轴承载荷

2.轴承的额定动载荷及额定寿命

2.1基本额定动载荷

轴承的额定动载荷是决定额定寿命的主参数,也是确定轴承设计水平的目标函数。额定动载荷值大,则轴承的承载能力高,或说在相同载荷下,其额定寿命长,设计水平高。

基本额定动载荷:系指一个轴承假想承受一个大小和方向恒定的径向(或中心轴向)负荷,在这一负荷作用下轴承基本额定寿命为一百万转。

根据我国国家标准GB/T6391-1995的规定,现将各类轴承基本额定动载荷的计算公式整理于表2-1中:

Cr : 径向基本额定动载荷N

Ca : 轴向基本额定动载荷N

bm : 材料(真空脱气)和加工质量的额定系数,该值随轴承类型不同而异。见表2-2

fc : 与轴承零件的几何形状、制造精度和材料有关的系数

i : 轴承中球或滚子的列数

Lwe : 额定载荷计算中用的滚子长度mm

即滚子与接触长度最短的滚道间的理论最大接触长度。正常情况下,

或者取滚子尖角之间的距离减去滚子倒角,或者取不包括磨削越程

槽的滚道宽度,择其小者。

α: 轴承的公称接触角度

Z: 单列轴承中的球或滚子数。每列球或滚子数相同的多列轴承中每列的球或滚子数

Dw : 球直径mm

Dwe : 额定载荷计算中用的滚子直径mm

对于圆锥滚子取滚子端面和小端面理论尖角处直径的平均值。对

于非对称外凸滚子近似地取零载荷下滚子与无挡边滚道间接触点

处滚子的直径

现将GB/T6391-1995所定的额定系数bm值列于表2-2

滚动轴承基本额定动载荷的计算方法适用于优质淬硬钢(系指真空脱气钢),按良好的加工方法制造,且滚动接触表面的形状为常规设计。超越上述规定,额定动载荷应予修正。

2.2.1 材质

轴承钢因冶炼方法不同,材料中夹杂物的大小、分布、含量亦不同。夹杂物是造成金属材料疲劳裂纹产生的主要成因,是影响滚动轴承疲劳寿命的主要因素。如采用夹杂物含量高于真空脱气的普通电炉冶炼轴承钢,则轴承的载荷能力将会有不同程度的下降。当采用诸如真空重熔、电渣重熔等方法冶炼的轴承钢或其它等效材质的钢材时,其夹杂物的含量显著减少,轴承的载荷能力将会得到提高。本样本各类轴承尺寸与性能表中所列轴承基本额定动载荷至少是以真空脱气钢为材料,对轧钢机用轴承则是以电渣重熔钢为材料。

2.2.2 温度

一般轴承能承受的工作温度可达120℃(外圈测量温度为100℃)。超过此限定温度的工况条件,应采用经过特殊(稳定)热处理或选用特殊耐热材料制造的轴承。

轴承若经常在120℃以上的温度中使用,或者在极高温度下短时间使用时,都会使轴承材料的组织及性能发生变化,导致轴承载荷能力的降低。其影响关系可用下式表示:

C T = g T c (2-1)

式中C T :温度修正后的基本额定动载荷N

g T :温度系数

C : 基本额定动载荷N

g T系数可参考表2-3取值

通用轴承零件的表面硬度一般为HRc61～65,但对特大型轴承、渗碳钢轴承、不锈钢轴承以及回转支承将采用不同的钢材制造,其轴承零件淬火----回火后的表面硬度将有所变化。现将不同轴承的硬度要求列于表2-4

荷能力的相应降低。其影响关系通常可用下列经验公式表示。

C H = g H C(2-2)

g H = (HR C/58)3.6(2-3)

式中C H : 硬度修正后的额定动载荷N

g H: 硬度修正系数

应该指出: 1)在表2-4中所列回转支承的硬度的下限值低于HR C58,但多数回转支承都是在缓慢摇动或在转速低于10转/分的条件下工作,应按额定静载荷作计算,只有当转速大于10转/分,需计算其疲劳寿命时,才作额定动载荷的修正计算。

2)直接利用轴颈和轴箱孔代替轴承内圈、外圈作滚道的滚针轴承、滚柱轴承,当轴颈或轴箱孔滚动表面的硬度低于HR C58时应作硬度修正。

3)在正常情况下,工作温度的提高与轴承硬度的降低是密不可分的,因此,在已知工况条件下,设计选用轴承时,将两者作修正计算后,取用额定动载荷低者即可,不能将两者作重复修正。

2.3. 极限设计方法简介

由表2-1各公式可看出,确定滚动轴承设计水平的额定动负荷值,随滚动体直径、数量、长度而变化,其中滚动体直径影响最大,长度次之,数量再次之。为此,国内外在轴承设计上都以减小套圈壁厚,加大滚动体直径长度来提高轴承的设计水平,但在设计思路上都以先确定滚动体尺寸,再计算套圈尺寸,当计算到套圈薄弱处时,再作强度检验验算,验算符合要求则设计通过,否则,则调整滚动体尺寸,再作计算。当前采用计算机作优化设计亦按此思路编制程序。

我公司(所)独创的极限设计方法,突破了百余年来的上述设计思路,采取先确定强度边界,另行推证了一整套设计计算公式,使滚动体所确定的尺寸无限趋近各强度边界值(数学上的极限概念),三次以内的精确计算即达到数学优化的最佳结果。各类轴承新的设计公式的推证,由四川省科委下达给我公司(所)的课题完成,在保证零件强度的前提下,为了最大限度的挖掘轴承设计的有效空间,由我公司(所)自筹资金与河南科技大学一起完成了由机械工业部下达的滚动轴承极限设计方法的强度理论分析及强度试验研究两项课题。分析、研究表明:

1)当前轴承设计并未达到强度极限,确有设计潜力可挖掘;

2)减薄套圈壁厚,加大滚动体尺寸(特别是直径)仍然是轴承设计探寻的方向;

3)由于轴承是各种机械的基础件,量大面广,使用条件差异较大,加上套圈减薄后给轴承制造带来若干问题,因此对强度系数的取用必须慎之又慎,应从分析使用及加工条件入手,循序渐进予以改进。

我公司(所)在分析、研究极限设计方法的同时,已将此新的设计方法全面用于重型轴承的产品设计,成功地为进口主机用重型轴承的国产化生产了数百个品种,也为国内众多重型主机用轴承的升级换代开发生产了数百个品种,其设计水平均与当前国际先进水平相当(详见目录的数据)。加上我们在选材(电渣重熔军用甲组钢)、工艺、工装、检测、装配方面,采取了若干提高轴承疲劳寿命的有效措施,使我公司(所)开发生产的特大型轴承的使用寿命业已达到或接近进口轴承的水平。其中1700热连轧轧钢机轴承已达到平均轧钢量超过180万吨的业绩,是原国产轴承平均寿命的3～3.6倍,是进口轴承平均寿命的1.5～1.8倍,达到是国家在“八.五”规划中对该种轧机轴承的轧钢量80万吨要求的 2.25倍。同时在产品设计方面已获得了三项国家专利。

2.4 当前国产特大型轴承设计与国外的差距甚大

《轴承》杂志1998年10期的37-40页,曾以专题综述刊登了我公司(所)“特大型轴承升级换代的探索与实践”一文,文中列出了可供对比的19种四列园柱、9种四列园锥、15种双列调心三大类滚子轴承的有效额定动载荷值,对比计算结果摘列于表2-5。

表2-5 国内外特大型轴承额定动载荷与额定寿命的比值

表2-5的原始数据取自1995年洛阳轴承研究所编制的“滚动轴承产品样本”、1993年“SKF重型轴承样本”、1988年“FAG标准轴承总目(中文版)”及“FAG园柱孔四列轴承”所载的有效额定动载荷值”。

表2-5数据表明,我国现有特大型轴承与国外相同产品比较,有效额定动载荷仅为国外产品的61%～72.5%,相应的额定寿命仅为19.25%～34.23%,即要用2～5套国产特大型轴承才能顶替1套进口轴承,差距之大,实属惊人。我们在呼吁我国轴承行业加速特大型轴承升级换代的同时,也提请需要高额定动负荷及长寿命特大型轴承的用户,选择和使用我公司(所)已升级换代的产品,定能达到与进口轴承相近的使用效果。

2.5轴承的当量动载荷

2.5.1 当量动载荷的概念

在额定动载荷及额定寿命的定义和计算中，已将额定动载荷定义为：径向当量动载荷P是一种大小和方向都恒定的等效径向载荷，在此负荷作用下的轴承寿命与实际负载作用下的轴承寿命相等；轴向当量动载荷P a是一种恒定的等效中心轴向载荷，在此载荷作用下的轴承寿命与在实际载荷作用下的轴承寿命相等。

在多数情况下，轴承所受的实际载荷既有径向载荷，也有轴向载荷，载荷的大小常有变化并伴有冲击、振动等。此种载荷的变化，必须采用一套计算公式，把不同轴承实际承受的各种载荷折算成符合于计算疲劳寿命中额定动载荷函义的等效动载荷。

2.5.2 当量动载荷的公式

向心和向心推力轴承

其公式统一表示为：

YFa XFr +=Pr （2.5-1）

式中Pr : 轴承的径向当量动载荷 N

Fr : 轴承的径向载荷，为实际载荷的经向分量 N

Fa : 轴承的轴向载荷，为实际载荷的轴向分量 N

X : 径向负载系数

Y : 轴向负载系数

由于负载比与负载分布参数e 密切相关，公式（2.5-1）可改为：

Fr =Pr 当e

Fa Fr ≡≤αξtan （2.5-2） YFa XFr +=Pr 当e

Fa Fr ≡>αξtan 式中 ξ 与轴承类型有关的常数。对向心球轴承1.1=ξ；对向心推力球轴承，25.1=ξ；对向心滚子轴承5.1=ξ

e 与ξ和接触角α有关的参数

各种向心和向心推力轴承的X 、Y 系数值列于表2-6。表中之Cor 为额定静载荷，

表2-7 向心滚子轴承的X 和Y 系数

对向心滚子轴承，︒=0α，其受轴向载荷的能力随轴承设计和加工情况的不同而有很大的变化。所以，当0=α的向心滚子轴承用来承受轴向载荷时，其当量动载荷和寿命的估算问题，应向制造厂查询并听取制造厂的意见。 推力和推力向心轴承

其轴向当量动载荷的计算公式为

YFa XFr Pa += （2.5-3） 式中Fa 轴承的轴向当量动载荷 N

其余符号同公式（2.5-1）

（2.5-3）公式适用于︒≠90α的推力向心球轴承，推力调心滚子轴承及推力园锥滚子轴承，这些轴承在承受以轴向载荷为主，径向载荷为辅的联合作用时，即用公式计算。

当公称接触角︒=90α的推力球轴承，推力园柱滚子轴承，推力滚针轴承，只能承受纯轴向载荷。此时，轴向当量动载荷的公式简化为：

Fa Pa = （2.5-4） 现将推力球轴承及推力滚子轴承的X 、Y 及e 值列于表2-8及表2-9

***对于α的中间值х、у和е的值由线性内插法求得

*对于单向轴承，e Fr Fa ≤不适用。

2.5.3 载荷、转速变动时的当量动载荷

许多机械的工况条件是变动的，即轴承所受载荷与转速是变动的。为此，需引入平均当量动载荷Pm 的概念，在平均当量动载荷下，轴承的寿命与实际变动载荷和转速条件下轴承的寿命相同。

计算平均当量动载荷的基础是疲劳的线性累积损伤原理。变动载荷下平均当量动载荷的一般公式是： εε1

)(1⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎰=dN YFa Fr L Pm L (2.5-5) 上式较难计算,因为L 未知,只有代入轴承寿命公式求解。但在大多数情

况下,变动载荷是周期性的。设其周期为N 。则平均当量动载荷为: εε1)(1⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎰=dN YFa XFr N Pm N (2.5-6)

若轴承依次在Pn P P ,....,,2

1当量动载荷作用下相应转速为n n n n ,...,,21,运转时间对应为,,....,,21n t t t 则其平均当量动载荷为: εεεε12211222111......⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++=n n n n n t n t n t n t n P t n P nt P Pm (2.5-7) 式(2.5-5) (2.5-7)中,X 、Y 、Fr 、Fa 、ε等同前

Pm : 平均当量动载荷 N

L : 同额定寿命 106转

N : 应力循环次数 106转

P 1 : 在转速1n 及运转时间1t 下的载荷 N

. . .

. . .

n P : 在转速n n 及运转时间tn 下的载荷 N

若转速不变,轴承依次在n P P P ...,21 载荷作用下,相应运转N 1,N 2…,Nn 百万

转,周期为 N 百万转,且n N N N N +++=...21 ,则其平均当量动载荷为: εεεε12211...⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++= N N P N P N P Pm n n (2.5-8) 轴承在不同转速下运行,其平均转速m n 为: n n n m t t t t n t n t n n (212)

211+++++= (2.5-9) 若载荷在min P 和max P 间近似地变化,如图2.5-1所示,其平均当量动载荷可

按下式近似计算

32max min P P P m += (2.5-10) 若载荷如图2.5-2所示,在0和max P 之间成正弦曲线变化时,其平均当量动

载荷按下式近似计算

max 68.0P P m ≈ (2.5-11) 若载荷如图2.5-3所示,在0和max P 之间成正弦曲线的上半部分变化时,其平均当量动载荷可按下式近似计算

max 75.0P P m ≈ (2.5-12)

2.5.4 当量动载荷的修正

由于机械工作时的振动、冲击,轴承实际所承受的载荷比计算值大。为此,可根据机械的工作情况采用载荷系数s f 进行修正。修正后轴承的当量动载荷为:

()YFa XFr f P s += (2.5-13) 式中, 载荷系数s f 之值可按表2-10选取

S 2.6 轴承寿命 2.6.1 寿命概念

广泛而言,轴承的寿命就是轴承的使用期限。使用期限终止的表征有多种, 如疲劳、断裂、破碎、磨损、烧伤、塑性压痕、精度伤失、振动、噪声恶化等。但在轴承寿命计算中则是指轴承的疲劳寿命。对单个轴承的疲劳寿命,是指一个套圈(或垫圈)或滚动体材料首次出现被劳扩展之前,一个套圈(或垫圈)相对于另一套圈(或垫圈)的总转数,或累计工作小时数。

基本额定寿命:单个轴承或一组在相同条件下运转的近于相同的轴承,其可靠性为90%时的寿命。

上述可靠性即轴承疲劳寿命的可靠性。其定义是:在同一条件下运转的一组近于相同的轴承期望达到或超过某一规定寿命的百分率。

应该指出,在绝大多数正常使用的条件下,轴承的破坏形式应为轴承零件滚动表面的疲劳破损。在使用中如出现其它破损较多的情况,则应查找异常破损的原因,并采取相应的措施予以解决。如:冲击力大的主机,应选用表面硬、心部软的渗碳钢制造轴承,以避免轴承零件的断裂、破碎;在尘埃、水等恶劣环境下工作的轴承,应在主机设计时采用有效的密封措施或选用防尘、密封轴承,以减少轴承的磨损;对于轴承零件烧伤多数情况是轴承在受力时,同轴度太差,在较大的偏心力下轴承零件接触位置改变,应力及滑动增加,造成急剧发热所致,也

有因轴承游隙过小,润滑不良,散热不足,异物进入,高速运转条件下无特殊散热措施等造成;对高精度、高性能(噪声、振动)有严格要求的主机,同样应在主机设计中对轴承使用环境提出相应的要求和采取相应的措施。

2.6.2 基本额定寿命公式

轴承寿命计算公式可用下列各公式表示。 ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p c L 10 (2.6-1) 式中L 10* : 基本额定寿命 106转

C : 基本额定动载荷 N

P : 当量动载荷 N

ε : 寿命指数，对球轴承ε= 3，对滚子轴承ε= 310

注*：L 10 表示破坏概率为10%，其不破坏概率或可靠性则为90%。

2.6.3 用运转小时数表示基本额定寿命的公式为 n p c L h 16667.10ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= (2.6-2) 式中 h L 10 : 以小时数表示的基本额定寿命 h

n : 轴承转速 r p m

2.6.4 对于车辆轮毂用轴承，基本额定寿命可用车辆行驶的公理数表示 επ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p c D L K 10 (2.6-3) 式中 K L 10 : 以公里数表示的基本额定寿命 km

D : 车轮直径 mm

2.6.5 对作摆动运动的轴承，设绕摆动中心摆动的幅角为±γ，则基本额定(摆动)寿命为

1010180

L L osc γ= (2.6-4) 式中osc L 10 : 基本额定摆动寿命 106次摆动周期

γ : 摆幅 度

2.6.6 系数转换公式 为简化计算，可取500小时作为额定寿命的基准，引入速度系数fn 和寿命系数fn ε13133⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n f n (2.6-5) ε110500⎥⎦⎤⎢⎣⎡=h h L f (2.6-6) 则可将轴承寿命转换为基本额定动载荷

P f f C n

h = (2.6-7)

根据轴承的工作转速n 和预期的设计寿命h L 10,由表2-11和表2-12查取fh 、fn 的数值后，即可较快地确定出待选用轴承应具有的基本额定动载荷值。 2.6.7 轴承的预期（设计）寿命

在选择轴承时，一般应根据主机的类型，工作条件及可靠性要求，预先确定一个恰当的设计寿命。通常可按主机的大修期限决定。各种机械所需轴承的预期（设计）寿命，推荐按表2-13选用。

2.7 额定寿命的修正

在可靠度为90%，采用当代常用材料和加工质量以及在常规运转条件下，

使用2.6节各公式作寿命计算，一般是令人满意的。但在使用条件（如润滑、温度、清洁度等）变化，材质、可靠性要求等变化时则应采用修正公式作修正的基本额定寿命计算。

10321...L a a a L na (2.7-1) 式中 na L : 修正后的额定寿命 106

转

1a : 可靠性寿命修正系数

2a : 特殊材料及特殊轴承性能的寿命修正系数 3a : 使用条件的寿命修正系数

注：L na 中的n 表示轴承的破坏概率，其不破坏概率或可靠度为（100-n ）%。 2.7.1 可靠性寿命修正系数a 1

一般情况下是以

90%的可靠度来计算轴承的被劳寿命，此时a 1=1。当要

求可靠度高于90%时，a 1系数可按表2-14选取。

2.7.2 特殊材料及特殊轴承性能的寿命修正系数a 2

当采用特殊种类与质量的材料和特殊设计、制造工艺来达到特殊的寿命特性要求时，可用a 2系数来反映寿命值的变化。

在70-80年代的国外轴承样本上，曾列有不同冶炼方法获得的材质的a 2

系数值，但这些数据仅仅是以少量样品在试验室中得出，与千差万别的轴承使用条件相差甚大，故在近年的样本中已取消了具体的数据。这说明在目前的技

术状况下，尚不能对a 2值作出定量的规定。在选取a 2值时，可从以下几方面选取经验值。

采用夹杂物含量非常低或经过特殊细化热处理的钢材，可取a 2＞1。硬 度降低或轴承内滚动体与滚道之间的接触应力分布不均等，则应取a 2＜1的值

尽管为提高轴承寿命而采用了特殊的材料、工艺、设计，但在使用中润滑不良时，仍不能取用a 2＞1的值。 2.7.3 使用条件的寿命修正系数a 3

正常的使用条件包括：轴承安装正确，在工作状态能保证轴承零件接触

良好、受力均匀；润滑充分，润滑油膜能将滚动接触表面隔开；防止外界异物浸入的措施得力；工作温度及速度符合轴承的使用要求。在上述正常使用条件下，可取a 3=1

当润滑条件下达到足以在轴承滚动接触表面形成弹性流体动压油膜，从而大大降低滚动接触表面疲劳破坏概率，可取a 3＞1

当润滑不良，工作温度下润滑剂的运动粘度对球轴承小于13mm 2/S 、对滚子轴承小于20mm 2/S,或当工作转速的n.D PW ＜10000（n 为每分钟转速，D PW 为轴承滚动体的中心园直径）时，应取a 3＜1 2.7.4 额定动载荷修正后对轴承寿命的影响

额定动载荷的修正，一般是在主机设计选用轴承时，在已知工况条件下

的设计修正，用于选用适于该工况条件的轴承。但在实际生产及使用中，常常遇到一些非正常的情况。例如：由于热处理控制不当，造成轴承零件硬度偏低；使用中因断油、缺油造成轴承发热、升温；与轴承相配的轴、轴箱（座）及轴箱（座）的定位件，在使用中因磨损、造成多列轴承只有一列、两列受力，或单列轴承应力集中等。出现类似情况，轴承的使用寿命都将显著降低。为了定量的分析、评估这些因素对轴承使用寿命的影响，将前述已有的公式略作改变即可。

在表2-1及公式（2.6-1）、（2.7-1）中，设P ，a 1,a 2,a 3各值不变，即在相同的a 1,a 2,a 3及P 的条件下，由于C 值变化所得的额定动负荷变化系数值（比值）为：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=C C K C ' （2.7-2）

则额定寿命的变化系数值（比值）则为

ε

C L K K = （2.7-3） 式中K C : 额定动载荷变化系数（比值）

'C : 由于温度、硬度、负荷分布等变化而对额定动载荷的修正值。

L K : 额定动载荷变化后，对额定寿命的修正值 ε : 见公式（2-4）

公式（2.7-2）中：对温度的修正时，'C = C T 对硬度的修正时, 'C = C H

在轴承的实际使用中，有时会碰到因主机挠度过大或与轴承相配的配件或定位件磨损、变形，造成多列轴承或单列滚子轴承内只有一列、两列或在一列滚子长度上只有较短滚子承受负载的情况。此时，可用表2-1中的公式对额定动负荷进行修正：

对多列向心球轴承：7

.0''

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i i C （2.7-4） 对多列或单列向心滚子轴承97

''

'⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=we we i iL L i C （2.7-5） 式中 'i : 在使用中，轴承实际承受载荷的列数

L WE ’: 在使用中，轴承滚子实际承受载荷的有效长度，当承载长度达到和超过L WE 时，取we we l l ='而只对'i 作修正

现将温度、硬度及受载变化对额定动载荷修正后对轴承寿命的影响，按公式（2.7-3）计算得的值分别列于表2-15，表2-16，表2-17中，供定量分析之用。

表2-17 四列滚子轴承承载列数（i）与滚子接触长度（L WE）对轴承寿

由于轴承的额定寿命与额定动负荷之间为ε次方的变化关系，因此，从表2-15至表2-17可看出，无论温度、硬度或接触状况的改变，都会造成轴承寿命急剧降低的不良后果。