高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第讲 平抛运动自主测评 新人教版必修-课件
第2讲平抛运动
自主测评
一、基础知识题组
1．[平抛运动性质的理解]
关于平抛运动，下列说法中正确的是()
A ．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化
B ．做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大
C ．做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长
D ．从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大
解析：平抛运动中加速度由重力产生，故其方向恒竖直向下，故A 错；水平位移取决于物体平抛的初速度和自由下落的时间，与物体的质量无关，B 错；平抛的运动时间由竖直高度决定，与水平方向的运动无关，C 错；高度确定时，其竖直落地速度是确定的，水平速度越大，合速度就越大，D 正确．
答案：D
图4－2－3
2．[对平抛运动规律的巩固]
如图4－2－3，斜面上a、b、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点．若小球初速变为v，其落点位于c，则()
A ．v 0<v<2v 0
B ．v＝2v 0
C ．2v 0<v<3v 0
D ．v>3v 0
图4－2－4
解析：过b 作一条水平线，如图4－2－4所示，其中a′在a 的正下方，而c′在c 的正上方，这样a′b＝bc′，此题相当于第一次从a′正上方O 点抛出恰好落到b 点，第二次还是从O 点抛出若落到c 点，一定落到c′的左侧，第二次的水平位移小于第一次的2倍，显然第二次的速度应满足：v 0<v<2v 0.
答案：A
图4－2－5
3．[关于平抛推论的应用]
如图4－2－5所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()
A ．tan φ＝sin θ
B ．tan φ＝cos θ
C ．tan φ＝tan θ
D ．tan φ＝2tan θ
解析：物体做平抛运动，水平方向上的分运动是匀速直线运动，水平分速度为v x ＝v 0，
水平分位移x＝v 0t，竖直方向上做自由落体运动v y ＝gt，竖直分位移y＝12
g t 2，根据几何知识tan θ＝y x ＝gt 2v 0，tan φ＝v y v 0＝gt v 0
，所以tan φ＝2tan θ.
图4－2－6
答案：D
二、规律方法题组
4．[用平抛运动处理实际问题]
(多选)如图4－2－7所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()
图4－2－7
A ．球的速度v 等于L g
2H
B ．球从击出至落地所用时间为
2H
g C ．球从击球点至落地点的位移等于L
D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：此题不可因其是不同以往的三维立体场景而迷失，实际就是一个简单的平抛运
动．球的竖直位移为H，水平位移为L，由H＝12
gt 2、L＝vt，即可解得t＝2H g ，v＝L g 2H
，击球点到落地点的位移大于L，且与球的质量无关，C 、D 错误，AB 正确．
答案：AB
5．[用分解思想处理平抛运动问题]
图4－2－8
(多选)某同学前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图4－2－8所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中()
A ．加速度a 1>a 2
B ．飞行时间t 1<t 2
C ．初速度v 1＝v 2
D ．角度θ1>θ2
解析：平抛物体的加速度为重力加速度，A 错；飞行时间由下落的竖直高度的大小决定，B 对；由于水平位移相同，飞镖1飞行时间短，故v 1>v 2，C 错；对于飞镖1，时间短，初速度
大，则tan θ1>tan θ2，所以θ1>θ2；D 对．
答案：BD。
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课后分级演练11平抛运动的规律及应用
2021版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课后分级演练11平抛运动的规律及应用【A 级——基础练】1.游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h ，如图所示，不计空气阻力，关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判定正确的是( )A ．甲枪射出的子弹初速度较大B ．乙枪射出的子弹初速度较大C ．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大D ．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小解析：A 平抛运动的高度决定时刻，由h ＝12gt 2知，乙的运动时刻大于甲的运动时刻，水平位移相等，依照v 0＝xt知，甲枪射出的子弹初速度较大．故A 正确，B 、C 、D 错误．2.如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高度为h 的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A ．v 0越大，运动员在空中运动时刻越长B ．v 0越大，运动员落地瞬时速度越大C ．运动员落地瞬时速度方向与高度h 无关D ．运动员落地位置与v 0大小无关 解析：B 运动员的运动时刻为t ＝2hg，由高度决定，A 错误；运动员落地瞬时的速度由水平方向的分速度v 0和竖直方向的分速度v y 合成，而竖直分速度大小v y ＝2gh ，只与高度有关，故B 正确，C 错误；运动员的水平位移为x ＝v 0t ，故D 错误．3.(多选)如图所示，从同一竖直线上不同高度A 、B 两点处，分别以速率v 1、v 2同向水平抛出两个小球，P 为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有( )A ．两球在P 点一定具有相同的速率B ．若同时抛出，两球不可能在P 点相碰C ．若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐步变大D ．若同时抛出，落地前两球之间的距离逐步变大解析：BD 依照平抛运动的规律h ＝12gt 2知，从抛出到P 点，从A 处抛出的小球运动的时刻长，从A 、B 抛出的小球水平位移相同，再由x ＝vt 知，v 1小于v 2，到达P 点时，v y ＝gt ，因此从A 抛出的小球在P 点的竖直速度小于从B 抛出小球的竖直速度，在P 点的速度v＝v 20＋v 2y ，因此不能确定两球在P 点速度的大小，因此A 错误；从抛出到P 点，从A 抛出的小球运动的时刻长，因此若同时抛出，两球不可能在P 点相碰，因此B 正确；若同时抛出，两球在竖直方向均做自由落体运动，因此落地前两球竖直方向的距离保持不交，因此C 错误；因从B 处抛出的小球的水平速度较大，若同时抛出，从A 、B 抛出的小球的水平方向的距离逐步增大，竖直距离不变，故落地前两球之间的距离逐步变大，因此D 正确．4．(2021·上海浦东新区一模)已知某种步枪将子弹以速度v 水平射出，射到正对面的竖直靶墙上，测出打在靶墙上的弹头瞬时速度方向与竖直方向的夹角为θ，若不考虑空气阻力，则依照以上条件( )A ．只能运算出枪口位置与弹孔位置的竖直距离B ．只能运算出枪口位置与靶墙的水平距离C ．只能运算出弹头在空中飞行的时刻D ．能运算出弹头在枪口与靶墙间的位移解析：D 测出打在靶墙上的弹头瞬时速度方向与竖直方向的夹角为θ，依照平行四边形定则知，tan θ＝vv y，解得竖直分速度为：v y ＝vtan θ，则弹头飞行的时刻为：t ＝v y g＝vg tan θ，枪口位置与弹孔位置的竖直距离为：y ＝v 2y2g ＝v 22g tan 2θ，枪口位置与靶墙的水平距离为：x ＝vt ＝v 2g tan θ，弹头在枪口与靶墙间的位移s ＝x 2＋y 2＝v 2g tan θ4tan 2θ＋1，故D 正确，A 、B 、C 错误．5．(多选)质量为m 的物体以速度v 0水平抛出，通过一段时刻速度大小变为2v 0，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )A ．该过程平均速度大小为1＋22v 0B ．运动位移的大小为5v 22gC ．速度大小变为2v 0时，重力的瞬时功率为mgv 0D ．运动时刻为v 02g解析：BC 依照题述，通过一段时刻速度大小变为2v 0，将该速度分解可得竖直速度等于v 0，重力的瞬时功率为P ＝mgv 0，选项C 正确；由v 0＝gt ，解得运动时刻为t ＝v 0g，选项D 错误；水平位移为x 1＝v 0t ＝v 20g ，竖直位移y ＝12gt 2＝v 202g，运动位移的大小为x ＝x 21＋y 2＝5v 202g ，选项B 正确；该过程平均速度大小为v ＝x t ＝5v 02，选项A 错误． 6.(多选)如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P 点分别以v 0和2v 0的速度水平抛出A 、B 两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则( )A ．A 、B 两球的水平位移之比为1∶4 B ．A 、B 两球飞行时刻之比为1∶2C ．A 、B 两球下落的高度之比为1∶2D ．A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4解析：AB 由平抛运动规律知x 1＝v 0t 1，y 1＝12gt 21，tan θ＝y 1x 1；x 2＝2v 0t 2，y 2＝12gt 22，tan θ＝y 2x 2；联立得A 、B 两球飞行时刻之比为t 1∶t 2＝1∶2，A 、B 两球的水平位移之比为x 1∶x 2＝1∶4，小球A 、B 下落的高度之比为y 1∶y 2＝1∶4，选项A 、B 正确，选项C 错误．A 、B 两球落到斜面上的速度大小分别为v 1＝v 20＋gt 12，v 2＝2v 02＋gt 22＝2v 02＋gt 12＝2v 20＋gt 12＝2v 1，A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，选项D 错误．7.(2021·邯郸一中调研)如图所示，斜面AC 与水平方向的夹角为α，在A 点正上方与C 等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D 点，则CD 与DA 的比为( )A.1tan α B.12tan αC.1tan 2αD.12tan 2α解析：D 设小球水平方向的速度为v 0，将其落到D 点时的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系解得竖直方向的末速度为v y ＝v 0tan α，设该过程用时为t ，则DA ＝v 0t cos α，C 、D 间的竖直距离h ＝v y t 2，故CD ＝h sin α＝v y t 2sin α，可得CDDA ＝12tan 2α，故选项D 正确． 8.(多选)如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A 从斜面顶端以速率v 0水平向右抛出，击中了斜面上的P 点．将小球B 从空中某点以相同速率v 0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q 点．不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．若小球A 在击中P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φB ．若小球A 在击中P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θC ．小球A 、B 在空中运动的时刻之比为2tan 2θ∶1 D ．小球A 、B 在空中运动的时刻之比为tan 2θ∶1解析：BC 关于小球A ，有tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，得t ＝2v 0tan θg ，tan φ＝v y v 0＝gtv 0，则有tan φ＝2tan θ，故A 错误，B 正确；关于小球B ，tan θ＝v 0v y ′＝v 0gt ′，得t ′＝v 0g tan θ，因此小球A 、B 在空中运动的时刻之比为t ∶t ′＝2tan 2θ∶1，故C 正确，D 错误．9．如图，窗子上、下沿间的高度H ＝1.6 m ，墙的厚度d ＝0.4 m ，某人在离墙壁距离L ＝1.4 m 、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的P 点，将可视为质点的小物件以v 的速度水平抛出，小物件直截了当穿过窗口并落在水平地面上，取g ＝10 m/s 2.则v 的取值范畴是( )A ．v >7 m/sB ．v <2.3 m/sC ．3 m/s<v <7 m/sD ．2.3 m/s<v <3 m/s解析：C 小物件做平抛运动，可依照平抛运动规律解题．若小物件恰好经窗子上沿，则有h ＝12gt 21，L ＝v 1t 1，得v 1＝7 m/s ，若小物件恰好经窗子下沿，则有h ＋H ＝12gt 22，L ＋d＝v 2t 2，得v 2＝3 m/s ，因此3 m/s<v <7 m/s ，故只有C 项正确．10.(2021·郑州三模)图为“欢乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB ，OA 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，AB 是以O 点为圆心的弧形坡，∠AOB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手能够自O 点借助绳索降到A 点后再爬上跑道，但躯体素养好的选手会选择自A 点直截了当跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值；(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时刻．解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则h sin 60°≤v 0th cos 60°＝12gt 2解得：v 0≥3102m/s(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1<v 0，人将落在弧形坡上． 下降高度y ＝12gt 2水平前进距离x ＝v 1t 且x 2＋y 2＝h 2解得t ＝0.6 s.答案：(1)3102 m/s (2)0.6 s【B 级——提升练】11.(2021·宝鸡一检)如图所示，在水平放置的半径为R 的圆柱体的正上方的P 点将一个小球以水平速度v 0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时刻后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O 、Q 连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时刻是( )A ．t ＝v 0g tan θB ．t ＝g tan θv 0 C ．t ＝R sin θv 0D ．t ＝R cos θv 0解析：C 本题考查平抛运动，意在考查考生运用平抛运动规律解题的能力．小球做平抛运动，tan θ＝v y v 0＝gt v 0，则时刻t ＝v 0tan θg，选项A 、B 错误；在水平方向上有R sin θ＝v 0t ，则t ＝R sin θv 0，选项C 正确，D 错误． 12.(多选)如图所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度同方向滑出，B 与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A 、B 均可视为质点，空气阻力不计(取g ＝10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．小球A 落地时刻为3 sB ．物块B 运动时刻为3 sC ．物块B 运动12.5 m 后停止D ．A 球落地时，A 、B 相距17.5 m 解析：ACD 依照H ＝12gt 2得，t ＝2Hg＝2×4510s ＝3 s ，故A 正确；物块B 匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝0.4×10 m/s 2＝4 m/s 2，则B 速度减为零的时刻t 0＝v 0a ＝104s＝2.5 s ，滑行的距离x ＝v 02t 0＝102×2.5 m＝12.5 m ，故B 错误，C 正确；A 落地时，A 的水平位移x A ＝v 0t ＝10×3 m＝30 m ，B 的位移x B ＝x ＝12.5 m ，则A 、B 相距Δx ＝(30－12.5)m ＝17.5 m ，故D 正确．13．(多选)(2021·河北省五校联盟考试)能够利用DIS 传感器和运算机研究平抛运动规律，装置如图甲所示，A 为带有发射器的小球，B 为接收器．利用该装置可测出做平抛运动的小球在不同时刻的速率v .图乙是某同学用质量m ＝0.05 kg 的小球做实验时，用测得的数据作出的v 2－t 2图线，由图可求得(重力加速度取g ＝10 m/s 2)( )A ．横轴读数为0.04时，纵坐标值应是13B ．小球的初速度大小为9 m/sC ．横轴读数为0.16时，小球与抛出点的位移大小为 2 mD ．横轴读数在0～0.16区间内，小球所受重力做功的平均功率为1.0 W解析：AD 设初速度为v 0，任意时刻的速度为v ，则v 2＝v 20＋g 2t 2，由图乙可知v 20＝9 m 2·s－2，解得v 0＝3 m/s ，故B 错误；把t 2＝0.04 s 2代入解得v 2＝v 20＋g 2t 2＝13(m/s)2，故A 正确；在横轴读数为0.16时，即在0～0.4 s 内，小球的水平位移为x ＝v 0t ′＝1.2 m ，竖直位移为y ＝12gt ′2＝0.8 m ，总位移s ＝x 2＋y 2＝ 2.08 m ，C 错误；横轴读数在0～0.16区间内，重力的平均功率P ＝mgy t ′＝0.05×10×0.80.4W ＝1.0 W ，故D 正确． 14.(2021·重庆江北区联考)如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时由静止开释斜面顶端的滑块，通过一段时刻后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P 点处击中滑块．(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g 取9.8 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v ，竖直速度为v y ，如图所示，由几何关系得v 0v y＝tan 37° 设小球下落的时刻为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得v y ＝gt ，y ＝12gt 2，x ＝v 0t设抛出点到斜面底端的高度为h ，由几何关系得h ＝y ＋x tan 37°联立解得h ＝1.7 m.(2)在时刻t 内，滑块的位移为s ，由几何关系得s ＝L －xcos 37°设滑块的加速度为a ，由运动学公式得s ＝12at 2对滑块，由牛顿第二定律得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma代入数值解得：μ＝0.125. 答案：(1)1.7 m (2)0.12515．如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长d ＝0.48 m ，离地高度h ＝1.25 m ．桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E ＝1×104N/C.在水平桌面上某一位置P 处有一质量m ＝0.01 kg ，带电荷量q ＝1×10－6C 的带正电小球以初速度v 0＝1 m/s 向右运动．空气阻力忽略不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；(2)P 处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大，并求出该最大水平距离．解析：(1)加速度大小a ＝F m ＝qE m＝1.0 m/s 2方向水平向左．(2)设小球到桌面右边的距离为x 1，小球离开桌面后做平抛运动的水平距离为x 2，x 总＝x 1＋x 2由v 2－v 20＝－2ax 1代入得v ＝1－2×1×x 1＝1－2x 1设平抛运动的时刻为t ，有h ＝12gt 2，解得t ＝0.5 sx 2＝vt ＝0.51－2x 1故x 总＝x 1＋0.51－2x 1令y ＝1－2x 1，则x 总＝1－y 2＋y2当y ＝12 m 即x 1＝38 m 时，水平距离最大最大值x m ＝58m答案：(1)1 m/s 2；水平向左 (2)见解析。
高考物理一轮复习讲义第四章_曲线运动万有引力与航天_曲线运动万有引力与航天_章末_word版有答案
第四章章末检测1．一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是图中的()解析开始时小球相对观察者是做自由落体运动，当车突然加速时，等效成小球相对汽车向左突然加速，刚开始加速时，水平方向的相对速度较小，随着时间的延长，水平方向的相对速度逐渐增大，故观察者看到的小球的运动轨迹应该是C图。
答案C2．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．如图1所示，在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD.已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为()．图1A．H＝43h B．H＝32hC．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh解析由平抛知识可知12gt2＝H，H－h＝12g⎝⎛⎭⎪⎫t22得H＝43h，A正确、B错误．由v t＝s，得v＝s4h6gh，D正确、C错误．答案AD3．“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图2所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是()．图2A．摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大C．摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多D．摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小解析经分析可知摩托车做匀速圆周运动的向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，由力的合成知其大小不随H的变化而变化，A错误；因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，即F合＝mv2r，随H的增高，r增大，线速度增大，B正确；向心力与速度方向一直垂直，不做功，C错误；由力的合成与分解知识知摩托车对侧壁的压力恒定不变，D错误．答案 B4．如图所示，一小钢球从平台上的A处以速度v0水平飞出．经t0时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的C处．斜坡BC与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A到C的过程中水平、竖直两方向的分速度v x、v y随时间变化的图像是()解析小钢球从A到C的过程中水平方向的分速度vx，先是匀速直线运动，后是匀加速直线运动，A、B错误；小钢球从A到C的过程中竖直方向的分速度vy，显示加速度为g的匀加速直线运动，后是加速度为g/4的匀加速直线运动，C错误、D正确。
(统考版)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动的规律及应用学生用书
第2讲抛体运动的规律及应用一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)常用推论：①图中C点为水平位移中点；②tan θ＝2tan α.注意θ与α不是2倍关系．二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．,生活情境1.一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(1)速度和加速度都在不断改变．( )(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小．( )(3)在相等的时间内速度的改变量相等．( )(4)在相等的时间内速率的改变量相等．( )(5)在相等的时间内动能的改变量相等．( )教材拓展2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的应用用“化曲为直”的思想处理平抛运动中落点在水平面上的问题时，将研究对象抽象为质点平抛运动模型，处理平抛运动的基本方法是运动的分解(化曲为直)．即同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性．例1.[2021·河北卷，2]铯原子钟是精确的计时仪器．图1中铯原子从O点以100 m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m．重力加速度取g＝10m.则t1∶t2为( )s2A．100∶1 B．1∶100跟进训练1.在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )2．[2022·陕西五校联考]墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，如图所示，在场地一侧立有一竖直墙壁，墙壁上离地面一定高度的位置画了水平线(发球线)，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度(球离开球拍时的速度)方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设球撞击墙壁的速度大小为v，球在与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙壁反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，球始终在与墙壁垂直的平面内运动，则下列说法正确的是( )A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大 D．v越大，h越大考点二平抛运动与各种面结合问题角度1落点在斜面上分解位移，构建位移三例2. [2022·江西八校联考](多选)如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球B也刚好落在斜面上的Q点，B球，A、B 抛出点离斜面底边的高度是斜面高度的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长度的23两球均可视为质点，不计空气阻力，则A、B两球( )A．平抛运动的时间之比为2∶1B．平抛运动的时间之比为3∶1C．平抛运动的初速度之比为1∶2D．平抛运动的初速度之比为1∶1角度2落点在曲面上例3. [2022·浙江温州一模]如图所示为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为v 0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O ，且与水平方向的夹角为30°.当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半．忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R ，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为( )A.v 02R B ．v0RC ．√3v 0RD ．2v 0R跟进训练.3 [2022·浙江名校统测]如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y ＝kx 2的抛物线(k ＝1，单位为m －1)，ab 沿水平方向，a 点横坐标为－3s2，在a 点分别以初速度v 0、2v 0(v 0未知)沿ab 方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v 0、2v 0抛出的石子做平抛运动的时间相等．设以v 0和2v 0抛出的石子做平抛运动的时间为t ，击中坑壁瞬间的速度分别为v 1和v 2，下落高度为H ，仅s 和重力加速度g 为已知量，不计空气阻力，则(选项中只考虑数值大小，不考虑单位)( )A ．不可以求出tB ．可求出t 的大小为 √4sg C ．可以求出v 1的大小为 √3g+16gs 24D ．可求出H 的大小为2s 2考点三 生活中的平抛运动(STSE 问题)素养提升情境1投篮游戏[2021·新疆第二次联考]如图甲所示，投篮游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入篮筐且不擦到篮筐就能获得一枚小红旗．如图乙所示，篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为h1和h2，两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d.忽略空气的阻力，已知重力加速度为g.设出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是( )A．出手速度大的皮球进筐前运动的时间也长B．速度v只能沿与O1O2连线平行的方向C．速度v的最大值为(d＋R－r)√g2(h2−h1)D．速度v的最小值为(d－R＋r)√2gh2−h1[思维方法]1．处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．2．平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质；(2)根据题意确定临界状态；(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解．情境2农林灌溉农林灌溉需要扩大灌溉面积，通常在水管的末端加上一段尖管，示意图如图所示，尖管，尖管水平，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )的直径是水管直径的13A．由于增加尖管，单位时间的出水量增加2倍B．由于增加尖管，水平射程增加3倍C．增加尖管前后，空中水的质量不变D．由于增加尖管，水落地时的速度大小增加8倍情境3海鸥捕食[2021·山东卷，16] 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、，以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10ms2忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt ＝0.005 s ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F ；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L ＝6 m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m ，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x 坐标范围．第2讲 抛体运动的规律及应用必备知识·自主排查一、 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体 4．(1)12gt 2√x 2+y 2yx(2)√v x 2+v y 2 v y v x二、1．斜向上方 重力 2．匀变速 抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速生活情境1．(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× 教材拓展2．解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：设距离d ＝0.2 m ，铯原子做平抛运动时有d ＝v 0t 1，做竖直上抛运动时有d ＝12g (t 22)2，解得t 1t 2＝1200.故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C1．解析：由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A 、C 错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大．故B 正确，D 错误．答案：B 2．解析：将球离开球拍后撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，该平抛运动的初速度大小为v ，反弹后球做平抛运动的初速度大小也为v ，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的发球速度对应击中墙壁的不同高度h ，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h 越大，球从发球点运动到击墙位置的运动时间越长，墙壁到发球点的水平位移x ′相同，则v 越小，由图可知，反弹后球做平抛运动的水平位移x 越小，选项A 、B 、D 错误；设球击中墙壁的位置到发球点的高度为h ′，由平抛运动的推论可知2h ′x ′＝tan θ，则h ′越大，即h 越大，θ越大，选项C 正确．答案：C例2 解析：依题意及几何关系可知，小球A 下落的高度为斜面高度的23，小球B 下落高度为斜面高度的12再减去斜面高度的13，则根据公式h ＝12gt 2，可知A 、B 两球平抛运动时间之比为tA tB ＝2，选项A 正确，B 错误；两小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，小球A水平分位移为斜面宽度的23，小球B 水平分位移为斜面宽度的13，代入上式联立可得v 0A v 0B＝1，选项C 错误，D 正确．答案：AD 例3 解析：由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60°角，则有vy v 0＝tan 60°，所以水流速度为v ＝√v 02+v y2 ＝2v 0，根据题意知被冲击后的挡板的线速度为v ′＝12v ＝v 0，所以水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为ω＝v ′R＝v0R，选项B 正确．答案：B3．解析：由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H 一样，又因为落在抛物线上，a 、b 是关于y 轴对称的点，可得如下关系3s 2－v 0t ＝2v 0t －3s2，可得v 0t ＝s ，可分别得出落在坑壁上两个石子的横坐标分别为－s 2和s2，由y ＝kx 2，可得初始高度为9s 24，可求得此时高度为s 24，所以利用高度值差可求得H ＝2s 2，由H ＝12gt 2可求出平抛运动的运动时间t ＝ √2Hg ＝2s √1g ，故选项D 正确，A 、B 错误；由前面可求出v 0＝st ＝√g2，竖直方向上的速度v y ＝gt ＝2s √g ，由运动的合成可得v 1＝√v 02+v y2 ＝√g+16gs 24，故选项C 错误．答案：D情境1 解析：本题考查平抛，属于应用性题．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进筐的皮球运动时间相同，A 错误；与O 1O 2连线方向成一个合适的角度投出的皮球也可能进筐，B 错误；皮球沿与O 1O 2连线平行的方向投出，下落的高度为h 2－h 1，水平射程临界分别为d ＋R －r 和d ＋r －R ，则投射的最大速度为v max ＝√2(h 2−h 1)g＝(d ＋R －r ) √g2(h 2−h 1)最小速度为v min ＝√2(h 2−h 1)g＝(d －R ＋r ) √g2(h 2−h 1)C 正确，D 错误． 答案：C情境2 解析：单位时间的出水量与单位时间输入水管的量有关，与是否增加尖管无关，选项A 错误；设尖管中水的流速为v 0，水管中水的流速为v ，水管的半径为r ，根据相同时间Δt 内水的流量相同可得，π(r3)2v 0Δt ＝πr 2v Δt ，得水管、尖管中水的流速之比为v v 0＝19，根据平抛运动规律，有h ＝12gt 2，增加尖管后水平射程x 0＝v 0t ＝v 0√2hg ，不加尖管时水平射程x ＝vt ＝v √2hg，可得xx 0＝19，Δx ＝x 0－x ＝8x ，故由于增加尖管，水平射程增加8倍，选项B 错误；不加尖管时，空中水的质量m ＝ρπr 2x ，加尖管时空中水的质量为m 0＝ρ·π(r 3)2·x 0＝πρr 2x ，则m ＝m 0，选项C 正确；由动能定理有mgh ＝12mv 12－12mv 2、m 0gh ＝12m 0v −2212m 0v 02，解得增加尖管前后水落地时的速度分别为v1＝√2g ℎ+v 2、v2＝√2g ℎ+v 02 ，v 2−v 1v 1≠8，选项D 错误．答案：C情境3 解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向gt2，v y＝gt，v＝√v02+v y2.分速度大小为v y，根据运动的合成与分解得H＝12在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得－FΔt ＝0－mv联立并代入数据得F＝500 N(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x2，则有x1＝v1t，x2＝x1＋L联立并代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x′2，则有x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L联立并代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m综上得x坐标范围为[34 m，36 m].。
高三物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天实验6研究平抛运动课后限时训练
实验6研究平抛运动（建议用时：40分钟）1.（多选）在做''研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（）A.安装有斜槽的木板时，一立要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直B.斜槽必须光滑C.每次实验都要把小球从同一位置由静I匕释放D.实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平和竖直分运动的规律ACD [做本实验必须使斜槽末端切线水平，使钉有坐标纸的木板竖直，以确保小球水平飞岀和正确画岀坐标轴.斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可.小球每次从斜槽上的同一位宜由静止开始滚下，可保证小球每次飞岀的初速度相同.]2.在“研究平抛物体的运动”的实验中（1）为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的（）A.实心小铁球B.空心铁球C.实心小木球D.以上三种球都可以（2）实验时，每次须将小球从轨道同一位置无初速释放，英目的是使小球（）A.抛出后只受重力B.抛出后机械能守恒C.抛出后轨迹重合D.抛岀时的速度方向水平（3）为确保小球做平抛运动，需调整轨道末端水平，验证轨道水平的方法是（4）实验中采用的轨道并不光滑， ______ （选填“会”或“不会”）对实验的研究造成影响.【导学号：81370179] 【解析】（1）为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择体积小，密度大的小球：（2）多次实验操作，均是为了得到同一条平抛运动的轨迹，所以每次须将小球从轨道同一位豊无初速释放；（3）将小球放宜在轨道末端，如果小球能静止不动，则表明轨道末端水平：（4）每次下滑，因受摩擦力的情况都相同，能保证岀口速度不会因摩擦力的存在而发生变化.【答案】（1）A （2）C（3）调节轨道，将小球轻放在轨逍末端，小球不会发生滚动（4）不会3.在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.图4（1）实验简要步骤如下：A.如图4所示，安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端0点和过0点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_____________________ .B.让小球多次从________ （选填“同一”或者“不同”）位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置.C.测出曲线上某点的坐标x、y,（当地重力加速度g已知）用％= _________ 算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求内的值，然后求它们的平均值.D.取下白纸，以0为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹（2）（多选）研究平抛运动，下而哪些说法是正确的（）A.使用密度大、体积小的小球B.必须测岀平抛小球的质量C.将木板校准到竖直方向，并使木板平而与小球下落的竖直平面平行D.尽量减小小球与斜槽之间的摩擦【解析】（1）A项中根据平衡，若2G,小球不会滚动，此时尺竖直向上，说明末端水平.B项中要记下小球运动途中经过一系列位置，不可能在一次平抛中完成.每次平抛只能确左一个位置，要确怎多个位置，要求小球每次的轨迹重合，故小球平抛时的初速度必须相同，小球每次从同一位置滚下.c项中，由*=讥及得：（2）研究平抛运动，一是尽量减小小球运动中空气阻力的影响，二是准确地描绘出小球的轨迹，故A、C正确.【答案】（1）让小球置于槽口任一位置.小球均不发生滚动同一(2)AC4.在“探究平抛运动”的实验中，某实验小组已在白纸上记录小球的抛出点0和其他一系列平抛运动的轨迹上点的位置，如图5所示.（重力加速度g取10 m/＜；&心2・5）（1）请在下图中描绘出小球做平抛运动的轨迹：图5（2）根据点数据计算小球做平抛运动的初速度vo= __________ m/s.【导学号：81370180]位置-v/m y/m0. 0400.0120. 0800. 0480. 1200. 1080. 1600. 1900. 2000. 300【答案】5•试根据平抛运动原理设汁“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方法.提供的实验文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持. 器材有：弹射器(含弹丸，如图6所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.图6(1)画出实验示意图：(2)在安装弹射器时应注意：_______________________________________ .(3)实验中需要测量的物理量(在画岀的示意图中用字母标岀)：(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是(5) _____________________________________________________ 计算公式为.【解析】(1)如图所示.(2)安装时要注意弹射器应固泄，且禅射器发射方向应保持水平.(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地而的髙度差h.(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取忍、疋、…、血的平均值了作为实验数据.6.三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：图7(1)甲同学采用如图7甲所示的装苣.用小锤打击弹性金属片，金属片把月球沿水平方向禅岀，同时万球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变〃球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M用分别用于发射小铁球只Q、英中”的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁G Q：调节电磁铁G。
高三物理一轮复习 成套课时练习 第四章曲线运动万有引力与航天章末质量检测
第四章 曲线运动 万有引力与航天(时间90分钟，满分100分)项是符合题目要求的)1．(2010·宿州模拟)在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v ，不考虑空气阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹 ( ) A ．初速度v 0＝v sin θ B ．飞行时间t ＝2v tan θgC ．飞行的水平距离x ＝v 2sin2θgD ．飞行的竖直距离y ＝2v 2tan 2θg解析：如图所示，初速度v 0＝v cos θ，A 错误；tan θ＝12gt 2v 0t ，则t ＝2v sin θg，所以B 错误；飞行的水平距离x ＝v 2sin2θg，C 正确；飞行的竖直距离y ＝2v 2sin 2θg，D 错误．答案：C2．如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 的关系是 ()图1A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A解析：皮带传动且不打滑，A 点与B 点线速度相同，由a ＝v 2r 有a ∝1r ，所以a A <a B ；A 点与C 点共轴转动，角速度相同，由a ＝ω2r 知a ∝r ，所以有a A >a C ，所以a C ＜a A ＜a B ，可见选项C 正确． 答案：C3.m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图2所示，已知 皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛 出时，A 轮每秒的转数最少是 ( ) A.12πgr B. g rC.grD.12πgr 图2解析：当m 恰好能被水平抛出时只受重力的作用，支持力F N ＝0.则在最高点，mg ＝m v 2r ，v ＝gr .而v ＝2πn ·r ，则n ＝v 2πr ＝12πg r.答案：A4．(2009·重庆高考)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v 1和v 2.那么，v 1和v 2的比值为(月球半径取1700 km) ( ) A.1918B. 1918C. 1819D.1819解析：由G Mm (R ＋h )2＝mv 2R ＋h知：v ＝ GMR ＋h， 故v 1v 2＝ R ＋h 2R ＋h 1＝ 1819，C 正确． 答案：C5．以初速度v 0水平抛出一物体，当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时，则( )A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度的大小等于5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．位移大小是2v 022g解析：依题意有v 0t ＝12gt 2，则t ＝2v 0g ，所以v y ＝gt ＝g ·2v 0g＝2v 0，所以v t ＝v 02＋v y 2＝ 5v 0，通过的位移：s ＝2v 0t ＝22v 02/g ，故选项A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C6．(2009·江苏高考)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 22G(其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ( ) A ．108m/s 2B ．1010m/s 2C ．1012m/s 2D ．1014m/s 2解析：设黑洞表面重力加速度为g ，由万有引力定律可得g ＝GM R 2，又有M R ＝c 22G ，联立得g ＝c 22R＝1×1012 m/s 2.C 正确． 答案：C7．(2010·淮北模拟)2009年5月27日上午在山西太原卫星发射中心发射的“风云三号”气象卫星，是我国第二代极轨气象卫星，卫星上装有十多台有效载荷，可实现全球、全天候、多光谱、三维、定量遥感功能．气象卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h ，卫星能在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球的自转角速度为ω0.则以下说法正确的是 ( ) A ．气象卫星运行速度为v ＝R g R ＋hB ．气象卫星的周期为2πR ＋hgC ．气象卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长至少为s ＝πω0(R ＋h )3gD ．气象卫星到达赤道正上方时，应在同步卫星的上方解析：设地球质量为m 地，卫星质量为m ，卫星在运行时，由万有引力提供向心力：G m 地m(R ＋h )2＝mv 2R ＋h，设地球表面有一个质量为m 0的物体，则：m 0g ＝Gm 地m 0R 2，解得：v ＝R gR ＋h，选项A 正确；设卫星的运动周期为T ，则：Gm 地m (R ＋h )＝m (2πT )2(R ＋h )，一天的时间：T 0＝2πω0，一天内气象卫星经过有日照的赤道上空次数为：N ＝T 0T，摄像机每次应拍摄地面赤道上的弧长为：s ＝2πRN，联立解得s ＝2πω0(R ＋h )3g，选项B 错误，C 错误；由于同步卫星的周期大于气象卫星的周期，故气象卫星的轨道半径较小，选项D 错误． 答案：A8．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙物体质量分别为M 和m (M ＞m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体 用一根长为L (L ＜R )的轻绳连在一起．如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置 上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点) ( ) 图3 A.μ(M －m )g(M ＋m )LB.μgLC.μ(M ＋m )gMLD.μ(M ＋m )gmL解析：经分析可知，绳的最大拉力F ＝μMg ，对m ，F ＋μmg ＝m ω2L ，所以μ(M ＋m )g ＝m ω2L 解得ω＝ μ(M ＋m )gmL.答案：D9．(2008·全国卷Ⅰ)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 ( ) A ．0.2 B ．2 C ．20 D ．200解析：设太阳到地球的距离为R ，地球到月球的距离为r ，太阳、地球和月球的质量分别为m s 、m e 和m .由万有引力定律可知太阳对月球的万有引力F 1＝Gm s mR 2(太阳到月球的距离近似等于太阳到地球的距离)．地球对月球的万有引力F 2＝Gm e m r 2.两式联立得F 1F 2＝m s r 2m e R 2.若地球和月球的公转均看做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得，对地球：Gm s m e R 2＝4π2m e RT e 2，T e为地球公转周期365天，对月球：Gm e m r 2＝4π2mr T m 2，T m 为月球公转周期27天．联立得m s m e ＝T m 2R 3T e 2r 3，故有F 1F 2＝T m 2R T e 2r ＝272×3903652≈2. 答案：B10．(2010·芜湖模拟)如图4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a 站于地面，b 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b 摆至最低点时，a 刚好对地面 无压力，则演员a 质量与演员b 质量之比为 ( )A ．1∶1B ．2∶1 图4C ．3∶1D ．4∶1解析：设b 摆至最低点时的速度为v ，由机械能守恒定律可得：mgl (1－cos60°)＝12mv 2，解得v ＝gl .设b 摆至最低点时绳子的拉力为F T ，由圆周运动知识得：F T －m b g ＝m b v 2l，解得F T ＝2m b g ，对演员a 有F T ＝m a g ，所以，演员a 质量与演员b 质量之比为2∶1. 答案：B二、实验题(本大题共2个小题，共10分)11．(4分)在“探究平抛运动的规律”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A ．以O 为原点，画出与y 轴相垂直的水平轴x 轴；B ．把事先做好的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；C ．每次都使小球由斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；D ．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E ．在斜槽末端抬高一个小球半径处定为O 点，在白纸上把O 点描下来，利用重垂线在 白纸上画出过O 点向下的竖直线，定为y 轴．在上述实验中，缺少的步骤F 是__________________，正确的实验步骤顺序是 ____________．答案：调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平DFEABC12. (6分)如图5所示为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中 背景方格的边长均为5 cm ，如果g 取10 m/s 2，那么： (1)闪光频率是________Hz ；(2)小球运动中水平分速度的大小是________m/s ；(3)小球经过B 点时的速度大小是________ m/s 图5 解析：小球做平抛运动，在水平方向上是匀速直线运动，由图可知x AB ＝x BC ，所以从A 到B 和从B 到C 运动时间相等．设为T ；在竖直方向上Δy ＝y BC －y AB ＝gT 2. 得T ＝Δyg ＝5×0.05－3×0.0510s ＝0.1 s.所以f ＝1T＝10 Hz ， 而v x ＝x AB T ＝3×0.050.1m/s ＝1.5 m/s v yB ＝y AC 2T ＝8×0.052×0.1m/s ＝2 m/s.所以经过B 点时速度大小为v B ＝v x 2＋v yB 2＝2.5 m/s.答案：(1)10 (2)1.5 (3)2.5三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)A 、B 两小球同时从距地面高为h ＝15 m 处的同一点抛出，初速度大小均为v 0＝10m/s.A 竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求： (1)A 球经过多长时间落地？(2)A 球落地时，A 、B 两球间的距离是多少？ 解析：(1)A 球做竖直下抛运动 h ＝v 0t ＋12gt 2将h ＝15 m 、v 0＝10 m/s 代入，可得t ＝1 s. (2)B 球做平抛运动，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2将v 0＝10 m/s 、t ＝1 s 代入，可得x ＝10 m ，y ＝5 m. 此时A 球与B 球的距离为L ＝x 2＋(h －y )2将x 、y 、h 数据代入，得L ＝10 2 m. 答案：(1)1 s (2)10 2 m14．(10分)如图6所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦 力是其正压力的μ倍．求： (1)当转盘的角速度ω1＝ μg2r时，细绳的拉力F 1； (2)当转盘的角速度ω2＝3μg2r时，细绳的拉力F 2. 图6 解析：设角速度为ω0时，绳恰好拉直而无张力，有 μmg ＝m ω02·r 得ω0＝ μgr(1)由于ω1＝ μg2r＜ω0，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F 1＝0. (2)由于ω2＝3μg2r＞ω0，故绳被拉紧， 由F 2＋μmg ＝m ω22·r 得F 2＝12μmg .答案：(1)0 (2)12μmg15. (10分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军．我们以打靶游戏来了解射击运动．某人在塔顶进行打靶游戏，如图7所示，已知塔高H ＝45 m ，在与塔底部水平距离为x 处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初速度为v 1，且大小可以调节．当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v 2＝100 m/s 的速度水平飞出．不计 图7人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g ＝10 m/s 2)． (1)当x 的取值在什么范围时，无论v 1多大靶都不能被击中？ (2)若x ＝200 m ，v 1＝15 m/s 时，试通过计算说明靶能否被击中？解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外．由H ＝12gt 2，x ＝v 2t 代入数据得x ＝300 m ；故x 的取值范围应为x ＞300 m.(2)设经过时间t 1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h 1，子弹下降了h 2，h 1 ＝v 1t 1－12gt 12，h 2＝12gt 12，x ＝v 2t 1，联立以上各式解得h 1＝10 m ，h 2＝20 m ．所以h 1＋h 2≠H ，靶不能被击中．答案：(1)x ＞300 m (2)见解析16．(12分)随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h 处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题： (1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？(2)已知地球自转周期为T 0，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g m ，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h 、R 、g m 、T 0等表示)解析：(1)根据万有引力定律，在月球上的物体mg m ＝GmMR2 ①卫星绕月球做圆周运动，设速度为v ，则G Mm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h② 联立①②式解得：v ＝g m R 2R ＋h航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同． (2)设卫星运动周期为T ，则G Mm (R ＋h )2＝m (2πT)2(R ＋h ) 解得：T ＝2π(R ＋h )3GM＝2π(R ＋h )3g m R 2则卫星每天绕月球运转的圈数为T 0T ＝T 02πg m R 2(R ＋h )3.g m R2 R＋h (2)T02πg m R2(R＋h)3答案：(1)。
高考物理一轮复习讲义第四章_曲线运动万有引力与航天_第2讲_word版有答案
第2讲 平抛运动一、平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线． 3．平抛运动的条件(1)v 0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用． 4．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动． 5．基本规律(如图1所示)图1深度思考 从离水平地面某一高度的地方平抛的物体，其落地的时间由哪些因素决定？其水平射程由哪些因素决定？平抛的初速度越大，水平射程越大吗？ 答案 运动时间t ＝2hg，取决于高度h 和当地的重力加速度g .水平射程x ＝v 0t ＝v 02hg，取决于初速度v 0、高度h 和当地的重力加速度g .当高度、重力加速度一定时，初速度越大，水平射程越大． 二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)1．定义将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．研究方法斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动．1．判断下列说法是否正确．(1)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．(×)(2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．(√)(3)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．(×)(4)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．(×)(5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大．(√)2．(人教版必修2P10做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()图2A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动答案BC解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．3．(教科版必修2P18第2题)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s 投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前()A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的 答案 C4．如图3所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s 2)( )图3A ．0.5 m/sB ．2 m/sC ．10 m/sD ．20 m/s 答案 D命题点一 平抛运动的基本规律 1．飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h 和当地的重力加速度g ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0、下落高度h 和当地的重力加速度g 共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度只与初速度v 0、下落高度h 以及当地重力加速度g 有关． 4．两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4所示，即x B ＝x A2. 推导：⎭⎬⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y AxA⇒x B＝x A2(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α.如图4所示．推导：图4⎭⎬⎫tan θ＝v y v x ＝2y Ax Atan α＝y A x A⇒tan θ＝2tan α 例1 如图5所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )图5A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同A 在竖直平面内运动，B 沿光滑斜面运动．答案 D解析 设O 点与水平面的高度差为h ，由h ＝12gt 21，h sin θ＝12g sin θ·t 22可得：t 1＝2hg，t 2＝ 2hg sin 2 θ，故t 1<t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2，可知，x 1<x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝g sin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝v 20＋(gt 1)2＝v 20＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝v 20＋(a 2t 2)2＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确．1．(2015·浙江理综·17)如图6所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )图6A ．足球位移的大小x ＝L24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝ g 2h (L 24＋s 2) C ．足球末速度的大小v ＝g 2h (L 24＋s 2)＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s答案 B解析 足球位移大小为x ＝(L2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确；根据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h (L 24＋s 2)＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL，D 错误． 2．(多选)在如图7所示的平面直角坐标系中，A 、B 、C 三个小球沿图示方向做平抛运动，下列表述正确的是( )图7A ．若A 、B 、C 同时抛出，恰好能在地面相遇，需要满足v C >v B >v A B ．若A 、B 能在地面相遇，则A 、B 在空中运动的时间之比为2∶1 C ．若A 、C 在(x 0,0)相遇，则一定满足v A ＝v CD ．只要B 、C 同时开始做平抛运动，二者绝不可能在空中相遇 答案 CD命题点二 与斜面有关的平抛运动问题 1．从斜面上平抛(如图8)图8已知位移方向，方法：分解位移 x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝y x可求得t ＝2v 0tan θg2．对着斜面平抛(如图9)已知速度的大小或方向，方法：分解速度图9v x ＝v 0 v y ＝gt tan θ＝v 0v y ＝v 0gt可求得t ＝v 0g tan θ例2 如图10所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg ，不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)．求：图10(1)A 点与O 点的距离L ；(2)运动员离开O 点时的速度大小；(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．经过3 s 落到斜坡上的A 点．答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 L sin 37°＝12gt 2，L ＝gt 22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有L cos 37°＝v 0t ， 即v 0＝L cos 37°t＝20 m/s.(3)解法一 运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v 0cos 37°、加速度为g sin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v 0sin 37°、加速度为g cos 37°)．当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v 0sin 37°＝g cos 37°·t ，解得t ＝1.5 s解法二 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有gt v 0＝tan 37°，t ＝1.5 s.平抛运动的分解方法与技巧1．如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度． 2．如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移．3．两种分解方法(1)沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动； (2)沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动．3．如图11所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )图11A ．v 0tan θ B.2v 0tan θgC.v 0g tan θD.2v 0g tan θ答案 D解析 如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有tan θ＝xy ，而x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，解得t ＝2v 0g tan θ.4．(多选)如图12所示，倾角为θ的斜面上有A 、B 、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，今测得AB ∶BC ∶CD ＝5∶3∶1，由此可判断( )图12A ．A 、B 、C 处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B ．A 、B 、C 处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1 C ．A 、B 、C 处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D ．A 、B 、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 答案 BC解析 由于沿斜面AB ∶BC ∶CD ＝5∶3∶1，故三个小球在竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A 项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B 项正确；同时tan α＝gtv 0，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C 项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D 点相交，因此不会在空中相交，D 项错误． 命题点3 平抛运动中的临界问题例3 (2016·浙江理综·23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图13所示．P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.图13(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围．水平向右，初速度不同．答案(1)3hg(2)L2gh≤v≤Lg2h解析(1)打在AB中点的微粒，则32h＝12gt2解得t＝3h g(2)设打在B点的微粒初速度为v1，则v1＝Lt1，2h＝12gt21解得v1＝L2gh同理，设打在A点的微粒初速度为v2，则v2＝L g 2h所以微粒初速度范围为L2gh≤v≤Lg2h.极限分析法在临界问题中的应用分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找到产生临界的条件．5．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图14所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()图14A.L 12g6h ＜v ＜L 1g6hB.L 14gh ＜v ＜ (4L 21＋L 22)g6hC.L 12g 6h ＜v ＜12 (4L 21＋L 22)g6hD.L 14g h ＜v ＜12(4L 21＋L 22)g6h答案 D解析 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动．当速度v 最小时，球沿中线恰好过网，有：3h －h ＝gt 212①L 12＝v 1t 1② 联立①②两式，得v 1＝L 14g h当速度v 最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有(L 22)2＋L 21＝v 2t 2③ 3h ＝12gt 22④联立③④两式，得v 2＝12(4L 21＋L 22)g6h所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为L 14g h ＜v ＜12(4L 21＋L 22)g6h，选项D 正确．6．如图15所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m ＝1 kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现小滑块以某一初速度v 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v 0水平抛出，经过0.4 s ，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：图15(1)小球水平抛出的速度大小v 0； (2)小滑块的初速度大小v . 答案 (1)3 m/s (2)5.35 m/s解析 (1)设小球落入凹槽时竖直速度为v y ，则 v y ＝gt ＝10×0.4 m/s ＝4 m/s v 0＝v y tan 37°＝3 m/s(2)小球落入凹槽时的水平位移x ＝v 0t ＝3×0.4 m ＝1.2 m则滑块的位移为x′＝1.2cos 37°m＝1.5 m滑块上滑时，mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 解得a＝8 m/s2根据公式x′＝v t－12at2解得：v＝5.35 m/s.处理平抛运动的临界和极值问题的两种妙法一、极端分析法所谓极端分析法，是指两个变量之间的关系，若是单调上升或单调下降的函数关系，可以通过连续地改变某个变量甚至达到变化的极端，来对另一个变量进行判断的研究方法．典例1(教科版必修2P12发展空间改编)如图16所示，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在离网3 m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)图16(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界？(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度．答案见解析解析(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移x1＝3 m，竖直位移y1＝h2－h1＝(2.5－2) m＝0.5 m，根据位移关系x＝v t，y＝12gt2，可得v＝xg2y，代入数据可得v1＝310 m/s，即所求击球速度的下限设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移x2＝12 m，竖直位移y2＝h2＝2.5 m，代入上面的速度公式v＝x g2y，可求得v2＝12 2 m/s，即所求击球速度的上限欲使球既不触网也不越界，则击球速度v应满足310 m/s<v<12 2 m/s.(2)设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图乙所示设此时排球的初速度为v，击球点到触网点的水平位移x3＝3 m，竖直位移y3＝h3－h1＝(h3－2) m，代入速度公式v＝x g2y可得v＝35h3－2；同理对压线点有x4＝12 m，y4＝h3，代入速度公式v＝xg2y可得v＝125h3两式联立解得h3≈2.13 m，即当击球高度小于2.13 m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是越界．二、对称法所谓对称法，就是利用所给物理问题结构上的对称性或物理过程在时间、空间上的对称性，把已知结论推广，从而简化运算过程的处理方法．用对称法解题的关键是抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径．一般情况下，对称性表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等．典例2抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)图17(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图17实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球从O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图虚线所示)，求v2的大小．(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3.答案(1)v12h1g(2)L2g2h(3)43h解析(1)如图甲所示，根据平抛规律得：h1＝12gt21，x1＝v1t1联立解得：x 1＝v 12h 1g. (2)根据平抛规律得：h 2＝12gt 22，x 2＝v 2t 2且h 2＝h,2x 2＝L ，联立解得v 2＝L2g 2h. (3)如图乙所示，得：h 3＝12gt 23，x 3＝v 3t 3且3x 3＝2L设球从恰好越过球网到达到最高点时所用的时间为t ，水平距离为s ，有h 3－h ＝12gt 2，s ＝v 3t由几何关系得：x 3＋s ＝L 解得：h 3＝43h .题组1 平抛运动基本规律的应用1．(多选)2015年国际乒联世界巡回赛瑞典公开赛落下战幕，中国乒乓球队包揽男女单打、男女双打四个冠军．在比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图1所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法中正确的是( )图1A ．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B ．球1的速度变化率小于球2的速度变化率C ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间D ．过网时球1的速度大于球2的速度 答案 AD解析 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v 2＝2gh 得起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确．速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，B 错误．由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相同，C 错误．由x ＝v t 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，D正确．2．如图2所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是()图2A.gh2 B.gh C.2gh2D．2gh答案 A解析甲球做平抛运动，由h＝12gt2，解得飞行时间t1＝2hg.乙球下滑加速度a＝g sin 45°＝22g.由匀变速直线运动规律得2h＝v0t2＋12at22，根据题述，甲、乙同时到达地面，t1＝t2，联立解得v0＝gh2，选项A正确．3．(多选)如图3所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径．一物体在A点以向右的水平初速度v A抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度v B抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，下列说法正确的是()图3A．B比A先到达P点B．两物体一定同时到达P点C．抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝16∶9D．抛出时，两物体的速度大小之比为v A∶v B＝32∶8答案BC解析两物体同时抛出，都落到P点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由H＝gt22，得t＝2Hg，同时到达P点，A错误，B正确．在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，设圆的半径为R，由几何关系得x AM＝2R cos237°，而x BM＝x MP tan 37°，x MP＝x AP sin 37°，x AP＝2R cos 37°，联立上述表达式得x AM∶x BM＝16∶9，C正确，D错误．4．如图4所示，一长为2L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为()图4A.12LB.13LC.14LD.15L 答案 D解析 设小球释放点距木板上端的水平距离为x ，由θ＝45°可知，小球自由下落高度h ＝x ，由v 20＝2gh 可得：v 0＝2gx .水平抛出后，小球落到木板下端时竖直方向速度v y ＝2g (L －x )，由竖直位移和水平位移相等可得：12v y t ＝v 0t ，解得：x ＝L5，故D 正确．题组2 与斜面有关的平抛运动问题5．(多选)如图5所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)( )图5A ．两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶ 2B ．两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶2C ．两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶ 2D ．两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶2 答案 AC解析 两次小球在竖直方向上均做自由落体运动，两次小球下落高度之比为1∶2，由自由落体运动规律可知，运动时间之比为1∶2，选项A 正确，B 错误；水平方向两次小球均做匀速直线运动，由水平位移关系以及时间关系可得初速度之比为1∶2，选项C 正确，D 错误．6．如图6所示为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O .一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石块，已知AO ＝40 m ，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )图6A ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大B ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小C ．若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大D ．若v 0＝18 m/s ，则石块可以落入水中答案 D解析若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tan α＝gtv0，位移方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝12gt2v0t＝gt2v0，可知tan α＝2tan θ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，故A、B错误．若石块能落入水中，则落水时下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tan α＝v yv0知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C错误．根据h＝gt22得t＝2 s，则石块落入水中的最小初速度v min＝10 3 m/s<18 m/s, 故D正确．7．(多选)如图7所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则()图7A．t2>t1B．t3>t2C．t4>t3D．t1>t4答案BD解析由hsin α＝12g sin α·t21可得t1＝2hg sin2α，而t4＝t3＝2hg，故有C错误，D正确；由t2<2hg可得：t1>t2，t3>t2，A错误，B正确．8．如图8所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4 m、宽L＝1.2 m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2 m的A点沿水平方向跳起离开斜面(竖直方向的速度变为0)．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图8(1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小；(2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；(3)运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．答案(1)7.4 m/s2(2)0.8 s(3)6.0 m/s解析(1)设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律有mg sin 53°－μmg cos 53°＝ma，解得运动员在斜面上滑行的加速度a＝7.4 m/s2.(2)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动规律有H＝12gt2，解得t＝0.8 s.(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为Htan 53°＋L，设该段时间为t′，则H－h＝12gt′2，Htan 53°＋L＝v t′，解得v＝6.0 m/s.题组3平抛运动中的临界问题9．如图9所示，可视为质点的小球，位于半径为 3 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)()图9A.553m/s B．4 3 m/sC．3 5 m/s D.152m/s答案 C解析小球飞行过程中恰好与半圆柱体相切于B点，可知在B点的速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝tan 30°2＝36.因为tan θ＝yx＝y32R，则竖直位移为y＝34R，v2y＝2gy＝32gR，又有tan30°＝v yv0，联立以上各式解得v0＝332gR＝332×10× 3 m/s＝3 5 m/s，故选C.10.如图10所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：图10(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．答案(1)5 m/s≤v0≤13 m/s(2)5 5 m/s解析(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的竖直位移：H＝12gt21联立两式得v01＝(L＋x)g2H＝13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移：L＝v02t2小球的竖直位移：H－h＝12gt22联立两式得：v02＝Lg2(H－h)＝5 m/s小球离开屋顶时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v2y＝2gH又有：v min＝v202＋v2y代入数据解得：v min＝5 5 m/s。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用练习(2021年整理)
2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2讲平抛运动的规律及应用板块三限时规范特训时间:45分钟满分：100分一、选择题（本题共10小题,每小题7分，共70分.其中1~6为单选，7～10为多选) 1．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是( ）A。
错误! B.错误!C。
错误! D.错误!答案C解析由v2＝v错误!＋v错误!＝v错误!＋（gt）2，得出t＝错误!,故C正确.2．[2017·江西联考]在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间（设小球均未落地）（）A．做竖直下抛运动的小球加速度最大B．三个小球的速度变化相同C．做平抛运动的小球速度变化最小D．做竖直下抛的小球速度变化最小答案B解析由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用,因此它们的加速度相同,均为重力加速度g，A错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同,B正确，C、D错误。
3．物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的( )答案B解析根据几何关系：tanα＝错误!＝错误!，则tanα与t成正比例函数关系,B正确。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
新教材适用2024版高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天实验5探究平抛运动的特点课件
(2)由于钢球平抛时在竖直方向做自由落体运动，所以根据 Δy＝gT2 代入数据解得相邻时间 T＝0.1 s 由于餐桌每次在水平方向移动 0.2 m，所以根据 v＝Tx 代入数据解得钢珠离开桌面时的速度为 v0＝2.0 m/s 钢珠打到 C 点时 vy＝B2TD，代入数据解得 vy＝2.0 m/s 根据 vC＝ v2y＋v20，代入数据解得 vC＝2 2 m/s。 (3)钢珠在竖直方向上做自由落体运动，则有 h＝2vg2y＝0.2 m。
d ．以__斜__槽__水__平__末__端__处__钢__球__球__心__在__白__纸__上__的__投__影__点__为__坐__标__原__点__O__，__过_ __O_点__画__出__竖__直__的__y_轴__和__水__平__的__x_轴__；__取__下__坐__标__纸__，__用__平__滑__的__曲__线__把__这__些___ __印__迹__连__接__起__来___，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
(1)请将操作d补充完整。 (2)实验中，必须满足的条件有__A__D__。(填正确答案标号) A．斜槽轨道末端水平 B．斜槽轨道光滑 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(3)通过实验，记录了钢球在运动途中的三个位置，如图乙所示，则
该
钢
球
在
A
点
速
度
的
大
小
为
13
__2 _m/s
，
钢
球
抛
出
点
位
பைடு நூலகம்
置
的
坐
标
为
___(_0_,1_0_c_m__)___。(取g＝10 m/s2)
[解析](1)以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点
近年届高考物理一轮复习第四章曲线运动第四节万有引力与航天随堂检测新人教版(2021年整理)
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第四节万有引力与航天1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是（）A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律,找出了行星运动的原因，A、C、D项错误．2．（2017·高考北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( ）A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析：选D.由于不考虑地球自转,则在地球表面附近，有G错误!＝m0g,故可得M＝错误!,A项错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有G错误!＝m1错误!,v＝错误!，联立得M＝错误!,B项错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有G Mm2r2＝m2错误!错误!r，故可得M＝错误!，C项错误；同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求出地球的质量，D项正确．3．(2016·高考全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6。