几何练习题

几何习题

练习一：（线段、角、相交线、平行线）

一、选择题

1、如图，已知直线AB CD

，相交于点O，OA平分EOC

∠，

100

EOC

∠=，则BOD

∠的度数是（）

A．20B．40C．50D．80

2、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1=∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°

D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°

3、如图2，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（）

A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠2

4、已知35

α

∠=，则α

∠的余角的度数是（）

A．55B．45C．145D．135

5、如图, 已知直线

25

,

115

,

//=

∠

=

∠A

C

CD

AB, 则=

∠E( )

(A)

70(B)

80(C)

90(D)

100

6、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α, 则( )

(A)

90

0<

<α(B)

90

0≤

<α(C)

90

0<

<α或

180

90<

<α(D)

180

0<

<α

7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；

（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）

D.4

8、如图，已知12355

===

∠∠∠，则4

∠的度数是（）

A．110B．115C．120D．125

9、如图1，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（）

A．60°B．70°C．80°D．120°

10、如果α

∠和β

∠互补，且αβ

∠>∠，则下列表示β

∠的余角的式子中：①90β

-∠；②90

α

∠-；③

1

()

2

αβ

∠+∠；④

1

()

2

αβ

∠-∠．正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

(第5题)

第2题图

第1题图

第3题图

5

43

2

1

l

b

a

（第8题）

4 1

3

2

1

2

3

4

5

第7题图

第11题图

第18题图 2

1D

C

B

A

l 2l 1

第21题图 11、如图，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，AB DE ∥，78B =∠，

60C =∠，则EDC ∠的度数为（ ）

A ．42

B ．60

C ．78

D ．80

12、如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 是∠FED 的平分线， 交AB 于点G . 若∠QED=40°，那么∠EGB 等于（ ）

A. 80°

B. 100°

C. 110°

D.120° 13、如图2，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是

A ．α的余角只有∠B

B ．α的邻补角是∠DAC

C ．∠ACF 是α的余角

D ．α与∠ACF 互补

二、填空题

14、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。

15、图3，直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果AB ∥CD ，∠1=65°，那么∠2= ° 16、如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 17、如图，AB ∥CD ，∠C ＝65o ，CE ⊥BE ，垂足为E ，则∠B 的度数为 ．

18、若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，

EP FP BEP ⊥∠=，则 度．

19、如图4所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．

20、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度 ． 21、如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．

三、解答题

22、如图，在△ABC 中，AB =BC =12cm ，∠ABC =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC . (1)求∠EDB 的度数； (2)求DE 的长. .

Q

P

G

F

E

D

C

B

A

第12题图 图2 第14题图 1 2 c a b

第16题图 A B

C D E

第17题图 图4

C A

B

D E A B

C

D

E

图8

练习二：（三角形）

一、选择题

1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

2、若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是（）

A．0＜x＜8B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6

3、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）

A．9B．12C．15D．12或15

4、若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A．50B．80C．65或50D．50或80

5、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，

则MN等于（）

A．

6

5

B．

9

5

C．

12

5

D．

16

5

6、下列图形中是轴对称图形的是（）

7、下列图案中是轴对称图形的有：

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

8、下列图形中，轴对称图形

．．．．．的是（）

二、填空题

9、若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为度．

10、如图，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,则∠Ａ＝度。

11、已知等边三角形ABC的边长为3

3+，则ΔABC的周长是____________；

12、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 度。

13、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形.

A．B．C．D．

A

M

N

C

B

15、已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ． 16、将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是

17、（6分）如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同． 请从下列序号中选择正确选项的序号填写；

①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．

如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 三、解答题

18、如图8，在△ABC 中，AB =BC =12cm ，∠ABC =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC . (1)求∠EDB 的度数； (2)求DE 的长.

19、在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：

求证：AED △是等腰三角形．

图1

图2 F A

B C D E 图

8

C

20、在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）求出ABC △的面积．（4分）

（2）在下图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（3分） （3）写出点111A B C ，，的坐标．（3分）

21、作图：先将ΔABC 向下平移4个单位得到111A B C ?，再以直线l 为对称轴将111A B C ?作轴反射得到222A B C ?，请在所给的方格纸中依次作出111A B C ?和222A B C ?．

22、如图，网格小正方形的边长都为1．在△ABC 中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．

x

y A B C

O 5

2

4 6

-5

-2 B

A

C

l

C

B

A