【思维拓展】数学三年级思维拓展之认识倍(附答案)必考知识点
三年级思维拓展之倍数问题
1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
2.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
3.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
4.三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
5.两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
6.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
7.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
8.549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？
9.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
10.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
参考答案
1.【解答】
上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）
②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
2.【解答】
这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）。
从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）
②运来白菜：750×3=2250（千克）
验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）
750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）
3.【解答】
上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
①第一根截去12米剩下的长度：（12+14）÷（3-1）＝13（米）
②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）
答：两根绳子原来各长25米。
4.【解答】
两个班原有图书一样多.后来三（1）班又买新书74本，即增加了74本；三（2）班从本班原有图书中取出96本送给一年级同学，则图书减少了96本.结果是一个班增加，另一个班减少，这样两个班图书就相差96+74＝170（本），也就是三（1）班比三（2）班多了170本图书.又知三（1）班现有图书是三（2）班图书的3倍，可见这170本图书就相当于三（2）班所剩图书的3-1=2倍，三（2）班所剩图书本数就可以求出来了，随之原有图书本数也就求出来了（见上图）。
①后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？74＋96=170（本）
②三（2）班剩下的图书是多少本？170÷（3-1）=85（本）
③三（2）班原有图书多少本？85＋96=181（本）
（两个班原有图书一样多）
综合算式：（74＋96）÷（3-1）＋96
＝170÷2+96
＝85＋96
=181（本）
5.【解答】
已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多.所剩的布第二块比第一块多31-19=12（米）.又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，那么第二块比第一块多出的12米正好相当于所剩布的（4-1）倍，这样，第一块所剩布的长度即可求出（见上图）。
①第二块布比第一块布多剩多少米？31-19＝12（米）
②第一块布剩下多少米？12÷（4-1）=4（米）
③第一块布原有多少米？4+31=35（米）（两块布原有长度相等）
综合列式：（31-19）÷（4-1）+31
=12÷3+31
=4＋31
=35（米）
6.【解答】
①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）
②男生人数：200×3-40=560（人）或760-200=560（人）
答：男生有560人，女生有200人。
7.【解答】下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。
①梨树的棵数：（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵）
②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）
③苹果树的棵数：140-20=120（棵）
答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
8.【解答】
上图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。
①丙数是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）=61
②甲数是：61×2-2=120③乙数是：61×2＋2=124
④丁数是：61×4=244
9.【解答】
解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）
②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）
③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）
④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）
综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）
答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
10.【解答】
解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
三年级上新课预习衔接之倍的认识
三年级上新课预习衔接之倍的认识在三年级的数学学习中，“倍的认识”是一个非常重要的概念。
它不仅是后续学习乘法、除法的基础，还能帮助我们更好地理解数量之间的关系。
接下来，让我们一起走进“倍的认识”这个奇妙的数学世界吧！一、什么是“倍”“倍”表示两个数量之间的比较关系。
比如说，小明有 3 个苹果，小红有 9 个苹果，我们就说小红的苹果数量是小明的 3 倍。
这里的“3 倍”，就是用来描述小红的苹果数量和小明的苹果数量之间的关系。
为了更清楚地理解“倍”，我们可以通过画图来表示。
比如画 3 个圆圈表示小明的苹果，然后画 9 个圆圈表示小红的苹果，这样一眼就能看出小红的苹果数量是小明的 3 倍。
二、“倍”的表达方式当我们要表达一个数量是另一个数量的几倍时，可以用“是……的几倍”这样的句式。
比如上面小明和小红的例子，就可以说“小红的苹果数量是小明的 3 倍”。
还可以用除法来计算倍数。
比如，要求小红的苹果数量是小明的几倍，就用小红的苹果数量除以小明的苹果数量，即 9÷3 ＝ 3，所以小红的苹果数量是小明的 3 倍。
三、“倍”的应用在生活中，“倍”的概念有很多实际的应用。
比如，在买水果的时候，如果知道一种水果的价格是另一种水果价格的几倍，就能更好地比较它们的性价比。
在做题的时候，也经常会遇到和“倍”有关的问题。
比如：小兔子有4 只，小羊的数量是小兔子的 2 倍，那么小羊有几只？这时候我们就可以用 4×2 ＝ 8（只），算出小羊有 8 只。
再比如：爷爷的年龄是小明的 5 倍，小明今年 8 岁，爷爷今年多少岁？这就要用 8×5 ＝ 40（岁），得出爷爷今年 40 岁。
四、如何正确理解“倍”要正确理解“倍”，首先要弄清楚谁和谁在比较。
比如，说甲是乙的几倍，那么甲就是比较的结果，乙就是标准量。
还要注意倍数是相对的。
比如说 6 是 2 的 3 倍，但 2 是 6 的三分之一倍。
在计算倍数的时候，一定要看清题目中的条件，不要粗心大意。
最新版本三年级下册数学试题-(3)思维数学和倍问题 (分数的初步认识)沪教版(有答案)
升四年级思维数学第三讲和倍问题学习目标思维目标：能掌握基本和倍问题的解题方法。
数学知识：1、理解巩固分数中的各部分名称及分数单位；2、能正确读写分数，并会简单的计算；。
知识梳理思维：1、和倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个量的和与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。
2、基本方法是：和÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数或和－较小数=较大数数学：1、认识几种常用的分数模型，体会整体和部分是相对的。
2、能熟练读写分数并进行计算。
精讲精练例1：学校图书馆有文艺书和科技书共860本，其中科技书是文艺书的4倍，文艺书和科技书各有几本？（金钥匙：根据科技书是文艺书的4倍，可确定文艺书为1倍数，科技书是4倍数，两种书的倍数和是(1＋4),正好与两种书共860本对应。
用860÷（1＋4）可求出1倍数。
）（点金术：这里所说的1倍数就是较小数。
）解：文艺书：860÷（1＋4）=172（本）科技书：860－172=688（本）试金石：1、甲、乙两个仓库共有粮食540吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍，两仓库各有粮食多少吨？2、甲、乙两数的和是231，如果甲数去掉个位上的0后，就和乙数相等，甲、乙两数各是多少？例2：三（1）班原来有学生42人，开学时又转来3名男生，这时男生人数正好是女生的2倍，三（1）班原来有男生多少人？（金钥匙：这题中的和应是三（1）班原来有学生42人加上又转来的3名男生，共45 人。
根据题意，男生人数正好是女生的2倍，所以女生人数为1倍数，要求男生人数先要求出女生人数。
)解：女生： (42＋3)÷(1＋2)=15(人)男生： 42－15=27（人）试金石：1、小强的父亲每月工资4980元，母亲的每月工资是3800元，全家每月生活支出的钱是储蓄钱数的4倍，小强家每月的生活支出是多少钱？2、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟几本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？例3：师傅一小时加工零件的个数是徒弟的3倍，师徒两人合作3小时，共加工了72个零件，师傅和徒弟每小时分别加工零件多少个？（金钥匙：题目中的共加工了72个零件是指师徒3小时的加工数，这里的“和”应指师徒1小时的零件加工数。
第五单元：倍的认识(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学人教版
倍的认识(思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)思维导图知识梳理一、找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的1．末尾是偶数的数就是2的倍数．2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．4．最后一位是5或0的数是5的倍数．5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．典例分析【典例1】学校三年级学生参加兴趣小组，参加美术小组的有9人，参加电子琴小组的人数是美术小组的2倍，参加数学小组的人数是电子琴小组的3倍。
（1）参加数学小组的有多少人？（2）请你再提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）54人。
（2）数学小组的人数是美术小组人数的几倍？；6（答案不唯一）【思路分析】（1）根据条件“参加电子琴小组的人数是美术小组人数的2倍”，用美术小组的人数×2＝电子琴小组的人数，然后用电子琴小组的人数×3＝参加数学小组的人数，据此列式解答。
（2）根据题意提问，合理即可。
【详解】（1）9×2×3＝18×3＝54（人）答：参加数学小组的有54人。
（2）数学小组的人数是美术小组人数的几倍？54÷9＝6答：数学小组的人数是美术小组人数的6倍。
【名师点评】本题考查倍的知识，掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
【典例2】太平村前年只有49户拥有小汽车，去年拥有汽车的户数是前年的2倍，今年拥有小汽车的户数又比去年增加了84户。
今年拥有小汽车的一共有多少户？【答案】182户【解析】前年有小汽车的户数×2倍＝去年有小汽车的户数；去年有小汽车的户数＋84户＝今年有小汽车的户数。
【详解】49×2＋84＝98＋84＝182（户）答：今年拥有小汽车的一共有182户。
人教版三年级数学上册倍的认识含解析、答案
人教版三年级数学上册倍的认识（含解析、答案）一、填空题1．48是8的（________）倍，6的5倍是（________）。
2．看图填一填。
▲的个数是⚪的（________）倍；▲的个数是❤的（________）倍；⚪的个数是❤的（________）倍。
3．492是6的________倍，是________的4倍。
4．桃子个数是玉米棒数的4倍，把这些桃子平均分给5只小猴，每只小猴分（________）个桃，还剩（________）个。
5．小玲有2021事书，小玲的故事书的本数是小玥的4倍，要求小玥有多少本故事书，可以列式为：2021＝5（本）。
（________）6．把一根绳子剪成两段，第一段长8米，第二段的长度是第一段的4倍，第二段长________米。
7．东东今年7岁，爷爷的岁数是他的9倍，爷爷今年________岁，东东比爷爷小________岁。
8．画一画，并回答问题。
△△△△△△△O____________O的个数是△的2倍，O有（________）个。
9．（______）的4倍是36，72是9的（______）倍。
10．81是9的（______）倍，10的4倍是（______）。
二、选择题11．一个笔记本6元，50元最多能买到（）个笔记本。
A．6B．7C．8D．912．△有7个，○的个数是△的6倍，○有（）个。
A．40B．42C．4513．要使●是〇的2倍，再画（）个●。
A．3B．4C．5D．214．26与16的和是7的（）倍。
A．6B．7C．815．明明折纸鹤18只，强强折的是明明的3倍，强强比明明多折纸鹤多少只？（）A．54B．36C．7216．明明收集了36枚邮票，强强收集了9枚邮票，明明收集的邮票数是强强的几倍？列式是（）。
A．36÷4B．36÷9C．36－917．甲是乙的5倍，如果甲是360，乙是（）。
A．70B．72C．6618．三角形有8个，三角形的个数是圆形的2倍，圆形有（）个。
倍的认识知识点归纳
倍的认识知识点归纳
哎呀，说到“倍的认识”，这可真是个有趣又有点儿复杂的知识呢！
先来说说什么是“倍”吧。
打个比方，就像我有3 个苹果，你有9 个苹果，那你的苹果数量不就是我的3 倍嘛！这是不是很好理解？
那怎么才能清楚地知道谁是谁的几倍呢？比如说，小明有5 支铅笔，小红有15 支铅笔。
我们来算算，15 除以5 等于3，这就说明小红的铅笔数量是小明的3 倍呀！
再想想，如果老师在黑板上画了2 个五角星，让我们画的五角星数量是老师的4 倍，那我们得画几个呀？那当然得画8 个啦！这不就用上“倍”的知识了嘛！
还有哦，在生活中也经常能碰到和“倍”有关的事儿。
比如妈妈买了2 个西瓜，爸爸买的西瓜数量是妈妈的2 倍，那爸爸不就买了4 个西瓜嘛！
我和小伙伴们做数学题的时候，经常会因为“倍”的问题争论不休。
“哎呀，这道题明明是6 倍，你怎么算成3 倍啦！”
“不对不对，你再好好想想！”
有时候，为了一道关于“倍”的难题，我们能讨论好半天呢。
还有一次，老师在课堂上出了一道特别难的“倍”的应用题，大家都愁眉苦脸的。
“这可怎么办呀？”
“我怎么一点儿头绪都没有呢？”
就在大家都着急的时候，我突然灵光一闪，想到了办法。
“我好像懂啦！”
我赶紧举手回答，老师听了我的答案，笑着点了点头。
通过这些事儿，我发现“倍”的知识可太重要啦！它能帮我们解决好多生活中的数学问题呢。
所以说呀，“倍的认识”这部分知识虽然有时候会让人头疼，但只要我们认真学，多思考，多练习，就一定能掌握好它！。
小学三年级思维拓展题附带复习资料
三年级数学拓展题一、填空：1、已知时间和工效，求工作总量的关系式是：（）。
2、最大两位数和最小两位数的和是（）差是（）。
3、在□24÷35中，如果商是两位数，□中最小要填（）。
4、填上合适的数：12米＝（）分米9吨＝（）千克1800平方分米＝（）平方米5、被除数扩大2倍，除数不变，商（）。
6、一个长方形的长60米，宽50米，它的周长是（）。
7、一个两位数除三位数，商是两位数，这说明被除数的前两位比除数（）。
8、填上合适的单位名称：一支铅笔长18（）课桌高7（）一棵大树高15（）教室长9（）90米＝（）分米＝（）厘米9、一个数的19倍是361，这个数是（）。
10、9275省略最高位后面的尾数写作（）。
11、一个长方形的面积是42平方分米，它的宽是6分米，长（）分米。
12、要求一辆汽车的速度，必须知道（）和（）两个条件，它们的关系是（）。
13、（）里最大能填几？14×（）＜99 19×（）＜80 45×（）＜20 014、用四舍五入法取近似数6□58≈7000，□内的数可能是（）。
15、250减去170与80的和，差是（）。
二、判断：1、要求工效，必须知道总产量和时间。
（）2、用1米铁丝围成的正方形，要比围成的长方形的面积大。
（）3、用4个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是10平方厘米。
（）4、算式48÷16－2和48÷（16－2）的计算结果相同。
（）。
5、7830除以23，商34后余下的数是1。
（）应用题：1、买两台录音机要448元，照这样的价钱填写下表：台数3 9 价钱（元）896 13442、加工一批零件，计划每天加工24个，25天完成，实际20天完成，实际每天加工多少个零件？3、李大伯果园里共栽4行果树，每行15棵，一共摘了180筐，一棵苹果树摘苹果多少筐？4、一辆洒水车，每分钟行驶50米，洒水宽度是8米。
洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？5、学校买了8盒乒乓球，每盒5袋，，？（补充一个条件和问题，再解答出来）6、一架飞机两小时飞行了1700千米，照这样计算，6小时飞行多少千米？操作题：1、根据题意画出线段图：工人们修一条路，每天修30米，需要4天修完，如果每天修40米需要几天修完？学校买3个书架，一共用75元，照这样计算，买5个要用多少元？一、数学趣味题1.甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲班比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人？2.某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期几？3.一本175页的书，编页后，数字1在页码中共出现了（）次。
【思维拓展】数学三年级思维拓展之认识倍（附答案）必考知识点
【思维拓展】数学三年级思维拓展之认识倍（附答案）必考知识点三年级思维拓展之倍数问题1.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？3.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？4.三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？5.两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？6.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？7.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？8.549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？9.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？10.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？参考答案1.【解答】上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
【小学数学】三年级数学《倍的认识》知识点,附练习题及答案.doc
一、倍的意义要知道两个数的关系 ;先确定谁是 1 倍数 ;然后把另一个数和它作比较 ;另一个数里有几个 1 倍数就是它的几倍。
二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法一个数÷另一个数 =倍数三、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数 =这个数的几倍知识概要：“倍”的本质属性是什么？“倍”是由两个数量相比较而产生的; 是两个量比较的结果; 以一个量为标准; 另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。
可见; “1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。
只要“1 份的个数”确定了; 另一个量就是这样的几个几。
基本练习：1、2 的 3 倍是（）;5 的 4 倍是（）。
2、（）的 3 倍是 18;3 的（）倍是 12。
3、5×6=（）; 表示（）个（）相加是（）; 还表示（）的（）倍是（）。
4、4 的 6 倍是（）个（）; 算式是（）。
5、5 个 3 可以说成（）的（）倍 ;7 的 3 倍可以说成（）个（）。
6、△是○的 3 倍; △有（）个。
第一行：○○○○第二行：7、４×７读作 () 。
它表示 () 个 () 是多少 ; 也表示 () 的 7 倍是 ()8 、9 的 3 倍是（）;9是（）的3倍。
沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。
要在理解几个几的含义的基础上 ; 用几个几来理解“倍” ; 使“倍”和几个几之间融会贯通。
解决问题：1、妈妈买了 6 斤苹果 ;30 斤梨 ; 妈妈买的梨是苹果的多少倍？2、花园里有 12 只蝴蝶 ; 蝴蝶的只数是蜜蜂的 2 倍 ; 蝴蝶和蜜蜂一共多少只？3、小红有 5 支铅笔 ; 小华有 9 支铅笔 ; 小明的铅笔数是小红的 3 倍; 小明有多少支铅笔？4、我校的兴趣小组中 ; 书法小组有 30 人; 舞蹈小组有 6 人; 书法小组是舞蹈小组的几倍？5、爷爷今年 63 岁; 小明今年 7 岁; 爷爷的年龄是小明的多少倍？我来想一想：一条毛毛虫由幼虫长到成虫 ; 每天长一倍 ;20 天能长到 20 厘米 ; 要用多少天才能长到 5 厘米呢？。
【思维拓展】数学三年级思维拓展之差倍问题(附答案)
三年级奥数题-差倍问题1.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？2.仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？3.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？4.商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克？5.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本？6.两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克？7.甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。
两人原来各有存款多少元？8.甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍。
原来两个书架各有图书多少本？参考答案1.解：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
2.解：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
3.解：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。
所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。
4.解：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。
三年级下册《倍的认识》
三年级下册“和倍问题”
三年级下册教材中有很多两步解决问题，不能用寻常的思路去解决，需要领孩子们另辟蹊径。
所谓的“另辟蹊径”，其实还是一些常用的方法，如找出关键词、画线段图等。
面对和倍问题时，最好的方法就是通过画图，找对应关系，就可以轻而易举地解答了。
如教材第27页的拓展思考题：
1、读题后，应该能把关键句找出来，并对其进行分析。
成人人数是儿童的2倍。
明确：较小数是儿童人数；较大数是成人人数；
从关键句的分析中能得出：如果将儿童人数看成是1份，那么成人人数是这样的2份；还能想到：儿童和成人人数合起来是（1+2）份。
2、画线段图：
由上图可知，456人被平均分成了3份，其中的1份是儿童人数。
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数的应用题就是“和倍问题”。
解决和倍问题借助线段图分析数量关系便一目了然。
基本数量关系式：
和÷ （倍数+ 1）＝较小数；较小数× 倍数＝较大数或：和—较小
数＝较大数。
试一试：
小青和小光参加跳绳比赛，他们共跳了408下，小青跳的是小光跳的数量的3倍。
小光和小青各跳了多少下？。