山东省菏泽市 七年级(上)期中数学试卷
【解析】
解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层中间有 2 个正方形． 故选：B． 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．考查了学 生们的空间想象能力． 2.【答案】C
D. 13×103
5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2 与 12
B. (−1)2 与 1
C. −1 与(−1)2
D. 2 与|−2|
6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分
之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A. 2a2−πb2
B. 2a2−π2b2
C. 2ab−πb2
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（1）该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含 x、y 的式子表 示并化简） （2）若该客户需要购买 10 套西装，22 条领带，则他选择哪种方案更划算？ （3）若该客户需要购买 15 套西装，40 条领带，则他选择哪种方案更划算？
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答案和解析
但实际每小时行驶 40km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原 来减少______小时． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 15. 计算 （1）（-3）-（-7） （2）0.5+（-14）-（-2.75）+12 （3）18-6÷（-2）×（-13） （4）16÷（-2）3-（-18）×（-4）
D. 2ab−π2b2
7. 使（ax2-2xy+y2）-（-x2+bxy+2y2）=5x2-9xy+cy2 成立的 a，b，c 的值依次是（ ）
A. 4，−7，−1 B. −4，−7，−1 C. 4，7，−1
D. 4，7，1
8. 已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第 n 个数，则第 n 个
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，从正面看到的
形状图是（ ）
总分
A.
B.
C.
D.
2. 下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，点 A 表示的有理数是 a，则 a，-a，1 的大小顺序
16. 先化简，再求值： （1）3x（x-2y）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中 x=-12，y=-3． （2）7a2b+（-4a2b+5ab2）-（2a2b-3ab2），其中 a=2，b=-12．
四、解答题（本大题共 8 小题，共 62.0 分） 17. 把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
-12，2，0，-3，|-0.5|，-（-412）
______＜______＜______＜______＜______＜______．
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18. 某支股票上周末的收盘价格是 10.00 元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示 股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）
20. 如图所示，由一个底面为正方形的长方体与一个三棱柱构成的 立体图形，请画出从三个方向看到的图形．
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21. 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位： mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．
22. 笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元．小红买 3 本笔记本，6 支圆珠笔；小 明买 6 本笔记本，3 支圆珠笔． （1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？ （2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红多花费了多少元钱？周一周二 Nhomakorabea周三
周四
周五
+0.28
-2.36
+1.80
-0.35
+0.08
（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ （2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？ （3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
19. 如图是一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直 线旋转一周（如图 1、图 2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得 到的几何体的体积大（结果保留 π）
数是（ ）
A. 2n−13n−2
B. 2n−1n2
C. 2n+13n−2
D. 2n+1n2
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
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9. “齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前 的是一个圆的形象，这说明______．
10. 如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的 ______（填序号）
23. 一个四边形的周长是 48cm，已知第一条边长是 a cm，第二条边比第一条边的 2 倍 长 3cm，第三条边等于第一、二两条边的和． （1）写出表示第四条边长的式子； （2）当 a=3cm 或 a=7cm 时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？
24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元，在促 销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）： ①买一套西装送一条领带； ②西装按原价的 9 折收费，领带按原价的 8 折收费． 在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买 x 套西装，y 条领带（y＞x）．
11. -9 的绝对值是______． 12. 对于任意有理数 a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=ab+（a-b），例如：
3⊕2=3×2+（3-2）=7，则（-4）⊕5=______． 13. 代数式-13πx2 的系数是______．次数是______． 14. 甲、乙两地相距 nkm，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶 xkm，
为（ ）
A. a<−a<1
B. −a<a<1
C. a<1<−a
D. 1<−a<a
4. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途
经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示应为
（ ）
A. 0.13×105
B. 1.3×104
C. 1.3×105
山东省菏泽市鄄城县2024-2025学年 上学期七年级期中考试数学试题(含答案)
2024—2025学年度第一学期阶段性质量检测七年级数学试题时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．－6的相反数是（）A．－6B．C．6D．2．对于多项式，下列说法正确的是（）A．二次项系数是3B．常数项是4C．次数是3D．项数是23．第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过32万亿美元．其中320000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．某一正方体的侧面展开图如图所示，则该正方体是（）A．B．C．D．5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（）甲：；乙：丙：；丁：A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列整式中，与是同类项的为（）A．B．C．D．7．已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，那么（）A．B．C．D．8．若，则的值为（）A．－1B．0C．1D．216-16234a b ab--60.3210⨯43.210⨯43210⨯53.210⨯()2122312260-⨯=-⨯=()4333612361218344-÷=⨯-⨯=()23349334-÷⨯=÷=2934040-÷=÷=2x y2xy2x y-2xy2x yza1a>-a a>-24a>a a> 21a b-=-421a b-+9．将如图所示的沿着斜边旋转一周后可得某个几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（）A ．B ．C ．D ．10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是②窗户的面积是③④上述结论中，所有正确结论的序号是（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11．在，，－0.15，，，，0中，负整数有______个．12．某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数最大是______．13．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有______个．ABC △AB cm cm a cm b cm c ()32cm a b c π++()2222cm abc b π++22b c a +=3b c=12⎛⎫--⎪⎝⎭24-5--π()20231-10kg 150g ±14．多项式不含项，则______．15．若数轴上、两点表示的数分别为－4、6，那么、两点间的距离为______．16．对于有理数、，我们规定运算“”；．（1）计算：______．（2）对于任意有理数、、，若成立，则称运算“”满足结合律．请判断运算“”是否满足结合律：______（填“满足”或“不满足”）．三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）17．（8分）计算：（1）；（2）18．（8分）先化简再求值：，其中．19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把这六个数连起来．，2，－3，，，．20．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：＋7，－5，＋8，－9，＋13，－10，－4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明。
山东省菏泽市2024-2025学年上学期七年级数学期中试题(含答案)
2024——2025学年度第一学期七年级数学期中试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分）1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21~24日在泸州国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据2.6亿用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．B ．C ．D．4．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”所在面的对面上的文字是（ ）A ．考B ．试C ．加D ．油5．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（ ）dBm 50-60-70-80-72.610⨯82.610⨯92.610⨯102.610⨯0a b +=0ab >0a b +>b a<A ．B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．的系数是C ．的次数是3D ．是三次三项式8．下列各式运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，将图①的正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；在图②中，将右下方正方形继续按图①的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第○n （n 为正整数）个图形中正方形的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（ ）A ．B ．C ．1D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为________；12．已知a ，b都是有理数，若，则________；13．国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为________；21π2x y -12-2231a b ab -++221x y x y -++-651a a -=224a a a +=235325a a a +=22245a b ba a b-=-22n +21n +41n -33n -1-2-1-36.5C ︒36.5C ︒36.5C ︒38.3C ︒C ︒()2120240a b ++-=b a =14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为________（填序号）．①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱15．已知a ，b 为常数，且三个单项式，，的和仍然是单项式，则的值是________；16．在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是，1，如图①，以点C 为折点，此数轴向右对折，如图②，若点A 在点B 的右边，且，则点C 表示的数是________．三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）17．（9分）计算：（1）；（2）（3）；18．（12分）化简：（1）；（2）．（3）先化简，再求值：，其中，19．（9分）如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20．（9分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m ）：，，，，，，，，，，．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气，他们共使用了氧气多少升？32xy baxy 5xy -a b +12-3AB =()()()2456-++---()357321684⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭()20241133-÷-⨯()()232x x y x y --+-()()222321a b ab ab a b +---()2227432x x x x ⎡⎤----⎣⎦12x =-500m 150+32-43-205+30-25+20-5-30+25-75+0.04L21．（9分）为了满足市民对口罩的需求，某厂决定生产A ，B 两种口罩．每天共生产两种口罩500包，两种口罩的成本和售价如下表：成本（元/包）售价（元/包）A 58B79若每天生产A 种口罩x 包．（1）用含x 的代数式表示该厂每天获得的利润（利润=售价成本），并进行化简；（2）当时，求每天获得的利润．22．（12分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V ）面数（F ）棱数（E ）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230四面体棱数是________；正八面体顶点数是________．你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是________．（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为a 个，八边形的个数为b 个，求的值．23．（12分）某商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九五折销售，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只（）（1）若客户按方案一购买，需要付款________元；若客户按方案二购买，需要付款________元．（用含x 的代数式表示）（2）当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，试通过计算说明哪种购买方案比较省钱？（3）若顾客只有6380元，能否买到30套茶具与50只茶碗？若能，请写出购买方案，若不能，请说明理由．-300x =a b +30x >50x =2024——2025学年度第一学期七年级数学期中试题七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、A2、B3、D4、B5、C6、D7、C8、D9．B10．C二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．113．线动成面14．②③15．6或116．三、计算题（共78分）17．（1）解：1分2分；3分（2）解：1分2分；3分（3）解：2分．3分18．解：（1）原式2分．4分（2）原式：2分．4分（3）解：2分．3分1.8+4-()()()2456-++---2456=-+-+710=-+3=()357321684⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭62056=-+-6220=-+42=-()20241133-÷-⨯11133⎛⎫=-⨯-⨯⎪⎝⎭19=232x x y x y=-++-2x y =-222621a b ab ab a b =+-++2341a b ab =++()2227432x x x x ⎡⎤----⎣⎦()2227432x x x x =--+-2227432x x x x =-+-+2433x x =--当时，原式．4分19．解：如图，即为所求；每个图3分20．（1）解：根据题意，得．．所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差．4分（2）根据题意，得，．所以他们共使用了氧气．9分21．（1）解：若每天生产A 种口罩x 包，则每天生产B 种口罩包，1分该厂每天获得的利润为：3分5分（元）．6分（2）当时，该厂每天获得的利润为（元）．9分22．（1）解：四面体的棱数为6；1分正八面体的顶点数为6；2分关系式为：；4分故答案为：6；6；（2）∵一个多面体的面数比顶点数小8∴6分∵，且∴，解得；8分故答案为：12；（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线∴共有条棱，10分12x =-21131433132222⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--=+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()15032432053025205302575330m --+-+--+-+=()500330170m -=170m ()15032432053025205302575640m ++++++++++=()6400.045128L ⨯⨯=128L ()500x -()()()8597500x x -+--310002x x =+-1000x =+300x =10003001300+=2V F E +-=2V F E +-=8V F =+2V F E +-=30E =8302F F ++-=12F =243236⨯÷=那么，解得，∴．12分23．（1）解：由题意得：方案一：，2分方案二：；4分（2）解：方案一更省钱；5分若按方案一购买，需花费（元）；6分若按方案二购买，需花费（元）；7分∵∴按方案一购买更省钱．8分（3）解：能；9分先按方案一购买茶具30套和30只茶碗，余下的20只茶碗按方案二购买，则需花费（元）12分24362F +-=14F =14a b +=()()200302030205400x x ⨯+⨯-=+()()9.52003020195700x x ⨯⨯+=+205054006400⨯+=19505700665057006650⨯+=+=64006650<2003020200.956380⨯+⨯⨯=。
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷
山东省菏泽市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中：①不带“-”的数都是正数；②不是正数的数一定是负数；③0℃表示没有温度；④“+15”表示向东走15m；⑤如果a是正数，那么-a一定是负数．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2010·希望杯竞赛) 已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A . 存在负整数B . 存在正整数C . 存在负分数和正分数D . 不存在正分数。
3. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②④4. （2分）如果a+b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a，b异号且正数的绝对值较小D . a，b异号且负数的绝对值较小5. （2分） (2016八上·苏州期中) 如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±16. （2分） (2017七上·腾冲期末) 由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A . 千位B . 万位C . 个位D . 十分位7. （2分）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（）A . ﹣12B . ﹣1C . 4D . 无法确定8. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=2a2B .C . （x﹣3）2=x2﹣9D . （x2）3=x69. （2分）下列说法正确的是（）A . 的系数是－2B . 的次数是6次C . 是多项式D . 的常数项为110. （2分）下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . 绝对值等于本身的数一定是正数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=0二、细心填一填 (共10题；共11分)11. （1分） (2019七上·武威月考) 下表列出了国外几个市与北京的时差其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数城市纽约伦敦东京巴黎时差时如果现在的东京时间是8月1日10：00，那么伦敦的时间是________12. （1分）(2019七上·江汉期中) 若规定，例如；，则＝________.13. （1分） (2020七上·中山期末) 小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。
山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
A ．15人
B ．20人
C ．30人
D ．40人
10．规定表示不超过a 的最大整数，例如：，，．计算的值为（ ）A ．B ．1C ．D ．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11．计算： ．
15．点A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将[]a []2.32=[]55=1453⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦
[][]()12 3.60.165⎡⎤⨯--÷-⎢⎥⎣⎦
1-47
6-8
-46--=
17．若，，且，那么18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入数字
三、解答题（本题共84分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．19．计算；
22．比较与的大小．3a =2=b 0a b +>b 5-4-
调查结果的扇形统计图
请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图；
(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？
(3)若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？
由图可知：，
AC AB BC =+
根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：
，
由小到大的顺序用“”号把它们连接起来为<()532
-+<-
∴厘米，
∴厘米，
18AB =9AB =
（2）解：，答：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是（3）解：（人），答：估计全校选修园艺的大约有300人．3336099120
︒⨯=︒241500300120
⨯=。
山东省菏泽市2020版七年级上学期数学期中考试试卷B卷
山东省菏泽市2020版七年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·玉林模拟) 7的倒数是（）A . 7B . ﹣7C .D . ﹣2. （2分）如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（）A . 增加14％B . 增加6％C . 减少6％D . 减少26％3. （2分）(2017·平顶山模拟) 经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是（）A . 1.03×109B . 1.03×1010C . 10.3×109D . 103×1084. （2分）甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A . 10米B . 15米C . 35米D . 5米5. （2分）(2016·泸州) 将5570000用科学记数法表示正确的是（）A . 5.57×105B . 5.57×106C . 5.57×107D . 5.57×1086. （2分） (2015七上·福田期末) 下列说法中，正确的有（）① 的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）．A . 有两个有效数字，精确到千位B . 有三个有效数字，精确到千分位C . 有四个有效数字，精确到万分位D . 有五个有效数字，精确到万分8. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . a+（b-c+d）=a-b+c-dB . a-（b-c+d）=a-b-c-dC . a-（b-c+d）=a-b+c-dD . a-（b-c+d）=a-b-c+d9. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）A . (－2x2y)3＝－6x6y3B . a3÷a3 ＝aC . 3ab2·(－2a)＝－6a2b2D .10. （2分） (2018七上·天台期中) 已知|a+b|+|a-b|=2b，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，可能成立的有（）.A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种11. （2分） (2019七上·博白期中) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（）A .B .C .D .12. （2分）有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（）．A . 1000元B . 800元C . 600元D . 400元二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·开平月考) -1.5的相反数是 ________，-1.5的绝对值是________，-1.5的倒数是________.14. （1分） (2015七上·永定期中) 比较大小：﹣9________﹣13（填“＞”或“＜”号）15. （1分） (2016七上·利州期末) 某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。
菏泽市单县七年级上期中质量数学试题(有答案)(精选)
第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共10小题，共30分。
1.下列图形中，属于立体图形的是（ ）2.在下列数：+3，+(-2,1)，-21，-π，0，9--中，正数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划,一带一路地区覆盖总人口约为4400000000人，用科学计数法表示为（ ）A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10104.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A.了解一批电视机的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D.考察人们保护海洋的组织5.下列说法正确的是（ ）A.-a 是负数B.分数都是有理数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数6.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )．A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短7.对于下列各式，其中错误的是（）A. (-1)2015=-1B.-12016=-1C.(-3)2=6D.-(-2)3=88.为了了解2015年某市参加中考的334000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（）A. 334000名学生是总体B. 每名学生是总体的一个个体C. 1000名学生的视力是总体的一个样本D. 上述调查是普查9.如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（）10.已知，a，b是不为0的有理数，且b=-,，那么用数轴上的点表示a，b时，正确的是（）=,a>abab二填空题：每小题4分，共8小题，共32分。
1这四个数中，最大数与最小数的和是.11.在0，-2，1，212.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是人.13.如果a与1互为相反数，则2+a= .14.直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是.15.下面四个等式表示几条线段之间的关系：①CE=DE ；②DE=21CD ；③CD=2CE ；④CE=DE=21CD. 其中能表示点E 时显得CD 的中点的有 .(只填序号)16.一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人，在扇形图中表示优秀部分的扇形圆心角的度数是 .17.计算：)2331(14-÷-= . 18.已知：,24552455,15441544,833833,3223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+...，若ab a b ⨯=+266符合前面式子的规律， 则a+b= .三 解答题：58分。
山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)
2023—2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1．−2023的相反数是（）A．12023B．2023C．−2023D．120232．几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（）A．打开折扇B．流星划过夜空C．旋转门旋转D．汽车雨刷转动3．下面四个有理数中，最小的是（）A．－2B．－1C．0D．14．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）（第5题图）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．m是单项式B．单项式πr2的系数是1C．多项式3x2＋2y2－5的常数项是5D．单项式2×105m3的次数是87．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）正视图左视图俯视图（第7题图）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．正方体8．下列各式中与a－b－c的值不相等的是（）A．a－（b＋c）B．a－（b－c）C．（a－b）＋（－c）D．（－c）－（b－a）9．有理数a，b，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）（第9题图）A．a＞－1B．a＋b＞0C．b＜1D．ab＞010．将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（）A．84B．67C．52D．39二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是______．（第11题图）12．2023年7月，刀郎的新歌《罗刹海市》红遍全球，截至7月30日，该歌曲的全球网络播放量大约802000万次，请将802000用科学记数法表示为______．13．若单项式－3a m－1b与2a2b是同类项，则m的值是______．14．已知|a－3|＋|b＋4|＝0，则（a＋b）2023＝______．15．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图（从正面看）和俯视图（从上面看）如图所示，这样的几何体最少要______个小立方块．主视图俯视图（第15题图）16．如图是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为______．（第16题图）三、解答题（本大题共72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）17．（本题满分12分）计算下列各式（1）20(4)(8)-+---（2）4(27)(24)9-⨯÷-（3）316(2)|16|(8)-÷---⨯-（4）531369418⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭18．（本题满分8分）先化简，再求值：()223662x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦，其中x ＝－1，y ＝2023．19．（本题满分8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．2033.8,10,4.3,,4,0,75⎛⎫------ ⎪⎝⎭整数集合{}分数集合{}正数集合{}负数集合{}20．（本题满分8分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．（第20题图）21．（本题满分8分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm ，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？（第21题图）22．（本题满分8分）已知A B 、分别是关于a 和y 的多项式，某同学在计算多项式2A B -结果的时候，不小心把表示A 的多项式弄脏了，现在只知道22323B y ay y =++-，22421A B y ay y -=---+．（1）请根据仅有的信息，试求出A 表示的多项式；（2）若多项式4A B -中不含y 项，求a 的值．23．（本题满分10分）东明县交警大队一警车沿一条东西方向公路巡逻，某天早晨从A 地出发，约定向东为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）＋5，－7，＋10，－9，＋6，－4（1）警车最后停留在何处？（2）如果每千米耗油2升，那么该天消耗了多少油？24．（本题满分10分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）（第24题图）（1）用含a ，b 的整式表示花坛的面积；（2）若a ＝2，b ＝1，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？2023—2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）11．美12．8.02×10513．314．－115．916．0三、解答题（本大题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）17．（1）解：原式＝－20＋（－4）＋8＝－16；（2）解：原式411279242=⨯⨯=；（3）解：原式()()1681682128130=-÷--⨯-=+=（4）解：原式5313636362027259418=⨯-⨯+⨯=-+=-18．解：原式()223662x y xy xy x y ⎡⎤=---⎣⎦()2222366232x y xy xy x y x y x y =--+=-2x y =，当1,2023x y =-=时，原式2(1)20232023=-⨯=．19．整数集合{}10,4,0-分数集合203,75⎧⎫⎛⎫----⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭正数集合34.3,4,5⎧⎫⎛⎫--⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭负数集合203.8,10,7⎧⎫----⎨⎬⎩⎭20．解：如图所示：从正面看从左面看从上面看21．解：如图，它有7个面，15条棱，10个顶点，所有侧面的面积之和为：5×12×5＝300（cm 2）．答：它有7个面，15条棱，10个顶点，它的所有侧面的面积之和是300cm 2．22．解：（1）根据题意知()()2224212323A y ay y y ay y =---++++-224212323y ay y y ay y =---++++-2222y ay =-+-21A y ay ∴=-+-（2）()()224412323A B y ay y ay y -=-+--++-2621y ay y =-+--； 不含y 项，20a ∴-=2a =，a ∴的值为2（2）()5710964282+++++⨯=（升）∴该天消耗了82升油；24．解：（1）由题意，得()()23223a b a b a b++-⋅2246236a ab ab b ab=+++-()22423a ab b =++平方米．答：花坛的面积为()22423a ab b ++平方米．（2）a ＝2，b ＝1，工程费为500元/平方米时，花坛的总工程费为：（4×22＋2×2×1＋3×12）×500＝（4×4＋4＋3×1）×500＝23×500＝11500（元）．答：建花坛的总工程费为11500元．。
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省菏泽市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春月考) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为：A . n+m元B . n+m元C . （5m+n）元D . （5n+m）元3. （2分）实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A . 2.58×107元B . 0.258×107元C . 2.58×106元D . 25.8×106元5. （2分） (2016七上·蓟县期中) 如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数（）A . 一定是正数B . 是正数或负数C . 一定是负数D . 可以是任意有理数6. （2分）若,则的值为（）A .B . 8C . 9D .7. （2分）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A . 3B . 5C . -7D . 3或﹣78. （2分）某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量(单位：吨)为（）A . a(1+x)2B . a(1+x%)2C . a+a·x%D . a+a·(x%)29. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）A . 0的倒数是0B . 的值是±3C . 是分数D . 大于110. （2分）仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （3分） (2018八上·郑州期中) 的相反数是________，绝对值是________倒数是________.12. （1分）(2017·宁波) 实数的立方根是________13. （2分）(2018·岳阳模拟) 多项式是a －2a －1 是________次________项式．14. （1分） (2018七上·桐乡期中) 近似数1.02×103精确到________位.15. （2分） (2017七上·徐闻期中) 代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是________，常数项是________．16. （1分）计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2019七上·苍南期中) 计算：（1）（2）（3）18. （5分） (2010七下·横峰竞赛) 先化简后求值：己知(x+ ) + =0，求2x－的值。
2023-2024学年山东省菏泽市单县七年级上学期期中数学试卷
2023-2024学年山东省菏泽市单县七年级上学期期中数学试卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算()23−所得结果是（ ） A.6 B.6− C.9 D.9−2.单项式323xy −的系数和次数分别是（ ） A.23−，4 B.23−，3 C.23，3 D.2−，23.一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克）.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）A. B. C. D.4.下列各式从左到右正确的是（ ）A.()3232x x −−+=−+B.()2727x x −−=+C.()3232x x −−+=−−D.()2727x x −−=−+5.若24511M x x =−+，23510N x x =−+，则M 和N 的大小关系是（ ）A.M N >B.M N =C.M N <D.无法确定 6.若()2310x y −++=，n 为正整数，则4n y x ⎛⎫⎪⎝⎭−−的值为（ ） A.1B.1−C.1±D.不确定 7.已知2243a b x y x y x y −+=−，则a b +的值为（ ）A.1B.2C.3D.48.如果两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工a 个，乙车间每小时加工b 个()b a <，5小时后，甲车间还剩20个零件未加工，此时乙车间未加工的零件有（ ）A.()5205a b +−个B.()5205b a +−个C.()520a +个D.()520b +个9.小丽制作了一个如图所示的正方体礼盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）A. B. C. D.10.（达州中考）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m ，下列代数式表示正方体上小球总数，则错误的是（ ）A.()121m −B.()482m m +−C.()1228m −+D.1216m −二、填空题（每小题3分，共24分）11.3−的相反数是______，12−的绝对值是______. 12.冷库A 的温度是5−℃，冷库B 的温度是15−℃，则温度高的是冷库______.13.三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位，将“580亿元”用科学记数法表示为______元.14.若a 、b 为有理数，那么我们定义新运算“⊕”使得2a b a b ⊕=−，则(123)⊕⊕=______.15.多项式()()43221231x a x b x x −++−−−不存在含3x 和2x 的项，则()2024a b +=______.16.如图，长方形中有半径相等的两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积为______.17.a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b b c a c ++−++=______.18.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，如图四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是______个.三、解答题（共66分）19.计算：（1）202522413(23)23⎡⎤−−−⨯÷−÷⎢⎥⎣⎦；（2）()()()2233222337−+−−−+−−. 20.先化简，再求值：()()22229354a b a b +−−，其中1a =−，12b =. 21.已知多项式()()22222531743mx x x x y x +++−−+化简后不含2x 项.（1）求m 的值；（2）求多项式()332345m m m m ⎡⎤⎣⎦−−−+的值. 22.如图是由几个棱长为1cm 的小立方块所搭儿何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.（1）请画出这个几何体从正面看到的形状图；（2）请求出这个几何体的体积.23.“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人25元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？24.用火柴棒按如图的方式搭建：（1）填下表：（2）只选取偶数编号的方式搭建，将图②作为第1个图形，图④作为第2个图形…那么第n个图形需要多少根火柴棒？（3）按（1）的编号，当n为偶数时，第n个图形需要多少根火柴棒？25.如图所示为某种产品的表面展开图，长为8cm.（1）求这个产品的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此包装纸箱的表面积.。
山东省菏泽市牡丹区2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷
山东省菏泽市牡丹区2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷一、单选题1．某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（）A ．星期一的日温差最大B ．星期三的日温差最小C ．星期二与星期四的日温差相同D ．星期一的日温差是星期五日温差的2倍2．一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数是（）A ．5B ．6C ．7D ．83．下面几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．4．不改变原式的值，将()()()6372-+-++-写成省略加号的和的形式是（）A ．6372--+-B ．6372---C ．6372-+-D ．6372+--5．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()2a +元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）A ．25a 元B ．()2010a +元C ．()2550a +元D ．()2510a +元6．有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应的位置如图所示．下面有四个推断：①如果0ad >，则一定会有0bc >；②如果0bc >，则一定会有0ad >；③如果0bc <，则一定会有0ad <；④如果0ad <，则一定会有0bc <．所有合理推断的序号是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④7．由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中A ，B ，C ，D 四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．三个完全相同的小长方形不重叠地．．．．放入大长方形ABCD 中，将图中的两个空白小长方形分别记为1S ，2S ，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（）A ．2a b m+=B ．小长方形1S 的周长为a m b+-C ．1S 与2S 的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长D ．只需知道a 和m 的值，即可求出1S 与2S 的周长和9．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（）A ．41n +B ．31n +C ．5nD ．32n +二、填空题11．某有理数满足它的绝对值等于它的相反数，写出一个符合该条件的数．12．用四舍五入法取近似数，7.825精确到0.01的值为．13．一个单项式满足下列两个条件：①系数是2-；②次数是3，请写出一个同时满足上述两个条件的单项式．14．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示.例如，对于多项式()35f x mx nx =++，当2x =时，多项式的值为()2825f m n =++，若()26f =，则()2f -的值为.15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]4.84=，[]0.81-=-．现定义{}[]x x x =-，例如{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=，则{}{}{}3.9 1.81+--=．16．如图，一个圆上有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 七个点．一个小球从点A 处出发，沿着圆按逆时针方向移动，移动方式为第k 步移动k 个点．如：第1步，从点A 处移动至点B 处；第2步，从点B 处移动至点D 处；第3步，从点D 处移动至点G 处；……．则第5步小球移动至点处；第100步小球移动至点处．三、解答题17．计算(1)()()()7643--+-⨯-；(2)()324322165⎡⎤-+÷--⨯⎣⎦．18．先化简，再求值：()2222322mn m n mn m n +--，其中1m =，2n =-．19．如图，在一个平整的地面上，有一个由若干个相同的棱长为2cm 的小正方体搭成的一个几何体．(1)这个几何体由个小正方体组成；(2)请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体的形状图；(3)如果向这个几何体露出的表面喷上黄色的油漆（不含和地面接触的面），请计算需要喷漆的面积一共是多少2cm ．20．阅读下列材料：计算：1111243412⎛⎫÷-+ ⎝⎭．解法一：原式11111111243244241224=÷-÷+÷=；解法二：原式14311212412121224124⎛⎫=÷-+=÷= ⎝⎭；解法三：原式的倒数为11112143412241224⎛⎫-+÷=÷= ⎪⎝⎭，故原式14=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法是错误的；(2)请你运用合适的方法计算：113224261473⎛⎫-÷--+ ⎝⎭．21．我们规定：使得2a b ab -=成立的一对数a ，b 为“有趣数对”，记为(a ，b )．例如，因为()()20.4220.4,11211-=⨯⨯--=⨯-⨯，所以数对()()2,0.4,1,1-都是“有趣数对”．(1)数对11,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，()1.5,3，1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭中，是“有趣数对”的是；(2)若(),m n 是“有趣数对”，求代数式()()221832143122mn m mn m n m ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦的值．22．某蔬菜批发市场6天发生蔬菜进出库的吨数如下（“+”表示速库，“-”表示出库）：36,35,10,32,48,10+--+--．(1)经过这6天，库里的蔬菜是增多还是减少了；(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨蔬菜，那么6天前库存蔬菜多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这6天要付多少装卸费？23．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道440=-，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子73-，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离就可记作a b -．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和1-的两点之间的距离是多少？【独立思考】：（2）数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为？（3）试用数轴探究：当13m -=时，求m 的值？【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出25x x -+-的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答）24．在数学兴趣活动中，小容为了求23122222n n -++++ 的值，写出下列解题过程．解：设23122222n n S -=++++ ①两边同乘以2得：2311222222n n n S -+=++++ ②由②-①得：122n S +=-(1)应用结论：根据题目的结论，直接写出：231002222+++= ______；(2)模仿计算：请模仿题目中的算法计算：2341111122222n +++++ ；(3)拓展迁移：“数形结合”是数学中常用的思想，“以形助数”能够利用几何图形解决相关的不易求解的代数问题．小容在计算（2）的过程中发现，借助几何图形可以快速得出2341111122222n +++++ 结果．如图，小容将一个面积为1的正方形按一定规律分割成若干部分．①请你根据图示说明小容是如何分割正方形的？②请你说明小容是如何利用分割的图形来计算2341111122222n +++++。