新人教版数学七年级下第六章《实数》复习课件(1)
3
；
。 (3)下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．-2与 B.∣- ∣与
C.
与
D.
与
例5、若
3a 4 (4b 3) 0,
2
求
(ab)
2004
的值。
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴ab2004=〔 (-4/33/4) 2004〕 =1
3
答案：（1） 26 介于5和6之间； 3 （2） 88 介于4和5之间． （3）已知的整数部分为a，小数部分为b， 求b值.
(4) 大于 ，小于
的整数有______个。
实数的相关概念 相反数: a与b互为相反数, 则a b 0. ） a（a 0 绝对值：分类思想 a 0 a 0 （ ） a（a 0 ） 倒数：a与b互为倒数, 则ab 1
( A) 1. (C ) 25. ( B) 5. ( D) 不能确定
3、下列语句中正确的是（ D）
(A) -9的平方根是-3 (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是 3 （D） 9的算术平方根是3
4、下列运算中，正确的是（ A） 25 1 (A） 1 1 144 12
（B） (4) 4
3 4.若 3 (4 x) =4-x成立,则x的取值范围是( D ) A.x≤4 B. x≥4 C. 0 ≤x ≤ 4 D.任意实数
一.求下列各式的值： 1.
( 2 1) 2
2. (1 3 ) 2
3.
(1 x)
2
(x≥1)
4.
( x 1) (x≤1)
2
典型例题解析 1
例1、（1） 3 的倒数是 （2） 3 －2的绝对值是 2 3 ；
平方根的定义
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X 叫做a的平方根（二次方根）
a的平方根表示为
a
读作：正，负根号a
a
表示a的算术平方根
－ a
表示a的算术平方根的相反数
a
x2 = a
表示a的平方根
X＝ a
求一个数a的平方根的运算叫做开平方
平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
自测： 1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 个数？
求这
3.已知y= 1 2 x 1 1 2 x 求2（x+y）的平方根
2
4.已知5+ 11 的小数部分为 m, 7- 23 的小数部分为n,求m+n的值 5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
6、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+ cd= 2 。
表示方法
平方根
立方根
3
a
a的取值
性
正数 0 负数
a≥
0 没有
0
a a≥ 0
0 没有
a
a 是任何数
0 负数（一个）
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
质
开方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0
0,1,-1
a a =
2
a
a
3
3
2
a
a
7 9
13和13
10和10
（4）100
2.说出下列各数的立方根：
（1） -0.008 0.2
27 （3） 64
3 4
0.4和0.4 25 5 5 （5） 和 9 3 3
（2） 0.512
0.8
5 5 （4） -15 2 8
典型分析，强调方法
例3 下列各数分别介于哪两个相邻 的整数之间： （1） 26 ； （2） 88 ．
3
17.38
1.已知 x 和 a 的和为0,则x的范围是为( B ) A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0
2.若- m =
3
3
2
7 8
,则m的值是
( B
)
A
7 8
B
2
7 8
C
7 8
343 D 512
)
3. 若 ( x 2) 2 x 成立,则x的取值范围是( A A.x≤2 B. x≥2 C. 0 ≤x ≤ 2 D.任意实数
0
a 0 a 0
a 0
(a 0)
a a
3
a a a为任何数
3
a为任何数
（ 1）
（4）
169
102
（ 2）
1.说出下列各数的平方根和算术平方根： 64 8 和 8 （1）169 （2）0.16 （3） 5 5 25
0.16
（3） 2 14 25
（5） 2
c
d
0
b
a
图1－1－1 其中：
a b
a+b
d c
-d-c a-d
c b
b-c
a d
12、π的整数部分为3，则它 的小数部分是 ； π-3 10、比较大小：
(1) 3
2 (2)
13
3 2
3 2
(3) 5
2 6
(4) 2 3
二、选择题：
1、(-3)2的算术平方根是（ ） （A）无意义 （B）±3 （D） 3 （C）-3
2、 已知 | x 3 | y 2 0 2 2 则x 2 xy y 的值是（ ）
( A) 1. (C ) 25. ( B) 5. ( D) 不能确定
二、选择题：
1、(-3)2的算术平方根是（ ） （A）无意义 （B）±3 （D） 3 （C）-3
2、 已知 | x 3 | y 2 0 2 2 则x 2 xy y 的值是（ ）
(1)立方根的特征 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 （2）平方根和立方根的异同点 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 正数 有一个,是负数 负数 无平方根 零 零 零
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根
已知 17.201 4.147 , 那么0.0017201的平方根是
0.04147
已知 2.36 1.536 , 23 .6 4.858 ,
掌 握 规 律
若 x 0.4858 , 则x是
3 3
0.236
已知 5.25 1.738, 52 .5 3.744 , 则 5250的值是
2
(3 y )
9
4 3 y 9
1 2 y 2 或y 3 3 3
3 2 3 125 (x ) 3 27
2 3 125 x 3 27
2 y 3 3
x 1
2 5 x 3 3
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
22 1
C A B
2 2 2 2 2
0
1
2
A、 2 1 B、 1
2
C、 2 2
D、 2 2
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
正无理数 负无理数
(1)、
2、“
”， “
3
”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0.3737737773
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合 无理数集合
类型五 实数的运算 例9 计算 ⑴求5的算术平方根与2的算术平方 根之和（精确到0.01） ⑵ ( 5 2) ( 5 2)
3
3 3
3
(D)
3
1 1
3
1、什么是立方根？ 若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做 a 的立方根或三次方根。
正数 2、正数的立方根是一个______，负 负数 数的立方根是一个_______，0 的立 0 方根是____；立方根是它本身的数 1、-1、0 是______.平方根是它本身的数是__ 0 0、1 算术平方根是它本身的数是______.
2
1.说出下列各数的平方根
17 (1) 2 16
(2)
256
(3)
5 2 ( ) 3
4 x
(x≥-4)
4 x
2
3
2x 1
(X为任意实数)
(X为任意实数)
2 3 （x ） 125 0 1. 9(3 y ) 4 2. 27 3 23 4 2 解: 解: 27 ( x ) 125
8、已知
a - 2 b 3 0,
2
则（a b)
25
;
2
9、 计算： 1 - x x 1 x 1 0 ;
5 2 2 10、 计算： 5 5 5. 3 3 3
11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则 它们从小到大的顺序是 。 c<d<b<a
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7
3
9, 3 8, 0
整数有 有理数有 无理数有 实Fra bibliotek有这节课你有什么新发现？知道 了哪些新知识？
作业设计
课本P56习题6.3第2、7题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数都是无理数。
（）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
课堂检测
二、填空
在下列实数中， 22 , 1,
•
, 32, 0.3,
。2021年1月10日星期日2021/1/102021/1/102021/1/10
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/102021/1/10January 10, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版数学七年级下册课件-第六章《实数》单元复习 (共14张PPT)
第六章 实数
第8课时 《实数》 单元复习
目录 contents
课前小测
本章小结
课堂精讲 课后作业
课 前 小 测
1.下列说法正确的是（ B ） A.1的平方根是1 B.1是1的算术平方根 C. 的平方根是2 D.0没有算术平方根 2.下列运算正确的是（ D ）
3.化简： = 18 . 4. 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值 是 . 5.绝对值小于 的正数有 -2，-1，0，1，2 ， 它们的和是 0 .
本 章 小 结
课 堂 精 讲
C
类 比 精 练 B
课 堂 精 讲
1 类 比 精 练
B
课 堂 精 讲
例3.计算：
（1）原式=3-4-2=-3
类 比 精 练
3.计算：
（1）原式=6+3-5=4
课 后 作 业
C
A
课 后 作 业
B
A
课 后 作 业
±1.01
a≤3
课 后 作 业
-7
课 后 作 业
12.计算
13.如果一个数的平方根是2a-3和a+9，求这个数.
解：依题意得：（2a - 3）+（a + 9）= 0， 3a + 6 = 0，a = -2 . ∴当a = -2 时，（a + 9）2 =（-2 + 9）2 = 49 . 答：这个数是49 .
能 力 提 升
谢 谢 观 看 ！
第8课时 《实数》 单元复习
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课前小测
本章小结
课堂精讲 课后作业
课 前 小 测
1.下列说法正确的是（ B ） A.1的平方根是1 B.1是1的算术平方根 C. 的平方根是2 D.0没有算术平方根 2.下列运算正确的是（ D ）
3.化简： = 18 . 4. 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值 是 . 5.绝对值小于 的正数有 -2，-1，0，1，2 ， 它们的和是 0 .
本 章 小 结
课 堂 精 讲
C
类 比 精 练 B
课 堂 精 讲
1 类 比 精 练
B
课 堂 精 讲
例3.计算：
（1）原式=3-4-2=-3
类 比 精 练
3.计算：
（1）原式=6+3-5=4
课 后 作 业
C
A
课 后 作 业
B
A
课 后 作 业
±1.01
a≤3
课 后 作 业
-7
课 后 作 业
12.计算
13.如果一个数的平方根是2a-3和a+9，求这个数.
解：依题意得：（2a - 3）+（a + 9）= 0， 3a + 6 = 0，a = -2 . ∴当a = -2 时，（a + 9）2 =（-2 + 9）2 = 49 . 答：这个数是49 .
能 力 提 升
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2、 2 ， 5 ，3 2 ，3
都是__无__理____数.
3
，
3 .1 4 1 5 9 2 6 5
等
知识点二 实数的分类
1、实数可以这样分类：
正___有__理__数
实数_有___理__数负0___有__理__数
有__限__小__数__或___无__限__循__环__小___数__
_无__理____数正负____无无______理理____数 数
2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列 实数对应起来：
2,1.5, 5,,3 ，
-2A 0 B CDE4
解：点A、B、C、D、E分别对应_-1__.5__、 _____、_____、___3_、_____.
四、归纳小结
1、有理数和无理数统称为 实数 . 2、实数的分类：
（1）实数
（2）实数 3、实数与数轴上的点是 一一对_应__的. 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样 适合于实数.
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件
第六课时 6.3实数（1）
理想的书籍，是智慧的钥匙。 ——列夫·托尔斯泰
一、新课引入
探究 使用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你有什么发现？
3=__3 _. 0___，5
2
=__2 _. _5 __， 3
无___限__不___循__环___小__数____
知识点二 实数的分类 2、实数也可以按大小分类：
_ _正_ _ 实 数
实
数
_
_0_
_
_
_负_
_
实
数
1、像有理数一样，无理数也有正负之分.
第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)
举一反三
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下：因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ，
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a，小数部分是b，求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9，即2< 5<3，
所以4<2+ 5<5，
所以2+ 5的整数部分为4，小数部分为2+ 5-4= 5-2，即a=4，b= 5-2，
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x，小数部分为y，则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个，为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11
人教版数学七年级下册第6章实数单元复习课件
左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号
里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.
六、实数的大小比较
知识点梳理
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示。
【例题2】 (2019·山东)如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,
它是0本身;负数没有平方根.
（二）算术平方根
二、实数的有关概念
知识点梳理
（三）立方根
(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的
3
.
立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作
(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的
平方根、算术平方根、立方根
(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
命题点七、实数的大小比较
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根, 它是0本身;负数没有平方根.
(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.
674 5精确到百分位为0.
有理数
负整数
限循环小数
正分数
实数
_______
分数负分数
_______
正无理数
_________
无理数负无理数 无限不循环小数
_________
里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.
六、实数的大小比较
知识点梳理
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示。
【例题2】 (2019·山东)如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,
它是0本身;负数没有平方根.
（二）算术平方根
二、实数的有关概念
知识点梳理
（三）立方根
(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的
3
.
立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作
(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的
平方根、算术平方根、立方根
(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
命题点七、实数的大小比较
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根, 它是0本身;负数没有平方根.
(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.
674 5精确到百分位为0.
有理数
负整数
限循环小数
正分数
实数
_______
分数负分数
_______
正无理数
_________
无理数负无理数 无限不循环小数
_________
人教版七年级数学下册第六章实数复习课ppt精品课件
的 值 是 (C )
(A ) 6
(B) 10
(C ) 10
(D ) 不 能 确 定
4、下列运算正确的是（ ） A
(A) 3636
(C) -132 13
(B) 3.60.6 (D) 366
三、知识点应用
选择题：
5、在下列各数 0.51525354、 0 、 3 、
131 、 27 、 0 .2 、 6.10100100 01 11
2 、 计 算 ： 1 x x 1 x 2 1 。
三、知识点应用
计算题：
3、 计 算 ：5 52 5。 33
4 、 记 23的 整 数 部 分 为 a， 小 数 部 分 为 b, 求 代 数 式 b (a b ) 的 值 .
三、知识点应用
计算题：
5、若 3a4(4b3 求)20,
(
)2
a =a
(a ³ 0)
3 a3 a
( ) 3 a
3
=
a
(a为任何数) (a为任何数)
二、知识点分解－－数轴
每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的 个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。
数轴上每一个点
唯一一对应个实数
即点 数
每一个实数
唯一对数应 轴上一个点
即数 点
1、(－3)2的算术平方根是（ ） D
（A）无意义 （C）－3
（B）±3 （D） 3
2 、 已 知 |x 3|y20 ,则 x2 2 x yy
的 值 是 （ C ）
(A) 1 (C) 25
(B) 5 (D) 不 能 确 定
三、知识点应用
选择题：
3 、 已 知 x 2y 80 ,则x2 2 x yy2
七年级数学下册第六章实数小结与复习教学课件新人教版
(1)
Hale Waihona Puke -8 125；（2）0.027；（3）1-
7 8
(1) 2 ; 5
(2) 0.3;
(3) 10. (3) 1 .
2
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
③ 49 100
② 16 81
④ 3 1 63 64
a 0b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分 别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的 数为x,则 x 2 = 2 2 2 .
CAB
0
1
2
专题四 实数的运算
【例4】（1）
60
【例5】已知 ,则
（2）
y-1
，
，
= 0.08138，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64；
（2）
x 2
3
729
0
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 2 5 与 2 3 .
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5 ＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进 行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点 表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式， 即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考：
人教版七年级数学下册第六章实数复习ppt精品课件
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就
叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 .
3a
其中a是被开方数，３是根指数，符号“ “３三次根号”．
”读做
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别
特殊：0的算术平方根 是0。
记作： 0 0
2. 平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a
平方根（或二次方根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的
平方根．a的平方根记为
3.平方根的性质：
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
中，无理数的个数是（ ） B
(A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5
选择题： 6、已知一个正方形的边长为a，面积为S， 则（ C）
(A) S a (B ) S的 平 方 根 是 a (C) a是S的平方根 (D)a S
计算题：
1 、 已 知a 2b 3 0 ,求 （ a b )2
的 值 。 2 、 计 算 ： 1 x x 1 x 2
1.
64 3 64 9
(1) 2. 2
2007
92
3
3.
2 3
4. 3 222323
解答
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数
2.已知y=
1 2x1求12 （2xx+y）的平方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
人教版初中数学七年级下册第六章实数复习课课件
14、已知：x、y、z
满足 4x-4y+1
+
1 5
2y+z
+(z-
1 2
)2=0
求:x-y+z 的平方根
15、已知：a、b为实数且 2a+6 + b- 2 =0 解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1
x2 x2
=a,那么这个正数x叫 =a,那么这个正数x叫
做a的算术平方根”。
（）
一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
一般的，如果一个正数X的平方等于a，即x2=a那么这个正数X叫做a的算术平方根。
25的算术平方根是 ；
（3）0.
9、一个数的平方等于64，则这个数的立方根是
25的算术平方根是 ；
第六章：实复数习课 1（一（1（3（（（（9((（ 做21（一（541、、、、1))般3231331a2般1、、02的）填））0））一） 练））x的 的若）若的2算空求个一0存000定 存定-，，两平的的的的）术题下数练在义 在义如如个方平平平平平=：列的条不 条不口0果果无根方方方方方各平件同 件同算一一＜＜理和根根根根根数方相： 相：下个个00数立和和和和”的等同同，，。““列数正之方算算算算如 如立于：：则则各数X积根术术术术果 果方6的平平mm数X不4都平平平平一 一根平的，方方的的的一是方方方方个 个方平则根根取取平定0根根根根数 数等方这和和值值方是都都都都XX于等个算算为为的 的根无是是是是a于数术术平 平，理0000a的平平。。。。方 方即，数立方方等 等x即。2方根根于 于=x2a根都都aa那=， ，a是具具么那那 那有有这么么 么非非个这这 这负负数个个 个性性X正数 数叫数XX做叫 叫Xa叫做 做的做aa平的 的a方的平 平根算方 方（术根 根也平””， ，叫方做根““如 如二。果 果次一 一方个 个根正 正）数 数。xx的的平 平方 方等 等于 于aa,,即 即