基于ANSYS的机床主轴结构优化设计_杜官将

第12期2011年12月

组合机床与自动化加工技术

Modular Machine Tool ＆Automatic Manufacturing Technique

No．12Dec．2011

文章编号:1001－2265(2011)12－0022－03

收稿日期:2011－05－25

*基金项目:南京工程学院科研基金项目(KXJ08024)

作者简介:杜官将(1967—)，男，江苏盐城人，南京工程学院讲师，南京理工大学在读硕士研究生，研究方向为先进制造技术，

(E －mail )gujidu@126．com 。

基于ANSYS 的机床主轴结构优化设计

*

杜官将1，2，李东波

2

(1．南京工程学院机械工程学院，南京211167;2．南京理工大学机械学院，南京210094)摘要:运用APDL 建立机床主轴的参数化有限元模型，应用ANSYS 优化设计功能，以主轴的重量为优

化目标，对主轴的支承跨距、外径、悬伸长度和传动件安装位置进行了优化计算，并对优化结果进行了分析。结果表明:主轴结构优化后，在保证机床各种性能的前提下，主轴重量得到有效的减小。关键词:机床主轴;优化设计;ANSYS ;APDL 中图分类号:TH16;TG65

文献标识码:A

Optimization Design of the Structure of Machine Tool Spindle Based on ANSYS

DU Guan-jiang 1，2

，LI Dong-bo 2

(1．School of Mechanical Engineering ，Nanjing Institute of Technology ，Nanjing 211167，China ;2．School of Mechanical Engineering ，Nanjing University of Science and Technology ，Nanjing 210094，China )Abstract :A parameterized FEA model of machine tool spindle was established using APDL in ANSYS．Choosing the weight of spindle as the optimizing target ，its bearings distance and the outer diameter and overhang distance between the front spindle and the front bearing and the location of transmission parts were calculated by using the optimized function integrated in ANSYS ，and analysis on the optimized data was made．The result reveals its weight has significantly reduction in meeting various performance of the machine tool．

Key words :machine tool spindle ;optimization design ;ANSYS ;APDL

0问题的提出

机床主轴部件是机床实现旋转运动的执行件，

是机床中的一个非常重要的零件，它关系到整个机床的使用性能，机床设计成功与否在一定程度上取决于主轴系统设计的优劣。机床主轴一般为多支撑空心阶梯轴，通常采用二支承或三支承，在主轴上安装有传动件，传递动力和运动，在主轴前轴通常装有刀具或工件，在切削加工过程中，有切削力作用于主轴。因此，机床主轴的优化设计始终是机床设计的一项重要内容。截至目前为止，关于主轴结构的优

化设计，国内外学者已经提出了不少方法［1］

。于国

平利用惩罚函数法对机床主轴结构进行了优化［2］

，沈浩等利用MATLAB 对机床主轴结构进行了优化设计［3］，裴大明等采用有限元法对主轴进行了优化［4］，宋春明等应用有限元方法对电主轴结构进行了优化［5］

。上述方法中，有的忽略了主轴轴承的特性，把其

看作刚性支承，有的未考虑主轴上传动件的位置、作用

力对主轴的影响，使建立的主轴模型不够准确，对主轴的优化结果产生了一定的影响。本文以普通机床的主轴为研究对象，在考虑主轴传动件位置、作用力及轴承刚度的基础上，利用ANSYS 的APDL 对机床主轴进行参数化建模，利用ANSYS 软件对其进行优化设计，使优化设计结果更接近实际情况。

1

ANSYS 优化设计原理与步骤

1.1

ANSYS 的优化设计原理

机床主轴的优化大多以在一定的约束条件下主轴刚度最好或质量最轻为目标，对轴承的支承跨度、轴径、悬伸长度等进行优化。由于主轴部件结构的复杂性及对主轴性能的更高要求，传统的材料力学分析方法已显得无能为力。有限元法是一种数值计算方法，它能够精确地对大多数机械结构进行结构

分析，计算系统的应力、应变、自振频率等。优化设计是一种在可行域中寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，是指一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出(如重量、面积、体积、应力、费用等)最小。采用有限元法进行优化设计，可在多次迭代的基础上多次计算，因而结果比较准确、可靠。ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁等多专业的分析于一体，以有限元分析为基础的大型通用CAE软件，可广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、电子、土木工程等各种工业设计和科学研究。ANSYS提供的优化设计功能非常强大，有强大的前、后处理模块。在对所建参数化模型静力分析基础上，通过指定参数作为设计变量(DV)、状态变量(SV)和目标函数(OBJ)来建立分析程序，并以设计变量为自变量，不断改变其数值，迭代计算直至目标函数值达到最小，迭代过程中，状态变量用于控制自变量取值，约束设计空间。

ANSYS程序提供了两种优化方法:

零阶方法:其本质是采用最小二乘法逼近，求取一个函数面来拟合解空间，然后再对该函数面求极值。这是一种普遍的优化方法，不易陷入局部极值点，但优化精度一般不高。

一阶方法:基于目标函数对设计变量的敏感程度，使用因变量对设计变量的偏导数，在每次迭代中，计算梯度确定搜索方向，适合于精确的优化分析。

对于这两种方法，ANSYS程序还提供了一系列的分析-评估-修正的循环过程。即对初始设计进行分析，对分析结果按设计要求进行评估，然后修正设计。这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止。

1.2ANSYS优化设计的基本步骤

(1)生成分析文件

①参数化建模:要实现优化设计，必须建立参数化模型。利用ANSYS软件提供的参数化设计语言APDL，将设计变量DV作为参数，构建一个参数化分析模型;②加载与求解:对参数化模型进行加载与求解;③进入ANSYS的后处理模块，提取有限元分析结果并赋值给状态变量SV(约束条件)和目标函数OBJ(优化目标)。

(2)构建优化控制文件

①进入优化设计模块，指定优化分析文件;②声明优化变量;③选择优化工具或优化方法;④指定优化循环控制方式;⑤进行优化分析，优化处理器根据本次循环提供的优化参数(设计变量、状态变量及目标函数)与上次循环提供的优化参数作比较之后，确定本次循环目标函数是否收敛，或是否达到了最优，如果最优，完成迭代，退出优化循环，否则，进行下步;⑥查看设计序列结果。

(3)检验优化设计序列。

2主轴的优化设计

2.1参数化有限元模型的建立

本文研究某卧式车床主轴。它是一空心的阶梯轴，采用两支承结构，前轴承为P5级精度的双列圆柱滚子轴承，用于承受径向力;后轴承由一个推力球轴承和一个角接触球轴承组成，用于承受轴向力和径向力。在主轴上装有传动齿轮，用于传递动力和运动，同时对主轴有作用力;在切削加工过程中，主轴前端受到径向力的作用。根据对主轴结构及主轴部件受力状况，依据力学原理，把主轴简化为具有空心特征的梁，用BEAM23单元来模拟，不同的轴径取不同的实常数;把轴承简化为具有一定刚度的压缩弹簧，忽略其刚度的非线性因素和阻尼，用COMBIN14弹簧-阻尼单元来模拟，弹簧的支承位置在轴承滚子接触线与主轴轴线的交点处。根据文献［6］提供的轴承刚度计算公式，计算出前支承的刚度680N/um，后支承的刚度610N/um。

在设计机床主轴时，有两个重要因素需要考虑。一是主轴的自重;一是主轴伸出端的挠度。对于普通机床，并不追求过高的加工精度，对机床主轴的优化设计，以选取主轴的自重最轻为目标，当主轴的材料选定后，可将主轴体积最小作为目标函数。主轴的设计方案由孔径d、外径D、前后支承跨距L、悬伸长度a及传动齿轮作用点到前支承作用点的距离L m 决定。由于机床主轴内孔常用于通过待加工的棒料，其大小由机床型号决定，故不作为设计变量，本例中主轴内径d=30mm。故将主轴的外径D、跨距L、外伸出端长度a及传动齿轮作用点到前支承作用点的距离L m四个参数作为设计变量，建立机床主轴参数化有限元模型，如图1所示

。

图1机床主轴参数化有限元模型

2.2静力学分析

ANSYS的优化设计必须在结构静力分析基础上进行。在机床主轴有限元模型的基础上对各参数赋初值，并对主轴前端节点上施加载荷F=10000N，传动件对主轴的径向载荷F r=2000N，并对模型施加约束，进行结构分析，输出主轴的静力变形图。如图2所示。

从图2中可以看出，优化前主轴前端的横向位移为0.0635mm，主轴的静刚度为10000/0.0635N/ mm=157.48N/um。

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