七年级数学暑假作业初一数学直线、射线、线段练习题含答案

人教版七年级数学暑假作业初一数学直线、射线、线段练习题含答案.doc

③ ① ② 暑假作业初一数学直线、射线、线段练习题1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线I 上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________.6.下列语句准确规范的是( )A.直线a 、b 相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O 是端点)D.延长线段AB 到C,使BC=AB 7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)8.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=12AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C 是AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是( ) A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短 10 两条直线相交有_______个交点，三条直线相交最多有3()2()A 1()A 1()CD 2()D 3()D 4()D_______个交点，最少有_______个交点．11 探索规律：（1）当有两个确定的点时，可以画出一条线段；（2）当有三个确定的点时，可以画出_______条线段；（3）当有四个确定的点时，可以画出_______条线段；（4）如此计算，当n个确定的点时，可以画出_______条线段12.以下说法中正确的语句共有（）①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C，使得AC=BC；④反向延长线段BC到D，使BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一部分A．3 B．4 C．5 D．613.下列语句正确的是( )A．点a在直线l上B．直线ab过点pC．延长直线AB到C D．延长线段AB到C14.下列说法中：①两条直线相交只有一个交点；②两条直线不是一定有一个公共点；③直线AB与直线BA是两条不同直线；④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是（）A．①②B．①④C．①②④D．②③④15. 过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作( )A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条16.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)连接E、F交BC于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.B A11.观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确.12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.AB14.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段?15. 现要在一块空地上种7棵树，使其中的每3棵树在一条直线上,要排成6行．这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?C B A C答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,射线BA,射线AB4.65. AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:经过两点,有且只有一条直线 13.提示: 折叠14.2个点时1条线段,3个点时有2+1=3条线段; 4个点时有3+2+1=6条线段;n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=(1)2n n 条线段.(提示:注意数线段的方法) 15.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

初中数学直线射线线段综合练习题一、单选题1.下列说法正确的是( )A.画射线3cm OA =B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线l 的位置关系有两种D.三条直线相交一定有3个交点 2.从重庆站乘火车到北京站，沿途经过5个车站方可到达北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票___________种.3.若平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是( )A.3B.4C.5D.64.如图，点O 与射线AB 的位置关系是( )A.点O 一定在射线AB 上B.点O 一定不在射线AB 上C.点O 可能在射线AB 上，也可能不在射线AB 上D.射线AB 可能会经过点O5.下列图示中，直线表示方法正确的有( )A.①②③④B.①②C.②④D.①④6.已知线段10cm AB =，点C 是直线AB 上一点，4cm BC =，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A.7 cmB.3 cmC.7cm 或3cmD.5 cm7.如图，,C B 是线段AD 上的两点，若,2AB CD BC AC ==，那么AC 与CD 的关系为( )A.2CD AC =B.3CD AC =C.4CD AC =D.不能确定二、解答题8.如图，P 是线段AB 上任意一点，12cm,,AB C D =两点分别从,P B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s,D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为s t .（1）若8cm AP =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2s,1cm t CD ==，试探索AP 的值.9.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.10.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度；（2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.11.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .12.如图，已知线段6AD =cm ，线段4AC BD ==cm,EF 分别是线段,AB CD 的中点，求线段EF 的长.13.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长；（2）若,8AB a BC ==，求MN 的长；（3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？14.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.15.如图，平面上有,,,A B C D 四个村庄，为了丰富人们的生活，政府准备投资修建一个文化活动中心H ，使它到四个村庄的距离之和最小，你认为文化活动中心应建在哪里？并说明理由.16.如图（1），直线AB 上有一点P ，点,M N 分别为线段,PA PB 的中点，14AB =.（1）若点P 在线段AB 上，且8PA =，求线段MN 的长度；（2）若点P 在直线AB 上运动，设,PA x PB y ==，请分别计算下面情况时MN 的长度； ①当P 在,A B 之间（含A 或B ）；②当P 在A 左边；③当P 在B 右边.你发现了什么规律？（3）如图（2），若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA PB PC-的值不变；②PA PB PC +的值不变.请选择一个正确的结论并求其值. 三、填空题17.给出下列说法：①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点.其中正确说法的序号为___________.18.平面内有3条直线，它们的交点个数是_________.19.如图，画的是一条直线和两个点的位置关系，现有4种叙述：①直线AB 在点C 上；②点C 在直线AB 上；③点O 不经过直线AB ；④直线a 经过点C .其中叙述正确的有（填序号）：__________.参考答案1.答案：C解析：射线没有长度，故A 错误；线段AB 和线段BA 是同条线段，故B 错误；点A 和直线l 的位置关系有两种：点A 在直线上或在直线外，故C 正确；三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故D 错误.2.答案：42解析：因为共有(52)+个车站，把它们看作直线上的7个点，则直线上线段的条数为7(71)212⨯-=（条），而每条线段对应两种不同的车票，故需要安排不同的车票共42种. 3.答案：A解析：平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，最多可以画的直线条数是3.4.答案：B解析：射线AB 是有方向的，是从“A ”到“B ”的方向，图中的射线AB 是向右无限延伸的，向左到端点A 终止，故点O 一定不在射线AB 上.5.答案：D解析：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写的，且不能在直线上标点，④正确.6.答案：D解析：当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN AC BC AB =+==；当点C 在线段AB 的延长线上时，则11725(cm)22MN AC BC =-=-=.综合上述情况，线段MN 的长度是5cm . 7.答案：B解析：因为AB CD =，所以AC BC BC BD +=+，即AC BD =.又因为2BC AC =，所以2BC BD =.所以33CD BD AC ==.8.答案：（1）①由题意可知：212(cm),313(cm)CP DB =⨯==⨯=.因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm)PB AB AP =-=-=.所以2433(cm)CD CP PB DB =+-=+--.②因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm),(82)(cm)PB AC AP CP t =-==-=-.所以(43)(cm)DP PB DB t =-=-.所以243(4)(cm)CD CP DP t t t =+=+-=-.因为822(4)t t -=-，所以2AC CD =.（2）当2s t =时，224(cm),326(cm)CP DB =⨯==⨯=.当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1cm CD =，所以167(cm)CB CD DB =+=+=.所以1275(cm)AC AB CB =-=-=，所以549(cm)AP AC CP =+=+=.当点D 在C 的左边时，如图所示；1266(cm)AD AB DB =-=-=.所以61411(cm)AP AD CD CP =++=++=.综上所述，9cm AP =或11cm .解析：9.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===.所以10cm AD AB BC CD =++=.因为M 是AD 的中点，所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=.因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=.1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：10.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=.因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==.所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，1 2.5cm 2CN CB ==. 所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 11.答案：解：(1)若以B 为原点，则C 表示1,A 表示-2,所以1021p =+-=-.若以C 为原点，则A 表示-3,B 表示一I ，所以3104p =--+=-.(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，28CO =，则C 表示-28，B 表示-29,A 表示-31，所以31292888p =---=-.解析：12.答案：解:因为2AB AD BD =-=cm,2CD AD AC =-=cm ，所以112EB AB ==cm ，112CF CD == cm 所以6222BC AD AB CD =--=--=(cm )，所以1214EF EB BC CF =++=++= (cm).解析：13.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=，因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点，所以1114,422MC AC NC BC ====，所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==. （3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN的长度始终等于线段AB的一半，与C点的位置无关.解析：14.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以2cmMN MB NB=-=.第二种情况：若为图（2）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以8cmMN MB BN=+=.解析：15.答案：【解】文化活动中心应建在,AC BD连线的交点处.理由如下：若把文化活动中心建在,AC BD连线的交点处，则中心到四个村庄的距离之和等于,AC BD两条线段的长度之和，而两点之间，线段最短，故这个位置符合要求.解析：16.答案：（1）因为8PA=，所以6BP AB PA=-=.因为点M是AP中点，所以142PM AP==.又因为点N是PB中点，所以132PN PB==.所以7MN PM PN=+=.（2）①当点P在,A B之间时，17222x yMN AB=+==；②当点P在BA的延长线上，11()72222y xMN PN PM y x AB =-=-=-==；③当点P在AB的延长线上时，11()72222x yMN PM PN x y AB =-=-=-==.规律：不管P在什么位置，MN的长度不变，都为7. （3）选择②.设PB x =.由题意，知7AC BC ==， ①1477PA PB AB PC x x -==++（在变化）； ②21427PA PB x PC x ++==+（定值）. 解析：（1）根据线段中点的定义及线段的和差，可求得结果.（2）根据线段中点的定义可求得,MP NP ，再根据线段的和差，可求得结果.（3）根据线段的和差可得,PA PB PA PC +-，进而可得所求的结论.17.答案：②③④解析：①错误，因为两条不同的直线不能重合，若两直线有两个或两个以上公共点，这两直线就是同一条直线；而两条不同的射线、两条不同的线段、一条直线和一条线段都可以有部分重合，因此它们都可以有无数个公共点，故②③④正确.18.答案：0或1或2或3解析：如图，若平面内有3条直线，则它们的交点个数有如下四种情况：19.答案：②④解析：只能说点在（或不在）直线上，而不能说直线在（或不在）点上，故①错；只能说直线经过（或不经过）点，而不能说点经过（或不经过）直线，故③错，②④正确.。

【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习题】 6.2.1直线线段射线(含答案)

【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】6.2.1直线线段射线一、单选题1．如图，下列说法正确的是（）A．点B是直线的一个端点B．点O在射线上C．射线和射线是同一条射线D．点A在线段上2．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B3．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（）A．10B．11C．18D．204．数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（）A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点，有无数条直线C．垂线段最短D．两点之间，线段最短5．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短二、填空题6．小王同学在面临“固定一根细而短的直木条用多少根钉子”问题时，选择的是准备用根钉子，若你是发货员，从节约和稳固兼顾的角度来讲，可以只发给小王根钉子．7．图中有条线段．8．同一直线上，个点可以连成条线段，个点可以连成条线段．9．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：．10．把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是．11．期中考试布置教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了．这其中蕴含的数学道理是．三、解答题12．图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段．答案解析部分1．【答案】D【知识点】直线、射线、线段2．【答案】B【知识点】两点之间线段最短3．【答案】D【知识点】线段的计数问题4．【答案】A【知识点】两点确定一条直线5．【答案】B【知识点】两点确定一条直线6．【答案】【知识点】两点确定一条直线7．【答案】6【知识点】线段的计数问题8．【答案】；28【知识点】线段的计数问题9．【答案】两点确定一条直线【知识点】两点确定一条直线10．【答案】两点之间，线段最短【知识点】两点之间线段最短11．【答案】两点确定一条直线【知识点】两点确定一条直线12．【答案】解：图中的几何体有6条棱，分别是线段AB、AC、AD、BC、BD、CD.【知识点】立体图形的初步认识；直线、射线、线段【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】6.2.1直线线段射线一、单选题1．如图，下列说法正确的是（）A．点B是直线的一个端点B．点O在射线上C．射线和射线是同一条射线D．点A在线段上2．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B3．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（）A．10B．11C．18D．204．数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（）A．经过两点，有且仅有一条直线B．经过一点，有无数条直线C．垂线段最短D．两点之间，线段最短5．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间直线最短二、填空题6．小王同学在面临“固定一根细而短的直木条用多少根钉子”问题时，选择的是准备用根钉子，若你是发货员，从节约和稳固兼顾的角度来讲，可以只发给小王根钉子．7．图中有条线段．8．同一直线上，个点可以连成条线段，个点可以连成条线段．9．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：．10．把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是．11．期中考试布置教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了．这其中蕴含的数学道理是．三、解答题12．图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段．答案解析部分1．【答案】D【知识点】直线、射线、线段2．【答案】B【知识点】两点之间线段最短3．【答案】D【知识点】线段的计数问题4．【答案】A【知识点】两点确定一条直线5．【答案】B【知识点】两点确定一条直线6．【答案】【知识点】两点确定一条直线7．【答案】6【知识点】线段的计数问题8．【答案】；28【知识点】线段的计数问题9．【答案】两点确定一条直线【知识点】两点确定一条直线10．【答案】两点之间，线段最短【知识点】两点之间线段最短11．【答案】两点确定一条直线【知识点】两点确定一条直线12．【答案】解：图中的几何体有6条棱，分别是线段AB、AC、AD、BC、BD、CD.【知识点】立体图形的初步认识；直线、射线、线段。

人教版七年级上《4.2直线、射线、线段》课后练习(含答案)

4.2 直线、射线、线段一、填空题：请将答案填在题中横线上．1．如图．（1）AB=AC+__________=AD+__________=__________+CD+__________；（2）AC=__________–CD=AB–__________–__________；（3）AD+BC=AB+__________．（4）若AC=BD，则__________=__________．【答案】（1）CB，BD，AC，BD；（2）AD，CD，BD；（3）CD；（4）AD，BC2．直线、射线、线段没有粗细之分．直线__________端点，向两边无限延伸；射线只有一个端点，向一边无限延伸；线段有两个端点，所以线段可以__________．【答案】没有，度量3．要在墙上钉一根木条，使它不能转动，则至少需要2个钉子，主要依据是__________．【答案】两点确定一条直线二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．如图所示，不同的线段的条数是A．4条B．5条C．10条D．12条【答案】C5．下列说法中错误的是A．A、B两点间的距离为5kmB．A、B两点间的距离是线段AB的长度C．A、B两点间的距离就是线段ABD．线段AB的中点M到A、B的距离相等【答案】C6．如图，C、D、E分别为线段AD，CE，DB的中点，那么图中与线段AC相等的线段有A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】B7．已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】A8．下列说法中正确的个数为①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．如图，图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？【答案】图中有8条射线，其中可表示的有6条：射线AB、射线BA、射线CA、射线CB、射线DA、射线DB．10．已知A、M、N、B为一直线上顺次4个点，若AM∶MN=5∶2，NB–AM=12，AB=24，求BM的长．【答案】设AM=5x，MN=2x，则NB=12+5x，所以5x+2x+（12+5x）=24，解得x=1，所以BM=AB–AM=24–5=19．11．往返于A、B两地的客车，途中要停靠C、D两个车站，如图所示．（1）需要设定几种不同的票价？（2）需要准备多少种车票？【答案】（1）总线段条数为3+2+1=6，故需要设定6种不同的票价；（2）因为同一段路，往返时起点和终点正好相反，所以需要准备12种车票。

2020-2021学年人教版数学七年级暑假提高训练专题13 直线、射线、线段(解析版)

2020-2021学年人教版数学七年级暑假提高训练专题13直线、射线、线段1.下列语句正确的有（）①射线与射线是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要个钉子．A.个B.个C.个D.个2.如图，点、、顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．若想求出的长度，那么只需条件（）A.＝B.＝C.＝D.＝3.下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆4.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边5.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.一条射线就是一个周角C.两条直线相交，只有一个交点D.如果线段，那么叫做线段的中点6.下列命题中为假命题的是（）A.内错角相等，两直线平行B.一个角的余角一定大于这个角C.一个钝角的补角必是锐角D.过两点有且只有一条直线7.有下列说法：①射线是直线的一半；②线段是点与点的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个8.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳-淮南-水家湖-合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（）A.种B.种C.种D.种9.数轴上、、三点所表示的数分别为、、，且在上．若，，则下列、的关系式，何者正确？（）A. B. C. D.10.下列说法中正确的是（）A.画一条厘米长的射线B.画一条厘米长的直线C.画一条厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长11.已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A. B. C.或 D.12.年月日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．A. B. C. D.13.在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为________．14.用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明________，用两个钉子就固定了，说明________．15.已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且＝，＝，则的长为________．16.平面内有四个点，，，，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为________．17.乘火车从站出发，沿途经过个车站方可到达站，那么在、两站之间需要安排不同的车票________种．（友情提示：到与到车票不同．）18.平原上有四个村庄，，，，为解决当地缺水是问题，政府准备投资修建一个蓄水池到四个村庄的距离之和最小，如图，蓄水池应该建在点________处，运用的数学道理是________．19.已知线段，点是直线上一点，．若是的中点，是的中点，则线段的长度是________．20.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为________．21.如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图（1）画直线；作射线；画线段；（2）连接，并将其反向延长至，使；（3）找到一点，使点到、、、四点距离和最短．22.如图，，是的中点，，求线段的长．23.已知，点在直线上，如果，点是线段的中点，求线段的长度．下面是马小虎同学解题过程解：根据题意可画出如图:∵点是线段的中点∴∴若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．24.阅读下面文字，完成题目中的问题：阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成部分；…完成下面问题：（1）根据上述事实填写下列表格平面上直线的条数…平面最多被分成几部分…（2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来．（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面被分成几部分“的规律．（4）一块蛋糕要分给位小朋友，你至少要切几刀？25.一只蜘蛛在一个正方体的顶点处，一只蚊子在正方体的顶点处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？26.直线和同侧两点，在上找一点，使得最小．（尺规作图）27.如图，直线上有，两点，线段．（1）若在线段上有一点，且满足，点为线段的中点，求线段长．（2）若点在直线，且满足，点为线段的中点，求线段长．28.已知、在数轴上分别表示、（1）对照数轴填写下表：、两点的距离（2）若、两点间的距离记为，试问和、有何数量关系？（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到和的距离之和为，并求所有这些整数的和．（4）若点表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最小？29.如图，平面上有直线及直线外的三点，，．过点画一条直线，使得；过作直线，并延长至，使得为直线，之间的距离；若直线，表示一条河的两岸，现要在这条河上建一座桥（桥与河岸垂直），使得从村庄经桥过河到村庄的路程最短，试问桥应建在何处？画出示意图．30.如图，数轴上的点和分别表示和，点是线段上一动点，沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒．线段的长度为________；当时，点所表示的数是________；求动点所表示的数（用含的代数式表示）；在运动过程中，若中点为，则的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含的代数式表示的长度．参考答案与试题解析专题13：直线、射线、线段1.【答案】B【解答】解：①射线的端点是，射线的端点是，不是同一条射线，故本小题错误；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要个钉子，正确；综上所述，语句正确的有②④共个．故选．【点评】本题考查了两点之间，线段最短，两点确定一条直线，以及射线的表示，两点间的距离的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．2.【答案】A【解答】根据点是线段的中点，点是线段的中点，可知：，∴只要已知即可．【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．3.【答案】D【解答】解：、根据两点确定一条直线可知说法错误；、两点可以确定两条直线，故说法错误；、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；、正确；故选．【点评】本题考查了确定圆的条件及确定直线的条件，属于基础题，比较简单．4.【答案】C【解答】解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选：．【点评】本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．5.【答案】C【解答】解：，两条射线必须有公共端点，故本选项错误；，周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，故本选项错误；，两条直线相交，只有一个交点，故本选项正确；，只有当点在线段上，且时，点才是线段的中点，故本选项错误．故选．【点评】本题考查直线、线段、射线的知识，属于基础题，注意掌握角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．在只用几何语言表述而没有图形的情况下，要注意考虑图形的不同情形．6.【答案】B【解答】解：、根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行，故本选项正确，不符合题意；、例如，，其余角，故本选项错误，符合题意；、例如：，其补角，故本项正确，不符合题意；、根据过两点有且只有一条直线，故本项正确，不符合题意．故选．【点评】本题主要考查了平行线的判定、互余、互补的定义，考查了学生对于基础知识的掌握程度．7.【答案】A【解答】解：∵射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，没有长度，直线也没有长度，∴①的说法错误；∵点与点的距离是指线段的长度，是一个数，而线段是一个图形，∴②错误；∵角的大小与这个角的两边的长短无关，∴③错误；∵当这两个锐角的度数是和时，，的角是锐角，不是钝角，∴④错误；∴正确的个数是个，故选．【点评】本题考查了学生对角的定义，直线、射线的定义，两点间的距离的定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．8.【答案】C【解答】解：根据分析，知这次列车制作的火车票数（种），故选．【点评】本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少．9.【答案】A【解答】解：∵在上，，∴，又∵，∴．故选．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据结合图形得出是解答本题的关键．10.【答案】C【解答】解：、射线可无限延长，不可测量，所以画一条厘米长的射线是错误的；、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条厘米长的直线是错误的；、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条厘米长的线段是正确的；、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：．【点评】此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．射线是直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线，只有一个端点，另一边可无限延长，射线可无限延长，不可测量．线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，有限长度，可以测量，有两个端点．11.【答案】D【解答】解：当点在线段上时，则；当点在线段的延长线上时，则．综合上述情况，线段的长度是．故选．【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．12.【答案】D【解答】解：∵从北京出发的有种车票，从石家庄出发的有种车票，从郑州出发的有种车票，从武汉出发的有种车票，从长沙出发的有种车票，∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制种车票，故选．【点评】本题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．13.【答案】两点确定一条直线【解答】解：两点确定一条直线．【点评】能够运用数学知识解释生活中的现象．14.【答案】过一点有无数条直线,经过两点有且只有一条直线【解答】解：用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明过一点有无数条直线，用两个钉子就固定了，说明经过两点有且只有一条直线，故答案为：过一点有无数条直线；经过两点有且只有一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．15.【答案】或【解答】（1）当在线段延长线上时，∵、分别为、的中点，∴＝，＝；∴＝．（2）当在上时，同理可知＝，＝，∴＝；所以＝或．【点评】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．16.【答案】条、条或条【解答】解：如果个点，点、、、在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：如果个点中有个点（不妨设点、、）在同一直线上，而第个点，点不在此直线上，那么可以确定条直线，如图：如果个点中，任何个点都不在同一直线上，那么点分别和点、、确定条直线，点分别与点、确定条直线，最后点、确定一条直线，这样共确定条直线，如图：综上所述，过其中个点可以画条、条或条直线．故答案为：条、条或条．【点评】本题考查了直线的定义．在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．17.【答案】【解答】解：设点、、是线段上的三个点，根据题意可得：图中共用条线段∵到与到车票不同．∴从到的车票共有种故答案为．【点评】本题主要考查了如何求线段的条数的问题，在解题时要注意线段的条数与车票种数的联系与区别．18.【答案】,两点之间线段最短【解答】解：如图所示：蓄水池应该建在点处，运用的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：；两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了应用作图与设计，利用两点之间线段最短得出是解题关键．19.【答案】或【解答】解：∵是的中点，是的中点，∴，，①如图，点不在线段上时，，②如图，点在线段上时，，综上所述，线段的长度是或．故答案为：或．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．20.【答案】或【解答】解：设，则，①当含有线段的绳子最长时，，解得：，即绳子的原长是；②当含有线段的绳子最长时，，解得：，即绳子的原长是；故答案为：或．【点评】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．21.【答案】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：【解答】解：（1）过作直线即可；以点为顶点，作过点的射线即可得到射线；连接，即可得到线段．（2）连接，并将其反向延长至，使即可；（3）连接、交于点，则点即为所求点．如图：【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．22.【答案】．【解答】解：由于，则，∵是的中点，∴，，则，又∵，则，，，所以，，或．【点评】本题考查求线段及线段中点的知识，解这列题要结合图形根据题目所给的条件，寻找所求与已知线段之间的关系，最后求解．解：不会判马小虎同学满分．分两种情况讨论：第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得；第二种情况，根据题意画图如下：，∵点是线段的中点，∴，∴．【解答】解：不会判马小虎同学满分．分两种情况讨论：第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得；第一种情况，根据题意画图如下：，∵点是线段的中点，∴，∴．【点评】考查了两点间的距离，根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．解：（1），，，；（2）有规律，个数上差依次为，，；（3）当有条直线时，平面被分成部分，即部分；（4）根据题意，即是把平面分成部分，则需要刀．【解答】解：（1），，，；（2）有规律，个数上差依次为，，；（3）当有条直线时，平面被分成部分，即部分；（4）根据题意，即是把平面分成部分，则需要刀．【点评】此题能够从特殊推广到一般发现规律．注意．25.【答案】解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点到点的连线．在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示．【解答】解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点到点的连线．在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示．【点评】本题考查了几何体的展开图，两点之间线段最短的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．26.【答案】解：以点为圆心，某一长度为半径画弧，交于、两点，以点为圆心，为半径画圆，再以点为圆心，为半径画圆，设两圆的另一个交点为，连接，交于，连接，如图所示，点即为所求作．【解答】解：以点为圆心，某一长度为半径画弧，交于、两点，以点为圆心，为半径画圆，再以点为圆心，为半径画圆，设两圆的另一个交点为，连接，交于，连接，如图所示，点即为所求作．【点评】本题主要考查了轴对称的性质、两点之间线段最短等知识，考查了运用尺规作图的能力．27.【答案】解：（1）如图，∵，，∴，∵为线段的中点，∴；（2）如图，当点位于点的左侧时，∵，，∴，∵为线段的中点，∴；当点位于点的右侧时，如图，∵，，∴，∵为线段的中点，∴；∴的长为或【解答】解：（1）如图，∵，，∴，∵为线段的中点，∴；（2）如图，当点位于点的左侧时，∵，，∴，∵为线段的中点，∴；当点位于点的右侧时，如图，∵，，∴，∵为线段的中点，∴；∴的长为或【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．28.【答案】解：（1）所填表格如下：、两点的距离间（2）由（1）可得：或；（3）只要在和之间的整数均满足到和的距离之和为，有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，所有满足条件的整数之和为：；（4）根据数轴的几何意义可得和之间的任何一点均能使取得的值最小．故可得：点的范围在：时，能满足题意．【解答】解：（1）所填表格如下：、两点的距离间（2）由（1）可得：或；（3）只要在和之间的整数均满足到和的距离之和为，有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，所有满足条件的整数之和为：；（4）根据数轴的几何意义可得和之间的任何一点均能使取得的值最小．故可得：点的范围在：时，能满足题意．【点评】此题考查了绝对值函数的最值、数轴及两点间的距离，解答本题的关键是理解绝对值的几何意义，难度一般，不理解的地方可以借助坐标轴演示．29.【答案】解：直线如图所示．线段如图所示．桥应建在图中处．如图所示．【解答】解：直线如图所示．线段如图所示．桥应建在图中处．如图所示．【点评】本题考查作图-应用与设计、平行线的判定等知识，解题的关键是掌握基本作图，灵活应用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．30.【答案】当时，动点所表示的数是，当时，动点所表示的数是.的长度发生变化，当时，，当时，．【解答】解：∵是线段的中点，∴.故答案为：当时，点所表示的数是.故答案为：.当时，动点所表示的数是，当时，动点所表示的数是.的长度发生变化，当时，，当时，．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的位置关系，根据点位置的不同得出等式方程求出是解题关键．。

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

初中数学直线射线线段综合练习题一、单选题1.下列说法正确的是( )A.画射线3cm OA =B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线l 的位置关系有两种D.三条直线相交一定有3个交点 2.从重庆站乘火车到北京站，沿途经过5个车站方可到达北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票___________种.3.若平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是( )A.3B.4C.5D.64.如图，点O 与射线AB 的位置关系是( )A.点O 一定在射线AB 上B.点O 一定不在射线AB 上C.点O 可能在射线AB 上，也可能不在射线AB 上D.射线AB 可能会经过点O5.下列图示中，直线表示方法正确的有( )A.①②③④B.①②C.②④D.①④6.已知线段10cm AB =，点C 是直线AB 上一点，4cm BC =，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A.7 cmB.3 cmC.7cm 或3cmD.5 cm7.如图，,C B 是线段AD 上的两点，若,2AB CD BC AC ==，那么AC 与CD 的关系为( )A.2CD AC =B.3CD AC =C.4CD AC =D.不能确定二、解答题8.如图，P 是线段AB 上任意一点，12cm,,AB C D =两点分别从,P B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s,D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为s t .（1）若8cm AP =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2s,1cm t CD ==，试探索AP 的值.9.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.10.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度；（2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.11.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .12.如图，已知线段6AD =cm ，线段4AC BD ==cm,EF 分别是线段,AB CD 的中点，求线段EF 的长.13.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长；（2）若,8AB a BC ==，求MN 的长；（3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？14.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.15.如图，平面上有,,,A B C D 四个村庄，为了丰富人们的生活，政府准备投资修建一个文化活动中心H ，使它到四个村庄的距离之和最小，你认为文化活动中心应建在哪里？并说明理由.16.如图（1），直线AB 上有一点P ，点,M N 分别为线段,PA PB 的中点，14AB =.（1）若点P 在线段AB 上，且8PA =，求线段MN 的长度；（2）若点P 在直线AB 上运动，设,PA x PB y ==，请分别计算下面情况时MN 的长度； ①当P 在,A B 之间（含A 或B ）；②当P 在A 左边；③当P 在B 右边.你发现了什么规律？（3）如图（2），若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA PB PC-的值不变；②PA PB PC +的值不变.请选择一个正确的结论并求其值. 三、填空题17.给出下列说法：①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点.其中正确说法的序号为___________.18.平面内有3条直线，它们的交点个数是_________.19.如图，画的是一条直线和两个点的位置关系，现有4种叙述：①直线AB 在点C 上；②点C 在直线AB 上；③点O 不经过直线AB ；④直线a 经过点C .其中叙述正确的有（填序号）：__________.参考答案1.答案：C解析：射线没有长度，故A 错误；线段AB 和线段BA 是同条线段，故B 错误；点A 和直线l 的位置关系有两种：点A 在直线上或在直线外，故C 正确；三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故D 错误.2.答案：42解析：因为共有(52)+个车站，把它们看作直线上的7个点，则直线上线段的条数为7(71)212⨯-=（条），而每条线段对应两种不同的车票，故需要安排不同的车票共42种. 3.答案：A解析：平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，最多可以画的直线条数是3.4.答案：B解析：射线AB 是有方向的，是从“A ”到“B ”的方向，图中的射线AB 是向右无限延伸的，向左到端点A 终止，故点O 一定不在射线AB 上.5.答案：D解析：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写的，且不能在直线上标点，④正确.6.答案：D解析：当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN AC BC AB =+==；当点C 在线段AB 的延长线上时，则11725(cm)22MN AC BC =-=-=.综合上述情况，线段MN 的长度是5cm . 7.答案：B解析：因为AB CD =，所以AC BC BC BD +=+，即AC BD =.又因为2BC AC =，所以2BC BD =.所以33CD BD AC ==.8.答案：（1）①由题意可知：212(cm),313(cm)CP DB =⨯==⨯=.因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm)PB AB AP =-=-=.所以2433(cm)CD CP PB DB =+-=+--.②因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm),(82)(cm)PB AC AP CP t =-==-=-.所以(43)(cm)DP PB DB t =-=-.所以243(4)(cm)CD CP DP t t t =+=+-=-.因为822(4)t t -=-，所以2AC CD =.（2）当2s t =时，224(cm),326(cm)CP DB =⨯==⨯=.当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1cm CD =，所以167(cm)CB CD DB =+=+=.所以1275(cm)AC AB CB =-=-=，所以549(cm)AP AC CP =+=+=.当点D 在C 的左边时，如图所示；1266(cm)AD AB DB =-=-=.所以61411(cm)AP AD CD CP =++=++=.综上所述，9cm AP =或11cm .解析：9.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===.所以10cm AD AB BC CD =++=.因为M 是AD 的中点，所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=.因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=.1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：10.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=.因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==.所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，1 2.5cm 2CN CB ==. 所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 11.答案：解：(1)若以B 为原点，则C 表示1,A 表示-2,所以1021p =+-=-.若以C 为原点，则A 表示-3,B 表示一I ，所以3104p =--+=-.(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，28CO =，则C 表示-28，B 表示-29,A 表示-31，所以31292888p =---=-.解析：12.答案：解:因为2AB AD BD =-=cm,2CD AD AC =-=cm ，所以112EB AB ==cm ，112CF CD == cm 所以6222BC AD AB CD =--=--=(cm )，所以1214EF EB BC CF =++=++= (cm).解析：13.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=，因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点，所以1114,422MC AC NC BC ====，所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==. （3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN的长度始终等于线段AB的一半，与C点的位置无关.解析：14.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以2cmMN MB NB=-=.第二种情况：若为图（2）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以8cmMN MB BN=+=.解析：15.答案：【解】文化活动中心应建在,AC BD连线的交点处.理由如下：若把文化活动中心建在,AC BD连线的交点处，则中心到四个村庄的距离之和等于,AC BD两条线段的长度之和，而两点之间，线段最短，故这个位置符合要求.解析：16.答案：（1）因为8PA=，所以6BP AB PA=-=.因为点M是AP中点，所以142PM AP==.又因为点N是PB中点，所以132PN PB==.所以7MN PM PN=+=.（2）①当点P在,A B之间时，17222x yMN AB=+==；②当点P在BA的延长线上，11()72222y xMN PN PM y x AB =-=-=-==；③当点P在AB的延长线上时，11()72222x yMN PM PN x y AB =-=-=-==.规律：不管P在什么位置，MN的长度不变，都为7. （3）选择②.设PB x =.由题意，知7AC BC ==， ①1477PA PB AB PC x x -==++（在变化）； ②21427PA PB x PC x ++==+（定值）. 解析：（1）根据线段中点的定义及线段的和差，可求得结果.（2）根据线段中点的定义可求得,MP NP ，再根据线段的和差，可求得结果.（3）根据线段的和差可得,PA PB PA PC +-，进而可得所求的结论.17.答案：②③④解析：①错误，因为两条不同的直线不能重合，若两直线有两个或两个以上公共点，这两直线就是同一条直线；而两条不同的射线、两条不同的线段、一条直线和一条线段都可以有部分重合，因此它们都可以有无数个公共点，故②③④正确.18.答案：0或1或2或3解析：如图，若平面内有3条直线，则它们的交点个数有如下四种情况：19.答案：②④解析：只能说点在（或不在）直线上，而不能说直线在（或不在）点上，故①错；只能说直线经过（或不经过）点，而不能说点经过（或不经过）直线，故③错，②④正确.。

七年级数学直线射线线段练习题附答案

一、选择题厘米，若在这个数轴上随意画1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1）个，则AB盖住的整数点的个数共有（一条长15厘米的线段AB17个 D.16或个 B.14或15个 C.15或16． A13或14个为两条路的交叉，、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中为风景点，3，千米／时的速处出发，以点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时．游览回到小时，求处时，共用了（1）当他沿着路线的长；速处出发，（2）步行若此学生打算从度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短处，请你为他时间内游览完三个景点返回设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）BA最短的路线是到4、如图，从）（B—E—AAGEB—C B. ——— A.B———B AF—ED A——G—E D. C.的中点，则ACC，且BC=4cm，M是线段5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点 cm。

AM=),过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( 6、平面内有三个点C.4B.3条 A.2条3 D.1条或条条的中点，是线段ACBC=3三点，使得AB=5㎝，㎝，如果O、7、在直线上顺次取AB、C、0.5㎝ B、1㎝ C、 OB那么线段的长度是（）1.5A㎝ D、2㎝8、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到D、小于 B、）的距离是直线（ A 、 C、不大于已处把绳子剪断, 从9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, P则绳40cm, 长的一段为知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最）子的原长为（D.C. 120 cm B. 60 cm A. 30 cm120 cm60 cm或、下列说法不正确的是（）11的延长线上，则在线段Ａ．若点CC上，则在线段Ｂ．若点Ｃ．若外，则点一定在线段三点不在一直线上，则Ｄ．若二、填空题的中点，则上有一点㎝，在直线ABC，且BC=4㎝，M是线段AC、若线段12AB=10 AM= ㎝．的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②，13、在边长都是1的线段长度那么序号为24③，④，…的序号. . 是ACCABABOBC的14、、是线段三点，使得、．在直线上取 = 9 厘米，厘米，如果 =4OA中点，则线段的长为厘米.种不同的票价、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有15（来回票价一样），需准备种车票．最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是到书店A17、如图，从学校B________________。

初一数学直线射线线段练习题集附答案解析

一、选择题1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时．（1）当他沿着路线游览回到处时，共用了小时，求的长；（2）若此学生打算从处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4、如图，从A到B最短的路线是（）A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm。

6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2条B.3条C.4条D.1条或3条7、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、0.5㎝B、1㎝C、1.5㎝D、2㎝8、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（）A、B、小于C、不大于D、9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（）A. 30 cmB. 60 cmC. 120 cmD. 60 cm或120 cm11、下列说法不正确的是（）Ａ．若点C在线段的延长线上，则Ｂ．若点C在线段上，则Ｃ．若，则点一定在线段外Ｄ．若三点不在一直线上，则二、填空题12、若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM=㎝．13、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②，③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度是.14、．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O是线段AC 的中点，则线段OA的长为厘米.15、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．17、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是________________。

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列直线、射线、线段中，能相交的是（）A．B．C．D．2．任意画三条不重合的直线，交点的个数是（）A．1B．1或3C．0或1或2或3D．不能确定3．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误．．的是（）A．点P在直线AB外B．点C在直线AB外C．直线AC不经过点M D．直线AC经过点B4．晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（）A．线段B．射线C．直线D．不能确定5．如图，下列不正确的说法是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线；B．射线OA与射线AB是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段；D．射线OA与射线OB是同一条射线6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分7．已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若12AB=，BC=7，则CD的长为（）A．1B．13C．13或1D．9.531二、填空题三、解答题15.如图，点C在线段上，，AC=12，点M，N分别是，的中点，点P在线段上，点Q为的中点．(1)分别求出、的长度；(2)若，求的长度．16．如图，点A，C，N，B在同一条直线上．(1)图中共有______条线段；(2)AB=______+______+______；(3)若点N是线段BC的中点，35cm=求线段AN的长．AB=，3AC CN参考答案：1．A2．C3．B4．B5．B6．A7．C8．D9．C10．2 直线上直线外直线外直线上11．312．AB13．314．3或1315．(1)CN=9 MN=6(2)AP=616．(1)6 (2)AC，CN，NB (3)28cm。

人教版七年级数学上册《6.2.1直线、射线、线段》同步练习题及答案

人教版七年级数学上册《6.2.1直线、射线、线段》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．过一点可以做无数条直线C．两点确定一条直线D．线段AB的长度就是A、B两点间的距离2．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．直线OA的长度是7cmC．直线ab，cd相交于点M D．线段AB与射线BA在同一条直线上3．以下关于图的表述，不正确的是（）A．点C在直线BD外B．点D在直线AC上C．射线BC是直线AB的一部分D．直线AC和直线BD相交于点B4．如图，下列说法中，错误的是（）A．点B在直线MC上B．点A在直线BC外C．点C在线段MB上D．点M在线段CB的延长线上5．如图，图中以C为一个端点的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条二、填空题6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点A处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的上．8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备种不同的车票．9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同．其中正确的结论是（填序号）．10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有条．三、解答题11．如下图，在平面内有A,B,C三点．(1)画直线AC，线段BC和射线AB；(2)在线段BC上任取一点D（不同于点B,C），连接线段AD；(3)此时图中有几条线段？12．我们知道，两条直线相交，最多有1个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有3个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有6个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……n条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含n的代数式表示）：(1)完成下表直线数23456…n交点数136…办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有12个班，则这一轮共要进行多少场比赛？参考答案一、单选题1．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A．两点之间线段最短B．过一点可以做无数条直线C．两点确定一条直线D．线段AB的长度就是A、B两点间的距离【答案】C【解析】本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质．根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：C．2．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．直线OA的长度是7cmC．直线ab，cd相交于点M D．线段AB与射线BA在同一条直线上【答案】D【解析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB （或直线BA)．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项说法是错误；B、直线是无限长的，测量不了长度，故本选项说法是错误；C、直线不能用两个小写字母表示，故本选项说法是错误；D、两点确定一条直线，线段AB与射线BA在同一条直线上是正确的．故选：D．3．以下关于图的表述，不正确的是（）A．点C在直线BD外B．点D在直线AC上C．射线BC是直线AB的一部分D．直线AC和直线BD相交于点B【答案】B【解析】本题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．解：A、点C在直线BD外，正确，不符合题意；B、点D在直线AC外，故原说法错误，符合题意；C、射线BC是直线AB的一部分，正确，不符合题意；D、直线AC和直线BD相交于点B，正确，不符合题意；故选：B．4．如图，下列说法中，错误的是（）A．点B在直线MC上B．点A在直线BC外C．点C在线段MB上D．点M在线段CB的延长线上【答案】D【解析】本题主要考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线和线段的概念．根据直线、线段的概念求解即可．解：A．点B在直线MC上，正确，不符合题意；B．点A在直线BC外，正确，不符合题意；C．点C在线段MB上，正确，不符合题意；D．点M在线段BC的延长线上，原表述不正确，符合题意；故选：D．5．如图，图中以C为一个端点的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】B【解析】根据线段的定义即可判断．本题主要考查线段的概念，关键是要牢记线段的定义．解：以C为端点的线段有AC、CB、DC，共三条故选：B．二、填空题6．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点A处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．【答案】B或G【解析】本题主要考查了线段的知识，理解线段的定义是解题关键．连接AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH，观察这些线段是否与障碍物相交，即可获得答案．解：如下图，连接AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH由图可知，仅有AB,AG没有与障碍物相交故希希不可能躲藏的位置是点B或G处．故答案为：B或G．7．如图，点P在直线AB ；点Q在直线AB ，也在射线AB ，但在线段AB的上．【答案】外上上延长线【解析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．故答案为：外；上；上；延长线．8．2022年9月8日，随着列车从郑州港区段鸣笛出发，郑许市域铁路开始空载试运行，未来“双城生活模式”指日可待．图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点，若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求，铁路公司需要准备种不同的车票．【答案】20【解析】先求得单程的车票数，在求出往返的车票数即可．解：5个点中线段的总条数是4×5÷2=10（种）∵任何两站之间，往返两种车票∴应印制10×2=20（种）故答案为：20．9．如图，有下列结论：①以C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同．其中正确的结论是（填序号）．【答案】③④【解析】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．根据直线、射线、线段的定义，对结论分析判断即可得解．解：以C为端点的射线共有3条，故①错误；因为射线BD和射线DB的端点不同，方向也不同，所以不是同一条射线，故②错误；直线BC和直线BD是同一条直线，故③正确；射线AB，AC，AD的端点相同，都为点A，故④正确．综上所述，其中正确的结论是：③④．故答案为：③④．10．棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果两颗棋子连成的直线上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．如图所示，图中“同棋共线”的直线共有条．【答案】10【解析】本题考查了直线，掌握同棋共线是解题的关键．分两类去数，白棋共线的条数，黑棋共线的条数，相加即可．解：∵白棋共线的线有6条，黑棋共线的线有4条∴同棋共线的线共有10条．故答案为：10．三、解答题11．如下图，在平面内有A,B,C三点．(1)画直线AC，线段BC和射线AB；(2)在线段BC上任取一点D（不同于点B,C），连接线段AD；(3)此时图中有几条线段？【答案】(1)见解析(2)见解析(3)有6条线段【解析】此题考查了直线、线段、射线，解题的关键熟知概念并会画图．（1）根据条件画图即可．（2）根据已知条件画图即可．（3）根据图，数出线段条数即可．解：（1）如图，直线AC，线段BC和射线AB即为所求．（2）如图，线段AD即为所求．（3）由题可得，图中有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD，一共6条．所以图中线段的条数为6．12．我们知道，两条直线相交，最多有1个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有3个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有6个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……n条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含n的代数式表示）：(1)完成下表直线数23456…n交点数136…办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有12个班，则这一轮共要进行多少场比赛？n(n−1)【答案】(1)101512(2)这一轮要进行66场比赛【解析】本题主要考查图形的变化规律，解决本题的关键是要找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．6条直线相交最多有15个交点，而3=1+2，6=1+2+ 3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+⋯+（n−1）=n(n−1)个交点；把每个班作为一个点,进行一场比赛就是用线把两个点连接,用此方法即可.解：（1）①两条直线相交最多有1个交点：1=2×(2−1)2；②三条直线相交最多有3个交点：3=3×(3−1)2；③四条直线相交最多有6个交点：6=4×(4−1)2；④五条直线相交最多有10个交点：10=5×(5−1)2⑤六条直线相交最多有15个交点：15=6×(6−1)2…n条直线相交最多有n×(n−1)2个交点；故答案为：101512n(n−1)（2）该类问题符合上述规律，所以可将n=12代入12n(n−1)即12n(n−1)=12×12×11=66；故这一轮要进行66场比赛。

七年级数学暑假作业初一数学 直线、射线、线段练习题 含答案

人教版七年级数学暑假作业初一数学 直线、射线、线段练习题 含答案.doc

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习题】 6.2.1直线线段射线(含答案)

人教版七年级上《4.2直线、射线、线段》课后练习(含答案)

2020-2021学年人教版数学七年级暑假提高训练 专题13 直线、射线、线段(解析版)

初中数学直线射线线段综合练习题(附答案)

七年级数学直线射线线段练习题附答案

初一数学直线射线线段练习题集附答案解析

人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案

人教版七年级数学上册《6.2.1直线、射线、线段》同步练习题及答案

七年级数学暑假作业初一数学直线、射线、线段练习题含答案

人教版七年级数学暑假作业初一数学直线、射线、线段练习题含答案.doc

2020-2021学年人教版数学七年级暑假提高训练专题13 直线、射线、线段(解析版)