徐小斌《机械设计》课件第16章弹簧1
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机械设计基础(黄华梁)第16章 弹簧
第16章 弹簧一、基本内容及要求本章的重点是圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力和变形的计算，结构尺寸的确定和材料的选择等。
二、自学指导1．圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力。
一个受轴向力F 作用的圆柱形螺旋压缩弹簧，用通过弹簧轴线的平面把弹簧分割成两部分并取上面部分作为研究对象。
弹簧丝截面处剪力F 与扭矩T ，分别为与弹簧上面部分相平衡的内力系。
剪力F 在截面内引起剪应力τ'，如图16.1,a 所示，可以认为剪应力在截面上是均匀分布的。
扭矩T 作用在弹簧丝截面上引起的扭剪应力τ''，如图16.1,b 所示。
剪应力τ'和扭剪应力τ''迭加，可得弹簧丝截面上最大应力τ，如图16.1,c 所示。
不难看出，在弹簧丝内侧的A '点上，τ'与τ''方向是一致的，所以该处应力最大，即τ=τ'+τ''2．圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的变形同圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧的应力公式推导前的假设一样，对圆截面弹簧丝卷成的圆柱形螺旋拉伸、压缩弹簧变形的计算，也认为弹簧的螺旋升角α很小，故可认为：用通过弹簧轴线的平面，切下的弹簧丝截面，仍为圆形截面。
从公式τ=τ'+τ''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+232218D d d FD π中可以看出，括号内第二项比第一项小得多，所以通常可以略去，而只考虑弹簧由扭矩22D F T =所产生的扭转。
图16.2表示通过弹簧轴线两相邻平面bO 1、bO 2，将弹簧切下长为ds 的一个微段。
由于ds 很小，可以近似地认为在变形前弹簧截面中心的半径bO 1和bO 2与弹簧丝轴线O 1O 2是在同一个水平面上，并构成一扇形O 1bO 2。
对微段ds 来说，O 1和O 2两截面上的扭矩⎪⎭⎫ ⎝⎛=22D F T 即 图16.1图16.2为作用于两端截面上的外力偶矩，这样就引起了截面O 2相对于截面O 1转了一个φd 角，PGJ Tds d =φ（式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量；J P 为极惯矩）。
机械制图标准讲义件齿轮和弹簧课件
精品
机械制图标准件齿轮和弹簧 课件
引言
•零件的分类
标准件——结构形状、尺寸已标准化（如螺钉、螺栓 、螺母、键、轴承等）
常用件——某些主要 结构要素已标准化（ 如弹簧、齿轮等）
一般件——主要结构 形状、尺寸未标准化 （根据使用要求自行 设计制造）
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
一、螺纹
⒈ 螺纹的形成
注意：只有上述各要素完全相同的内、外螺纹才
能旋合在一起。
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
3. 螺纹的分类
标准螺纹
按标准化程度 特殊螺纹
螺纹
非标螺纹
连接螺纹
按用途
传动螺纹
标准螺纹：牙型、公称直径、螺距均符合标准。
特殊螺纹：牙型符合标准，公称直径或螺距不符合标准。 非标准螺纹：牙型不符合标准。
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
（1）外螺纹画法
大径线画粗实线
倒角圆不画
小径线画细实线 且画到倒角内
小径≈0.85d
•外螺纹剖视画法
A
大小 径径
螺纹终止线 画粗实线
小径圆约画3/4圈 A－A
A 螺纹终止线画一小段
剖面线画到大径线
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
（2）内螺纹画法
大径线画细实线
倒角圆不画
•螺纹的工艺结构 —— 螺纹末端 倒角（圆锥面） 常见形
式
平顶
圆顶（球面） 保护螺纹、便于安装
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
螺尾
退刀槽
螺纹收尾 退刀纹
外退刀槽 内退刀槽
退出车刀
车刀 开始退刀
车 刀
机械制图标准件齿轮和弹簧 课件
引言
•零件的分类
标准件——结构形状、尺寸已标准化（如螺钉、螺栓 、螺母、键、轴承等）
常用件——某些主要 结构要素已标准化（ 如弹簧、齿轮等）
一般件——主要结构 形状、尺寸未标准化 （根据使用要求自行 设计制造）
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
一、螺纹
⒈ 螺纹的形成
注意：只有上述各要素完全相同的内、外螺纹才
能旋合在一起。
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
3. 螺纹的分类
标准螺纹
按标准化程度 特殊螺纹
螺纹
非标螺纹
连接螺纹
按用途
传动螺纹
标准螺纹：牙型、公称直径、螺距均符合标准。
特殊螺纹：牙型符合标准，公称直径或螺距不符合标准。 非标准螺纹：牙型不符合标准。
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
（1）外螺纹画法
大径线画粗实线
倒角圆不画
小径线画细实线 且画到倒角内
小径≈0.85d
•外螺纹剖视画法
A
大小 径径
螺纹终止线 画粗实线
小径圆约画3/4圈 A－A
A 螺纹终止线画一小段
剖面线画到大径线
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
（2）内螺纹画法
大径线画细实线
倒角圆不画
•螺纹的工艺结构 —— 螺纹末端 倒角（圆锥面） 常见形
式
平顶
圆顶（球面） 保护螺纹、便于安装
主目录
6.1 螺纹与螺纹紧固件
螺尾
退刀槽
螺纹收尾 退刀纹
外退刀槽 内退刀槽
退出车刀
车刀 开始退刀
车 刀
机械制图 第3版课件-弹簧
新形态 一体化教材
弹簧
主讲人
版权所有 侵权必究
弹簧
新形态 一体化教材
一、弹簧概述
弹簧属于常用件，是利用材料的弹性和结构特点，通过变形和储存能量工作的一 种机械零部件，主要用于减震、夹紧、承受冲击、储存能量和测力。弹簧的种类很多， 有螺旋弹簧、蜗卷弹簧 、板弹簧等，如下图所示。
a）压缩弹簧
b）扭转弹簧
c）拉伸弹簧
d）涡卷弹簧
e）板弹簧
弹簧
二、圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数
新形态 一体化教材
圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数如所下示：
线径d：制造弹簧用的钢丝直径。
弹簧外径D2：弹簧外圈直径。
弹簧内径D1：弹簧内圈直径。
弹簧中径D：D=D2-d=D1+d。
有效圈数n：为了工作平稳，n一般不小于3圈。
支承圈数n0：弹簧两端并紧和磨平（或锻平），
a）视图画法
b）剖视图画法 c）示意图画法
弹簧
新形态 一体化教材
四、弹簧在装配图中的规定画法
1）弹簧中间各圈采用省略画法后，弹簧后面被挡住的零件轮廓不必画出，如图a所示。 2）当线径在图上小于或等于2mm时，可采用示意画法，如图b所示；如果是断面，可以涂 黑表示，如图c所示。：
a
b
c
谢谢学习
新形态 一体化教材
仅起支承或固定作用的圈（一般取1.5、2或2.5圈）
总圈数n1：n1=n+n0 节距t：弹簧两相邻有效圈上对应点的轴向距离。
圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数
自由高度H0：弹簧未受负荷时的高度，H0=nt+（n0-0.5）d。
展开长度L：制造弹簧所需钢丝的长度，L≈πDn1。
在GB/T 2089-2009中对圆柱螺旋压缩弹簧的d、D、t、H0、n、L等尺寸都已作了规定，使用时可
弹簧
主讲人
版权所有 侵权必究
弹簧
新形态 一体化教材
一、弹簧概述
弹簧属于常用件，是利用材料的弹性和结构特点，通过变形和储存能量工作的一 种机械零部件，主要用于减震、夹紧、承受冲击、储存能量和测力。弹簧的种类很多， 有螺旋弹簧、蜗卷弹簧 、板弹簧等，如下图所示。
a）压缩弹簧
b）扭转弹簧
c）拉伸弹簧
d）涡卷弹簧
e）板弹簧
弹簧
二、圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数
新形态 一体化教材
圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数如所下示：
线径d：制造弹簧用的钢丝直径。
弹簧外径D2：弹簧外圈直径。
弹簧内径D1：弹簧内圈直径。
弹簧中径D：D=D2-d=D1+d。
有效圈数n：为了工作平稳，n一般不小于3圈。
支承圈数n0：弹簧两端并紧和磨平（或锻平），
a）视图画法
b）剖视图画法 c）示意图画法
弹簧
新形态 一体化教材
四、弹簧在装配图中的规定画法
1）弹簧中间各圈采用省略画法后，弹簧后面被挡住的零件轮廓不必画出，如图a所示。 2）当线径在图上小于或等于2mm时，可采用示意画法，如图b所示；如果是断面，可以涂 黑表示，如图c所示。：
a
b
c
谢谢学习
新形态 一体化教材
仅起支承或固定作用的圈（一般取1.5、2或2.5圈）
总圈数n1：n1=n+n0 节距t：弹簧两相邻有效圈上对应点的轴向距离。
圆柱螺旋压缩弹簧的基本参数
自由高度H0：弹簧未受负荷时的高度，H0=nt+（n0-0.5）d。
展开长度L：制造弹簧所需钢丝的长度，L≈πDn1。
在GB/T 2089-2009中对圆柱螺旋压缩弹簧的d、D、t、H0、n、L等尺寸都已作了规定，使用时可
弹簧机械设计-16PPT课件
12
t—节距
tH 01.5~2d 两端磨平
n
tH 03~3.5d 两端不磨平
n
H0—自由高度
H 0 t n 1 . 5 ~ 2 d 两端磨平
H 0 t n 3 ~ 3 . 5 d 两端不磨平
b—压缩弹簧细长比 b H 0 D2
Hale Waihona Puke —螺旋角 arctg t D2b在1~5.3范围取
结构尺寸：
d —弹簧直径，（关键尺寸）d, 强度。 D2 —中径 D2 =C d C —弹簧指数 C = D2 / d D —外径 D = D2 +d D1 —内径 D1 = D2 – d —轴向间隙 =t–d n —工作圈数（有效圈数） n2
n1 —总圈数 n1=n+(2~2. 5) 冷卷 n1=n+(1. 5~2) YI型热卷，推荐n1尾数为1/2圈
一般为右旋, 推荐=5~9
13
L—展开长度 LD2n1 cos
m s质量 m s 4 d2L r
特性曲线： 为保证弹簧具有弹性，即不产 生永久变形，弹簧应在弹性极 限内工作。
特性曲线—表示载荷P与变形 的关系曲线.
即 kp P常数
14
Pmin—最小工作载荷（使弹簧可靠地安装），亦称 安装载荷。一般 Pmin=(0.1~0.5) Pmax
15
特性曲线：
i. 必须画在弹簧工作图上，
作为检验和试验的依据。
ii. 弹簧设计时，必须利用
kp
P
的关系。
2、拉伸弹簧
拉伸弹簧空载时各圈相互并 紧（即=0）。端部制有挂 钩，以便安装及加载。
16
17
挂钩形式： LI、LII 型：制造方便，但过渡处弯曲应力很大。 广泛应用于d10mm的弹簧中。 LⅦ、Ⅷ 型：结构合理，弯曲应力小。 用于受力较大的弹簧。 几何参数： 主要参数： d，D2=C d，n=n1 其它参数： D，D1， =0，t=d，H0，，L
t—节距
tH 01.5~2d 两端磨平
n
tH 03~3.5d 两端不磨平
n
H0—自由高度
H 0 t n 1 . 5 ~ 2 d 两端磨平
H 0 t n 3 ~ 3 . 5 d 两端不磨平
b—压缩弹簧细长比 b H 0 D2
Hale Waihona Puke —螺旋角 arctg t D2b在1~5.3范围取
结构尺寸：
d —弹簧直径，（关键尺寸）d, 强度。 D2 —中径 D2 =C d C —弹簧指数 C = D2 / d D —外径 D = D2 +d D1 —内径 D1 = D2 – d —轴向间隙 =t–d n —工作圈数（有效圈数） n2
n1 —总圈数 n1=n+(2~2. 5) 冷卷 n1=n+(1. 5~2) YI型热卷，推荐n1尾数为1/2圈
一般为右旋, 推荐=5~9
13
L—展开长度 LD2n1 cos
m s质量 m s 4 d2L r
特性曲线： 为保证弹簧具有弹性，即不产 生永久变形，弹簧应在弹性极 限内工作。
特性曲线—表示载荷P与变形 的关系曲线.
即 kp P常数
14
Pmin—最小工作载荷（使弹簧可靠地安装），亦称 安装载荷。一般 Pmin=(0.1~0.5) Pmax
15
特性曲线：
i. 必须画在弹簧工作图上，
作为检验和试验的依据。
ii. 弹簧设计时，必须利用
kp
P
的关系。
2、拉伸弹簧
拉伸弹簧空载时各圈相互并 紧（即=0）。端部制有挂 钩，以便安装及加载。
16
17
挂钩形式： LI、LII 型：制造方便，但过渡处弯曲应力很大。 广泛应用于d10mm的弹簧中。 LⅦ、Ⅷ 型：结构合理，弯曲应力小。 用于受力较大的弹簧。 几何参数： 主要参数： d，D2=C d，n=n1 其它参数： D，D1， =0，t=d，H0，，L
机械设计基础chap弹簧资料
如果b大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制F 小 于失稳时的临界载荷 Fcr。一般取 F = Fcr/(2～2.5)，
3 压缩弹簧特性曲线 载荷—变形曲线
F1—最小工作载荷，安装时必须施加， F1=(0.2 ～ 0.5)F2 F2—最大工作载荷，τ ≤ [τ] Flim—极限载荷，达到σs时的载荷 H1 、 H2 、 Hlim —F1 、F2 、Flim作用时的弹簧高度 λ1 、 λ2 、λ lim —F1 、F2 、Flim时的弹簧变形
1 确定弹簧许用应力时应考虑
材料、品种、材料质量、热处理方式、载荷性质、 工作条件、重要程度、弹簧丝直径
2 按载荷性质分类
Ⅰ类——受变载荷次数106次以上。内燃机气门弹簧、电磁制动器 Ⅱ类——受变载荷次数103～ 105次以上。调速器、安全阀、一般车辆 Ⅲ类——受变载荷次数103以下。摩擦式安全离合器
8FD2
d 3
F产生的应力：
'' 4F d 2
最大切应力：弹簧丝截面内侧
' ''
8FD2
d 3
4F
d 2
8FD2
d 3
1
d 2D2
' ''
8FD2
d 3
4F
d 2
8FD2
d 2
1
d 2D2
令C D2 旋绕比(弹簧指数)C：衡量弹簧曲率的重要参数。 d
簧丝最大切应力： K 8FC d 2
改进挂钩形式：弯曲应力小
二、设计计算
• 要求：强度、刚度、稳定性 设计计算
已知
F2、λ2 工作条件 空间位置
方法： 试算法
设计内容
材料、结构型式 d, D2(GB), n t,α，H0，L
3 压缩弹簧特性曲线 载荷—变形曲线
F1—最小工作载荷，安装时必须施加， F1=(0.2 ～ 0.5)F2 F2—最大工作载荷，τ ≤ [τ] Flim—极限载荷，达到σs时的载荷 H1 、 H2 、 Hlim —F1 、F2 、Flim作用时的弹簧高度 λ1 、 λ2 、λ lim —F1 、F2 、Flim时的弹簧变形
1 确定弹簧许用应力时应考虑
材料、品种、材料质量、热处理方式、载荷性质、 工作条件、重要程度、弹簧丝直径
2 按载荷性质分类
Ⅰ类——受变载荷次数106次以上。内燃机气门弹簧、电磁制动器 Ⅱ类——受变载荷次数103～ 105次以上。调速器、安全阀、一般车辆 Ⅲ类——受变载荷次数103以下。摩擦式安全离合器
8FD2
d 3
F产生的应力：
'' 4F d 2
最大切应力：弹簧丝截面内侧
' ''
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4F
d 2
8FD2
d 3
1
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' ''
8FD2
d 3
4F
d 2
8FD2
d 2
1
d 2D2
令C D2 旋绕比(弹簧指数)C：衡量弹簧曲率的重要参数。 d
簧丝最大切应力： K 8FC d 2
改进挂钩形式：弯曲应力小
二、设计计算
• 要求：强度、刚度、稳定性 设计计算
已知
F2、λ2 工作条件 空间位置
方法： 试算法
设计内容
材料、结构型式 d, D2(GB), n t,α，H0，L
机械设计基础PPT教程第20章 弹簧
第20章 弹 簧
20.1
概述
20.2
圆柱螺旋弹簧设计
20.1 概 述
20.1.1 弹簧的功用与类型
1．弹簧的功用
弹簧的主要功用表现在以下几个方面。 ① 缓冲和减振。如汽车、火车车厢下的减 振弹簧，各种缓冲器的缓冲弹簧等。
② 控制机构的运动。如内燃机中的阀门弹 簧、离合器中的控制弹簧等。
③ 储存及输出能量。如钟表弹簧、枪闩弹 簧等。
④ 测量力的大小。如弹簧秤、测力器中的 弹簧等。
2．弹簧的类型
弹簧的主要类型、特点及应用见表20-1。
表20-1 弹簧的主要类型、特点及应用
类型
承载方 式
压 缩
圆柱
螺 旋
形弹 簧
拉 伸
弹
扭
簧
转
圆锥 形弹
簧
压 缩
简图
特点及应用
刚度稳定，结构简单，制造 方便，应用最广
在各种装置中用于压紧、储 能或传递转矩
20.2 圆柱螺旋弹簧设计 20.2.1 弹簧的端部结构
图20-1 压缩弹簧的端部结构
图20-2 拉伸弹簧的端部结构
20.2.2 弹簧的特性曲线、应力及 变形
1．弹簧的特性曲线
2．弹簧的应力
T WP
F π
D 2 d3
8FD πd 3
8FC πd 2
16
K
8FC πd 2
≤[
]
3．弹簧的变形
f
Ⅲ类弹 簧
碳 素 弹簧钢 线
ⅠⅡⅡ Ⅲ 65Mn
0.3 b 420
0.4 b 560
0.5 b 700
60合金弹簧 钢丝
65Si2MnA
570
760
950
20.1
概述
20.2
圆柱螺旋弹簧设计
20.1 概 述
20.1.1 弹簧的功用与类型
1．弹簧的功用
弹簧的主要功用表现在以下几个方面。 ① 缓冲和减振。如汽车、火车车厢下的减 振弹簧，各种缓冲器的缓冲弹簧等。
② 控制机构的运动。如内燃机中的阀门弹 簧、离合器中的控制弹簧等。
③ 储存及输出能量。如钟表弹簧、枪闩弹 簧等。
④ 测量力的大小。如弹簧秤、测力器中的 弹簧等。
2．弹簧的类型
弹簧的主要类型、特点及应用见表20-1。
表20-1 弹簧的主要类型、特点及应用
类型
承载方 式
压 缩
圆柱
螺 旋
形弹 簧
拉 伸
弹
扭
簧
转
圆锥 形弹
簧
压 缩
简图
特点及应用
刚度稳定，结构简单，制造 方便，应用最广
在各种装置中用于压紧、储 能或传递转矩
20.2 圆柱螺旋弹簧设计 20.2.1 弹簧的端部结构
图20-1 压缩弹簧的端部结构
图20-2 拉伸弹簧的端部结构
20.2.2 弹簧的特性曲线、应力及 变形
1．弹簧的特性曲线
2．弹簧的应力
T WP
F π
D 2 d3
8FD πd 3
8FC πd 2
16
K
8FC πd 2
≤[
]
3．弹簧的变形
f
Ⅲ类弹 簧
碳 素 弹簧钢 线
ⅠⅡⅡ Ⅲ 65Mn
0.3 b 420
0.4 b 560
0.5 b 700
60合金弹簧 钢丝
65Si2MnA
570
760
950
机械设计基础之弹簧详解26页PPT
侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
机械设计基础之弹簧详解
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
机械设计基础之弹簧详解
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
《机械设计》PPT课件第16章
如果 Fc Fmax
应重新选取参数，改变b值，或改变弹簧两端支承 方式，或采用加导杆或导套的结构等
第16章 弹簧
16.3.6 圆柱螺旋弹簧的设计计算
1）根据工作条件，选择弹簧材料，并查出其力学性能数据 2）选择旋绕比,计算出曲度系数 3) 根据结构尺寸要求初定弹簧中径，估取弹簧丝直径，查出许用应力 4）按强度条件确定所需弹簧丝直径 5）按刚度条件确定弹簧有效圈数 6）计算弹簧的其他尺寸 7）验算压缩弹簧的稳定性 8）绘制弹簧工作图
１）选择材料并确定其许用弯曲应力 ２）选择旋绕比，计算曲度系数 ３）计算弹簧丝直径 ４）确定弹簧工作圈数 5）计算弹簧的扭转刚度 6）计算弹簧的其他尺寸 7）绘制弹簧工作图
压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧
max
8Fmax C 3n Gd
n
Gd 8FmaxC 3
max
有初应力的拉伸弹簧
max
8(Fmax F0 )C3n Gd
n
Gd 8(Fmax F0 )C3
max
k
F
Gd 8C3n
Gd 4 8D23n
第16章 弹簧
16.3.5 圆柱螺旋压缩弹簧的稳定性
稳定性验算：
Fc kCB H0 Fmax
第16章 弹簧
பைடு நூலகம்
16.3.4 圆柱螺旋弹簧的强度和刚度
F
F
d2
4
T
T WT
F D2 2
d3
8FD2
d3
16
F
d2
8FD2
d3
4F
d2
(1
2D2 ) d
4
4F
d2
(1 2C)
d 1.6 KCFmax
[ ]
应重新选取参数，改变b值，或改变弹簧两端支承 方式，或采用加导杆或导套的结构等
第16章 弹簧
16.3.6 圆柱螺旋弹簧的设计计算
1）根据工作条件，选择弹簧材料，并查出其力学性能数据 2）选择旋绕比,计算出曲度系数 3) 根据结构尺寸要求初定弹簧中径，估取弹簧丝直径，查出许用应力 4）按强度条件确定所需弹簧丝直径 5）按刚度条件确定弹簧有效圈数 6）计算弹簧的其他尺寸 7）验算压缩弹簧的稳定性 8）绘制弹簧工作图
１）选择材料并确定其许用弯曲应力 ２）选择旋绕比，计算曲度系数 ３）计算弹簧丝直径 ４）确定弹簧工作圈数 5）计算弹簧的扭转刚度 6）计算弹簧的其他尺寸 7）绘制弹簧工作图
压缩弹簧和无预应力的拉伸弹簧
max
8Fmax C 3n Gd
n
Gd 8FmaxC 3
max
有初应力的拉伸弹簧
max
8(Fmax F0 )C3n Gd
n
Gd 8(Fmax F0 )C3
max
k
F
Gd 8C3n
Gd 4 8D23n
第16章 弹簧
16.3.5 圆柱螺旋压缩弹簧的稳定性
稳定性验算：
Fc kCB H0 Fmax
第16章 弹簧
பைடு நூலகம்
16.3.4 圆柱螺旋弹簧的强度和刚度
F
F
d2
4
T
T WT
F D2 2
d3
8FD2
d3
16
F
d2
8FD2
d3
4F
d2
(1
2D2 ) d
4
4F
d2
(1 2C)
d 1.6 KCFmax
[ ]
弹簧优秀课件
1.压缩弹簧旳特征曲线 图15-9 (b)所示为压缩螺旋弹簧旳特征曲线，见图15-9, H0
为弹簧没受外力时旳自由长度。弹簧在工作前，常预受一压 缩力Fmin，称为最小载荷，也可称为安装载荷，弹簧在最小 载荷作用下可靠地稳定在安装位置上，这时弹簧旳长度为H1， 此时相应旳压缩变形量为 。
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15.2 弹簧旳材料和制造
工艺试验旳目旳是检验热处理效果和弹簧旳缺陷(裂纹、伤 痕和脱碳现象等)。弹簧丝旳表面情况直接影响弹簧旳持久强 度和抗冲击强度，故弹簧丝表面必须光洁，没有裂纹和伤痕 等缺陷。表面脱碳会严重影响材料旳持久强度和抗冲击性能。
强压处理是使弹簧在超出极限载荷作用下连续6~48h，以便 使弹簧丝截面旳表层高应力区产生塑性变形和有益旳与工作 应力反向旳残余应力，使弹簧在工作时最大应力下降，从而 提升弹簧旳承载能力。但用于长久振动、高温或腐蚀性介质 中旳弹簧，不宜进行强压处理。
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15.2 弹簧旳材料和制造
喷丸处理是在热处理后用钢丸或砂子高速喷射弹簧表面， 使其表面受到冷作硬化，产生有益旳残余压应力，改善弹簧 表面质量，所以是提升疲劳强度和冲击韧性旳有效措施。实 践表白，弹簧经喷丸处理后，可提升疲劳强度达50%。
对于主要用途旳弹簧还需进行如镀锌等表面保护处理，一 般弹簧一般进行涂漆处理。
弹簧在工作时常受到变载荷或冲击载荷旳作用，其破坏形 式主要是疲劳破坏。为了使弹簧能确保持久可靠地工作，所 选择旳材料应具有足够旳屈服极限、疲劳极限、冲击韧性、 塑性和良好旳热处理性。常用旳金属弹簧材料有碳素弹簧钢、 合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料等。选择材料时，应根据 弹簧旳功用、主要程度、工作条件、加工、热处理及经济性 等诸多原因来选用不同旳材料。常用弹簧材料旳性能、用途 及许用应力见表15-2。
为弹簧没受外力时旳自由长度。弹簧在工作前，常预受一压 缩力Fmin，称为最小载荷，也可称为安装载荷，弹簧在最小 载荷作用下可靠地稳定在安装位置上，这时弹簧旳长度为H1， 此时相应旳压缩变形量为 。
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15.2 弹簧旳材料和制造
工艺试验旳目旳是检验热处理效果和弹簧旳缺陷(裂纹、伤 痕和脱碳现象等)。弹簧丝旳表面情况直接影响弹簧旳持久强 度和抗冲击强度，故弹簧丝表面必须光洁，没有裂纹和伤痕 等缺陷。表面脱碳会严重影响材料旳持久强度和抗冲击性能。
强压处理是使弹簧在超出极限载荷作用下连续6~48h，以便 使弹簧丝截面旳表层高应力区产生塑性变形和有益旳与工作 应力反向旳残余应力，使弹簧在工作时最大应力下降，从而 提升弹簧旳承载能力。但用于长久振动、高温或腐蚀性介质 中旳弹簧，不宜进行强压处理。
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15.2 弹簧旳材料和制造
喷丸处理是在热处理后用钢丸或砂子高速喷射弹簧表面， 使其表面受到冷作硬化，产生有益旳残余压应力，改善弹簧 表面质量，所以是提升疲劳强度和冲击韧性旳有效措施。实 践表白，弹簧经喷丸处理后，可提升疲劳强度达50%。
对于主要用途旳弹簧还需进行如镀锌等表面保护处理，一 般弹簧一般进行涂漆处理。
弹簧在工作时常受到变载荷或冲击载荷旳作用，其破坏形 式主要是疲劳破坏。为了使弹簧能确保持久可靠地工作，所 选择旳材料应具有足够旳屈服极限、疲劳极限、冲击韧性、 塑性和良好旳热处理性。常用旳金属弹簧材料有碳素弹簧钢、 合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料等。选择材料时，应根据 弹簧旳功用、主要程度、工作条件、加工、热处理及经济性 等诸多原因来选用不同旳材料。常用弹簧材料旳性能、用途 及许用应力见表15-2。
第16章机械设计弹簧PPT教案
▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，端部应磨平▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构，
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验
第4页/共41页
三、弹簧的材料及许用应力
要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。
材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。
拉伸弹簧
（1）各圈相互并紧δ=0；
（2）制作完成后具有初拉力；
（3）端部做有拉钩，以便安装 和加载。
拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。
改进后的结构
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。
(4)试算簧丝直径
(2) 选择旋绕比C，通常可取C ≈5 ~8，并算出补偿系数K值；
第22页/共41页
(5)根据变形条件求出弹簧工作圈数
对于有预应力的拉伸弹簧
对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧
(6) 检查D2、D1、H0是否符合安装要求等;
(7) 验算
强度验算
振动验算
稳定性验算
①强度校核
弹簧的材料
碳素弹簧钢：含碳量在0.6 % ~0.9%之间，如65、70、85
合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。
有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。
缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。
强度条件
当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取： SS =1.3~1.7； 当精确性低时，取： SS =1.8~2.2。
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验
第4页/共41页
三、弹簧的材料及许用应力
要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。
材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。
拉伸弹簧
（1）各圈相互并紧δ=0；
（2）制作完成后具有初拉力；
（3）端部做有拉钩，以便安装 和加载。
拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、转钩、可调转钩。
改进后的结构
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。
(4)试算簧丝直径
(2) 选择旋绕比C，通常可取C ≈5 ~8，并算出补偿系数K值；
第22页/共41页
(5)根据变形条件求出弹簧工作圈数
对于有预应力的拉伸弹簧
对于压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧
(6) 检查D2、D1、H0是否符合安装要求等;
(7) 验算
强度验算
振动验算
稳定性验算
①强度校核
弹簧的材料
碳素弹簧钢：含碳量在0.6 % ~0.9%之间，如65、70、85
合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。
有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。
缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。
强度条件
当弹簧的设计计算及材力学性能数据精确性高时，取： SS =1.3~1.7； 当精确性低时，取： SS =1.8~2.2。
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作者： 潘存云教授
长江大学专用
二、 弹簧的特性曲线 特性曲线—— 载荷-变形曲线 1. 压缩弹簧的特性曲线
F
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2 Flim
潘存云教授研制
长江大学专用
作者： 潘存云教授
最小工作载荷: Fmin=（0.1~0.5）Fmax 最小变形—— λmin 最大工作载荷—— Fmax
合金弹 簧钢丝
50CrVA
450
600
750
–40~210 45~50HRC
4Cr13 青铜丝 QSi3-1 QSn4-3
长江大学专用
450 270 270
600 360 360
750 450 450
耐腐蚀，耐高 –40~300 48~53HRC 潘存云教授研制 温，适用于做较 大的弹簧
–40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好
作者： 潘存云教授
C——旋绕比，或弹簧指数。
表16-５ D(min) C=D2/d 0.2~0.4 7~14 5~12 常用旋绕比C 2.5~6 4~9 7~16 4~8 18~42 4~6
τF
d
潘存云教授研制
0.45~1 1.1~2.2 5~10
由于0.5/C远小于1，故由F 引起的剪切应力可忽略。 若考虑螺旋升角和簧丝曲 率对应力集中的影响，实际应 力分布与理论分析有差别。 实践证明，弹簧内侧m点最容 易产生破坏。
长江大学专用
作者： 潘存云教授
§16-3
拉伸(压缩)弹簧的设计计算
F2 λmax
螺旋升角： α=tan-1
t πD 2 通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚ πD 2 n 1 弹簧丝的展开长度: L= cosα
λmax t 节距：t = d +δ 间距: δ≥ 0.8n H0 λmax ——最大变形量。F2为最大载荷
弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。
F Fmin
λmin
Fmax Ek arctg
Flim
压缩弹簧的 特性曲线
在Fmax的作用下，τmax<[τ]
λ0 λmax λlim
λ
对应的变形——λmax <0.8nδ 保证不并紧 Fmin Fmax Flim 极限载荷—— Flim 极限变形—— λlim 一般取 Fmax ≤ 0.8Flim 弹簧刚度 k = 弹簧势能 E
节距 p 轴向间距δ 展开长度L 螺旋角α
p=d
δ=p-d
πDn1 L=----cosα
L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度 对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5˚ ~9˚
α=tan-1(p/πD)
π d2 ms=----Lγ 4
质量ms
γ为材料的密度，对各种 钢， γ=7700kg/m3; 对铍青铜，γ=8100kg/m3
长江大学专用
潘存云教授研制
Hlim H2 H1 H0
λmin
Fmin
=
Fmax
λmin
= Λ = 常数
自由高度
作者： 潘存云教授
2. 拉伸弹簧的特性曲线 （1）没有预应力
F Fmin
λmin
Fmax
Flim
特性曲线通 过坐标原点
λ
λmax λlim
F F max min lim
潘存云教授研制
Fmin
一、几何尺寸计算
δ
潘存云教授研制
α
D2
自由高度: Hs Hs 两端并紧不磨平结构： H0=nδ+(n1+1)d 对于两端并紧磨平结构 并紧高度： Hs = H0=nδ+(n1-0.5)d
长江大学专用
潘存云教授研制
(n1+1)d (n1-0.5)d
作者： 潘存云教授
表16-3
参数名称及代号 中径D 内径D1 外径D2 旋绕比C 压缩弹簧厂细比b
长江大学专用
冷卷：d<10 mm Î 低温回火，消除应力 热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃ Î 淬火、回火 ▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直， 端部应磨平 ▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构， 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 经强压处理可提高承载能力 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应 力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。 工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验
长江大学专用
τF τ∑
m
未考虑簧丝 曲率的应力
作者： 潘存云教授
三、弹簧的材料及许用应力 1. 弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。 材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。 碳素弹簧钢：含碳量在0.6 % ~0.9%之间，如65、70、85 优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。 缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。 合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。 有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
作者： 潘存云教授
表16-2
组 别
0.2 0.3 0.5 0.8
碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
钢丝直径
1.0 1.2 1.6
d/ mm
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
2.0 2.5
I II、IIa III
2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 — 2250 2250 2200 2150 2050 1950潘存云教授研制 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
潘存云教授研制 潘存云教授研制
T ’=Tcosα M=Tsinα T
B—B
d
T’
F
作者： 潘存云教授
2. 弹簧的应力 截面受力
⎧ 剪切力： F ⎪ ⎨ FD 扭矩： T = ⎪ 2 ⎩
潘存云教授研制
2
T 扭切应力 τ T = WT F FF F D2 2 8 FD 2 = = 3 π d 16 πd 3 剪切应力 τ = 4 F F πd 2
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。 支承圈或死圈——两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站 立平直，这部分不参与变形。 磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4 端部磨平——重要弹簧 d/4 端部不磨平—— 一般用途 δ 压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.5~2.5)
潘存云教授研制
长江大学专用
作者： 潘存云教授
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温 度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。 2. 弹簧的许用应力 弹簧按载荷分为三类： I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。 II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。 III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷 的弹簧。
n为有效圈数
为使工作平稳，n1的尾 数取1/2
长江大学专用
磨平
不磨平
作者： 潘存云教授
2. 拉伸弹簧 （1）各圈相互并紧δ=0； （2）制作完成后具有初拉力； （3）端部做有拉钩，以便安装 和加载。 拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环 型、转钩、可调转钩。
改进后的结构
潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
长江大学专用 作者： 潘存云教授
二、弹簧的制造 制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
潘存云教授研制
长江大学专用 作者： 潘存云教授
弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性 质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等
表16-1
材 名 称 料
螺旋弹簧的常用材料和许用应力
许用切应力 / MPa
推荐使用 推荐硬度 特性及用途 Ⅲ 类 弹簧 Ⅱ Ⅰ类 弹簧 类 弹簧 牌号 范围 温度/℃ [ τ ] [τ I ] [τII] III
圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
mm 计算公式 拉伸弹簧 备 注
压缩弹簧
D=Cd D1 = D - d D2 = D + d C =D/d b=H0/D2
两端并紧，磨平； H0≈pn+(1.5~2)d 两端并紧，不磨 平； H0≈pn+(3~3.5)d Hn = H0 +λn
取标准值
潘存云教授研制 b在1~5.3 的范围选取
Fmax Flim
长江大学专用
作者： 潘存云教授
Flim 2. 拉伸弹簧的特性曲线 Fmax F 特性曲线不通 （2）有预应力 过坐标原点。 F min 若工作载荷小于克服预应 力所需的初拉力F0，则弹簧 F0 λ λmin 不会变形；只有当F>F0时弹 λmax 簧才开始变形。
λlim
F F max min 0 lim
Gd
n〉 2
作者： 潘存云教授
续表16-4
参数名称及代号
圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
mm 计算公式 拉伸弹簧 备 注
长江大学专用
二、 弹簧的特性曲线 特性曲线—— 载荷-变形曲线 1. 压缩弹簧的特性曲线
F
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2 Flim
潘存云教授研制
长江大学专用
作者： 潘存云教授
最小工作载荷: Fmin=（0.1~0.5）Fmax 最小变形—— λmin 最大工作载荷—— Fmax
合金弹 簧钢丝
50CrVA
450
600
750
–40~210 45~50HRC
4Cr13 青铜丝 QSi3-1 QSn4-3
长江大学专用
450 270 270
600 360 360
750 450 450
耐腐蚀，耐高 –40~300 48~53HRC 潘存云教授研制 温，适用于做较 大的弹簧
–40~120 90~100HBS 耐腐蚀，防磁好
作者： 潘存云教授
C——旋绕比，或弹簧指数。
表16-５ D(min) C=D2/d 0.2~0.4 7~14 5~12 常用旋绕比C 2.5~6 4~9 7~16 4~8 18~42 4~6
τF
d
潘存云教授研制
0.45~1 1.1~2.2 5~10
由于0.5/C远小于1，故由F 引起的剪切应力可忽略。 若考虑螺旋升角和簧丝曲 率对应力集中的影响，实际应 力分布与理论分析有差别。 实践证明，弹簧内侧m点最容 易产生破坏。
长江大学专用
作者： 潘存云教授
§16-3
拉伸(压缩)弹簧的设计计算
F2 λmax
螺旋升角： α=tan-1
t πD 2 通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚ πD 2 n 1 弹簧丝的展开长度: L= cosα
λmax t 节距：t = d +δ 间距: δ≥ 0.8n H0 λmax ——最大变形量。F2为最大载荷
弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。
F Fmin
λmin
Fmax Ek arctg
Flim
压缩弹簧的 特性曲线
在Fmax的作用下，τmax<[τ]
λ0 λmax λlim
λ
对应的变形——λmax <0.8nδ 保证不并紧 Fmin Fmax Flim 极限载荷—— Flim 极限变形—— λlim 一般取 Fmax ≤ 0.8Flim 弹簧刚度 k = 弹簧势能 E
节距 p 轴向间距δ 展开长度L 螺旋角α
p=d
δ=p-d
πDn1 L=----cosα
L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度 对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5˚ ~9˚
α=tan-1(p/πD)
π d2 ms=----Lγ 4
质量ms
γ为材料的密度，对各种 钢， γ=7700kg/m3; 对铍青铜，γ=8100kg/m3
长江大学专用
潘存云教授研制
Hlim H2 H1 H0
λmin
Fmin
=
Fmax
λmin
= Λ = 常数
自由高度
作者： 潘存云教授
2. 拉伸弹簧的特性曲线 （1）没有预应力
F Fmin
λmin
Fmax
Flim
特性曲线通 过坐标原点
λ
λmax λlim
F F max min lim
潘存云教授研制
Fmin
一、几何尺寸计算
δ
潘存云教授研制
α
D2
自由高度: Hs Hs 两端并紧不磨平结构： H0=nδ+(n1+1)d 对于两端并紧磨平结构 并紧高度： Hs = H0=nδ+(n1-0.5)d
长江大学专用
潘存云教授研制
(n1+1)d (n1-0.5)d
作者： 潘存云教授
表16-3
参数名称及代号 中径D 内径D1 外径D2 旋绕比C 压缩弹簧厂细比b
长江大学专用
冷卷：d<10 mm Î 低温回火，消除应力 热卷：d≥ 10 mm，卷制温度：800~1000℃ Î 淬火、回火 ▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直， 端部应磨平 ▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构， 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限， 经强压处理可提高承载能力 并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应 力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。 工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验
长江大学专用
τF τ∑
m
未考虑簧丝 曲率的应力
作者： 潘存云教授
三、弹簧的材料及许用应力 1. 弹簧的材料 要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。 材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。 碳素弹簧钢：含碳量在0.6 % ~0.9%之间，如65、70、85 优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。 缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。 合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。 有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。
作者： 潘存云教授
表16-2
组 别
0.2 0.3 0.5 0.8
碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限
钢丝直径
1.0 1.2 1.6
d/ mm
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
2.0 2.5
I II、IIa III
2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 — 2250 2250 2200 2150 2050 1950潘存云教授研制 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
潘存云教授研制 潘存云教授研制
T ’=Tcosα M=Tsinα T
B—B
d
T’
F
作者： 潘存云教授
2. 弹簧的应力 截面受力
⎧ 剪切力： F ⎪ ⎨ FD 扭矩： T = ⎪ 2 ⎩
潘存云教授研制
2
T 扭切应力 τ T = WT F FF F D2 2 8 FD 2 = = 3 π d 16 πd 3 剪切应力 τ = 4 F F πd 2
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。 支承圈或死圈——两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站 立平直，这部分不参与变形。 磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4 端部磨平——重要弹簧 d/4 端部不磨平—— 一般用途 δ 压缩弹簧的总圈数： n1 = n+(1.5~2.5)
潘存云教授研制
长江大学专用
作者： 潘存云教授
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温 度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。 2. 弹簧的许用应力 弹簧按载荷分为三类： I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。 II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。 III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷 的弹簧。
n为有效圈数
为使工作平稳，n1的尾 数取1/2
长江大学专用
磨平
不磨平
作者： 潘存云教授
2. 拉伸弹簧 （1）各圈相互并紧δ=0； （2）制作完成后具有初拉力； （3）端部做有拉钩，以便安装 和加载。 拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环 型、转钩、可调转钩。
改进后的结构
潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力 大。应用于中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。
长江大学专用 作者： 潘存云教授
二、弹簧的制造 制造过程：卷绕、端面加工(压簧)或拉钩制作（拉簧 或扭簧）、热处理和工艺性试验。
潘存云教授研制
长江大学专用 作者： 潘存云教授
弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性 质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等
表16-1
材 名 称 料
螺旋弹簧的常用材料和许用应力
许用切应力 / MPa
推荐使用 推荐硬度 特性及用途 Ⅲ 类 弹簧 Ⅱ Ⅰ类 弹簧 类 弹簧 牌号 范围 温度/℃ [ τ ] [τ I ] [τII] III
圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
mm 计算公式 拉伸弹簧 备 注
压缩弹簧
D=Cd D1 = D - d D2 = D + d C =D/d b=H0/D2
两端并紧，磨平； H0≈pn+(1.5~2)d 两端并紧，不磨 平； H0≈pn+(3~3.5)d Hn = H0 +λn
取标准值
潘存云教授研制 b在1~5.3 的范围选取
Fmax Flim
长江大学专用
作者： 潘存云教授
Flim 2. 拉伸弹簧的特性曲线 Fmax F 特性曲线不通 （2）有预应力 过坐标原点。 F min 若工作载荷小于克服预应 力所需的初拉力F0，则弹簧 F0 λ λmin 不会变形；只有当F>F0时弹 λmax 簧才开始变形。
λlim
F F max min 0 lim
Gd
n〉 2
作者： 潘存云教授
续表16-4
参数名称及代号
圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
mm 计算公式 拉伸弹簧 备 注