SAS 两个独立样本t检验
SAS讲义 第二十八课Wilcoxon秩和检验
第二十八课 Wilcoxon 秩和检验一、 两样本的Wilcoxon 秩和检验由Mann ，Whitney 和Wilcoxon 三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon 秩和检验，用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体。
如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时，我们可以采用t 检验比较均值。
但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t 检验法为Wilcoxon 秩和检验。
Wilcoxon 秩和检验是基于样本数据秩和。
先将两样本看成是单一样本（混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩。
如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。
如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真，那么其中一个样本将会有更多的小秩值，这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。
设两个独立样本为：第一个x 的样本容量为1n ，第二个y 样本容量为2n ，在容量为21n n n +=的混合样本（第一个和第二个）中，x 样本的秩和为x W ，y 样本的秩和为y W ，且有2)1(21+=+++=+n n n W W y x (28.1)我们定义2)1(111+-=n n W W x (28.2)2)1(222+-=n n W W y (28.3)以x 样本为例，若它们在混合样本中享有最小的1n 个秩，于是2)1(11+=n n W x ，也是x W 可能取的最小值；同样y W 可能取的最小值为2)1(22+n n 。
那么，x W 的最大取值等于混合样本的总秩和减去y W 的最小值，即2)1(2)1(22+-+n n n n ；同样，y W 的最大取值等于2)1(2)1(11+-+n n n n 。
所以，(28.2)和(28.3)式中的1W 和2W 均为取值在0与2122112)1(2)1(2)1(n n n n n n n n =+-+-+的变量。
SAS软件应用之 t检验
学习目标
❖ 掌握单样本t检验的基础理论及其SAS分析程 序；
❖ 掌握配对设计资料t检验的基础理论及其SAS 分析程序；
❖ 掌握两独立样本t检验的基础理论及其SAS分 析程序；
❖ 熟悉无原始数据t检验的方法。
概述
❖ 简而言之，t检验和u检验就是统计量为t，u的 假设检验，两者均是常见的假设检验方法。 当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布， 故可用u检验进行分析。当样本含量n小时， 若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此 时样本均数符合t分布），当x为未知分布时 应采用秩和检验。
❖ 方差分析的统计量
方差分析应用
❖ 方差分析的应用条件为：各样本须是相互独 立的随机样本；各样本来自正态分布总体； 各总体方差相等，即方差齐性。
❖ 方差分析的用途很广，包括：两个或多个样 本均数间的比较；分析两个或多个因素间的 交互作用；回归方程的线性假设检验；多元 线性回归分析中偏回归系数的假设检验；两 样本的方差齐性检验等。
第8章 方差分析
学习目标
❖ 掌握方差分析基本思想、应用条件以及计算方法； ❖ 掌握完全随机设计资料的特征以及SAS分析程序； ❖ 掌握随机区组设计资料的特征及其SAS分析程序； ❖ 掌握拉丁方设计资料的特征及其SAS分析程序； ❖ 掌握析因设计资料的特征及其SAS分析程序； ❖ 掌握正交试验设计资料的特征及其SAS分析程序； ❖ 掌握重复测量资料的特征及其SAS分析程序； ❖ 掌握协方差分析治疗的特征及其SAS分析程序；
例题
❖ 在医学领域中有一些公认的生理常数如本例提到的 健康成人平均脉搏次数72次/分，一般可看作为总体 均数μ。已知在总体均数μ和总体标准差σ已知的情 况下可以预测样本均数分布情况，现缺总体标准差， 则需用样本标准差来估计它，那么样本均数围绕总 体均数散布的情况服从t分布（尤其当样本含量n较 小时，）。
sas统计分析_利用SAS解决两个独立样本的t检验
利用SAS解决两个独立样本的t检验班级：学号：指导教师：姓名：目录1. SAS简介 (2)1.1 SAS的设计思想 (2)1.2 SAS的功能 (2)1.3 SAS的特点 (3)2. 方法及原理——两个独立样本的t检验 (4)2.1假设检验的思想和步骤 (4)2.2 t检验的原理与方法 (4)2.3 检验统计量t的公式 (5)2.4两个独立样本的t检验的步骤 (5)3.SAS常用命令 (6)4.题目与解答 (6)4.1题目 (6)4.2解答与分析 (6)1. SAS简介SAS是美国使用最为广泛的三大著名统计分析软件（SAS，SPSS和SYSTAT）之一，是目前国际上最为流行的一种大型统计分析系统，被誉为统计分析的标准软件。
SAS为“Statistical Analysis System”的缩写，意为统计分析系统。
它于1966年开始研制，1976年由美国SAS软件研究所实现商品化。
1985年推出SAS PC 微机版本，1987年推出DOS下的SAS6.03版，之后又推出6.04版。
以后的版本均可在WINDOWS下运行，目前最高版本为SAS6.12版。
SAS集数据存取，管理，分析和展现于一体，为不同的应用领域提供了卓越的数据处理功能。
它独特的“多硬件厂商结构”（MV A）支持多种硬件平台，在大，中，小与微型计算机和多种操作系统（如UNIX，MVS WINDOWS 和DOS等）下皆可运行。
SAS 采用模块式设计，用户可根据需要选择不同的模块组合。
它适用于具有不同水平于经验的用户，处学者可以较快掌握其基本操作，熟练者可用于完成各种复杂的数据处理。
目前SAS已在全球100多个国家和地区拥有29000多个客户群，直接用户超过300万人。
在我国，国家信息中心，国家统计局，卫生部，中国科学院等都是SAS系统的大用户。
SAS以被广泛应用于政府行政管理，科研，教育，生产和金融等不同领域，并且发挥着愈来愈重要的作用。
SPASS-T检验
独立样本T检验实例分析
• 例：
如有以下两组独立的数据，名称分别为“111”，“222”。 111组：4、5、6、6、4
222组：1、2、3、7、7
进行两组独立样本的T检验、F检验、显著性差异、计算P值
第一个表比较常规的数据，excel都能实现的。第二个表才是重点。 F检验：在两样本t检验中要用到F检验，F检验又叫方差齐性检验，用于判断两总 体方差是否相等，即方差齐性。
独立样本T检验
• 两独立样本是指两个样本所来自的总体相互独立，两个独立 样本各自接受相同的测量，研究者或分析者的主要目的是分 析两个独立样本的均值是否有显著的统计差异
• 例：
比较女性和男性的身高，教育从业者和金融从业者的起始工资 等，都是两独立样本的例子。
两独立样本T检验的前提条件
• 独立性：两样本所来自的总体互相独立。 • 正态性：样本来自的两个总体应服从正态分布。在样本所来自的总体不满足正
态性条件时，如果两个样本的分布形状相似，它们的样本量相差不是太大并且
样本量较大，仍然可以应用T检验。 • 方差齐性：待比较的两个样本的方差相同。如果两个组的样本量大致相等，略 微偏离了方差齐性对检验结果的精度影响不大。 • 在T检验中，SPSS提供了方差齐性的LEVENE检验，当方差齐性不满足时，会 提供方差齐性校正后的T检验结果。
单样本T检验实例分析
• 例： 正常人的脉搏平均 数为72次/分。现测得15名患者的脉搏：71，
55，76，68，72，69，56 Nhomakorabea70，79，67，58，77，63，66，78 试问这15
名患者的脉搏与正常人的脉搏是否有差异？
选择【分析】→【比较均值】→【单样本T检验】
单样本T检验结果
两独立样本和配对样本T检验
2 2 n1 − 1 s1 + n2 − 1 s2 n1 + n2 − 2
2 σ12 = s2
1 1 + n1 n2
构建的两独立样本 T 检验的统计量为： 1 1 s2 n + n 1 2 此时，T 统计量服从自由度为n1 + n2 − 2个自由度的 t 分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为：
两独立样本 T 检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 1、样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 2、两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本 T 检验的基本步骤： 一、提出假设 原假设������0 ：������1 − ������2 = 0 备择假设������1 ：������1 − ������2 ≠ 0 二、建立检验统计量
F 体重 Equal variances assumed Equal variances not assumed 14.722
Sig. .001
t 6.701 6.881
df 25 17.875
Sig. (2-taileห้องสมุดไป่ตู้) .000 .000
Mean Difference 10.956 10.956
Std. Error Difference 40.839 42.157
扩展案例：
独立样本T检验只能比较两个总体的均值是否相等，这要求自量恰好分成两组，但更多时 候，自变量的分类超过两类，或是自变量是连续时，这时我们要对自变量进行处理后，才能进 行T检验。 如， 要分析不同身高儿童的体重是否有显著差异， 此时做为分组变量的身高就是连续变量。 SPSS中使用cut point功能重新处理自变量。 例：现有一组儿童身高、体重的调查资料，数据见data08-01.sav，试分析身高高于1.55m的儿童 与身高不足155cm的儿童体重是否有显著差异。 SPSS实现过程：在cut point单选框中，输入1.55即可。
独立样本t检验原理
独立样本t检验原理
独立样本t检验是用于比较两个独立样本平均值差异是否显著
的统计方法。
根据中心极限定理，当样本容量大于30时，样
本平均值的抽样分布近似为正态分布。
独立样本t检验的原理
是基于此，计算两个样本平均值的差别和标准误差，进而得到
t值，并与t分布的临界值比较，判断两个样本平均值是否有
显著差异。
具体步骤如下：
1. 提出假设：设两个样本均值分别为μ1和μ2，零假设为H0：μ1=μ2，备择假设为Ha：μ1≠μ2。
2. 计算样本平均值差异：分别计算两个样本的平均值和标准差，计算两个样本平均值的差异。
3. 计算标准误差：通过两个样本的方差和样本大小计算标准误差。
4. 计算t值：用两个样本平均值的差异除以标准误差，得到t 值。
5. 比较t值：根据自由度和显著性水平查表得到t分布的临界值，将计算出的t值与临界值进行比较，如果t值小于临界值，则不能拒绝零假设，否则拒绝零假设，接受备择假设，认为两个样本的平均值存在显著差异。
SAS知识学习系列19.PROCMEANS均值以及均值的T检验
19. PROC MEANS均值以及均值的T检验（一）PROC MEANS过程步由PROC UNIVARIATE过程步生成的大多数统计描述，用PROC MEANS过程步也可以实现。
区别是，UNIVARIATE是做更深入的统计分析；如果只是需要计算少数的统计量，PROC MEANS更适合（不能做图形输出）。
基本语法：PROC MEANS data = 数据集statistic-keywords;CLASS variable;VAR variable-list;说明：（1）CLASS指定分组变量，VAR指定要做统计分析的变量；（2）默认置信水平是0.05（即95%的置信限），若要设定在统计量关键词位置加上，例如，ALPHA =0.1;（3）若不加统计量关键词，默认输出：均值、非缺省值个数、标准差、最小值、最大值。
可选的统计量关键词包括：例1 儿童书作家考察市面上儿童书的页数作为出书的参考，搜集数据（C:\MyRawData\Picbooks.dat）如下：读入数据，计算数据个数、均值、中位数，以及90%的置信限。
代码：data booklengths;infile'c:\MyRawData\Picbooks.dat';input NumberOfPages @@;run;*Produce summary statistics;proc means data = booklengths N MEAN MEDIAN CLM ALPHA = 0.10 MAXDEC = 2;title'Summary of Picture Book Lengths';run;运行结果：说明：有90%的把握说“儿童书的页数范围是：[26.44, 29.56]”.（二）假设检验的P值法一、什么是假设检验？实际中，我们只能得到抽取的样本（部分）的统计结果，要进一步推断总体（全部）的特征，但是这种推断必然有可能犯错，犯错的概率为多少时应该接受这种推断呢？为此，统计学家就开发了一些统计方法进行统计检定，通过把所得到的统计检定值，与统计学家树立了一些随机变量的概率分布进行对比，我们可以知道在百分之多少的机遇下会得到目前的结果。
SAS-两个独立样本t检验
9页。
两个独立样本的t检验
应用条件： （1）观察值之间是独立的；
（2）每组观察值来自正态分布的总体；
（3）两个独立组的方差相等。
第2页，共9页。
掌握
• 注意两个独立样本资料的实验设计方法 • 区分配对设计和两个独立样本设计
第3页，共9页。
例
某医院用某新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将 20 名贫血患儿随机 等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/l)如下， 问新药与常规药物的疗效有无差别？
F=2.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。
第7页，共9页。
结果解释：
• 正态性检验结果： w1=0.93988，P=0.551； w2=0.96219，P=0.8106； 提示两组资料均服从正态分布。
• 方差齐性检验结果： F=2.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。
• t检验结果： t=1.02，P=0.3215，不拒绝H0 ，还不能认为 两组药物的疗效有差别。
新药组： 24 36 25 14 26 34 23 20 15 19 常规药组： 14 18 20 15 22 24 21 25 27 23
第4页，共9页。
data aa; input x group @@; cards;
24 1 36 1 25 1 14 1 26 1 34 1 23 1 20 1 15 1 19 1
14 2 18 2 20 2 15 2 22 2 24 2 21 2 25 2 27 2 23 2
proc univariate normal; class group; var x; run; proc ttest ; class group; var x;
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两个独立样本的t检验
应用条件： （1）观察值之间是独立的； （2）每组观察值来自正态分布的总体； （3）两个独立组的方差相等。
掌握
• 注意两个独立样本资料的实验设计方法 • 区分配对设计和两个独立样本设计
例
某医院用某新药与常规药物治疗婴幼儿贫血， 将 20 名贫血患儿随机
等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/l)如下， 问新药与常规药物的疗效有无差别？ 新药组： 24 36 常规药组： 14 18 25 14 20 15 26 34 23 22 24 21 20 152.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。
结果解释：
• 正态性检验结果： w1=0.93988，P=0.551； w2=0.96219，P=0.8106； 提示两组资料均服从正态分布。 • 方差齐性检验结果： F=2.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。 • t检验结果： t=1.02，P=0.3215，不拒绝H0 ，还不能认为 两组药物的疗效有差别。
data aa; input x group @@; cards; 24 1 36 1 25 1 14 1 26 1 34 1 23 1 20 1 15 1 19 1 14 2 18 2 20 2 15 2 22 2 24 2 21 2 25 2 27 2 23 2 proc univariate normal; class group; var x; run; proc ttest ; class group; var x; run;
作业