轴系扭振计算例子
船舶轴系扭振计算与测量分析_殷志飞 (1)
青岛远洋船员职业学院学报
VOL． 34
NO． 2
文章编号： 2095 － 3747 （ 2013 ） 02 － 0028 － 04
船舶轴系扭振计算与测量分析
殷志飞
1
高莹莹
2
（ 1． 青岛远洋船员职业学院； 2． 青岛齐耀瓦锡兰菱重麟山船用柴油机有限公司技术部， 山东 青岛 266071） 要： 随着现代船舶计算的发展， 船舶轴 系 扭转振 动 成 为 船 舶 动 力装置 安全 运 行 的 重 要 ， 因素之一 各船级社规范也对船舶轴系扭振提 出了 计 算 和实测 的 要 求， 本文 结 合 实 例 对船 舶轴 摘 系用霍尔茨法进行自由振动计算和采用能量法进行共振计算进行了简单介绍， 结合实船 的 扭振 测量的结果和理论计算 结果进行 对比 分析。 结果表 明， 根 据精 确 的 原 始轴 系 数据和 柴 油机 参 数， 扭振计算的理论结果和实测结果非常吻合， 本船的理论计算值符合实船状况， 转速 禁 区 设 定 正确。 关键词： 当量系统 中图分类号： U66 霍尔茨法 能量法 测量 修正 文献标识码： A 590N / mm2 ； 螺旋桨轴长 10233mm， 艉轴承处直径 2 850mm， 抗拉强度为 590N / mm 。 螺旋桨为 4 叶定 螺距桨， 直 径 10m， 螺 距 比 为 0． 7207 ， 总重量为 76100kg。
n
∑ k = 1 C k，k +1 （ αk
n
－ α k +1 ） 2］
（ 5）
求得共振的振幅后， 可以按照前述的应力尺 标的定义求得各轴段上的扭转应力 。 4 非共振近似计算 共振计算后， 若发现超过规范许用值的共振
振幅和应力， 则应确定转速禁区。 同时， 还须求出 ， 共振点两侧的振幅和应力 即作非共振计算。 轴系非共振计算时， 第一质量振幅， 根据轴系 中任一质量点 k 的力矩平衡方程及共振假设， 经 推导与单质量系统的公式一样： A st A1 = ω ω1 2 ［ 1 － （ ） 2］ +（ ） ωn ωn M 式中：
某船舶推进轴系扭振计算分析
ｒ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｔｅ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｉｇ ｒｓ ｎ ｎ ｅ ｓ ｅ ｄ ｆ ｑ ｅ ｃ ｎ ｈ ｏ ｒｓ ｏ ｄｎ ｅｏ ａ ｃ ｐ ｅ ， ａ ｌ ａ ｈ ｉｒｔ ｎ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ａ ｄ ｔｅ ｅ ｓｗｅｌ ｓｔｅ ｖｂ ａｉ ｍｐｉ ｄ ｆｔｅ ｆｅ ｎ ｎ ｈ ｏ ｔ
第２ ２卷
第 ５期 （ 第 １ １期 ） 总 ３
２１年 １ ０１ Ｏ月
船
舶
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ５ １ ２ Ｏｃ ｏ ｅ ， ０１ ｔｂ ｒ ２ １
Ｓ Ｐ ＆ Ｂ０ＡＴ ＨＩ
［ 船舶轮机 ］
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某船舶推进轴系扭振计算分析
金 立 平
（ 吉林 省地 方 海事 局 长 春 １ ０ ６ ） ３ ０ １
ＪＮ Ｌ — ｉｇ Ｉ ｉｐｎ
（ｉｉ ｏａ ＭａｉｍｅＳｆｔ Ａ ｍ ｎｓ ａ ｏ ， ｈ ｎ ｃｕ ３０ １ Ｊ ｎＬ ｃｌ ｒ ｉ ａｅ ｄ ｉｉ ｒｔ ｎ Ｃ ａ ｇｈ ｎ１ ０ ６ ） Ｌ ｔ ｙ ｔ ｉ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｍａ ｉ ｅ ｐ ｏ ｕ ｓｏ ｈ ｔ ｇ Ｆ ｙ ｒｓ ｒｎ ｒ ｐ ｌｉｎ ｓ ａ ｉ ； ＥＭ ； ｅｔ ｍｅ ｔ ｔ ｒｉ ｎ ｌｖｂ ａ ｉｎ ｆ ｎ ｉ ｒｉ ｍｏ ｎ ； ｓｏ ａ ｉ ｒ ｔ ｎ ａ ｏ ｏ Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｒ ｃ ｓ ｒｇ ｎ ｌｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ａ ｅ ｃ ｉ ｃ ｌｆ ｒ ｉ ｒ ｖ ｎ ｈ ａｃ ｌ ｔ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｆｓ ａ ｏ ｓｏ ａ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｐ ｅ ｉ ｅ ｏ ｉｉ ａ ａ ａ ｔ ｒ ｒ ｒｔ ａ ｏ ｍｐ ｏ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｈ ｆ ｔ ｒ ｉｎ ｌ ｉ ｏ ｔ ｖｂ ａ ｉ ｎ Ａ ｔ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｄ ｆａ ｈ ｌ ｃ ａ ｋ ｉ ｓａ ｌｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｆｎ ｔ ｌ ｍｅ ｔ ａ ａｙ ｉ ｓ ｆｗ ｒ ｏ ｉ ｒ ｔｏ ． ｈ ｅ — ｉ ｎ ｉ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ａ ｆ ｒ ｎ ｓ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｄ ｉ ｈ ｉ ｉ ｅ ｅ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｏｔ ａ ｅ ｔ ｌ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｌ ａ ｃ ｌｔ ｈ ｒ ｉ ａ ａ ａ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｈ ｍｅ ｔｏ ｎ ｒｉ ｎ ｏ ｓｏ ａ ｔ ｆ ｅ ｓ ｏ ａ ｈ ｓ ａ ｔ ｃ ｕ ａ ｅｙ ｃ ｌ ｕ ａｅ ｔ ｅ ｏ ｉ ｎ ｌ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｓ ｃ ｓ ｔ ｅ ｍｏ ｎ ｆ ｉ ｅ ｔ ａ ｄ ｔｒ ｉｎ ｌ ｓｉ ｎ ｓ ｆ ｅ ｃ ｈ ｆ ｇ ａ ｆ ｓ ｃ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｄ ｒ ａ ｈ ｐ ｓ ａ ｔ ｇ ｅ ｕ ｖ ｌｎ ｙ ｔｍ， ｔ ｉ ａ ｅ ａｃ ｌ ｔｄ ｔ ｅ ｆｅ ｉ ｒ ｔ ｎ ｅｔ ． ｏ ｓ ｄ ｏ ｈ ｓａ ｌ ｅ ｅ ｌ ｓ ｉ ｈ ｉ ｑ ｉ ａ ｅ ｔ ｓ ｓｅ ｓ ｆ ｎ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｈ ｒ ｅ ｖｂ ａ ｉ ｏ
船舶轴系扭振计算的.doc
船舶轴系扭振计算1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定）2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤)步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数dr s p e Q Q Q Q Q Q 111111++++= 步骤5：计算第1质量的振幅A ＝Q ×A 1st步骤6：轴段共振应力计算101,A k k ⋅=+ττ步骤7：共振力矩计算 步骤8：非共振计算22221111⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ccst n n Q n n A A步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范） 步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线能量法计算步骤：步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算M v （若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定） 步骤3：激励力矩功的计算 ∑=k T A M W απν1 步骤4：阻尼功的计算 各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功W c 的计算(为系统各部件总阻尼功之和)+++++=cr cs cp cd ce c W W W W W W步骤6：求第1质量振幅A1 cT W W A =1 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：6 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv ；其他气缸的平均指示压力pimis 为：i im is p z zp 1-=N/mm2；式中：z-气缸数,pi 按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis 为：v imis v imisb p a C +=3）一缸不发火影响系数为:∑∑=aC a C misimisνγ式中：Cv 、Cvmis ——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑a 、∑misa 分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑mis a 按下式计算： ∑∑∑==+=z k z k k k k k k k mis a a a 112,12,1)cos ()sin (νζβνζβ不发火缸vmiskC b νβ=，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为： 11A A mis γ=轴段应力为：1,!,1++=k k k misk γττ齿轮啮合处振动扭矩为：G gmis T T γ=弹性联轴器振动扭矩为：R rmisT T γ=7 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
工学轴系扭转振动
运动部件的重力及往复惯性力的周期性变化引起的激励
接受功率的部件不能均匀的地吸收扭振而形成的激励
常见的现象
低速柴油机轴系容易出现节点在传动轴中的单节点振动
中速柴油机轴系，常易出现节点在曲轴的双节点扭振
对于长轴系及有传动齿轮的轴系，在使用转速范围内，可 能有1、2和3节点的振动模态
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工学轴系扭转振动
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一.关于“推进轴系扭振”
轴系扭转振动有何危害？
使曲轴、传动轴及凸轮轴产生过大的交变应力，甚至导致疲劳 折损；
使传动齿轮间产生撞击现象，引起齿面点蚀，乃至断齿； 使橡胶联轴器橡胶件撕裂、螺栓折断； 使刚性联轴器出现振动松动，螺栓折断； 发动机零部件磨损加快，地脚螺栓折断； 柴油发电机组输出不允许的电压波动； 引起扭转—纵向耦合振动； 产生继发性激励，激起柴油机机架、齿轮箱的横向振动，并通
传动齿轮的主、从动齿轮可作为两个集中质量，并 假设两者之间的刚度很大(一般可取轴系中最大刚 度的1000倍)。齿轮装置轴系中，从动系统应转化 为与柴油机转速相同的当量系统。
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工学轴系扭转振动
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当量转化方法(续)
柴油机、弹性联轴器、气胎离合器、变速齿轮装置、 减振器等制造厂应提供经实验验证的扭转参数。
弹性联轴器、气胎离合器和弹性扭振减振器等，其 主动、从动惯性轮作为两个质量集中点，其刚度应 取弹性元件的动态刚度值。
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工学轴系扭转振动
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当量转化方法(续)
硅油减振器可简化为一个由其壳体惯量与惯性轮惯 量之半组成的当量惯量；也可转化为由2个质量点 组成。
当以传动轴法兰接合面作为质量中心时，轴的转动 惯量平分加在相邻法兰的质量上。
轴系扭振
电信号扰动下的轴系扭振摘要本文用一种改进的Riccati扭转传递矩阵结合Newmark-β方法研究非线性轴系的扭转振动响应。
首先，该系统被模化成一系列由弹簧和集中质量点组成的系统，从而建立一个由多段集中质量组成的模型。
第二，通过这种新发展起来的程序可以从系统的固有频率和扭振响应中消除累计误差。
这种增量矩阵法，联合结合了Newmark-β法改进的Riccati扭转传递矩阵法，进一步应用于解决非线性轴系扭转振动的动力学方程。
最后，将一种汽轮发电机组作为一个阐述的例子，另外仿真分析已被应用于分析典型电网扰动下的轴系扭振瞬时响应，比如三相短路，两相短路和异步并置。
实验结果验证了本方法的正确性并用于指导涡轮发电机轴的设计。
关键词：传递矩阵法；Newmark-β法；汽轮发电机轴；电学干扰；扭转振动1.引言转子动力学在很多工程领域起着很重要的作用，例如燃气轮机，蒸汽轮机，往复离心式压气机，机床主轴等。
由于对高功率转子系统需求的持续增长，计算临界转速和动态响应对于系统设计，识别，诊断和控制变得必不可少。
由于1970年和1971年发生于南加州Edison’sMohave电站的透平转子事故，业界的注意力集中在由传动行为导致的透平发电机组内的轴的扭转振动。
当代的大型透平发电机组单元轴系系统是一种高速共轴回转体。
它是由弹性联轴器连接，由透平转子，发电机和励磁机组成。
电力系统故障或操作条件的变化引起的机电暂态过程可能导致轴的扭转振动，而轴的扭转振动对于设计来说是非常重要的。
对于透平发电机轴系扭振的研究，如发生次同步谐振和高速重合，基本的是对固有频率和振动响应的计算的研究。
当前，有限元法和传递矩阵法是最流行的两种分析轴系扭振的方法。
有限元法（FEM）通过二阶微分方程构造出转子系统直接用于控制设计和评估，而传递矩阵法（TMM）解决频域内的动态问题。
TMM使用了一种匹配过程，即从系统一侧的边界条件开始沿着结构体连续的匹配到系统的另一端。
9、绥中电厂机组轴系扭振参数分析计算报告
绥电公司超临界800MW汽轮发电机组 轴系扭振参数分析计算报告2009年9月项目名称：俄制800MW汽轮发电机组轴系扭振模型模化分析计算 项目负责人：危 奇 孙 庆项目参加者：王秀瑾 吴 茜报告撰写： 孙 庆 王秀瑾校 对： 危 奇审 核： 危 奇绥电公司超临界800MW汽轮发电机组轴系扭振参数分析计算1.概述神华国电绥中发电有限责任公司（以下简称绥电公司）超临界800MW 汽轮发电机组，系俄罗斯列宁格勒金属工厂设计制造。
火电机组通过带串补的输电线路送出时，系统可能存在次同步谐振问题。
为了进行次同步谐振研究，不仅需要电气系统参数，还需要汽轮发电机组轴系参数。
为此绥电公司委托上海发电设备成套设计研究院（以下简称上海发电设备成套院），对该公司超临界800MW机组的轴系建立扭振分析模型，对电力系统次同步谐振分析所需的轴系扭振参数进行计算。
本研究工作根据制造厂提供的有关图纸、说明书等技术资料，建立汽轮发电组轴系扭振模型进行模化计算，并进行多质量块集中质量模型下的轴系扭振振型和频率计算，并对厂方提供的有关资料数据进行判别，根据厂方提供的实测扭振特征频率，对轴系扭振模型进行修正、并进行多质量块集中质量模型下的轴系扭振振型和频率以及其它扭振参数计算，具体的工作内容如下： 1）连续质量模型扭振分析研究：根据甲方提供的800MW汽轮机组的图纸、轴系结构参数等技术资料，建立轴系扭振分析连续质量等效模型，并进行连续质量模型下的轴系扭振频率与振型的计算。
2）多质量块集中质量模型模化参数分析研究：a．将轴系简化，建立类似“高压缸—中压缸—低压缸1—低压缸2—低压缸3—发电机—励磁机”的集中质量块模型，并对该集中质量块模型进行质量块转动惯量和质量块间的弹性系数、以及扭振频率与振型的计算分析。
b．比较核对根据简化前后的模型计算得到的扭振振型及特征频率，优化多集中质量块模型，以获得与连续质量模型最接近的扭振特性。
3）根据甲方提供的实测扭振频率，对建立的轴系扭振分析等效模型进行修正优化。
船舶轴系扭振计算简介
Ｕ 《 ． ｝
船巍 南 奄妞
船 舶 轴 系扭 振 计 算 简 介
汤 儒 涛
簿
维普资讯
１ 概 述
经过我公 司承接 的两条 ４０ ０ ４ ０ 吨货船轴 系
的详 细 设 计 ， 人 认 为 有 必 要 把 轴 系 的 扭 转 振 本 动、 回旋 振动 、 向振 动及 对 中计 算 的理 解 和 计 纵 算提 出来 和 大 家 共 同 探讨 一下 。本 文借 此 简 单
分析过 程就 是将实 际轴 系中 ， 有弹性 又有 贯 既 量的物体 。 按照振动 不变的原则 ， 其转换成 只 将 有 转 动 惯 量 的 集 中质 量 和 只有 弹 性 而 无 质 量 的
弹 性 轴 段 经过 这 样 的 转 换 ， 实 际 轴 系成 为 能 使 够 进 行 数 学 计 算 的 理 想 系统 。 这 样 的理 想 化 模 型称 这 为 当 量 系统 ， 实 际轴 系是 等 效 的 ， 当 与 对 量 系 统进 行 计 算 ， 结 果 与 实 测 值 基 本 相 符 ， 其 能
轴 事 故 ， 而 导 致 这 项 工 作 探 入 的理 论 研 究 和 从 测量 。 从 十 九 世 纪 末 到 二 十 世纪 初 ， 种 断 轴 事 各 故 的 分 析 报 告 及 有 关 文 章 逐 渐 出 现 ， 于 轴 系 对 扭 转振 动 的 研 究 也 逐 渐 探 入 。到 本 世纪 五 十 年 代 ， 转 振 动 的研 究 终 于 逐 渐 成 熟 ， 成 为 内 燃 扭 并 机 动 力 装 置 的 重 要 研 究 内容 之 ～ 。 随 着计 算 机 的 广 泛 应 用 ， 轴 系 扭 振 研 究 有 了更 深 入 的 发 使 展 ， 取得了新的成就 。 并
船舶轴系扭振计算
船舶轴系扭振计算1 已知条件轴系原始资料2 当量系统2.1惯量计算（或给定）2.2 刚度计算（或给定）2.3 当量系统转化，即将系统转化成惯量－刚度系统，并给出当量系统图以及相关参数（见表）当量系统参数3 固有频率计算（自由振动计算并画出振型图）Holzer表4 共振转速计算5强迫振动计算(动力放大系数法的计算步骤)步骤1：激励计算步骤2：计算第1惯性圆盘的平衡振幅步骤3：计算各部件的动力放大系数步骤4：求总的放大系数dr s p e Q Q Q Q Q Q 111111++++= 步骤5：计算第1质量的振幅A ＝Q ×A 1st步骤6：轴段共振应力计算101,A k k ⋅=+ττ步骤7：共振力矩计算 步骤8：非共振计算22221111⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ccst n n Q n n A A步骤9：扭振许用应力计算（按CCS96规范） 步骤10：作出扭振应力或振幅－转速曲线能量法计算步骤：步骤1 相对振幅矢量和的计算（如为一般轴系，可省略）步骤2 激励力矩计算M v （若为柴油机轴系，方法同动力放大系数法步骤1；若为一般轴系，则已知条件给定） 步骤3：激励力矩功的计算 ∑=k T A M W απν1 步骤4：阻尼功的计算 各部件的阻尼功部件外阻尼功的计算：步骤5：阻尼力矩功W c 的计算(为系统各部件总阻尼功之和)+++++=cr cs cp cd ce c W W W W W W步骤6：求第1质量振幅A1 cT W W A =1 步骤7－11同动力放大系数法步骤6－10 强迫振动计算结果表：6 一缸不发火的扭振计算1）不发火气缸的平均指示压力近似为零，相应的气体简谐系数为bv ；其他气缸的平均指示压力pimis 为：i imis p z zp 1-=N/mm2；式中：z-气缸数,pi 按前面计算公式计算。
2）相应的Cimis 为：v imis v imisb p a C +=3）一缸不发火影响系数为:∑∑=aC a C misimisνγ式中：Cv 、Cvmis ——分别为正常发火与一缸不发火时的简谐系数；∑a 、∑misa 分别为正常发火与一缸不发火时的相对振幅矢量和，其中∑mis a 按下式计算： ∑∑∑==+=z k z k k k k k k k mis a a a 112,12,1)cos ()sin (νζβνζβ不发火缸vmiskC b νβ=，其他气缸为1；4）一缸不发火的振幅、应力和扭矩：第1质量振幅为： 11A A mis γ=轴段应力为：1,!,1++=k k k misk γττ齿轮啮合处振动扭矩为：G gmis T T γ=弹性联轴器振动扭矩为：R rmisT T γ=7 柴油机激励的不均匀柴油机各缸在允许误差范围内存在各缸负荷不均匀情况。
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1 轴系基本数据
轴系布置数据
船舶类型海船
安装类型螺旋桨
中间轴连接方式键槽
减振器无
弹性联轴器无
齿轮箱无
总质量数12
主支质量数12
1级分支数0
2级分支数0
柴油机基本参数
型号7S60MC
制造厂/
气缸数目7
冲程数 2
气缸型式直列
额定功率(kW) 13570
额定转速(r/min) 105
最低稳定转速(r/min) 30
缸径(mm) 600
活塞行程(mm) 2292
往复部件重量(kg) 5559
平均有效压力(MPa) 1.7
连杆中心距(mm) 2628
发火顺序1-7-2-5-4-3-6 机械效率0.83
第1气缸质量号 2
螺旋桨基本参数
型号Fault
制造厂Fault
直径(mm) 700
叶数 4
盘面比0.7
螺距比 1.1
转动惯量(kg.m^2) 230
螺旋桨所处单元号12
2 系统当量参数表
序号分支号惯量(Kgm^2) 刚度(MNm/rad) 外径(mm) 内径(mm) 传动比标识
1 0 209.0000 1329.787
2 672.0 115.0 1
2 0 10171.0000 1095.290
3 672.0 115.0 1 气缸#1
3 0 10171.0000 1135.0738 672.0 115.0 1 气缸#2
4 0 10171.0000 1054.8523 672.0 115.0 1 气缸#3
5 0 10171.0000 1055.9662 672.0 115.0 1 气缸#4
6 0 10171.0000 1133.7868 672.0 115.0 1 气缸#5
7 0 10171.0000 1165.5012 672.0 115.0 1 气缸#6
8 0 10171.0000 1538.4615 620.0 115.0 1 气缸#7
9 0 3901.0000 3115.2648 620.0 115.0 1 推力轴
10 0 5115.0000 60.3500 480.0 0.0 1 中间轴
11 0 613.9000 166.8335 590.0 0.0 1 螺旋桨轴
12 0 75197.0000 1.0000 100.0 0.0 1 螺旋桨
3 计算结果
3.1 轴系自由振动计算结果(合排)
第 1 阶固有频率 F = 307.66 r/min or 5.13 Hz
第 2 阶固有频率
F = 1278.21 r/min or 21.31 Hz
第 4 阶固有频率 F = 3581.32 r/min or 59.71 Hz
第 6 阶固有频率 F = 5329.03 r/min or 88.86 Hz
第 8 阶固有频率 F = 5948.58 r/min or 99.19 Hz
第 10 阶固有频率 F = 12416.00 r/min or 207.02 Hz。