传送带练习题

如图所示，为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5m，并以v=2m/s的速度向右运动．现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2．求：（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t；（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s．【答案】（1）旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间t为3s；（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度s为1m【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间．（2）求出该时间内物体的位移，由平均速度公式求出传送带的位移，最后求出痕迹的长度．解答：解：（1）设旅行包在传送带上匀加速运动t1后达到与传送带共速，发生的位移为x，由牛顿第二定律得：f=ma…①f=μmg…②v=at1…③…④解得：x=1m＜5m，所以物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动．设匀速直线运动时间t2，则：L﹣x=vt2…⑤t=t1+t2…⑥联立解得：t=3s…⑦（2）旅行包相对滑动过程传送带位移为：x'=vt1…⑧旅行包相对滑动时留下的痕迹的长度：s=x'﹣x…⑨联立解得：s=1m如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=5m/s的速率沿顺时针方向运行．有一物体以v0=10m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动．若物体与皮带间的动摩擦因素μ=0.5，并取g=10m/s2，求物体从滑上皮带到离开皮带所用的时间．【答案】物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间4.5s【解析】考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：物体滑上传送带后先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动达到5m/s做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间．解答： 解：物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向左做匀减速运动， 由牛顿第二定律得：μmg=ma，加速度：a=μg=0.5×10=5m/s 2，由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移： s==10m ，物体向左运动的时间t 左==2s ；物块速度变为零后，反向向右做初速度为零的匀加速运动，加速度a=5m/s 2，物块速度等于传送带速度v=5m/s 时，物块的位移s 1==2.5m ＜s=10m ，t 1==1s ，运动时间然后物块与传送带一起向右做匀速直线运动，物块做匀速直线运动的时间：t 2==1.5s ，物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间：t=t 左+t 1+t 2=4.5s答：物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间4.5s点评： 解决本题的关键理清物体全过程的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解．水平传送带以v=2m/s 速度顺时针匀速运动，将物体轻放在传送带的A 端，它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端B 。

传送带AB 两端间的距离为L=4m ，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，g 取10m/s 2。

求：(1)物体在匀加速过程中加速度大小？(2)物体A 端经多长时间运动到B 端(3)若传送带以v=4m/s 速度逆时针匀速运动，为使物体仍能到达B 端，在A 端至少给物体多大的初速度？【答案】（1）1m/s 2;（2）3s （3）s m /22【解析】试题分析：(1)物体在匀加速过程中，由牛顿第二定律：ma mg =μ，解得2m/s 1==g a μ（2）当物块和传送带共速时，经历的时间：s av t 21== 物体的位移：m m t v x 2222211=⨯==在以后的运动中，到达右端所用的时间：s s v x L t 122412=-=-= 共用时间：t=t 1+t 2=3s（3）若传送带以v=4m/s 速度逆时针匀速运动，则物体一直减速运动，加速度为2m/s 1==g a μ，为使物体仍能到达B 端，则aL v 22=，解得m /s 22m /s 4122=⨯⨯==aL v 考点：牛顿第二定律的应用；匀变速直线运动的规律.11、如图所示，水平传送带AB 长L=10m ，向右匀速运动的速度v 0=4m/s ．一质量为1kg 的小物块（可视为质点）以v 1=6m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）物块相对地面向左运动的最大距离；（2）物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间．【答案】（1）物块相对地面向左运动的最大距离为4.5m ；（2）物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间3.125s【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．版权所有专题:牛顿运动定律综合专题．分析:（1）当物块相对地面的速度为零时，相对地面向左运动有最大距离；（2）物块经历向左减速、向右加速、向右匀速三个过程，时间之和就是总时间． 解答:解：（1）设物块与传送带间摩擦力大小为f 、向左运动最大距离s 1时速度变为0 f=μmg﹣fs 1=0﹣解得：s 1=4.5m（2）设小物块经时间t 1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a ，经时间t 2与传送带速度相等：v 1﹣at 1=0由牛顿第二定律得：a=解得：t 1=1.5sv 0=at 2解得：t 2=1s设反向加速时，物块的位移为s 2，则有：s 2===2m物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点，则有：s1﹣s2=v0t3解得：所以物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间 t=t1+t2+t3=3.125s答：（1）物块相对地面向左运动的最大距离为4.5m；（2）物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间3.125s．点评:本题关键是明确滑块的受力情况和运动情况，然后分阶段根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据运动学公式列式求解，运算较麻烦，但过程较明朗．在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率．如图所示，一倾角θ=30°的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从h=0.20m高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为v1，接着以v1滑上水平放置的传送带．已知：传送带长L=15m，向右保持v0=4.0m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s2，空气阻力不计，工件可看成质点．求：（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间．（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度S=？【答案】（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间为4.4s；（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为1m．【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题:牛顿运动定律综合专题．分析:（1）从A到B是匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解时间和末速度；B到C过程是先加速后匀速的过程，根据牛顿第二粒求解加速度，根据运动学公式求解时间；（2）根据运动学公式求解相对位移即可．解答:解析：（1）匀加速下滑时：mgsinθ=ma1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①﹣﹣﹣﹣﹣﹣②得：v1==2m/s﹣﹣﹣﹣﹣﹣③从A﹣B用时t1：v1=at1得：t1=0.4s﹣﹣﹣﹣﹣﹣④从B﹣C先匀加速后匀速：加速时：μmg=ma2得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤匀加速时间t2：v0=v1+a2t2得：t2=10s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥在t2内：=3m﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦匀速时：L﹣x1=v0t3得：t3=3s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧从A﹣C总时间：t=t1+t2+t3=4.4s﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨（2）在t2内，传送带位移为：x2=v0t2=4m﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑩黑色痕迹长度：S=x2﹣x1=1m答：（1）求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间为4.4s；（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为1m．点评:解决本题的关键是理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．用如图所示的水平传送带和斜面将货物运送到斜面的顶端，传送带两端AB的距离为d=10.4m，传送带以v1=10m/s顺时针匀速运动，右端B靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间用一段长度可以不计的小圆弧平滑连接．斜面的总长L=9.8m，当物体以v2=12m/s向右的水平初速度从A点冲上传送带，发现物体通过B点后经t=2.0s第二次到达斜面上的C点，物体和所有接触面的动摩擦因数均为μ=0.5．求：（1）物体从A点到达B点的时间；（2）BC的距离；（3）为了将物体送上斜面的顶端，要在A端给物体一个向右的水平初速度，求这个初速度的最小值．【答案】（1）物体从A点到达B点的时间为1s；（2）BC的距离为4m；（3）为了将物体送上斜面的顶端，要在A端给物体一个向右的水平初速度，则这个初速度的最小值为17.3m/s【解析】考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：（1）滑动摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律可得物体在水平传送带AB上的加速度a1=μg，物体在水平传送带上先做匀减速直线运动，减速的时间t1=，位移X1=，当与传送带共速后开始做匀速直线运动，匀速的时间t2=，所以，物体从A点到达B点的时间t=t1+t2．代入数据计算即可．（2）物体在斜面BC上向上运动时的加速度a2=gsinθ+μgcosθ，从经过B点到在斜面上速度减为零经历的时间t3=，位移X2=，之后，物体沿斜面下滑，加速度a3=gsinθ﹣μgcosθ，再经历时间t4=t﹣t3到达C点，物体下滑的位移X3=a3t42，所以，BC的长度X BC=X2﹣X3．（3）物体要到达斜面的顶端，则物体在B点的最小速度v B，由v B2=2a2L得v B，物体在水平传送带AB上一直做匀减速直线运动，由v A2﹣v B2=2a1d可解得得物体的最小初速度v A．解答：解：（1）物体在水平传送带AB上的加速度a1=μg=5 m/s2物体在水平传送带上先做匀减速直线运动，减速的时间t1==0.4s位移X1==4.4m当与传送带共速后开始做匀速直线运动，匀速的时间t2==0.6s所以，物体从A点到达B点的时间t=t1+t2=1s（2）物体在斜面BC上向上运动时的加速度a2=gsinθ+μgcosθ=10 m/s2从经过B点到在斜面上速度减为零经历的时间t3==1s位移X2==5m之后，物体沿斜面下滑，加速度a3=gsinθ﹣μgcosθ=2 m/s2再经历时间t4=t﹣t3=1s到达C点，物体下滑的位移X3=a3t42=1m所以，BC的长度X BC=X2﹣X3=4m（3）物体要到达斜面的顶端，则物体在B点的最小速度v B由v B2=2a2L得 v B=14m/s物体在水平传送带AB上一直做匀减速直线运动，由v A2﹣v B2=2a1d得物体的最小初速度v A=17.3m/s答：（1）物体从A点到达B点的时间为1s；（2）BC的距离为4m；（3）为了将物体送上斜面的顶端，要在A端给物体一个向右的水平初速度，则这个初速度的最小值为17.3m/s．点评：此题文字较多，首先要有耐心读题．对于传送带问题，关键是分析物体的运动情况，本题要边计算边分析，不能只定性分析．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，已知v1>v2，P与定滑轮间的绳水平。