六年级奥数期末考试试卷教师版

第十五讲 期末考试

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学生注意：本次测试分为两试，第一试满分100分，第二试为附加题满分50分，本次考试总分150分，考试时间为90分钟。

第一试 基础题（共100分）

宝贝，加油，耐心细致完成第一试，保证不失分，笑一笑哦！

第一题：解方程与应用题（每题5分，共100分）

1. 解方程（每题5分）

⑴204322x x +=-；

解：423220x x +=-

612x =

2x =

⑵ ．153194x x -=-

解：431915x x -=-

4x =

（3）。12(3)7x x +-=+

解：

1627x x +-=+

30x =

0x =

（4）12432x x -=-

12234x x +=+

147x =

2x =

2. 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，三角形的高是_________厘米.

六年级的学习很快就结束了！怎么样，宝贝们？准备好了，让我们来一个期末大比拼吧！ 自信！细心！你是最棒的！

【解析】 解：设三角形的高是x 厘米，则有

9218

9364

x x x ⨯÷=⨯==

答：三角形的高是4厘米．

3. 一次考试，共15道题目，做对一题得分，做错一题倒扣4分。小明共得72分，问他做对了____道题.

【解析】 设他做对了x 道题，那么就做错了（15x -）道题，根据题意可得：

84(15)72

x x -⨯-= 11x =

所以小明做对了11道题。

4. 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，小新的藏书数量________、

小志的藏书数量________、小刚的藏书数量________.

【解析】 根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的3346++、4346++、6346

++，所以小新拥有的藏书数量为35212346⨯=++本，小志拥有的藏书数量为45216346

⨯=++本，小刚拥有的藏书数量为65224346

⨯=++本. 5. 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含

有糖_________千克.

【解析】 容器内原含糖7.5千克。

6. 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入_________千克浓度为30％的盐水，可以得到浓

度为22％的盐水.

【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×

3=30克。

7. 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了_________张.

【解析】 设角的邮票共x 张，则5角的邮票有()100x -张，

由邮票总值可列方程0.80.5(100)68

x x +⨯-=，解得60x =； 所以角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张.

8. 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．每

个篮球_________元.

【解析】 设每个排球x 元，则每个篮球为()10x +元，每个足球()8x +元，由题意列方程：

108353x x x ++++=⨯

318105x +=

387x =

29x =.

所以10291039x +=+=，即每个篮球39元．

9. 教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓

则差4个，共有_________草莓.共有_________个小朋友.

【解析】 解：设共有x 个小朋友

51474

14475218

9

x x x x x x +=-+=-== 591459

⨯+=(个) 答：共有59个草莓，共有9个小朋友．

10. 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工时的零件比乙加工4时的零件还多4个．甲每时加工

_________个零件.

【解析】 设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有：

2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611

x y =⎧⎨=⎩ 所以甲每小时加工16个零件，以每小时加工11个零件．

11. 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出的溶液，从乙容器取出的溶液，结果两个容器共

剩下2000克.两个容器原来各有_________溶液.

【解析】 设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来

等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组:

26001111200045x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎪⎝

⎭⎝⎭⎩ 方程组最终解得16001000x y =⎧⎨=⎩

，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克． 12. 单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每

人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有_________名男职工.

【解析】 因为有的职工各带一个孩子参加，则职工总人数是的倍数．设男职工有x 人，女职工有y 人．

则职工总人数是()x y +人，孩子是3

x y +人．得到方程：()131036216x yx y +++÷⨯=，化简得：5472x y +=．因为男职工与女职工的人数都是整数，所以当3y =时，12x =；当8y =时，8x =；当13y =，4x =．其中只有31215+=是的倍数，符合题意，所以其中有12名男职工．

13. 一批木料先用去总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有

立方米。

答案：把这批木料看做单位1，第二次用去了（1-72）×52=72，所以这批木梁共有10÷（72+72-73）=70（立方米）

14. 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，这个生产队共有_________亩土地.

【解析】 第二天耕了全部土地的()21

125%32-⨯=，则全部土地共有113012024⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭

（亩）。