人教版五年级上册数学-实际问题与方程(1)课件
即1 数的一半的一半 4 ，另外，再加上你那只羊那就恰巧是 100 只。”
请你算一算，牧羊人放牧的这群羊一共有多少只？ 解：设牧羊人放牧的这群羊一共有 x 只。根据题意，得 x＋x＋1x＋1x＋1＝100，解得 x
24 ＝36。答：牧羊人放牧的这群羊一共有 36 只。
二、学习新课
别忘了检验！
方程左边= x+0.06 = 4.15+0.06 = 4.21 = 方程的右边
所以，x=4.15是方程的解。
二、学习新课
说说从图中你得到了哪些数学信息？
二、学习新课
共有多少块黑皮？
白色皮共20块，比 黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
个老头和多少个梨？ 解：设有x个老头，则梨有(x＋1)个。根据题意，得2x＝(x＋1)＋2，解得x＝3，则x＋1＝4。
答：共有3个老头，4个梨。
1．加法等量关系： 和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数 2．减法等量关系： 差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 3．乘法等量关系： 积＝因数×因数
=24-4 =20 =方程右边 所以，x=12是方程的解。
二、学习新课
大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母 x 表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
三、巩固反馈
列方程解决下面的问题。
（1）
小明去年身高多少？
8 cm＝0.08 m
后一次遇到花时，正好喝光了壶中的酒。试问李白的酒壶中原有多少酒？ 解：设酒壶中原有酒x斗，根据题意，得2[2(2x－1)－1]－1＝0，解得x＝8(7)。答：李白的酒壶中原有8(7)斗酒。
羊群问题 甲赶羊群逐草茂，乙拽肥羊随其后。 戏问甲及一百否，甲说所玄无差谬。 若得这般一群凑，再添半群小半群。 得你一只方来凑，玄机奥妙谁猜透？ 牧羊人 赶着一群 羊去寻找草 长得茂盛的 地方，有 一个过路人 牵着一只羊 从后面追 了上 来，他对牧羊人说：“你的羊有 100 只吗？”牧羊人说：“我的羊现在不是 100 只。假如我 现在的羊，加上和我现有的羊数相等的一群羊，再加上现有羊数的一半，然后再加上现有羊
四、课堂小结
列方程解决实际问题的步骤： 找出未知数，用字母x表示
关键 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程
解方程并检验作答
五、作业布置
作业：第75页练习十六，第3、4、5题。
老头买梨
几个老头去赶集，半路买了一堆梨； 一人一个多一个，一人两个少两梨。
究竟有几个老头，几个梨？ 若干个老头分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩下一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，问共有多少
李白买酒
李白无事街上走，提着酒壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问壶中原有多少酒？
这首诗告诉人们的是这样一件事：李白闲着没事提着酒壶在街上走，酒壶中原来是有酒的，每次遇到酒店便将壶中的酒增 加一倍，看到了花，就开始饮酒做诗，每饮一次，喝去一斗酒(斗，古代酒器)。这样经过酒店遇到花，总共反复程的呢？
2 x -4＝20 2x-4+4＝20+4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
先把 2 x 看成一个整体。 黑色皮有12块。
答：共有 12 块黑色皮。
二、学习新课
你是怎样列方程的？最后要记住检验。
把 x=12代入2x - 4 = 20中， 方程左边=2×12-4
因数＝积÷另一个因数 4．除法等量关系： 商＝被除数÷除数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 5．价格问题： 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 6．行程问题： 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 7．工程问题：
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 另外，还有我们学过的各种公式，比如正方形、长方形的周长和面积公式等。
小明的成绩-原纪录=超出部分
二、学习新课
怎么列式呢？
小明的成绩-超出部分=原纪录 4.21－0.06 = 4.15 (m)
算术方法
二、学习新课
由于原纪录是未知数，可以设它为x m，再列 方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
列方程解答
二、学习新课
规范解答: 解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21 x+0.06-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15 答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
复习引入
1．解下列方程：
x＋5.7＝10
x－3.4＝7.61
4x＝0.56
x÷4＝2.7
2．分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题：
二、学习新课
学校原跳远纪录是多少米？
从图中你获取了哪些数学信息？
二、学习新课
学校原跳远纪录是多少米？
小明的跳远成 绩是4.21 m。
小明比学校原跳远 记录超出了0.06 m。
二、学习新课
根据这些信息，你能画图找出等量关系吗？
原纪录: 小 明:
?m 0.06 m
4.21 m
原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-超出部分=原纪录
黑色皮的块数×2 - 4 = 白色皮的块数
二、学习新课
你能用线段图表示它们的等量关系吗？
黑色皮: 白色皮:
1倍 2倍
20
少4
黑色皮块数×2-4=白色皮块数
黑色皮块数×2=白色皮块数+4
二、学习新课
怎样列方程呢？
先找出问题中的等量关系。 黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
解：设共有 x 块黑色皮。 2x – 4 = 20
解：设小明去年身高 x m。
0.08＋x＝1.53 x＝1.45
答：小明去年身高1.45 m。
三、巩固反馈
列方程解决下面的问题。 （2）
半小时＝30分钟
解:设一个滴水的水龙头每分钟 浪费x kg水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪 费0.06 kg水。
实际问题与方程(一))
一、复习引入
1.解下列方程。 x+5.7=10
解： x=4.3
4x=0.56 解： x=0.14
x-3.4=7.61 解： x=11.01
x÷4=2.7 解： x=10.8
一、复习引入
2.分析数量关系： （1）我们班男生比女生多8人。 男生 - 女生 = 8 （2）实际用煤比计划节约5吨。 实际用煤 + 5 = 计划用煤 （3）实际水位超过警戒水位0.64 m。 实际水位 - 警戒水位 = 0.64
4 实际问题与方程
第1课时 实际问题与方程（一）
教学目标
1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2．让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养 学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点难点 重点：解ax±b＝c形式的方程。 难点：找出题中数量间的相等关系。
请你算一算，牧羊人放牧的这群羊一共有多少只？ 解：设牧羊人放牧的这群羊一共有 x 只。根据题意，得 x＋x＋1x＋1x＋1＝100，解得 x
24 ＝36。答：牧羊人放牧的这群羊一共有 36 只。
二、学习新课
别忘了检验！
方程左边= x+0.06 = 4.15+0.06 = 4.21 = 方程的右边
所以，x=4.15是方程的解。
二、学习新课
说说从图中你得到了哪些数学信息？
二、学习新课
共有多少块黑皮？
白色皮共20块，比 黑色皮的2倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
个老头和多少个梨？ 解：设有x个老头，则梨有(x＋1)个。根据题意，得2x＝(x＋1)＋2，解得x＝3，则x＋1＝4。
答：共有3个老头，4个梨。
1．加法等量关系： 和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数 2．减法等量关系： 差＝被减数－减数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 3．乘法等量关系： 积＝因数×因数
=24-4 =20 =方程右边 所以，x=12是方程的解。
二、学习新课
大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母 x 表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
三、巩固反馈
列方程解决下面的问题。
（1）
小明去年身高多少？
8 cm＝0.08 m
后一次遇到花时，正好喝光了壶中的酒。试问李白的酒壶中原有多少酒？ 解：设酒壶中原有酒x斗，根据题意，得2[2(2x－1)－1]－1＝0，解得x＝8(7)。答：李白的酒壶中原有8(7)斗酒。
羊群问题 甲赶羊群逐草茂，乙拽肥羊随其后。 戏问甲及一百否，甲说所玄无差谬。 若得这般一群凑，再添半群小半群。 得你一只方来凑，玄机奥妙谁猜透？ 牧羊人 赶着一群 羊去寻找草 长得茂盛的 地方，有 一个过路人 牵着一只羊 从后面追 了上 来，他对牧羊人说：“你的羊有 100 只吗？”牧羊人说：“我的羊现在不是 100 只。假如我 现在的羊，加上和我现有的羊数相等的一群羊，再加上现有羊数的一半，然后再加上现有羊
四、课堂小结
列方程解决实际问题的步骤： 找出未知数，用字母x表示
关键 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程
解方程并检验作答
五、作业布置
作业：第75页练习十六，第3、4、5题。
老头买梨
几个老头去赶集，半路买了一堆梨； 一人一个多一个，一人两个少两梨。
究竟有几个老头，几个梨？ 若干个老头分若干个梨，如果一人分一个，那么还剩下一个梨；如果一人分两个，那么少两个梨，问共有多少
李白买酒
李白无事街上走，提着酒壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店和花，喝光壶中酒。 试问壶中原有多少酒？
这首诗告诉人们的是这样一件事：李白闲着没事提着酒壶在街上走，酒壶中原来是有酒的，每次遇到酒店便将壶中的酒增 加一倍，看到了花，就开始饮酒做诗，每饮一次，喝去一斗酒(斗，古代酒器)。这样经过酒店遇到花，总共反复程的呢？
2 x -4＝20 2x-4+4＝20+4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
先把 2 x 看成一个整体。 黑色皮有12块。
答：共有 12 块黑色皮。
二、学习新课
你是怎样列方程的？最后要记住检验。
把 x=12代入2x - 4 = 20中， 方程左边=2×12-4
因数＝积÷另一个因数 4．除法等量关系： 商＝被除数÷除数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 5．价格问题： 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 6．行程问题： 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 7．工程问题：
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 另外，还有我们学过的各种公式，比如正方形、长方形的周长和面积公式等。
小明的成绩-原纪录=超出部分
二、学习新课
怎么列式呢？
小明的成绩-超出部分=原纪录 4.21－0.06 = 4.15 (m)
算术方法
二、学习新课
由于原纪录是未知数，可以设它为x m，再列 方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
列方程解答
二、学习新课
规范解答: 解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21 x+0.06-0.06 = 4.21-0.06 x = 4.15 答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
复习引入
1．解下列方程：
x＋5.7＝10
x－3.4＝7.61
4x＝0.56
x÷4＝2.7
2．分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题：
二、学习新课
学校原跳远纪录是多少米？
从图中你获取了哪些数学信息？
二、学习新课
学校原跳远纪录是多少米？
小明的跳远成 绩是4.21 m。
小明比学校原跳远 记录超出了0.06 m。
二、学习新课
根据这些信息，你能画图找出等量关系吗？
原纪录: 小 明:
?m 0.06 m
4.21 m
原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-超出部分=原纪录
黑色皮的块数×2 - 4 = 白色皮的块数
二、学习新课
你能用线段图表示它们的等量关系吗？
黑色皮: 白色皮:
1倍 2倍
20
少4
黑色皮块数×2-4=白色皮块数
黑色皮块数×2=白色皮块数+4
二、学习新课
怎样列方程呢？
先找出问题中的等量关系。 黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
解：设共有 x 块黑色皮。 2x – 4 = 20
解：设小明去年身高 x m。
0.08＋x＝1.53 x＝1.45
答：小明去年身高1.45 m。
三、巩固反馈
列方程解决下面的问题。 （2）
半小时＝30分钟
解:设一个滴水的水龙头每分钟 浪费x kg水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪 费0.06 kg水。
实际问题与方程(一))
一、复习引入
1.解下列方程。 x+5.7=10
解： x=4.3
4x=0.56 解： x=0.14
x-3.4=7.61 解： x=11.01
x÷4=2.7 解： x=10.8
一、复习引入
2.分析数量关系： （1）我们班男生比女生多8人。 男生 - 女生 = 8 （2）实际用煤比计划节约5吨。 实际用煤 + 5 = 计划用煤 （3）实际水位超过警戒水位0.64 m。 实际水位 - 警戒水位 = 0.64
4 实际问题与方程
第1课时 实际问题与方程（一）
教学目标
1．学会解形如ax±b＝c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。 2．让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养 学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 3．引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。 重点难点 重点：解ax±b＝c形式的方程。 难点：找出题中数量间的相等关系。
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人教版五年级上册数学运用方程的思想解决实际问题(课件)
答：买大米6千克。
三、用工作效率、工作时间、工作总量解决实际问题。 1、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向 施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均 每天修多少千米？
解：设乙队平均每天修X千米,那么 50 (X + 2.5) = 200
50 (X + 2.5) ÷ 50 = 200 ÷ 50 X + 2.5 - 2.5 = 4 - 2.5 X = 1.5
答：乙队平均每天修1.5千米。
2、师、徒两人共同加工940个零件,师傅每小时加工100 个 零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？
解：设X小时能加工完这些零件,那么 (100 + 88) X = 940 188X ÷ 188 = 940 ÷ 188 X=5
答：X5小时能加工完这些零件。
4、大华去买大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和面粉，每千克大米2.6元，每千克 面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6 元，买大米多少千克？
解：设买大米X千克,那么 2.6X + 20 × 2.3 = 61.6 2.6X + 46 - 46 = 61.6 - 46 2.6X ÷ 2.6 = 15.6 ÷ 2.6 X=6
2X + 6 - 6 = 176 - 6 2X ÷ 2 = 170 ÷ 2 X = 85 X + 6 = 85 + 6 = 91
答：乙车每小时行85千米，甲车每小时行91千米。
3、两名警察同时从派出所分东西两路追捕逃犯。甲开车以 每小时100千米的速度前进，乙骑摩托车每小时行120千米。经 过几小时两人相距110千米?
解：设他答对了X道题，则答错10 - X题，那么 10X - 5(10 - X)= 70 10X - 50 + 5X = 70 15X - 50 + 50 = 70 + 50 15X ÷ 15 = 120 ÷ 15 X=8
三、用工作效率、工作时间、工作总量解决实际问题。 1、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向 施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均 每天修多少千米？
解：设乙队平均每天修X千米,那么 50 (X + 2.5) = 200
50 (X + 2.5) ÷ 50 = 200 ÷ 50 X + 2.5 - 2.5 = 4 - 2.5 X = 1.5
答：乙队平均每天修1.5千米。
2、师、徒两人共同加工940个零件,师傅每小时加工100 个 零件，徒弟每小时加工88个零件。几小时能加工完这些零件？
解：设X小时能加工完这些零件,那么 (100 + 88) X = 940 188X ÷ 188 = 940 ÷ 188 X=5
答：X5小时能加工完这些零件。
4、大华去买大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ和面粉，每千克大米2.6元，每千克 面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6 元，买大米多少千克？
解：设买大米X千克,那么 2.6X + 20 × 2.3 = 61.6 2.6X + 46 - 46 = 61.6 - 46 2.6X ÷ 2.6 = 15.6 ÷ 2.6 X=6
2X + 6 - 6 = 176 - 6 2X ÷ 2 = 170 ÷ 2 X = 85 X + 6 = 85 + 6 = 91
答：乙车每小时行85千米，甲车每小时行91千米。
3、两名警察同时从派出所分东西两路追捕逃犯。甲开车以 每小时100千米的速度前进，乙骑摩托车每小时行120千米。经 过几小时两人相距110千米?
解：设他答对了X道题，则答错10 - X题，那么 10X - 5(10 - X)= 70 10X - 50 + 5X = 70 15X - 50 + 50 = 70 + 50 15X ÷ 15 = 120 ÷ 15 X=8
人教版五年级上册数学第五单元第14课时 实际问题与方程 课件(共18张PPT)
2.解：设杏有x kg。 4x－x=24
x=8 苹果： 4x= 8×4=32（kg） 答：杏有8kg，苹果32kg。
动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。 动物园里鹤和乌龟各有几只？
解：设动物园里鹤和乌龟各x只。 4x－2x=32 x=16
答：动物园里鹤和乌龟各有16只。
探究新知
（教材P79 例10）
这道题你还有其他的解法吗？
说说你的解题依据是什么？自己列方程解答。
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 答：两人 9:10 相遇。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第14课时 实际问题与方程（5）
王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍。 1.苹果和杏一共摘了40 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克? 2.苹果比杏多24 kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
1.解：设杏有x kg。
x+4x=40 x=8
苹果：4x=8×4=32（kg） 答：杏有8kg，苹果32kg。
0.25 千米/分 小林骑的路程
小林
小云骑的路程 0.2 千米/分
小云
4.5 km 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45 x＝10 9:00过10分钟就是9:10。 答：两人 9:10 相遇。
知识点：列方程解决行程问题 10 小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00 两
人教版五年级数学上册第五单元PPT课件6 实际问题与方程用形如x±a=b的方程解决问题
3．谢老师响应“绿色出行”的号召骑车上班。手 机APP显示已经骑行4.36 km，全程7.5 km，谢 老师离学校还有多少千米？ 解：设谢老师离学校还有x km。 x＋4.36＝7.5 x＝ 3.14 答：谢老师离学校还有3.14 km。
提升点1 列方程解决稍复杂的实际问题
4．某口罩厂原有3.5万个口罩，由于紧急需求，将 3.45万个口罩运往急需地区。口罩厂紧急生产了 一批口罩后，现有4.2万个口罩。该口罩厂紧急 生产了多少万个口罩？
解：设紧急生产了x万个口罩。 3.5－3.45＋x＝4.2 x＝ 4.15 答：该口罩厂紧急生产了4.15万个口罩。提升点2 Fra bibliotek方程解决和差问题
5．(易错题)聪聪期末考试语文和数学的总分是190 分，数学比语文多2分，他的数学考了多少分？ 解：设语文考了x分，则数学考了(x＋2)分。 x＋x＋2＝190 x＝ 94 94＋2＝96(分) 答：他的数学考了96分。
5 简易方程
第6课时
2. 解简易方程 实际问题与方程▶用形如x±a＝b的方程解决问
题
R 五年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点
1．选一选。
用形如x± a＝b的方程 解决问题
图书馆星期一借出162本书，其中下午借出84本
书。星期一借出书的数量是星期二的2倍。
(1)要求出星期一上午借出的本数，下列数量关系错 误的是( C )。 A．上午借出的本数＋下午借出的本数＝162 B．162－上午借出的本数＝下午借出的本数 C．162＋上午借出的本数＝下午借出的本数
6．五(3)班图书角有上下两层书，下层有36本书， 把上层的5本书放到下层后，两层书的本数相等， 书架上层原来有多少本书？ 解：设书架上层原来有x本书。 x－5＝36＋5 x＝46 答：书架上层原来有46本书。
人教版五年级上册数学《实际问题与方程》(课件)
250m =0.25km 200m=0.2km
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
人教版小学五年级数学上册《简易方程》PPT课件
三、发展练习
上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？
第5单元 简易方程 1.用字母表示数
课题4 用含有字母的式子表示数量关系
探究新知
4. 这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁
还剩多少克吗？
一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。
还剩（1200-3x）g。
解：2（x-16）÷2=8÷2
x-16=4
把什么看成一个整体？
请你自己把这 个方程解完。
也可以这样解：
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
做一做
1.看图列方程，并求出方程的解。
2.解下列方程。 6x-35=13
5x+1.5=7.5 3x-12×6=6
6×x
数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母 的 前面。
6×x可以写成6x
二、指导练习
（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少? 略
（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ [方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc]
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？ 一个花盆和 3 个花瓶同样重。
你发现了什么？
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边 减去同样的物品， 天平也保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
最新人教版小学五年级数学上册《实际问题与方程》精品教学课件
2.一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出 多少水？
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
解：设每分钟浪费水x kg。 半小时=30分钟 30x= 1.8
30x÷30=1.8÷30 x=0.06
答：每分钟浪费水0.06kg。
四、课堂总结
1.经过这节课的学习，你有什么收获？ 2.列方程解决实际问题时需要注意什么？ 3.你还有什么疑惑，可以和老师同学分享一下。
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
人教版五年级上册
实际问题与方程
一、复习导入
解下列方程：
解：5x-3+3=16+3 5 x=19
5x ÷ 5=19÷5 x=3.8
解：x×8÷8=9.1×8 x=72.8
记得要检验哦！
二、学习新知
例6 （独立思考）
小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的 成绩打破学校记录，超过原纪录0.06m。 学校原跳远记录是多少米？
四、课堂总结
注意：找准等量关系是列方程的 关键，但在解题过程中，等量关 系不必写出来，直接列式即可。
五、作业设计
必做：1、预习书本p73 2、练习十六第2、3、4题，需要检验
选做：口算一页
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
解：设学校原跳远记录是x m。
x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
解：设每分钟浪费水x kg。 半小时=30分钟 30x= 1.8
30x÷30=1.8÷30 x=0.06
答：每分钟浪费水0.06kg。
四、课堂总结
1.经过这节课的学习，你有什么收获？ 2.列方程解决实际问题时需要注意什么？ 3.你还有什么疑惑，可以和老师同学分享一下。
让学生以小组为 单位，交流学习 心得，派出代表 进行汇报
大千世界，许多事物之间是互相联系的， 我们一定不能孤立地看问题！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
人教版五年级上册
实际问题与方程
一、复习导入
解下列方程：
解：5x-3+3=16+3 5 x=19
5x ÷ 5=19÷5 x=3.8
解：x×8÷8=9.1×8 x=72.8
记得要检验哦！
二、学习新知
例6 （独立思考）
小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的 成绩打破学校记录，超过原纪录0.06m。 学校原跳远记录是多少米？
四、课堂总结
注意：找准等量关系是列方程的 关键，但在解题过程中，等量关 系不必写出来，直接列式即可。
五、作业设计
必做：1、预习书本p73 2、练习十六第2、3、4题，需要检验
选做：口算一页
今天你学会了 什么？
回想一下，这 节课你学到了哪些 知识？和大家一起
分享说一说！
你有什么 感想？
评总 价结 反回 思顾
解：设学校原跳远记录是x m。
x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06
五年级上册数学课件-实际问题与方程-人教版(共16张PPT)
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
新人教版小学五年级上册数学《实际问题与方程例1》ppt课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
4.21米
0.06米
？米
原纪录:
小明:
(未知量)
解：设学校原跳远纪录是x米。
小明旳成绩－超出部分﹦原纪录
原纪录+ 超出部分﹦ 小明旳成绩
小明旳成绩 - 原纪录﹦超出部分
x +0.06 = 4.12
4.21－ x ＝0.06
4.21－ 0.06= x
问题：1. 同一种问题，我们用了几种不同旳措施处理？都合理吗？
（能够用算术旳措施，也能够列方程解答。）
二、合作交流
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
（列方程处理问题时，未知数用字母表达，参加列式；算术措施中未知数不参加列式。）
小组讨论：列方程解决问题有哪几种环节？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小构成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
问题：能不能根据此前学习旳知识求出方程旳解呢？任选一种试一试。
（提醒：能转化为我们学过旳方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
4.21－0.06＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+ 超出部分﹦小明旳成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
x +0.06 = 4.12
注意：先检验再作答
2. 用方程旳思绪处理问题，你以为关键是什么？
（2）从题目中找到了什么样旳等量关系？
新人教版五年级数学上册实际问题与方程例优秀课件
8、看图列方程，并求出方程的解
5、甲乙两车同时同地朝相反方向开出，甲车每小时行40千米。4小时后，两车相距312千米，乙车每小时行多少千米？
6、两辆列车同时从广州出发开往武汉，经过12小时后，乙车在甲车的前方150千米处，乙车每小时行32千米，甲车每小时行多少千米？
7、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。 27× － ×15=48
2、上海和青岛两地的距离是690km，甲乙两艘轮船分别从两地出发，甲船每小时走52km，乙船每小时走63km，多久后相遇？
3、A，B两地距离372千米，客车、货车分别从两地同时出发，4小时后相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？
4、甲乙两个工程队同时修一条575m长的路，各从一端相向施工，23 天修完。甲队每天修10m，乙队每天修多少米？
（0.25+0.2）X 1=0.45 km
(0.25+0.2) X 2
（0.25+0.2）x
=
4.5
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5km
相遇点
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小m/分
0.25x
＋
0.2x
=
4.5
巩固练习
1、解下列方程 13.2x+9x=33.3 8x-3x=105
甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，4分钟后在途中相遇，A、B两地相距多少米？
列方程解应用题
问题：1、你的解题思路是什么？ 2、你列方程的依据是什么？
4.5km
小林骑一分钟的路程
小云骑一分钟的路程
速度和×时间 ＝总路程
小林家
小云家
0.25km/分
0.2km/分
最新人教版五年级数学上册解方程实际问题与方程73页74页_例1例2教学提纲
三、巩固新知 拓展应用
2.
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 x＝1.8÷30 x＝0.06
活动三、拓展应用
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？ 1.
活动任务：从题目中找等量关系，并列方程解决 这个问题
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒 5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。 你能读懂这位同学的想法吗？这里为什么要加3？
活动二、列方程
列方程：
方法1：
方法2：
方法3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
x块
黑色皮
2x块
白色皮
20块
4块
活动二、解方程
方法3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
同一个问题，列出三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选哪个？
（顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）
问题： 列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。