结构力学作业任务参考资料答案解析
结构力学及习题解答
结构力学和习题解答
20
第三章 静定结构的受力分析
3.1 梁的内力 P.107 3-1 (b) (c) (e) P.108 3-2
结构力学和习题解答
21
P.107 3-1 (b) 用分段叠加法作梁的M 图
ql2
8
q
A l
ql2 8
B
ql2 8
ql2
8
ql2
8
结构力学和习题解答
22
P.107 3-1 (c) 用分段叠加法作梁的M 图
M图 FQ图
结构力学和习题解答
29
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c)
M图 FQ图
结构力学和习题解答
30
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c)
M图 FQ图
结构力学和习题解答
31
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (d)
MM图图
FFQQ图图
66
((44))
22
66
((33)) 11..55 11..55
AA
BB
22
M 图(kN.m)
结构力学和习题解答
24
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a)
MM
BB
MM MM图图
FFQQ图图
结构力学和习题解答
25
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a)
MM
BB
MM MM图图
FFQ图Q图
结构力学和习题解答
26
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (b)
MM图图
结构力学-参考答案
模块1参考答案1.结构有哪几种分类?答：结构主要有：杆件结构，薄壁结构和实体结构三类。
2.结构力学的研究对象和研究任务是什么?答：结构力学的研究对象：结构力学的研究对象是杆件结构，薄壁结构和实体结构的受力分析将在弹性力学中进行研究。
严格地说，一般的杆件结构是空间结构，但它们中的大多数均可简化为平面结构。
所以，本门课程主要研究平面杆件结构，即组成结构的所有杆件及结构所承受的外荷载都在同一平面内的结构。
结构力学是研究结构的合理形式以及结构在受力状态下内力、变形、动力反应和稳定性等方面的规律性的科学。
研究的目的是使结构满足安全性、适用性和经济方面的要求。
建筑物、构筑物、结构物在各类工程中大量存在：（1）住宅、厂房等工业民用建筑物；（2）涵洞、隧道、堤坝、挡水墙等构造物；（3）桥梁、轮船、潜水艇、飞行器等结构物。
结构力学的任务：结构力学与材料力学、弹性力学有着密切的联系，他们的任务都是讨论变形体系的强度、刚度和稳定性，但在研究对象上有所区别。
材料力学基本上是研究单个杆件的计算，结构力学主要是研究杆件的结构，而弹性力学则研究各种薄壁结构和实体结构，同时对杆件也作更精确的分析。
结构力学研究杆件结构的强度、刚度和稳定性问题，其具体任务包括以下几个方面：（1）杆件结构的组成规律和合理的组成方式。
（2）杆件结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算。
（3）杆件结构的稳定性以及在动力荷载作用下的反应。
结构力学是土木工程专业的一门重要的专业基础课，在各门课程的学习中起着承上启下的作用。
结构力学的计算方法很多，但所有方法都必须满足以下几个三个基本条件：（1）力系的平衡条件。
在一组力系作用下，结构的整体及其中任何一部分都应满足力系的平衡条件。
（2）变形的连续条件，即几何条件。
连续的结构发生变形后，仍是连续的，材料没有重叠和缝隙；同使结构的变形和位移应该满足支座和结点的约束条件。
（3）物理条件。
把结构的应力和变形联系起来的条件，即物理方程或本构方程。
结构力学(一)平时作业参考答案
1.叙述结构力学在实际工程领域中的作用。
答：该题涉及甚广，无标准答案，答题要求能联系教学内容列举一二，且叙述过程做到有理有据即可。
2.简单列举平面体系机动分析的基本方法，并举例说明其中一种方法的使用方法。
答：大体分为两刚片法和三刚片法，其中无多余约束的几何不变体系具有下述特征：1.一个刚片与两根链杆通过3个铰相连，且3个铰不在一直线上。
2.两个刚片用一个铰和一根链杆相联结，且3个铰不在同一直线上。
3.三个刚片用3个铰相连，且3个铰不在同一直线上。
4.两个刚片用3根链杆相连，且链杆不交于同一点。
此外，对于桁架也可尝试从计算自由度，零载法等进行分析，举例只需与其中一种方法相适应，且无原则性错误即可。
3.举例说明截面法和结点法计算静定桁架内力的基本方法。
答：结点法：以桁架结点为分析对象，利用平面汇交力系的基本平衡条件，首先计算支座力，再依次计算各杆内力。
截面法：用截面切断拟求内力的杆件，从桁架中截出一部分为隔离体，利用平面任意力系的基本平衡条件，计算各杆中的未知轴力。
如未知轴力只有三个，既不相交也不平行，则截面法可直接求出未知轴力。
举例要求能正确辨别分析对象，并建立相应的平衡方程。
4.举例说明对称性对简化结构力学分析的作用。
答：对称性通常对于结构形式和加载形式而言。
通常对于对称荷载下的对称结构、反对称荷载下的对称结构、任意荷载下的对称结构的几种典型的情况，均可在很大程度上简化问题，可降低结构的复杂性、减少计算的维数、使问题更加便于求解。
举例无标准答案，要求说明上述1种情况，并指出对称性的效用即可。
5.叙述何为三铰拱的合理轴线。
答：当三铰拱的轴线与压力线重合，各截面的弯矩和剪力都为零，此时轴线即为三铰拱的合理轴线。
6.简述梁、刚架结构在受力与变形方面的区别。
答：在外力作用下，梁承受弯矩和剪力的作用，其变形受制于弯矩和剪力，但通常以弯曲变形为主；刚架结构除了承受弯矩和剪力，可能还抵抗轴力的作用，其变形受制于弯矩、剪力以及轴力，同样地，通常也以弯曲变形为主，但还需要考虑刚架结构的几何形式，因此刚架结构的变形较梁复杂得多。
结构力学 第八章 作业参考答案
D
Z2
B
2I 2FL/9 I
M图
D
L
B
A
L
B
2FL/9
A
L
FL/9
B
解： （1）该结构为有两个基本未知量，分别为 Z1 和 Z 2 ，如图。 （2）可以得到位移法的典型方程：
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令 其中系数： r11 = 14i 自由项： R1 p = 0 （4）求解出多余未知力。
4
1m
E
E
E r12 2I
4m
I
I
4m
I
I
1m
0.75 E
1m
结构力学 第八章 习题 参考答案
（2）可以得到位移法的典型方程：
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。 其中系数： r11 = r22 =
8－7 试用位移法计算连续梁，绘制弯矩图。 EI = 常数
A Z1 B 6m 6m
基本体系
Z1 C 6m
A B 6m 6m C 6m
D
D
解： （1）该结构为有两个基本未知量，分别为 Z1 和 Z 2 ，如图。 （2）可以得到位移法的典型方程：
⎧r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 ⎨ ⎩r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0
结构力学练习题及答案讲解
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj;D.cj.23. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
F P=1四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
EI=常数。
六（本大题14分）已知图示结构，422.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。
结构力学 第四章 作业参考答案
结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。
解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。
结构力学全部作业参考答案
1：[论述题]1、（本题10分）作图示结构的弯矩图。
各杆EI相同，为常数。
图参考答案：先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0，再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0；再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l（向右），回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l（向左）。
反力求出后，即可绘出弯矩图如图所示。
图2：[填空题]2、（本题3分）力矩分配法适用于计算无结点超静定刚架。
参考答案：线位移3：[单选题]7、（本题3分）对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是A：弯矩图B：剪力图C：轴力图D：弯矩图和剪力图参考答案：B4：[填空题]1、（本题5分）图示梁截面C的弯矩M C = （以下侧受拉为正）图参考答案：F P a5：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
参考答案：错误6：[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。
参考答案：错误7：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。
参考答案：错误8：[论述题]2、（本小题10分）试对下图所示体系进行几何组成分析。
参考答案：结论：无多余约束的几何不变体系。
9：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力参考答案：B10：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力参考答案：B11：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
参考答案：错误12：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
参考答案：正确13：[单选题]3、（本小题3分）变形体虚功原理A：只适用于静定结构B：只适用于线弹性体C：只适用于超静定结构D：适用于任何变形体系参考答案：D14：[单选题]4、（本小题3分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A：产生内力B：不产生内力C：产生内力和位移D：不产生内力和位移参考答案：B15：[单选题]5、（本小题3分）常用的杆件结构类型包括A：梁、拱、排架等B：梁、拱、刚架等C：梁、拱、悬索结构等D：梁、刚架、悬索结构等参考答案：B16：[单选题]6、（本题3分）图示计算简图是图A：为无多余约束的几何不变体系。
《结构力学》典型习题与解答
《结构力学》经典习题及详解一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。
）1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。
（×）2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。
(×)ll3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。
（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。
（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。
（ √ ）6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。
（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。
（√）8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。
（×）9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。
（√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。
（× ）11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。
（√ ）12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。
（√）13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。
（× ）14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。
（×）15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。
(×)二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
）1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ）qlA．82qlB．42qlC．22qlD．2 ql2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B）A．无关 B．相对值有关C．绝对值有关 D．相对值绝对值都有关3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）A．约束的数目 B．多余约束的数目C．结点数 D．杆件数4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。
A．结构的平衡条件B．结构的物理条件C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。
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∑MC = 0
FBx × 2 − FBy × 2 = 0
解以上方程可得：
⎧ ⎪
FAx
=
8
(kN )
⎨FAy = 12 (kN )
⎪ ⎩
FBx
=
FBy
=
8
(kN )
然后即可做出整个刚架的弯矩图。
3—20 试作图示刚架的 M 图。
6kN/m
C
D
2m
A
12 3
12
12
16 16
2m
FAy MA
2m
B
FBx
C
D
E
D
qL2 4
C
qL2
E4
qL2 4
qL2 8
A FAx
B
FBx
A
B
FAy L/2 L/2 FBy
qL
D
4
C
_
E
+
3qL
A
4
qL
2
+
qL 4
B
M图(kN m)
DC
E
-
qL
qL 2
+
4
qL 2
-
B A
FS 图(kN)
FN 图(kN)
解：对整体：
8
结构力学 第三章 习题 参考答案
∑MA =0
∑ Fy = 0 ∑ Fx = 0
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
C
24 24
16 16
2m
1m
FAx
A
B
FBx
FAy 2m
FBy 2m
M图(kN m)
解：对整体：
∑MA =0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20× 2
∑ Fy = 0
FAy + FBy = 20
∑ Fx = 0
FAx − FBx = 0
取右边部分为隔离体：
D
qL 4
qL 4 qL 2
qL 4 qL
2
E
qL 4
qL 2
3—15 试作出图示刚架的 M 图。
10kN
qL 2
40kN m
160kN m
（1） （2） （3）
（4）
20kN/m
FB
120kN m
40kN m
M图(kN m)
解：对整体：
∑MA =0
FB × 4 +10× 4 − 20× 4× 2 = 0
M EC
=
−20× 6 −10× 4×
4 2
+
4FC
=
40
kNim
ΔM EC中
= 10 × 42 8
=
20
kNim
M EB = −4FB = −40 kNim
⇒ FC = 60 kN ⇒ FB = 10 kN ⇒ FC = 10 kN
验算结点E的弯矩如图所示 。
10
（1） （2） （3）
结构力学 第三章 习题 参考答案
结构力学 第三章 习题 参考答案
结构力学 第三章习题 参考答案
2005 级 TANG Gui-he（整理）
3—1 试作出图示单跨梁的 M 图和 Fs 图。
40kN
20kN/m
A 2m FAy 4m
B 4m FB 2m
80kN m A
40kN
40kN m
20kN m M(kN m)
40kN m 10kN m
A E
F
G
H
B
C
D
2M M
2M
2M
首先可作出悬臂段 AE 的弯矩图，如上图； B 点为铰结点，弯矩为零，故可作出 EB 段弯矩； B 铰左右两边的剪力相等，故弯矩图为一直线，就可以将 EB 段弯矩延长至 F，其余作法与之 相同。
3—10 试不计算反力绘出梁的 M 图。
16 12
4 AB
8
12
2m 2m 4m 4m 4m 6m 2m
3—8 试作出图示多跨静定梁的 M 、 Fs 图。
3
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
30kN 30kN
15kN/m
15kN 15kN
K 2m 2m 2m 2m
37.5
4m
2m 2m 2m
M图(kN m)
7
（1） （2） （3）
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
注：本题作弯矩图时，只需要将 FAx 求出，即可做出全部的弯矩图。
q L
Fs (kN)
FN (kN)
3—14 试作出图示刚架的 M 、 Fs 、 FN 图。
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
3—16 试作出图示刚架的 M 图。
50kN m
10kN/m
20kN
D
E
C
F
1m 3m
A FA B 4m
FC FB
4m
2m
D 30 40 E 20
80
20kN
20kN
FS(kN)
解：求支座反力。取整体：
∑MA =0
FB ×8 − 20×10 −10×10× 3 − 40 = 0
=＞ FB = 67.5 kN
47.5kN
∑ Fy = 0
FAy + FB −10×10 − 20 = 0
=＞ FAy = 52.5 kN 然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
40
40
CF
80
E
40
A
B
40
解：
（1） 求支座反力
∑ Fy = 0
FC −10× 4 − 20 = 0
∑MA =0
FB ×1− 50 −10× 4× 6 − 20×10 = 0
∑ Fx = 0
FA − FB = 0
（2） 求 M 图
M DA = FA × 3 = 30 kNim M DE = 3FA + 50 = 80 kNim MCF = −20× 2 = 40 kNim
20kN
20kN/m
A
B
C
A
B
C
3m 1m
D
3m
4m
M D = 10kN ⋅ m
D
F Dx = 0
160 150
40
22.5
A
B
150
C
A
20
160
77.6
B
80
10 D
M (kNim)
A
10 (a)
B
D
Fs (kN)
C
19.4
160
D
FN (kN)
80 B
19.4 77.6
160 (b)
解：(1)求支座反力。取整体：
10kN/m 40kN.m
40kN
A 2m FAy 4m
B
4m
FB 2m
1
（1） （2）
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
20kN m
125kN m
40kN m
32.5kN
10kN m M图(kN m)
186.6kN m
106.7kN m 40kN m
A
73.35kN m 60.05kN m
M图(kN M) =＞ FA = 36.675 kNim ， FA = 156.6 kNim ， FC = 106.7 kNim
然后即可做出弯矩图。
4
结构力学 第三章 习题 参考答案
3—10 试不计算反力绘出梁的 M 图。
B
55kN
25kN
FS(kN)
解：求支座反力。取整体：
∑MA =0
FB ×8 + 40× 2 − 20× 6× 7 = 0
=＞ FB = 95 kN
40kN
∑ Fy = 0
FAy + FB − 20× 6 − 20 = 0
=＞ FAy = 65 kN 然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
3—2 试作出图示单跨梁的 M 图和 Fs 图。
∑ Fx = 0
FAy
=
FBy
=
M h
最后容易做出结构的弯矩图。
⇒
FBx
=
M h
A
B
M图(kN m)
（1） （2）
（3） （4）
3—18 试作图示刚架的 M 图。
C
D
E
A
FAx
FBx
14.625 4.225
12.8375 2.64
FAy
FBy
M图(kN m)
解：
（1）求支座反力
∑MA =0
（1）
∑ Fy = 0
先通过作用力和反用力的关系，将 C、D 处以下部分 为隔离体，类似于三铰个刚架。
即可做出整个刚架的弯矩图，如右图。
Fa 4 Fa 4
Fa 2 Fa 4 3Fa 4
取右边为隔离体：
FBy ×14 − (0.5 + 0.8) × 6.5× 6.5 / 2 = 0 FAy − FBy = 0
⇒ FBy = 1.96 kN ⇒ FAy = 1.96 kN