2014年陕西中考试题及答案
2014年陕西省中考数学试题及答案
2014年陕西中考数学试卷第I 卷（选择题共30分）一•选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.4的算术平方根是（）2. 下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（—□口(2 駆图〉 AB C D1 3. 若点A （-2 , m ）在正比例函数 y x 的图像上，贝U m 的值是（） 2A . 1 B. 1C.1D. -1444. 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的 人数3421得分 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（） A.80 和 82.5 B.85.5 和 85C.85 和 85D.85.5 和 80概率是（） 1 11 1 A .B.C.D.10965X-I- 2 > 15.把不等式组 左一 ■＜二°的解集表示在数轴上，正确的是（A •- 2B.2C. - 21 D.2A ____ 'Ll d *-1 0 1 2 30 1 23D9■7.如图，AB// CD / A=45° ，/ C=28°,则/ AEC 的大小为（)6 •某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表: C T第7题圈第n 卷（非选择题共90分）二•填空题（共 6小题，每小题3分，计18分） 11. 计算：（1） 2=.312. 因式分解：m （x-y ）+n （x-y ）= ________ .13. 请从以下两个小题中任选一个.作答，若多选，则按所选做的第一题计分 A. 一个正五边形的对称轴共有 ______ 条.B. 用科学计算器计算： <31 3tan56 - _________ __.（结果精确到0.01） 14.如图，在正方形 ABCD 中, AD=1,将厶ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A BD ,此时A D'与A.17B.62C.63D.738.若x=-2是关于x 的一元二次方程 x 25 ax 2D. 1a 20的一个根，则a 的值为或-4或4对角线AC=6,若过点A 作AE1BC,垂足为E , AE 的长为（）0）的图像如图所示，则下列结论中正确的是（A.1 或 4B. -1 或-4C. -12D. 9 a +c > 3b15.已知P i （x i ,y i ）, P 2（X 2,y 2）是同一个反比例函数图像上的两点•若X 2 人 2 ,且（第18题图）1 i丄丄，则这个反比例函数的表达式为y i 2 16.如图，O 0的半径是2，直线I 与O O 相交于 A B 两点，M N 是O O 上两个动点，且在直线I 的异2x 2 x 2 118. （本题满分6分）如图，在 Rt △ ABC 中，/ ABC=90，点D 在边 AB 上，使 DB=BC 过点 D 作EF 丄AC,分别交 AC 于点E CB 的延长线于点F.1 y 2x=三.解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17.（本题满分5分） 先化简，再求值：19. （本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、力口大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2% .按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1 ）20. （本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B （点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21. （本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y （元），所寄樱桃为x（kg）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了 2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元?小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促, 他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2 ）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23. （本题满分8分）如图，O O的半径为4, B是O 0外一点，连接0B且0B=6.过点B作O O的切线BD,切点为D,延长B0交O 0于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.⑴求证：AD平分/ BAC；（2）求AC的长.（第23题團）已知抛物线C: y x2 bx C经过A (-3,0 )和B ( 0,3 )两点.将这条抛物线的顶点记为M它的对称轴于x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标；(3将抛物线C平移到C ,抛物线C'的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N'.如果以点M N、M'、N'为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？25. (本题满分12分)问题探究(1)如图①，在矩形ABCD中, AB=3, BC=4.如果BC边上存在点卩，使厶APD为等腰三角形，那么请画出满足条「件的一个等腰△ APD并求出此时BP的长；(2)如图②，在△ ABC中，/ ABC=60 F, BC=12, AD是BC边上的高，E、F分别为边AB AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q,使/ EQF=90，求此时BQ的长；问题解决(3)有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE 山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使/ AME大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知/ A= / E=Z D=90°, AB=270m AE=400m,ED=285mCD=340m问在线段CD上是否存在点M,使/ AMB=60 ? 若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.图①图②图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D第U卷（非选择麵共90分）二Jt空I■〔典务小总* 计将分］11.计9・$ ——I監丙it分解诃“一丫》+划"一丁）-- （寓―jr'Gw+再》.■*13-谓从口卜'两个小耳中钱窜：牛忤審・弄参容用挨所逗蠟的軍一H计分*A. 一个正五边粧的对條枪典养兰豪•K用科学计鼻煤计算tV ir + aun5G*^ Cg 二邮異帚确劃厲GDH.如圏•在正舟弗肿8中・AD・1・輯WDSLfllB«l尉計如锦m 飼“血儿戲时心/与切交于点E腐％的転ar为is.已扭F、g是同一个反it闵函数图象上的两点•若吐■帀讦陞且丄一2十则这个反比例頑数的垠迭式为7-4■ yx >1 2 工汁.如图O的半神是生直线£与阿O相交于A. B曲点，胡、用备30±的即个訥点，且衽直缁（姑环葡.若ZAM??=45% flijM边形MANS暂软的恳大值是靖越•三J»普題（共9小AL计验分.解普曲写出过程|U.C本题瀟分5分）先代筒，再球億:£工* —j~g十工(r +1) (j— 1)兀(jr+D{x+ 1) ( J— I)2（工+】心一1）―店d —<x+—1)..................................................................... （1 井〉(2 i»(3^>N崔中解丄原式c(4^)时•緣式■—Y?--k1分6分》如图■在RiAAHC中.二人BC-90；点D在边A3上•使DB-BC.a点。
2014年中考真题陕西数学试题附答案
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512 C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E YX-1 4-ABDC第8题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
2014年陕西省中考真题数学
2014年陕西省中考真题数学一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)4的算术平方根是( )A. -2B.2C. ±2D. 16解析：∵22=4，∴4的算术平方根是2.答案：B.2.(3分)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( )A.B.C.D.解析：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，答案：A.3.(3分)若点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上，则m的值是( )A.B. -C. 1D. -1解析：∵点A(-2，m)在正比例函数y=-x的图象上，∴m=-×(-2)=1，答案：C.4.(3分)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A.B.C.D.解析：∵一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：.答案：A.5.(3分)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )A.B.C.D.解析：解得，答案：D.6.(3分)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( )A.85和82.5B. 85.5和85C. 85和85D. 85.5和80解析：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=(80×3+085×4+90×2+95×1)=85.答案：B.7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为( )A. 17°B. 62°C. 63°D. 73°解析：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=28°，∵∠A=45°，∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，答案：D.8.(3分)若x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一个根，则a的值为( )A.1或4B. -1或-4C. -1或4D. 1或-4解析：∵x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一个根，∴4+5a+a2=0，∴(a+1)(a+4)=0，解得a1=-1，a2=-4，答案：B.9.(3分)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE 的长为( )A. 4B.C.D. 5解析：连接BD，交AC于O点，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是×AC·DB=×6×8=24，∴BC·AE=24，AE=，答案：C.10.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )A.c＞-1B. b＞0C. 2a+b≠0D. 9a+c＞3b解析：∵抛物线与y轴的交点在点(0，-1)的下方.∴c＜-1；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x=-＞0，∴b＜0；∵抛物线过点(-2，0)、(4，0)，∴抛物线对称轴为直线x=-=1，∴2a+b=0；∵当x=-3时，y＞0，∴9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b.答案：D.二、填空题(共2小题，每小题3分，共18分)11.(3分)计算：= .解析：原式===9.答案：9.12.(3分)因式分解：m(x-y)+n(x-y)= .解析：m(x-y)+n(x-y)=(x-y)(m+n).答案：(x-y)(m+n).请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.13.(3分)一个正五边形的对称轴共有条.解析：如图，正五边形的对称轴共有5条.答案：5.14.用科学计算器计算：+3tan56°≈(结果精确到0.01)解析：≈5.5678，tan56°≈1.4826，则+3tan56°≈5.5678+3×1.4826≈10.02答案：10.02.15.(3分)如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为.解析：由题意可得出：∠BDC=45°，∠DA′E=90°，∴∠DEA′=45°，∴A′D=A′E，∵在正方形ABCD中，AD=1，∴AB=A′B=1，∴BD=，∴A′D=-1，∴在Rt△DA′E中，DE==2-.答案：2-.16.(3分)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为.解析：设这个反比例函数的表达式为y=，∵P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，∴x1·y1=x2·y2=k，∴=，=，∵=+，∴=+，∴(x2-x1)=，∵x2=x1+2，∴×2=，∴k=4，∴这个反比例函数的表达式为y=.答案：y=.17.(3分)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是.解析：过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，如图，∵∠AMB=45°，∴∠AOB=2∠AMB=90°，∴△OAB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∵S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，∴当M点到AB的距离最大，△MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，此时四边形MANB面积的最大值=S四边形DAEB=S△DAB+S△EAB=AB·CD+AB·CE=AB(CD+CE)= AB·DE=×2×4=4.答案：4.四、解答题(共9小题，计72分)18.(5分)先化简，再求值：-，其中x=-.解析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.答案：原式=-==，当x=-时，原式==.19.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F.求证：AB=BF.解析：根据EF⊥AC，得∠F+∠C=90°，再由已知得∠A=∠F，从而AAS证明△FBD≌△ABC，则AB=BF.答案：∵EF⊥AC，∴∠F+∠C=90°，∵∠A+∠C=90°，∴∠A=∠F，在△FBD和△ABC中，，∴△FBD≌△ABC(AAS)，∴AB=BF.20.(7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A-二氧化硫，B-氢氧化物，C-化学需氧量，D-氨氮)排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨？(结果精确到0.1)解析：(1)用A的排放量除以所占的百分比计算求出2013年总排放量，然后求出C的排放量，再根据各部分所占的百分比之和为1求出D的百分比，乘以总排放量求出D的排放量，然后补全统计图即可；(2)用A、C的排放量乘以减少的百分比计算即可得解.答案：(1)2013年总排放量为：80.6÷37.6%≈214.4万吨，C的排放量为：214.4×24.2%≈51.9万吨，D的百分比为1-37.6%-35.4%-24.2%=2.8%，排放量为214.4×2.8%≈6.0万吨；(2)由题意得，(80.6+51.9)×2%≈2.7万吨，答：陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约2.7万吨.21.(8分)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米. 根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？解析：根据题意求出∠BAD=∠BCE，然后根据两组角对应相等，两三角形相似求出△BAD和△BCE相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.答案：由题意得，∠BAD=∠BCE，∵∠ABD=∠CBE=90°，∴△BAD∽△BCE，∴=，即=，解得BD=13.6米.答：河宽BD是13.6米.22.(8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解析：(1)根据快递的费用=包装费+运费由分段函数就，当0＜x≤1和x＞1时，可以求出y 与x的函数关系式；(2)由(1)的解析式可以得出x=2.5＞1代入解析式就可以求出结论.答案：(1)由题意，得当0＜x≤1时，y=22+6=28；当x＞1时，y=28+10(x-1)=10x+18；∴y=；(2)当x=2.5时，y=10×2.5+18=43.∴这次快寄的费用是43元.23.(8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康)，这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题：(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？解析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的情况，再利用概率公式即可求得答案；(2)由(1)得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.答案：(1)画树状图得：∵共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的只有1种情况，∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是：；(2)由(1)得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，∴小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是：.24.(8分)如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)求AC的长.解析：(1)首先连接OD，由BD是⊙O的切线，AC⊥BD，易证得OD∥AC，继而可证得AD平分∠BAC；(2)由OD∥AC，易证得△BOD∽△BAC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AC的长. 答案：(1)连接OD，∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，∵AC⊥BD，∴OD∥AC，∴∠2=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，即AD平分∠BAC；(2)∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴，∴，解得：AC=.25.(10分)已知抛物线C：y=-x2+bx+c经过A(-3，0)和B(0，3)两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标；(3)将抛物线C平移到C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？解析：(1)直接把A(-3，0)和B(0，3)两点代入抛物线y=-x2+bx+c，求出b，c的值即可；(2)根据(1)中抛物线的解析式可得出其顶点坐标；(3)根据平行四边形的定义，可知有四种情形符合条件，如解答图所示.需要分类讨论.答案：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(-3，0)和B(0，3)两点，∴，解得，故此抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3；(2)∵由(1)知抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3，∴当x=-=-=-1时，y=4，∴M(-1，4).(3)由题意，以点M、N、M′、N′为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是M′N′，∴MN∥M′N′且MN=M′N′.∴MN·NN′=16，∴NN′=4.i)当M、N、M′、N′为顶点的平行四边形是▱MNN′M′时，将抛物线C向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C′；ii)当M、N、M′、N′为顶点的平行四边形是▱MNM′N′时，将抛物线C先向左或向右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得符合条件的抛物线C′.∴上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C′.26.(12分)问题探究(1)如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD，并求出此时BP的长；(2)如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC 的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；问题解决(3)有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M 安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由.解析：(1)由于△PAD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题.(2)以EF为直径作⊙O，易证⊙O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长.(3)要满足∠AMB=60°，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的DM长.答案：(1)①作AD的垂直平分线交BC于点P，如图①，则PA=PD.∴△PAD是等腰三角形.∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°.∵PA=PD，AB=DC，∴Rt△ABP≌Rt△DCP(HL).∴BP=CP.∵BC=4，∴BP=CP=2.②以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P′，如图①，则DA=DP′.∴△P′AD是等腰三角形.∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=DC，∠C=90°.∵AB=3，BC=4，∴DC=3，DP′=4.∴CP′==.∴BP′=4-.③点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P″，如图①，则AD=AP″.∴△P″AD是等腰三角形.同理可得：BP″=.综上所述：在等腰三角形△ADP中，若PA=PD，则BP=2；若DP=DA，则BP=4-；若AP=AD，则BP=.(2)∵E、F分别为边AB、AC的中点，∴EF∥BC，EF=BC.∵BC=12，∴EF=6.以EF为直径作⊙O，过点O作OQ⊥BC，垂足为Q，连接EQ、FQ，如图②.∵AD⊥BC，AD=6，∴EF与BC之间的距离为3.∴OQ=3，∴OQ=OE=3.∴⊙O与BC相切，切点为Q.∵EF为⊙O的直径，∴∠EQF=90°.过点E作EG⊥BC，垂足为G，如图②.∵EG⊥BC，OQ⊥BC，∴EG∥OQ.∵EO∥GQ，EG∥OQ，∠EGQ=90°，OE=OQ，∴四边形OEGQ是正方形.∴GQ=EO=3，EG=OQ=3. ∵∠B=60°，∠EGB=90°，EG=3，∴BG=.∴BQ=GQ+BG=3+.∴当∠EQF=90°时，BQ的长为3+.(3)在线段CD上存在点M，使∠AMB=60°.理由如下：以AB为边，在AB的右侧作等边三角形ABG，作GP⊥AB，垂足为P，作AK⊥BG，垂足为K.设GP与AK交于点O，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，过点O作OH⊥CD，垂足为H，如图③.则⊙O是△ABG的外接圆，∵△ABG是等边三角形，GP⊥AB，∴AP=PB=AB.∵AB=270，∴AP=135.∵ED=285，∴OH=285-135=150.∵△ABG是等边三角形，AK⊥BG，∴∠BAK=∠GAK=30°.∴OP=AP·tan30°=135×=45.∴OA=2OP=90.∴OH＜OA.∴⊙O与CD相交，设交点为M，连接MA、MB，如图③.∴∠AMB=∠AGB=60°，OM=OA=90..∵OH⊥CD，OH=150，OM=90，∴HM===30.∵AE=400，OP=45，∴DH=400-45.若点M在点H的左边，则DM=DH+HM=400-45+30.∵400-45+30＞340，∴DM＞CD.∴点M不在线段CD上，应舍去.若点M在点H的右边，则DM=DH-HM=400-45-30.∵400-45-30＜340，∴DM＜CD.∴点M在线段CD上.综上所述：在线段CD上存在唯一的点M，使∠AMB=60°，此时DM的长为(400-45-30)米.。
2014年陕西数学中考试卷+答案
2014年陕西省初中毕业学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.4的算术平方根是( )A.-2B.2C.-12D.122.下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( )3.若点A(-2,m)在正比例函数y=-12x的图象上,则m的值是( )A.14B.-14C.1D.-14.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A.110B.19C.16D.155.把不等式组{x+2>1,3-x≥0的解集表示在数轴上,正确的是( )6.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( )A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为( )A.17°B.62°C.63°D.73°8.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一个根,则a的值为( )A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-49.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )A.4B.125C.245D.510.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )A.c>-1B.b>0C.2a+b≠0D.9a+c>3b第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)11.计算:(-13)-2= .12.因式分解:m(x-y)+n(x-y)= .13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答,若多选,则按所选做的第一题计分.A.一个正五边形的对称轴共有条.B.用科学计算器计算:√31+3tan 56°≈.(结果精确到0.01)14.如图,在正方形ABCD中,AD=1.将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A'BD',此时A'D'与CD交于点E,则DE的长度为.15.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点.若x2=x1+2,且1x2=1x1+12,则这个反比例函数的表达式为.16.如图,☉O的半径是2.直线l与☉O相交于A、B两点,M、N是☉O上的两个动点,且在直线l的异侧.若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是.三、解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)17.(本题满分5分)先化简,再求值:2x2 x2-1-xx+1,其中x=-12.18.(本题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.点D在边AB上,使DB=BC,过点D作EF⊥AC,分别交AC于点E、CB的延长线于点F.求证:AB=BF.19.(本题满分7分)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物(A—二氧化硫,B—氮氧化物,C—化学需氧量,D—氨氮)排放量的相关数据,我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下:陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调,建设美好家园、加大节能减排力度,今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神,求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?(结果精确到0.1)20.(本题满分8分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB 延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米.21.(本题满分8分)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1 kg收费22元,超过1 kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元.22.(本题满分8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下:①在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀;然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游.否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则,请你解答下列问题:(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?23.(本题满分8分)如图,☉O的半径为4,B是☉O外一点,连结OB,且OB=6.过点B作☉O的切线BD,切点为D,延长BO交☉O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长.24.(本题满分10分)已知抛物线C:y=-x2+bx+c经过A(-3,0)和B(0,3)两点.将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.(1)求抛物线C的表达式;(2)求点M的坐标;(3)将抛物线C平移到抛物线C',抛物线C'的顶点记为M'、它的对称轴与x轴的交点记为N'.如果以点M、N、M'、N'为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C怎样平移?为什么?25.(本题满分12分)问题探究(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD,并求出此时BP的长;(2)如图②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC边上的高,E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时,BC边上存在一点Q,使∠EQF=90°,求此时BQ的长;问题解决(3)有一山庄,它的平面图为如图③的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置,用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°,AB=270 m,AE=400 m,ED=285 m,CD=340 m.问在线段CD上是否存在点M,使∠AMB=60°?若存在,请求出符合条件的DM的长;若不存在,请说明理由.图①图②图③答案全解全析：一、选择题1.B ∵22=4,∴4的算术平方根是2.故选B.2.A 立体图形的左视图是从物体左侧看到的一个平面图.所以它的左视图是正方形内含有一条横线(实线),故选A.3.C 把点A(-2,m)代入正比例函数y=-1x中,得m=1,故选C.24.A 密码的末位数字必是0~9这10个数字中的一个.任意输入末位数字,共有10种可能的情况,则小军能一次打开该旅行箱的概率是110,故选A.5.D 由不等式x+2>1得x>-1,由不等式3-x≥0得x≤3,所以不等式组的解集为-1<x≤3,故选D.6.B 利用平均数的定义求得这10名学生分数的平均数为80×3+85×4+90×2+9510=85.5;一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数,故这10名学生分数的众数为85.故选B.7.D ∵AB∥CD,∠C=28°,∴∠ABE=28°,∵∠AEC是三角形ABE的外角,∴∠AEC=∠A+∠ABE=45°+28°=73°.故选D.8.B 把x=-2代入一元二次方程x2-52ax+a2=0中得a2+5a+4=0,解得a=-1或a=-4.故选B. 9.C 连结BD,交AC于点O,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵AB=5,AC=2AO=6.∴OB=√52-32=4,∴BD=2OB=8.∴S菱形ABCD=12×6×8=24.∵S菱形ABCD=BC·AE,BC=AB=5,∴AE=245,故选C.10.D ∵x=0时,y<-1,∴c<-1,故A错;∵抛物线开口向上,∴a>0.又抛物线的对称轴x=-x2x>0,∴b<0,故B错;∵抛物线过(-2,0),(4,0)两点,∴抛物线的对称轴为x=-x2x=1.∴2a+b=0,故C错;∵当x=-3时,y>0,∴9a-3b+c>0,即9a+c>3b.故选D.评析正确理解二次函数图象与其系数a、b、c之间的关系是解决此类问题的关键.二、填空题11.答案9解析(-13)-2=1(-13)2=9.12.答案(m+n)(x-y)解析m(x-y)+n(x-y)=(m+n)(x-y).13.答案A:5 B:10.02解析A题每个正n边形都是轴对称图形,共有n条对称轴.所以一个正五边形的对称轴共有5条.B题√31+3tan 56°≈10.02.14.答案2-√2解析将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A'BD',则有A'B=AB=1,∠BA'D'=90°,∴∠EA'D=90°,∵∠BDC=45°,∴△A'DE是等腰直角三角形.∵BD=√2AB=√2,∴A'D=√2-1,∴DE=√2A'D=√2(√2-1)=2-√2.15.答案y=4x解析已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点.设这个反比例函数为y=xx ,所以x1=xx1,x2=xx2.又因为x2=x1+2,所以xx2=xx1+2,等式两边同时除以k得1x2=1x1+2x.因为1x 2=1x 1+12,所以2x =12,所以k=4.故这个反比例函数的表达式为y=4x.16.答案 4√2解析 连结OA,OB.四边形MANB 面积的最大值取决于三角形ABM 和三角形ABN 的面积的最大值.当点M,N 分别位于优弧AB 和劣弧AB 的中点时,四边形MANB 面积取最大值.连结MN,此时MN 为☉O 的直径,故MN=4, ∵∠AMB=45°,∴∠AOB=90°,所以AB=√2OA=2√2.故四边形MANB 面积的最大值为12AB·MN=12×4×2√2=4√2.三、解答题17.解析 原式=2x 2(x +1)(x -1)-x (x -1)(x +1)(x -1)(1分)=2x 2-x 2+x (x +1)(x -1)(2分) =x (x +1)(x +1)(x -1)(3分)=xx -1.(4分) 当x=-12时,原式=-12-12-1=13.(5分)18.证明 ∵EF⊥AC, ∴∠F+∠C=90°. ∵∠A+∠C=90°, ∴∠F=∠A.(3分)又∵∠FBD=∠ABC,DB=BC, ∴△FBD≌△ABC. ∴AB=BF.(6分)19.解析 (1)补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示.陕西省2013年大气污染物排放量情况统计图(4分)(2)由题意,得(80.6+51.9)×2%≈2.7.∴陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约2.7万吨.(7分) (减少约2.6万吨也对)20.解析 由题意知∠BAD=∠BCE.(2分) ∵∠ABD=∠ABE=90°, ∴△BAD∽△BCE.(4分) ∴xx xx =xxxx . ∴xx 9.6=1.71.2.∴BD=13.6.∴河宽BD 是13.6米.(8分)21.解析 (1)当0<x≤1时,y=22+6=28;当x>1时,y=28+10(x-1)=10x+18. ∴y 与x 的函数关系式为 y={28 (0<x ≤1),10x +18(x >1).(5分) (2)当x=2.5时,y=10×2.5+18=43. ∴小李这次快寄的费用是43元.(8分)22.解析 (1)由题意,知共有16种等可能的结果,其中母女俩都摸出白球的结果只有1种, ∴母女俩各摸球1次,都摸出白球的概率是116.(4分) (2)列表如下:母亲摸球 小英摸球红 白 黄 黑 红 (红,红) (红,白) (红,黄) (红,黑) 白 (白,红) (白,白) (白,黄) (白,黑) 黄 (黄,红) (黄,白) (黄,黄) (黄,黑) 黑(黑,红) (黑,白) (黑,黄) (黑,黑)从上表可知,共有16种等可能的结果,其中至少有一人摸出黄球的结果有7种. ∴母女俩各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是716.(8分) 23.解析 (1)证明:如图,连结OD. ∵BD 是☉O 的切线,D 为切点, ∴OD⊥BC.(1分) ∵AC⊥BD,∴OD∥AC. ∴∠3=∠2. 又∵OD=OA,∴∠1=∠3.(3分) ∴∠1=∠2.∴AD 平分∠BAC.(4分) (2)∵OD∥AC, ∴△BOD∽△BAC. ∴xx xx =xxxx .(6分) ∴4xx =610. ∴AC=203.(8分)24.解析 (1)根据题意得{-9-3x +x =0,x =3,解得{x =-2,x =3.∴y=-x 2-2x+3.(3分)(2)∵x=-x2x =--22×(-1)=-1,∴y=4.∴M(-1,4).(5分)(3)由题意,知以点M 、N 、M'、N'为顶点的平行四边形是以MN 和M'N'为对边的平行四边形. ∴MNx M'N'.∴MN·NN'=16,∴NN'=4.(6分)i)当以M、N、M'、N'为顶点的平行四边形是▱MNN'M'时,将抛物线C向左或向右平移4个单位可得到符合条件的抛物线C'.(8分)ii)当以M、N、M'、N'为顶点的平行四边形是▱MNM'N'时,将抛物线C先向左或向右平移4个单位,再向下平移8个单位,可得到符合条件的抛物线C'.∴上述的四种平移,均可得到符合条件的抛物线C'.(10分)评析本题主要考查二次函数的图象与性质、用待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象平移等知识.难点在于第(3)问,需要针对以点M、N、M'、N'为顶点的四边形是面积为16的平行四边形的可能情况分别进行讨论,此类题目对考生在知识、方法及能力方面均有较高的要求.难度较大.25.图①解析(1)符合条件的等腰三角形如图①所示.当AP=PD时,P是BC的中点,故BP=2.(3分)(等腰△ADP',BP'=4-√7;或等腰△ADP″,BP″=√7.也符合题意.)(2)∵E、F分别为AB、AC的中点,BC=6.∴EF∥BC,EF=12∵AD=6,AD⊥BC,∴EF与BC间的距离为3.∴以EF为直径的☉O与BC相切.∴BC上符合条件的点Q只有一个.(5分)如图②,☉O与BC的切点记为Q,连结OQ.图②过E作EG⊥BC,垂足为G.∴EG=3.∴四边形EOQG为正方形.在Rt△EBG中,∠B=60°,EG=3,∴BG=√3.∴BQ=3+√3.(7分)(3)在CD上存在符合题意的点M.(8分)理由如下:如图③,构造等边△ABG.作GP⊥AB于点P、AK⊥BG于点K,AK与GP交于点O,以O为圆心,OA 长为半径画圆,则☉O为△ABG的外接圆,作OH⊥CD于点H.AB=135,OA=90√3,OP=45√3.在Rt△AOP中,AP=12图③=150.又知OH=285-2702而90√3>150,∴☉O与CD相交.(10分)记☉O与CD的交点为M,连结OM、MA、MB.则∠AMB=∠AGB=60°.∵在Rt△OHM中,HM=√xx2-O x2=√(90√3)2-1502=30√2,∴DM=400-45√3-30√2<340,或DM=400-45√3+30√2>340(舍去).∴CD上符合题意的点M只有一个.∴点M就是符合要求的点.故DM=400-45√3-30√2≈279.63 m.(保留根号也正确)(12分)评析此题属于知识拓展型题目,并具有探究性,让学生在不同图形探究过程中感受恒不变的数学现象,渗透了化归的数学思想,体现了几何图形的可塑性.11。
2014年中考真题精品解析 数学(陕西卷)精编word版(解析版)
2014年陕西中考试卷及分析点评数学一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ） A 、-2 B 、2 C 、-21 D 21 【答案】 B【考点】 平方根与算术平方根 【专题】 数与代数——实数【解析】 根据算术平方根的概念，容易选择B ．【分析及点评】 主要考查实数的概念——简单的对算数平方根概念的考查，难度系数0.95 2、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B CD【答案】 A 【考点】 三视图【专题】 几何初步——三视图【解析】 根据几何特征，很容易做出选择：B ．【分析及点评】 主要考查三视图，此题原图设置较易，需注意虚实线的画法，较易误选B ，难度系数0.93、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、-1 【答案】 C【考点】 正比例函数的概念【专题】 函数——正比例函数和一次函数【解析】 将A （-2，m ）带入，解方程，容易求解出m=1．【分析及点评】 主要考查正比例函数的概念，用点在线上能简单解决，需注意负号的处理，4、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61 D 、51 【答案】 A 【考点】 概率 【专题】 概率统计【解析】 共有0~9十种结果，符合题意的只有一种，所以选择101． 【分析及点评】 本题主要考查概率的求解方法，结合枚举法运用公式解题，抓住关键词易于解答，“密码是六位数”有可能误导学生错选C,难度系数0.825、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）AB 、C 、 D【答案】 D 【考点】 不等式【专题】 不等式与不等式组【解析】 分别求出两不等式的解，根据同大取大，同小取小，一大一小取中间（有时无解）的原则，很容易做出判断 ．【分析及点评】主要考查不等式组的解法，口诀解题与数轴结合，注意数轴实点与虚点的区别，难度系数0.82那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ）A 、85和82.5B 、 85.5和85C 、85和85D 、85.5和80 【答案】 B 【考点】 统计 【专题】 统计与概率【解析】 根据平均数和众数的概念进行选择B ．【分析及点评】 主要考查了平均数与众数的概念，题设简单，注意人数的差别，仔细计算，-7、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 73【答案】 D【考点】 平行的性质、外角【专题】 几何初步——平行与相交、三角形【解析】 根据“两直线平行，内错角相等”容易得出∠B=∠C=28°，有根据外角等于不相邻两内角之和，，容易得出∠AEC=28°+ 45°=73°．【分析及点评】 主要考查平行线的性质与一般三角形的外角的性质，较易得出，难度系数0.88、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ） A 、1或4 B 、-1或-4 C 、-1或4 D 、1或-4 【答案】 B【考点】 一元二次方程 【专题】 一元二次方程【解析】 根据方程解的概念，将2-=x 带入，再求解一个关于a 的一元二次方程即可得出答案．【分析及点评】 主要考查一元二次方程的解的概念以及相关的解法，分解因式法较易，难度系数0.759、如图，在菱形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512C 、524D 、5【答案】 C【考点】 菱形、勾股定理、方程E A BED C第8题图BC A第7题图【专题】 四边形和方程【解析】 设BE=x ，则EC=（5—x ），则根据公共直角边AE ，结合勾股定理可列方程5²—x ²=6²—（5—x ）²，解出BE=7/5，再结合勾股定理，求得AE=524． 【分析及点评】 主要考查以菱形为背景的运用勾股定理求高线，结合方程解题，四边形中找直角三角形是关键，难度系数0.710、二次函数)0(2≠++=a c bx ax yA 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+【答案】 D【考点】 二次函数的性质与图形的关系 【专题】 二次函数的性质与图形的关系【解析】 由图可知，a>0,b<0,c<-1，排除A 、B ，再根据图像与X 轴交点，容易判断出x=1为对称轴，即12=-a b，反解可得2a+b=0，故排除C ，所以选D【分析及点评】 主要考查二次函数的性质与图像的关系，题设形式常规，方法固定，作为压轴题较易，难度0.7第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=--2)31(____。
陕西2014中考理化试题答案
陕西2014中考理化试题答案一、选择题（每题2分）1.B2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.D9.A 10.B 11.C 12.B 13.D 14.D 15.C二、填空题16.（3分）选做I（1）化学（2）煮沸（3）带火星的木条II（1）合成（2）氧化物或化合物或非金属氧化物（3）吸附17. （3分）（1）冶炼金属或炼铁或作燃料（2）碳或炭黑或焦炭或C（3）二氧化碳与水反应生成的碳酸是紫色石蕊溶液变红或生成了碳酸或H2O+CO2=H2CO318.（4分）（1）KNO3或硝酸钾（2）NH4Cl或氯化铵（3）饱和 2：519．（4分）（1）熔点低（2）2AgNO3+Cu==Cu(NO3)2+2Ag（未配平扣1分，化学式错误扣2分）（3）C20.（5分）（1）盐酸有挥发性或盐酸会挥发出氯化氢气体或制得的氢气中混有氯化氢气体（2）红色（或红棕色）固体逐渐减少，溶液变成黄色（3）HCl+NaOH=NaCl+H2O或2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O（未配平扣1分，化学式错误扣2分）（4）D 21.（5分）（1）A(2)2KMnO4 =加热= K2MnO4+ MnO2+ O2↑（未配平或无条件或条件错误或无“↑”符号扣1分，化学式错误扣2分）火星四射，生成黑色固体（3）F22.(7分)（1）合理（2）CaCO3 + 2HCl == CaCl2+ H2O + CO2↑（未配平或无“↑”符号扣1分，化学式错误扣2分）（3）①白色沉淀②Na2CO3或CO32-溶液呈碱性，也能使酚酞溶液变红除去？？？，防止影响对NaOH的检验 AC四、计算分析题（5分）23.（1）ecbad(2)24.(2分)虚像反射25.（2分）电子同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引26.（4分）乙大气压平衡力地球27.（3分）太阳电通电导体在磁场中受到力的作用28.(4分)小于 62.5% ＞＞29.（4分）30.（4分）（1）2.4 （2）平衡螺母（3）流体流速大的地方压强小（或流体压强与流速有关）（4）电阻(2)时间同一大于（3）＞摩擦力 D (4)0.7431.（8分）（1）v=st32.（7分）方案一：（1）速度（2）路程方案二：（1）二（2）之和电阻（3）不同新旧电池混用，废旧电池会消耗新电池的部分能量（其他合理答案也可得分）33.（8分）（1）B34.（8分）（1）变大。
2014年陕西中考数学试题(附答案 )
2014年陕西省中考数学试题一、选择题（每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
）1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ）A 、41B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A 、101B 、91C 、61D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）1- -10- 3- 2 1- -10- 3- 2 1- -10- 3- 2 E 1- -10- 3- 2 BCDA第7题图A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-49、如图，在菱形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ）A 、4B 、512C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、c ˃-1 B 、b ˃0 C 、02≠+b a D 、b c a 392〉+第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、计算=-2)31(____。
【真题精选】2014年陕西省中考数学试题及答案(Word版)
数学精品复习资料2014年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.4的算术平方根是（ ）A ．－2 B.2 C.21- D. 21 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）3.若点A （-2，m ）在正比例函数y=21-x 的图像上，则m 的值是（ ） A ．41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A ．101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ）A.17°B.62°C.63°D.73°8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为 （ ） A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ）A ．4 B. 512 C. 524 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．c ＞-1 B.b ＞0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c ＞3b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：2)31(--=______.12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________.13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算：︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图，在正方形ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ，则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）先化简，再求值：11222+--x x x x ，其中x=21-.18.（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在边AB 上，使DB=BC ，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证：AB=BF.19.（本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20.（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22.（本题满分8分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23.（本题满分8分）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)求AC的长.24.（本题满分10分）已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A （-3,0）和B （0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴于x 轴的交点记为N.(1)求抛物线C 的表达式；（2）求点M 的坐标；（3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′，它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？25.（本题满分12分）问题探究（1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4.如果BC 边上存在点P ，使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD ，并求出此时BP 的长； （2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°，求此时BQ 的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m ，AE=400m,ED=285m ，CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由.图① 图② 图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
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2014年陕西中考试题及答案一、语文【第一节选择题】（15分）请阅读下面的文字，完成1~5小题。
【文字材料】墨子古墓是中国历史上一座知名的古墓，处于河南郑州市荥阳市龙潭乡田湖滩北的东边。
东魏墨子故里就建在这里。
墨子故里东临五龙潭，南靠小岗峰，西邻大集祠，北依田湖墓地而立，紧靠在张墓之西，和明慧寺相对。
墨子故里与老子故里一个位置，后世称墨子故里墓园，或称老子-墨子公园。
墨子墓所在地，地势平缓，面积广大，墓园内遍植银杏、柏树、杜鹃、桂花等各种名贵树木，古香古色。
墨子墓是我国文化遗产保护单位，是一座古老而神秘的墓葬。
墨子墓园已被列为“全国重点文物保护单位”。
1988年12月,确为全国重点文物保护单位。
促进国内外汉墓的了解和研究。
为墨子和墨子教的开展创造了条件。
【题目】1. 墨子古墓位于下列哪个市?A. 河南郑州市B. 河南洛阳市C. 陕西西安市D. 河南开封市2. 墨子古墓被列为下列哪个级别的文物保护单位?A. 国家级文物保护单位B. 省级文物保护单位C. 市级文物保护单位D. 无级别3. 墨子墓所在地紧靠下列哪个建筑物?A. 张墓B. 明慧寺C. 大集祠D. 小岗峰4. 墨子墓园内种植了下列哪种果树?A. 桂花B. 杜鹃C. 桃花D. 梅花5. 墨子墓是中国历史上一座知名的古墓是指墨子墓具有哪种特点?A. 广大面积B. 地势平缓C. 古香古色D. 神秘【答案】1. A2. A3. A4. B5. D【第二节完成句子】（10分）根据所给的答案，完成下列句子，每空只填1个词。
【题目】6. 墨子故里墓园与老子故里共同构成了___文化。
7. 墨子故里墓园被____"_全国重点文物保护单位"。
8. 墨子墓所在地墓园内遍植各种名贵树木, 古香___。
9. 墨子墓是____座古墓。
10. 为了促进国内外汉墓的了解和___，墨子墓园被确定为全国重点文物保护单位。
【答案】6. 中国7. 列为8. 古色9. 一10. 研究二、数学【第一节单项选择】（15分）请将正确答案的编号写在括号内。
【题目】1.若署名的整数x满足|x - 5| > 3，则余数是x÷6的____。
A. 4B. 5C. 6D. 72. 若北京时间(东经120度)6：00，那么东京时间(东经140度)的时间是____。
A. 6：00B. 7：00C. 5：B-0D. 时刻不同3. 把一个菱形纸板沿对角线剪开，剩下纸板的形状是____。
A. 一个正方形B. 一个长方形C. 一个梯形D. 一个长方形或一个梯形4. 如下图所示，如何将一个二维图形折叠成一个立体图形？+—C—+/ \A BA. 将A三角形折叠至CDB. 将B三角形折叠至CDC. 将A三角形折叠至CBD. 将B三角形折叠至CB5. 甲做俯卧撑时,每做4个休息一下，乙做俯卧撑时，每做2个休息一下，如果2个人同时开始做俯卧撑，那么他们同时休息的最小次数是____次。
A. 10B. 12C. 14D. 20【答案】1. D2. B3. A4. C5. C【第二节计算题】（共25分）【题目】6. 已知正整数n满足 n ÷ 7 余 3，若 n < 500，求n的取值范围。
7. 简化下列算式：(8a - 8b) + (4a + 6b)8. 一个2cm高的圆锥顶部小圆的直径是3cm，此圆锥的底部半径是5cm，求该圆锥的体积。
9. 计算：3.705 + 0.16 × 100 - 15.2 ÷ 4【答案】6. n的取值范围： n∈[10, 493]，即n的取值范围为10≤n≤493。
7. 简化算式：12a-2b8. 圆锥体积：V=1/3 × π × r² × h = 1/3 × 3.14 × (5²) × 2 ≈ 52.33 cm³9. 计算结果：3.705 + 0.16 × 100 - 15.2 ÷ 4 = 3.705 + 16 - 3.8 = 16.905 - 3.8 = 13.185三、英语【第一节单项选择】（15分）从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并将其编号填入括号内。
【题目】1. —Do you prefer ______ or coffee?—I prefer tea. I don’t like coffee at all.A. waterB. teaC. coffeeD. milk2. You ________ remember the traffic rules well when you learn to drive.A. mustB. mayC. canD. should3. Look! The dog is ________ the road quickly to catch its ball.A. running acrossB. run acrossC. runs acrossD. is running cross4. —Would you like to go swimming with us?—Yes. But I _______ swim well.A. can’tB. don’tC. won’tD. needn’t5. —Could I take a message? —Yes, _______.A. that’s all rightB. that’s rightC. go aheadD. No, you mustn’t【答案】1. B2. A3. D4. A5. C【第二节阅读理解】（15分）阅读下列内容, 从所给的选项(A、B、C、D)中，选出最佳选项，并将其编号填入题前的括号内。
【题目】The children in Class Two want to go on a trip. They have a meeting. The teacher says, “We can go to the Great Wall. It is a very nice place. It’s not far from Beijing. You can look at the old places and you can see some new things. We can all go by train.”Jenny says, “I can’t swim. I can’t swim in the sea. I can’t swim in the rivers. I can swim in the pool.” Tom says, “I have a new bike. I can ride my bike to the Great Wall.” Jack says, “I can run very fast. I can run to the Great Wall. It’s not far.” Ji Lei says, “I can’t run very fast. I can’t ride a bike. I can’t swim. I can go to the Great Wall in a car or on a train.”【题目】1. The children in Class Two want to go on a ______.A. tripB. soccer matchC. picnicD. meeting2. They want to go to the _______.A. Palace MuseumB. museumC. Great WallD. sea3. ______ can swim in the pool.A. JackB. JennyC. TomD. Ji Lei4. Tom wants to go to the Great Wall ______.A. by bikeB. by carC. by trainD. on foot5. Ji Lei can go to the Great Wall ________.A. by car or on footB. by bike or by trainC. by trainD. by bus【答案】1. A2. C3. B4. A5. A【第三节完形填空】（10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并将其编号填入括号内。
【题目】My grandparents like gardening very much. They have a big garden. There are many 1 in it. They work in it every day. They feel happy because 2 they do makes the garden more 3 and more beautiful.One afternoon, when my grandparents were making 4 in the garden, I went to see them. I asked my grandma, “Grandma, how can you make these flowers grow in the 5 ?” “It’s not 6 ,” answered my grandma with a 7 . “They grow because I take good 8 of them. Like people, flowers also need to drink and 9 every day. In hot weather, they ne ed 10 water than usual.”All this is new to me. From then on, I often help my grandparents water the flowers. I also talk with them happily. Now I know how and why the roses look so red and the sunflowers so tall in our garden.【题目】1. A. children B. flowers C. treesD. plates2. A. nothing B. everything C. somethingD. anything3. A. slowly B. slowly C. beautifulD. colorful4. A. clothes B. cakes C. mealsD. cakes5. A. city B. country C. houseD. garden6. A. easy B. OK C. popularD. difficult7. A. question B. smile C. resultD. bed8. A. notice B. part C. careD. work9. A. write B. read C. have D. drink10. A. more ordinary B. less ordinary C. moreD. less【答案】1. B2. B3. D4. A5. D6. D7. B8. C9. D10. C四、物理【第一节单项填空】（15分）从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并将其编号填入括号内。