结构力学作业一
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《结构力学》大作业1
一、单跨静定梁结构(简支梁、悬臂梁和右外伸梁)
(一)简支梁
1、简支梁(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图
⑴集中力(F=1000N)在1/2处
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为2500N*m
⑵集中力(F=1000N)在1/4处
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为1875N*m
⑶集中力在(F1=500N、F2=500N)在1/3处和在2/3处
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为1666.67N*m
2、简支梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为1250N*m
分析:简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力作用在1/2及1/3处,但中部弯矩较大,向两边递减,对于小跨度结构来说,
选简支梁比较合理,但对于大跨度结构,中间处弯矩太大,故不适用。
(二)悬臂梁
1、悬臂梁(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图
⑴集中力(F=1000N)在1/2处
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为5000N*m
⑵集中力(F=1000N)在自由端
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为10000N*m
2、悬臂梁(跨度10m)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为5000N*m
分析:荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小,越有利,故悬臂梁荷载最好加在靠近固定端处。悬臂梁在集中
荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的
弯矩。但悬臂梁固端处弯矩较大,对支座有较高要求,一般不
在工程中较少采用悬臂梁结构。
(三)右外伸梁
1、右外伸梁(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图
⑴集中力(F=1000N)在外伸部分自由端处
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为5000N*m
⑵集中力(F=1000N)在外伸部分1/2处
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为2500N/m
⑶集中力(F=1000N)在内部1/2处
①剪力图:②弯矩图:
最大弯矩为2500N*m
2、右外伸梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图
①剪力图:②弯矩图:
二、多跨静定梁结构
1、多跨静定梁(跨度10米)在集中荷载(F总=1000N)的作用下的剪力图和弯矩图
①剪力图:
最大剪力为50N
②弯矩图:
最大弯矩为12.5N*m
2、多跨静定梁(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的剪力图和弯矩图
①剪力图:
②弯矩图:
最大剪力为50N
最大弯矩为12.5N*m
分析:
三、刚架结构
1、三铰刚架(梁跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的内力图
2、三铰刚架(梁跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的内力图
四、桁架结构
1、平行桁架结构(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的
内力图。
⑴集中力(F=1000N)在1/2处①轴力图:
⑴集中力(Fi=200N)均匀分布①轴力图
2、平行桁架结构(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作用下的内力图
①受力图:②轴力图:
、
③剪力图:④弯矩图:
分析:
平行弦桁架内力不均匀,弦杆内力由两端小而向中间逐渐增大,腹杆内力是两端大而向中间逐渐减小。
3、三角桁架结构(跨度10米)在集中荷载(F=1000N)的作用下的
内力图。
⑴集中力(F=1000N)在1/2处①轴力图:
⑴集中力(Fi=200N)均匀分布①轴力图
分析:
三角型桁架内力也是不均匀的,弦杆内力由两端大而向中间逐渐减小,腹杆内力是两端小而向中间逐渐减小。
结论:
桁架结构中,当力作用在结点处,弯矩和剪力均为零,只有轴力。当集中力在一结点处,最大轴力比集中力分散在个结点处大。当均布力作用时,弯矩剪力较简支梁小的多,轴力较大。
桁架结构优点是:结构设计简单,受力明确,桁架杆件只承受轴向力,没有多余的赘余力,不承担弯矩和剪力;施工也简单,按照普通杆件拼装桁架杆件就可以完成。
缺点是:桁架结构不能协调受力,承担的荷载潜力小。
二、拱结构
(一)圆三铰拱
1、圆三铰拱结构架结构(跨度10米)在集中荷载(F=100N)的作用
下的内力图。
①轴力图:②弯矩图:
③剪力图:
2、圆三铰拱结构架结构(跨度10米)在均布荷载(q=100N/m)的作
用下的内力图。
①轴力图:②弯矩图:
③剪力图:
分析:
三铰拱的优点:弯矩比相应简支梁小,水平推力存在的原因。用料省、自重轻、跨度大。可用抗压性能强的砖石材
三铰拱的缺点:构造复杂,对支座要求较高,施工费用高。(二)合理拱轴三铰拱
1.合理拱轴(抛物线y=4*f/(s^2)*(10-x)*x)三铰拱结构架结构(跨度10米)在竖向集中荷载Fi=100N(i=1至10)作用下的内力图。
①轴力图:②弯矩图:
③剪力图:
2.合理拱轴(抛物线y=4*f/(s^2)*(10-x)*x)三铰拱结构架结构(跨度10米)在竖向均布荷载(q=100N/m)作用下的内力图。
①轴力图:②弯矩图:
③剪力图: