船舶轴系扭振计算(精)
船舶推进轴系扭转振动计算分析
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关键词：扭转振动；轴系；霍尔茨法；MATLAB
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武汉理工大学毕业设计（论文）
Abstract
Ship propulsion shafting is a complicated flexible system with multi-masses， whose function is mainly as follows: transferring the power generated by main engine to drive the propeller, so the thrust is born for ship moving. Propulsion shafting torsional vibration is one of the combustion engine power unit malfunction reasons. The torsional vibration aggravated problems can cause crankshaft, intermediate shaft, propeller shaft and other shaft segment fracture can cause gear wear, tooth surface pitting, coupler damage, excessive noise and other issues. These all affect the dynamic property and safety of ship driving, so the propulsion shafting torsional vibration research has very important significance. Having looked up to plenty of information, this paper is taking ship propulsion shafting as a researched object, gives a brief summary of principles and methods for research and study of torsional vibration. The main works are as follows: (1)Establish a lumped parameter model for various parts of the ship shafting to transfer the complex shafting to a simple model: homogeneous rigid disc elements, no inertia damping elements, no inertia torsion spring elements. (2)Do the study or research about the theory of the inherent characteristics of torsion vibration (natural frequencies and mode shape) in ship propulsion shafting torsional vibration calculation. Comparing different characteristics and applicable features by their calculation process. (3) Verify the correctness of the methods used by modeling specific real ship
船舶轴系扭振计算与测量分析简介
船舶轴系扭振计算与测量分析简介高莹莹(青岛齐耀瓦锡兰菱重麟山船用柴油机有限公司技术部)摘要：随着现代船舶计算的发展,船舶轴系扭转振动成为船舶动力装置安全运行的重要因素之一,各船级社规范也对船舶轴系扭振提出了计算和实测的要求，本文结合实例对船轴系用霍尔茨法进行自由振动计算和采用能量法进行共振计算进行了简单介绍,结合实船的扭振测量的结果和理论计算结果进行对比分析.结果表明,采用精确的原始轴系数据和柴油机参数,使得扭振计算的理论结果和实测结果非常吻合,本船的理论计算值符合实船状况,转速禁区设定正确.关键词:当量系统霍尔茨法能量法测量修正随着船舶工业的发展,造船数量和吨位不断增大,造船行业对造船技术的工艺和质量要求越来越高。
高质量、高效率的生产设计离不开现代化的技术支持。
然而船舶柴油机轴系的扭转振动是影响船舶动力装置安全运行的重要动力特性之一。
轴系振动计算不但对深入研究船舶推进轴系的可靠性、安全性、用于动力装置故障诊断等具有重要意义，而且是船舶推进轴系设计、制造、安装和检验比不可少的环节之一，为推进装置可靠安全运行提供了有力保障。
基于此，本文结合一30万吨VLCC船舶的轴系实例对船舶柴油机扭振计算和测量分析做了简要的概述。
1，当量系统的转化根据有关轴系振动理论，船舶柴油机及推进轴系实际就是一个多质量有阻尼强迫振动系统。
实际计算分析中，可以将其转化成为若干用无惯量的轴连接起来的集中质量系统，称之为当量扭振系统。
为了使转化后的当量扭振系统能代表实际的轴系的扭振特性，一般要求：当量扭振系统的固有频率应与实际系统的固有频率基本相等；其振型与实际的振型相似。
如下图Fig.1为一30万吨VLCC油轮轴系的当量扭振系统模型。
该船安装的是瓦锡兰7RT-flex82T电喷柴油机，主机的额定功率31640Kw，额定转速80rpm。
中间轴长9927mm，直径700mm，抗拉强度为590N/mm2;螺旋桨轴长10233mm，艉轴承处直径850mm，抗拉强度为590N/mm2。
船舶轴系扭转振动有限元分析及求解
有限元法的基本思想是“化整为零 ”,即化复杂的不规则的整体为有限个单元的集合 体 ,以一定程度的近似为代价求出扭振系统的数值解 。具体地说 ,借助于有限元法 ,可以把 一个复杂的连续体看成是若干个基本离散单元的集合体 ,对扭振而言 ,有限元法使连续的扭 振问题变成一个有限自由度系统的振动问题 ,从而使得问题可以借助于线性方程组求解 。
一 引 言
船舶柴油机动力装置轴系的扭转振动是影响该动力装置安全运行的重要动力性能之 一 ,也是当前柴油机推进装置的重要故障原因之一 ,世界多数国家的船舶检验机构规定 ,超 过 150马力的内燃机动力装置必须进行扭转振动计算和测量 ,中国船舶标准化技术委员会 专业标准也有类似的规定 。目前 ,扭转振动计算方法有多种 ,计算的内容是进行系统的自由 振动和强迫振动计算 。自由振动计算的方法很多 ,如 Holzer法 、Tolle法 、Tepckux法等 ,以往 以 Holzer表格法应用较多 ;强迫振动计算多采用能量法 、放大系数法 。本文主要在 matlab7. 0环境下采用直接求解法求解自由振动 ,采用振型叠加法求解强迫振动 。matlab是近年来 开始流行的实用性工程数学计算软件 ,它以矩阵为计算基本单元 ,本文利用其强大的矩阵计 算功能进行轴系扭转振动计算 。
k1
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- kn - 1
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对单支系统 ,矩阵带宽为 3;
船舶推进轴系的扭转振动与控制
当量轴段长 6）轴系中有弹性联轴器或气胎离合器时，应把它们的主、从动
部分分为两集中质量 7）轴系中有液力偶合器时为界，分成两个独立的扭振系统 8）被发动机拖动的机械，转动惯量大的也要作一集中质量
二、多质量系统无阻尼简谐振动计算
等，振幅不同，惯量大的振幅小，惯量小 的振幅大，且振动方向永远相反。
振型图
A1
e12 O
A1
单结 A2
e12
e23
单结
A1
A2
双结
取A1=1，A2=-I1/I2， O为结点，振幅为0， 应力最大，双质量 只有一个结点。
A2
三质量系统有两个
自振频率，单结或
双结，即两个结点。
A3 A3
n个质量就有n-1个 振型，n-1个自振 频率。
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பைடு நூலகம்
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放大系数
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讨论：
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船舶轴系扭振计算中几个公式的修正
船舶轴系扭振计算中几个公式的修正
魏海军
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2006(025)002
【摘要】对船舶轴系扭振计算中最为主要的公式,平均指示压力、气体力所产生的干扰力矩、外阻尼等进行探讨和修正,经过实例计算与实际测量证明,完善了船舶轴系扭振计算,提高扭振计算的精度.其中,平均指示压力是计算简谐系数时的惟一参数,气体力所产生的干扰力矩是影响合成简谐系数计算的重要影响因素,外阻尼是计算动力放大系数的主要参数.
【总页数】2页(P166-167)
【作者】魏海军
【作者单位】大连海事大学,轮机工程学院,辽宁,大连,116026
【正文语种】中文
【中图分类】TU311
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船舶轴系扭振计算简介
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船 舶 轴 系扭 振 计 算 简 介
汤 儒 涛
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维普资讯
１ 概 述
经过我公 司承接 的两条 ４０ ０ ４ ０ 吨货船轴 系
的详 细 设 计 ， 人 认 为 有 必 要 把 轴 系 的 扭 转 振 本 动、 回旋 振动 、 向振 动及 对 中计 算 的理 解 和 计 纵 算提 出来 和 大 家 共 同 探讨 一下 。本 文借 此 简 单
分析过 程就 是将实 际轴 系中 ， 有弹性 又有 贯 既 量的物体 。 按照振动 不变的原则 ， 其转换成 只 将 有 转 动 惯 量 的 集 中质 量 和 只有 弹 性 而 无 质 量 的
弹 性 轴 段 经过 这 样 的 转 换 ， 实 际 轴 系成 为 能 使 够 进 行 数 学 计 算 的 理 想 系统 。 这 样 的理 想 化 模 型称 这 为 当 量 系统 ， 实 际轴 系是 等 效 的 ， 当 与 对 量 系 统进 行 计 算 ， 结 果 与 实 测 值 基 本 相 符 ， 其 能
轴 事 故 ， 而 导 致 这 项 工 作 探 入 的理 论 研 究 和 从 测量 。 从 十 九 世 纪 末 到 二 十 世纪 初 ， 种 断 轴 事 各 故 的 分 析 报 告 及 有 关 文 章 逐 渐 出 现 ， 于 轴 系 对 扭 转振 动 的 研 究 也 逐 渐 探 入 。到 本 世纪 五 十 年 代 ， 转 振 动 的研 究 终 于 逐 渐 成 熟 ， 成 为 内 燃 扭 并 机 动 力 装 置 的 重 要 研 究 内容 之 ～ 。 随 着计 算 机 的 广 泛 应 用 ， 轴 系 扭 振 研 究 有 了更 深 入 的 发 使 展 ， 取得了新的成就 。 并
船舶轴系扭振计算
船舶轴系扭振计算1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定）2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤)步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数dr s p e Q Q Q Q Q Q 111111++++= 步骤5：计算第1质量的振幅A ＝Q ×A 1st步骤6：轴段共振应力计算101,A k k ⋅=+ττ步骤7：共振力矩计算 步骤8：非共振计算22221111⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ccst n n Q n n A A步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范） 步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线能量法计算步骤：步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算M v （若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定） 步骤3：激励力矩功的计算 ∑=k T A M W απν1 步骤4：阻尼功的计算 各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功W c 的计算(为系统各部件总阻尼功之和)+++++=cr cs cp cd ce c W W W W W W步骤6：求第1质量振幅A1 cT W W A =1 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：6 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv ；其他气缸的平均指示压力pimis 为：i imis p z zp 1-=N/mm2；式中：z-气缸数,pi 按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis 为：v imis v imisb p a C +=3）一缸不发火影响系数为:∑∑=aC a C misimisνγ式中：Cv 、Cvmis ——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑a 、∑misa 分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑mis a 按下式计算： ∑∑∑==+=z k z k k k k k k k mis a a a 112,12,1)cos ()sin (νζβνζβ不发火缸vmiskC b νβ=，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为： 11A A mis γ=轴段应力为：1,!,1++=k k k misk γττ齿轮啮合处振动扭矩为：G gmis T T γ=弹性联轴器振动扭矩为：R rmisT T γ=7 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
第七章船舶推进轴系的扭转振动与控制
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此时阻尼对放大系数的影响最大
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2
2
小结： 1）系统自振频率仅与结构有关 n 1/(I e)
1 2 n1
A(1) 1
A(2) 1
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高速机一般只考虑
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船舶轴系扭振计算1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定） 2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤) 步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数1Q=1Qe+1Qp+1Qs+1Qr+1Qd步骤5：计算第1质量的振幅A＝Q×A1st步骤6：轴段共振应力计算τk,k+1=τ0⋅A1步骤7：共振力矩计算步骤8：非共振计算A1=⎡⎢1-⎢⎣A1st2⎛n⎫⎤1 ⎪⎥+2 n⎪Q⎝c⎭⎥⎦2⎛n⎫⎪ n⎪⎝c⎭2步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范）步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线能量法计算步骤：步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算Mv（若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定）步骤3：激励力矩功的计算WT=πMνA1∑αk 步骤4：阻尼功的计算各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功Wc的计算(为系统各部件总阻尼功之和)Wc=Wce+Wcd+Wcp+Wcs+Wcr+步骤6：求第1质量振幅A1 A1=WTWc步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：6 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv；其他气缸的平均指示压力pimis为：pimis=zz-1pi N/mm2；式中：z-气缸数,pi按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis为：Cimis=avpimis+bv3）一缸不发火影响系数为:γ=Cimis a∑mis Cν∑a式中：Cv、Cvmis——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑ a、∑amis分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑amis按下式计算：∑ amis=zz(∑βkaksinνζk=1)+(∑βkakcosνζ1,kk=12) 1,k2不发火缸βk=bνCvmis，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为：A1mis=γA1轴段应力为：τ1misk,k+!=γτk,k+1齿轮啮合处振动扭矩为：Tgmis=γTG弹性联轴器振动扭矩为：Trmis=γTR7 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
因此，柴油机各缸的激励实际是不均匀的。
柴油机激励的不均匀使轴系的扭振特性恶劣。
轴系运行时，这种激励的不均匀一般是：(1) 柴油机型式不同，激励不均匀情况不同。
二冲程柴油机各缸激励力矩之差一般为5%；四冲程柴油机各缸激励力矩之差一般为10%；(2) 在轴系的不同运行状态，柴油机激励不均匀对轴系扭振特性的影响不同。
一般，一缸熄火时的轴系扭振特性受到的影响程度要比轴系正常运行时更大。
(3) 复杂轴系考虑柴油机激励的不均匀时，如多机轴系除各缸激励不均匀外，同时，还应考虑各台柴油机激励的相位角对这种不均匀产生的影响。
8 衡准(摘自：中国船级社《钢质海船入级规范（2006）第3分册第12章第2节》)8.1简介轴系扭振计算衡准基本上按规范要求的内容。
同时规范允许某些部件采用制造厂提供的标准或国际船级社协会(IACS)统一要求作为衡准。
8.2 适用范围(1)主柴油机推进系统,但对仅在港口航行的船舶且主推进柴油机额定功率小于110kW者除外;(2)重要用途的额定功率等于或大于110kW的辅柴油机系统;(3)涡轮机或电力推进系统。
8.3 扭振计算书8.3.1扭振计算书应包括:机型、额定功率、额定转速、轴系布置图、轴材料的抗拉强度、系统的扭振当量参数及必要的说明、 6所要求的各节振动的霍尔茨表以及相应的相对振幅矢量和、主要谐次的振动响应计算及相应的许用值。
8.3.2 如果装置在使用中存在不同工况时,如带离合器、多机并车、轴带发电机等等,均需按不同工况分别进行扭振计算。
8.3.3如果备用的螺旋桨与工作的螺旋桨结构尺寸有较大差别时,则还应对安装备用螺旋桨的系统进行扭振计算。
8.3.4 对长期使用的特殊转速要求,如可调桨的运转转速范围,轴带发电机的运转转速范围等,也应加以说明。
8.3.5 对可调桨轴系,应对螺距为零和最大时的扭振进行计算。
8.3.6 对装有弹性联轴器或齿轮传动装置的轴系,应对1缸熄火和1缸故障(无压缩)情况进行扭振计算。
8.3.7 一般应计算0.8nmin~1.2ne (nmin为最低稳定转速,r/min)范围内直到12次简谐的振动情况。
对柴油机推进轴系,还应计算超过1.2ne的1节主简谐产生的非共振情况。
8.4 许用应力8.4.1计算轴系扭振许用应力时,以轴的基本直径为基础,而不计应力集中的影响。
即对曲轴以曲柄销直径为准,对中间轴以轴的最小直径为准,对螺旋桨轴以其后轴承到隔舱壁密封填料函之间的最小直径为准。
8.4.2 主推进柴油机曲轴的扭振许用应力应不超过按下式计算所得之值:式中：CW－材料系数：CW=(Rm+160)/18Rm－轴材料的抗拉强度，对中间轴采用碳钢和锰钢时，如Rm>600N/mm时，取600 N/mm；对中间轴采用合金钢时，如Rm>800N/mm2时，取800 N/mm2；对螺旋桨轴和尾轴，如Rm>600N/mm2时，取600 N/mm2； CK－形状系数，见表；CD－尺度系数：CD=0.35+0.93d-0.222r=ncne－转速比，nc为共振转速，r/min；ne为额定转速，r/min形状系数CK 表8.4.4发电用柴油机及重要用途的辅柴油机曲轴与传动轴,以及恒速运转的推进柴油机曲轴,其扭振许用应力应不超过按下式计算所得之值：式中：d－轴段的基本直径（规范中规定计算振型扭振应力时，应以轴的最小直径为基础，轴系应力集中的影响可略而不计）；ee在r <0.95范围内应不超过±6Me。
8.4.7 齿轮的许用扭矩:齿轮传动装置中的齿轮啮合处的振动扭矩,在r =0.9～1.05范围内一般应不超过全负荷平均扭矩的1/3。
如果轮齿齿面接触应力和齿根弯曲应力小于CCS“齿轮强度评定指南”规定的许用值时,则可以考虑采用较高的振动扭矩值。
8.4.7弹性联轴器的许用扭矩:弹性联轴器的弹性元件,在持续运转时的振动扭矩应不超过其许用交变扭矩值;瞬时运转时应不超过其瞬时运转的许用交变扭矩值。
8.4.8 其他(1)(2)(3)(4)(5) 在柴油机常用转速范围内或特殊使用转速范围内,不应产生危险的共振转速。
在r = 0.85时,由共振上波坡产生的扭振应力应不超过持续运转许用应力［τc］。
在r = 0.85～1.05范围内,由共振和重要的非共振产生的合成应力,应不超过规定的扭振许用应力的1.5倍。
根据制造厂提供的经验数据或详细计算资料,经CCS审查同意,可采用制造厂提供的扭振许用应力(或扭矩)值。
曲轴扭振许用应力也可按照国际船级社协会统一要求计算,但应按CCS《柴油机曲轴强度评定指南》提交计算书。
9 振动的转速禁区9.1 如果轴系振动的振幅或应力或扭矩超过本章规定的持续运转的许用值时,则在这个共振转速Nc附近应设"转速禁区"。
在此禁区内,机器不应持续运转。
9.2 应避开的转速范围如下:16nc18-r~(18-r)nc169.3 如果振幅或应力或扭矩接近瞬时运转许用值时,则转速禁区应适当扩大;反之如稍超过持续运转许用值时,转速禁区可适当缩小。
9.4 转速禁区也可由实测确定，即可取超过持续运转许用值的转速,并适当计入转速表的误差。
9.5 因扭振而引起齿轮齿击，或弹性元件的振动扭矩大于持续运转的许用交变扭矩时，应设转速禁区。
9.6 如设转速禁区,则转速表在转速禁区附近的读数误差应在±2%以内。
9.7 所设转速禁区应在转速表上用红色标明,并应在操纵台前设告示牌。
10 振动测量10.1 柴油机制造厂应在台架上对所设计的或有重大修改的柴油机进行扭振和纵振(如有要求时)测量,并校核其当量参数值。
10.2 CCS可根据所提供的振动计算方法、振幅或应力或扭矩大小等情况,决定是否需要用实测来验证。
如提供类似装置的实测报告并符合本章规定者,则可不必进行实船轴系振动测量。
10.3 振动测量所采用的仪器型式、测点位置和转速间隔,应能正确反映所测振动的特性。
10.4 一般当实测与计算的固有振动频率误差小于±5%时,可用实测振幅或应力(扭矩)按计算振型推算系统各处的振幅或应力(扭矩)。
10.5 扭振测量报告应包括试验转速下各测点的简谐次数、角振幅或应力、固有频率、各轴的扭振应力、各弹性联轴器和齿轮的振动扭矩（如适用时），并作出应力/ 扭矩与转速曲线图，且加绘其允许值。
10.6 测量时，主机从最低稳定转速开始到额定转速为止，转速分档并转速稳定情况下进行测量。
在共振转速附近，转速间隔应适当减少。