高考物理总复习第6章静电场电场的力的性质试题
第6章 2 静电场——电场力的性质(二)
第2课时电场力的性质（二）研考纲考题要点1电场强度的理解及电场的叠加1．电场强度的性质矢量性规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独在该点所产生的场强的矢量和2．电场强度三个表达式的比较E＝Fq E＝k Qr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1N/C＝1V/m．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线上中点O点的场强连线上中点O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐变小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′，B与B′的场强等大同向等大反向4.电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．(3)在一般情况下可由上述三个公式计算场强，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用。
这时，如果转换思维角度，灵活运用叠加法、补偿法、微元法、对称法、等效法等巧妙方法，可以化难为易。
一、叠加法【例1】[多选]离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。
如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。
高三物理一轮复习 第6章 静电场 第1节 电场力的性质课后限时训练(2021年最新整理)
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第1节电场力的性质（建议用时：40分钟）1。
如图6.1。
8所示,用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近水流，水流会偏向橡胶棒,这是由于它们之间存在（)图6。
1。
8A．摩擦力B．静电力C．万有引力D．洛伦兹力B[毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，水是极性分子,静电引力大于静电斥力，故吸引，B项正确．］2。
如图6.19所示,取甲、乙两个验电器,用一根长的导体杆把它们连接在一起，用带正电的有机玻璃棒靠近验电器乙的上端，甲会带正电，乙会带负电．关于甲、乙带电的现象，下列说法正确的是（)甲乙图6。
1.9 A．这是感应起电现象,遵守电荷守恒定律B．这是摩擦起电现象,遵守电荷守恒定律C．这是感应起电现象，不遵守电荷守恒定律D．这是摩擦起电现象，不遵守电荷守恒定律A［电荷没有直接接触，通过电荷间的作用力将电荷进行重新分布,这是感应起电现象，且遵守电荷守恒定律，故A项正确．]3．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于( )【导学号:81370233】A．控制变量的方法B．观察实验的方法C．理想化模型的方法D．等效替代的方法C[点电荷的概念和质点的概念相同，都是应用了理想化模型的方法．故选项C正确．] 4．原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.6×10－15C,丙物体带电荷量的大小为8×10－16C，则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是（）A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB．乙物体可能带有负电荷2。
2018版高考物理知识复习与检测：第六章 静电场 第2讲
第2讲 电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q .(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2)定义式：U AB ＝W AB q. (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .5．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E ＝U d的理解1．只适用于匀强电场．2．d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态．(2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．1．判断下列说法是否正确．(1)电势等于零的物体一定不带电．( × )(2)电场强度为零的点，电势一定为零．( × )(3)同一电场线上的各点，电势一定相等．( × )(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．( √ )(5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．( × )2．(教科版选修3－1P39第7题)电荷量为q 的电荷在电场中由A 点移到B 点时，电场力做功W ，由此可算出两点间的电势差为U ，若让电荷量为2q 的电荷在电场中由A 点移到B 点，则( )A ．电场力做功仍为WB ．电场力做功为W 2C ．两点间的电势差仍为UD ．两点间的电势差为U 2答案 C3．(教科版选修3－1P39第8题)一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定( )A ．向场强较小的地方运动B ．向电势较低的地方运动C ．向电势能较小的地方运动D ．沿某条电场线运动答案 C4．(多选)某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是( )图1A ．a 点电势高于b 点电势B ．c 点场强大于b 点场强C ．若将一检验电荷＋q 由a 点移至b 点，它的电势能增大D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一检验电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小 答案 AD解析 沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a 到b 为电场线方向，故A 正确；电场线密集的地方电场强度大，故B 错误；电荷＋q 由a 点移至b 点，则电场力做正功，其电势能将减小，故C 错误；若在d 点再固定一点电荷－Q ，则由合场强的方向可知电荷＋q 由a移至b 的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故D 正确．5．如图2所示，在匀强电场中有四个点A 、B 、C 、D ，恰好为平行四边形的四个顶点，O 点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA ＝－4 V ，φB ＝6 V ，φC ＝8 V ，则φD 、φO 分别为( )图2A ．－6 V,6 VB ．2 V,1 VC ．－2 V,2 VD ．－4 V,4 V答案 C6．(人教版选修3－1P22第3题)如图3所示，回答以下问题．图3(1)A 、B 哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？(2)负电荷由B 移动到A 时，静电力做正功还是负功？(3)A 、B 两点的电势差U AB 是正的还是负的？U BA 呢？答案 (1)B 点的电势高于A 点的电势 把负电荷从A 移到B ，静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较大(2)负电荷从B 移动到A 时，静电力做负功(3)U AB ＜0 U BA ＞0命题点一 电场能的性质的理解1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低．(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能高低的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大，E p的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．例1 (多选)如图4所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图4A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．答案AB解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．2．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案 B解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B 对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D 错．2．如图5所示，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )图5A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b答案 D解析 由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ，由a ＝F m，可知a b >a c >a a .根据粒子的轨迹可知，粒子Q 与场源电荷P 的电性相同，二者之间存在斥力，由c →b →a 整个过程中，电场力先做负功再做正功，且W ba >|W cb |，结合动能定理可知，v a >v c >v b ，故选项D 正确．命题点二 电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等．图62．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比．如图6所示AC ∥PR ，则有：U AB x AB ＝U BC x BC ＝U PQ x PQ ＝U QR x QR. 例2 如图7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )图7A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m 答案 A解析 设OA 中点为C ，由U AC AC ＝U CO CO可得C 点的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，如图所示，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．如何确定匀强电场中的电场线1．先确定等势线，根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值．2．电场线跟等势线一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线．3．比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向．3．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直B ．电场强度为零的地方，电势也为零C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向答案 AD解析 电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A 正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B 错误．沿着电场线方向，电势不断降低，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C 错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D 正确．4．如图8所示，以O 点为圆心，以R ＝0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为4 3 V 、4 V 、－4 3 V ，则下列说法正确的是( )图8A ．该匀强电场的场强E ＝40 3 V/mB ．该匀强电场的场强E ＝80 V/mC ．d 点的电势为－2 3 VD ．d 点的电势为－4 V答案 D解析 a 、c 两点之间的电势差U ＝4 3 V －(－4 3 V)＝8 3 V ，a 、c 两点之间沿电场线方向的距离d ＝2R sin 60°＝3R ＝0.2 3 m ．该匀强电场的场强E ＝U d ＝40 V/m ，选项A 、B 错误．b 、d 之间沿电场线方向的距离d ′＝2R cos 60°＝R ＝0.2 m ．b 、d 之间电势差U ′＝Ed ′＝8 V ，由φb －φd ＝8 V 可得d 点的电势为φd ＝－4 V ，选项C 错误，D 正确． 命题点三 静电场中图象问题几种常见图象的特点及规律例3 (多选)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图9所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )图9A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大x 轴正向为场强正方向．答案 BC解析 由题图可知，x 1到x 4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误；由x 1到x 3及由x 2到x 4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A 错误，B 正确．5．有一静电场，电场线平行于x 轴，其电势φ随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图10所示．若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q 两点的坐标分别为1 mm 、4 mm.则下列说法正确的是( )图10A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动B ．粒子在P 点与Q 点加速度大小相等、方向相反C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等答案 C解析 根据沿电场线方向电势降低可知，0～2 mm 内，电场线沿x 轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x 轴正方向，粒子做加速运动；在2～6 mm 内，电场线沿x 轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x 轴负方向，粒子做减速运动，6 mm 处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动，则知粒子在0～6 mm 间做往复运动，故A 错误．因φ－x 图线的斜率的绝对值表示场强E 的大小，则知P 点的场强大于Q 点的场强，则粒子在P 点的加速度大于在Q 点的加速度，故B 错误．因P 、Q 两点电势相等，则粒子经过P 点与Q 点时，电势能相等，由能量守恒定律知动能相等，故速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等，故C 正确，D 错误．6．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图11所示，则下列说法正确的是( )图11A ．粒子从x 1处运动到x 2处的过程中电场力做正功B ．x 1、x 2处电场强度方向沿x 轴正方向C ．x 1处的电场强度大小大于x 2处的电场强度大小D ．x 1处的电势比x 2处的电势低答案 AD解析 由于粒子从x 1运动到x 2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x 轴正方向，电场强度方向沿x 轴负方向，选项A 正确，B 错误；由ΔE p ＝qE Δx ，即qE ＝ΔE p Δx ，由于x 1处的图线斜率的绝对值小于x 2处图线斜率的绝对值，因此x 1处的电场强度大小小于x 2处的电场强度大小，选项C 错误；沿着电场线方向电势降低，故x 1处的电势比x 2处的电势低，选项D 正确．命题点四 电场中的功能关系1．电场力做功的计算(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W ＝qEl cos α.(2)由W ＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .(4)由电势能的变化来计算：W AB ＝E p A －E p B .2．几种功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．例4 如图12所示，一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．图12答案 mv 20q解析 设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 v B sin 30°＝v 0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③ 联立②③式得U AB ＝mv 20q. 拓展延伸 如图13所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的液滴，在场强大小为3mgq 、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内．A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A 、B 两点间的电势差．图13答案 3mv 208q解析 由题意知qE ＝3mg ，液滴重力不能忽略，把运动分解水平方向：v sin 60°＝v 0sin 30°＋qE mt ①竖直方向：v cos 60°＝v 0cos 30°－gt ②由①②可得：v ＝233v 0，t ＝3v 06g 由牛顿第二定律得水平方向加速度a ＝qE m ＝3g ，水平位移：x ＝v 0sin 30°·t ＋12(3g )t 2＝3v 208gU AB ＝E ·x ＝3mv 208q7.如图14所示，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )图14A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功答案 B解析 电子带负电荷，电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP ＜0，而W MN ＝qU MN ，W MP ＝qU MP ，q ＜0，所以有U MN ＝U MP ＞0，即φM ＞φN ＝φP ，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP 和MQ 分别是两条等势线，有φM ＝φQ ，故A 错误，B 正确；电子由M 点到Q 点过程中，W MQ ＝q (φM －φQ )＝0，电子由P 点到Q 点过程中，W PQ ＝q (φP －φQ )＞0，故C 、D 错误．8．(多选)如图15所示，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y ＝kx 2，且小球通过点p (1k ，1k)．已知重力加速度为g ，则( )图15A ．电场强度的大小为mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点p 时的动能为5mg 4kD ．小球从O 点运动到p 点的过程中，电势能减少2mg k答案 BC 解析 由轨迹方程y ＝kx 2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知2mg ＝Eq ，E ＝2mg q ，A 错误．联立方程1k ＝12gt 2，1k ＝v 0t ，解得v 0＝g 2k，B 正确．据动能定理mg ·1k ＝E k －12mv 20，得E k ＝5mg 4k ，C 正确．ΔE p ＝－W ＝－Eq ·2k＝－2mg ·2k ＝－2mg k ，D 错误．一、两个等量异种点电荷电场1．电场特征(1)两个等量异种点电荷电场电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图16所示．图16(2)在两电荷连线上，连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；图17由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图17所示．(3)在两电荷连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，图18电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的形图线，如图18所示．2．电势特征(1)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图19所示．若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零．图19(2)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零．(3)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为x 轴，则两个等量异种点电荷的电势φ随x 变化的图象如图20所示．图20典例1 (多选)某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图21所示．在O 点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内( )图21A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐减小D ．电子将沿x 轴正方向运动，加速度逐渐增大答案 BC解析 由于电势φ随x 的变化不是均匀变化，即ΔφΔx不是常数，所以该静电场一定是非匀强电场，且O 点电场强度最大，x 0处电场强度最小，选项A 错误，B 正确；由电势变化规律可知，电场线方向指向x 轴负方向，在O 点由静止释放一电子，电子所受电场力的方向指向x 轴正方向，电子将沿x 轴正方向运动，且加速度逐渐减小，选项C 正确，D 错误．二、两个等量同种点电荷电场1．电场特征(1)电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图22所示)图22(2)在两电荷连线上的中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．(3)若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称的图线，两个等量正点电荷的E－x图象如图23所示的曲线．图23(4)在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y图象大致如图24所示的曲线．图242．电势特征(1)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图25所示．图25(2)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势φ随x变化的图象大致如图26所示．图26 图27(3)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的φ－y图象大致如图27所示的曲线．典例2 (多选)某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图28所示，φ－x图象关于φ轴对称，a、b两点到O点的距离相等．将一电荷从x轴上的a点由静止释放后电荷沿x 轴运动到b点，运动过程中电荷只受电场力作用，则下列说法正确的是( )图28A．该电荷一定带负电B．电荷在b点时动能为零C．从O到b，电荷的电势能减小D．从a到b，电场力对电荷先做正功，后做负功答案BD解析此φ－x图象可视为在x轴上关于坐标原点对称的两个等量正点电荷，在它们连线上电势随x坐标变化的图象．由于a、b两点等电势，该电荷一定带正电，由动能定理可知，将该电荷从x轴上的a点由静止释放后沿x轴运动到b点，电荷到b点时动能为零，选项A 错误，B正确；电荷从O运动到b，电势升高，电荷的电势能增大，选项C错误；电荷从a 运动到b，电势能先减小后增大，电场力对电荷先做正功，后做负功，选项D正确．题组1 电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．(多选)两个不规则带电导体间的电场线分布如图1所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则( )图1A．场强大小关系有E b＞E cB．电势大小关系有φb＞φdC．将一负电荷放在d点时其电势能为负值D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功答案BD解析同一电场中，电场线密的地方电场强度大，因此E b＜E c，选项A错误；沿电场线方向电势降低，且导体表面为等势面，因此φb＞φd，选项B正确；由于无穷远处电势为零，故d点电势为负，负电荷放在d点时电势能为正值，选项C错误；由图可知，φa＞φd，U ad＞0，则将正电荷由a点移至d点的过程中电场力做功W＝qU ad，为正功，选项D正确．2.(多选)如图2所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是( )图2A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能答案CD解析从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由E p＝φq 得，E p A>E p B，故D项正确．3．(多选)位于正方形四顶点上的四个等量点电荷的电场线分布如图3所示，ab、cd分别是。
高考物理总复习静电场、电场的力的性质 电荷练习(带答案和解释)
1．关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( ) A．电子就是元电荷B．电子所带的电荷量就是元电荷C．电子一定是点电荷D．带电小球也可能是点电荷2．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。
盗版书籍影响我们学习效率甚至给我们的学习带来隐患。
小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( ) A．6.2×10－19 C B．6.4×10－19 C C．6.6×10－19 C D．6.8×10－19 C3．某电荷带电量为6.4×10-15C则该电荷所带电荷量是元电荷的多少倍4．在物理学的发展过程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法说法不正确的是（）A．质点和点电荷是同一种思想方法B．重心、合力都体现了等效思想C．伽利略用小球在斜面上的运动验证了速度与位移成正比D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接证明5．关于物理学的研究方法，下列说法正确的是（）A．把带电体看成点电荷、把物体看成质点运用了理想化模型的方法B．力的平行四边形定则的探究实验中运用了控制变量的方法C．伽利略在研究自由落体运动时运用了理想实验的方法D．法拉第在发现电磁感应现象的实验中运用了等效替代的方法6．下列说法正确的是（）A．法拉第最先引入“场”的概念，并最早发现了电流的磁效应现象B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量G C．质点、点电荷、自由落体运动都是理想化的物理模型D．电流的单位“A”、力的单位“N”都是国际单位制的基本单位7．最早测定元电荷电量的科学家是，库仑研究电荷间相互作用规律的装置是8．有关物体上的电荷量，以下观点中正确的是（）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C．物体带电1.60×10-9C，这是因为该物体得到了1.0×1010个电子D．物体带电电荷量的最小值为1.6×10-19C9．下列关于元电荷的说法，正确的是（）A．元电荷是最小电荷量B．元电荷就是电子或质子C．油滴所带的电荷量可能是8.8×10﹣19C D．法国物理学家库仑最早用油滴实验精确地测出了e的数值10．下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律是通过实验得出的B．万有引力常量是由牛顿直接给定的C．元电荷e的数值最早是由密立根测得D．用实验可以揭示电场线是客观存在的参考答案：1．答案：BD解析：2．答案：B解析：任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19 C 的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.6×10－19 C的整数倍，故B正确。
2018版高考物理知识复习与检测：第六章 静电场 第1讲
第1讲库仑定律电场力的性质一、库仑定律电荷守恒定律1．点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(2)带电实质：物体带电的实质是得失电子．(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，式中k ＝9.0×118 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①真空中；②点电荷．深度思考 计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离． 二、电场、电场强度 1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F q，q 为试探电荷．(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．场强公式的比较三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与试探电荷是否存在无关E ＝kQr ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离4．电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较三、电场线1．定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．1．(2018·浙江理综·15)如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案 C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，A、B的电势相等，选项A、B错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A 和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误．2．(教科版选修3－1P15第1题)把检验电荷放入电场中的不同点a、b、c、d，测得的检验电荷所受电场力F与其电荷量q之间的函数关系图象如图2所示，则a、b、c、d四点场强大小的关系为( )图2A．E a>E b>E c>E dB．E a>E b>E d>E cC．E d>E a>E b>E cD．E c>E a>E b>E d答案 D3．(人教版选修3－1P5演示实验改编)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图3所示．图3实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)．答案 减小 增大 控制变量法解析 对B 球进行受力分析，球受重力、电场力和线的拉力，线与竖直方向间的夹角变大时，说明电场力变大．电荷量不变时，两球距离变小，悬线偏角变大，电场力变大；距离不变时，电荷量变大，线的偏角变大，电场力变大．4.(人教版选修3－1P15第6题)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8C ．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角(如图4)．求这个匀强电场的电场强度．图4答案 2.9×118 N/C解析 小球受到重力mg 、静电力F ，轻绳拉力F T 的作用处于平衡状态，它的受力情况如图所示，则F mg ＝Eqmg＝tan 30° E ＝mg q tan 30°＝1.0×10－2×102.0×10－8×33N/C ≈2.9×118 N/C 5．(人教版选修3－1P15第7题)如图5所示，真空中有两个点电荷Q 1＝＋4.0×10－8C 和Q 2＝－1.0×10－8 C ，分别固定在x 坐标轴的x ＝0和x ＝6 cm 的位置上．图5(1)x 坐标轴上哪个位置的电场强度为零？(2)x 坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x 轴正方向的？ 答案 (1)x 2＝12 cm 处(2)0＜x ＜6 cm 和x ＞12 cm 的地方解析 因为|Q 1|＞|Q 2|，所以，在Q 1左侧的x 轴上，Q 1产生的电场的电场强度总是大于Q 2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x 轴负半轴，在x ＝0和x ＝6 cm 之间，电场强度总是指向x 轴的正方向．所以，只有在Q 2右侧的x 轴上，才有可能出现电场强度为0的点． (1)设该点距离原点的距离为x ，则k Q 1x 2－k Q 2(x －6)2＝0，即4(x －6)2－x 2＝0，解得x 1＝4 cm(不合题意，舍去)和x 2＝12 cm.所以，在x 2＝12 cm 处电场强度等于0.(2)在x 坐标轴上0＜x ＜6 cm 和x ＞12 cm 的地方，电场强度的方向总是沿x 轴正方向的.命题点一 库仑定律的理解及应用1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图6所示．图6(1)同种电荷：F ＜kq 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2r 2. 4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了．例1 (多选)(2018·浙江理综·19)如图7所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×118 N·m 2/C 2，则( )图7A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0①用丝绸摩擦过的玻璃棒接触；②平衡；③可视为点电荷．答案 ACD解析 两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A 正确；由几何关系可知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，A 球所受的电场力F ＝mg tan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N ＝6.0×10－3N ，选项B 错误；根据库仑定律得，F ＝k q A q B l 2＝k q 2Bl2，解得q B ＝Fl 2k＝ 6×10－3×0.1229×109C ＝46×10－8 C ，选项C 正确；A 、B 两球带等量的同种电荷，故在A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，选项D 正确．两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律1．如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于q 1＋q 22.2．如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＞q 2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q 1－q 2)平均分配，两球的电荷量都等于q 1－q 22.1．(多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( ) A.47 B.37 C.97 D.167 答案 CD解析 设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ×7q r 2＝k 7q 2r2.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为7q ＋q2＝4q .放回原处后的相互作用力F 1＝k 4q ×4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167. (2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为7q －q2＝3q .放回原处后的相互作用力F 2＝k 3q ×3q r 2＝k 9q 2r 2，故F 2F ＝97. 2．根据科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷．如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将( ) A ．向地球表面下落 B ．远离地球向太空运动 C ．仍处于悬浮状态 D ．无法判断 答案 C解析 地球表面带负电，故可等效为一个带负电的且位于地球球心处的点电荷，这样地球和带电尘埃间的作用就可等效为点电荷间的作用，可以用库仑定律进行定量分析．由于尘埃与地球之间的位置变化很大，故尘埃的重力是变化的，所以需要先将地球与尘埃等效为两质点，才可用万有引力进行定量分析．设带电尘埃的质量为m ，电荷量为q ；地球的质量为M ，地球所带负电荷总量Q ，地球半径为R ，当尘埃放在距离地球表面高度为地球半径一半时，恰好悬浮，由库仑定律和万有引力定律可得：kQq (1.5R )2＝G Mm(1.5R )2，得kQq ＝GMm ① 当尘埃放在距离地球表面高度与地球半径相等时，受到的万有引力F ＝GMm(2R )2；受到的库仑力为：F ′＝kQq (2R )2，则F F ′＝GMmkQq ② 联立①②可知：FF ′＝1，故C 正确． 命题点二 电场强度的理解及叠加 1．求解电场强度的常规方法电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考考点分布的重点区域之一．求电场强度常见的有定义式法、点电荷电场强度公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法． 2．求解电场强度的非常规思维方法(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景． 例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图8甲、乙所示．图8(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．例如：如图9，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．图9(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．(4)微元法：将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．例2 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图10.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图10A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 答案 B解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向大小为E 合＝k Q a2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝kQ (2a )2＝kQ4a2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，故选B.例3 如图11所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )图11A ．k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h2静电平衡导体内部场强处处为零．答案 D解析 该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h 2处的场强大小E ＝ kq (h 2)2＋k q (3h 2)2＝k 40q 9h 2，故D 正确．电场强度叠加问题的求解思路电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算场强的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图12所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43πr 3，则A 点处场强的大小为( )图12A.5kQ 36R 2B.7kQ 36R 2C.7kQ 32R 2D.3kQ 16R 2 答案 B解析 由题意知，半径为R 的均匀带电球体在A 点产生的场强E 整＝kQ (2R )2＝kQ4R 2.挖出的小球半径为R 2，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q ′＝43π(R 2)343πR 3Q ＝Q 8.则其在A 点产生的场强E 挖＝kQ ′(12R ＋R )2＝k ·Q 894R 2＝kQ 18R 2.所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强E ＝E 整－E 挖＝kQ 4R 2－kQ18R 2＝7kQ36R 2，故B 正确． 4.如图13所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点有一电荷量为q (q ＞0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)()图13A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2 答案 B解析 由b 点处场强为零知，圆盘在b 点处产生的场强E 1大小与q 在b 点处产生的场强E 2大小相等，即E 1＝E 2＝k qR 2，但方向相反，由对称性，圆盘在d 点产生的场强E 3＝k q R 2，q 在d 点产生的场强E 4＝k q 9R 2，方向与E 3相同，故d 点的合场强E d ＝E 3＋E 4＝k 10q 9R 2，B 正确，A 、C 、D 错误．命题点三 电场中的平衡和加速问题1．电场力方向正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反．2．恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析．3．基本思路(1)平衡问题利用平衡条件列式求解．(2)非平衡问题利用牛顿第二定律求解．4．库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解．5．列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关．例4 (多选)(2018·浙江理综·20)如图14所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g 取10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×118 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )图14A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N①夹角120°；②等量异种电荷．答案 BC解析 小球A 、B 间的库仑力为F 库＝k Q ·Q r 2＝9.0×118×3.0×10－6×3.0×10－60.32 N ＝0.9 N ，以B 和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为F N ＝mg －F 库＝1.1 N ，由牛顿第三定律知，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F 1＝F 2＝m A g ＋F 库＝1.9 N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、A 、B 在同一直线上时，A 、B 间距为r ′＝0.6 m ，F 库′＝k Q ·Q r ′2＝0.225 N ，以A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F 2′＝1.0 N ，F 1′－F 库′＝1.0 N ，F 1′＝1.225 N ，所以C 正确；将B 移到无穷远，则F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1 N ，D 错误．例5 如图15所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d ＝0.48 m ，离地高度h ＝1.25 m ．桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E ＝1×118 N/C.在水平桌面上某一位置P 处有一质量m ＝0.01 kg ，电荷量q ＝1×10－6C 的带正电小球以初速度v 0＝1 m/s 向右运动．空气阻力忽略不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图15(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向？(2)P 处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大？并求出该最大水平距离？答案 (1)1.0 m/s 2 方向水平向左 (2)38 m 58m 解析 (1)对小球受力分析，受到重力、支持力和电场力，重力和支持力平衡，根据牛顿第二定律，有：a ＝F m ＝qE m ＝10－6×1040.01m/s 2＝1.0 m/s 2，方向水平向左． (2)设球到桌面右边的距离为x 1，球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x 2，则：x 总＝x 1＋x 2由：v 2－v 20＝2ax 1；代入，解得：v ＝1－2x 1设平抛运动的时间为t ，根据平抛运动的分位移公式，有：h ＝12gt 2，代入得：t ＝0.5 s. 水平方向，有x 2＝vt ＝0.51－2x 1，故x 总＝x 1＋0.51－2x 1令：y ＝1－2x 1；则：x 总＝1－y 2＋y 2故y ＝12，即：x 1＝38时，水平距离最大，最大值为x max ＝58 m.5.如图16，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )图16 A.3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kq l 2答案 B6.如图17所示，水平面有方向向右的匀强电场，将质量相等的两个带异种电荷小球a 、b (可视为点电荷)，且电荷量大小分别为q a ＝3q ，q b ＝q ，由静止释放，二者之间距为r ，位置关系如图，发现两个小球始终处于相对静止状态．则下列说法正确的是( )图17A ．a 一定带正电，且电场强度大小为E ＝3kq 2r2 B ．a 一定带负电，且电场强度大小为E ＝3kq 2r2 C ．a 一定带正电，且电场强度大小为E ＝3kq rD ．a 一定带负电，且电场强度大小为E ＝3kq r 2答案 B解析 由于两小球始终处于相对静止状态，且二者之间的电荷量又不相等，说明二者受到的电场力一定不相等，而二者间的静电力一定相等，说明二者不可能是静止，而是一起做匀加速直线运动，根据电荷量关系可知，a 受的电场力较大，若a 为正电荷，受电场力和静电力均向右，则b 必为负电荷，而b 受的电场力和静电力都向左，二者不可能相对静止，所以a一定为负电荷．且二者都具有相同的加速度，由牛顿第二定律可得：对ab 整体有：E (q a －q b )＝2ma ，即Eq ＝ma ，对b 有kq a q b r 2－Eq b ＝ma ，即3kq 2r 2－Eq ＝ma 联立得：E ＝3kq 2r 2，所以B 正确．7．如图18所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝118 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A 为水平轨道的一点，而且AB ＝R ＝0.2 m ．把一质量m ＝100 g 、带电量q ＝＋10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点，由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．求：(g ＝10 m/s 2)图18(1)它到达C 点时的速度是多大？(2)它到达C 点时对轨道的压力是多大？答案 (1)2 m/s (2)3 N解析 (1)设小球在C 点的速度大小是v C ，对轨道的压力大小为F N C ，则对于小球由A →C 的过程中，应用动能定理列出：2qER －mgR ＝12mv 2C ；解得v C ＝2 m/s (2)在C 点时，小球受到轨道对它的弹力和电场力，应用牛顿第二定律，有：F N C ′－qE ＝m v 2C R；解得：F N C ′＝3 N 由牛顿第三定律知F N C ＝F N C ′＝3 N.一、整体法与隔离法整体法是指对整个系统进行研究的方法，即从部分与整体的联系中揭示整个系统的运动规律，使部分与整体辩证地统一起来，从而解决问题的科学思维方法．当我们研究整体的运动规律，而不涉及系统内部之间的相互作用时，可采用整体法从而使问题得到简捷巧妙的解答．所谓隔离法是指把所研究的对象(包括物体或物体的一部分)，从系统中隔离开来，进行分析研究的方法．当我们要研究系统中的某个物体与其他物体(或物体中的某一部分与其他部分)的相互作用，寻求待求量与已知量的关系时，宜采用隔离法，将此物体(或物体中的某一部分)隔离出来，单独进行分析研究．典例1 如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为＋q 和－q ，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E ，且有qE ＝mg ，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图( )答案 A解析 先用整体法，把两个小球视为一个整体．整体受到的外力有竖直向下的重力2mg 、水平向左的电场力qE 、水平向右的电场力qE 和细线1的拉力F T1.由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力F T1一定与重力2mg 等大反向，即细线1一定竖直．再隔离分析乙球，如图所示．乙球受到的力为：向下的重力mg 、水平向右的电场力qE 、细线2的拉力F T2和甲球对乙球的吸引力F 引．要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜．设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tan θ＝qE mg＝1，θ＝45°，故A 图正确．二、对称法对称性普遍存在于各种物理现象和物理过程之中，用对称法构建模型，就是在物理问题具有对称性的特点或经过变换具有对称性的特点时，把实际的、复杂的物理现象和物理过程简单化，构建出新的模型，从而分析求解的方法．典例2 (多选)如图19所示，A 、B 为两个等量的正点电荷，O 为其连线的中点，MON 为其连线的中垂线，在中垂线上靠近O 点的O ′点放一带电荷量为＋q 的小球(可视为点电荷，不计重力)，将此小球由静止释放，下列说法正确的是( )图19A ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大B ．将小球由O ′点从静止释放后，向无穷远处运动的过程中，加速度先变大后变小，速度越来越大C ．从O ′点到无穷远处，电势逐渐降低D ．从O ′点到无穷远处，小球的电势能逐渐减小答案 BCD解析 A 、B 两个等量的正点电荷形成的电场关于直线MN 对称．在O 点，两个电荷产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加为零，故O ′点的电场强度接近于零．在MON 中垂线上距离O 点无穷远处，电场强度也为零，所以在MON 中垂线上从O ′点到无穷远处，电场强度先变大，后变小．从O ′点到无穷远处，带电荷量为＋q 的小球受到的电场力先变大，后变小，其加速度也是先变大，后变小．由于电场力一直对小球做正功，故小球的速度越来越大，选项B 正确，A 错误．由于从O ′点到无穷远处电场力一直对小球做正功，故小球的电势能E p 逐渐减小，电势φ＝E p q，故从O ′点到无穷远，电势逐渐降低，故C 、D 正确．题组1 库仑定律的理解及应用1．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务．盗版书籍影响我们的学习效率，甚至给我们的学习带来隐患．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列数字中的( ) A．6.2×10－19 C B．6.4×10－19 CC．6.6×10－19 C D．6.8×10－19 C答案 B解析任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19C的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.6×10－19 C的整数倍，故选项B正确．2.(多选)如图1所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )图1A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片闭合答案AB解析C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A上积累了负电荷，B上积累了正电荷，其下部的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷．由于同种电荷间的斥力作用，所以金属箔片都张开，选项A正确．C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量的异种感应电荷，此时再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量不会变，金属箔片仍张开，选项B正确．先移走C，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，选项C错误．先把A、B分开，移走C，然后重新让A、B接触，A、B所带的异种电荷马上中和，金属箔片都不会张开，选项D错误．3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球。
高中物理静电场经典复习总结题及答案.doc
.高中物理静电场经典复习资料题目及答案一．电场能的性质（ 1）电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。
用 E 表示电场强度，则有 E=F/q。
Q（2）正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k r23.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
4.电场力： F=qE。
二．电场能的性质1.电势差：电荷从电场中某点A 移动到另一点 B 电场力所做功 W与该电荷电量的比值。
即：U=W/q。
2.电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与电荷量q 的比值，叫做该点的电势。
即φ=E p/q 。
电势差 U AB=φA-φB。
3.电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。
等势面的性质：①等势面上任意两点之间的电势差为零；②等势面和电场线垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功。
③等势面的疏密表示电场的强弱。
等差等势面越密，电场强度越大。
④任意两个电势不等的等势面不会相交。
4.匀强电场中电势差与电场强度的关系是 E=U/d，公式中 d 是沿电场线方向两点之间的距离。
匀强电场中电势高低变化特点：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点之间的电势差相等。
5.电势随空间分布图象所谓φ -x 图象是指静电场中电势φ 随x变化情况图象。
φ-x图象斜率大小表示电场强度沿.x 轴方向分量的大小。
根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。
若图象某段平行x 轴，表明电势φ 在该段不随x 变化，电场强度沿x 轴方向分量为零，空间各点场强与x 轴垂直。
【高考命题动态】静电场是高中物理研究的比较深的物质形态，静电场也是高考重点之一。
高考对静电场的考查重点是：库仑定律、电场力的性质、电场能的性质、电容器和电容、带电粒子在电场中的运动等。
【最新模拟题专项训练】。
1.（ 2013 无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道两极板之间距离 d 的变化的情况．在下列图中能正确反映 C 与 d 之间变化规律的图象是() 答案： A解析：由电容器的电容决定式， C=rS，C 与 d 成反比，能正确反映C与 d 之间变化规律的4 kd图象是 A。
第六章 静电场6-1(新课标复习资料)
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
是描述电场的力的性质的物理量． 力的性质
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第六章 静电场
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
矢 量 三 性
电场强度 E 是表示电场力的性质的一个物理量， 规定正电荷所受电场力方向为该点场强的方向． 正电荷所受电场力
易 错 易 混 分 析
限 时 规 范 特 训
矢量 性 存在时在该点所产生的场强的矢量和.
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第六章 静电场
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高三物理
电场线
1．几种典型电场的电场线(见下图)
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
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第六章 静电场
限 时 规 范 特 训 随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
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第六章 静电场
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
5kq2 A. l＋ 2k0l2 5kq2 C. l－ 4k0l2
kq2 B. l－ 2 k0l 5kq2 D. l－ 2k0l2
随 堂 针 对 训 练
易 错 易 混 分 析
感应起电 ②感应起电
接触起电 ③接触起电
选修3-1
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
(2)三种起电方式虽然不同， 但本质相同， 都是电荷的
转移 转移.
高中物理必修3静电场电场的力的性质
高中物理必修3电场的力的性质一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A ．电场线是客观存在的B ．电场线越密，电场强度越小C ．沿着电场线方向，电势越来越低D ．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小2．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和φQ ，则( )A ．E P >E Q ，φP >φQB ．E P >E Q ，φP <φQC ．E P <E Q ，φP >φQD ．E P <E Q ，φP <φQ4．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.34F C.43FD ．12F5．(2012年合肥模拟)如图，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( )A ．a 球的质量比b 球的小B ．a 、b 两球同时落地C ．a 球的电荷量比b 球的大D ．a 、b 两球飞行的水平距离相等6．如图所示，a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1，Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点，下列哪种情况不能使P 点场强方向指向MN 的左侧( )A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<|Q2|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|7．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示，粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )8．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为Q A，小球B的电荷量为Q B，则下列判断正确的是( )A．小球A带正电，小球B带负电，且Q A＞Q BB．小球A带正电，小球B带负电，且Q A＜Q BC．小球A带负电，小球B带正电，且Q A＞Q BD．小球A带负电，小球B带正电，且Q A＜Q B9．一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x轴的正方向与电场方向一致，y轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置．下列哪个图可能表示此小球的运动轨迹( )10．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A、B、C，三球质量均为m，相距均为L，若小球均带电，且q A＝＋10q，q B＝＋q，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右匀加速运动．求：(1)F的大小．(2)C球的电性和电荷量．12．(15分)如右图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10 m/s2)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？1解析：电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越强，B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功，电势能增加，D错．答案： C2解析：由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向v b如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故D正确．答案：D3解析：从图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确．答案：A4解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q2r 2，F ′＝k Q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝k 4Q2r2.联立得F ′＝43F ，C 项正确．答案：C5解析：设a 、b 两球间库仑斥力大小为F ，分析两球受力可得：tan α＝F m a g ，tan β＝Fm b g，因α<β，故有m a >m b ，A 错误；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B 正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a 球的加速度比b 的小，因此相等时间内，a 球飞行的水平距离比b 的小，D 错误；无法比较电荷量大小，故C 错误． 答案：B6解析：场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可知应选B ． 答案：B7解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A 图，不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B 、C 、D 图的情况． 答案：A8解析：如果小球A 带正电，小球B 带负电，两球相距L ，由牛顿第二定律得： 对小球B ：kQ A Q BL 2－Q B E ＝m B a B ， 对小球A ：Q A E －kQ A Q BL 2＝m A a A 而a A ＝a B ，所以必有Q A ＞Q B ，A 正确、B 错误；如果小球A 带负电，小球B 带正电，则A 所受合外力水平向左，加速度向左，不符合题意，故C 、D 均错． 答案：A9解析：受力和初速度决定了运动形式．小球受的重力和电场力都是恒力，则其合力也是恒力，小球由静止开始沿合力方向做匀加速直线运动．又因小球带负电，答案D 正确． 答案：D10解析：由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝kQ 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq2×q ＋nq 22，解之可得n ＝6，D 正确．答案：D11解析：因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A 球必须受到C 球施加的向右的库仑力．设加速度为a ，由牛顿第二定律有： 对A 、B 、C 三球整体，有F ＝3ma 对A 球，有k ·10q ·q C 2L 2－k q ·10qL 2＝ma 对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q C L2＝ma 解得：q C ＝403q (负电) F ＝70kq 2L 2.答案：(1)70kq 2L 2 (2)负电 403q12解析：(1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg －kQqL2－qE sin θ＝ma解得a ＝g －kQq L 2m －qE sin θm， 代入数据解得a ＝3.2 m/s 2. (2)小球B 速度最大时合力为零，即kQqh 21＋qE sin θ＝mg ， 解得h 1＝kQqmg －qE sin θ，代入数据解得h 1＝0.9 m. 答案：(1)3.2 m/s 2(2)0.9 m。
电场力的性质(1)
A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过 O 点后，加速度
先减小再增大 D．加速度先减小，再增大
EO=0 图7
在 AB 的中垂线上，从无穷远处到 O 点， 电场强度先变大后变小，到 O 点变为零， 故正电荷受库仑力沿连线的中垂线运动 时，电荷的加速度先变大后变小，速度不 断增大，在 O 点加速度变为零，速度达到 最大；由 O 点到无穷远处时，速度变化情 况与另一侧速度的变化情况具有对称性 如果 P、N 相距很近，加速度则先减小， 再增大．
(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产 生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则．
课堂探究 考点一 电场强度的计算
1．场强的公式 E＝Fq 适 与检 用验 于电 任荷 何是 电否 场存在无关
三个公式E＝krQ2 适 Q为用场于源点电电荷荷的产电生荷的量电场 E＝Ud U适 点为用 间两于 的点匀 距间强 离的电电场势差，d为沿电场方向两
kRq2，方向沿 PO 指向 O
N 个小球在 O 点处电场强度叠 加后，合场强为零；移去 P 点 的小球后，则剩余 N－1 个小 球在圆心 O 处的电场强度与 P 点的小球在圆心 O 处的电场强 度等大反向 即 E＝E1＝kRq2，方向沿 OP 指向 P
图4
课堂探究
利用补偿法和对称法求电场强度
(1)补偿法：题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说 模型A，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立 另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的 标准模型，这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与 模型B的差值问题．
高考物理轮精细复习 (压轴题)电场力的性质(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。
(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。
(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。
对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。
二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。
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第1课时 电场的力的性质[学 考 题 组])1.如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN 。
P 点在y 轴右侧，MP ⊥MN 。
则O 、M 、N 、P 四点中电场强度最大的是( )A ．O 点B ．M 点C ．N 点D ．P 点解析 电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O 点，故选A 。
答案 A2．(2016·浙江余杭期末)关于电场线的说法，正确的是( )A ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力一定越大B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C ．电场线的方向，就是电荷受力的方向D ．静电场的电场线是闭合的解析 电场线越密的地方场强越大，则同一电荷所受电场力一定越大，选项A 正确；正电荷只在电场力作用下不一定沿电场线运动，只有当电场线是直线、只受电场力以及速度与电场线共线时，电荷才沿电场线一致，选项B 错误；电场线的方向，就是正电荷受力的方向，选项C 错误；静电场的电场线不是闭合的，选项D 错误；故选A 。
答案 A3．关于电场力和电场强度，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致B ．电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比C ．电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致D ．同一个点电荷在某点受到的电场力越大，该点的电场强度就越大解析 据场强方向的规定，正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故A 、C 错误；电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；场强公式E ＝F q，采用比值法下的定义，并不是场强的大小跟电场力的大小成正比，故B 错误；据场强公式E ＝F q知，当同一个点电荷在某点受到的电场力越大，该点的场强越大，故D 正确。
答案 D4．如图所示为某电场的电场线，关于A 、B 两点的电场强度，下列判断正确的是( )A ．大小不等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向相同D ．大小相等，方向不同解析 由图可判断电场为匀强电场，故两点电场强度大小相等、方向相同。
答案 C5．真空中两个静止点电荷间相互作用力F ＝kQ 1Q 2r 2，若两电荷间距离不变，两电荷电荷量都增大为原来的2倍，下列判断正确的是( )A ．F 增大为原来的2倍B ．F 增大为原来的4倍C ．F 增大为原来的6倍D ．F 增大为原来的8倍 解析 根据公式F ＝kQ 1Q 2r 2得：F ′＝k ·2Q 1·2Q 2r 2＝4·kQ 1Q 2r2＝4F ，选项B 正确。
答案 B6．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( )A.15B.14C.13D.12解析 根据库仑定律，点电荷间的静电力与电荷量乘积成正比，与距离平方成反比，当距离不变时，则q 1·q 2＝q 1′·q 2′＝32q 1·q 2′，q 2′＝23q 2，C 正确。
答案 C7.(2016·9月绍兴适应性考试)如图所示，绝缘水平面上有A 、B 、C 、D 四点，依次相距L ，若把带电金属小球甲(半径远小于L )放在B 点，测得D 点处的电场强度大小为E ；现将不带电的相同金属小球乙与甲充分接触后，再把两球分置于A 、C 两点，此时D 点处的电场强度大小为( )A.49EB.59EC ．E D.209E 解析 由点电荷的电场强计算式E ＝k Q r 2得：E ＝k Q（2L ）2，两球接解后，电荷量平分，有Q 1＝Q 2＝Q 2，E D ＝k Q 2L 2＋k Q2（3L ）2，联立得：E D ＝209E ，所以应选D 。
答案 D8．(2016·浙江五校一联)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬线都保持竖直方向，小球A 与固定球＋Q 的距离等于小球A 与小球B 的距离。
下列说法中正确的是( )A ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较大B ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较小C ．A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较大D ．A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较小解析 根据电荷间的相互作用可知，A 应该带负电，B 带正电，A 才能受到＋Q 的向左的吸引力和B 球向右的吸引力而平衡，B 球受到＋Q 向右的排斥力和A 球向左的吸引力而平衡；所以选项A 、D 均错误；对于A 球来说，两边带电球的间距相等，故带电量也相等，即B 球带电量与＋Q 球的电量相等；对于B 球来说，因为A 离B 较近，故要想与＋Q 球产生相等的力，A 球的电量比＋Q 球的电量较少就可以了，所以A 球所带的电荷量较小，选项B 正确，C 错误。
答案 B9．(2015·浙江理综，16)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。
工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( )A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析 两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，A 错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B 错误；库仑力就是电场力，C 错误；乒乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会在两极板间来回碰撞，D 正确。
答案 D10.如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的小球B 用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A 产生的电场中，A 可视为点电荷，B 为试探电荷。
当B 静止时，A 、B 等高，细线与竖直方向的夹角为θ。
已知重力加速度为g 。
则A 在B 处所产生的场强大小为( )A.mg tan θq B.mg q tan θ C.mg sin θq D.mg cos θq解析 对B 受力分析，由平衡条件得：qE ＝mg tan θ，解得A 在B 处所产生的场强大小为mg tan θq，A 正确。
答案 A[加 试 题 组])11．如图所示，把一个带电小球A 固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B ，现给小球B 一个垂直A 、B 连线方向的速度v 0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )A ．若A 、B 带同种电荷，B 球可能做速度减小的曲线运动B ．若A 、B 带同种电荷，B 球一定做加速度增大的曲线运动C ．若A 、B 带异种电荷，B 球一定做类平抛运动D ．若A 、B 带异种电荷，B 球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动解析 若A 、B 带同种电荷，则A 对B 有斥力作用，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，速度增大，A 、B 间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，A 、B 错；若A 、B 带异种电荷，B 受到的库仑力指向A ，库仑力可能等于B 做匀速圆周运动需要的向心力，C 错，D 对。
答案 D12．(多选)一个绝缘的刚性细圆环水平放在光滑绝缘桌面上，半径为R ，质量为m ，只能绕竖直轴O 自由转动，圆环均匀带电，总电荷量为＋Q ，在A 点剪下一个小缺口，其空隙长度为l (l ≪R )。
开始时圆环静止不动，现加一个匀强电场E ，让E 既垂直于轴O ，又垂直于OA 连线，如图所示，则(忽略剪下小缺口的质量)( )A ．加电场后的瞬间圆环将沿逆时针转动B ．加电场后的瞬间圆环将沿顺时针转动C ．圆环在电场中转动的线速度越来越大D ．圆环转动的最大线速度为QEl πm解析 由对称性可知，完整的带电圆环在电场中所受合外力为零，不转动。
若在缺口处补上电荷量分别为＋Ql 2πR 、－Ql 2πR 的等量异种电荷，则圆环所带有效电荷量为－Ql 2πR，且均在缺口处，圆环受到的有效电场力大小为EQl2πR，作用在缺口处，方向向右，则A 错，B 对；圆环速度先增大，后减小，缺口到下方时速度为零，然后逆时针返回上方，做往复运动，C 错；圆环转动90°时速度最大，R ×EQl 2πR ＝12mv 2，得v ＝QEl πm，D 对。
答案 BD 13.如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°。
电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．2∶ 3D ．4∶ 3解析 如图所示，不妨设M 、N 处分别放置电荷量为＋q 、－q 的电荷，则E 1＝2kq r 2，E 2＝kq r2，E 1∶E 2＝2∶1，A 对，B 、C 、D 错。
答案 A14．(多选)如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为x 轴上的三点。
放在A 、B 两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A ．A 点的电场强度大小为2×103N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/CC ．点电荷Q 在AB 之间D ．点电荷Q 在OB 之间解析 设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，根据题中图象乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则E A ＝2×103 N/C ，E B ＝－500 N/C ，A 、B 两点的电场强度方向相反．由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A 、B 之间。
故选项A 、C 正确。
答案 AC。