20152015年中考数学复习研讨会

• 从考查形式上看2014年中考数学试卷依然是选择 题、填空题、解答题三大板块，分值和去年一样 是42、12、66的分布，题量也和去年一样是16、 4、6的分布，不同的是解答题的分值由去年的9、 10、10、11、12、14变为今年的10、10、11、 11、11、13，分值分布更均衡。
从考查内容和考查角度上看2014年中考数学试卷的变化主要 有以下几个方面：
• 探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD， ∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且 ∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； • 实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中 心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行 动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进， 舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处， 且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距 离．
对数学复习的感悟
• • • • 什么样的复习课，才是最有效的呢？ 能激起学困生对数学复习的热情 能唤起中等生探索数学较难题的积极性 能让学优生在复习中有新的感悟
有效数学复习的基本特征： 一、目标定位准确 二、复习方法得当
三、信息反馈及时
一、目标定位准确
如何利用中考前的这段的时间使学生的 数学成绩有所提升，我们复习课质量的高低
（三）题型示例
在今年的考试说明中，题型示例部分选择 题和填空题的数量与13年的相同分别为40
道和18道，选择替换了17道题目，填空题
替换了4道题目；解答题的数量不变，保留 20道，替换了15道题目。
1、选择题 选择题变化大，关注4、5、9、14、18、31、
32、38题，根据《说明》中具体内容的调整，
综合与实践部分示例
• 22.（10分）（1）问题发现
• •
•
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形， 点A、D、E在同一直线上，连接BE
填空：（1）∠AEB的度数为 ；
•
• •
（2）线段BE之间的数量关系是
。
（2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E 在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数 及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
2013年说明比2012年说明变化较大，2014年比2013年变化 更大，分析两年变化更好
• 示例的14题关注的是正多边形的有关性质；
示例说明
• • • • • 添加的示例24题，关注圆周角的变化。 添加的12题关注圆锥和圆柱的相关元素的转化和计算； 添加的14题关注垂径定理的灵活应用； 保留的30题，仍然关注用“要有用圆的观点”解决问题； 保留的填空题的17题仍然关注切线的应用。
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实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C， ∵∠AOB=30°+90°+（90°﹣70°）=140°， ∠EOF=70°， ∴∠EAF=∠AOB， 又∵OA=OB， ∠OAC+∠OBC=（90°﹣30°）+（70°+50°）=180°， ∴符合探索延伸中的条件， ∴结论EF=AE+BF成立， 即EF=1.5×（60+80）=210海里． 答：此时两舰艇之间的距离是210海里．
2、核心考点分散考，学生不会失大分。
• 对于数与式中的解方程、解不等式，空间图形中的四边形 性质、圆的性质、切线判定，函数中的函数与空间图形结 合，动态几何问题等常规核心考点未做特别考查，选择填 空题的小切口命题、解答题的以点带面命题，都体现了这 一特点。而压轴题中涉及的核心考点也比较少，最后一道 大题涉及纯数学知识的内容则更少。
3.生活化的背景
• 数学作为一门应用学科主要是为了解决实际问题的，之前 常规的函数与空间图形结合，动态几何问题等问题更多的 是就数学知识解决数学问题，此套试题的26题实际上是将 数学知识和生活常识结合起来考查解决生活实际问题，有 力驳斥了近年流行的数学无用论、买菜不用函数等论调， 回归到数学学习本质是思维学习，是为提高学生逻辑思维 能力和归纳分析能力的目的
1、指导思想是命题的总原则
2、考试要求是命题的具体依据 3、题型示例是中考试题的参照原型
考试性质
1、在指导思想中，将核心观念和能力的说法按照新课 标的提法给出；将思维能力中合情推理和演绎推理的说 法同样按照新课标的提法给出；将解决简单实际问题的 能力的解释进行了细化和明确。 2、在命题范围、考试要求和考试形式方面的要求没有 变化。
重视新体例
《说明》的题型示例每年都在进 行变化，所以它具有很好的指 导作用，研读时注重使用说明 中题型示例的作用。
认真研读课标和说明，把握课标增、
删和调整的内容，掌握考试说明的内涵 和实质，必将会对我们的高效复习产生
重大影响。为了帮助大家尽快做到这一
点，我将从以下几个方面谈谈自己的看
法，以供参考。
化中 寻找命题方向 ——对《学科说明》新出现的 题型示例引起重视 ——注意演变和引用《学科说明》 中的出现的题型示例
寻找命题方向
《说明》中的基础知识和基本技能、数学思想
因课程标准的要求不会有太多的变化，我们 在研读考试说明时，注意比较每年考试说明 中改变的部分，尤其是一些细节问题。
2015年中考数学复习研讨会
重 点 问 题
重点谈三个问题 ——明确命题方向
——研读考试说明
——复习过程中的注意事项
2
2014年河北省中考数学试卷试题总 体特点
• 在形式上和2013年河北省中考数学试卷接 近，但在考查内容和考查角度上与2013年 中考数学试卷有很大不同，试题整体难度 比2013年中考数学试卷偏低。可以说是应 试试卷下的一次非应试尝试。
• （3）解决问题 • 如图3，在正方形ABCD中，CD= 3 。若点P满足PD=1,且 ∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。
• 23．（10分）（2014•德州）问题背景： • 如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°， ∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且 ∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关 系． • 小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使 DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明 △AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 EF=BE+DF ；
对“数与代数”，“图形与几何”， “统计与概率”，“综合与实践”四个 方面的课程内容做了明确的阐述。
四个领域中一些具体内容的变化主要表
现在以下几个方面，一个是删除了一些
条目，第二是新增了一些内容，第三是
对相同内容的要求不同（包括程度上的 不同以及要求的进一步细化），具体如 下：
---13年在“数与代数”领域，删除了一些内容，如： ①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字 的信息作出合理的解释与推断” ②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”
2、考试要求是命题的具体依据
整体要求：对知识技能目标中了解、理解、掌握
和运用的界定；对试卷具体形式（选择题、填空
题和解答题）及各知识板块内容所占比例（数与
代数∶空间与几何∶统计与概率=5∶4∶1）、试
题难易比例（容易题、中等题和较难题的分值之 比约为3∶5∶2，整套试卷的难度系数为0.65左右） 等的具体要求。
④关于镜面对称的要求
⑤关于线段、矩形、平行四边形重心及 物理意义的要求 ⑥关于平面图形的镶嵌要求
“统计与概率”部分删除的内容
极差、频数折线图等内容
（2）新增加的内容 ▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学 的内容 13年①知道｜a｜的含义 ②最简二次根式和最简分式的概念
14年③会用一元二次方程根的判别式判别方程
• 常规大题小问化 取消传统的函数应用题，整套试题没有应用题， 这会令很多学生非常不适应，全国各地近年的中 考模考题目压轴题必出函数应用题，学生们已经 习惯了有个应用题的大题。
河北命题热点
2014年河北省中考数学试卷是将应用题以小问的形 式呈现， .选择题第9题 .解答题第22题第3问 .解答题第26题第4大问 都用到了应用题的解题思路，出现了应用题的 形式。这种考查形式知识覆盖面广，涉及一次函 数、二次函数应用题，涉及利润类、行程类、运 输类应用题，考查全面而基础。
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∵对称轴为直线x=2，
∴当﹣1＜x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小， 所以④错误．故选B．
（三）复习内容符合考试说明
如果说数学课程标准的要求过于宽
泛，且对于中考数学试卷想离较远的化， 那么，数学学科考试说明就是中考命题 的直接依据，我们必须要真正明确其含 义，切实落实其要求。
这些都有体现
题型示例33
• （2012浙江杭州）
题型示例39
• 10．（2012金华市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2， 当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中 的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0， y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断： • ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小； • ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或． • 其中正确的是（ ）
将会起到关键的作用！
有效复习必须要有准确的目标定位，而 准确的目标定位需要教师做到以下几点：
（一）复习内容符合学生实际 （二）复习内容符合课程标准 （三）复习内容符合考试说明
（一）复习内容符合学生实际