六年级奥数教案
六年级奥数第7讲：数的基础篇-教案
（六年级）备课教员：×××第七讲数的基础篇一、教学目标：知识目标1.通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数等数的意义，理清各数之间的联系，形成知识网络。
能力目标 1.对知识的系统性梳理能力。
情感目标1.感受数在日常生活中的作用，会用数表示事物并进行交流。
2.经历学习和解决问题的过程，发展学生的数感，培养学生的自主探究、归纳概括的能力。
二、教学重点：1. 理清各数之间的联系，形成知识网络。
三、教学难点：1. 利用各种数的特点解题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：对数的分组，引出数的分类】师：大家来看PPT，有这么一些数，我们一起给这些数分分组。
（出示PPT）师：我们分成两组，来比一比哪组同学可以分组的方法更多。
（分成两组，分别给这些数分组，按数的分类来分）师：这些数都是整数，同学们分了好多种方法，那么主要有两种：第1种是按奇偶性分，另一种是按质数合数来分。
（解释这些不同性质数的意义，可对着课本读）师：再来看第二个圈圈里的数。
（依旧有刚才的两组同学比赛）师：这个圈里有整数、分数、小数，也有整数、0、分数。
（解释这些不同性质数的意义，可对着课本读，并对下一级的分类做进一步的回顾）【复习课引入：别小看这些数的分类简单，但是，熟悉的掌握它们对于我们做题有很大的帮助。
这节课我们就来学习数的基础篇】【板书课题：数的基础篇】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）根据国家统计局统计，2015年我国总人口为137462万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）亿。
【讲解重点：整数的读法，四舍五入的规则】师：大家平时有没有关注我们的国家大事呢？生：没有。
师：那么有没有同学知道我们国家有多少人呢？生：十四亿。
师：嗯，同学们很见多识广。
我们的例题一就和我们国家的人口数有关。
（出示PPT）师：这道题目要我们读出这个整数，我们首先来回顾一下整数的读法。
六年级上册奥数网教案
六年级上册奥数网教案一、第一章：数列与级数1. 教学目标：让学生理解数列的概念，掌握数列的求和方法，了解级数的定义及性质。
2. 教学内容：a. 数列的概念与分类b. 数列的求和法：等差数列、等比数列、分组求和等c. 级数的定义及性质3. 教学难点：级数的收敛性与发散性的判断二、第二章：函数与极限1. 教学目标：使学生了解函数的概念，掌握函数的性质，理解极限的思想，会计算极限。
2. 教学内容：a. 函数的概念与性质b. 极限的定义及性质：无穷小、无穷大、极限的计算c. 极限的应用：函数的连续性、导数的定义3. 教学难点：极限的计算及函数的连续性三、第三章：微分学1. 教学目标：让学生掌握微分的概念，学会计算微分，了解微分在实际问题中的应用。
2. 教学内容：a. 微分的定义及计算法则b. 微分的基本公式与运算法则c. 微分在实际问题中的应用：速度、加速度、曲线的切线等3. 教学难点：微分的计算及应用四、第四章：积分学1. 教学目标：使学生理解积分的概念，学会计算积分，掌握积分的应用。
2. 教学内容：a. 积分的定义及计算法则b. 不定积分与定积分的计算c. 积分的应用：面积、体积、弧长等3. 教学难点：积分的计算及应用五、第五章：概率论与数理统计1. 教学目标：让学生了解概率论的基本概念，掌握概率的计算，了解数理统计的基本方法。
2. 教学内容：a. 概率论的基本概念：随机事件、概率、条件概率、独立性等b. 概率的计算：古典概型、几何概型、排列组合等c. 数理统计的基本方法：描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验等3. 教学难点：概率的计算及数理统计的方法六、第六章：几何初步1. 教学目标：让学生掌握几何基本概念，熟悉几何图形，理解几何公理体系。
2. 教学内容：a. 几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等b. 几何图形：平面图形、立体图形c. 几何公理体系：欧几里得几何、非欧几何3. 教学难点：几何图形的性质及几何公理体系的应用七、第七章：代数初步1. 教学目标：让学生熟练掌握代数基本概念，学会代数运算，了解代数方程的解法。
六年级上册奥数(教案)第10讲：圆的面积
（六年级）备课教员：×××第十讲圆的面积一、教学目标： 1. 帮助学生理解圆面积的意义，掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的问题。
2.激发学生的学习乐趣，发展学生的空间观念，提高学生的分析、观察和概括能力。
3.引导学会进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想，体会发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式解决圆面积的问题。
三、教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（8分)师：同学们，老师家里最近发生了一件事情，十分困扰老师，能帮帮老师吗？生：能！师：看到同学们都这么自信，那么就让你们试试吧，看你们到底能不能帮助老师。
老师家里有一张圆桌，但是已经旧得不行了。
你们有什么办法可以让老师家的桌子变新呢？生：换新桌子、涂油漆……师：嗯，同学们提了很多意见，都非常好。
老师觉得涂油漆不错，但是老师又遇到一个问题：涂油漆的话，我要买多少油漆比较合适呢？同学们知道吗？生：……师：同学们不知道的话，跟着老师学完这节课，相信同学们就能帮助老师了。
【板书课题：圆的面积】师：上节课我们学了圆的周长，这节课我们学习圆的面积。
大家还记得圆的周长公式吗？生：d=。
Cπ师：嗯，那么圆的面积该怎么求呢？老师把这个圆分成了几份，然后重新拼起来，大家看出了什么没有？生：……师：没有？没关系，老师再把圆多分成几份，然后再重新拼起来，同学们有什么发现？生：是个长方形。
师：嗯，真棒，老师这个时候再分小一点，重新拼起来以后就越来越接近长方形。
这个长方形的面积是不是等于圆的面积？生：是。
师：长方形的面积怎么求呢？生：b=。
aS⨯师：嗯，b是什么？生：圆的半径。
师：a呢？生：圆周长的一半。
师：所以，圆的面积等于？生：2r=。
Sπ师：嗯，看来大家的学习能力都很强，接下来我们就来看例题一。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）欧拉把小羊用4米长的绳子拴在草地上，坐在一边看书，很快，半天时间过去了……那羊吃掉的草地最大面积是多少平方米？师：同学们放过羊吗？生：放过（没放过）。
六年级《长方体与正方体的表面积》奥数教案
六年级备课教员：第1讲长方体与正方体的表面积一、教学目标： 1. 通过学习理解长方体和正方体表面积的意义，掌握表面积的计算公式。
2.在理解长、正方体意义的基础上再加深对于表面积及相关类型题目的认识，拓展自己的思维。
3.提高学习中的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性。
空间观念得以发展。
二、教学重点：明白表面积的意义并能够准确的计算出表面积。
三、教学难点：结合实际求表面积。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，看老师手上的东西是什么？生：……师：是的，它是一个魔方，现在老师要用彩色卡纸把它的每个面都贴上，如果同学们中有谁能用最快的速度告诉老师一共要多大的卡纸才能把魔方贴完，那么老师就将这个魔方送给那位同学。
开动你们的大脑吧，魔方就属于你！生：……师：对的，要想知道一共要用多大的卡纸，我们就要知道正方体6个面的面积，那我们一起算算吧，咦？小正方形的边长呢？生：……师：对，边长我们要通过测量才能知道。
生：……师：刚刚老师有看到一位同学把他的手举起来了，让他把答案告诉我们吧！如果大家都认可，老师就将魔方送给他。
生：……师：好，非常棒，这个魔方就属于你。
相信通过刚才的贴魔方，大家已经猜到了我们今天要讲的就是《长方体和正方体的表面积》，没有拿到魔方的同学也不要气馁，在接下来的课堂里，只要你表现得好，老师依然给你奖励。
板书：长方体和正方体的表面积（PPT出示)（备注：魔方根据老师拿的实物为准，根据自己班级的实际情况选择合适的物品作为奖励，或者不要奖励）二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）芭啦啦综合教育学校要重新粉刷了，教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是22平方米，这间教室要粉刷的面积是多少平方米? （PPT出示)师：同学们，什么叫要粉刷的面积，难道不是所有的面都要粉刷吗？我们一起仔细观察我们的教室，再大声地告诉老师吧！生：……师：不错，我们教室的地面是铺瓷砖的，所以就不用粉刷，也就是我们要粉刷的面只有上面、前面、后面、右面和左面，让我们一起开口念，并写出来。
六年级奥数第2讲：按比例分配-教案
（ 六年级 ） 备课教员：×××第二讲 按比例分配一、教学目标： 知识目标 1. 理解按比例分配的意义。
2. 掌握按比例分配应用题的结构特征及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
能力目标 1. 培养学生应用知识解决实际问题的能力。
情感目标 1. 体会数学的特点，了解数学的价值。
2. 感悟数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。
二、教学重点： 1. 理解并掌握按比例分配的解题方法。
三、教学难点： 1. 正确分析数量关系，把比转化为相应分数形式。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过一个简单的题目，由旧知识（平均、比）引入到新课题，掌握如何通过比和总数来分配。
】师：如果老师有10个苹果，要平均分给3个男生和2个女生，每人分几个？ 生：2个。
师：那么男生分几个？女生分几个呢？生：男生分6个，女生分4个。
师：不错，现在我把题目改成，有10个苹果，男生和女生的人数比是3:2，男 生和女生各分多少个？生：还是男生分6个，女生分4个。
师：怎么做的？生：把男生看作3份，女生看作2份，一共有5份，每份2个，所以男生分6个，女生分4个。
师：那么男生占全部的？生：53。
师：女生占全部的？生：52。
师：我们知道了男生和女生人数占总人数的分率，又知道总的苹果数。
那么男 生分几个？怎么算？生：10×53＝6（个）。
师：女生呢？生：10×52＝4（个）。
师：知道总数和分配对象的比，我们就可以算出分配的具体数量。
也就是我们 经常用到的公式：总数×分率＝分量。
【探究新知，引入新课：在实际的题目中，总数和分配比往往比较隐藏，需要将其转化，这节课就是利用所学知识将题目转化为最直观简单的方法来求解。
】【板书课题：按比例分配】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）植树节到了，阿博士带着六年级学生植树绿化。
六年级奥数(教案)第12讲：圆柱的表面积
【教师邀请两个学生讲解自己的思路,由其他学生指出问题,教师重点指导不懂的学生】板书：底面半径：24÷2÷3÷2＝2（厘米）3.14×22×2＋3.14×2×2×3＝62.8（平方厘米）答：原来这个圆柱表面积是62.8平方厘米。
（三）例题5（选讲）：用铁皮做一个如右图所示的空心管（单位：厘米）,需用铁皮多少平方厘米？师：同学们已经学过求组合图形的面积,我们在做题的时候有哪些技巧？生：填补、平移、拆分……师：这道题可以用这些技巧吗？生：可以。
师：怎么来做？生：分成上下两部分。
师：嗯,下面部分就是？生：圆柱。
师：是圆柱,但是这个圆柱是？生：空心的。
师：空心的,我们计算的时候只需要计算？生：侧面积。
师：嗯,很好。
那上面部分呢？生：圆柱的一半。
师：同学们真厉害。
我们一起来做一下。
【教师先引导学生的解题思路,再结合课件详细讲解,加深学生印象】板书：上半部分：3.14×6×（12－8）÷2＝37.68（平方厘米）下半部分：3.14×6×8＝150.72（平方厘米）37.68＋150.72＝188.4（平方厘米）答：需用铁皮188.4平方厘米。
将高是0.8米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体,这个物体的表面积是多少？分析：另一部分是上下两个,一部分是三个圆柱的侧面积,可以分成两部分来计算 发现也是一个大圆,上面我们可以从上往下看,面：下面就是大圆柱一个底面积柱的底面积。
求和即可计算出其表面积。
【教师邀请两个学生讲解自己的思路,由其他学生指出问题,教师重点指导不懂的学生】板书：三个侧面积的和：3.14×（1.5×2＋1×2＋0.5×2）×0.8＝15.072（平方米）上下面积的和：3.14×1.52×2＝14.13（平方米）15.072＋14.13＝29.202（平方米）答：这个物体的表面积是29.202平方米。
六年级奥数第4讲：工程问题-教案
（ 六年级 ） 备课教员：×××第四讲 工程问题一、教学目标： 知识目标 1. 认识工程问题的结构特点。
2. 掌握它的数量关系、解题思路和解题方法。
3. 并能正确解答工程问题的基本题。
能力目标 1. 初步培养学生的分析概括能力和迁移类推能力。
2. 运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标 1. 通过课堂教学中引用国家发展建设中的图片， 渗透学生爱国思想，培养学生民族自豪感。
二、教学重点： 1. 工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。
三、教学难点： 1. 理解用“单位1”表示工作总量，用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过一组中国古代大型工程的图片和相关了解，渗透学生的爱国思想，培养学生民族自豪感。
再通过几个简单的问题，对工程问题的基本结构和解题思想做一个复习】师：这节课一开始，老师就想要考考大家。
同学们知道中国古代三大工程是什 么吗？生：长城、故宫……师：有的同学们猜到了，但是都没有完全猜对。
那老师给大家降低一些难度， 先给大家看图片，再由大家来猜，举手抢答哦！（出示PPT ，说出正确的名词后，再请一名同学或老师来读下面的介绍文字） 师：我们的古人是不是很厉害，很伟大？生：是。
师：但是在他们的伟大背后却付出了几代人甚至更多代人的努力，甚至付出生命的代价。
我们要学习这种艰苦奋斗的精神，好好学习，将来祖国的建设 需要你们。
那么回到我们的课堂，我们今天要来学习“工程问题”。
【板书课题：工程问题】师：我们再来看几个简单的问题？（出示PPT ）师：修完一段路需要5天，每天修这段路的多少？生：51。
师：每天修一段路的51，修完这段路需要多少天？生：5天。
师：都是怎么计算的？生：第一个问题是：1÷5＝51，第二个问题是：1÷51＝5（天）。
师：我们在做工程问题的时候经常把工作总量看作单位“1”，那么这里工作总量是？生：一段路。
六年级上册奥数(教案)第8讲：定义新运算
（六年级）备课教员：×××第八讲定义新运算一、教学目标： 1. 熟悉定义新运算的意义。
2. 掌握新旧转化的方法及基本类型。
二、教学重点： 1. 使学生学会运用定义新运算解决基本题型。
三、教学难点： 1. 掌握定义新运算的解题方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们你们还记得乘法运算定义吗？生：……师：乘法是在加法运算上发展出来的新运算。
我们再来看看我们身边的变化。
师：改革开放30多年，中国发生翻天覆地的变化昔日的农村的土坯房变成了今天的高楼大厦，交通也发生了新的变化，这些变化都是由于改革的需要。
而在我们的数学中，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算是根据需要而定义的，我们称之为定义新运算。
让我们一起来探讨其中的知识。
【板书课题：定义新运算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？师：同学们，我们来看下题目，其中的*是什么符号？生：……师：它是一种定义的符号，同学们还记得乘法的定义吗？（乘法表示几个相同的数相加，类同于新定义的加法运算）生：……师：那么这里*符号的运算是什么呢？生：3A+2B。
师：我们再来看看题目中要求的是7*5，这里A是多少？B是多少？生：A是7,B是5。
师：我们在计算新运算的时候，把数字代入相对应的字母，再按照我们以前学习的四则运算进行计算。
（要强调“代入”这个概念，这是定义新运算的关键知识点）板书：7*5=3×7+2×5=31练习1：（6分）如果A*B=5A+3B，那么6*4的值是多少？分析：找到定义新运算字母中相对应的数字，并代入计算。
A=6,B=3。
板书：6*4=5×6+3×4=42（二）例题2：（13分）如果A#B 表示4B A + ，照这样的规定，9#（6#5）的结果是多少？ 师：这里新定义的符号是什么？生：#。
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教学难点
理解表面积概念
运用公式
教学过程
一、据图讲解公式
二、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
据图讲解公式
正方体表面积公式：
棱长x棱长x6
【求出一个面的面积再乘6个面】
长方体表面积公式：
（长x宽+长x高+宽x高）x2
【六个面，相对的两个面面积相等
（底面+侧面+正面）x2】
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
2.贯穿公式：工作效率= ，工作时间= ，
工作总量=工作效率 工作时间
三、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
基本关系梳理+导入公式+分析讲解
例：印刷厂有一批书要装订，甲单独要15天完成，乙单独要12天完成，两人一起装订多长时间完成？
基本关系梳理：
2.生活结合生产，增强学生社会责任感
教学重点
理解工程效率与时间和工作总量之间的关系
掌握并应用效率公式
教学难点
工作总量、工作效率、工作时间三者关系的理解
教学过程
一、温故知新
对工程问题（1）课中的基础问题和解题方法进行复习
二、情景导入、公式讲授
1.除了上节课讲的一项工作由双方合作完成之外，我们还经常碰到工作效率、工作总量、工作时间的问题
第十讲组合图形的面积
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
通过认知组合图形，培养图形认知思维
通过对各图形的面积和周长公式的应用，温故而知新
教学重点
认知组合图形，认知公共边、公共面积、公共角
掌握组合图形的解题思路
掌握长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形、梯形的周长和面积公式并会灵活运用
教学难点
与学生讲题时注意画图联系题干
课堂小结
学生初步建构立体思维，会利用所学知识解决生活问题
第十二讲立体图形
思路：应用公式 将此题转变形式
讲解过程（略）
重点：公式的灵活应用，裂项相加法、错位相减法的应用
口头总结+同类型题导入
课堂小结
本课通过对巧算与估算的学习，以及对估算和巧算与分数知识的关联，能够增强学生对分数的进一步认识
第三讲转化单位“1”
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.能够利用本课所学知识解决生活中常见的分数问题
倒退思维：由后往前，解题更简单。
课堂小结
本课是对数学解题方法进一步理解和应用，学生逐步养成数学解题思维。
第七讲工程问题（1）
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
通过对工程问题的学习，初步了解工程问题，对此问题形成解题思路
教学重点
1.工程问题中各个量的基本关系梳理，利用基本关系解题
2.对已学数学解题方法的应用
二、情景导入、概念理解
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
可进行画图分析
例：有50名同学参加兴趣小组，其中参加美术组的有40人，参加音乐组的有35人，问两个小组都参加的有多少人？只参加美术组与只参加音乐组的人数比是多少？
画图分析
B
C
A图中AΒιβλιοθήκη 表参加美术组的同学，B代表参加音乐组的同学，C部分代表两项都参加的同学
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
二、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
基本关系梳理+基本思路+讲解+发散思维
例：一项工程，甲、乙合作5小时可以完成。同时开工，甲中途停工2小时，因此经过6.5小时完工。如果这项工程由甲单独完成，需要多少小时？
基本关系梳理：甲+乙=5h，但实际甲乙双方合作时间为4.5小时，乙又独做2小时
六年级数学
《举一反三》
教案
第一讲简便运算
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、积极探索规律的良好学习习惯
2.化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探索
3.事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探索数学世界
二、新知识授课讲解
1.学生思考：要比较 和 的大小，是不是应该分母或者分子相同，再进行比较呢？
2.引入概念：比较两个分数大小，必须让两者的分母或分子相同再进行比较，我们常用的是使两者分母相同
3.示范：首先需要找最小公倍数，进行分数通分
4.学生回答： 和 的最小公倍数，老师引入：当两数没有最小公倍数的时候，将两数相乘
哪个是变量，哪个是不变量？甲是变量，乙是不变量
思路：如何看单位“1”，如何列式
细节：要注意是从甲筐拿出来往乙筐放；记得写“答”
习题：（举一反三1中的习题）
课堂小结
通过本课，学生初步将分数应用到现实生活场景中，学会利用分数的相关知识解决问题，对分数知识进一步巩固和提高。
第四讲分数大小
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
2.能够理清题干中逻辑关系
3.能够对利用分数解决应用题有一个系统的知识领会过程
教学重点
1.学会找变量与不变量
2.学会利用单位“1”解决生活应用题
教学难点
找出不变量转化为单位“1”
教学过程
一、情景导入
（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的 ，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的 ，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？
第五讲容斥原理
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.学会理清题干中的数学关系、逻辑关系
2.学会利用画图分析数学题
3.养成独立思考和分析问题的能力
教学重点
运用容斥原理的知识解决实际生活问题
教学难点
理解容斥原理
教学过程
一、导入概念
容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。
教学目标
1.通过对两个或多个分数大小的比较，对分数的大小形成思维概念
2.会运用多种方法进行分数大小的比较
教学重点
分数大小比较
（1）同分母不同分子的分数大小比较
（2）不同分母同分子的分数大小比较
（3）不同分母不同分子的分数的大小比较
教学难点
分数通分，异分母转化为同分母分数
思路要点
一、情景导入
大家已经学习过分数的加减混合运算，那么咱们今天来学习新的知识“分数大小的比较”，两杯同样多的水，小明喝了这杯水的 ，小红喝了这杯水的 ，那么请问，他俩谁喝的水多呢？这个时候我们需要对分数的大小进行比较，来解决实际问题
教学过程
一、温故知新
公式：C圆=2πr,S圆=πr²
圆与内接正方形的面积比：π：2；圆与外切正方形的面积比：π：4
二、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
画图辅助理解
例图：
大圆套小圆
类型题
圆套正方形类型题
圆与正方形
求阴影面积类型题
圆内三角
类型题
课堂小结
通过本课学习，学生对几何圆的理解能力有所提高，对图形的理解能力增强。
教学难点
分析并理解题干中的基本关系
教学过程
一、情景导入、概念理解
生活中的各项工程都有交付期，所以必须考虑施工时间的长短，以免影响最终的交付时间（晚于交付时间要承担违约金），所以利用数学问题来分析工程问题是很有必要的。
工程可能会涉及到甲乙双方一同施工，由于各公司能力不同，双方的施工进度可能会有快慢，所以应该较准确的计算工程最终完成时间，那么如何解决这类问题呢？
三、例题分析|习题强化
题型进行讲解+习题巩固
布置作业
思路要点
如何倒推？
分析题干+倒退思维
例：修一条公路，第一天修了全长的 又150米，第二天修了余下的 ，还剩400米，这段路全场多少米？
分析题干：由波浪线部分可知，400米是剩下的 ，那么可以求出第二天修了多少米；将“又150米”加到第二天部分，得知此部分占全长的 ，分析即得。
基本思路：求“甲单独完成”即求工作效率
工作效率=工作量 工作时间
讲解：略
发散思维：有没有其他方法解此题？
课堂小结
本课是工程问题的入门部分，主要是对学生的解决工程问题进行思维指导，同时复习知识单位“1”的强化和应用。
第八讲工程问题（2）
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.理论联系实际，提高学生生活洞察力
5.重点：分母乘几，其所对应的分母也应该乘几。说明原因
6. 和 和
7. 和 ，分母相同的两个分数，分子越大这个分数就越大
8.再进行改为“分子相同，分母不同”的两数，进行示范
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
布置作业
板书设计
教育学生分数的规范书写，板书示范
课堂小结
本课主要进行分数大小的比较，学生通过本课对分数的大小有了系统的概念。
各种图形的面积和周长公式的灵活运用
图形的边长或面积转化问题
教学过程
一、公式复习
S长方形：长x宽，C长方形：（长+宽）x2
S正方形：边长x边长，C正方形：边长x4
S三角形：底边x高x ，C三角形：三边相加（注意等腰三角形）
S圆：πr²，C圆：2πr
S平行四边形：底边x高