统计学计算公式
统计学常用公式
统计学常用公式统计学是一门研究数据收集、分析、解释和表达的科学。
在统计学中，有许多常用的公式被广泛应用于数据处理和推断分析。
本文将介绍一些统计学常用公式，并对其进行说明和用途解释。
一、描述统计学公式1. 平均值（Mean）平均值是一组数据的总和除以数据的个数，即：$\bar{X} = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}$其中，$\bar{X}$表示平均值，$X_i$表示第i个数据，n表示数据的个数。
2. 中位数（Median）中位数是将一组数据按照大小排列后，处于中间位置的数值。
当数据个数为奇数时，中位数即为排列后正中间的数；当数据个数为偶数时，中位数为排列后中间两个数的平均值。
3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现频率最高的数值。
4. 标准差（Standard Deviation）标准差衡量数据的离散程度，其计算公式为：$SD = \sqrt{\frac{(X_1 -\bar{X})^2 + (X_2 -\bar{X})^2 + \cdots + (X_n -\bar{X})^2}{n-1}}$5. 方差（Variance）方差是标准差的平方，即：$Var = SD^2$6. 百分位数（Percentile）百分位数是指一组数据中某个特定百分比处的数值。
比如，第25百分位数是将一组数据从小到大排列后，处于前25%位置的数值。
二、概率与统计公式1. 随机变量期望（Expectation）随机变量期望是描述随机变量平均值的指标，也称为均值。
对于离散型随机变量X，其期望计算公式为：$E(X) = \sum_{i=1}^{n} X_i \cdot P(X_i)$对于连续型随机变量X，其期望计算公式为：$E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x)dx$其中，$X_i$表示随机变量X的取值，$P(X_i)$表示对应取值的概率，$f(x)$表示X的概率密度函数。
统计学公式大全
3 i1 N3
峰度
(概念要点)
• 1. 数据分布扁平程度的测度 • 2. 峰度系数=3扁平程度适中 • 3. 偏态系数<3为扁平分布 • 4. 偏态系数>3为尖峰分布 • 5. 计算公式为
K Xi X 4 Fi
4 i1 N 4
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列 相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
线性模型法
（a和b的最小二乘估计）
1. 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为
Ynab t tYa tb
t2
解得：b
ntY tY
nt 2 t2
a Y bt
2. 取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，上
式可化简为
Y na tY bt 2
a Y
解得：
b
tY t2
增1% 长 绝对环 值 逐 比 ＝ 期 增 增 1长 0 长 0前 速 1量 期 0度 0水
甲企业增长1%绝对值＝500/100＝5万元 乙企业增长1%绝对值＝60/100＝0.6万元
时间序列的构成要素与模型
（要点）
1. 构成因素
– 长期趋势 (Secular trend ) – 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) – 循环波动 (Cyclical Movement ) – 不规则波动 (Irregular Variations )
3. 平均数时间序列
– 一系列平均数按时间顺序排列而成
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
时期序列
n
•
计算公 式：
Y Y1 Y2
Yn
Yi
i1
n
n
【例11.1】 根据表11.1中的国内生产总值 序列，计算各年度的平均国内生产总值
统计学公式汇总
统计学公式汇总统计学是研究数据收集、分析、解释和预测的一门学科。
在统计学中，有许多重要的公式被广泛应用于数据的处理和分析过程中。
本文将汇总一些常见的统计学公式，并简要介绍其应用场景和使用方法。
1. 均值（Mean）均值是统计学中最常用的概念之一，用于衡量一组数据的集中趋势。
对于一个样本集合，均值可以通过将所有观测值相加，然后除以样本容量来计算。
其数学公式如下：均值= ∑(观测值) / 样本容量2. 方差（Variance）方差是用于衡量一组数据的离散程度的指标。
方差越大，表示数据的离散程度越高；方差越小，表示数据的离散程度越低。
方差的计算公式如下：方差= ∑((观测值-均值)^2) / 样本容量3. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度，并且具有和原始数据相同的单位。
标准差的计算公式如下：标准差 = 方差的平方根4. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数用于衡量两组变量之间的线性关系强度和方向。
相关系数的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全的负相关，1表示完全的正相关，0表示无相关。
相关系数的计算公式如下：r = Cov(X,Y) / (σX * σY)5. 回归方程（Regression Equation）回归方程用于建立一个或多个自变量与因变量之间的线性关系。
回归方程的一般形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示模型的误差项。
6. 样本容量和置信水平（Sample Size and Confidence Level）在统计学中，样本容量和置信水平是决定实验或调查结果可靠性的重要因素。
样本容量是指从总体中抽取的样本大小，而置信水平是指对总体参数的估计值的信任程度。
统计学公式总结
统计学公式总结统计学是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。
它通过具体的数学模型和公式来描述和理解数据中的规律和关系。
在统计学中，有许多重要的公式被广泛应用于各种数据处理和分析的情况。
本文将会总结一些常见和重要的统计学公式。
1. 均数公式：均数是一组数据的平均值，用于反映一组数据的中心位置。
计算均数的公式是：mean = sum(data) / n其中，data表示数据集，n表示数据的个数，sum表示求和。
2. 中位数公式：中位数是将一组数据按照大小排列后，位于中间位置的数值。
计算中位数的公式有两种情况：- 当数据集的个数n为奇数时，中位数的公式是：median = data[(n+1)/2]- 当数据集的个数n为偶数时，中位数的公式是：median = (data[n/2] + data[(n/2)+1]) / 23. 众数公式：众数指一组数据中出现频率最高的数值。
计算众数的公式是：mode = value with maximum frequency4. 方差公式：方差是一组数据与其均值之间差异的平方的平均值。
方差可以用于衡量数据的离散程度，公式如下：variance = sum((data - mean)^2) / n5. 标准差公式：标准差是方差的正平方根，用于衡量数据集的离散程度。
标准差的公式是：standard deviation = sqrt(variance)6. 协方差公式：协方差用于衡量两个变量之间的相关性。
协方差的公式为：covariance = sum((X - mean_X) * (Y - mean_Y)) / n其中，X和Y表示两个变量，mean_X和mean_Y表示X和Y的均值，n表示变量的个数。
7. 相关系数公式：相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关性，其取值范围为-1到1。
相关系数的公式是：correlation = covariance / (std_X * std_Y)其中，std_X和std_Y表示X和Y的标准差。
统计学主要计算公式
统计学主要计算公式统计学是研究数据收集、整理、分析、解释和呈现的科学。
在统计学中，有许多重要的计算公式被广泛应用于统计分析和推断，以下是一些常见的计算公式:1.平均值:平均值是一组数据的总和除以数据的数量。
公式:平均值=总和/数据数量2.中位数:中位数是一组有序数据中的中间值，将数据从小到大排列，若数据的数量为奇数，则中位数为中间的数值；若数据的数量为偶数，则中位数为中间两个数值的平均值。
3.众数:众数是一组数据中出现最频繁的值。
4.方差:方差是一组数据与其平均值的差的平方的平均值。
公式: 方差= (∑(xi-平均值)^2) / 数据数量5.标准差:标准差是方差的平方根，用于衡量一组数据的离散程度。
公式:标准差=√方差6.相关系数:用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。
公式: r = Cov(X,Y) / (SD(X) * SD(Y))其中，Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，SD(X)和SD(Y)分别表示X和Y的标准差。
7.正态分布概率密度函数:正态分布是统计学中最重要的分布之一，其概率密度函数可以描述随机变量的分布。
公式:f(x)=(1/(σ*√(2π)))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))其中，μ表示均值，σ表示标准差，e表示自然常数。
8.合并概率公式:用于计算多个事件同时发生的概率。
公式:P(A∩B)=P(A)*P(B，A)其中，P(A)表示A事件发生的概率，P(B，A)表示在A事件发生的条件下B事件发生的概率。
9.条件概率公式:用于计算在已知其中一事件发生的条件下另一事件发生的概率。
公式:P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中，P(A，B)表示在B事件发生的条件下A事件发生的概率。
10.抽样误差公式:用于计算样本估计值与总体参数之间的误差。
公式:误差=Z*(标准误差)其中，Z表示置信水平对应的标准正态分布的分位数，标准误差表示样本估计的标准差。
这些计算公式是统计学中非常重要的工具，用于帮助我们理解和解释数据的特征和关系。
统计学公式
3
xi x 4 n(n 1) 3(n 1) 2 ( ) . s (n 1)(n 2)(n 3) (n 2)(n 3)
2
统计学公式
二、概率分布
一、度量事件发生的可能性：
1.事件 A 发生的概率： P ( A) 二、随机变量的概率分布：
统计学公式
一、用统计量描述数据
一、水平的度量：
x x2 x3 1.简单平均数: x 1 n
xn
X
i 1
n
i
n
.
k
M f M 2 f2 M k fk 2.加权平均数： x 1 1 f1 f 2 f k
M
i 1
i i
f
n
.（如果原始数据被分成 k 组，各
2
E2
.
四、假设检验
一、一个总体参数的检验
1.大样本的检验
(1)在大样本的情况下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，其抽样标准差为 /
2
n.
采用正态分布的检验统计量.设假设的总体均值为 0 ,当总体方差 已知时,总体均值检验 的统计量为： z
x 0
/ n
.
(2)当总体方差 未知时,可以采用样本方差 s 来代替,此时总体均值检验的统计量为：
组的组中值分别用 M1，M 2， ，M k 表示，各组的频数分别用 f1，f 2， ，f k 表示，则得到 样本平均数计算公式）
x n 1 2 3.中位数（ M e ） ： Me 1 x n x n 1 2 2 2
n
p ；
(1 )
统计学原理常用公式
统计学原理常用公式1.样本均值公式:样本均值是用来估计总体均值的一种方法，公式为：\bar{x} = \frac{{\sum_{i=1}^n x_i}}{n}\]其中，\(\bar{x}\) 是样本均值，\(x_i\) 是第 \(i\) 个观察值，\(n\) 是样本容量。
2.样本方差公式:样本方差是用来估计总体方差的一种方法，公式为：s^2 = \frac{{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}}{n-1}\]其中，\(s^2\) 是样本方差，\(x_i\) 是第 \(i\) 个观察值，\(\bar{x}\) 是样本均值，\(n\) 是样本容量。
计算样本方差时使用的是无偏估计公式。
3.标准差公式:标准差是样本方差的平方根，公式为：s = \sqrt{s^2}\]其中，\(s\)是样本标准差。
4.离差平方和公式:离差平方和是指每个观察值与均值之差的平方的总和，公式为：\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2\]5.切比雪夫不等式：切比雪夫不等式给出了随机变量与其均值之间的关系，公式为：P(，X-\mu，\geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}\]其中，\(X\) 是随机变量，\(\mu\) 是均值，\(\sigma\) 是标准差，\(k\) 是大于零的常数。
6.二项分布的期望值和方差公式:二项分布用于描述在\(n\)次独立重复试验中成功的次数的概率分布。
其期望值和方差分别为：E(X) = np\]Var(X) = np(1-p)\]其中，\(X\)是二项分布随机变量，\(n\)是试验次数，\(p\)是单次试验成功的概率。
7.正态分布的概率密度函数和累积分布函数公式:正态分布描述了大部分自然现象中的连续性随机变量的分布。
f(x) = \frac{1}{{\sqrt{2\pi}\sigma}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]F(x) = \frac{1}{2}\left[1 + \text{erf}\left(\frac{x -\mu}{\sqrt{2}\sigma}\right)\right]\]其中，\(x\) 是正态分布的随机变量，\(\mu\) 是均值，\(\sigma\) 是标准差，\(\text{erf}\) 是误差函数。
统计学公式汇总
统计学公式汇总（1） αβδμσνπρυt u F X s 2χ（2） 均数（mean ）：nX nX X X X n∑=+⋅⋅⋅++=21式中X 表示样本均数，X 1，X 2，Xn为各观察值。
（3） 几何均数（geometric mean, G ）：)lg (lg )lg lg lg (lg 121121nX n X X X X X X G n nn ∑--=+⋅⋅⋅++=⋅⋅⋅∙=式中G 表示几何均数，X 1，X 2，X n 为各观察值。
（4） 中位数（median, M ）n 为奇数时，)21(+=n X Mn 为偶数时，2/][)12()2(++=n n XX M式中n 为观察值的总个数。
（5） 百分位数 )%(L xx f x n f iL P ∑-⋅+= 式中Ｌ为Ｐx 所在组段的下限，f x 为其频数，i 为其组距，L f ∑为小于Ｌ各组段的累计频数。
（6） 四分位数(quartile, Q ) 第25百分位数P 25，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它小，为下四分位数，记作Q L；第75百分位数P 75，表示全部观察值中有25%（四分之一）的观察值比它大，为上四分位数，记作Q U。
（7） 四分位数间距 等于上、下四分位数之差。
（8） 总体方差 NX 22)(μσ-∑=（9） 总体标准差 NX 2)(μσ-∑=（10）样本标准差 1/)(1)(222-∑-∑=--∑=n nX X n X X s （11）变异系数(coefficient of variation, CV ) %100⨯=X sCV （12）样本均数的标准误 理论值nX σσ=估计值ns s X =式中σ为总体标准差，s为样本标准差，n 为样本含量。
（13）样本率的标准误 理论值np )1(ππσ-=估计值np p s p )1(-=式中π为总体率，p 为样本率，n 为样本含量。
（14）总体率的估计：正态分布法，（n p p u p n p p u p /)1(,/)1(-⋅+-⋅-αα） 式中p为样本均数，s 为样本标准差，n 为样本含量。
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第4章计划任务数为平均数时（ⅰ）当计划任务数表现为提高率时ⅱ）当计划任务数表现为降低率时时间进度=）（公式全期时间截止到本期的累计时间7-4%100⨯)13-4(公式联系的总量指标数值另一性质不同但有一定某一总量指标数值强度相对数=)12-4(公式单位）的同一指标数值同时期乙地区（部门或的某一指标数值甲地区（部门或单位）比较相对指标=)11-4(公式总体中另一部分数值总体中某一部分数值比例相对指标=(%100公总体的全部数值总体中某一部分数值结构相对指标⨯=）（公式水平计划规定末期应达到的平计划末期实际达到的水计划完成程度相对指标9-4%100⨯=8)-4(%100公式数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计计划完成程度相对指标⨯=）（公式计划提高百分数实际提高百分数4-4%10011⨯++=K ）（公式计划实际平3-4%100⨯=X X K ）（公式计划实际总2-4%100⨯=∑∑XX K %100⨯=计划任务数实际完成数计划完成程度相对指标5)-4( %100-11公式计划降低百分数实际降低百分数⨯-=K %100⨯=全期的计划任务数本期内累计实际完成数计划执行进度对于分组数据，众数的求解公式为：对于分组的数值型数据，中位数按照下述公式求解：对于分组的数值型数据，四分位数按照下述公式求解：（1）简单算数平均数 （2）加权算数平均数各变量值与算术平均数的离差之和为零。
各变量值与算术平均数的离差平方和为最小。
2、调和平均数(Harmonic mean)（1）简单调和平均数 （2）加权调和平均数∑∑∑∑====⋅==ki ki iii ki iki ii ff x f fx x 1111nxx ni i∑==1uUU U U d f S nL Q ⨯-+≈-143LLL L L d f S nL Q ⨯-+≈-14df f f f f f M m m m m m m ⨯-+---≈+-+)()(U 1110上限公式：df f f f f f M m m m m m m ⨯-+---≈+-+)()(U 1110上限公式：14)-4(%100公式该指标基期数值某指标报告期数值动态相对数⨯=df s n L M mm e ⨯-+=-12下限公式：df s nM mm e ⨯-=+12-U 上限公式：()0()0x x x x f-=-=∑∑或22()min ()min x x x x f -=-=∑∑或∑==+++=ni inH x n x x x n x 12111...11∑∑===++++++=ni ii ni inn nH x m mx m x m x m m m m x 11221121......3、几何平均数（1）简单几何平均数 （2）加权几何平均数一、分类数据：异众比率 二、顺序数据：四分位差三、数值型数据的离散程度测度值 1、极差(Range)2、平均差（1）如果数据是未分组数据（原始数据），则用简单算术平均法来计算平均差：（2）如果数据是分组数据，采用加权算术平均法来计算平均差：3、方差(Variance)与标准差 总体方差和标准差的计算公式：方差：（未分组数据） （分组数据）)m in()m ax (i i x x R -=Nf X Ki i i ∑=-=122)(μσ)(1为变量值个数n nxx M ni i d ∑=-=NX Ni i ∑=-=122)(μσ)(11为组数k ff x xM ki iki iid ∑∑==-=nni in n G xx x x x ∏==⋅⋅⋅=121...∑⋅⋅⋅==ni inf f nff G x x x x 121...21∑∑∑-=-=imimirf f ff f V 1Lu d Q Q Q -=标准差：（未分组数据） （分组数据）样本方差和标准差 方差的计算公式未分组数据 ： 分组数据：标准差的计算公式未分组数据 ： 分组数据：4、变异系数(离散系数) 标准差系数计算公式一、分布的偏态对未分组数据 对分组数据二、分布的峰态（未分组数据） 对已分组数据x sv s =1)(12--=∑=n f x x s ki i i 1)(122--=∑=n f x x s ki i i Nf X Ki i i ∑=-=12)(μσX v σσ=1)(12--=∑=n x x s ni i 1)(122--=∑=n x x s ni i NX Ni i ∑=-=12)(μσ（总体离散系数）（样本离散系数）()()()3321sn n xx n sk i ---=∑()313nsf x x sk ki ii∑=-=()()()[]()()()()4224321131sn n n n xx x x n n k i i -------+=∑∑()3414--=∑=nsf x xk ki ii第5章离散型随机变量的概率分布 （2）二项分布(3) 泊松分布:当n 很大，p 很小时，B(n,p)可近似看成参数λ=np 的P(λ).即，分布函数F (x ) 的性质：(a )单调性 若 ，则(b )有界性(c )右连续性(d )对任意的x 0若F (x )在X =x 0处连续，则连续型随机变量的概率分布概率密度函数 f (x )的性质 (a)非负性 f (x ) ≥0;(b)归一性 ;(c);λλ-==e k k X P k!)({}lim (1),0,1,2,!kk kn k n n P X k C p p e k k λλ--→∞==-≈=()()()i i i ix x x xF x P X x P X x p ≤≤=≤===∑∑12x x <12()()F x F x ≤()()()P a x b F b F a <≤=-0()1F x ≤≤lim ()1x F x →+∞=lim ()0x F x →-∞=00lim ()()x x F x F x +→=000()()(0)P X x F x F x ==--0()0P X x ==⎰∞-=x dt t f x F )()(()1f x dx ∞-∞=⎰()()()()b aP a x b F b F a f x dx <≤=-=⎰(d)在f (x )的连续点x 处，有 (e)几种常见的连续型分布(1)均匀分布若随机变量X 的概率密度为则称X 在(a ,b )上服从均匀分布，记为X ～U (a ,b ).另：对于 , 我们有.随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望：数学期望的性质性质1. 设C 是常数，则E(C)=C ；性质2. 若X 和Y 相互独立，则 E(XY)=E(X)E(Y)； 性质3. E(X ±Y) =E(X) ±E(Y) ； 性质4. 设C 是常数，则 E(CX)=C E(X)。
性质2可推广到任意有限多个相互独立的随机变量之积的情形。
()()f x F x '=()()()()P a X b P a X b P a X b P a X b ≤≤=<≤=≤<=<<1()0a xb f x b a⎧≤≤⎪=-⎨⎪⎩其他a c d b ≤<≤()d cP c X d b a-<≤=-(2)指数分布若随机变量X 的概率密度为 其中常数 ，则称X 服从参数为λ 的指数分布，相应的分布函数为,0()0,0x e x f x x λλ-⎧>=⎨≤⎩0λ>1,0()0,x e x F x x λ-⎧-≥=⎨<⎩01i ii EX x p ∞==∑()EX xf x dx+∞-∞=⎰常见的离散型随机变量的数学期望 ： (a)两点分布 若X ～B(1，p)，则EX=p. (b)二项分布 若X ～B(n ，p)，则EX=np. (c)泊松分布 若X ～P( )，则EX= .常见的连续型随机变量的数学期望：(a ）均匀分布: 设X ～U (a ,b )，则EX =(a +b )/2。
(b ）指数分布: 设X 服从参数为 的指数分布，则 EX = 。
*方差的性质性质1 设X 是一个随机变量，C 为常数，则有 D (C )=0； 性质2 D (CX )=C 2DX ；性质3 若X 与Y 相互独立，则D (X ±Y ) =D (X ) +D (Y ) 特别地 D (X -C )=DX ； 性质3可以推广到n 个随机变量的情形。
性质4 DX =0的充要条件是X 以概率1取常数EX 。
常见的离散型随机变量的方差：(a)两点分布 若X ～B (1，p )，则DX =p (1-p )； (b)二项分布 若X ～B (n ，p )，则DX =np (1-p )； (c)泊松分布 若X ～P ( )，则DX = 。
常见的连续型随机变量的方差：(a ）均匀分布 设X ～U (a ,b )，则DX =(b -a )2/12；λλλ1λλλ21λλ(b ）指数分布 设X 服从参数为 的指数分布，则 DX = 。
离散型随机变量的数字特征：连续型随机变量的数字特征：重置抽样下的抽样分布考虑顺序时：样本个数=N n =52=25()()n σX σ n σ X σ==；22()222222121in σn n σσσ X σ⋅=+++= λ()∑==+++=Ni ii n n P X P X P X P X X E 12211 期望：()()[]P X E X X σ Ni i i ∑=⋅-=122：方差()()[]∑=⋅-=Ni ii P X E X X σ 12：标准差统计学概率论 方 差数 学 期 望方 差平 均 数 ()∑=⋅=Ni ii P X X E 1∑∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n i i ii f f x x 1()()[]P X E X X σNi i i ∑=⋅-=122()()∑∑=⋅=ni iii ffx x x σ122－()()[]()dx x f X E x X σ ⎰∞∞-⋅-=22—方差()()[]()dxx f X E x X σ ⎰∞∞-⋅-=2—标准差()n2222212n i i 1Xσσσσσ==+++=∑则：λ不考虑顺序时：样本个数=不重置抽样下的抽样分布 考虑顺序时：样本个数=不考虑顺序时：样本个数=与重复抽样相比，不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的基础上，再乘以修正系数 即：正态分布密度函数及其数学性质 正态分布的密度函数：正态分布的分布函数：标准正态分布的密度函数：标准正态分布的分布函数：()1()x x Φ-=-Φ对任意正态分布 作变换()() 2221x f x e μσ--=⋅()2X N μσ~记作，()() 222-1dtt xF x eμσ--∞=⋅⎰() 221x x eϕ-=⋅()01X N ~记作，() 22-1dtt xx e -∞Φ=⋅⎰(0)0.5Φ=()2N μσ，，()0 1X Z N μσ-=～，!()!!n NN C N n n =-()E x μ=2()1N nD x n N σ-=-2()D x nσ=()E x μ=1(1)!(1)!!n N n N n C N n +-+-=-!()!n NN P N n =-第六章二、 总体平均数的检验 1.大样本（ 30n ≥ ）(σ2 已知或σ2未知)● 假定条件 总体服从正态分布若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n ≥30) ● 使用Z-统计量 σ2 已知：σ2 未知：2. 小样本（30n < ） (σ2 已知或σ2未知)● 假定条件:总体服从正态分布, 小样本(n < 30) ● 检验统计量 σ 2 已知：σ 2 未知： 均值的单尾 t 检验 检验统计量:三、总体比例的检验 ● 假定条件: 1、有两类结果；2、总体服从二项分布；3、可用正态分布来近似。