人教版高中物理必修一课件：课时2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 (共111张PPT)
+三角形面积公式推算注意矢量的
方向性通过简单的习题加深理解
理解
重点难点:理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其
应用。
教学建议:本节内容需安排两个课时教学。本节从匀速直线
运动的位移与 v-t 图线下矩形面积的对应关系出发,猜想对于匀
变速直线运动是否也有类似的关系?通过“思考与讨论”介绍 v-t
图线下四边形的面积代表匀变速直线运动的位移,即应用积分思
出匀变速直线运动的图象,如教材中的图 2.3-2(位移等于 v-t 直
线下面的面积)乙和丙所示。
观察这两个图象,请你思考随着时间间隔的变小,我们计算
的位移有什么特点?从中可以得到什么启发?
解答:把过程分割得越精细,计算出的位移越准确。如果把整
个运动过程划得非常非常细(分得无限小时),许许多多的小矩形
时间的关系式为⑤
。
① vt ②v 和 t ③等于 ④梯形 OAPQ
1 2
⑤x=v0t+ at
2
1.对于匀速直线运动位移公式 x=vt,其适用条件是什么?
解答:条件是取 t=0 时物体的位置为原点。
2.怎样计算梯形面积?
解答:(上底+下底)×高÷2。
3.教材图 2.3-2(位移等于 v-t 直线下面的面积)丁中,哪两
的运动规律”的测量记录中,某同学得到了小车在 0、1、2、3、
4、5 几个位置的瞬时速度如下表:
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间 t/s
0
-1
0.1 0.2
0.3
速度 v/(m·s ) 0.38 0.63 0.88 1.11
0.4
0.5
1.38 1.62
学生 A 估算小车从位置 0 到位置 5 的位移 x=(0.38×
0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1) m,这种研究
方法是什么?体现了一种什么样的思维方法?
(2)学生 A 得到的位移
(选填“大于”“等于”或“小
于”)实际位移。为了使计算位移的误差尽可能减小,你认为采取
什么方法更合适,为什么?
解答:(1)学生 A 的估算是用某一时刻的瞬时速度代表它附近
4.如图所示,一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为 36 km/h,
2
刹车后获得加速度的大小是 4 m/s ,求:
(1)刹车后 3 s 末的速度。
(2)从开始刹车至停止,汽车滑行的距离。
【答案】(1)0 (2)12.5 m
主题 1:思考与讨论
(1)阅读教材中“思考与讨论”下面的内容,在“探究小车
。
2
(4)a、b、c 三质点同时运动的 v-t 图象分别如图乙所示,它
们在 0~t 时间内的平均速度大小关系
为
>
>
。
甲
乙
1
解答:(1)由梯形面积公式可知梯形面积 S=2(OC+AB)·OA,类
。在速
度图象中,其位移为对应着边长分别为②
的一块矩形的
面积,如图甲中的阴影部分。
2.匀变速直线运动的位移
利用匀变速直线运动的速度—时间图象来求位移。做匀变速
直线运动的物体,在时间 t 内的位移的数值③
速度图线
下方④
的面积(如图乙所示)。
3.匀变速直线运动位移与时间的关系
用上面第 2 点中所述的方法可推得匀变速直线运动的位移与
想得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。教学过程中渗透这
种科学思维方法很重要。
导入新课:有经验的司机在看到红色信号灯后,未必就立即
刹车减速,他们总是要根据离停止线的距离迅速估测一下时间,
然后采取相应措施,这样开车就会经济省油了……那么,位移和
时间究竟存在什么样的关系呢?
1.匀速运动的位移
做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 x=①
D.甲、乙两物体有两次相遇
【答案】D
2.(多选)下列图象中做直线运动的物体能回到初始位置的
是(
)。
【答案】ACD
3.火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为
10.8 km/h,1 min 后变成 54 km/h,又需经多少时间,火车的速度
才能达到 64.8 km/h?
【答案】15 s
是
。把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变
成
。匀变速直线运动的速度与时间的关系式为
,
将它代入由面积得到的位移表达式后可得
−
(2)由平均速度公式 = 知
。
−
x= t。对于匀变速直线运动,结合
−
速度图象或位移公式可以推导出 =
。
(3)结合速度图象和梯形中位线的知识可以推导中间时刻的
瞬时速度公式 =
条线段是梯形的底,哪两条是梯形的腰?
解答:OC、AB 是梯形的底,BC、OA 是梯形的腰。
1.甲、乙两质Байду номын сангаас同时开始做直线运动,它们的位移 x 与时间 t
的图象如图所示,则(
)。
A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
C.当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离为零
课时 2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系
序号
1
2
知识目标
匀速直线运动的 v-t 图
象的“面积”的意义
匀变速直线运动的 v-t
图象的“面积”的意义
匀变速直线运动的位移
3
与时间的关系
1
x=v0t+ at
2
2
学法建议
标准要求
阅读课本类比推理
知道
阅读课本运用极限思想类比推理
理解
阅读课本
分别利用梯形面积公式和矩形面积
的一小段时间(0.1 s)内的平均速度,研究方法是先把过程无限分
割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加。这里面体现了
“微元”的思维方法。
(2)学生 A 在估算时代入的速度都比对应时间内的平均速度
小,所以学生 A 得到的位移小于实际位移;为了使计算位移的误差
尽可能减小,可以把时间间隔取得更小些,比如 0.06 s、0.04 s、
0.02 s;因为时间间隔越小,物体的速度变化越小,代入的数据越
接近平均速度,误差会小些。
知识链接:“微元法”是物理学中常用的思维方法,其解题的
思路可概括为选取“微元”,将瞬时变化问题转化为平均变化问
题。
主题 2:探究匀变速直线运动的位移
将主题 1 中的方法应用到匀变速直线运动的 v-t 图象中,画
的面积之和就能更准确地代表物体的位移了。
知识链接:利用 v-t 图象推导匀变速直线运动位移和时间的
关系体现了物理学化“变”为“不变”、无限分割的微分思想和
极限思想。
主题 3:用图象探究匀变速直线运动的位移计算公式(重
点探究)
(1)请你推导:在教材给出的图 2.3-2(位移等于 v-t 直线下
面的面积)丁中,图甲中直线下面的梯形 OABC 的面积表达式
方向性通过简单的习题加深理解
理解
重点难点:理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其
应用。
教学建议:本节内容需安排两个课时教学。本节从匀速直线
运动的位移与 v-t 图线下矩形面积的对应关系出发,猜想对于匀
变速直线运动是否也有类似的关系?通过“思考与讨论”介绍 v-t
图线下四边形的面积代表匀变速直线运动的位移,即应用积分思
出匀变速直线运动的图象,如教材中的图 2.3-2(位移等于 v-t 直
线下面的面积)乙和丙所示。
观察这两个图象,请你思考随着时间间隔的变小,我们计算
的位移有什么特点?从中可以得到什么启发?
解答:把过程分割得越精细,计算出的位移越准确。如果把整
个运动过程划得非常非常细(分得无限小时),许许多多的小矩形
时间的关系式为⑤
。
① vt ②v 和 t ③等于 ④梯形 OAPQ
1 2
⑤x=v0t+ at
2
1.对于匀速直线运动位移公式 x=vt,其适用条件是什么?
解答:条件是取 t=0 时物体的位置为原点。
2.怎样计算梯形面积?
解答:(上底+下底)×高÷2。
3.教材图 2.3-2(位移等于 v-t 直线下面的面积)丁中,哪两
的运动规律”的测量记录中,某同学得到了小车在 0、1、2、3、
4、5 几个位置的瞬时速度如下表:
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间 t/s
0
-1
0.1 0.2
0.3
速度 v/(m·s ) 0.38 0.63 0.88 1.11
0.4
0.5
1.38 1.62
学生 A 估算小车从位置 0 到位置 5 的位移 x=(0.38×
0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1) m,这种研究
方法是什么?体现了一种什么样的思维方法?
(2)学生 A 得到的位移
(选填“大于”“等于”或“小
于”)实际位移。为了使计算位移的误差尽可能减小,你认为采取
什么方法更合适,为什么?
解答:(1)学生 A 的估算是用某一时刻的瞬时速度代表它附近
4.如图所示,一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为 36 km/h,
2
刹车后获得加速度的大小是 4 m/s ,求:
(1)刹车后 3 s 末的速度。
(2)从开始刹车至停止,汽车滑行的距离。
【答案】(1)0 (2)12.5 m
主题 1:思考与讨论
(1)阅读教材中“思考与讨论”下面的内容,在“探究小车
。
2
(4)a、b、c 三质点同时运动的 v-t 图象分别如图乙所示,它
们在 0~t 时间内的平均速度大小关系
为
>
>
。
甲
乙
1
解答:(1)由梯形面积公式可知梯形面积 S=2(OC+AB)·OA,类
。在速
度图象中,其位移为对应着边长分别为②
的一块矩形的
面积,如图甲中的阴影部分。
2.匀变速直线运动的位移
利用匀变速直线运动的速度—时间图象来求位移。做匀变速
直线运动的物体,在时间 t 内的位移的数值③
速度图线
下方④
的面积(如图乙所示)。
3.匀变速直线运动位移与时间的关系
用上面第 2 点中所述的方法可推得匀变速直线运动的位移与
想得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。教学过程中渗透这
种科学思维方法很重要。
导入新课:有经验的司机在看到红色信号灯后,未必就立即
刹车减速,他们总是要根据离停止线的距离迅速估测一下时间,
然后采取相应措施,这样开车就会经济省油了……那么,位移和
时间究竟存在什么样的关系呢?
1.匀速运动的位移
做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移 x=①
D.甲、乙两物体有两次相遇
【答案】D
2.(多选)下列图象中做直线运动的物体能回到初始位置的
是(
)。
【答案】ACD
3.火车沿平直铁轨匀加速前进,通过某一路标时的速度为
10.8 km/h,1 min 后变成 54 km/h,又需经多少时间,火车的速度
才能达到 64.8 km/h?
【答案】15 s
是
。把面积及各条线段换成所代表的物理量,上式变
成
。匀变速直线运动的速度与时间的关系式为
,
将它代入由面积得到的位移表达式后可得
−
(2)由平均速度公式 = 知
。
−
x= t。对于匀变速直线运动,结合
−
速度图象或位移公式可以推导出 =
。
(3)结合速度图象和梯形中位线的知识可以推导中间时刻的
瞬时速度公式 =
条线段是梯形的底,哪两条是梯形的腰?
解答:OC、AB 是梯形的底,BC、OA 是梯形的腰。
1.甲、乙两质Байду номын сангаас同时开始做直线运动,它们的位移 x 与时间 t
的图象如图所示,则(
)。
A.甲物体做匀加速直线运动,乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
C.当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离为零
课时 2.3
匀变速直线运动的位移与时间的关系
序号
1
2
知识目标
匀速直线运动的 v-t 图
象的“面积”的意义
匀变速直线运动的 v-t
图象的“面积”的意义
匀变速直线运动的位移
3
与时间的关系
1
x=v0t+ at
2
2
学法建议
标准要求
阅读课本类比推理
知道
阅读课本运用极限思想类比推理
理解
阅读课本
分别利用梯形面积公式和矩形面积
的一小段时间(0.1 s)内的平均速度,研究方法是先把过程无限分
割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加。这里面体现了
“微元”的思维方法。
(2)学生 A 在估算时代入的速度都比对应时间内的平均速度
小,所以学生 A 得到的位移小于实际位移;为了使计算位移的误差
尽可能减小,可以把时间间隔取得更小些,比如 0.06 s、0.04 s、
0.02 s;因为时间间隔越小,物体的速度变化越小,代入的数据越
接近平均速度,误差会小些。
知识链接:“微元法”是物理学中常用的思维方法,其解题的
思路可概括为选取“微元”,将瞬时变化问题转化为平均变化问
题。
主题 2:探究匀变速直线运动的位移
将主题 1 中的方法应用到匀变速直线运动的 v-t 图象中,画
的面积之和就能更准确地代表物体的位移了。
知识链接:利用 v-t 图象推导匀变速直线运动位移和时间的
关系体现了物理学化“变”为“不变”、无限分割的微分思想和
极限思想。
主题 3:用图象探究匀变速直线运动的位移计算公式(重
点探究)
(1)请你推导:在教材给出的图 2.3-2(位移等于 v-t 直线下
面的面积)丁中,图甲中直线下面的梯形 OABC 的面积表达式
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匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
A．质点一直向x轴正方向运动
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D．质点在前2s内的位移为零
v-t图像（0-v-0模
型）： 1 V t
2
m
x=v̅t=
Vm=a1t1
Vm=a2t2
Vm
a1t1
a2 t 2
V
2
2
2
X5
X4
X2
X3
X1
S1
S2
S3
S4
S5
1 2
平方向的匀变速直线运动，若不计水球外面薄膜的影响，子
弹恰好能穿出第四个水球，则（
）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹穿过每个水球的平均速度相同
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
1.根据 计算，做匀变速直线运动的物
体1T内的位移x1=__________，2T内
-1s
1s
第3个1m所用时间为__________，第n个1m所用时间为
- s
- （ − ）s
____________。
1、在时间轴上，表示1T内、 2T内、 3T内、
第1个 T内、第2个 T内、第3个 T内
0
T
2T
3T
2、在坐标轴上，表示前x、前2x 、前x3 、
第1个 x、第2个 x 、第3个 x
1m
3m
②第1s内位移为_____，第2s内位移为_____，第3s内位移为
− （ − ）
_____，第ns内位移为____________。
5m
1s
③前1m内时间为_____前2m内时间为_____前3m内____。
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2s内的平均速度的大小为3m/s
D．质点在前2s内的位移为零
v-t图像（0-v-0模
型）： 1 V t
2
m
x=v̅t=
Vm=a1t1
Vm=a2t2
Vm
a1t1
a2 t 2
V
2
2
2
X5
X4
X2
X3
X1
S1
S2
S3
S4
S5
1 2
平方向的匀变速直线运动，若不计水球外面薄膜的影响，子
弹恰好能穿出第四个水球，则（
）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹穿过每个水球的平均速度相同
D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
1.根据 计算，做匀变速直线运动的物
体1T内的位移x1=__________，2T内
-1s
1s
第3个1m所用时间为__________，第n个1m所用时间为
- s
- （ − ）s
____________。
1、在时间轴上，表示1T内、 2T内、 3T内、
第1个 T内、第2个 T内、第3个 T内
0
T
2T
3T
2、在坐标轴上，表示前x、前2x 、前x3 、
第1个 x、第2个 x 、第3个 x
1m
3m
②第1s内位移为_____，第2s内位移为_____，第3s内位移为
− （ − ）
_____，第ns内位移为____________。
5m
1s
③前1m内时间为_____前2m内时间为_____前3m内____。
新版高一物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共21张PPT)学习PPT
位移与时间到底存在什么样的 关系呢？
让我们一起进入下面的学习！
一、匀速直线运动的位移
问题1：匀速直线运动的位移公式？ 在时间t内的位移：x=vt
问题2：在v-t图象中如何表示位移？
对于匀速直线运动，物体 的位移对应着v-t图象中一块 矩形的面积
思考：如果物体以同样大小的速度反方
向运动10s，物体的位移是多少？
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以
0
2 位移为负代表什么意思？
v 0 x t 1 2 a t1 1 8 2 1 2 0 1 1m 2 /s 9 m /s
例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹 车点多远？
初步掌握匀变速直线运动的位移规律。
培养学生用数学方法处理物理问题的意识。
注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负
例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以
2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹
车点多远？ 1、从v-t图象推导：
2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹
得：
x v0t
1at2 2
2、匀变速直线运动位移公式的理论推导：
由 xvt
又匀变速直线运动的平均速度：v
1 2
(v0
v)
得：x 12(v0 v)t
得：
又v=v0+at
x v0t
1 2
at2
问题6：课本第39页“做一做”
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹
5
匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
出，得到它的速度一时间图象如图所
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内
的位移，前4s内的位移，前4s内的路程。
v/m·s-1
5
S=5m+5m=10m
5m
2
-5
4
t/s
-5m
0
二、匀变速直线运动的位移
由图可知梯形的面积：S梯形=
v/（m∙s-1）
0
1
即位移： =
0 +
2
V
V0
（+）×
动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?
(1)
a= 25m/s2
v0 =10m/s t=2.4s
/
x=？
解:以飞机行驶方向为正方向
已知匀加速的 =10m/s, a= 25m/s2,t=2.4s
根据 =
1
0 + 2 得：
2
1
= 10 × 2.4 + × 25 × 2.42
t
0 t1 t2 t3t4 t5t6 t t
t
样呢？
7
较精确地表示位移
二、匀变速直线运动的位移
V
如果把整个运动过程分割
V
得非常非常细，很多很多小矩
形的面积之和就能非常精确地
代表物体的位移了。这是物理
V0
0
t t
上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线
与坐标轴所围的面积表示。
知识运用
练习1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛
a= 1m/s2
v0 =？
t=10s
x=180m
/
解：以汽车运动的初速v0为正方向
根据题意已知x=180m，t=10s, a= 1m/s2
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内
的位移，前4s内的位移，前4s内的路程。
v/m·s-1
5
S=5m+5m=10m
5m
2
-5
4
t/s
-5m
0
二、匀变速直线运动的位移
由图可知梯形的面积：S梯形=
v/（m∙s-1）
0
1
即位移： =
0 +
2
V
V0
（+）×
动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?
(1)
a= 25m/s2
v0 =10m/s t=2.4s
/
x=？
解:以飞机行驶方向为正方向
已知匀加速的 =10m/s, a= 25m/s2,t=2.4s
根据 =
1
0 + 2 得：
2
1
= 10 × 2.4 + × 25 × 2.42
t
0 t1 t2 t3t4 t5t6 t t
t
样呢？
7
较精确地表示位移
二、匀变速直线运动的位移
V
如果把整个运动过程分割
V
得非常非常细，很多很多小矩
形的面积之和就能非常精确地
代表物体的位移了。这是物理
V0
0
t t
上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线
与坐标轴所围的面积表示。
知识运用
练习1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛
a= 1m/s2
v0 =？
t=10s
x=180m
/
解：以汽车运动的初速v0为正方向
根据题意已知x=180m，t=10s, a= 1m/s2
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论：
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割，以
至于不可割，则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况，而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做：课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识， 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗？
又v=v0+at
得：
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时 应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正 方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
新人教版高一物理必修一精品教学课件：《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》 (共12张PPT)
。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
做一做：
请同学们画出匀变速
直线运动
x
vห้องสมุดไป่ตู้t
1 2
at2
的x－t图象（v0、a是常
数）
例1 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过
了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？
例2 汽车以10m/s的速度行驶，刹车加速度为5m/s2，
求刹车后1s，2s，3s的位移。
课堂练习
1.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡， 加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人 通过斜坡需要多少时间？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:36:11 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件_2
例3、飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6 m/s2 的加速度，飞机着陆时的速度为v0＝60 m/s， 求飞机着陆后t＝12 s内滑行的距离。
[解析] 设飞机从着陆到停止所需时间为 t0， 由速度公式 v＝v0－at0，解得 t0＝10 s。 即飞机在 t＝12 s 内的前 10 s 内做匀减速直线运动直到停止， 后 2 s 内保持静止。
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【问题引入】 某物体以5 m/s 的速度做匀速直线运动，求物体在8 s内的位移． 画出物体运动的v-t 图象． 物体的位移用v-t 图象能反映出来吗？
答案 x vt 58m 40m
v-t 图象如图所示 图象中的面积(图中阴影区域) 表示物体的位移
解析： 汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。 对AB段运动，由x＝v0t＋12at2有： 15＝vA×3＋12a×32 同理，对AC段运动，有 30＝vA×5＋12 a×52 两式联立解得：
vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 再由vt＝v0＋at得： vB＝3.5 m/s＋1×3 m＝6.5 m/s。
A．13 s
B．16 s
C．21 s
D．26 s
[解析] 升降机以最大加速度运行，且先匀加速至最大速度， 后匀速运动，最后匀减速至速度为零的过程时间最短。升降机先 加速上升，加速上升距离为 h1＝2va2＝32 m，加速时间为 t1＝va＝8 s；减速距离 h3＝h1＝32 m，减速时间 t2＝t1＝8 s，故中间匀速阶 段 h2＝40 m，匀速时间 t3＝hv2＝5 s。所以 t＝t1＋t2＋t3＝8 s＋8 s ＋5 s＝21 s，C 正确。
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
物理人教版(2019)必修第一册2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共18张ppt)
v v0
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
v v0 at
t
1 2
x v0t at
2
消去时间t
a
2
2
v
v
得：
0 2ax
a = -7m/s2
x = 7.6 m
v0= ?
v0
停止v =
0
解：以客车开始刹车时的位置为原点，沿客车行驶方向建立坐标轴，客车的加速度
a＝ -7 m/s2，末速度 v ＝ 0，位移x=7.6m，根据匀变速直线运动的速度与位移的关
2
x v0t （加速度为0）
1 2
x at （初速度为0）
2
1 2
x1 x0 v0t at
2
矢量式，需要具体分析a与v0的方向关系，一般选取初速
度的方向为正方向，则加速运动a为正，减速运动a为负。
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距
离各是多少？
任务四：应用匀变速直线运动的位移与时间关系式
【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由
机上发动机使飞机获得25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4
梯形面积呢？
由图可知：梯形OABC的面积
（OC AB） OA
S
2
v
v
1 2
at
2
C
v0
0
(v0 v ) t
x
2
B
又 v = v0 + at
高中物理第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件新人教版必修1
(2)推论式 xⅡ－xⅠ＝aT2 常在探究物体速度随时间变 化规律的实验中根据打出的纸带求物体的加速度．
【典例 2】 有一个做匀变速直线运动的物体，它在 两段连续相等的时间内通过的位移分别是 24 m 和 64 m， 连续相等的时间为 4 s，求物体的初速度和加速度大小．
解析：方法一：常规解法 如图所示，物体从 A 到 B 再到 C 各用 时 4 s，AB＝24 m，BC＝64 m，设物体的加速度为 a，由 位移公式得： x1＝vAT＋12aT2
知识点三 用图象(x-t 图象)表示位移 提炼知识 1．匀速直线运动的 x-t 图象为一条倾斜的直线，静止 物体的 x-t 图象为一条平行于时间轴的直线．如图所示，A、 B 表示物体做匀速直线运动，C 表示物体处于静止状态．
2．x-t 图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的 变化关系．
3．x-t 图象的斜率等于物体的运动速度． 判断正误 1．x-t 图象只能描述直线运动．(√) 2．x-t 图象表示的是物体的运动轨迹．(×) 3 ． 匀 速 直线 运 动 物体 的 x-t 图 线 是 一条 倾 斜 直 线．(√)
第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
重点难点
1.知道匀变速直线运动的位
1.根据 v-t 图象的“面积”
移与 v-t 图象中矩形面积的
推导匀变速直线运动的
对应关系．
重点 位移与时间的关系式．
2.了解位移公式的推导方 法，感受利用极限思想解决
2.对公式 x＝v0t＋12at2 的
将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2. 方法二：平均速度求解 －v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， －v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s， 又－v 2＝－v 1＋aT， 解得 a＝2.5 m/s2，
【典例 2】 有一个做匀变速直线运动的物体，它在 两段连续相等的时间内通过的位移分别是 24 m 和 64 m， 连续相等的时间为 4 s，求物体的初速度和加速度大小．
解析：方法一：常规解法 如图所示，物体从 A 到 B 再到 C 各用 时 4 s，AB＝24 m，BC＝64 m，设物体的加速度为 a，由 位移公式得： x1＝vAT＋12aT2
知识点三 用图象(x-t 图象)表示位移 提炼知识 1．匀速直线运动的 x-t 图象为一条倾斜的直线，静止 物体的 x-t 图象为一条平行于时间轴的直线．如图所示，A、 B 表示物体做匀速直线运动，C 表示物体处于静止状态．
2．x-t 图象的物理意义：描述了物体的位移随时间的 变化关系．
3．x-t 图象的斜率等于物体的运动速度． 判断正误 1．x-t 图象只能描述直线运动．(√) 2．x-t 图象表示的是物体的运动轨迹．(×) 3 ． 匀 速 直线 运 动 物体 的 x-t 图 线 是 一条 倾 斜 直 线．(√)
第二章 匀变速直线运动的研究
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
重点难点
1.知道匀变速直线运动的位
1.根据 v-t 图象的“面积”
移与 v-t 图象中矩形面积的
推导匀变速直线运动的
对应关系．
重点 位移与时间的关系式．
2.了解位移公式的推导方 法，感受利用极限思想解决
2.对公式 x＝v0t＋12at2 的
将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2. 方法二：平均速度求解 －v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， －v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s， 又－v 2＝－v 1＋aT， 解得 a＝2.5 m/s2，
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件(人教版必修1)
1.匀速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像 匀速直线运动 中的一个矩形面积。 中的一个矩形面积。 2.公式：x=vt 2.公式： 公式
二、匀变速直线运动的位移
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 匀变速直线运动 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
思考与讨论： 思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度， 如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑： 方法？请大家考虑： 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 s， 更小些，比如0.06 s， 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计 误差是不是会小一些？ 算，误差是不是会小一些？
1 2 x 1.位移公式： = v 0t + at 2
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在 时间t内运动的位移？ 1
2 x = v 0 t + at 2
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
3.t时间内的平均速度 时间内的平均速度
用平均速度求位移： 用平均速度求位移：
v0 + v x = vt = t 2
课堂训练： 课堂训练： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？
二、匀变速直线运动的位移
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v 1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 匀变速直线运动 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
思考与讨论： 思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度， 如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑： 方法？请大家考虑： 如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 s， 更小些，比如0.06 s， 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计 误差是不是会小一些？ 算，误差是不是会小一些？
1 2 x 1.位移公式： = v 0t + at 2
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在 时间t内运动的位移？ 1
2 x = v 0 t + at 2
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
3.t时间内的平均速度 时间内的平均速度
用平均速度求位移： 用平均速度求位移：
v0 + v x = vt = t 2
课堂训练： 课堂训练： 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 15m/s。 例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s 10s末车离开始刹车点 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？ 多远？
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
速度。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。