福建省福州文博七年级数学上学期期末考试试题新人教版
（ D）两点之间，直线最短
2 0 是关于 x 的一元一次方程，
那么 a 为（
）
A．1
B
．1 或 0
C
．0
D
．±１
7、在灯塔 O处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南
偏东 15°的方向，那么∠ AOB 的大小为（
）
A． 69°
B． 111°
C． 141°
D． 159°
8、下列说法中，正确的是（
福建省福州文博中学 2014-2015 学年七年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分．）
1、 2015 的绝对值是（
A.2015
B.
） ±2015
C. － 2015
D.
1 2015
2、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体
“着”相对的面上的汉字是（
2
2
（ 2）（本小题 5 分）已知 A＝ x － 3，B＝ x － 3x－ 1, 求 A－ 2B 的值．
20、（本小题 6 分）பைடு நூலகம்化简，再求值： 其中 x=－ 2,y= － 1
1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，
2
3
23
3
2x 1 5x 1
21、（本小题 5 分）解方程：
-----------------------------------
) 答 作 许
----------------------------------------线
不 内 线 封 密 (
-------------------------------------------封
----------------------------------------密
14、 ______________________ 15、 _________________ 16 、 ____________________
17、 ______________________ 18 、_________________
三、解答题（共 64 分） 19、（ 1）（本小题 5 分）计算： 1+32÷( － 2) 3－( － 4) 2×５
）
A． 冷
B． 静
C． 应
D． 考
3、我国研制的“曙光 3000 超级服务器”排在全世界运算速度最快的
500 台高性能计算机的第
的峰值速度达到每秒 403 200 000 000 次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（
A．0.4032 ×1012 次 B ．403.2 ×10 9 次 C ．4.032 ×10 11 次 D ．4.032 ×10 8 次
16、如图，线段 AB=12，点 C为 AB中点，点 D 为 BC中点，
在线段 AB 上取点 E，使 CE= AC，则线段 DE的长为 ______cm．
17、为鼓励节约用电，某地对用户收费标准作如下规定：如果每户用电不超过
100 度，那么每度电按 a
元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电加倍收费，某户居民在一个月内用电
4、下列合并同类项正确的是（
）
2
24
A． 3x+3y=6xy B ． 2x-x=2 C ． x + x =x D ． 12ab-12ba=0
80 位，它 ）
5、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（
）
(A) 垂线段最短
（ B）两点确定一条直线
（ C）两点之间，线段最短
6、已知关于 x 的方程 3x a
200 度，则他
这个月应缴纳电费 _____________ 元 .
( 用含 a 的式子表示 )
18、某商场在庆“国庆”促销活动中，对顾客实行优惠，规定如下：
(1) 若一次购物不超过 100 元，则不予优惠；
(2) 若一次购物超过 100 元，但不超过 300 元的，则按标价给予九折优惠；
(3) 若一次购物超过 300 元的，其中 300 元九折优惠，超过 300 元的部分则给予八折
优惠。
某人两次购物，分别付款 99 元与 216 元，若他只去一次，购买同样的商品，则应付 ___________ 元．
2
2014-2015 学年度第一学期七年级期末质量检查 数学科 答题卷
________________ 名 姓
________________ 号 座
_____________________ 级 班
）
A． 射线 OA上
B． 射线 OB上
C． 射线 OD上
D． 射线 OE上
二、填空题（每空 2 分，共 16 分）
11、我市某日的气温是﹣ 2℃～ 6℃，则该日的温差是
_________ ℃．
12、一个角是 25o 41/ ，则它的余角为
．
13、若 x 2 是关于 x 的方程 ax 3 5 的解，则 a ＝ __________ ．
（考试时间： 120 分钟，满分 100 分）
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每空 2 分，共 16 分）
11、 ______________________ 12 、_________________ 13 、 ______ ______________
程共用的时间．若设完成此项工程共用 x 天，则下列方程正确的是（
）
A．
+ =1
B．
+
=1
C． + =1
D． +
=1
10、如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、 OB、 OC、 OD、 OE、 OF，从射线 OA开始按逆时针依次在射线上写出数字
1
1、2、 3、 4、 5、 6、7…，则数字“ 20 15”在（
m+4 3
3 n-1
n
14、若 4x y 与 x y 的和仍是单项式，则 m 的值为 ____________．
15、如图，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后，点 C、D 分别落在
C′、 D′的位置上， ED′的延长线与 那么∠ 1= _________ ．
BC的交点为 G，若∠ EFG=50°，
）
A ．若 AP=BP，则 P 是线段 AB 的中点 .
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
.
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 .
D．直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的
长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm.
9、某工程，甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完 成，现由甲先做 3 天，乙再参加合做，求完成这项工
福州市文博中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
)A.−(−2)3B.−(−2)4C.(−1)−(−3)D.16÷(−4)21.下列计算结果为负数的是(2.下列判断中，正确的是()A.单项式−2ab23的系数是−2B.单项式−23的次数是1C.多项式2x 2−3x 2y 2−y 的次数是2D.多项式1+2ab +ab 2是三次三项式3.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为()A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1074.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示绝对值相等的点是()A.点A 与点DB.点A 与点CC.点B 与点DD.点B 与点C5.多项式2x 3−8x 2+x −1与多项式3x 3+2mx 2−5x +3的和不含x 的二次项，则m 为()A.2B.−2C.4D.−46.如图1是一个正方体的表面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是()A.家B.乡C.是D.福7.下列计算中，错误的是()A.8x 2+3y 2=11x 2y 2B.4x 2−9x 2=−5x 2C.5a 2b −5ba 2=0D.3m −(−2m )=5m8.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30◦，则∠1的度数等于()A.30◦B.60◦C.70◦D.80◦9.如图所示，下列判断中错误的是()A.因为∠A +∠ADC =180◦，所以AB ∥CDB.因为AB ∥CD ，所以∠ABC +∠C =180◦C.因为∠1=∠2，所以AD ∥BCD.因为AD ∥BC ，所以∠3=∠410.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠1=15◦30′，则下列结论中不正确的是()A.∠2=45◦C.∠AOD 与∠1互为补角B.∠1=∠3D.∠1的余角等于75◦30′11.如果mn >0，且m +n <0，则下列选项正确的是()A.m <0，n <0C.m ，n 异号，且负数的绝对值大B.m >0，n <0D.m ，n 异号，且正数的绝对值大12.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置，若∠EF B =65◦，则∠AED ′等于()A.50◦B.55◦C.60◦D.65◦#!"分钟 满分#!"分考试时量福州市文博中学初一上学期期末考试数 学一分选择题 (每小题315.已知2y −x =3，则代数式3(x −2y )2−5(x −2y )−7的值为．16.已知线段AB =20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC =8cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是cm ．17.如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，垂足为C ．若∠A =40◦，则∠BCD =度．18.已知a 和b 互为相反数，m 、n 互为倒数，c =−2，那么a +b +mnc 的值等于．19.如图，∠A =120◦，∠B =60◦，∠EDA =55◦，则∠F =度．20.一列方程如下排列：x 4+x −12=1的解是x =2，x 6+x −22=1的解是x =3，x 8+x −32=1的解是x =4，···根据观察得到的规律，写出其中解是x =6的方程：．21.−22−(−1−0.5)×13×[2−(−4)2]．22.先化简，再求值：2(x 2y +xy 2)−2(x 2y −x )−2xy 2−2y ，其中x =−2，y =2．13.已知：x =5是关于x 的方程3x −2a =1的解，则a 的值是．14.如果13x a +2y 3与−3x 3y 2b −1是同类项，那么|3a −2b |的值是．二 填空题 每小题3分三 解答题24.如图，AD =12DB ，E 是BC 的中点，BE =15AC =4cm ．(1)求AB 的长；(2)求DE的长．25.如图所示，E 在直线DF 上，B 在直线AC 上，若∠AGB =∠EHF ，∠C =∠D ，试判断∠A 与∠F的关系，并说明理由．26.某水果经销户用5200元从水果市场批发了苹果和桔子共700千克，苹果和桔子当天的批发价、零售价如表：品名苹果桔子批发价(元/千克)8.86.4零售价(元/千克)14.410.4(1)这天该经销户批发了苹果和桔子各多少千克?(2)当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利多少元?23.解方程：(1)(2x +1)−(10x +1)=6．(2)2x −16−5x +18=1．28.(1)如图（1），利用平行线的性质定理证明：∠GOB =∠GP B +∠B．(2)如图（2），已知AB ∥CD ，∠ABP =30◦，G 是CD 上的一个动点，P Q 平分∠BP G ，GM 平分∠CGP ，GN ∥P Q ．下列结论：①∠CGP −∠MGN 的值不变；②∠MGN 的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择，并求出这个不变的值．27.点O 是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)①如图1，若∠AOC =50◦，求∠DOE 的度数；②如图1，若∠AOC =α，直接写出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）；(2)将图1中的∠COD 按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC 与∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．12345678910B D C A C C A B D D1112AA1.A 、−(−2)3=−(−8)=8>0，是正数，故A 错误；B 、−(−2)4=−16<0是负数，故B 正确；C 、(−1)−(−3)=(−1)+3=2>0是正数，故C 错误；D 、16÷(−4)2=16÷16=1>0是正数，故D 错误．2.A ．单项式−2ab 23的系数是−23，故A 错误；B ．单项式−23的次数是0，故B 错误；C ．多项式2x 2−3x 2y 2−y 的次数是4，故C 错误；D ．多项式1+2ab +ab 2是三次三项式，故D 正确．3.4.由数轴可得，点A ，B ，C ，D 在数轴上对应的数依次是：−2，−0.5，1，2，则|−2|=|2|，故点A 与点D 表示的数的绝对值相等．5.∵多项式2x 3−8x 2+x −1与多项式3x 3+2mx 2−5x +3相加后不含x 的二次项，∴−8x 2+2mx 2=(2m −8)x 2，∴2m −8=0，解得m =4．6.“州”的对面是“我”，“福”的对面是“乡”，“是”的对面是“家”，第一次旋转“是”在下面，第二次旋转“福”在下面，第三次旋转“州”在下面，第四次旋转“家”在下面，“是”在上面．12.∵AD ∥BC ，∴∠EF B =∠F ED =65◦.由折叠的性质知，∠F ED =∠F ED ′=65◦，∴∠AED ′=180◦−2∠F ED =50◦．故∠AED ′等于50◦．13.7解析：把x =5代入方程得：15−2a =1，解得：a =7．14.1解析：由13x a +2y 3与−3x 3y 2b −1是同类项，得a +2=3，2b −1=3．解得a =1，b =2．|3a −2b |=|3×1−2×2|=1．15.35解析：∵2y −x =3，∴x −2y =−3．∴原式=3×(−3)2−5×(−3)−7=27+15−7=35.16.24或16解析：（1）如图1，点B 在点A ，C 的中间时，∵M 是线段BC 的中点，∴BM =8÷2=4，∴AM =AB +BM =20+4=24(cm)．初一第一学期期末考试数学参考答案（2）如图2，点C 在点A ，B 的中间时，∵M 是线段BC 的中点，∴BM =8÷2=4，∴AM =AB −BM =20−4=16(cm)．17.5018.−1219.55解析：∵∠A =120◦，∠B =60◦，∴∠A +∠B =180◦，∴AD ∥BC ，∴∠EDA =∠F ，∵∠EDA =55◦，∴∠F =55◦．20.x 12+x −52=1解析：x 12+x −52=1的解为x =6．21.原式=−4−(−32)×13×(2−16)=−4−7=−11.22.原式=2x 2y +2xy 2−2x 2y +2x −2xy 2−2y=(2−2)x 2y +(2−2)xy 2+2x −2y =2x −2y,当x =−2，y =2时，原式=2×(−2)−2×2=−8.23.(1)2x +1−10x −1=6,8x =−6,解得：x =−0.75.(2)8x −4−15x −3=24,7x =−31,解得：x =−317.24.(1)∵BE =15AC =4，∴AC =20，∵E 是BC 的中点，∴BE =EC =4，即BC =BE +EC =8，∴AB =AC −BC =20−8=12(cm)．(2)∵AD =12DB ，AD +BD =12，∴AD =4，BD =8，∴DE =DB +BE =8+4=12(cm)．25.∠A =∠F ．理由：∵∠AGB =∠DGF ，∠AGB =∠EHF ，∴∠DGF =∠EHF ，∴BD ∥CE ；∴∠C =∠ABD ，又∵∠C =∠D ，∴∠D =∠ABD ，∴DF ∥AC ；∴∠A =∠F ．26.(1)设这天该经销户批发了苹果x 千克，则批发桔子(700−x )千克，根据题意得：8.8x +6.4(700−x )=5200,解得：x =300,∴700−x =400．答：这天该经销户批发了苹果300千克，桔子400千克．(2)14.4×300+10.4×400−5200=3280（元）．答：当天卖完这些苹果和桔子经销户能盈利3280元．27.(1)①∵∠AOC =50◦，∴∠BOC =180◦−∠AOC =180◦−50◦=130◦，又∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12∠BOC =12×130◦=65◦，又∵∠COD =90◦，∴∠DOE =∠COD −∠COE =90◦−65◦=25◦，②∠DOE =90◦−12(180◦−α)=90◦−90◦+12α=12α．(2)∠DOE =12∠AOC ，理由：∵∠BOC =180◦−∠AOC ，又∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12∠BOC =12(180◦−∠AOC )=90◦−12∠AOC ，又∵∠DOE =90◦−∠COE ，∴∠DOE =90◦−(90◦−12∠AOC )=12∠AOC ．28.(1)如图，过点O 作EF ∥P B ．∵EF ∥P B ，∴∠GOE =∠P ，∠EOB =∠B ，∴∠GOB =∠GOE +∠EOB =∠P +∠B ．(2)结论②正确，证明：∵AB ∥CD ，∠GOB =∠OP B +∠B ，∴∠CGO =∠GOB =∠OP B +∠B ．∵P Q 平分∠BP G ，GM 平分∠CGP ，∴∠MGP=12CGO=12(∠OP B+∠B)，∠GP Q=12∠OP B．∵GN∥P Q，∴∠NGP=∠GP Q，∴∠MGN=∠MGP−∠NGP=12(∠OP B+∠B)−12∠OP B=12∠B=15◦．。
福建省福州文博中学_七年级数学上学期期末考试试题【含答案】
福建省福州文博中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题（完卷时间120分钟，总分：100分） 一、选择题（每小题2分，共24分）1、有理数2(1)-、3()2--、2--、3(2)-中负数有（ ）个．A 、4B 、3C 、2D 、1 2、下列计算正确的是（ ）A 、277a a a +=B 、532y y -=C 、22232x y x y x y -=D 、325a b ab += 3、下列变形正确的是（ ）A 、4532x x -=+变形得4325x x -=-+B 、32x =变形得32x =C 、()()3123x x -=+变形得3126x x -=+D 、211332x x -=+变形得46318x x -=+4、如果一个近似数是1.60，则它的精确值x 的取值范围是（ ）A 、1.595 1.605x ≤<B 、1.594 1.605x <<C 、1.595 1.604x <≤D 、1.601 1.605x << 5、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是（ ）A 、32218x +=⨯B 、()32238x x +=-C 、()52218x x -=+D 、52218x -=⨯6、如图所示，下列说法错误的是（ ）A 、A ∠和B ∠是同旁内角 B 、A ∠和3∠是内错角C 、1∠和3∠是内错角D 、C ∠和3∠是同位角7、11323222x y z x y z ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭去括号后，框内所填的符号，依次是（ ）A 、+ － +B 、+ + －C 、－ － +D 、－ + －8、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A 、用两个钉子就可以把木条固定在墙上； B 、把弯曲的公路改直，就能缩短路程； C 、利用圆规可以比较两条线段的大小关系；D 、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．9、某企业去年9月份产值为a 万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了15%，则11月份的产值是（ ）A 、()()10%15%a a -+万元B 、()110%15%a -+万元C 、()10%15%a -+万元D 、()()110%115%a -+万元10、如图，一张地图上有A 、B 、C 三地，C 地在A 地的北偏东38°方向， 在B 地的西北方向，则∠ACB 等于（ ）A 、73°B 、83°C 、90°D 、97°第10题图第6题图11、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）A 、B 、C 、D 、12、下列说法中正确的有（ ） ① 射线AB 和射线BA 是同一条射线；② 过一点与已知直线垂直的直线只有一条； ③ 因为a //b ，c //d ，所以a //d ；④ 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 13、222x yπ-的系数是 ，次数是 ；多项式2323x x --是 （填几次几项式）．14、若x <<x 是整数），写出所有符合条件的x 的值是 ． 15、计算：3425'33545'⨯+= __________．16、如图所示，//AB CD ，且60BAP α∠=-，45APC α∠=+，30PCD α∠=-， 则α= ．17、若关于x 的方程423x m x +=-与方程662x -=-的解相同，则m = ．18、已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有 ．（只填序号）①a ＞0；②b ＜a ；③|b |＜|a |；④11a a +=--；⑤22b a +>--19、将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ． 20、对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a b a b b ⊕=⋅+．有下列命题： ① ()348-⊕=-； ② a b b a ⊕=⊕；③ 方程()436x -⊕=的解为5x =； ④ ()()432432⊕⊕=⊕⊕．其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题（共7大题，共52分） 21、（6分）计算：（1）()()23110.52443⎡⎤---÷⨯+-⎣⎦ （2）11-- 22、（6分）解方程：（1）31736x x++=（2）38316.036.13.02+=--x x x 第16题图C第11题图23、（7分）已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且3AC =2AB ．D是AB 的中点，E 是CB 的中点，DE =6，求：AB 的长．24、（7分）先化简，再求值：2222332(2)232xy xy x x y xy x y ⎡⎤---++⎢⎥⎣⎦，其中3x =，1.3y =-25、（8分）如图，直线AD 与AB 、CD 相交于A 、D 两点，EC 、BF 与AB 、CD 相交于E 、C 、B 、F ，若12∠=∠，B C ∠=∠． 求证：A D ∠=∠． 26、（8分）为了拉动内需，全国各地汽车开始购置税补贴活动．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％． （1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?A第23题图 DC E B第25题图27、（10分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）（2）（3）（1）如图1，DPC∠=________；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；2015-2016学年七年级第一学期数学期末试卷（答案卷）13、4,3,π-三次三项式 14、1,0,1- 15、139 16、15 17、-21 18、②③④⑤19、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 20、①③ 三、解答题（共7大题，共52分） 21、（6分）计算：（1）3274-= 1114- （2122、（6分）解方程：（1）1x = （2）4x = 23、（7分）AB =36.24、（7分）原式= 24xy xy x -+ 代入得：1401333=25、（8分）略 26、（8分）⒈设政策前售手动型A 台，自动型B 台得方程组 A ＝960﹣B……①A （1＋30％）＋B （1＋25％）＝1228，26A ＋25B ＝24560……② ①代入②得：B ＝400，A ＝560 . ⒉一共补贴：（560×8＋400×9）×5％＝404万元。
福建省福州文博七年级数学上学期期末考试试题新人教
福建省福州文博中学 学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分．） 1、2021的绝对值是（ ）B.±2021C.－2021D.201512、如图是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体 “着”相对的面上的汉字是（ ） A ． 冷B ． 静C ． 应D ． 考3、我国研制的“曙光3000超级效劳器”排在全世界运算速度最快的500台高性能运算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（ ） A ．×1012次 B ．×109次 C ．×1011次 D ．×108次 4、以下归并同类项正确的选项是（ ）A ．3x+3y=6xyB ．2x-x=2C ．x 2+ x 2=x 4D ．12ab-12ba=0 五、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，如此做的道理是（ ） (A)垂线段最短 （B ）两点确信一条直线 （C ）两点之间，线段最短 （D ）两点之间，直线最短 六、已知关于x 的方程023=-ax 是关于x 的一元一次方程，那么a 为（ ）A ．1B ．1或0C ．0D ．±1 7、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南 偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ） A ． 69°B ． 111°C ． 141°D ． 159°八、以下说法中，正确的选项是（ ）A ．假设AP=BP ，那么P 是线段AB 的中点. B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等.D ．直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，那么点A 到直线c 的距离是3cm.九、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时刻．假设设完成此项工程共用x 天，那么以下方程正确的选项是（ ）A ．+=1B ．+=1C ．+=1D ．+=110、如图，平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 一、二、3、4、五、六、7…，那么数字“2015”在（ ）A ． 射线OA 上B ． 射线OB 上C ． 射线OD 上 D ． 射线OE 上二、填空题（每空2分，共16分）11、我市某日的气温是﹣2℃～6℃，那么该日的温差是 _________ ℃． 12、一个角是o /2541，那么它的余角为 ．13、若2x =是关于x 的方程35ax +=的解，那么a ＝__________． 14、假设4x m+4y 3与x 3y n-1的和仍是单项式，那么m n的值为____________． 1五、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 别离落在C′、D′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，假设∠EFG=50°， 那么∠1=_________ ．1六、如图，线段AB=12，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点， 在线段AB 上取点E ，使CE=AC ，那么线段DE 的长为______cm ．17、为鼓舞节约用电，某地对用户收费标准作如下规定：若是每户用电不超过100度，那么每度电按a元收费；若是超过100度，那么超过部份每度电加倍收费，某户居民在一个月内用电200度，那么他那个月应缴纳电费_____________元. (用含a 的式子表示)1八、某商场在庆“国庆”促销活动中，对顾客实行优惠，规定如下： (1) 假设一次购物不超过100元，那么不予优惠；(2) 假设一次购物超过100元，但不超过300元的，那么按标价给予九折优惠； (3) 假设一次购物超过300元的，其中300元九折优惠，超过300元的部份那么给予八折优惠。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案 一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 5．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．0 7．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查10．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 二、填空题 13．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 14．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.15．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．16．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．17．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．18．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．19．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 20．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．21．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．22．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______23．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由. 26．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n +1）+（2n +3）+（2n +5）+……+137+139＝3300，求n 的值．27．先化简，再求值: 22212144x x x x--+--，其中5x =. 28．化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．29．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4| 30．计算题（1）()()()7410-+---（2）11312344⎛⎫⎛⎫-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()()()()75901531-⨯--÷-+⨯-（4）()22112442⎛⎫-⨯---⨯ ⎪⎝⎭四、压轴题31．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 3．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+4．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+55．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 6．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米 B ．向北走3米 C ．向东走3米 D ．向南走3米 8．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．29．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 15．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 16．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．18．因式分解：32x xy -= ▲ ．19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．20．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．21．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.26．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．27．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．28．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．29．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．30．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值31．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.2．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．3．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．4．A解析：A 【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ． 考点：探寻规律．5．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确； B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误； C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误； D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．2．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝14．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -5．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．6．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞08．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．711．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元14．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 17．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 18．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.19．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 20．化简：2xy xy +=__________． 21．﹣30×（1223-+45）＝_____． 22．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．23．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.24．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 25．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．26．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.27．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．28．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.29．－2的相反数是__．30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.33．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．34．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板∠）的顶点与60角画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将（COD三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数) （解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.37．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案
福州市文博中学初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．1393．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，36．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3C ．2-D ．2277．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=8．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 9．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm. 16．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.18．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．20．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____． 21．若2a +1与212a 互为相反数，则a ＝_____． 22．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______． 23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．26．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．27．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．28．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．29．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 30．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2024-2025学年人教版七年级数学上册期末质量检测复习试题(二)(含答案)
2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习试题（二）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（本题3分）的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．（本题3分）点A 在数轴上的位置如图所示，若将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5B ．4C ．D ．3．（本题3分）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000000米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接，数据384000000用科学记数法表示为（ ）．A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）当时，代数式的值为（ ）A ．1B ．C ．D ．5．（本题3分）已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）已知关于x 的方程的解是，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．（本题3分）如图，，，若平分，则（ ）A ．B ．C ．30°D ．8．（本题3分）把，，，0用“”号连接，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）我国古代流传这样一个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何，意思是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车乘，问有多少人、多少辆车．如果设有辆车，那么总人数可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（本题3分）如图，点C 是线段上的点，点M 、N 分别是的中点，若，则线段的长度是（ ）A ．B ．C ．D ．11．（本题3分）已知，，若的值与a 的取值无关，则b 的值为20242024-1202412024-3-4-73.8410⨯83.8410⨯93.8410⨯838.410⨯5m =6m -1-1111-22m x y -335n x y ()n m -99-66-250x a -+=2x =75AOD ∠=︒30COD ∠=︒OB AOC ∠AOB ∠=22.5︒25︒ 3.5︒()1--23-45-->()420531--->>->-()240351->>-->--()240351->>---->()420531>>-->---x ()41x -()41x +28x -()28x +AB AC BC 、5cm MN =AB 6cm 7cm 8cm 10cm2231A a ab a =+--235B a ab =--+2A B +（ ）A ．B ．C ．D ．12．（本题3分）如图：第1个图案中，内部“△”的个数为1个，外侧边上“●”的个数为3个；第2个图案中，内部“△”的个数为3个，外侧边上“●”的个数为6个；第3个图案中，内部“△”的个数为6个，外侧边上“●”的个数为9个；依此类推，当内部“△”的个数是外侧边上“●”的个数的3倍时，的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．（本题4分）若，且，则 ．14．（本题4分）计算： ．15．（本题4分）若多项式是关于的五次三项式，则的值为 ．16．（本题4分）如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则 ．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）把下列各数分别填在相应的集合内．2024，，，，3.1415926，0，，，，(1)正有理数集合：｛ …｝；(2)负分数集合：｛ …｝；(3)整数集合：｛ …｝．18．（本题10分）计算：(1)； (2)19．（本题10分）计算(1)(2)20．（本题10分）先化简，再求值；(1)，其中； (2)，其中34-14-35-15-n 0a <2=a a =20239920242024⨯=||328(2)m x x m x +-+-x m A B C a b c 23a b c -+=1- 2.3-1634-5%90-0.3- ()()3233524-+⨯--÷525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()3126x --=123123x x ---=22225432a a a a a -++--12a =()()22222432314x y xy xy x y x y ----112,x y ==-21．（本题10分）如图，已知轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上．(1)求从灯塔看两轮船的视角（即）的度数；(2)轮船在的平分线上，则轮船在灯塔的什么方向上？22．（本题12分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：(1)写出用含、的整式表示的地面总面积；(2)若，，铺地砖的平均费用为元，求铺地砖的总费用为多少元？23．（本题12分）甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次性购买苹果80千克．购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元(1)乙班比甲班少付多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？A P 20︒B P 80︒P APB ∠C APB ∠C P m x y 4m x = 1.5m y =21m 8024．（本题12分）某学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设横纵各一条道路（图①空白部分），且它们互相垂直．若横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是米．（提示：）(1)如图①，横向道路的宽是_____米，花园道路的面积为_____平方米；（用含的代数式表示）(2)若把纵向道路的宽改为原来的2倍，横向道路的宽改为原来的（如图②所示）．设图①与图②中花园的面积（阴影部分）分别为，，试比较与的大小．25．（本题12分）综合与实践问题情境在一次数学实践活动课上，同学们利用一张边长为的正方形纸板开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．如图1，勤学小组的同学先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，制成了一个无盖的长方体纸盒．如图2，善思小组的同学先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，制成了一个有盖的长方体纸盒．问题解决（1）图1中的长方体纸盒的底面积为 ；（2）图2中的长方体纸盒的长为 ：拓展延伸（3）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按勤学小组和善思小组的方法制作成无盖和有盖的两个长方体纸盒，若剪去部分的小正方形边长为，求无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍．x 2x x x ⋅=x 121S 2S 1S 2S 20cm 5cm 3cm 2cm cm 30cm 5cm2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末质量检测复习题（二）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）题号12345678910答案B C B B A D A C A D 题号1112 答案CB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．―214．15．16．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）解：正有理数：2024，，3.1415926，，故答案为：2024，，3.1415926，；（2）解：负分数：，故答案为：；（3）解：整数：．故答案为：．18．（1）解：；（2）．19．（1）解：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．20．解：（1）2023992-16165%165%332.3,,40.--- 332.3,,40.--- 2024,1,0,90--2024,1,0,90--()()3233524-+⨯--÷()()393524=-+⨯--÷()6584=-⨯--÷()302=---302=-+=28-525203333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭5220333⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭563=-⨯10=-()3126x --=3126x -+=2631x =-+2x =123123x x ---=()()312236x x ---=33466x x --+=3x -=3x =-22225432a a a a a -++--，当时，原式．（2），当时，原式．21．（1）解：如图所示，因为轮船在灯塔的北偏西的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上，所以 ．（2）解：因为平分，所以，所以，所以轮船在灯塔的北偏东方向上．22．（1）解：如图，由题意知，长方形的长为，宽为，长方形的长为，宽为，∴地面总面积，∴用含、的整式表示地面总面积为；（2）解：当，时，，∵（元），()()22223542a a a a a =+-+-+-2a =--12a =15222=--=-()()22222432314x y xy xy x y x y----222221246214x y xy xy x y x y=--+-210xy =-112,x y ==-21510122⎛⎫=-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭A P 20︒B P 80︒APB APM MPN BPN ∠=∠+∠+∠()20909080=︒+︒+︒-︒120=︒PC APB ∠111206022APC APB ∠=∠=⨯︒=︒CPM APC APM ∠=∠-∠602040=︒-︒=︒C P 40︒ABCD ()224m x x ++=+6m CEFG 2m ()633m y y --=-=()()()264231862m ABCD CEFG S S x y x y -=+--=++长方形长方形x y ()21862m x y ++4m x = 1.5m y =2186218642 1.545m x y ++=+⨯+⨯=4580360⨯=∴铺地砖的总费用为元．23．（1）解： （元）．答：乙班比甲班少付25元．（2）解：设甲班第一次购买了千克苹果，则第二次购买了千克苹果．①若两次购买量都在30千克与50千克之间，则，无解；②若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在30千克与50千克之间，则，解得，不合题意，舍去；③若第一次购买量在0千克与30千克之间，第二次购买量在50千克以上，则，解得，符合题意，此时．答：甲班第一次购买了25千克苹果，第二次购买了55千克苹果．24．（1）解：横向道路的宽是x 米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，纵向道路的宽是米，由题意，图①中花园道路的面积为：平方米；（2）解：由题意得，题图①中花园的面积平方米，题图②中花园的面积．平方米，则．因为，所以，所以．25．解：（1）图1中的长方体纸盒的底面积为；故答案为：（2）图2中的长方体纸盒的长为，故答案为：14（3）无盖纸盒的体积为：，有盖纸盒体积为：∵，∴无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍36018528025-⨯=x ()80x -2.5 2.5(80)185x x +-=3 2.5(80)185x x +-=30x =-32(80)185x x +-=25x =8055x -=∴2x ()2101222342x x x x x +⨯-⋅=-)()2211210(342120342S x xx x =⨯--=-+21210(12102S x x x =⨯-+⨯-()22)120322x x x =-+()()22121203421203222S S x x x x x -=-+--+=-0x >20x -<12S S <()()()22052205c 0m 210-⨯⨯-⨯=100()203214cm -⨯=()()()3305230525202052000cm -⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯=()()3305230525201051000cm 2-⨯⎛⎫-⨯⨯⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭200010002÷=。
2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷
2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．有理数−2的倒数是（）A．2B．12-C．12D．−22．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）A．B．C．D．3．单项式24πr表示球的表面积，其中π表示圆周率，r表示球的半径．下列说法中，正确的是（）A．系数是4，次数是2B．系数是4，次数是3C．系数是4π，次数是3D．系数是4π，次数是24．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于129.4610km⨯．下列正确的是（）A．12119.4610109.4610⨯-=⨯B．12129.46100.46910⨯-=⨯C．129.4610⨯是一个12位数D．129.4610⨯是一个13位数5．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）．设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（）A．依题意10010060x x=-B．依题意60100100x x=+C．走路快的人要走200步才能追上D．走路快的人要走300步才能追上6．一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是1a+，把M十位上的数字与个位上的+的值总能（）数字交换位置得到新两位数N，则M NA．被3整除B．被9整除C．被10整除D．被11整除二、填空题7．已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值：．①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于68．用代数式表示“x的2倍与y的差”为．∠的9．如图，点A在点O的北偏东60︒方向上，点B在点O的南偏西30︒方向上，则AOB 度数为．10．将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，…，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是．11．某市居民每月用水收费标准如下：用水量/立方米单价/元x≤a10a+超过10的部分0.6李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元．若李阿姨12月份交水费38.8元，则李阿姨12月份的用水量是．12．科技创新小组为测试新款机器人的性能，令机器人在一个长25m的笔直测试道上来回运动，当机器人到达起点或终点时立即按当前运行速度折返，每次运动时间为4s，运动过程如下：第1次从起点出发以m/s v 的速度运动到记录点1P ；第2次从1P 出发以2m/s v 的速度运动到记录点2P ；第3次从2P 出发以3m/s v 的速度运动到记录点3P ；第4次从3P 出发以4m/s v 的速度运动到记录点4P ，到达4P 后停止．若机器人的运动速度不超过8m/s ，记录点恰好为终点，则v 的值为．三、解答题13．（1）计算：()()1817718+-++-．（2）若单项式223m a b -与2n ab 是同类项，求23m n -的值．14．阅读下面解题过程并解答问题：计算：()125115236⎛⎫-÷-⨯÷ ⎪⎝⎭．解：原式()251566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步）()()1525=-÷-（第二步）35=-（第三步）．(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第步，错误原因是；第二处是第步，错误原因是．(2)请写出正确的计算过程．15．解方程：(1)()56342x x -=-+；(2)2135234x x ---=16．春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有___________种弥补方法；(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将123123---，，，，，这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）．17．已知整式22M x x =-．(1)当1x =-，求整式M 的值；(2)若整式M 比整式N 大21x -+，求整式N ．18．某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图10，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“-”．(1)通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；(2)在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．19．如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为()3a b +米，宽比长少()2a b -米．(1)用含a 、b 的代数式表示护栏的总长度；(2)若30a =，5b =，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用．20．追本溯源题（1）来自于课本中的定义，请你完成解答，利用定义完成题（2）．（1）如图1，点M 把线段A 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段A 的，AM MB ==A ．拓展延伸（2）如图2，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，12AD DB =，E 是BC 的中点，125BE AC ==．①求线段A 的长；②求线段D 的长．21．根据表中的素材，完成下面的任务：如何设计奖品购买及兑换方案？素材1文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元．素材2学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为4:3．素材3文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．问题解决任务1探究购买方案分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．任务确定兑换方式求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．222．数轴上两点A 、B ，A 在B 左边，原点O 是线段AB 上的一点，已知4AB =，且3OB OA =．点A 、B 对应的数分别是a 、b ，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．(1)a =_____，b =_____；(2)若2PA PB =，求x 的值；(3)若点P 以每秒2个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．请问在运动过程中，3PB PA -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．【实践操作】在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，COD ∠是直角，直角顶点与点O 重合，OE 平分BOC ∠．【问题发现】（1）若20DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数；（2）猜想图①中AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【变式探究】将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，试探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．。