三元相图
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三元相图ppt
三元相图的分析技巧
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
谢谢您的观看
新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
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新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
第六章 三元相图
来计算。
如右图中的合金o，其中的
A
C
相与 相的相对量分别为：
% mo 100%
mn
三元相图中的杠杆定律
% on 100%
mn
6-1 三元相图基础
3. 重心法则：当三元系合金
B
处于三相平衡时，研究它们之间
的成分和相对量的关系，则须用
重心法则。如右图中，O为合金
( )
的成分点，P、Q、S分别为三个
三条三相共晶转变线相交于 a
E点。成分为 E 的液相在该点温
l
度下发生四相平衡共晶转变： f
LE TE A B C
E点称为三元共晶点，其所对应 m
的温度成为四相共晶转变温度。 A
c
e3 k
j
e1
b
e2
p g Eh
C
三元共晶点 E与三个固相的 成分点m、n、p 组成的水平面称 为四相平衡共晶转变平面。
由于第三组元的加入，三个
二元共晶点在三元系中均演化成
为三相共晶转变线 e1E、e2E 和 e3E。当液相成分沿着这三条曲 线变化时，则分别发生三相共晶
转变： e1 E e2E e3E
L AB L BC L AC
a c
e3
l
k
f j
e1
b
e2
m
p
g
A
Eh C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
6-1 三元相图基础
三、三元相图中的杠杆定律及重心法则
1. 直线法则：一定温度下，三元系材料处于两相平衡 时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于同一条 直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。
第八章三元相图
●结晶速度足够慢，液、固 相均能充分扩散，固相成分 由S1→ S2 →S3 →S4变化， 液相成分由L1 →L2 →L3 →L4 ，直至液相耗尽。 最后得到与合金组成完 全相同、成分均匀的三元固 溶体。
4. 变温截面图 (垂直截面) ●三元系变温截面截取三 维相图中液相面及固相 面所得的两条曲线并非 固相及液相的成分变化 迹线，它们之间不存在 相平衡关系，因此，只 可以根据这些线判断合 金凝固的临界温度点， 而不能根据这些线确定 两平衡相的成分及相对 量(即，不能应用杠杆 定律)。
2. 等温截面图(水平截面) ●在等温截面上， l1l2为等温截面与液相面的交线，s1s2为等温截 面与固相面的交线，它们称为共轭曲线。 ●在等温截面上，根据直线法则，合金的成分点一定位于两平 衡相L相和α相对应成分点的共轭连线上。 ●通过给定的合金成分点， 只能有唯一但不定的共 轭连线。根据相率，一 个平衡相的成分可以独 立改变，而另一平衡相 的成分必定随之变化。 因此，在一定温度下， 欲确定两个平衡相的成 分，必须先用实验方法 确定其中一相的成分， 然后利用直线法则来确 定另一相的相应成分。
8.1.1 三元相图成分表示方法 一般用成分三角形或浓度三角形表示。三元系的成分常用的 成分三角形是等边三角形，另外，也采用等腰三角形和直角三角 形） 1. 等边成分三角形 ●三角形的三个顶点A、B、 C分别表示三个组元； ●三角形的三条边分别表示 3 个二元系的成分坐标； ●三角形内的任一点表示三 元系的某一成分。
练习
C2
g+e
C1+C2
C1
C2+e
a+ g a+ g
●液相面投影图特点
三 进
两进一出
一进两出
●截面：面→线；线→点 垂直截面
三元相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
19
（2）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织 变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分 在单变量线上，不在垂直截面上）
5
6.2 三元系平衡转变的定量法则
6.2.1 直线定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分 可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
杠杆定律：用法与二元相同。
6
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
8
6.3 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
9
2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
2
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
3
等腰浓度三角形
直角浓度三角形
4
6.1.2 成分三角形中特殊的点和线 （1）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。 （2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。
23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
19
（2）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织 变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分 在单变量线上，不在垂直截面上）
5
6.2 三元系平衡转变的定量法则
6.2.1 直线定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合 金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成分 可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
杠杆定律：用法与二元相同。
6
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
8
6.3 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
9
2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
2
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
3
等腰浓度三角形
直角浓度三角形
4
6.1.2 成分三角形中特殊的点和线 （1）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点 所代表的组元的含量一定。 （2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所 代表的两组元的比值恒定。
23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
第八章 三元相图
共晶转变线，这就是3个液相面两两相交所形成的3条熔化沟线e1E， e2E和e3E。当液相成分沿这3条曲线变化时，分别发生共晶转变：
e3 e1
LA+ C
e2
LA+ B
E
L B +C
面
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共 晶合金中，一个组元的熔点会由于其他组 元的加入而降低，因此在三元相图中形成 了三个向下汇聚的液相面。其中， ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面
四、三元相图中的杠杆定律及重心定律
3．重心定律
当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分 解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和 相对量的关系，则须用重心定律。 根据相律，三元系处于三相平衡时，自由度为1。 在给定温度下这三个平衡相的成分应为确定值。 合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的 三角形内。
第八章 三元相图
三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此 三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量 为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图 相分隔成许多相区。
8.1 三元相图的基础知识
三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相 平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区 和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平 衡区均占有一定空间，是变温转变。
二、三元相图的空间模型
三、三元相图的截面图 投影图
•
三元相图各类图形有等温(水平)截面图、垂直 （变温）截面图、投影图。
1. 等温水平截面图
e3 e1
LA+ C
e2
LA+ B
E
L B +C
面
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共 晶合金中，一个组元的熔点会由于其他组 元的加入而降低，因此在三元相图中形成 了三个向下汇聚的液相面。其中， ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面
四、三元相图中的杠杆定律及重心定律
3．重心定律
当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分 解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和 相对量的关系，则须用重心定律。 根据相律，三元系处于三相平衡时，自由度为1。 在给定温度下这三个平衡相的成分应为确定值。 合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的 三角形内。
第八章 三元相图
三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此 三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量 为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图 相分隔成许多相区。
8.1 三元相图的基础知识
三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相 平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区 和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平 衡区均占有一定空间，是变温转变。
二、三元相图的空间模型
三、三元相图的截面图 投影图
•
三元相图各类图形有等温(水平)截面图、垂直 （变温）截面图、投影图。
1. 等温水平截面图
三元相图ppt
智能化数据库
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。
第5章-2---三元相图1
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
冷却过程中有 四相反应
L-a+b+
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系 L
L－a
合金 o
L－a+b
L－a+b+
a+a + b+a+b++b+
L
合金 o’
L－b
L－a+b
a+b
b+a+b+a+
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.3、垂直截面
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
1、作法：将立体图中 各空间曲面、曲线投 影到成分三角形
2、用途： a、可得到各个面的投影 b、可得到各相区的投影 c、各种成分的平衡冷却
过程 d、组织分区图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
I a; II a + bII ; III a + bII + II ; IV a + (a + b ) + bII ; V a + (a + b ) + bII + II ; VI a + (a + b ) + (a + b + ) + bII + II
用杠杆定理
5.12 三相平衡三元
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系
5.12 三相平衡三元系
三元相图
三元系统相图一、相律及组成表示法根据吉布斯相律 f = c－p＋2p －相数c －独立组分数f －自由度数2 －温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f = c－p + 1（温度）（一）相律三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:f ＝c －p ＋1＝4 －p，当p=1 时，f max＝3 ( 即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4 （四相共存）在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。
一元系统如：SiO2Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意区分：2CaO.SiO2(C2S) ;CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2 －SiO2f ＝c －p ＋1＝4 －p•最大自由度f max＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图平面投影图相图图1 三元匀晶相图图2 三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。
（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。
顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。
图3 浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEM DaABCa图4 双线法确定三元组成CABMbc a一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。
例题1：在浓度三角形中：•定出P 、R 、S 三点的成分。
•若有P 、R 、S 三点合金的质量分别为2，4，7Kg ，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。
•定出Wc=0.80，W A /W B 等于S 中的W A /W B 时的合金成分。
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3. 成分三角形中特殊 的点和线 （ 1 ） 三个顶点： 代 三个顶点 ： 表三个纯组元； 表三个纯组元； 个 边上 （ 2 ） 三 个边 上 的点 ： 个边上 二元系合金的成分点； 二元系合金的成分点； （3）平行于某条边 的直线： 的直线 ： 其上合金所含 由此边对应顶点所代表 的组元的含量一定。 的组元的含量一定。 （4）通过某一顶点 的直线： 的直线 ： 其上合金所含 由另两个顶点所代表的 两组元的比值恒定。 两组元的比值恒定。
8.1相图基本知识 8.1相图基本知识
5. 共线法则与杠杆 定律
两条推论: 两条推论: （ 1 ） 给定合金在一定 温度下处于两相平衡时， 温度下处于两相平衡时 ， 若其中一个相的成分给定， 若其中一个相的成分给定 ， 另一个相的成分点必然位 于已知成分点连线的延长 线上。 线上。 （ 2 ） 若两个平衡相的 成分点已知， 成分点已知 ， 合金的成分 点必然位于两个已知成分 点的连线上。 点的连线上。
第三节 三元共晶相图
二 、组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二、 组元在固态有限溶解的共晶相图 等温截面—— （2）等温截面——是直边三角形 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。三相平衡 水平截面与棱柱面交线） 区：两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表示三个平衡相成分。） 水平截面与棱边的交点，表示三个平衡相成分。
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 相率相区的相数差1 相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接； 两相区/三相区直线相接。 两相区/三相区直线相接。
垂直截面：曲边三角形，顶点不代表成分 垂直截面：曲边三角形， 根据参加反应相：后生成。 根据参加反应相：后生成。 根据居中单相区：上共下包。 包、共晶转变判断 根据居中单相区：上共下包。
第四节 三元相图总结
二 、组元在固态有限溶解的共晶相图 3 .四相平衡 （1）立体图中的四相平衡 共晶转变 类型： 类型： 包共晶转变 包晶转变
第四节 三元相图总结
二、 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 .四相平衡 （3）投影图中的四相平衡 根据12根单变量判断 根据液相单变量判断. 根单变量判断； 根据12根单变量判断；根据液相单变量判断.
共晶转变
包共晶转变
包晶转变
第四节 三元相图总结
二 、组元在固态有限溶解的共晶相图 4 .相区接触法则 相邻相区的相数差1 各种截面图适用） 相邻相区的相数差1（各种截面图适用）。 5 .应用举例
第二节 三元匀晶相图
3 等温界面（水平截面） 等温界面（水平截面） 做法： （1）做法：某一温度下 的水平面与相图中各面的交 线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 个相区： L+α; 2 条 相 线 ： L1L2, S1S2 共轭曲线） （共轭曲线）; 若干连接线： 若干连接线 ： 可作为计 算相对量的杠杆（ 算相对量的杠杆（偏向低熔 点组元； 点组元；可用合金成分点与 顶点的连线近似代替， 连线近似代替 顶点的连线近似代替，过给 定合金成分点， 定合金成分点，只能有唯一 的共轭连线。 的共轭连线。）
8.1 相图基本知识
5 .共线法则与杠杆定律 （ 1 ） 共线法则 ： 在一定温度 共线法则： 三元合金两相平衡时， 下 ， 三元合金两相平衡时 ， 合 金的成分点和两个平衡相的成 分点必然位于成分三角形的同 一条直线上。 一条直线上。 由相律可知， （ 由相律可知 ， 此时系统有 一个自由度， 一个自由度 ， 表示一个相的成 分可以独立改变， 分可以独立改变 ， 另一相的成 分随之改变。 分随之改变。） 杠杆定律： （2）杠杆定律：用法与二元 相同。 相同。
8.1 相图基本知识
6. 重心定律
在一定温度下， 在一定温度下 ， 三元合 金三相平衡时， 金三相平衡时 ， 合金的成分 点为三个平衡相的成分点组 成的三角形的质量重心。 由相律可知， （ 由相律可知 ， 此时系统有 一个自由度， 温度一定时， 一个自由度 ， 温度一定时 ， 三个平衡相的成分是确定 的。） 平衡相含量的计算： 平衡相含量的计算 ： 所 计算相的成分点 计算相的 成分点 、 合金成分 成分点、 点 和二者连线的延长线与对 边的交点 组成一个杠杆。 边的 交点 组成一个杠杆 。 合 交点组成一个杠杆 金成分点为支点。 金成分点为支点 。 计算方法 同杠杆定律。 同杠杆定律。
第二节 三元匀晶相图
5 投影图 等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。 （1）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。 87） （图4-87） 全方位投影图：匀晶相图不必要。 （2）全方位投影图：匀晶相图不必要。
第三节 三元共晶相图
一 组元在固态互不相溶的共晶相图 （1）相图分析 熔点；二元共晶点；三元共晶点。 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。 两相共晶线 液相面交线 两相共晶面交线 液相单变量线
点。
线：EnE
两相共晶线 液相面交线 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶 固相单变量线
面交线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析 液相面 固相面(组成) 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面： 溶解度曲面：6个 两相区： 两相区：6个 单相区： 区： 单相区：4个 三相区： 三相区：4个 四相区： 四相区：1个
液相区与两相共晶面交线
线：EnE
第三节 三元共晶相图
一 组元在固态互不相溶的共晶 相图 （1）相图分析 液相面 固相面 面： 两相共晶面 三相共晶面 两相区： 两相区：3个 单相区： 区： 单相区：4个 三相区： 三相区：4个 四相区： 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶 相图 （1）相图分析 熔点；二相共晶点； 点 ：熔点； 二相共晶点 ； 三相共晶
8.2 三元匀晶相图
1. 相图分析 Tc三个纯组 点：Ta, Tb, Tc三个纯组 元的熔点； 元的熔点； 液相面、固相面； 面：液相面、Байду номын сангаас相面； L+α。 区：L, α, L+α。
8.2 三元匀晶相图
2. 三 元 固 溶 体 合 金 的结晶规律
液相成分沿液相 固相成分沿固相面， 面、固相成分沿固相面， 呈蝶形规律变化。 呈蝶形规律变化。（立 体图不实用） 体图不实用） 共轭线： 共轭线：平衡相成 分点的连线。 分点的连线。
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的 共晶相图 （3）变温截面
3个三相区 共晶相图特征： 共晶相图特征： 水平线 1个三相区 三相共晶区特征：曲边三角形。 三相共晶区特征：曲边三角形。 应用： 分析合金结晶过程， 应用 ： 分析合金结晶过程 ， 确定 组织变化. 组织变化. 局限性：不能分析成分变化。 成分在单变量线上， （ 成分在单变量线上 ， 不在垂直 截面上） 截面上）
第三节 三元共晶相图
二 、组元在固态有限溶解的共晶相图 合金结晶过程分析； 合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律） （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律） 组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律） 组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
第四节 三元相图总结
相区邻接（四相平衡面） 相区邻接（四相平衡面）:
与4个单相区点接触； 个单相区点接触； 个两相区线接触； 与6个两相区线接触； 个三相区面接触。 与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 、组元在固态有限溶解的共晶相图 3 .四相平衡 （2）变温截面中的四相平衡 四相平衡区：上下都有三相区邻接。 四相平衡区：上下都有三相区邻接。 条件：邻接三相区达4 条件：邻接三相区达4时； 类型：共晶、包共晶、包晶。 判断转变类型 类型：共晶、包共晶、包晶。
二 、组元在固态有限溶解的共晶相图
立体图：共轭曲面。 立体图：共轭曲面。 1. 两相平衡 等温图：两条曲线。 等温图：两条曲线。
第四节 三元相图总结
二、 组元在固态有限溶解的共晶相图
立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。 立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。
2 .三相平衡 等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。 等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。
8.1 相图基本知识
8.1相图基本知识 8.1相图基本知识
4. 四相平衡转变的类型 四相平衡转变的类型
（1）共晶转变：L0 T αa+βb+γc; 共晶转变： αa+βb+γc; 包晶转变： γc; （2）包晶转变：L0＋αa+βb T γc; 包共晶转变： βb+γc; （3）包共晶转变：L0＋αa T βb+γc; 另外， 还有偏共晶、 共析、 包析、 另外 ， 还有偏共晶 、 共析 、 包析 、 包共析 转变等。 转变等。
第二节 三元匀晶相图
4 变温截面（垂直截面） 变温截面（垂直截面）
（ 1 ） 做法 ： 某一垂直平面与相 做法： 图中各面的交线。 图中各面的交线。 （2）二种常用变温截面 经平行于某条边的直线做垂直 面获得； 面获得； 经通过某一顶点的直线做垂直 面获得。 面获得。 （3）结晶过程分析 成分轴的两端不一定是纯组元； 成分轴的两端不一定是纯组元； 注意: 固相线不一定相交； 注意: 液、固相线不一定相交； 不能运用杠杆定律（ 不能运用杠杆定律 （ 液 、 固相 线不是成分变化线） 线不是成分变化线）。
第八章 三元系相图
8.1 相图基本知识
1 .三元相图的主要特点 （ 1 ） 是立体图形 ， 主要由 是立体图形， 曲面构成； 曲面构成； （ 2 ） 可发生四相平衡转变； 可发生四相平衡转变 ； （ 3 ） 一 、 二 、 三相区为一 空间。 空间。