人教版七年级数学上册教案单元1.5
1.5.1 有理数的乘方（一）教学目标1，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2，能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。
3，掌握幂的符号法则。
教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
知识重点有理数乘方的意义设置情境引入课题1. 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。
2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a•a,棱长为a的正方体的体积是a•a•a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。
小组合作1. 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。
底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。
2. 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）（2）（－）×（－）×（－）×（－）（3）x•x•x•……•x(1999个)3. 此例可由学生口述，教师板述完成。
教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作（－2）此例可由学生口述，教师板书完成。
4、小组讨论：应用新知巩固练习1、做一做：教科书第51页练习第1题。
2、用计算器算，以及教科书51页练习第2题。
3、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0 .课堂小结1、由学生小结本堂课所学的内容。
2、总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————1.5.2有理数的乘方（二）教学目标：能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2，会进行有理数的混合运算；3，培养学生正确迅速的运算能力。
教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理教学重点：理数的混合运算法则提出问题小组讨论教师提出问题：在2+×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。
交流反馈小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
2、练一练教科书第52页练习3、师生共同探讨教科书51页的例4 .六、游戏活动师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。
每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13 .比如现在抽到一张黑桃7，一张黑桃3，一张梅花3，一张梅花7，可通过7×（3＋3÷7）的方法把它们凑成24 .七、回顾反思用下列问题引导学生反思、小结：通过这堂课的学习，你知道在进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？八、作业教科书56页习题1.5第3题。
课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————1.5.3科学记数法教学目标1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2、会用科学记数法表示大数；3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。
教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系知识重点掌握科学记数法表示大数。
设置情境引入课题1、多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？2、目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。
分析问题探究新知1、投影一些大数的图片，问：刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6.96×100 000=6.96×300 000 00=3×100 000 000=3×2、引导学生把一个大于10的数表示成a×的形式，并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法例题讲解新知升华1、屏幕显示教科书第53页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？2、做一做：教科书第54页的练习题第1题。
3、一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？本课作业1、阅读教科书第54页纳米与米的换算关系。
2、教科书第57页习题1.5第4题、第5题3、备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？课后反思：———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————1.5.4近似数和有效数字教学目标1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学难点有效数字概念的理解。
知识重点能按要求取近似数和有效数字教学准备学生：收集有关数据；老师：多媒体课件设置情境引入课题1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）我班有名学生，名男生，女生。
（2）我班教室约为平方米。
（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米（4）中国大约有亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？3、与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
小组合作分析问题1、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。
（2）某词典共1234页。
（3）我们年级有97人，买门票需要800元。
等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？2、举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
探究新知1、教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。
例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 .2、按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。
3、通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
巩固练习1、师生共同完教科书第55页例6并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论。
2、讨论后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
（1）精确到百万位；（2）精确到千万位（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位课堂小结通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获本课作业 1、必做题：第57页习题1.5 的第6题2、选做题：用四舍五入法按要求取近似值：（1）0.2045（保留两个有效数字）（2）0.785（精确到百分位）（3）75 436（精确到百位）课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学计数法教案新版新人教版
第一章有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学计数法
【知识与技能】
（1）会用科学记数法表示大于10的数.
（2）弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系.
（3）知道用科学记数法表示的数的原数.
【过程与方法】
解决与科学记数法有关的实际问题,积累数学活动经验,培养数感.
【情感态度与价值观】
感受数学与生活的实际联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的热情.
会用科学记数法表示大于10的数.
正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系
多媒体课件
大家都知道,100万是个很大的数了,那同学们想想,日常生活中有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据：
（1）太阳的半径约为696 300 000米；
（2）富士山可能爆发,这将会造成至少25 000亿日元的损失；
（3）光的速度大约是300 000 000米/秒；
（4）地球离太阳约有1亿五千万千米；通过生活情境,激发学生学习数学的热情,感受数学的魅力.情境导入（5）地球上煤的储量估计在15万亿吨以上；
（6）全世界人口数大约是6 100 000 000.
如何方便地将这些大数表示出来?
教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课,板书课题）一、思考探究,获取新知
二、典例精析,掌握新知
科学记数法是表示绝对值大于10的数的一种简单的方法,写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为正整数.用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.
教材P45练习第1,2,3题。
人教版七年级数学教案：1.5有理数的混合运算
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数混合运算的基本概念、顺序法则和在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-运用运算律的灵活应用：学生难以在复杂运算中找到运用运算律简化的方法，导致计算过程繁琐。
例：讲解-1 + 2 × (-3) - 4 ÷ (-2)的计算过程，引导学生运用结合律和交换律简化计算。
-解决实际问题时，建立数学模型：学生在解决实际问题时，往往难以将问题转化为有理数混合运算的形式。
例：讲解温度变化、速度等实际问题，引导学生运用有理数混合运算进行建模和求解。
例：讲解3 + 4 × (-2) - 1 ÷ (-5)的计算过程，强调先乘除后加减的顺序，以及运用运算律简化计算。
2.教学难点
-有理数混合运算的符号处理：学生容易在运算过程中忽略正负号的处理，导致计算错误。
例：讲解(-3) × (-2) + 4 ÷ (-8)的计算过程，强调同号得正、异号得负的规律。
-合作学习中分工与协作：学生在小组合作学习时，如何合理分配任务、发挥各自优势，提高学习效率。
针对上述教学难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
-对于符号处理问题，设计符号判断练习，让学生多次练习，形成条件反射。
-对于运算律的灵活应用，通过典型例题和练习，引导学生发现运算规律，培养灵活运用能力。
-对于实际问题，引导学生通过画图、列表等方式，将问题转化为数学运算，提高建模能力。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数教案 新人教版
1．5.3近似数一、课标要求：理解近似数和精确度二、课标理解：通过近似数和精确度的学习，让学生体会近似数的意义和生活中的应用，同时培养学生严谨的学习态度，合作交流的意识．三、内容安排：【教学目标】知识技能：给了一个近似数，能说出它精确到哪一位；给了一个数，会按照精确度，•四舍五入取近似数．数学思考：通过学习近似数和精确度的意义以及在生活中的应用，让学生体会学习数学的重要性. 问题解决：从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．情感态度：培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．【教学重难点】重点：近似数，精确度难点：由给出的近似数求其精确度四、教学过程一、新授1．准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率约为3.14，这些数都是近似数．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例题6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）二、巩固练习1．课本第46页练习．2．补充练习：下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位．（1）25.7；（2）0.407；（3）103万；（4）1.60；（5）10亿．三、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．四、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．2．选用课时作业设计．五、学习评价基础检测1、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）（精确到）；（2）（精确到0.1）；（3）（精确到0.01）；（4）（精确到百位）.2、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（2）；（3）拓展提高3、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A、（精确到）B、（精确到）C、（精确到）D、（精确到）4、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的精确度相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有精确到0.00015、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位6、精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.67、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .。
人教版数学七年级上册1.5乘方教学设计
在教学过程中，组织学生进行小组合作学习，让学生在交流讨论中分享解题方法，提高学生团队协作和沟通能力。同时，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
4.实践活动，巩固乘方知识
设计富有挑战性的实践活动，让学生在实际操作中运用乘方知识解决实际问题。例如，让学生计算学校操场的面积、体积等，使学生在解决问题的过程中，巩固乘方知识，提高数学素养。
人教版数学七年级上册1.5乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解乘方的定义，知道乘方表示的是几个相同因数相乘的运算。
2.学会乘方的表示方法，掌握底数、指数和幂的概念，并能够正确书写乘方表达式。
3.掌握乘方的运算规则，能够进行同底数乘方、幂的乘法和除法、幂的乘方等运算。
4.能够运用乘方解决实际问题，如计算面积、体积、速度等。
3.部分学生可能在运用乘方解决实际问题时，难以找到问题与乘方知识之间的联系。
因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供充足的直观材料和实际例题，引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步理解并掌握乘方知识。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，发挥学生的主观能动性，提高乘方运算的熟练度和解决问题的能力。
（3）解决实际问题：
小华家的鱼缸是一个长方体，长为10dm，宽为6dm，高为8dm。计算鱼缸的体积。2.选做：（1）计算以下各题：
(4^2)^(1/2)、(9^1/2)^2
（2）思考题：
请思考乘方在生活中的其他应用，并举例说明。
3.探究题：
（1）探究乘方的性质：
a.同底数乘方的性质；
b.幂的乘方性质；
学生在进入七年级阶段，已经具备了一定的数学基础，掌握了整数、小数的四则运算以及简单的方程知识。在此基础上，乘方作为一项新的运算概念，对于学生来说既是挑战也是机遇。他们对于新鲜事物充满好奇心，但可能在学习过程中遇到以下困难：
人教版七年级上数学教案设计第1章：1.5.2科学计数法
七年级（上）/第一章/1.5.2科学计数法教学任务分析：教学目标：知识技能1．了解科学计数法的概念；2．会用科学计数法表示较大的数；数学能力学生经历问题情景，试一试等数学活动，发展学生的抽象概括能力和计算能力．情感态度:学生经历问题情景,动于操作等数学活动，感受科学计数法在简化计数中的作用与带来的乐趣．重点：1 用科学计数法表示较大的数.2. 渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》《中华人民共和国土地管理法》的相关知识。
难点用科学计数法中的指数与整数位之间的关系，教学流程安排:一、.创设情境，提出问题教师：我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。
请看下列各组数据:1.我国2018年底时，我国人口大约为1395380000人；2.我国耕地面积约为1900000000亩；3.我国石油储量为24000000000桶；4.中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位：5.中国的国土面积约为9600000平方千米。
学生：我发现我国的人口众多，资源丰富。
师：同学们的观察都是正确的，请大家计算我国的人均耕地面积（美国现有人均耕地面积约9.7亩）1900000000÷1400000000～1.36（亩）提问：比较我国在人口，土地方面与美国的差距，今后在这些方面应注意些什么问题？简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》《中华人民共和国土地管理法》，让学生明白控制人口增长、合理利用土地资源是我国实现可持速发展的基本保障。
二.法制渗透：《中华人民共和国人口与计划生育法》国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。
学生：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦。
师：那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？三、.探究新知：考虑到10的乘方有如下特点：102＝10×10=100, 103＝10×10×10=1000,104＝10×10×10×10=10000,···一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一些大的数1、如何易写、易读地表示：300,000,000， 6,100,000,000？如：300000000＝3×1000000006100000000＝6.1×1000000000把一个大于10的数记成a×10n的形式，(其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），像这样的记数的方法叫科学记数法。
人教版七年级上册数学1.5.1乘方教学设计
1.乘方的定义：向学生介绍乘方的含义，即几个相同因数相乘的运算。例如，2的3次方表示3个2相乘，记作2^3。
2.乘方的表示方法：讲解乘方的表示方法，让学生学会如何书写乘方表达式，如a^n表示n个a相乘。
3.乘方的运算规则：讲授乘方的运算规则，包括幂的乘方、积的乘方等，并通过具体例题进行讲解。
3.小组合作，促进交流与分享：
在教学过程中，组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相启发，共同探索乘方的运算方法。这样既能培养学生的合作意识，又能提高学生的表达能力和沟通能力。
4.拓展延伸，提高实际问题解决能力：
在学习了乘方的基础知识后，教师可以设计一些与生活实际相关的题目，让学生运用乘方知识解决实际问题。通过拓展延伸，提高学生将数学知识应用于实际情境的能力。
4.乘方的性质：引导学生发现乘方的一些性质，如a^m × a^n = a^(m+n)，a^m ÷ a^n = a^(m-n)等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们互相讨论乘方的定义、表示方法、运算规则及性质。
2.交流分享：各小组汇报自己的讨论成果，分享乘方的发现和运算方法。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，强调重点，纠正错误，解答学生的疑问。
（2）提高学生的数学运算速度和准确性。
（二）过程与方法
1.过程目标：
（1）引导学生通过实际操作，发现乘方的规律。
（2）组织学生进行小组讨论，分享乘方的发现和运算方法。
（3）指导学生总结乘方的运算规则，形成知识体系。
2.方法目标：
（1）培养学生运用数学符号进行表达和推理的能力。
（2）训练学生运用类比、归纳等思维方法，发现数学规律。
3.强调重点：强调乘方的概念、运算规则和性质，提醒学生注意易错点。
人教版七年级数学上册同步备课《第一单元》 1.5.2 科学记数法(教学设计)
1.5.2 科学记数法教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.2 科学记数法，内容包括：科学记数法的现实意义、用科学记数法表示较大的数.2.内容解析科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的核心观念之一数感.另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时学会用科学的、方便的方法表示大数.同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.二、目标和目标解析1.目标(1)了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感）(2)会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力)2.目标解析科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.三、教学问题诊断分析在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确使用科学记数法表示数并能灵活应用.四、教学过程设计（一）情境引入2022年双11全网交易额5571亿.中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元.华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币.天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000颗.宇宙有多大？有多少岁？最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：(1)第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人.(2)太阳的半径约为696000km.(3)光在空气中的速度约为300000000米/秒.像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？（二）自学导航仔细观察：101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….你观察到什么规律？1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；2.运算结果的位数比指数大1.把下列各数写成10的幂的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如：567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作“5.67乘10的8次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.【归纳】像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示.例如：－567000000=__________×100000000=______________.（三）考点解析例1.用科学记数法表示下列各数：10000，800000000，－75600000，35725.6解：10000=104，80000000=8×100000000=8×108，－75600000=－7.56×10000000=－7.56×10735725.6=3.57256×10000=3.57256×104思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数的位数减1.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.【迁移应用】1.数据－11440.51用科学记数法表示为________________.2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________.3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____.例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数？1.23×107，2.345×103，－3.141592×105，1×105.解：1.23×107=12300000，2.345×103=2345，－3.141592×105=－314159.2，1×105=100000.【点睛】反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.【迁移应用】1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________.2.写出下列各数的原数.(1)8.5×106; (2)－3.96×104.解：(1)8.5×106=8500000; (2)－3.96×104=－39600.例3.下列各数：9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来.解：因为1.01<1.1<9.9所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010因为9.99×109=9990000000，1.01×1010=101000000009990000000<10100000000所以9.99×109<1.01×1010所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.【迁移应用】比较大小：(横线上填“>”“<”或“=”)(1)9.253×1010________1.002×1011(2)5.3×105________5290000(3)－7.83×109________－1.01×1010例4.用科学记数法表示下列各数：(1)181万；(2)398.2亿.解：(1)181万=1810000=1.81×106;(2)398.2亿=39820000000=3.982×1010.【迁移应用】1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( )A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1062.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46亿用科学记数法表示为_____________.例5.建一幢房子大约需要3×104块砖，而每块砖的体积约为1200cm3.(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方厘米？(用科学记数法表示)(2)一个小区有这样的房子60幢，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是多少立方米？(用科学记数法表示)分析：总体积=每块砖的体积×砖的数量.解：(1)建一幢房子所需砖块的总体积大约是1200×3×104=3.6×107(cm3).分析：总体积= 一幢房子用砖的体积×幢数.(2)3.6×107cm3=3.6×10m3，建这60幢房子所需砖块的总体积大约是60×3.6×10=2.16×103(m3).【迁移应用】1.已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7×103m/s，则中国空间站绕地球运行200s走过的路程用科学记数法可表示为___________m.2.据统计，某市平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长为0.5m的正方体，每个这样的正方体约重100kg.该市常住人口约为1000万，则该市一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的正方体？(用科学记数法表示)解：1000万=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.5×107÷100=150000=1.5×105(个).故该市一天将产生1.5×107kg垃圾，可做成1.5×105个这样的正方体.（四）小结梳理五、教学反思。
人教版初中数学课标版七年级上册第一章《1.5有理数的乘方(1)》教学设计
人教版初中数学课标版七年级上册第一章《1.5有理数的乘方（1）》教学设计《1.5有理数的乘方（1）》教学设计年级七年级课题《1.5有理数的乘方（1）》课型新授教学目标知识技能1．1.有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算性质.过程方法体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法.情感态度养成良好学习习惯，激发学生学习兴趣.教学重点有理数的乘方的意义和相关概念. 教学难点乘方的有关运算性质.教法启发式学法合作探索教学媒体多媒体的立方(2的三次方)那么:类似地,2×2×2×22×2×2×2×220个2 n个2 n个a2×2×2×2×2ו••×22×2ו••×2a×a×…×a ×a1．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方2.乘方的结果叫做幂3.在na中，a 叫做底数，n 叫做指数。
4.na读作a 的 n次方，也可以读作a 的n次幂。
回顾一下,到现在我们学了哪些运算?运算加减乘除乘方结果三、新知应用：轻松过关1、在49中，底数是_________,指数是__________, 49表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、 25-）（ 的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________. 3、432）（表示______个 32相乘，叫做 32的______次方，也叫做32的_____次幂，其中，32 叫做_______,4叫做_______.4、80的底数是_______,指数是_________,读作___________5、6的底数是__________,指数是__________.6、把521-）（写成几个相同因数相乘的形式。
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，主要介绍有理数的乘方。
教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义，理解乘方的运算规则，为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。
本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用，既巩固了有理数的基本运算，又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。
但乘方作为一个新的概念，需要学生从新的角度去理解。
学生在学习乘方时，可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑，因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生理解乘方的意义，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘方的概念：某商品打八折出售，即按原价的80%出售，问原价为100元的商品现价是多少？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解乘方的意义和运算规则，通过PPT展示实例，让学生理解乘方的概念。
例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
可以设置一些有趣的题目，让学生在练习中感受乘方的魅力。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方解决实际问题。
例如，一个班级有30人，每次活动参加的人数是上一次的90%，问第三次活动参加的人数是多少？5.拓展（5分钟）讲解乘方在实际生活中的应用，如科学计算、金融理财等。
人教版数学七年级上册 1.5有理数的乘方 教案
《有理数的乘方》第一课时(教案设计)一、教学目标知识技能目标：1让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2掌握有理数乘方的符号法则及相关性质，能够正确进行有理数的乘方运算；素质能力目标：1让学生经历知识的发生与发展过程，从中感受转化的数学思想；2培养学生观察、比较、分析、归纳、概括与动手操作的能力。
二、教学重难点重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。
难点：透彻理解乘方、幂、底数、指数这几个概念的意义及相互关系。
三、教学方法本节课学法指导上着重引导学生通过观察、比较、分析、归纳、概括来研究规律性问题，同时，鼓励学生自主探索，解决问题。
教学中借助多媒体辅助教学，投影例题和练习，采取如下教法:（1）用情景导入法让学生感受引入概念的必要性。
（2）用讲授法讲清概念的形成过程，剖析概念的实质。
（3）用讨论法激起学生对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
（4）用练习法使学生对概念的理解更深刻、更透彻。
四、课时安排1课时五、教学过程（一）创设情境，导入新课珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。
你信吗？带着这个疑问开启本节课的学习合作探究要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题，并把答案填写在报告单上（1）对折一次有几层？ 2（2）对折二次有几层？2×2（3）对折三次有几层？2×2 ×2（4）对折四次有几层？2×2 ×2 ×220个……（5）对折二十次有几层？2×2 ×2 ……×2×2 ×2（6）对折三十次呢？ 2×2 ×2 ……×2×2 ×2问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?（二）新知探究1、通过实例，引出乘方的概念边长为2的正方形的面积是2×2， 简记作22，读作2的二次方（或2的平方）； 棱长为2的正方体的体积是2×2×2，简记作23，读作2的三次方（或2的立方）． 那么:类似地,2×2×2×2×2 简记作25，读作2的五次方2×2 ×2 ……×2×2 ×2 简记作230，读作2的三十次方2×2 ×2 ……×2×2 ×2 简记作2n ，读作2的n 次方若把2换成有理数aa ×a ×… ×a ×a 简记作 a n 读作a 的n 次方归纳：（1）n 个相同的因数a 相乘，即×a ×… ×a =n a ，读作a 的n 次方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。