动能 动能定理
物体的质量越大， 物体的质量越大， 速度越大， 速度越大， 动能就越大： 动能就越大： 反之动能就越小。 反之动能就越小。
物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），状态量 单位：
Ek
2/2 ＝mv
v为物体的瞬时速度
m为物体的质量
物体的动能等于物体质量与物体速度的 二次方的乘积的一半
(一)、动能定义
物体由于运动 物体由于运动而 运动而 具有的能量叫做动能。 具有的能量叫做动能。
判断：运动物体所具有的能量就是动能？ 判断：运动物体所具有的能量就是动能？
（1）运动的物体除了具有动能以外，还可以具有势 ）运动的物体除了具有动能以外， 内能、电能等其他形式的能量。 能、内能、电能等其他形式的能量。
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 动能不变的物体， B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度 一定质量的物体，动能变化时，
一定变化；但速度变化时，动能不一定变 一定变化；但速度变化时， 化
D、物体的加速度为零，其动能不变 物体的加速度为零，
5.动能的变化量 动能的变化量
1 2 1 2 ∆Ek = mv2 − mv1 2 2
方法二：设此飞机起飞时受到恒定牵引力作用作匀加速直线运动。 方法二：设此飞机起飞时受到恒定牵引力作用作匀加速直线运动。 由牛顿第二定律得 由运动学公式得 整理得
F合 = F1 − kmg = ma
mv F1 = kmg + 2s
2as = v − 0 2
2
代入数值得 F1=1.8X104N。
动能定理与牛顿第二定律的区别
课堂训练
一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力 一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力 v,再从 2v, 做功分别为W 做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是 ( C ) A 、W 1 = W 2 B 、W 2 = 2 W 1 C、W2 =3 W1 D 、W 2 = 4 W 1
W＝Ek2－Ek1 ＝
W合 表示合力对物体做的功， 表示合力对物体做的功， Ek1 表示物体初动能， 表示物体初动能， Ek2 表示末动能。 表示末动能。
W＝Ek2－Ek1 ＝
合力做的功 即总功 末动能 初动能
说明：对任何过程的恒力、变力； 说明：对任何过程的恒力、变力；
匀变速、非匀变速；直线运动、 匀变速、非匀变速；直线运动、曲线 运动；时间长或多过程、 运动；时间长或多过程、瞬间过程都 能运用。 能运用。
进一步探究
如图所示：设一物体的质量为 ， 如图所示：设一物体的质量为m，初 速度为V 在恒力F作用下在粗糙地面 速度为 1，在恒力 作用下在粗糙地面 上运行一段位移后，末速度变为V 上运行一段位移后，末速度变为 2。 则此过程中各力做的功为多少？ 则此过程中各力做的功为多少？总功为 ƒ 多少？物体动能的变化为多少？ 多少？物体动能的变化为多少？
˙
F
摩擦做功 : W ƒ = - ƒ S 解析: 拉力做功 : WF=FS 解析 支持力做功: 重力做功: WG=0 支持力做功 WN=0 重力做功 各力做的总功是: 各力做的总功是 W 总 =WF+ W ƒ +WG+ WN=(F- ƒ) S 2 2 从动力学公式知道: 从动力学公式知道 2as = v2 − v1 又从牛顿第二定律: F合=F- ƒ =ma 又从牛顿第二定律 综上可得 ： 物体动能的变化： △EK= 2 ∴ W 总=△ EK
课堂训练
一质量为2 kg的滑块 的滑块， m/s的速度在光滑 一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑 的水平面上向左滑行，从某一时刻起， 的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在 滑块上作用一向右的水平力， 滑块上作用一向右的水平力，经过一段时 滑块的速度方向变为向右，大小为4 间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s， m/s，在这段时间里水平力做的功为 ( A ) A.0 B.8 J C.16 J D.32 J
s F
FN
f
G
方法一： 方法一： 由动能定理可得
1 2 F1s − kmgs = mv 2
由此得
mv2 F1 = + km g 2s
代入数值得 F1=1.8X104N。
解题模型的形成) 练一练 (解题模型的形成 解题模型的形成
• 一架喷气式飞机，质量m=5.0X103kg，起飞过程中 一架喷气式飞机，质量 ， 从静止开始滑跑的路程为s=5.3X102m时，达到起飞 从静止开始滑跑的路程为 时 速度ν=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是 速度 。 飞机重量的0.02倍（k=0.02)。求飞机受到的牵引力。 飞机重量的 倍 。求飞机受到的牵引力。
动能知识点: 动能知识点
1. 动能的表述. 动能的表述. 2. 动能大小的决定因素 动能大小的决定因素. 3. 动能是标量． 动能是标量． 4. 动能是状态量 动能是状态量. 5. 动能具有相对性 动能具有相对性.
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
F
第二课时
例2、 一架喷气式飞机，质量 m = 5.0 × 10 3 kg ，起飞过程 、 一架喷气式飞机， 中从静止开始滑跑的路程为 s = 5.3 × 10 2 m 时，达到起飞 速度 v = 60m / s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机 重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力 。 ）。求飞机受到的牵引力 重量的 倍 ）。求飞机受到的牵引力F。
提示: 提示 1、求解题目时不能凭感觉，应带入相应的物理公式——有凭有据 求解题目时不能凭感觉，应带入相应的物理公式 求解题目时不能凭感觉 有凭有据 2、求解时，各物理量必须用国际单位，即质量用kg、速度用 、求解时，各物理量必须用国际单位，即质量用 、速度用m/s
随 堂 练 习
多项
关于动能的理解，下列说法正确的是： 关于动能的理解，下列说法正确的是：
（2）在运动的物体所具有的能量中，仅仅由于运 ）在运动的物体所具有的能量中， 结论： 运动物 体可对 外做功， 外做功， 质量和 速度越 大，物 体对外 做功的 能力也 越强， 越强， 动能越 大。
动能大小的决定因素： （二）.动能大小的决定因素： 动能大小的决定因素
例：把一个小球竖直上抛，离手时速度为20m/s ， 把一个小球竖直上抛，离手时速度为 一段时间后，速度为10m/s，求这段时间小球上升 一段时间后，速度为 ， 的高度h? 的高度
单项
A、B两物体放在光滑的水平面上， 、 两物体放在光滑的水平面上 两物体放在光滑的水平面上， 分别在相同的水平恒力作用下， 分别在相同的水平恒力作用下，由 静止开始通过相同的位移， 静止开始通过相同的位移，若A的质 的质 量大于B的质量 的质量， 量大于 的质量，则在这一过程 A.A获得的动能大 A. 获得的动能大 B.B获得的动能大 B. 获得的动能大 C.A、B获得的动能一样大 C. 、 获得的动能一样大 D.无法比较谁获得的动能大 D.无法比较谁获得的动能大
牛顿第二定律是矢量式 牛顿第二定律是矢量式，反映的是力 矢量式 与加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式 动能定理是标量式，反映做功过程中 标量式 功与始末状态动能增量的关系。 动能定理不涉及物体运动过程中的加 速度和时间，因此用它处理问题有时 很方便。
总结提高 1、选取研究对象，确定物理过程： 、选取研究对象，确定物理过程： 2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 、对研究对象进行受力分析， 所做的功，求出这些力的功的代数和。 所做的功，求出这些力的功的代数和。 3、确定物理过程的初末状态，以及初、末 、确定物理过程的初末状态，以及初、 状态物体的动能。 状态物体的动能。 4、根据动能定理列等式，统一单位，代入 、根据动能定理列等式，统一单位， 数据，求解。 数据，求解。
可 从
①动能是标量．动能的取值为正值或零，不会为负值 动能是标量．动能的取值为正值或零， 标量
动能是状态量． 状态量 以 ②动能是状态量．描述的是物体的某一时刻的运 动状态．一定质量的物体在运动状态（瞬时速度） 下 动状态．一定质量的物体在运动状态（瞬时速度） 四 确定时，Ek有惟一确定的值． 确定时， 有惟一确定的值． 个 动能具有相对性 由于瞬时速度与参考系有关(即 相对性． 方 ③动能具有相对性．由于瞬时速度与参考系有关 即 面 速度往往是相对速度 ．所以 k也与参考系有关．在 速度往往是相对速度) 所以E 也与参考系有关． 全 一般情况下，无特殊说明，则认为取大地为参考 一般情况下，无特殊说明， 面 理 系． 解 ④物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个 物体的动能不会发生突变 不会发生突变， 动 过程， 能 过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物 体对外做功的过程． 体对外做功的过程．
动能的变化量是一个过程量。 动能的变化量是一个过程量。 动能的变化量有正值有负值，正值说明动 动能的变化量有正值有负值， 能在增加，负值说明动能在减少。 能在增加，负值说明动能在减少。
练习： 一质量为 的小车从静止开始加速运动， 一质量为m的小车从静止开始加速运动 练习：1.一质量为 的小车从静止开始加速运动， 一段时间t 后速度为v，又一段时间t后速度为 后速度为2v 求 一段时间 后速度为 ，又一段时间 后速度为 ,求 这两段时间内的动能的变化量分别为多少？ 这两段时间内的动能的变化量分别为多少？
应用动能定理时，要先正确地进行受力分析， 应用动能定理时，要先正确地进行受力分析，分清各 个力做功的情况， 个力做功的情况，计算时要把各已知功的正负号代入 运算，若是未知功，则用符号W代入 代入。 运算，若是未知功，则用符号 代入。
曲 线 运 动
单项
运动员用力将一质量为m的铅 运动员用力将一质量为 的铅 球从离地为h高处以初速度 高处以初速度v 球从离地为 高处以初速度 0斜向 上推出，当它落到地面时速度为v， 上推出，当它落到地面时速度为 ， 则在此过程中铅球克服空气阻力所 做的功等于： 做的功等于： A、mgh-mv2/2-mv02/2 B、-mv2/2-mv02/2-mgh C、mgh+mv02/2-mv2/2 D、mgh+mv2/2-mv02/2
《动能 动能定理》 知识清单
《动能动能定理》知识清单一、动能1、定义物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、表达式动能的表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
3、理解要点（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态（速度）相对应。
（2）动能具有相对性，其值与参考系的选取有关。
通常情况下，我们在研究问题时会选取地面为参考系。
（3）动能是标量，只有大小，没有方向。
4、单位在国际单位制中，动能的单位是焦耳（J）。
二、动能定理1、内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2、表达式＄W_{合} ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1}＄其中，＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄E_{k2}＄表示末动能，＄E_{k1}＄表示初动能。
3、理解要点（1）动能定理中所说的“功”是指合外力做的功，包括恒力做功和变力做功。
（2）“动能的变化量”是指末动能与初动能的差值，即$＼DeltaE_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv_2^2 ＼frac{1}｛2}mv_1^2$。
（3）动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统。
4、应用动能定理的一般步骤（1）确定研究对象和研究过程。
（2）对研究对象进行受力分析，求出各力的做功情况（包括大小、正负）。
（3）明确初、末状态的动能。
（4）根据动能定理列方程求解。
三、动能定理与牛顿运动定律的比较1、相同点动能定理和牛顿运动定律都是解决力学问题的重要规律。
2、不同点（1）牛顿运动定律是从力的瞬时作用效果来研究运动和力的关系；而动能定理则是从力对空间的积累效果来研究运动和力的关系。
（2）牛顿运动定律一般只适用于恒力作用下的运动情况；而动能定理对于恒力、变力作用下的运动情况都适用。
（3）应用牛顿运动定律解题时，需要对物体进行受力分析和运动分析，过程较为复杂；而应用动能定理解题时，只需要考虑合力做功和初、末动能，解题过程相对简便。
动能和动能定理ppt
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体旳动能：(除 题意中提到旳物理量外，其他物理情况相同) ①物体甲旳速度是乙旳两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲旳质量是乙旳二分之一。
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度旳平方成正比，所以速度对动能旳 影响更大。
F kmg m v 2 2s
F kmg m v 2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 103 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑旳旅程为 s 5.3 102 m 时，到达起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到旳平均阻力是飞机重量旳 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到旳牵引力F。
❖ 一架飞机在牵引力和阻力旳共同作用下，在跑道上 加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过 程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力 做负功，牵引力和阻力旳合力做了多少功，飞机旳 动能就变化了多少．
思索与讨论（二）
❖ 动能定理是否能够应用于变力做功或物体做曲线 运动旳情况，该怎样了解?
❖ 把过程分解为诸多小段，以为物体在每小段运动 中受到旳力是恒力，运动旳轨迹是直线，这么也 能得到动能定理．
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能体现式？
探
究
物
设质量为m旳某物体，在与运动方
体 动
向总相同旳恒力F旳作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增长到v2，如图所示。试
体 现 式
谋求这个过程中力F做旳功与v1、v2旳关 系？
F v1
v2
推导F做功体现式旳过程
W=FL
动能定理
2 受 力 分 析
1.8 104 N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4
例2、一质量为 m的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉 θ 力F作用下，从平衡位置P点很缓慢 地移动到Q点，如图所示，则拉力 F所做的功为（ B ） P A. mgLcosθ B. mgL(1－cosθ) C. FLcosθ D. FL
分析：物体受力如图，
N
设上升的最大位移为s， 上滑过程：
f
- mgsin 37º s–f s = 0– m v02/2
下滑过程：
mgsin 37º s–f s = m（v0/2 ）2/2– 0 全过程： N f
v0
mg
–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
mg
式中f =μ mgcos 37º ，任意两式相除，得μ=0.45。
s F
FN
f
G
解：对飞机 s
F1
1找对象（常是单个物体） 2运动情况分析
由动能定理有
F2
3 确 定 各 力 做 功
1 2 Fs kmgs mv 2
m v2 F km g 4建方程 2s 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
(3)在动能定理中,总功指各外力对物体做功的代数 和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、 电场力或其他的力等． (4)动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有 相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于 此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如 内能）的转化． (5)各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不 同时，分别求力做功，然后求代数和． (6)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物 体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受 力等情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须 根据不同情况分别对待.
《动能和动能定理》 知识清单
《动能和动能定理》知识清单一、动能1、定义物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、表达式动能的表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中＄m$ 是物体的质量，＄v$ 是物体的速度。
3、理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态（速度）相对应。
（2）动能具有相对性，其大小与参考系的选取有关。
一般情况下，我们通常选取地面为参考系。
（3）动能是标量，只有大小，没有方向。
4、单位在国际单位制中，动能的单位是焦耳（J）。
二、动能定理1、内容合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
2、表达式＄W_{合} ＝＼Delta E_{k} ＝ E_{k2} E_{k1} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄3、理解（1）合外力做功是引起物体动能变化的原因。
（2）做功的过程就是能量转化的过程，合外力做功的过程中，其他形式的能与动能相互转化。
4、适用条件（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
（3）既适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统。
三、应用动能定理的一般步骤1、确定研究对象明确研究对象是单个物体还是系统。
2、进行受力分析分析研究对象所受的所有外力，包括重力、弹力、摩擦力等。
3、确定运动过程明确研究对象在运动过程中的初末状态，以及运动过程中的位移等。
4、计算各力做功分别计算出各个力在运动过程中所做的功。
对于恒力做功，可以直接使用公式＄W ＝ Fs ＼cos\theta$ 计算；对于变力做功，需要根据具体情况选择合适的方法，如通过功能关系、图像法等求解。
5、列出动能定理方程根据动能定理的表达式＄W_{合} ＝＼Delta E_{k}＄，列出方程。
6、求解方程解出方程中的未知量。
四、动能定理的优越性1、无需考虑运动过程中的加速度和时间与牛顿运动定律和运动学公式结合解题时，往往需要先求出加速度和时间，而动能定理只关注初末状态的动能和合外力做功，无需考虑中间的运动过程细节。
第十讲：动能定理
第十讲：动能定理一、动能和动能定理1、动能1.定义：物体由于运动而具有的能．2.公式：E k ＝12m v 2.3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关．4.单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2.5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性．6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21. 2、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2.表达式 (1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12m v 22－12m v 21. 3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．例题、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A ．合外力为零，则合外力做功一定为零B ．合外力做功为零，则合外力一定为零C ．合外力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变，则物体所受合外力一定例题、如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC 恰好在B 点与AB 相切，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，重力加速度为g ，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.μmgR 2B.mgR 2C ．mgRD ．(1－μ)mgR(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．二、对动能定理的理解1．动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功．(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳．2．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式．三、动能定理的基本应用1．应用流程2．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理A．物体的重力势能增加了3 JB．物体的重力势能减少了3 JC．物体的动能增加了4.5 JD．物体的动能增加了8 J例题、用力F拉着一个物体从空中的a 点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是()例题、如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC 水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则：(1)物块到达A点时的速度大小和P A间的高度差分别为多少？(2)物块从A运动到B所用时间和克服过程之间的关系．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理．(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验．四、动能定理结合图像问题1．解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．2．图象所围“面积”的意义(1)v－t图象：由公式x＝v t可知，v－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体的位移．(2)a－t图象：由公式Δv＝at可知，a－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．(3)F－x图象：由公式W＝Fx可知，F－x图线与x坐标轴围成的面积表示力所做的功．(4)P－t图象：由公式W＝Pt可知，P－t图线与t坐标轴围成的面积表示力所做的功．针对训练例题、如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E k与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计．下列说法正确的是()A．在0～h0过程中，F大小始终为mg B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少题型1：动能定理的理解（多选）1．改变物体的质量和速度，都能使物体的动能发生改变，下列哪种情况，物体的动能是原来的2倍（）A．质量减半，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍（多选）2．质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（）A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：m2＝1：2，速度之比v1：v2＝2：1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则（）A．l1：l2＝1：2B．l1：l2＝1：1C．l1：l2＝2：1D．l1：l2＝4：1题型2：动能定理的图象问题（多选）4．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max后，立即关闭发动机直至静止，v﹣t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（）A．F：f＝3：1B．W1：W2＝1：1C．F：f＝4：1D．W1：W2＝1：3 5．质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E k﹣x的图线如图所示。
动能定理物体的动能与力的做功
动能定理物体的动能与力的做功动能定理：物体的动能与力的做功动能定理是物理学中的基本定理之一，它描述了物体的动能与力的做功之间的关系。
在本文中，我们将探讨动能定理的定义、原理以及应用。
一、动能定理的定义动能定理是指在外力作用下，物体的动能的变化量等于力的做功。
简而言之，物体的动能增加或减少的大小，正好等于作用于物体的力所作的功。
二、动能定理的原理物体的动能可以通过它的质量和速度来定义，即动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方。
力的功可以用力的大小、物体的位移和力与位移之间的夹角来定义，即做功 = 力 ×位移× cosθ。
根据动能定理，在外力作用下，物体的动能的变化量等于力的做功。
表示为：物体的动能的增量 = 力的做功。
三、动能定理的应用1. 物体的动能和速度关系：根据动能定理，物体的动能正比于其速度的平方。
当速度增加时，动能增加；当速度减小时，动能减小。
2. 动能与重力势能的转换：在重力场中，当物体从较高位置下降到较低位置时，重力对物体做功，并将其势能转化为动能。
反之，当物体由较低位置上升到较高位置时，动能将转化为重力势能。
3. 动能与弹性势能的转换：在弹性体系中，物体由于受到压缩或伸展而具有弹性势能。
当物体释放出弹性势能时，它将转化为动能。
4. 动能定理的应用于机械工作：在机械运动中，动能定理可应用于机器的工作原理和能量转换的分析。
比如，在运输系统中，我们可以通过应用动能定理来计算物体在传送过程中所需的能量和功率。
总结：动能定理是物体的动能与力的做功之间的关系。
它可以帮助我们理解物体运动时的能量转化过程，并应用于各种实际情况的分析和计算。
通过深入研究动能定理，我们可以更好地理解物体运动的本质和力学规律。
动能定理
动能定理动能定理（work-energy Principle）。
所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。
数值上等于（1/2）mv2。
动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。
需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。
求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）的平行四边形法则。
概念：动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。
动能是状态量，无负值。
外力（物体所受的外力之和，物体的最终力方向和大小可以通过正交法计算）等于物体动能的变化，即最终动能降低主要动能。
动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。
但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。
表达式：其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。
ΔW是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
1.动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以看成单一物体的物体系。
2.动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
3.动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性内容：质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。
和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。
动能定理的内容：所有外力对物体做功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。
牛顿第二定律只适用于宏观低速的情况，因为在相对论中F=ma是不成立的，质量随速度改变。
理论力学 动能定理
第11章动能定理即质点系的动能等于其随质心平BCθABθCPA2rOr C力的功2rOr CAP2rOr CAP2rOr CAPs汽车驱动问题能量角度：汽缸内气体爆炸力是内力，不改变汽车的动量，但使汽车的动能增加。
动量角度：地面对后轮的摩擦力是驱动力，使汽车的动量增加，但不做功，不改变汽车的动能。
内力不能改变质点系的动量和动量矩，但可以改变能量；外力能改变质点系的动量和动量矩，但不一定能改变能量。
例题11-8水平悬臂梁AB，B端铰接滑轮B，匀质滑轮质量m1，半径r；绳一端接滚，轮C，半径r，质量m2视为质量集中在边缘；绳另端接重物D，质量m3。
求重物加速度。
CωDv BωCv 解：末位置是一般位置hconst 01==T T =2T 2321D v m 221B B J ω+221CP J ω+运动学关系rr v v B C C D ωω===2121rm J B =2222222rm r m r m J P=+=2321222121Dv m m m T ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=gh m W 312=CωDv BωCv h1212W T T =−gh m T v m m m D 30232122121=−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++对t 求导h g m vv m m m D D &&33210)221(=−++Dv h =&D D a v=&gm m m m a D 3213221++=例11-9匀质圆盘和滑块的质量均为m。
圆盘的半径为r。
杆平行于斜面，其质量不计。
斜面的倾斜角为θ。
圆盘、滑块与斜面的摩擦因数均为μ。
圆盘在斜面上作纯滚动。
试求滑块下滑加速度。
1212W T T =−01=T 2222212121mvJ mv T A ++=ω解()sF F mgs mgs W B A +−+=θθsin sin 12θμcos mg F F B A ==取导221,mrJ v r A ==ω2245mvT =()θμθcos sin 2452−=gs v a v v s==&&,()θμθcos sin 54−=g a F A 是静摩擦力，理想约束，不作功。
【高中物理】动能定理
湛江市二中物理
组
、3
一、动能EK 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能， 2.公式：Ek=1/2mv2，单位：J. 3.动能是标量，是状态量，V 4.动能的变化△Ek=1/2mVt2-1/2mV02. △Ek＞0， 表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的 动能减少.
二、动能定理
我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化．
P初
P末,
力做功等于重力势能的增加量W =ΔE =E -E 动能是标量，是状态量，V是瞬时速度。
(2)动能定理适用于单个物体，也适用于系统； 外力对物体做的总功为正功，则物体的动能增加；
克
P增 P末 P
初应用：利用动能定理求变力的功
(3)应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便. 一般牵扯到力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能 定理
3.应用动能定理解题的基本步骤： (1) (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还ห้องสมุดไป่ตู้做 负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和. (3)明确物体在过程的始未状态的动能EK0和EKt (4)列出动能的方程W合=EKt-EK0，及其他必要辅 助方程，进行求解.
P91 题型二
4、使用动能定理应注意的问题：
①物体动能的变化是由于外力对物体做功 引起的.外力对物体做的总功为正功，则 物体的动能增加；反之将减小.外力对物 体所做的总功，应为所有外力做功的代数 和，包含重力.
②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的， 若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动 状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力 做功时，必须根据不同情况分别对待.
高中物理动能定理和动量定理
高中物理动能定理和动量定理
1. 动能定理：
根据动能定理，物体的动能E与其质量m和速度v之间存在着一定的关系。
动能定理可以表达为：物体的动能等于其质量与速度的平方之积的一半。
即E = 0.5mv²。
E表示物体的动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动量定理：
根据动量定理，物体的动量p与其质量m和速度v之间存在一定的关系。
动量定理可以表达为：物体的动量等于其质量与速度的乘积。
即p = mv。
p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动能定理和动量定理是物理中关于运动的两个重要定理，通过它们可以分析物体在运动过程中的能量变化和动量的变化情况。
这些定理对于了解物体运动的规律以及实际应用都有着重要的意义。
但请注意，以上内容仅供参考，具体要根据教材或相关资料进行验证和学习。