北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.如果上升8℃记作+8℃，那么-5℃表示（）A. 上升5℃B. 下降5℃C. 上升3℃D. 下降3℃2.北京地铁S1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L型列车．将10200用科学记数法表示为（）A. 1.02×102B. 1.02×103C. 1.02×104D. 1.02×1053.如图，下列结论正确的是（）A. c>a>bB. b+a>0C. |a|>|b|D. abc>04.下列运算正确的是（）A. 3m2−2m2=1B. 5m4−2m3=3mC. m2n−mn2=0D. 3m−2m=m5.如果x=y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A. x+2=y+2B. 3x=3yC. 5−x=y−5D. −x3=−y36.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间直线最短C. 两点之间线段最短D. 垂线段最短7.如果x=25是关于x的方程5x-2m=6的解，则m的值是（）A. −2B. −1C. 1D. 28.如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.求3.14159的近似值（精确到百分位）是______．10.在有理数-0.2，-3，0，312，-5，1中，非负整数有______．11.与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是______．12.已知-7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是______．13.如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2=80°，∠1的度数是______．14.若（x+2）2+|y-3|=0，则x y的值为______．15.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算，则（4◎3）×（2&5）的结果为______．16.如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为______；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为______．三、计算题（本大题共7小题，共40.0分）17.计算：（1）20-（-7）+|-2|；（2）（-45）÷（+9）-（-4）×（-34）18.计算：（1）（13−29+1112）×（-36）；（2）（-1）3-14×[1-（-3）2]．19.化简求值：已知a2-2=0，求（5a2+3a-1）-3（a+a2）的值．20.2x-3=x+1．21.5x+13=1-2x−16．22.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小亮同学的解题过程：解方程：2x−0.30.5-x+0.40.3=1解：原方程可化为：20x−35-10x+43=1…………①方程两边同时乘以15，去分母，得3（20x-3）-5（10x+4）=15…………②去括号，得60x-9-50x+20=15…………③移项，得60x-50x=15+9-20……………④合并同类项，得10x=4………………⑤系数化1，得x=0.4………………⑥所以x=0.4原方程的解上述小亮的解题过程从第______（填序号）步开始出现错误，错误的原因是______．23.我们规定：a-p=1ap（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4-2=142（1）计算：5-2=______；（-2）-2=______；（2）如果2-p=18，那么p=______；如果a-2=116，那么a=______；（3）如果a-p=19，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．四、解答题（本大题共5小题，共28.0分）24.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＞”连接起来．3，-1，0，-2.5，1.5，212．25.按照下列要求完成作图及相应的问题解答（1）作直线AB；（2）作射线CB；（3）作线段AC；（4）取AC的中点D；（5）通过画图和测量，求得点D到直线AB的距离为______．（精确到0.1cm）26.填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE=90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE=∠COE．（______）因为∠DOE=90°所以∠DOC+∠______=90°且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=______°．所以∠DOC+∠______=∠DOA+∠BOE．所以∠______=∠______．所以OD是∠AOC的平分线．27.如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB=10，BC=3，求线段DE的长．28.请根据图中信息回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果上升8℃记作+8℃，那么-5℃表示下降5℃；故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.【答案】C【解析】解：10200=1.02×104故选：C．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、由数轴得：c＞a＞b，故选项A不正确；B、∵a＜-1＜0＜b＜1，∴b+a＜0，故选项B不正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确．故选：C．A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据a＜-1＜0＜b＜1，可得结论；C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．本题考查了数轴的意义、绝对值的性质及有理数的加法、乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．4.【答案】D【解析】解：3m2-2m2=m2，A错误；5m4与2m3不是同类项，不能合并，B错误；m2n与mn2不是同类项，不能合并，C错误；3m-2m=m，D正确；故选：D．根据同类项的概念，合并同类项的法则计算，判断即可．本题考查的是同类项的概念，合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、x+2=y+2，正确；B、3x=3y，正确；C、5-x=5-y，错误；D、-=-，正确；故选：C．利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D．利用垂线段最短求解．本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．7.【答案】A【解析】解：把x=代入方程得：2-2m=6，解得：m=-2，故选：A．把x的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】D【解析】解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻．故选：D．根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图解答即可．本题考查了几何体的展开图，找出一个面的四个相邻面是判断其对面的关键，难度不大，关键是技巧．9.【答案】3.14【解析】解：3.14159的近似值（精确到百分位）是3.14．故答案为：3.14．把千分位上的数字1进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10.【答案】0、1【解析】解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．根据非负整数就是不小于0的整数填入即可．本题主要考查非负整数的定义，需要熟练掌握并灵活运用，对有的数需要化简后再判断．11.【答案】±3【解析】解：设与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是x，则|x|=3，解得：x=±3．故答案为：±3．根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．12.【答案】7【解析】解：由题意得，2m=6，n=4，解得，m=3，则m+n=3+4=7，故答案为：7．根据同类项的概念分别求出m，n，计算即可．本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．13.【答案】20°解：∵OD平分∠BOC，∠2=80°，∴∠COD=∠2=80°，∴∠1=180°-∠COD-∠2=180°-80°-80°=20°．故答案为：20°．首先根据角平分线的定义和特征，求出∠COD的度数是多少；然后用180°减去∠COD和∠2，求出∠1的度数是多少即可．此题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．14.【答案】-8【解析】解：由（x+2）2+|y-3|=0，得x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3．x y=（-2）3=-8，故答案为：-8．根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．15.【答案】15【解析】解：根据题意得：原式=3×5=15，故答案为：15原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】4a+2×12a2n-1•4a+2×（12）n a【解析】解：第1个长方形的周长为4a+2×a，第2个长方形的周长为2×4a+2×a，第3个长方形的周长为2×8a+2×a，……∴第n个长方形的周长为2n-1•4a+2×（）n a，故答案为：4a+2×a，2n-1•4a+2×（）n a．先根据题意列出前3个长方形的周长，得出规律即可．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出前几个长方形的周长，并据此得出周长的变化规律．17.【答案】解：（1）原式=20+7+2=29；（2）原式=-5-3=-8．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=-12+8-33=-37；（2）原式=-1-14×（-8）=-1+2=1．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：∵a2-2=0，即a2=2，∴原式=5a2+3a-1-3a-3a2=2a2-1=4-1=3．【解析】原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：移项得，2x-x=1+3，合并得，x=4．【解析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：去分母得：2（5x+1）=6-（2x-1），去括号得：10x+2=6-2x+1，移项得：10x+2x=6-2+1，移项合并得：12x=5，解得：x=512．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22.【答案】③利用乘法分配律时负数乘以正数积为负【解析】解：从第③步出错，错误原因是：利用乘法分配律时负数乘以正数积为负，故答案为：③；利用乘法分配律时负数乘以正数积为负找出题中的错误，分析原因即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】12514 3 ±4【解析】解：（1）5-2=；（-2）-2=；（2）如果2-p=，那么p=3；如果a-2=，那么a=±4；（3）由于a、p为整数，所以当a=9时，p=1；当a=3时，p=2；当a=-3时，p=2．故答案为：（1）；；（2）3；±4．（1）根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解；（2）根据负整数指数幂的计算法则找到指数即可求解；（3）根据负整数指数幂的计算法则找到底数和指数即可求解．考查了负整数指数幂，负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数），注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（-3）-2=（-3）×（-2）的错误；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数；④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．24.【答案】解：，3＞212＞1.5＞0＞-1＞-2.5．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．25.【答案】1.5cm【解析】解：（1）如图，AB为所作；（2）如图，CB为所作；（3）如图，AC为所作；（4）如图，点D为所作；（5）作DH⊥AB于H，量得DH=1.5cm，则得点D到直线AB的距离为1.5cm．故答案为1.5cm．（1）、（2）、（3）、（4）利用几何语言画出对应的几何图形；（4）作DH⊥AB于H，然后测量DH即可．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．26.【答案】角平分线定义COE90 COE DOC DOA【解析】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE=∠COE（角平分线定义）因为∠DOE=90°，所以∠DOC+∠COE=90°，且∠DOA+∠BOE=180°-∠DOE=90°．所以∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE．所以∠DOC=∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．故答案为：角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．依据∠DOE=90°即可得到∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE=90°，根据等角的余角相等即可得出结论．本题考查了角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．27.【答案】解：∵点D是AC的中点，∴AD=12AC，∵点E是AB的中点，∴AE=12AB，∴DE=AE-AD=12（AB-AC），∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=12（AB-AC）=12×（10-7）=1.5．【解析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，可得DE的长．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．28.【答案】解：（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据题意得：x+y=1002x+3y=230，解得：x=70y=30．答：一个暖瓶70元，一个水杯30元（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×70+15×30）×90%=657（元），若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×70+（15-4）×30=610（元）．∵657＞610，∴到乙家商场购买更合算．【解析】（1）设一个暖瓶x元，一个水杯y元，根据“购买一个暖瓶、一个水杯共需100元，购买两个暖瓶、三个水杯共需230元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据两商城的促销方案，分别求出到两商城购买所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出到两商城购买所需费用．。
数学试卷---北京市门头沟区初一(上)期末(附答案)
2018北京市门头沟区初一（上）期末数 学 2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．18-的倒数是A ．18B ．8-C ．8D ．18-2．门头沟区是集自然风光、文物古迹、古老民风为一体的经济发展区。
主要旅游景点有“三山、两寺、一涧、一湖、一河”． 据统计2017年1-10月，门头沟区16家A 级及以上主要旅游景区共接待游客1663000人次．将数字1663000用科学记数法表示为A ．71.66310⨯B ．516.6310⨯C ．61.66310⨯D ．70.166310⨯3．把2.36︒用度、分、秒表示，正确的是 A ．22136'''︒ B ．21836'''︒C ．23060'''︒D ．236'''︒4．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是ABCD5．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是A ．垂线段最短苹果园 阜成门 车公庄西直门 东直门 东四十条朝阳门 积水潭鼓楼安定门雍和宫天安天安王东②号线 ①号线B ．两点之间，直线最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短6．如图是一个正方体的平面展开图．若图中的“似”表示正方体的 前面, “程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 A ．锦B ．你C ．前D ． 祝7．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A ．a b ＞B ．1a b＞C ．a b -＜D ．a b ＜8．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是 A ．65n +B. 5nC. ()561n +-D. 51n +二、填空题（本题共16分，每小题2分）……第1个图形第2个图形第3个图形x–4–3–2–11234ab9． 升降机运行时，如果下降13米记作“13-米”，那么当它上升25米时，记作 ． 10．4.5983精确到十分位的近似值是 ．11．在有理数0.2-，0，132，5-中，整数有__________________．12．两个单项式满足下列条件：① 互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式 ，将这两个单项式合并同类项得_______________． 13．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x 人，由题意可列方程为_______________________．14．如图线段6AB =，如果在直线AB 上取一点C ，使:3:2AB BC =，再分别取线段AB 、BC 的中点M 、N ，那么MN = ．15．右面的框图表示解方程()()735273y y y y +-=--的流程，其中A 代表的步骤是__________，步骤A 对方程进行变形的依据是_____________ ______________．16．已知5x =，21y =，且0xy＞，则x y -=____________．三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分）17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．112，2-， 0 ，0.5-． x–4–3–2–1123418．计算：（1）()()()482-+--+； （2） ()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭．19．计算：（1） ()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭； （2） ()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ．20．解方程5238x x+=-．21．解方程()()3212+34x x x--=-．22．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程2351 32x x---=解：方程两边同时乘以6，得：23566132x x--⨯-⨯=…………①去分母，得：()()223351x x---=…………②去括号，得：463151x x--+=………………③移项，得：631415x x --=-- ……………④ 合并同类项，得： 918x -=-……………………⑤系数化1，得： 2x =………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．23．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225+212a a a a --+的值．24．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A 、B 、C ．（1）画直线AB 和射线BC ；（2）连接线段AC ，取线段AC 的中点D ；（3）通过画图和测量，点D 到直线AB 的距离大约是 cm （精确到0.1cm ）． 25．方程70x -=与方程()5221x x k x -+=-的解相同，求代数式253k k --的值．四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题：门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？27．如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分BOC∠．（1）如图1，如果40∠=︒，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必AOC．．写出完整的推理过程）；（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOCα∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE 的度数；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现AOC ∠与∠DOE图1 图228．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算． 定义：m a 与n a （0a ≠，m 、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作m n a a ÷．运算法则如下：;=1;1.m n m n m n m n m n n m m n a a a a a m n a a m n a a a --⎧⎪>÷=⎪÷=÷=⎨⎪⎪<÷=⎩当时，当时，当时， 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3544÷= ．（2）如果13-413327x x -÷=，求出x 的值． （3）如果()()2+2+6111x x x x -÷-=，请直接写出x 的值．数学试题答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A B D A D C二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 +25米 4.6 0，5- 略36434x x+= 5，1移项，等式性质14，4-三、解答题（本题共45分，第17题4分，第18题5分，第19题9分，第20题3分，第21题4分，第22、23、24、25题，每题5分） 17．解答题（本小题满分4分）表示点正确………………………………………………………………………2分 比较大小正确…………………………………………………………………………4分 18．计算（本小题满分5分）（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯-⎪⎝⎭； 解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分 19．计算（本小题满分9分）（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分=16+5-=11-…………………………………………………………………………5分20．解方程（本小题满分3分）5238x x +=-．解：5382x x -=--…………………………………………………………………1分210x =- (2)分5.x =-…………………………………………………………………3分 ∴ 5x =-是原方程的解．21．解方程（本小题满分4分）()()3212+34x x x --=-．解：3222123x x x -+=+-………………………………………………………1分3232122x x x -+=+-…………………………………………………………2分 412x =…………………………………………………………………3分 3.x =………………………………………………………………4分∴ 3x =是原方程的解．22．解答题（本小题满分5分）第 ① 步开始出现错误，错误的原因是 利用等式的性质时漏乘 ．……………2分解方程 235132x x ---= 解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --⨯-⨯= 去分母，得：()()223356x x ---=……………………………3分去括号，得：463156x x --+= 移项，得：636415x x --=--合并同类项，得： 913x -=- ……………………………………4分系数化1，得： 139.x =………………………………………5分 23．先化简，再求值（本小题满分5分）解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---……………………………………………………………2分 231a =-…………………………………………………………………………3分 又∵210a -=∴21a =………………………………………………………………………………4分 ∴ 原式2313112a =-=⨯-=……………………………………………………5分 24．按要求画图，并回答问题（本小题满分5分）解：（1）略；…………………………………………………………………………………2分 （2）略；…………………………………………………………………………………3分 （3）略．…………………………………………………………………………………5分25．解答题（本小题满分5分）∵70x-=∴7.x=………………………………………………………………………………1分又∵()5221-+=-x x k x∴()⨯-+=⨯-5727271k∴3514213--=………………………………………………………………………2分k∴28k-=-…………………………………………………………………………3分∴4k=…………………………………………………………………………………4分∴22--=-⨯-=--=-……………………………………………5分k k534543162037.四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）26．列方程解应用题（本小题满分7分）（1）解：设公司购买x千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同.……1分根据题意，得：1085000=+……………………………………………3分x x解得：2500.x=……………………………………………4分答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．（2）当3000x=时，1010300030000x=⨯=元…………………………………………………………5分x+=⨯+=元……………………………………………6分850008300050002900030000>29000∴选择方案二付款最少．…………………………………………………………7分27．（本小题满分8分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………………………1分得∠COE =70°； ③ 由直角三角板，得∠COD =90°；④ 由∠COD =90°，∠COE =70°，得∠DOE =20°. ………………………………………………………………5分（2）∠DOE .2α=………………………………………………………………………6分（3）∠DOE 12=∠AOC ，∠DOE 180=°12-∠AOC . …………………………………8分28．（本小题满分8分）解：（1）填空：521122⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18，3544÷=116；……………………………………2分（2）由题意，得()3413x x ---=……………………………………………………3分 解得： 3.x = ……………………………………………………………………5分∴ 3.x =（3）4x =，0x =，2x =，…………………………………………………8分。
【推荐】2019-2020年(人教版)北京市门头沟区七年级上册期末数学考试题(有答案)-优质版
门头沟区第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共8页，四道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟；2．在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号；3．直接在试卷上进行作答，画图题用2B 铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔；4．考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示A ．支出80元B ．收入20元C ．支出20元D ．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为 1 455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1 455用科学记数法表示为A ．1.455×104B ．1.455×103C ．14.55×102D ．0.1455×1043．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A ．aB ．bC ．cD ．d4．如果23x与5互为相反数，那么等于A ．1B ．－1C ．4D ．－45．如果3x是方程236x a x 的解，那么a 的值是A ．8B ．－8C ．4D ．－46．如果22m a b 与5112n a b 是同类项，那么m n 的值为A ．5B ．6C ．7D ．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是A ．让B ．生C ．活D ．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是A ．如果23x，那么23x aaB ．如果x y ，那么55x yC ．如果x y ，那么22xyD ．如果162x ，那么3x 9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体圆锥球圆柱A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．一组按规律排列的式子“2a ，33a，45a，57a，…”．按照上述规律，它的第n 个式子（n ≥1且n 为整数）是A ．121n an B ．121n an C ．121n an D ．11121n n an 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－ 3 －2（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．计算：504530'．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线让生活更美好BDAC上．这样做的依据是：．14．按要求对下列各数取近似值：81.739（精确到个位）；0.02015（精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：①系数是－2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：．16．如图，点A 在线段BC 上，2AB AC ，点D 是线段BC 的中点．如果3CD ，那么线段AD的长是．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：异号数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）852；（2）3121154．20．解下列方程：（1）8395xx （写出检验过程）；（2）2531162x x ．21．先化简，再求值：。
北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷
第 3 个长方形的周长为 2×8a+2× a，
……
∴第 n 个长方形的周长为 2n-1•4a+2×（ ）na，
故答案为：4a+2× a，2n-1•4a+2×（ ）na．
先根据题意列出前 3 个长方形的周长，得出规律即可． 本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出前几个长方形的 周长，并据此得出周长的变化规律． 17.【答案】解：（1）原式=20+7+2=29；
°．
所以∠DOC+∠
=∠DOA+∠BOE．
所以∠
=∠
．
所以 OD 是∠AOC 的平分线．
第 4 页，共 12 页
27. 如图，已知线段 AB 上有一点 C，点 D、点 E 分别为 AC、AB 的中点，如果 AB=10，BC=3，求线段 DE 的长．
28. 请根据图中信息回答下列问题：
1 一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ 2甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在 搞 促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一 个水杯．若某人想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并 说明理由．
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
1. 如果上升 8℃记作+8℃，那么-5℃表示（ ）
A. 上升 5℃
B. 下降 5℃
C. 上升 3℃
D. 下降 3℃
2. 北京地铁 S1 线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低
门头沟区初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. √2C. 0D. 1/22. 下列各式中，正确的是（）A. (-2)^3 = -8B. (-3)^2 = -9C. (-5)^0 = 0D. (-4)^3 = -643. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中成立的是（）A. a > bB. -a < -bC. a + b < 0D. a - b > 04. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^35. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两根为x1和x2，则下列等式中正确的是（）A. x1 + x2 = -b/aB. x1x2 = c/aC. x1 - x2 = b/aD. x1^2 + x2^2 = b^2 - 4ac二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知a = -3，b = 2，则a^2 + b^2 = ________。
7. 下列各数中，绝对值最小的是 ________。
8. 若m - n = 5，mn = 6，则m^2 - n^2 = ________。
9. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA = 3，OB = 2，则k = ________。
10. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积为 ________cm^2。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知a、b、c是三角形的三边，且满足a + b > c，求证：a + c > b。
12. （10分）解下列一元二次方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
13. （10分）已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点P（1，-2），且与x轴的交点为Q，求函数的表达式。
北京市门头沟区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．
三、解答题
17.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）-8；（2）12；（3）-13；（4）3
【解析】
【分析】
（1）先计算乘法，再计算除法；
（2）先去括号，再计算加减法；
B选项 ，正确；
C选项 ，不正确；
D选项2a和b不是同类项不可以合并，不正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并同类项，属于基础题，解题的关键是掌握同类项的基本概念．
5.永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（）
【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
4.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用同类一概念进行求解即可．
【详解】A选项 ，不正确；
∵点E是线段BC的中点（已知），
∴ _________．
∵ _________，
∴ _________．
∵ （已知），
∴ _________．
【答案】AB，中点定义，BC，BE，AC，3．
【解析】
【分析】
根据线段中点定义推出 AB， BC，根据线段关系得到 BE，推出 AC，即可求出答案．
A.2B. C. D.
【答案】C
人教版北京市门头沟区七年级上期末数学考试题(有答案)-名校版
人教版北京市门头沟区七年级上期末数学考试题(有答案)-名校版第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元2．门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地．全区总面积为1455平方公里，其中山区占98.5%．将数字1455用科学记数法表示为A．1.455某104B．1.455某103C．14.55某102D．0.1455某1043．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是A．aB．bD．d4．如果23某+与5互为相反数，那么某等于A．1B．－1C．4D．－45．如果3某=是方程236某a某+=的解，那么a的值是A．8B．－8C．4D．－46．如果22mab-与5112nab+是同类项，那么mn+的值为A．5B．6C．7D．87．右下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是A．让B．生D．更8．根据等式的性质，下列变形正确的是A．如果23某=，那么23某aa=B．如果某y=，那么55某y-=-C．如果某y=，那么22某y-=-D．如果162某=，那么3某=9．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有正方体圆锥球圆柱A．4个B．3个C．2个D．1个10．一组按规律排列的式子“2a，33a-，45a，57a-，…”．按照上述规律，它的第n个式子（n≥1且n为整数）是A．121nan+-B．121nan+-+C．121nan+±+D．()11121nnan++--二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．比较大小：－3－2（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．计算：504530'-=．13．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．14．按要求对下列各数取近似值：81.739≈（精确到个位）；0.02022≈（精确到千分位）．15．一个单项式满足下列两个条件：①系数是－2；②次数是3．让生活更美好BDAC写出一个满足上述条件的单项式：．16．如图，点A在线段BC上，2ABAC=，点D是线段BC的中点．如果3CD=，那么线段AD的长是．17．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，13+，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：________________，你的理由是：_________________________________________________________．18．学习了有理数的加法后，小明同学画出了下图：异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两个绝对值的大小结果②取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值①结果求这两个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中①为，②为．三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算：（1）()()()852---+-；（2）()()3121154----．20．解下列方程：（1）8395某某-=+（写出检验过程）；（2）2531162某某-+-=．21．先化简，再求值：已知250aa--=，求()()2237232aaaa---+的值．CBA22．按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线AC和射线CB；（2）过点A作射线CB的垂线AD，垂足为D；（3）通过画图和测量，点B到直线AC的距离大约是cm（精确到0.1cm）．23．列方程解应用题：为了推动门头沟“生态涵养区”建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米！根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？24．潭柘寺公园是门头沟区著名的旅游景点，它以古迹众多、风景优美享誉世界，在民间素有“先有潭柘寺，后有北京城”的民谚．该公园门票的价格为55元/次，如果购买会员年卡，可享受如下优惠：（1）如果购买会员金卡，一年内入园10次，那么共消费元；（2）一年内入园次数为多少时，购买会员银卡比较省钱？为什么？四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．如图，120AOB∠=，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE 平分∠AOD．（1）如果30AOC∠=，依题意补全图形；（2）在（1）的条件下，写出求∠EOC度数的思路（不必．．写出完整的推理过程）；（3）如果AOCα∠=（0°＜α＜120°），直接．．用含α的代数式表示∠EOC的度数．BBOOAA备用图26．我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．定义：如果baN=（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作logaNb=．例如：因为35125=，所以5log1253=；因为211121=，所以11log1212=．根据“对数”运算的定义，回答下列问题：（1）填空：6log6=，3log81=．（2）如果()2log23m-=，求m的值．（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“logloglogaaaMNMN=（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．门头沟区2022—2022学年度第一学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2022年1月一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共34分，19、20题，每题9分，其它每题4分）19．计算（本小题满分9分）（1）()()()852---+-；解：原式852=-+-………………………………………………………………1分510=-…………………………………………………………2分5.=-…………………………………………………………3分（2）()()3121154----．解：原式()3844=---……………………………………………………3分64=-+……………………………………………………………5分2.=-………………………………………………………6分20．解下列方程（本小题满分9分）（1）8395某某-=+；解：8593某某-=+………………………………………………………………1分312某=…………………………………………………………2分4.某=………………………………………………3分检验：把4某=分别代入方程的左、右两边，得左边84332329=-=-=，右边95429.=+=∵左边=右边，∴4某=是方程8395某某-=+的解． (4)分（2）2531162某某-+-=．解：()()253316某某--+=……………………………………1分25936某某---=(2)分29653某某-=++…………………………………………3分714某-=……………………………………………4分2.某=-…………………………………………………5分∴2某=-是原方程的解．21．先化简，再求值（本小题满分4分）解：()()2237232aaaa---+2237264aaaa=--+-……………………………………………………………1分24.aa=--…………………………………………………………………2分又∵250aa--=，∴25.aa-=………………………………………3分∴原式()24541.aa=--=-=………………………………………4分22．按要求画图，并回答问题（本小题满分4分）解：（1）略；………………………………………………………2分（2）略；…………………………………………………………3分（3）略 (4)分23．列方程解应用题（本小题满分4分）解：设实验中学绿化了某平方米，那么远大中学绿化了(2某-13)平方米.……………1分由题意，得()21341.某某+-=……………………………………2分解得18.某=…………………………………………3分∴411823.-=答：实验中学绿化了18平方米，那么远大中学绿化了23平方米.…………………4分24．列方程解应用题（本小题满分4分）解：（1）如果购买金卡，一年内入园10次，则共消费1450元；…………………1分（2）设一年入园的次数为某次，那么有不购买年卡，一年入园共消费55某元，购买会员银卡，一年入园共消费（400+35某）元，购买会员金卡，一年入园共消费1450元.因为当55某=400+35某时，解得某=20；当400+35某=1450时，解得某=30.……3分∴一年入园的次数大于20次小于30次（且为整数）时，购买会员银卡比其它购票方式省钱.………4分四、解答题（本题共12分，每小题6分）25．（本小题满分6分）解：（1）补全图形；…………………………………………………………1分（2）解题思路如下：①由∠AOB=120°，∠AOC=30°，得∠COB=90°；②由OD平分∠BOC得∠DOB=∠DOC=45°；③由∠AOB=120°，∠DOB=45°，得∠DOA=75°；④由OE平分∠AOD得∠DOE=∠AOE=37.5°；⑤所以∠EOC=∠DOC－∠DOE=45°－37.5°=7.5°.………………………4分（3）∠EOC330.4α=-…………………………………………6分26．（本小题满分6分）解：（1）填空：6log6=1，3log81=4； (2)分（2）由题意，得322.m-=………………………………………3分∴28.m-=CBOADEm解得10.∴m=10.………………………………………4分（3）略.…………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
北京市门头沟区七年级上学期期末考试数学试题(含参考答案及评分标准)
3.
x 2 2x 1 1 3 4
4.
x 1.4 x 3.5 2.5 0.5 0.4
七、应用题（本题共 14 分，1，2 小题各 4 分，3 小题 6 分） 1. 在 y kx 3 中，当 x 1 时 y 1 ，求当 y
1 时 x 的值. 3
2．甲班有 45 人，乙班有 39 人. 现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从甲班 抽调的人数比乙班多 1 人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍. 请问从甲、乙两班各抽 调了多少参加歌咏比赛？
9. 当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释
为
. .
10. 如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是 11. 已知 x 4, y 9, xy 0 , 那么 x3 y =
2
. .
12. 如果 a b 3, ab 1 ，那么代数式 3ab a b 2 的值是
5. 单项式
5ab 3 的系数是 8
，次数是
6. 合并同类项： 3a
1 a _________， x2 x2 _________. 2
.
7. 如果 x=3 是方程 2 x 3a 6 x 的解，那么 a 的值是
A
M
C
B
8. 如图，点 C 是线段 AB 上的点，M 是线段 AC 的中点，如果 AB=8 cm，BC=2 cm，那么 MC 的长 是 cm.
A
B
C
D
二、填空题（本题共 24 分，每小题 2 分） 1. －8 的绝对值是 ，－8 的倒数是 .
2. “ 早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最 高气温 17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是 2 3. 在－4， ，0，2.7 这四个有理数中，整数有 3 4. 0.03095 精确到千分位的近似值是 . . . ℃.
北京市门头沟区七年级上学期数学期末试卷解析版
A.
B.
C.
D.
4.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A.如果
，那么
B.如果
，那么C.如果来自，那么D. 如果
，那么
5.若 x=a 是关于 x 的方程 2x+3a=15 的解，则 a 的值为（ ）
A. 5
B. 3
C. 2
D.
6.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A.
B.
0.40
13.00
17:00—21:00 1.50
0.80
14.00
21:00—06:00 2.15
0.80
14.00
1 小明 07:10 乘快车上学，行驶里程 6 千米，时长 10 分钟，应付车费 2 小芳 17:20 乘快车回家，行驶里程 1 千米，时长 15 分钟，应付车费
元； 元；
（3）小华晚自习后乘快车回家，20:45 在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15 分钟后选择另外道 路，改道后速度是改道前速度的 3 倍，10 分钟后到家，共付了车费 37.4 元，问从学校到小华家快车行驶 了多少千米？ 24.已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．
C.
D.
7.如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 5，则 1cm 对应数轴上的点表示的数 是 2；②若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 9，则 1cm 对应数轴上的点表 示的数是 3；③若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和 2，则 1cm 对应数轴上 的点表示的数是-1；④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和 1，则 1cm 对应 数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（ ）
北京市门头沟区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
北京市门头沟区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则−2℃表示气温为()A. 零上2℃B. 零下2℃C. 零上6℃D. 零下6℃2.经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号“探测器自主着陆在月球背面南极一艾特肯盆地内的冯，卡门擅击坑内，实现人类探测器的首次月背软着陆，数据38万用科学记数法可表示为()A. 0.38×106B. 3.8×107C. 3，8×108D. 3.8×1053.利用数轴，比较1，√2，−1.5，−√5，|−π|，√2−1的大小正确的是()2A. −√5<−1.5<√2−1<1<√2<|−π|2B. −1.5<−√5<1<√2−1<√2<|−π|2C. −√5<−1.5<√2−1<√2<1<|−π|2D. −√5<−1.5<1<√2−1<|−π|<√224.下面几何体从正面看得到的图形是()A. B. C. D.5.下列变形正确的有()A. 由x−5=4x+2，可得x−4x=5+2B. 由7x=4x−3，可得7x−4x=3C. 由10x=11x−2，可得10x+11x=−2D. 由5+x=12，可得x=12+5．6.如果x=−2是关于方程5x+2m−8=0的解，则m的值是()A. −1B. 1C. 9D. −97.如图所示，下列图形中不可能折成正方体的是()A. B. C. D.8. 数轴上表示−6与−1这两个数对应的点之间的距离是( )A. −7B. 7C. 5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 比较下列各组数的大小(填“<”、“>”或“=”)：(1)3.6____________2.5； (2)−3_________0；(3)−(−6)___________−｜6｜．10. 按要求取近似值：0.81739≈____(精确到百分位)．11. 计算：48°39′+41°21′=______°.12. 若x a+1y 3与12x 4y 3是同类项，则a 的值是______．13. 已知长方形的长是a ，面积是s ，用含a 、s 的代数式表示长方形的宽是______．14. 已知下列各数：−3.14，24，+27，−712，516，−0.01，0，其中正数有________，非正数有________，整数有________个． 15. 方程−14x =2的解是______．16. 如图是一数值转换机，若输入的x 为3，则输出的结果为 ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1318.(1)计算：−14−|12−1|×13×[2−(−3)2](2)先化简，再求值：(5a2−3b2)+3(a2−2b2)−2(5a2−2b2)，其中a=−1，b=1．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）19.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．20.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形．(1)画直线AB；(2)连接BC并反向延长线段BC；(3)作射线DC；(4)作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P．21.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成．(1)甲的工作效率是_________;乙的工作效率是_________．(2)两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙还需要几天完成？22.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C.点A，B，C在数轴上的位置如图所示．若点O是BC的中点(点O对应零刻线)，点A是OC的中点，AC=2．(1)求a，b，c的值；(2)求线段AB的长度．23.“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费单价 1.4元/千米0.5元/分钟注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际量程计费，时长费按行车的实际时间计算.车费不足8元的按最低消费8元收取．为了推广和扩大“滴滴快车”的市场占有率，公司近期推出优惠政策，凡车费满10元，将给予8折优惠．随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行．假设“滴滴快车”的平均行车速度为50km/ℎ，请回答下列问题：(1)小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？(2)张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.一天，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元．请问，张老师和王老师的家相距多少千米？24.如图，∠AOB=120°，点C为∠AOB内部一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD(1)如果∠AOC=30°，依题意补全图形；(2)在(1)的条件下，求∠EOC的度数；(3)如果∠AOC=α(0°<α<120°)，直接用含α的代数式表示∠EOC的度数．25.观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单．如图是边长为1的正方形，图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积，观察下图，解决下列问题．(1)图中A表示的数值是______；(2)根据你的观察，猜想：12+14+18+116=1−______=______；(3)计算：12+122+123+⋯+127+128．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．解：若气温为零上8℃记作+8℃，则−2℃表示气温为零下2℃．故选：B．2.答案：D解析：解：将38万用科学记数法表示为：3.8×105．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：A解析：[分析]利用绝对值的性质化简，再在数轴上表示出各数所在的位置，即可得出答案．[详解]解：|−π|=π，如图示，所以．[点评]此题主要考查了实数与数轴、实数的大小比较以及绝对值的性质，在数轴上正确表示出各数是解题关键．4.答案：C解析：本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图．细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定则可．解：从正面看得到的图形是．故选C．5.答案：A解析：此题考查了等式的性质，掌握等式的性质是关键，根据等式的性质逐项分析，即可得到答案．解：A.由x−5=4x+2，可得x−4x=5+2，故A正确；B.由7x=4x−3，可得7x−4x=−3，故B错误；C.由10x=11x−2，可得10x−11x=−2，故C错误；D.由5+x=12，可得x=12−5，故D错误．故选A．6.答案：C解析：解：将x=−2代入5x+2m−8=0，得：−10+2m−8=0，解得：m=9，故选：C．把x=−2代入方程得出关于m的方程，解之可得答案．本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键．7.答案：D本题考查了展开图折叠成几何体．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：D、折叠后缺少一个面，故不能折叠成的正方体；A、C、B都可以折叠成一个的正方体．故选D．8.答案：C解析：本题考查了数轴的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键.根据题意列出算式−1−(−6)，求出即可．解：数轴上表示−6与−1这两个数对应的点之间的距离是−1−(−6)=5．故选C．9.答案：(1)>；(2)<；(3)>解析：本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小，绝对值大的数反而小是解题关键．(1)根据小数比较大小的方法，可得答案；(2)根据零大于负数，可得答案；(3)根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．解：(1)3.6>2.5；(2)−3₂_0；(3)−(−6)=6>−｜6｜=−6．故答案为(1)>；(2)<；(3)>．10.答案：0.82解析：本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．解：0.81739≈0.82(精确到百分位)．故答案为0.82．11.答案：90解析：本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的换算是解题关键．根据度分秒的加法，可得答案．解：原式=89°60′=90°，故答案为：90．12.答案：3解析：解：∵x a+1y3与12x4y3是同类项，∴a+1=4，解得a=3，故答案为：3．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得a的值．本题考查了同类项的概念，同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关．13.答案：sa解析：解：由题意可得：长方形的宽是：sa，故答案为：sa．根据题意可以用含a、s的代数式表示长方形的宽．本题考查列代数式，解答本题的关键是根据面积公式找出a，s和宽之间的关系式，列出相应的代数式．14.答案：24，+27，516;−3.14，−712，−0.01，0;3解析：本题主要考查了正数与负数、有理数的分类的知识点，能理解正数与负数、有理数的定义是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内容判断即可．解：正数有24，+27，516，共3个；非正数有−3.14，−712，−0.01，0，共4个；整数有24，+27，0，共3个．故答案为24，+27，516；−3.14，−712，−0.01，0；3． 15.答案：x =−8解析：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．方程x 系数化为1，即可求出解．解：方程−14x =2，解得：x =−8．故答案为x =−8． 16.答案：−3解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.把x =3代入数值转换机中计算即可得到结果．解：根据题中的程序得：(3−2)×(−3)=−3．故答案为−3．17.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+2 3=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．18.答案：解：(1)原式=−1−12×13×(−7)=−1+7=16；(2)原式=5a2−3b2+3a2−6b2−10a2+4b2=−2a2−5b2，当a=−1，b=1时，原式=−2−5=−7．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，有理数的运算等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．19.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)如图所示，直线AB 即为所求；(2)如图所示，射线BC 即为所求；(3)如图所示，射线DC 即为所求；(4)两点之间，线段最短，则AC 、BD 的交点满足题意，如图所示，点P 即为所求．解析：根据直线、射线、线段的定义和两点之间线段最短的性质即可解决问题．本题考查作图−复杂作图、直线、射线、线段的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．21.答案：解：(1)110；115；(2)设乙还需要x 天完成，由题意得：4(110+115)+x 15=1，解之得：x =5，答：乙还需要5天才能完成．解析：本题主要考查一元一次方程的应用．(1)把总工作量看作单位“1”，则甲一天完成1÷10=110，乙一天完成1÷15=115，所以甲的工作效率为110，乙的工作效率为115，故答案为110；115；(2)根据等量关系“合作4天的工作量+乙独作的工作量=1”列出方程解答即可．解：(1)把总工作量看作单位“1”，则甲一天完成1÷10=110，乙一天完成1÷15=115，所以甲的工作效率为110，乙的工作效率为115，故答案为110；115；(2)见答案． 22.答案：解：(1)∵AC =2，A 是OC 中点，∴OA =AC =2，OC =2AC =4，∵O 是BC 中点，∴OB =OC =4，∴a =2，b =−4，c =4；(2)AB =OA +OB =2+4=6，∴线段AB 的长度为6．解析：本题考查了数轴上的点所表示的数及相关线段的计算，数形结合是解题的关键．(1)根据O 是BC 中点，A 是OC 中点，AC =2，结合数轴可得答案；(2)线段AB 的长度等于OA 的长度加上OB 的长度，据此可解．23.答案：解：(1)小明：3×1.4+350×60×0.5=6元，∵6元<8元，∴小明需付车费8元；小冰：10×1.4+1050×60×0.5=20元，20×0.8=16元，∴小冰需付车费16元，答：小明需付车费8元，小冰需付车费16元．(2)设张老师家距离学校x 千米，王老师家距离学校y 千米．张老师：①原车费未满10元时：1.4x +x 50×60×0.5=9.6，解得：x =4.8；②原车费满10元打8折时：(1.4x +x 50×60×0.5)×0.8=9.6，解得：x =6，∴张老师家距离学校4.8千米或6千米，王老师：(1.4y +y 50×60×0.5)×0.8=24，解得y =15，∴张老师家距离学校15千米，4.8+15=19.8千米，6+15=21千米，答：张老师和王老师家相距19.8千米或21千米．解析：此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．(1)首先明确收费标准分两种情况：①8元以下，按最低消费8元收取；②凡车费满10元，将给予8折优惠，收费分两部分，里程费和时长费；小明：6元<8元，按8元收费；小冰：20元>16元，按8折收费；(2)设张老师家距离学校x千米，王老师家距离学校y千米，由于张老师付的车费9.6元<10元，故分两种情况：①原车费未满10元，②原车费满10元打8折，由此得出方程分别求x、y的值，再计算x+y即可．24.答案：解：(1)如图1所示：(2)∵∠AOB=120°，∠AOC=30°，∴∠COB=90°；∵OD平分∠BOC，∴∠DOB=∠DOC=45°；∵∠AOB=120°，∠DOB=45°，∴∠DOA=75°；∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=∠AOE=37.5°；∴∠EOC=∠DOC−∠DOE=45°−37.5°=7.5°；(3)∵∠AOB=120°，∠AOC=α，∴∠COB=120°−α；∵OD平分∠BOC，α；∴∠DOB=∠DOC=60°−12α，∵∠AOB=120°，∠DOB=60°−12α；∴∠DOA=60°+12∵OE平分∠AOD，∴∠DOE =∠AOE =30°+14α；∴∠EOC =|∠DOE −∠DOC|=|30°+14α−(60°−12α)|=|34α−30°|．解析：(1)根据题意画出图形即可；(2)首先求出∠COB 的度数，然后根据角平分线的定义求得∠DOB =∠DOC =45°，那么∠DOA =75°，再根据角平分线的定义求得∠DOE ，然后根据∠EOC =∠DOC −∠DOE 求解；(3)与(2)解法相同．本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义是关键．25.答案：解：(1)116；(2)116；1516； (3)12+122+123+⋯+127+128=1−128=255256．解析：(1)根据图中数据即可得出A 表示的数值；(2)根据图形面积得出这些数的和即为1与A 的面积差；(3)根据(2)中所求得出规律答案即可．此题主要考查了数字变化规律，正确根据图形面积得出变化规律是解题关键．(1)图中A 表示的数值是116，故答案为：116；(2)12+14+18+116=1−116=1516，故答案为：116、1516；(3)见答案．。
北京市门头沟区2020~2021学年人教版七年级上期末数学试卷
门头沟区2020~2020学年度第一学期期末调研试卷七年级数学考生须知1．本试卷共4页，共八道大题，满分12020考试时间12020。
2．请在试卷和答题卡密封线内准确填写学校、姓名、班级、考场和座位号。
3．除画图可以用铅笔外,其他试题必须用黑色字迹签字笔作答，作答在答题卡上。
一、选择题(本题共30分，每小题3分)下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.截止到2020年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方米.将1 40 000用科学记数法表示应为( )A．14×104B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×1062.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )A．a B．b C．c D．d3.单项式23117x y-的次数是( )4.下列计算中，正确的是( )A．22254a b a b a b-=B．235235b b b+=C．33624a a-=D．a b ab+=5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是( )A B C D6.下列式子正确的是( )A．ππ-=-33B．若ax=ay，则x=y C．a+b＞a-b D．2299-=-7.已知:∠A='2512，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等8.在2020年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她。
销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下( )A．亏损8元B.盈利8元C.不盈不亏D.盈利50元9.在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题:如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A-C-B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行。