初中数学二次根式公式定理,因式分解等公式定理汇总

初中数学二次根式公式定理，因式分解等公式定理汇总

因式分解公式定理

1 因式分解

11 因式

如果一个次数不低于一次的多项式因式,除这个多项式本身和非零常数外,再也没有其他的因式,那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式

12 因式分解

把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解

1 提取公因式法

2 运用公式法

3 分组分解法

4 十字相乘法

5 配方法

6 求根公式法

13 用待定系数法分解因式

2 余式定理及其应用

21 余式定理

f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a)

如果f(a)=0,那么f(x)必定含有因式x-a;反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么f(a)=0这个结论叫做因式定理

22 余式定理的应用

23 因式分解法解一元方程

24 根与系数的关系

如果x1,x2时二次三项式ax²+bx+c(a不等于)0的两个根,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

二元二次方程组公式定理

第七章二元二次方程组

1 二元二次方程与二元二次方程组

11 二元二次方程

含有两个未知数,并且未知数最高次数是2的整式方程,称为二元二次方程

关于x,y的二元二次方程的一般形式是ax²+bxy+cy²+dy+ey+f=0

其中ax²,bxy,cy²叫做方程的二次项,d,e叫做一次项,f叫做常数项

12 二元二次方程组

2 二元二次方程组的解法

21 第一种类型的二元二次方程组的解法

当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候,我们就可以把分解得到的

各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法,称为分解降次法

22 第二种类型的二元二次方程组的解法

分式与二次根式公式定理

第六章分式与二次根式

1 分式与分式方程

11 指数的扩充

12 分式和分式的基本性质

设f,g是一元或多元多项式,g的次数高于零次,则称f,g之比f/g为分式

分式的基本性质分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数,分数的值不变

13 分式的约分和通分

分式的约分是将分子与分母的公因式约去,使分式化简

如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式,且各系数没有大于1的公约数,则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式

对于分母不相同的几个分式,将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式,使各分式的分母相同,而各分式的值保持不变,这种运算叫做通分

14 分式的运算

15 分式方程

方程的两遍都是有理式,这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式,则称为分式方程

2 二次根式

21 根式

在实数范围内,如果n个x相乘等于a,n是大于1的整数,则称x为a的n次方根

含有数字与变元的加,减,乘,除,乘方,开方运算,并一定含有变元开方运算的算式成为无理式22 最简二次根式与同类根式

具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数(2)根号内不含有分母

如果几个二次根式化成最简根式以后,被开方式相同,那么这几个二次根式叫做同类根式

23 二次根式的运算

24 无理方程

根号里含有未知数的方程叫做无理方程

资料来源：初中数学