货币时间价值计算入门
货币时间价值及计算-PPT文档资料67页
（2）
用（2）-（1）得：
（ F/A，I，n）= [（1+I）n -1]/I
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.3.1 普通年金终值计算
【 练习3】 在未来30年中，你于每年末存
入银行10000元，假定银行年存款利 率为10%，请计算30年后你在银行 存款的本利和是多少？
[查看答案]
3.3.1 普通年金终值计算
【答案】 解：F=A（F/A，I，n） =10000（F/A，10%，30） =10000（164.4940） =1644940
100（1+0.1） -3
P=100（1+0.1） -1+100（1+0.1） -2+100（1+0.1） -3
=100[（1+0.1） -1+ （1+0.1） -2+（1+0.1） -3]
=100（0.9091+0.8264+0.7513）
=100（2.4868）
=248.68
三年期利率10%年金现值系数
而货币时间价值通常是指在没有风险、没有通货膨胀 时的社会平均利润率，在没有通货膨胀或通货膨胀很低 时，可用国库券的利率表明货币时间价值.
1.3 现值和终值
由于货币存在时间价值，不同时点上的等额货币价 值不等，因此，在比较不同时点上的货币金额时，需 将它们折算到同一时点上才能比较，由此引出了现值 和终值概念。
2.3 一次性收付款利息计算
【例3】 P=100
I=？
0
1
2
3
图1-3
F=200
4
5
2.3 一次性收付款利息计算
【例3】解：F=P（F/P，I，n） 200=100（F/P，I，5） （F/P，I，5）=2
巧学货币时间价值的计算
巧学货币时间价值的计算作者：马秀云来源：《商场现代化》2010年第33期货币时间价值是财务管理中最重要的概念，甚至被称为“理财的第一原则”。
货币时间价值通常定义为货币经历了一段时间的投资和再投资后所增加的价值。
货币具有时间价值是一种客观的经济现象。
企业的所有财务活动，包括筹资、投资、日常资金营运活动都要考虑货币时间价值，其计算具有广泛的应用，是经济管理类学生必须掌握的知识。
准确理解运用货币时间价值的计算公式，对财务管理的学习起着至关重要的作用。
现将货币时间价值计算中应注意的问题总结出来，希望对初学者有所帮助。
一、基本公式货币时间价值的基本计算公式只有四个，如果能灵活运用，就可以解决所有问题。
1.一次性收付款的计算公式复利终值计算公式 F=P×(1+i)n= P×(F/P,i,n)复利现值计算公式P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)2.普通年金的计算公式年金终值计算公式F=A×(F/A,i,n)年金现值计算公式P=A×(P/A,i,n)其中F代表终值，P代表现值，i代表利率，n代表时间，指计息期的期数，A代表年金，指每次收支的金额。
二、计算步骤1.选定公式首先判断题目涉及是一次性收付款还是年金问题，再判断题中给出的总额是现值还是终值，把需要的公式确定下来。
注意判断总额是现值还是终值时，只看发生的时点是现在还是未来，不要管现金的流向是流入还是流出。
例如：某人从银行贷款100万买房，在15年内每年末以10%的年利率等额偿还，则每年需要偿还多少？首先判断因为涉及连续15次的等额收支，是年金问题，而且是普通年金，因为收支发生在每期期末；再判断给出的总额100万，是现在从银行取得的贷款，发生的时点是现在，所以是现值。
所以应该套用年金现值计算公式。
2.代数求解每个基本公式中都只有四个未知数，知道了其中三个，就可以求剩下的一个，因此只要选对公式，将已知的数据代入，再变形求解即可。
货币时间价值计算基础EXCEL
第一次课货币时间价值是理财规划过程中经常使用的重要工具,是金融理财的计算基础。
本章以案例的方式讲述货币时间价值的基本知识和计算方法，为以后的理财规划实务提供基础性知识准备。
第一节货币时间价值的本质案例2.1：西格资产理财公司的业务1987年，罗莎赢得了一项总价值超过130万美元的大奖，分20年等额付清。
在以后20年中，每年她都会收到65000美元的分期付款。
1993年，罗莎女士接到了位于佛罗里达州的西格资产理财公司的一位经纪人打来的电话，称该公司愿立即付给她160000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的160000美元交换未来9年共292500美元[32500美元×9]的分期付款）。
西格资产理财公司是一个奖金经纪公司，其主营业务就是通过跟踪类似罗莎女士这样的博彩大奖的获得者，公司可以获悉许多人会急于将他们获得奖项的部分马上变现成一笔大钱，进而收购这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者。
另一方面，西格公司已和汉考克共同生命保险公司谈好将它领取罗莎女士一半奖金的权利以206000美元的价格卖给了汉考克共同生命保险公司。
如果罗莎女士答应公司的报价，公司就能马上赚取46000美元。
最终罗莎女士接受报价，交易达成。
问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得46000美元的利润呢？要理解本案例，必须了解货币的时间价值。
对于罗莎女士而言，未来九年每年的32500美元相当于当前的160000美元，而对于汉考克共同生命保险公司而言，它愿意以当前放弃206000美元的代价，获得未来9年里每年稳定的32500美元的现金流入。
可见，相同额度的货币，在不同的时间点，其价值量是不相等的。
一、什么是货币时间价值？货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。
从经济学观点来说：同量货币在不同时间的价值是不相等的，货币持有者假如放弃现在使用此货币的机会，就可以在将来换取按其所放弃时间的长短来计算货币的时间价值，也就是我们常说的今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
第三讲 货币的时间价值(一)
方法二：现值=2600.79
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总结
计算多期现金流量的现值有两种方法
将累计余额每次向前贴现1年。 先计算每笔现金流量的现值，然后将它们加 起来。
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课堂作业
假定你今天在一个年利率为6%的银行账 户中存了10 000元。5年后，你将有多少 钱？ 假定你刚庆祝完19岁生日。你富有的叔 叔为你设立了一项基金，将在你30岁时 付给你150 000元。如果贴现率为9%， 那么今天这个基金的价值是多少？
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基本现值等式的应用二：求期数
例6
如果以8%的利率投资，需要多长 时间才能使初始投资额翻一番？ 9年
26
基本现值等式的应用二：求期数
方法一：查终值系数表 2=1（1+8%） =1× FVIF8%, n FVIF8%,n=2 n=9
n
27
基本现值等式的应用二：求期数
方法二：使用计算器 FV=PV(1+i)n 2=1( 1+8%)n ln2=ln[(1+8%)n] n=ln2/ln(1.08)=9
4000
4000
+12484.8 16484.8
+17803.58 21803.58
方法一：第三年年末价值=21803.58 第四年年末价值=23547.87
30
例7答案（二）
0 1 2 3 4 时间（年）
现金流量 7000
4000
4000 1.08 *1.082
*1.083
4000 4320 4565.6 8817.98 21703.58
短期内，复利的影响不大，但当期限拉 长时，影响将变大。 例2：200年前，你的祖先在6%的利率下 为你在银行存入5元钱。在复利的情况下， 你能得到多少钱？在单利的情况下，你 能得到多少钱?
货币的时间价值概述
货币的时间价值概述货币的时间价值概述引言货币的时间价值是指货币在不同时间点上的价值不同。
由于时间的流逝和不确定性的存在，人们普遍认同拥有货币的好处比将来某个时间点拥有同等金额的货币更有价值。
货币的时间价值在金融领域具有重要意义，对投资决策、贷款利率、退休规划等方面都有重要影响。
本文旨在对货币的时间价值进行概述，包括时间价值的概念、原因、计算方法以及影响因素等。
一、时间价值的概念时间价值是指货币的价值随着时间的推移而变化。
这种变化主要源于以下几个方面：1. 通货膨胀：通货膨胀是指货币的购买力下降。
随着时间的推移，同等金额的货币在购买力上会相对减少，即货币的价值降低。
2. 机会成本：拥有货币可以为人们提供许多机会，例如投资、消费等。
因此，人们宁愿用当前的货币购买力来享受或投资，而不是将来某个时间点的货币。
3. 风险：未来的事情是不确定的，存在风险。
人们倾向于将风险越早承担，因此他们会降低对未来货币的价值。
二、时间价值的计算方法货币的时间价值可以通过利用复利公式来计算，常用的计算方法有：1. 未来价值（FV）：未来价值是指将现金流量从现在延续到未来某一时点后的价值。
计算公式为FV = PV（1 + r）^n，其中FV是未来价值，PV是现值，r是利率，n是时间。
2. 现值（PV）：现值是指未来现金流量的现在价值，即将未来的价值贴现回现在。
计算公式为PV = FV / （1+r）^n，其中PV是现值，FV是未来价值，r是利率，n是时间。
3. 年金（Annuity）：年金是指在一定时间内以相等间隔支付或收取的一系列现金流量。
计算公式为PV = PMT * [1 -(1+r)^-n]/r，其中PV是现值，PMT是每期支付或收取的金额，r是利率，n是时间。
三、影响货币时间价值的因素货币的时间价值受到多个因素的影响，包括以下几个方面：1. 利率：利率是衡量货币时间价值的关键因素。
利率越高，当前的货币就越有价值，因为它可以获得更高的回报。
二、货币时间价值的计算方法-经典通用
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
2.单利终值的计算
单利终值的计算公式： F＝P+I ＝P+P×i×n ＝P×(1+i×n)
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算 单利现值就是指以后年份收到或付出的资金按单利计算 的现在价值。
1 (1＋10%×2)
＝
1 1.2
＝பைடு நூலகம்.833(元)
3年后1元的现值＝
1 (1＋10%×3)
＝
1 1.3
＝0.769(元)
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法
(一)单利终值和现值的计算
3.单利现值的计算
可用倒求本金的方法计算。按终值求现值称为贴现。若
年利率为10%，从第一年到第五年，各年年末的1元钱，其现
财务管理>>第一章>>第三节
二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
1.复利终值的计算 [例2] 某人将2 000元存入银行，5年期，年利率为7%， 则5年后的本利和为： F＝2 000×(1+7%)5 通过查“复利终值系数表”可知，其复利终值系数为 1.403，所以： F＝2 000×1.403＝2 806(元)
F 1+i×n
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二、货币时间价值的计算方法 (二)复利终值和现值的计算
复利是指一种在一定时间内(如一年)按一定利率将本金 所生利息加本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。
货币时间价值的计算教材
货币时间价值的计算教材货币的时间价值是指货币今天的价值高于同等金额未来的价值。
这是因为货币具有投资能力，可以通过投资获得回报。
在金融领域，货币时间价值是一个基本概念，它对个人和企业做出财务决策具有重要影响。
货币时间价值的计算方法可以用复利公式来描述。
复利公式如下：FV = PV(1 + r)^n其中，FV表示未来某个时间点的货币价值；PV表示当前的货币价值；r表示利率；n表示时间年限。
根据这个公式，我们可以用现在的货币价值、利率和时间来计算未来的货币价值。
下面介绍一些常见的货币时间价值的应用：1. 未来价值（Future Value）：用于计算将来某一时刻的投资价值。
通过在复利公式中给定PV、r和n的值，可以计算出未来价值。
这对于决策者来说很重要，因为它可以帮助他们理解投资的回报，并做出相应的决策。
2. 现值（Present Value）：与未来价值相反，用于计算今天的投资价值。
通常情况下，未来的货币价值会受到通货膨胀和其他因素的影响。
因此，将来的货币价值必须折算为今天的货币价值，以便更好地进行决策。
3. 内部收益率（Internal Rate of Return）：用于计算投资的回报率。
内部收益率是使得现值等于未来价值的利率。
通过求解复利公式，我们可以计算出这个利率。
内部收益率是一个重要的决策指标，当它等于或高于预期收益率时，投资被认为是有利可图的。
4. 年金（Annuity）：由于货币时间价值的存在，人们更愿意拥有今天的货币而不是将来的货币。
年金是一种在一定时间内定期支付的现金流。
通过计算一系列定期支付的现金流的现值或未来值，我们可以确定一笔年金的价值。
通过掌握货币时间价值的原理和计算方法，个人和企业可以更好地做出财务决策。
它可以帮助他们评估投资回报、评估风险、折算货币价值等。
因此，在金融学和会计学的学习过程中，货币时间价值是一个重要的概念，并且应该得到深入的理解和应用。
货币时间价值是现代金融学中的基础概念之一。
货币时间价值计算实例
一、计息期为一年的等值计算 1、求终值或现值例：3-8 例：2、某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计20万元；（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。
要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？货币时间价值等值计算实例第一种付款方案支付款项的现值是20万元；第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以： P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以： P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）＋5×（P/F，10%，10）＝19.63（万元）因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。
2、求等值问题例3-7 某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6%的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（D ）元。
A、1433.63 B、1443.63 C、2023.64 D、2033.64 3、求利率例3-6 例：某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ D）。
A、20% B、14% C、16.13% D、15.13% 解：30000＝6000×（P/A，i，10），所以（P/A，i，10）＝5，经查表可知：（P/A，14%，10）＝5.2161，（P/A，16%，10）＝4.8332，使用内插法计算可知：（16%－i）/（16%－14%）＝（5－4.8332）/（5.2161－4.8332），解得i＝15.13%。
货币时间价值的计算
一、单利终值与现值计算 P ─本金（现值）； i ─利率；（小写字母表示相对数） I ─利息；（大写字母表示绝对数） F ──本利和（终值）； t ──时间。
注意：题目给出的一般是年利率求月利率还要除以12 1．单利终值: 本金与未来利息之和。
公式：F ＝P ＋I ＝P ＋P ×i ×t ＝P(1+ i ×t)例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 解：一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值: 资金现在的价值。
单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
公式：P ＝F －I ＝F －F ×i ×t ＝F ×（1－i ×t ）例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？解：P ＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）二、复利终值与现值计算复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息。
F ─复利终值 i ─利率 P ─复利现值 n ─期数 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i ，如果每年计息一次，则n 年后的本利和就是复利终值。
()()()()()21112111111i P i i P i F i F F F i P i P P F +⨯=+⨯+⨯=+⨯=⨯+=+⨯=⨯+=n 年后复利终值：()nn i P F +⨯=1()n i +1称为复利终值系数，用符号（F/P ，i ，n ）表示。
例如（F/P ，8%，5），表示利率为8%，5期的复利终值系数。
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第三章复利的威力有多大？——货币时间价值计算入门一、货币时间价值基本方程构建二、财务计算器使用入门三、案例分析：24美元买下曼哈顿岛交易货币时间价值基本方程构建终值与复利简单地说，终值是指当前持有的一笔已知数量的资金在未来某个时间点上的预期价值。
货币时间价值基本方程构建终值与复利您把1万元钱存入一个账户，每年可得到8%的利息，3年后您账户里的钱（账户余额，本利和）就是今天这1万元钱的终值。
货币时间价值基本方程构建终值与复利计算终值有两种方式，一种是复利计息，一种是单利计息。
所谓复利计息就是说不光本金要计取利息，先期获得的利息也要计取利息，复利计息简称复利，也叫“利滚利”。
表3.1 1万元资金未来各年份的终值（利率8%，复利计息）单位：万元年份本金期初账户余额（上期期末账户余额）当期利息（期初账户余额×利率）期末账户余额（期初账户余额+当期利息）1111×8%1+1×8%=1×（1+8%）1211×（1+8%）11×（1+8%）1×8%1×1+8%1+1×（1+8%）1×8%=1×1+8%1×（1+8%）=1×（1+8%）2311×（1+8%）21×（1+8%）2×8%1×1+8%2+1×（1+8%）2×8%=1×1+8%2×（1+8%）=1×（1+8%）3表3.1（续）1万元资金未来各年份的终值（利率8%，复利计息）单位：万元年份本金期初账户余额（上期期末账户余额）当期利息（期初账户余额×利率）期末账户余额（期初账户余额+当期利息）N-111×（1+8%）N−21×（1+8%）N−2×8%1×1+8%N−2+1×（1+8%）N−2×8%=1×1+8%N−2×（1+8%）=1×（1+8%）N−1N11×（1+8%）N−11×（1+8%）N−1×8%1×1+8%N−1+1×（1+8%）N−1×8%=1×1+8%N−1×（1+8%）=1×（1+8%）N货币时间价值基本方程构建终值与复利放进账户的资金数额是C,账户利率是r,复利计息，第n年账户余额记为FV nFV n=C×（1+r）n（3.1）图3.1 1元本金在不同时间点与利率情形下的终值货币时间价值基本方程构建终值与复利在金融学里， （1+r ）n 被称为终值系数，简记为FVIF(r ，n)，其金融学含义：1元钱以每期r 的回报率进行投资，在第n 期时的投资价值。
表3.1a 终值系数表FVIF(r,n)期数利率5%10%15%20%1 1.0500 1.1000 1.1500 1.20002 1.1025 1.2100 1.3225 1.44003 1.1576 1.3310 1.5209 1.72804 1.2155 1.4641 1.7490 2.07365 1.2763 1.6105 2.0114 2.48836 1.3401 1.7716 2.3131 2.98607 1.4071 1.9487 2.6600 3.58328 1.4775 2.1436 3.0590 4.29989 1.5513 2.3579 3.5179 5.159810 1.6289 2.5937 4.0456 6.1917终值与复利FV n=C×FVIF(r,n)（3.1a）当您要计算终值的时候，您只需根据利率和期限查出终值系数，然后与本金相乘就可得出终值。
终值与复利所谓单利计息，就是只对本金记取利息，先期产生的利息不记取利息，单利计息简称单利。
表3.2 1万元资金未来各年份的终值（利率8%，单利计息）单位：万元年份本金期初账户余额（上期期末账户余额）当期利息（本金×利率）期末账户余额（期初账户余额+当期利息）1111×8%1+1×8%211+1×8%1×8%1+1×8%+1×8% =1+2×1×8%311+2×8%1×8%1+2×8%+1×8% =1+3×1×8%表3.2（续）1万元资金未来各年份的终值（利率8%，单利计息）单位：万元年份本金期初账户余额（上期期末账户余额）当期利息（本金×利率）期末账户余额（期初账户余额+当期利息）N-111+（N-2）×1×8%1×8%1+(N-2)×1×8%+1×8% =1+(N-1)×1×8%N11+（N-1）×1×8%1×8%1+(N-1)×1×8%+1×8% =1+N×1×8%终值与复利放进账户的资金数额是C,账户利率是r,单利计息，第n年账户余额记为FV nFV n=C×1+n×r(3.2)终值与复利复利和单利是两种性质迥然不同的计息方式。
在本金、利率相同的条件下，复利与单利会导致终值的差异，并随着期限的增加快速加大。
5,00010,00015,00020,00025,00030,00035,00040,00045,00050,00002468101214161820单利复利终值时间（年）图3.2 本金10000元、利率8%、复利与单利计息情形下的的终值比较柱状图终值与复利复利能准确反映投资的价值变化，是计算终值的主流形式。
在进行货币时间价值计算时，除非特别说明，终值都以复利方式计算。
终值与复利在金融学里，终值（future value，FV）是指在给定利率的情形下，一定数量的货币投资在一段时间后的投资价值。
货币时间价值基本方程构建终值与复利当前资金数额是C,利率是r,期限是n，第n期终值为FV nFV n=C×1+r n (3.1)方程（3.1）是终值计算方程现值与贴现现值是什么？简单地讲，现值就是未来资金在当前的价值。
举个例子。
您有一张债券，3年后到期，到时您可拿到1000元。
现在您急需用钱，您把债券卖掉，换回980元。
这980元钱就是3年后的1000元钱的现值。
现值与贴现什么是贴现？计算未来资金现值的过程，就叫做贴现。
再举个例子。
您计划3年后出国旅游，到时需要旅游费10000元。
有一个投资账户，年回报率6%，您需要在账户里放进多少钱才能攒足出国旅游费？FV n =C ×（1+r ）n（3.1）FV 3=10000，r =6%，n=3， 10000=C ×（1+6%）3C =10000(1+6%)3=8396.19(元)货币时间价值基本方程构建现值与贴现现值与贴现在上面的例子中，8396.19元就是3年后的10000元资金在利率6%情形下的现值，从3年后的10000元计算出8396.19元当前值的过程，就是贴现。
现值与贴现在金融学里，现值（present value，PV）就是未来资金以适宜的利率贴现所得到的当前价值（current value）。
在贴现过程中使用的利率叫做贴现率（discount rate）。
货币时间价值基本方程构建现值与贴现未来资金数额是C,利率是r,期限是n，现值为PVPV=C(1+r)n (3.3)方程（3.3）是现值计算方程5%10% 15% 20% 00.10.20.30.40.50.60.70.80.9112345678910图3.3 1元未来资金在不同期限与利率情形下的现值时间（年）现值货币时间价值基本方程构建现值与贴现被称为现值系数,或贴现系数，在金融学里，1(1+r)n简记为PVIF(r，n)，其金融学含义是：未来1元钱以贴现率r贴现n期的现值。
表3.2a 现值系数表PVIF(r,n)利率期数5% 10% 15% 20%1 0.9524 0.9091 0.8696 0.83332 0.9070 0.8264 0.7561 0.69443 0.8638 0.7513 0.6575 0.57874 0.8227 0.6830 0.5718 0.48235 0.7835 0.6209 0.4972 0.40196 0.7462 0.5645 0.4323 0.33497 0.7107 0.5132 0.3759 0.27918 0.6768 0.4665 0.3269 0.23269 0.6446 0.4241 0.2843 0.193810 0.6139 0.3855 0.2472 0.1615货币时间价值基本方程构建现值与贴现PV=C×PVIF(r,n)（3.3a）当您要计算现值的时候，您只需根据利率和期限查出现值系数，然后与未来资金数额相乘就可得出现值。
货币时间价值基本方程构建货币时间价值基本方程终值计算方程FV n=C×1+r n (3.1)其中：C是当前资金数额r是利率n是期限FV n是第n期终值现值计算方程PV=C(1+r)n(3.3)其中：C是未来资金数额, r是利率n是期限PV是现值货币时间价值基本方程构建货币时间价值基本方程FV n=PV×1+r n (3.4) 其中：FV n第n期末的终值PV是现值r是利率n是期数方程（3.4）是货币时间价值基本方程货币时间价值基本方程FV n=PV×1+r n (3.4)货币时间价值基本方程把现值、终值、利率、期数联系在一起，是全部货币时间价值计算的基础。
小结终值（future value，FV）指在给定利率的情形下，一定数量的货币投资在一段时间后的投资价值。
现值（present value，PV）就是未来资金以适宜的利率贴现所得到的当前价值（current value）。
货币时间价值基本方程构建小结货币时间价值基本方程如下：FV n=PV×（1+r）n其中：FV n是第n期末的终值PV是现值r是利率n是期数财务计算器使用入门货币时间价值计算工具概览货币时间价值计算工具种类•货币时间价值系数表•科学计算器•Excel•财务计算器•财务计算器模拟器财务计算器使用入门财务计算器基本技能训练对于财务计算器基本技能训练，请同学们借助课程讲义，对照视频学习相关操作，这样可以事半功倍哦！财务计算器使用入门财务计算器基本技能训练黄色f键是一个功能转化键。