三元系统相图
合集下载
三元相图教程ppt课件
分系统组成表示法
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
• 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成
C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形
B
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在的一个角顶
之外，这需要从物质M3中 取出一定量的混合物质M1 ＋M2，才能得到新物质M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
液相点
固相点
49
C
D
F
C .G
e4
3 E Pm
A
S
A
e1
Q
析晶路程：
液相点
e3
．B
S
(3).分析：3点在C的初晶区内，开始
析出的晶相为C，在ASC内，最终析 晶产物为A、S、C，析晶终点在E点， 结晶终产物是A、S、C。途中经过P 点，P点是转熔点，同时也是过渡点。 B L+B S+C
固相点
50
Q/
S/
A/
L+B
B/ 29
1) 几条重要规则
（1）连线规则：用来判断界线的温度走向；
定义：将界线(或延长线)与相应的组成点的连线
相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走
向是背离交点。在连线的同时也就划出了副三角
6
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
7
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8 8
• 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
9
三、三元系统组成
C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形
B
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。 16
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在的一个角顶
之外，这需要从物质M3中 取出一定量的混合物质M1 ＋M2，才能得到新物质M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
液相点
固相点
49
C
D
F
C .G
e4
3 E Pm
A
S
A
e1
Q
析晶路程：
液相点
e3
．B
S
(3).分析：3点在C的初晶区内，开始
析出的晶相为C，在ASC内，最终析 晶产物为A、S、C，析晶终点在E点， 结晶终产物是A、S、C。途中经过P 点，P点是转熔点，同时也是过渡点。 B L+B S+C
固相点
50
Q/
S/
A/
L+B
B/ 29
1) 几条重要规则
（1）连线规则：用来判断界线的温度走向；
定义：将界线(或延长线)与相应的组成点的连线
相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走
向是背离交点。在连线的同时也就划出了副三角
十二、三元相图
32
Pb-Sn-Cd等温截面图
33
等温截面
1 液相线aa 1. aa’,bb bb’； 2. 二相区L＋Pb，L＋Cd， f=3 =1, f=3=1 如果液相Sn含 量为m%，作ml//AC， 可得液相组成l; ; 3. 结线 Al、Ak
TE , Te, Tm, Sn 280 C Tm , Pb , Tm,Cd
40
杠杆规则计算液相量和固相量
液相到达 点时 液相到达D点时：
固相量 MD 液相量 CM
固相量 MD 固液总量(原始配料量) CD CM 液相量 固液总量(原始配料量) CD
41
液相刚刚到达E点时： 点时
固相量 液相量 = ME FM
固相量 固液总量
=
ME EF
E点析晶结束时，固相点与系统组成点重合
三元相图
1
三元体系 元体系
f c2 c3 max 5 f 5
相数 自由度 体系类型 1 4 四变度 2 3 三 共存的相数最多5相， 最大自由度f=4 3 2 双 4 1 单 5 0 无变度
1. 完全决定一个三元体系的状态需四个参变数（T, P, C1, C2）。 ） 2. 当固定某个参变量（常为压力）f=4－，四相平衡共存， 最大自由度fmax=3。 =3
39
要点
• M→D →E等：表示液相的组成变化 等 表示液相的组成变化 • 箭头上方表示析晶、熔化或转熔的反应式，箭头 下方表示相数和自由度； • 方括号内表示固相的变化，如［C,(C)]表示固相 总组成点在C点 （C）表示晶体c刚析出 [F, 总组成点在C点，（C）表示晶体c刚析出， [F A+C+(B)]则表示固相总组成点在F，固相中已有A 和C晶体析出 而B晶体刚要析出 和C晶体析出，而B晶体刚要析出
三元系相图简介
析Sn+Bi：
Wl KM Ws OM
WSn KBi Ws WSn WBi , WBi SnK
三、三元水盐系相图
水+两种盐，且两盐有共同的一种离子
1.纯盐(B+C)与水(A)体系
A(H2O)
纯盐：不形成共溶盐
不形成化合物
F D E
不形成水合盐
D点：B盐在纯水中的
B
C
溶解度； F点：C盐在纯水中的溶解度； E点：共饱和点（三相点）
平行于底面
Bi
二次结晶面：二元共晶线到三元共晶线间的线 段，从一个组元温度轴，通过二次结晶线向另 一个组元温度轴滑动，在空间所留下的轨迹面。
T T T T T T T T T
e1
Bi
e2 e3
Bi Sn Pb Bi
e
Pb
e
Pb Sn Sn
e
液相(单相)区：液相面以上的空间区域； 两相区：3个
液相面以下，二次结晶面以上的空间区域；
c
b’
B P
A
a’
Aa’= cb’=Pc：
代表体系P中C物的含量；
A
b
c’
C
a
1. 等含量规则
一组体系点同在平行于三角形某一
b’
B P Q R
b
C
边的线上，该则组体系中平行线对
应的顶点组成含量相同。
2. 定比规则
凡位于通过顶点(A)的任一直线上的 体系，其中顶点代表的组元含量不 同，其余两组元(B和C)的含量比相 同，即： cB ( R ) cB ( P ) cB ( Q ) cC( R ) cC( P ) cC( Q ) 3. 杠杆规则 由两个三元体系(M和N)混合得到的
三元系统相图
第五节
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
1、三元系统组成表示方法
——浓度（组成）三角形 应用： 1）已知点 的位置， 确定其组成； 2）已知组成，确定 点的位置；
双线法：
2、浓度三角形规则
（1）等含量规则 等含量规则：平行于浓度 三角形一边的直线上的各点， 其第三组分的含量不变，即： MN线上C％相等。
在在mn外mpn二三元系统相图基本类型一具有一个低共熔点的简单三元系统相图二生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图三具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图四生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图五具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图六生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图七具有多晶转变的三元系统相图八形成一个二元连续固溶体的三元系统相图九具有液相分层的三元系统相图一具有一个低共熔点的简单三元系统相图1立体相图2平面投影图投影图上温度表示法
T转 > Te3 、 T转 < Te2——多晶转变点P
T转 < Te2 、Te3——多晶转变点P1、P2
（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
（九）具有液相分层的三元系统相图
总结：
分析实际三元系统（复杂三元系统）相图的步骤
一、判断化合物的性质；
二、划分副三角形； 三、判断界线上温度变化——连（结）线规则； 四、判断界线性质——切线规则； 五、确定三元无变量点的性质——重心原理；
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
（1）不一致熔融化合物S不在自己的相区内； （2）化合物S性质的改变，导致CS连线、无变 量点P、界线的性质改变。 （a）CS连线 （b）无变量点：P点
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
1、三元系统组成表示方法
——浓度（组成）三角形 应用： 1）已知点 的位置， 确定其组成； 2）已知组成，确定 点的位置；
双线法：
2、浓度三角形规则
（1）等含量规则 等含量规则：平行于浓度 三角形一边的直线上的各点， 其第三组分的含量不变，即： MN线上C％相等。
在在mn外mpn二三元系统相图基本类型一具有一个低共熔点的简单三元系统相图二生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图三具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图四生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图五具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图六生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图七具有多晶转变的三元系统相图八形成一个二元连续固溶体的三元系统相图九具有液相分层的三元系统相图一具有一个低共熔点的简单三元系统相图1立体相图2平面投影图投影图上温度表示法
T转 > Te3 、 T转 < Te2——多晶转变点P
T转 < Te2 、Te3——多晶转变点P1、P2
（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
（九）具有液相分层的三元系统相图
总结：
分析实际三元系统（复杂三元系统）相图的步骤
一、判断化合物的性质；
二、划分副三角形； 三、判断界线上温度变化——连（结）线规则； 四、判断界线性质——切线规则； 五、确定三元无变量点的性质——重心原理；
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
（1）不一致熔融化合物S不在自己的相区内； （2）化合物S性质的改变，导致CS连线、无变 量点P、界线的性质改变。 （a）CS连线 （b）无变量点：P点
三元相图ppt
三元相图的分析技巧
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
谢谢您的观看
新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
谢谢您的观看
新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
三元系统相图及其应用
S : a' k ' b' M a
L SS L SS L A SS L : a k b L A SS C d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
a1 a 2 a3 b1 b2 b3
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
15
第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' b1 固相. a1 a2 a3
4
第三节 三元系统相图
2. 只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
5
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn的垂直平面，交 P’E3’ 于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
L SS L SS L A SS L : a k b L A SS C d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
a1 a 2 a3 b1 b2 b3
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
15
第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' b1 固相. a1 a2 a3
4
第三节 三元系统相图
2. 只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
5
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn的垂直平面，交 P’E3’ 于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
厦门大学材料科学基础二第三章2b三元系统相图
单转熔点（双升点 ）：无变量点周围三 条界线的温降箭头有两个指向它，一个 箭头离开它。
双转熔点（双降点）：无变量点周围三 条界线的温降箭头有一个指向它，另外 两个箭头离开它。
R点是双转熔点： LR＋A+B =S
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体1的析晶路程 ：
熔体2的析晶路程 ：
4、转溶点 P:
➢在多边形PCSp范围内，经过P点时发生转熔， B晶相先消失， 液 相在E点消失。 ➢ 在 SPp内存在穿晶区。 ➢ 在 BSC内，在P点液相先消失。 ➢ 在连线SC上，B和液相同时消失。
生成一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
有双升点的类型
有双降点的类型
具有一个高温分解低温稳定二元化合物的三元系统 相图
沿FM1线
M1
具有液相分层的三元系统相图
p M
具有一个一致熔三元化合物的三元系统相图
四个初晶区：A 、 B 、 C和S。 三个副三角形：△ASC、△BSC和 △ABS 。 S是一致熔融三元化合物，其组成 点落在自己的初晶区内。
具有一个不一致熔融的二元化合物的三元系统相图
S的组成落在自己初晶区之外。 联线CS不与对应的相区界线相交。
CS不代表真正的二元系统。 E点处于三角形ACS的重心位置，
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体3的析晶路程 ：
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
总结
1、无变量点性质： P点：L+B = S+C；E点： L =A＋S+C
2、界线性质：PQ是转熔线 ：L+B = S，其它为共熔线。 3、组成点
➢ 在 ASC内，E点是析晶终点， ➢ 在 BSC内，P点是析晶终点。 ➢ 在连线SC上，P点是析晶终点。
双转熔点（双降点）：无变量点周围三 条界线的温降箭头有一个指向它，另外 两个箭头离开它。
R点是双转熔点： LR＋A+B =S
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体1的析晶路程 ：
熔体2的析晶路程 ：
4、转溶点 P:
➢在多边形PCSp范围内，经过P点时发生转熔， B晶相先消失， 液 相在E点消失。 ➢ 在 SPp内存在穿晶区。 ➢ 在 BSC内，在P点液相先消失。 ➢ 在连线SC上，B和液相同时消失。
生成一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
有双升点的类型
有双降点的类型
具有一个高温分解低温稳定二元化合物的三元系统 相图
沿FM1线
M1
具有液相分层的三元系统相图
p M
具有一个一致熔三元化合物的三元系统相图
四个初晶区：A 、 B 、 C和S。 三个副三角形：△ASC、△BSC和 △ABS 。 S是一致熔融三元化合物，其组成 点落在自己的初晶区内。
具有一个不一致熔融的二元化合物的三元系统相图
S的组成落在自己初晶区之外。 联线CS不与对应的相区界线相交。
CS不代表真正的二元系统。 E点处于三角形ACS的重心位置，
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体3的析晶路程 ：
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
总结
1、无变量点性质： P点：L+B = S+C；E点： L =A＋S+C
2、界线性质：PQ是转熔线 ：L+B = S，其它为共熔线。 3、组成点
➢ 在 ASC内，E点是析晶终点， ➢ 在 BSC内，P点是析晶终点。 ➢ 在连线SC上，P点是析晶终点。
相图及其应用3-1
L A L A B L : m Q P (L A B S ) f 2 f 1 f 0 L A S LS L C S N G E ( L S C B) f 1 f 2 f 1 f 0
23
第三节 三元系统相图
1点的析晶过程：
L A L A S L S L : 1 2 3 4 f 2 f 1 f 2 L S C E ( L S C B ) f 1 f 0
S : A S S K 1
第三节 三元系统相图
一.相律与组成表示法
1.相律
在压力恒定的条件下，三元体系的相律应是： f=C-P+1 当系统存在一相时，具有最大自由度 f=3 当f=0时，P＝4，有4相共存 最大自由度为 3，说明有两个浓度和一个温度为独立变 量，这需要三维空间来表示体系的状态，一般用正三棱柱。 正三角形三个顶点表示三个纯组分，而纵坐标表示温度。
19
第三节 三元系统相图
从右图可以看出， PQ 液相线的切 线有一部分与 AD 相交，有一部分与 AD 的延长线相交，如MQ的切线交于 AD延 长线的右端。 A+L1=D+L2,L1-L2+A=D L1-L2为析晶消耗的液相，L+A→ D 所以远离的晶相被转熔（回吸）掉。同 理可以证明 HP 段， HP 段的切线交于 A 左边，HP上的析晶过程为L+D → A 从而得到切线规则
16
第三节 三元系统相图
4.生成一个异成分熔融的二元化合物的三元相图
1)相图的构成 三棱柱的三个侧面是由二个具有低共熔点的简单二元 相图和一个具有不一致熔化合物的二元相图组成。
一个重要的特点是二元化合物的组成 位置并不在其本身的液相面的范围内， 而是为B的液相面所掩盖。 该相图总共有四个相区， 五条界线和两个三元无变量点。
23
第三节 三元系统相图
1点的析晶过程：
L A L A S L S L : 1 2 3 4 f 2 f 1 f 2 L S C E ( L S C B ) f 1 f 0
S : A S S K 1
第三节 三元系统相图
一.相律与组成表示法
1.相律
在压力恒定的条件下，三元体系的相律应是： f=C-P+1 当系统存在一相时，具有最大自由度 f=3 当f=0时，P＝4，有4相共存 最大自由度为 3，说明有两个浓度和一个温度为独立变 量，这需要三维空间来表示体系的状态，一般用正三棱柱。 正三角形三个顶点表示三个纯组分，而纵坐标表示温度。
19
第三节 三元系统相图
从右图可以看出， PQ 液相线的切 线有一部分与 AD 相交，有一部分与 AD 的延长线相交，如MQ的切线交于 AD延 长线的右端。 A+L1=D+L2,L1-L2+A=D L1-L2为析晶消耗的液相，L+A→ D 所以远离的晶相被转熔（回吸）掉。同 理可以证明 HP 段， HP 段的切线交于 A 左边，HP上的析晶过程为L+D → A 从而得到切线规则
16
第三节 三元系统相图
4.生成一个异成分熔融的二元化合物的三元相图
1)相图的构成 三棱柱的三个侧面是由二个具有低共熔点的简单二元 相图和一个具有不一致熔化合物的二元相图组成。
一个重要的特点是二元化合物的组成 位置并不在其本身的液相面的范围内， 而是为B的液相面所掩盖。 该相图总共有四个相区， 五条界线和两个三元无变量点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
※3、无变量点性质的判断
方法一：根据无变量点与对应副△的位置 关系来判断。 —— 重心规则 方法二：根据无变量点周围三条界线的箭
头指向来判断。
4、结晶过程
配料点1：
配料点2：
配料点3：
几点讨论：
（1）P点是单转熔点，不一定是析晶结束点； 三元低共熔点
一定是析晶结束点；
P点：L＋B → S＋C，有三种析晶结果 1）L先消失，B有剩余，P为析晶结束点，组成点在 ▲BSC内； 2）B先消失，L剩余，转熔结束，组成点在▲PSC内； 3）L与B同时消失，P点结晶结束，产物为S、C两相， 组成点在SC连线上。 （2）转熔线上的穿相区现象，发生在界线转熔过程中，组成
ห้องสมุดไป่ตู้
（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图 （1）立体相图
（2）平面投影图
投影图上温度表示法：
1）等温线法； 2）特殊点温度直接标注或列表
表示；
3）箭头表示温度下降方向。
（3）结晶过程
小结： 1）初晶区规则： 判断最初析出晶相
最初析出晶相
2）杠杆规则：
原始组成点所在相区对应的晶相
相平衡的液相、固相、总组成点始终在一条杠杆上
3）三元低共熔点一定是析晶结束点
（4）加热过程
小结：
1）一种晶相析出时，液相在相区变化，固相组 成在投影图上的△顶点；
2）二种晶相析出时，液相在界线上变化，固相
组成在投影图上的△边上； 3）三种晶相析出时，液相在无变量点上变化， 固相组成进入△内与原始组成重合。
（5）各相量计算 —— 杠杆规则
第五节
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
1、三元系统组成表示方法
——浓度（组成）三角形 应用： 1）已知点 的位置， 确定其组成； 2）已知组成，确定 点的位置；
双线法：
2、浓度三角形规则
（1）等含量规则 等含量规则：平行于浓度 三角形一边的直线上的各点， 其第三组分的含量不变，即： MN线上C％相等。
E的过程中
ME 1 0 0% FE ME 1 0 0% FE
—— C为积累量
由D
AF ME MD 过程量 C % （ － ） 100 % AC FE CD
（二）生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
※※ 2、判断三元相图的几条重要规则
（1）连（结）线规则
—— 判断界线上的温度走向
杠杆规则
（3）重心原理
—— M、N、P、Q 四相平衡
1）重心位置
P点在△MNQ内部 M＋N＋Q＝P
2）交叉位置
P点在△MNQ某条边的外侧 P ＋Q＝ M＋N
P＝M＋N－Q
3）共轭位置
某一顶角的外侧，且在形 成此顶角的两条边的延长线 范围内 P ＋Q ＋N ＝ M P＝M－N－Q 4） P点在△MNQ的边或其延长线上 —— 二元系统 在MN内，M＋N＝P；
（3）副三角形划分原则
要求：
划分出的副 △ 都有相对应的三元无变量点；
副 △之间不能重叠。
方法： 根据三元无变量点划分； 根据相邻初晶区划分。
3、结晶过程
原始组成点 结晶结束点 结晶产物
△ASC内
△BSC内
E1
E2
A＋S＋C
B＋S＋C
CS线上
m
S＋C
小结：
1）一致熔融化合物组成点在自己的相区内； 2）连（结）线规则； 3）副三角形划分的原则； 4）三角形规则
在三元系统中，两个初晶区之间的界线（或
其延长线），如果和这两个晶相的组成点的连线
（或其延长线）相交，则交点是界线上的温度最
高点。
（2）三角形规则
规则:
原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示
的物质即为结晶产物；与这三个物质相对应的初
晶区所包围的无变量点是其结晶结束点。
应用:
a）判断原始熔体的结晶结束点； b）判断哪些物质能够同时获得，哪些不可能。
T转 > Te3 、 T转 < Te2——多晶转变点P
T转 < Te2 、Te3——多晶转变点P1、P2
（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
（九）具有液相分层的三元系统相图
总结：
分析实际三元系统（复杂三元系统）相图的步骤
一、判断化合物的性质；
二、划分副三角形； 三、判断界线上温度变化——连（结）线规则； 四、判断界线性质——切线规则； 五、确定三元无变量点的性质——重心原理；
2）A或B消失， A消失，组成点在△BSC内（BRS区域内）; B消失，组成点在△ASC（AR线以下）；
3）L＋A或L＋B消失， 组成点在BS线上或AS线上；
4）L＋A＋B同时消失，组成点在S点。
（六）生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图
相图特点：
1）S的组成点在AB边上，而初晶区在相图内部；
通过界线上各点作切线，与两相应晶相组成点
的连线相交，如果交点都在连线之内，则为共熔线； 如果交点都在连线之外（即与连线的延长线相交），
则为转熔线，且远离交点的那个晶相被转熔（回
吸）；如果交点恰好和一晶相组成点重合，则该点
为界线性质转变点（界线性质由共熔线转为转熔
线），在该点的液相只析出该晶相组成点所代表的 晶相。
液相到达D点时：
CM L% 100 % CD MD S% 100 % CD
液相到达E点时：
FM L% 1 0 0% FE ME S% 1 0 0% FE 此时，固相中为A、C两种晶相，其比例为：
则有：
A% CF C% AF
CF A% AC AF C% AC
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
（1）不一致熔融化合物S不在自己的相区内； （2）化合物S性质的改变，导致CS连线、无变 量点P、界线的性质改变。 （a）CS连线 （b）无变量点：P点
（c）界线性质
※※2、切线规则 —— 判断界线性质
六、冷却（或加热）过程分析——三角形规则、初晶区规则；
七、过程量计算——杠杆规则。
注：组成点位于界线上、无变量点上如何判断初晶相？
在MN外，M＋P＝N
二、三元系统相图基本类型
（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图 （二）生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 （五）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 （六）生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图 （七）具有多晶转变的三元系统相图 （八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图 （九）具有液相分层的三元系统相图
2）三个三元无变量点，对应两个副三角形。 R’点为具有双降形式的过渡点 判断过渡点的方法： 1）液相量不变，不是析晶结束点 2）对应三角形为一直线
（七）具有多晶转变的三元系统相图
三元系统中，某组分具有多晶转变时：
T转 < T低共熔（E）：投影图中表现不出来 T转 > T低共熔（E）：T转 > Te2、 Te3 ——多晶转变线P1P2
点在PPS范围内。
配料点4： （加热过程）
（五）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
转熔点的性质有两种类型：
单转熔点P（双升点）：L＋C＝A＋B
双转熔点R（双降点）：L＋A＋B＝C
讨论：
双转熔点R：L＋A＋B → S
1）L先消失，产物为A＋S＋B，R为析晶结束点，原始组成点
在△ASB内；
（2）定比例规则
定比例规则：从浓度三角 形某角顶引出的射线上各点， 另外二个组分的比例不变， 即：CD线上， A% DB
B% AD
。
（2）杠杆规则 —— 两相平衡
1）由二个相合成一个新相时，新相的组成点必定 在原来二相组成点的连线上； 2）新相组成点与原来二相组成点的距离和二相的 量成反比； 3）推论：由一相分解为二相时，这二相的组成点 必分布于原来相组成点的二侧，且成一条直线。