五评马氏体相变的切变学说
马氏体相变
马氏体相变机理研究进展摘要：马氏体应用在钢的强化，现今多数的结构钢件还是以淬火得到马氏体、再进行回火，产生马氏体的目的为强化，可应用在工程实用中，对马氏体的研究变得越来越受关注。
关键字：马氏体；相变；形核；1 引言：马氏体最初是在钢中发现的：将钢加热到一定温度后经迅速冷却，得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织。
是碳在ɑ-Fe中过饱和固溶体，为体心正方结构。
1895年法国人奥斯蒙为纪念德国冶金学家马滕斯，把这种组织命名为马氏体。
20世纪以来，对钢中马氏体相变的特征累积了较多的知识，又相继发现在某些纯金属和合金中也具有马氏体相变,如:Ce、Co、Hf、Hg、La、Li、Ti、Tl、Pu、V、Zr、和Ag-Cd、Ag-Zn、Au-Cd、Au-Mn、Cu-Al、Cu-Sn、Cu-Zn、In-Tl、Ti-Ni等。
目前广泛地把基本特征属马氏体相变型的相变产物统称为马氏体。
2.相变特征和机制马氏体相变具有热效应和体积效应，相变过程是形核和长大的过程。
但核心如何形成，又如何长大，目前尚无完整的模型。
马氏体长大速率一般较大，有的甚至高达10cm·s。
人们推想母相中的晶体缺陷（如位错）的组态对马氏体形核具有影响，但目前实验技术还无法观察到相界面上位错的组态，因此对马氏体相变的过程，尚不能窥其全貌。
其特征可概括如下：马氏体相变是无扩散相变之一，新相（马氏体）承袭了母相的化学成分和原子序态。
马氏体相变时原子有规则地保持其相邻原子间的相对关系进行位移，这种位移是切变式的，且原子位移导致点阵应变，这种切变位移不但使母相点阵结构改变，而且有形状变化。
由于马氏体相变时原子规则发生位移，使新相和母相之间始终保持一定的位向关系。
在铁基合金中由体心立方马氏体时具有著名的K-S关系（111)r//(011)M、[101]r//[111]M。
必须有足够的奥氏体过冷度才能产生点阵切变，形成马氏体。
转变开始温度定义为Ms，碳和置换合金元素增加奥氏体的切变抗力，降低Ms。
第五节马氏体转变
板条状M----低碳{111}、中碳{225} 片状M-------中高碳{225}、高碳{259}
惯习面与M形状的关系
4.转变的非恒温性和不完全性
Ms点以下形成M----在连续冷却条件下
未获100%M，有残余奥氏体存在—AR 冷处理—针对高碳钢、高碳合金钢和
某些中碳合金钢的Mf点低于室温，将 此类钢继续深冷至零下温度的操作。
重点： 1.马氏体转变的主要特点； 2.马氏体的组织形态； 3.马氏体的热力学分析； 4.马氏体的力学性能 难点： 1.马氏体转变的特点； 2.影响马氏体转变的因素。
§5-1马氏体相变的主要特征
一、马氏体的晶体结构
AM 无扩散型相变 只有点阵重构而无成分变化
C在-Fe中的过饱和固溶体
M或´
1.晶体结构----体心正方点阵
2.奥氏体的层错能
层错能低—利滑移—产生位错—板条M
层错能高—不利滑移—产生孪晶—片M
证明：①18-8型钢不锈钢，其A层错能较低，在液氮中淬火—板条M
②Fe-33Ni合金，层错能高，淬火后其孪晶区扩大
3.A和M的强度
Ms点处 s206MPa 低—{111} 板条M s206MPa {259} 片M
2.马氏体的反常正方度----M正方度与碳含量的关系不符合上式
1）无序分布，c/a
反常低正方度 碳原子在M中有序化转变
2）c原子几乎都处于同一组空隙位置（完全有序化）：
T回升至室温无序转变c/a
二、马氏体转变的特点 1.切变共格和表面浮凸现象
①与M相交的表面，一边凹陷，一边突起，牵动相邻A也呈倾突现象； ②刻划一条直线，马氏体形成后变成一条折线 说明： ①马氏体转变以切变的方式实现； ②M和A的界面为共格界面
第四章 马氏体相变
26
第二节 马氏体转变的主要特征
zhiyugao@
第
四
③不变平面应变：在不变平面上所产生的均匀应变。
章
马
氏 体
均匀应变——发生马氏体相变时，虽发生了变形，
转
变
但母相中的任一直线仍为直线，任一平面仍为平面，这
种变形即为均匀应变。
27
第二节 马氏体转变的主要特征
zhiyugao@
第
四 章
室温下马氏体的点阵常数与含碳量的关系由X-ray
马
氏 体
测得： c = a0 + αρ
转
变
a = a0 - βρ
c/a = 1 + γρ （正方度）
式中，α=0.116±0.002；β=0.013±0.002；
γ=0.046±0.001；ρ马氏体的含碳量(wt.%)；
a0——α-Fe的点阵常数2.861Ǻ。
zhiyugao@
第
四
二、切变共格性和表面浮凸现象
章
马
氏 体
表面浮凸：马氏体形成时，试样表面发生倾动，一
转
变
边凹陷，一边凸起，并牵动界面附近未转变的奥氏体突
出表面。可见马氏体形成是以切变方式实现的，切变过
程中实现晶格重构，由面心变成体心立方，相界面上原
子即属于马氏体又属于奥氏体，称为“切变共格” 。
变
区 域 (B) ， 称 为 同 位 向 束 ， 同 位
向束之间呈大角晶界；一个板条
群也可以只由一种同位向束所组
成（C）。
38
zhiyugao@
第三节 马氏体的组织形态及影响因素
有时仅显现出板条群的边界，而使
第
四 章
第5章 马氏体相变讲解
? 主要内容：马氏体相变的主要特征； 马氏体的组织结构及其力学性能； 马氏体相变的热力学、动力学；
? 重点内容：影பைடு நூலகம் Ms点的因素、马氏体相变动力学、 马氏体的组织结构、力学性能
前言
? 马氏体（ M, M artensite ）相变特点： 相变过程中，晶体点阵的重组是通过基体原子的集 体有规律 近程 迁移—— 切变， 由一种晶体结构 转 变为另一种晶体结构，而 没有 原子长距离的迁移， 且新相与母相保持 共格关系。
? 形成条件：淬火。
? 淬火：将钢加热到 Ac3 或Ac1以上，保温后以大于 临界 冷却速度 的速度冷却，以获得马氏体或下贝氏体的热 处理工艺。
? 马氏体转变的临界冷却速度：抑制所有非马氏体转变 的最小冷却速度。
? 马氏体的力学性能：高硬度、高强度。
?C<0.3% 时为板条状马氏体； ?C在0.3%~1.0% 时为板条状马氏体和片状马氏体的 混合组织。
? 钢中M相变：钢经奥氏体化后 快速冷却，抑制其扩 散型分解，在较低温度下发生的 无扩散型相变。
? 在纯金属（ Zr,Li,Co ），合金（ Fe-Ni,Ni-Ti,Cu-Zn ）,陶瓷 （ZrO 2）中也有M转变。
? 钢中马氏体： C原子在? -Fe中形成的过饱和固溶体。
? 马氏体定义：凡相变的基本特性属于马氏体型的转变 产物都称为马氏体。
金属及合金的高温相均可发生 M相变。
三、有一定的位向关系和惯习面
? 马氏体相变时，新相和母相界面始终保持着切变 共格，相变后两相之间的 位向关系仍然保持；
? K—S关系： 1.4%C 钢中马氏体和奥氏体之间的 位向关系， {111}?//{110}? ' ， 〈110〉?//〈111〉? '
马氏体相变
马氏体相变目录[隐藏]马氏体相变相变特征和机制马氏体的惯习（析）面马氏体相变的可逆性马氏体转变的温度－时间关系工业应用马氏体相变的研究参考书目：[编辑本段]马氏体相变马氏体最初是在钢（中、高碳钢）中发现的：将钢加热到一定温度（形成奥氏体）后经迅速冷却（淬火），得到的能使钢变硬、增强的一种淬火组织。
1895年法国人奥斯蒙（F.Osmond）为纪念德国冶金学家马滕斯（A.Martens）,把这种组织命名为马氏体(Martensite)。
人们最早只把钢中由奥氏体转变为马氏体的相变称为马氏体相变。
20世纪以来，对钢中马氏体相变的特征累积了较多的知识，又相继发现在某些纯金属和合金中也具有马氏体相变,如:Ce、Co、Hf、Hg、La、Li、Ti、Tl、Pu、V、Zr、和Ag-Cd、A g-Zn、Au-Cd、Au-Mn、Cu-Al、Cu-Sn、Cu-Zn、In-Tl、Ti-Ni等。
目前广泛地把基本特征属马氏体相变型的相变产物统称为马氏体（见固态相变）。
[编辑本段]相变特征和机制马氏体相变[1]具有热效应和体积效应，相变过程是形核和长大的过程。
但核心如何形成，又如何长大，目前尚无完整的模型。
马氏体长大速率一般较大，有的甚至高达10cm·s。
人们推想母相中的晶体缺陷（如位错）的组态对马氏体形核具有影响，但目前实验技术还无法观察到相界面上位错的组态，因此对马氏体相变的过程，尚不能窥其全貌。
其特征可概括如下：马氏体相变是无扩散相变之一，相变时没有穿越界面的原子无规行走或顺序跳跃，因而新相（马氏体）承袭了母相的化学成分、原子序态和晶体缺陷。
马氏体相变时原子有规则地保持其相邻原子间的相对关系进行位移,这种位移是切变式的（图1）。
原子位移的结果产生点阵应变(或形变)（图2）。
这种切变位移不但使母相点阵结构改变，而且产生宏观的形状改变。
将一个抛光试样的表面先划上一条直线，如图3a 中的PQRS，若试样中一部分(A1B1C1D1-A2B2C2D2)发生马氏体相变(形成马氏体),则PQRS直线就折成PQ、QR'及R'S'三段相连的直线,两相界面的平面A1B1C1D1及A2B2C2D2保持无应变、不转动，称惯习（析）面。
五评马氏体相变的切变学说
五评马氏体相变的切变学说——唯象“理论”的误区刘宗昌，计云萍，任慧平（内蒙古科技大学材料与冶金学院，内蒙古包头014010）摘要：研究马氏体相变晶体学具有重要理论意义。
本文简述并评价了唯象学说，指出：（1）以贝茵应变使母相转变为马氏体，缺乏热力学可能性，贝茵应变B作为计算数据，不可靠；（2）马氏体浮凸是相变体积变化所致，与切变无关，浮凸普遍为帐篷型（∧），矩阵计算式中的形状应变F与马氏体相变晶体学没有直接的联系；（3）点阵不变切变缺乏热力学可能性，在实际的马氏体相变中不存在简单切变（S）。
同样，刚性转动也是虚构的；（4）唯象学说基本上与马氏体相变实际不符，应予摈弃。
关键词：唯象学说；马氏体相变；切变；贝茵应变；浮凸；矩阵式中图号：The Fifth Commentary on Shear Theory of Martensite PhaseTransformation——Mistaken Ideas of Phenomenological TheoryLIU Zong-chang, JI Yun-ping，REN Hui-ping（Material and Metallurgy School, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, Inner Mongolia，China）Abstract: It is significant theoretically to study the crystallography of martensite phase transformation. The phenomenological theory was briefly described and evaluated. The proposed viewpoints are as follows. (1) The transformation from austenite to martensite through the Bain strain lacks of the thermodynamics possibility, moreover, it is unreliable to use the Bain strain (B) as the calculating data. (2) The surface relief of martensite, which is generally in tent (∧) type, results from the bulk expansion during martensite phase transformation and has nothing to do with the shear. The shape strain (F) in the matrix calculation formula is not directly relevant to the crystallography of martensite phase transformation. (3) The lattice invariance shear is short of the thermodynamic feasibility. No simple shear (S) exists in the actual martensite phase transformation, similarly, the rigid rotation is imaginary. (4) The phenomenological theory doesn't conform to the reality of martensite phase transformation and should be abandoned.Key words: Phenomenological theory; martensite phase transformation; shear; Bain strain; surface relief; matrix20世纪50年代前期由M. S. Wechsler等(w-L-R)[1]和J.S.Bowles等(B-N)[2]分别独立地提出了马氏体相变晶体学的唯象“理论”：W-L-R学说和B-M学说。
第五章马氏体转变介绍
位错型（板条）M具有相当高的强度、硬度和良好的塑性
韧性；孪晶型（片状）M强度硬度高，塑性、韧性很低
可以利用低碳合金钢淬火后得到较多的残余奥氏体来提
高材料的塑韧性。
马氏体的性能
❖
马氏体的物理性能
钢的各种组织中，马氏体比容最大，奥氏体最小
这是淬火时产生淬火应力，导致变形应力的主要原因
❖
马氏体转变超塑性
这一特点决定了马氏体的转变机制具有特殊性
5.4 马氏体转变的机理
转变热力学
M转变是热学性的，驱动力是ΔGγ→α’
马氏体与奥氏体自由焓随温度的变化曲线
影响Ms点的因素
（1） A化学成分（最主要影响因素）
C：是显著的影响因素
随C%↑，Ms，Mf↓，且Mf比Ms下降得快，所以能扩大
M的转变温度范围
N：强烈降低Ms点； Al，Co：提高Ms点，
性能与组织形态有密切关系
马氏体组织形态
钢中马氏体根据成分（含碳量）和冷却条件呈现不同的形态
钢中马氏体有两种基本形态：板条马氏体和片状马氏体
❖ 板条马氏体
wc在0.25%以下时，基本上形成板条状马氏体（低碳马氏体）
板条马氏体
马氏体组织形态
➢ 空间形态为扁条状，每个板条为一个单晶，板条间有薄层残余奥氏体
面的共格性。这样，马氏体片可随温度降低而长大，随温
度升高而缩小，亦即温度的升降可引起马氏体片的消长。
具有这种特性的马氏体称为热弹性马氏体。
伪弹性
温度升降可以引起热弹性马氏体的消长，外加应力的改
变也可以引起马氏体片的消长。
应力增加，马氏体片长大
应力减小，马氏体片缩小
外力促发的马氏体片往往具有相同的空间取向，故马氏体
4.8马氏体相变晶体学的表象学说及评价
五．刚性转动，转回到原来位置
六、矩阵描述
依据上述理论分析，W-L-R理论认为;形成马氏体的贝 茵均匀应变B，产生形状应变F,简单切变S,刚性转动R, 用一个矩阵式描述： F=RBS B-W理论认为：点阵形变B 是形状应变F和辅助点阵应 变C的组合，以矩阵： FC=RB 上述两式的关系： F=RBC－1 C-1 =S
4.8马氏体相变晶体学的 唯象学说及评价
该学说是20世纪50年代前期由M. S. Wechsler等(w-LR)[16]和J.S.Bowles等(B-M)[17]分别独立地提出的。WL-R学说和B-M学说，两者基本上等价，即指两者的出发 点和推理过程相近。近半个世纪中，该学说得到一些被 证实，有了丰富和发展。
1 马氏体相变晶体学的唯象学说不以描绘原子在相 变中位移的具体路径为目的，也不涉及形核长大的 机理，而是探讨初始态和终了态之间通过原子的简 单位移实现晶格重构的可能性。 2 在研究方法上，应用矩阵数学描绘晶体结构及切 变过程。计算的基本出发点是假定马氏体相变为一 个不变平面应变。初始态、终了态和过程应变模型 设计之后，就可以在新旧相位向关系、惯习面指数、 形状变化、亚结构等晶体参数之间进行推算。
图4—44 不畸变平面
图4—45 无畸变面的对称位置
四．简单切变
这种简单切变可以是滑移切变，亦可以 是孪生切变，使得点阵仍然保持不变。 因此称为点阵不变切变。
马氏体相变的滑移和孪生示意 图
图4—48 点阵不变切变
简单切变形成一个不应变平面示意图
简单切变示意图
将此旋转了θ角的椭球体进行刚性转动
1 贝茵应变模型
(a)
(b)
¼ 4— 42 Í ´ ð ¦ ä ±Ò Ó ±
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五评马氏体相变的切变学说——唯象“理论”的误区刘宗昌，计云萍，任慧平（内蒙古科技大学材料与冶金学院，内蒙古包头014010）摘要：研究马氏体相变晶体学具有重要理论意义。
本文简述并评价了唯象学说，指出：（1）以贝茵应变使母相转变为马氏体，缺乏热力学可能性，贝茵应变B作为计算数据，不可靠；（2）马氏体浮凸是相变体积变化所致，与切变无关，浮凸普遍为帐篷型（∧），矩阵计算式中的形状应变F与马氏体相变晶体学没有直接的联系；（3）点阵不变切变缺乏热力学可能性，在实际的马氏体相变中不存在简单切变（S）。
同样，刚性转动也是虚构的；（4）唯象学说基本上与马氏体相变实际不符，应予摈弃。
关键词：唯象学说；马氏体相变；切变；贝茵应变；浮凸；矩阵式中图号：The Fifth Commentary on Shear Theory of Martensite PhaseTransformation——Mistaken Ideas of Phenomenological TheoryLIU Zong-chang, JI Yun-ping，REN Hui-ping（Material and Metallurgy School, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, Inner Mongolia，China）Abstract: It is significant theoretically to study the crystallography of martensite phase transformation. The phenomenological theory was briefly described and evaluated. The proposed viewpoints are as follows. (1) The transformation from austenite to martensite through the Bain strain lacks of the thermodynamics possibility, moreover, it is unreliable to use the Bain strain (B) as the calculating data. (2) The surface relief of martensite, which is generally in tent (∧) type, results from the bulk expansion during martensite phase transformation and has nothing to do with the shear. The shape strain (F) in the matrix calculation formula is not directly relevant to the crystallography of martensite phase transformation. (3) The lattice invariance shear is short of the thermodynamic feasibility. No simple shear (S) exists in the actual martensite phase transformation, similarly, the rigid rotation is imaginary. (4) The phenomenological theory doesn't conform to the reality of martensite phase transformation and should be abandoned.Key words: Phenomenological theory; martensite phase transformation; shear; Bain strain; surface relief; matrix20世纪50年代前期由M. S. Wechsler等(w-L-R)[1]和J.S.Bowles等(B-N)[2]分别独立地提出了马氏体相变晶体学的唯象“理论”：W-L-R学说和B-M学说。
这两个学说基本上等价，即两者的出发点和推理过程相近，该学说被认为是材料科学中为数不多的定量学说。
由于唯象学说，或称表象学学说，与实际基本上不符，理论上也欠妥当，故不能称为理论，称其为学说（或假说）较为合适。
该学说经过多年的修改仍不成熟，与实际相差甚远[3～5]。
本文从试验和理论上对该学说进行了分析并指出其误区。
内蒙古自治区科技引导计划项目（20071911）作者简介：刘宗昌，（1940～），男，汉族，河北玉田人，内蒙古科技大学教授。
从事相变理论和热处理技术研究。
发表论文260余篇，出版专著和高等院校教材14部。
E－mail：lzchang75@1表象学“理论”要点表象学“理论”分为原始表象学学说和近代表象学学说，下边只称唯象学说。
由于篇幅限制，本文不详细阐述其内容（可阅读文献[1～5]），只介绍其要点如下：马氏体相变晶体学的唯象学说并不以描绘原子在相变中位移的具体路径为目的，也不涉及形核-长大的机理，而是探讨马氏体相变初始态和终了态之间通过原子的简单位移实现晶格重构的可能性。
在研究方法上，应用矩阵数学描绘晶体结构，计算位移过程中某一阶段的结构。
计算的基本出发点是假定马氏体相变为一个不变平面应变。
初始态、终了态和过程应变模型设计之后，就可以在新旧相的位向关系、惯习面指数、形状变化（浮凸）、亚结构等晶体参数之间进行推算。
唯象学说视马氏体相变存在应变过程，并将此应变分解为三个基本应变[3～5]：（1）贝茵压缩应变，使母相转变为新相晶体结构；（2）非均匀切变，即点阵不变的简单切变，滑移或孪生，形成无畸变面；（3）刚性转动，获得不变平面，即形成无畸变、不转动的平面（惯习面）。
这三个基本应变过程的示意图分别用图1中的（a ～d ）来描写。
图1表象学学说的三步应变示意图Fig.1 Sketch map of three-step strain of representation theory设母相为球体，图中a ，b ，c 是1/8象限。
若为Fe-C 系，X 、Y 、Z 为三坐标轴，o 点为球心。
图（a ）、（b ）是按照贝茵应变，奥氏体fcc →bct 马氏体时，沿其长轴方向压缩，而在垂直于长轴方向上膨胀，使压缩轴与马氏体的C 轴重合，而垂直于此轴的两个A 110变成了M 100。
这就实现了奥氏体晶格到马氏体晶格的转变，转变后，碳原子直接转移为C 轴的中心位置。
此称点阵应变，但不是不变平面应变。
如果X 、Y 、Z 三个主应变矢量中有一个为零，如εx = 0，则可以产生一个不畸变平面。
如图（c ）所示。
图中，应变时X 轴在a 点抵住不动，即εx = 0，就可以使OaA 和Oa A '两个扇形面的形状完全相同。
即：OA= O A '，Oa = Oa ，090='∠=∠A ao aoA ，OA ⊥Oa ，表明OA 在YOZ 平面内扫动，从OA 扫动到O A '，角度为θ，即θ='∠A AO 。
所以，两个扇形面A ao aoA '≡全等，这意味着整个平面上的原子排布完全相同。
OaA 和Oa A '为新旧相之间的一个无畸变平面。
图1（d ）是图（c ）状态在X 方向的投影。
表明，如果将应变获得的椭球体绕X 轴整体刚性转动θ角，使A '移动到A ，则可以将无畸变面转动回到原始方位，就获得了既无畸变，又不转动的平面。
惯习面为oaA 面。
唯象学说通过简单切变使原始单位球经点阵应变后得到椭球，变成与原始单位球相切的一个椭球，这种简单切变可以是滑移切变，亦可以是孪生切变，使得点阵仍然保持不变，因此称其为点阵不变切变。
简单切变虽然可得到不畸变平面，但它相对于原始位置则发生了旋转，因此，必须通过一个刚性转动使不畸变面回到原来的位置，才能得到一个既不畸变，又不转动的惯习面。
唯象学说又通过位错滑移和孪生来限制转动，即进行所谓的刚性转动来得到不畸变，又不转动的惯习面。
唯象学说将马氏体转变虚构为：由母相点阵→Bain 畸变后形成马氏体点阵→以滑移进行简单切变或以孪生进行简单切变→再作旋转使整个应变为一个不变平面应变。
W-L-R 唯象学说将此转变过程用一个矩阵式来描述，认为：改变形状的应变F 应当是整个点阵应变B 和伴随相变的点阵不变应变S 的组合，即有下式：F ＝RBS 。
此矩阵式中的F 为形状应变（表面浮凸），B 为Bain 应变，S 为简单切変，R 为刚性转动。
另一个B-M 唯象学说与W-L-R 学说是对等的。
认为整个点阵形变B 是形状应变F 和辅助点阵应变C 的组合。
并以矩阵式描述：FC ＝RB ，其中C 为辅助切变。
唯象学说计算时所需输入的数据是：(1)原始相与马氏体的晶体结构及点阵常数；(2)点阵对应关系，(3)点阵不变切变。
根据这些数据进行理论计算，以预测：1)惯习面；2)形状应变；3)母相与马氏体之间的取向关系。
应用原始唯象学说对许多合金的马氏体相变进行了计算，结果表明：对In-Ti 合金的面心立方→面心正方相变、Au-Cd 合金中CsCl 点阵→正交相变以及Cu-Zn-Al 合金的体心立方→单斜9R 结构转变，可得出较为满意的解释。
但是对钢进行计算，低碳钢、中碳钢、高碳钢的{}γ557和{}γ225马氏体的计算均未获成功，位向关系也不符合。
计算结果较为满意的In-Ti 等合金，其相变体积变化很小，也即这些合金的Bain 应变较小，计算才会吻合。
而对于钢，马氏体相变引起较大的体积膨胀，即Bain 应变大一个数量级，就完全不符合了。
针对{}γ225Fe 基马氏体，在20世纪70年代提出了非均匀切变模型，称为近代唯象“理论”。
该学说较原始唯象学说作了更多的假设，处理更为复杂，但在定量计算上仍显得无能为力[3]。
1969～1970年间，提出复切变“理论”，企图解释Fe-1.8C ，Fe-7.9Cr-1.11C 及Fe-6.14Mn-0.95C 合金中的{}γ225马氏体，其结果也与实际不符合[3]。
总之，唯象学说的计算结果与钢和绝大多数合金的马氏体相变实际不相吻合，存在种种误区。
2唯象学说的误区唯象学说将贝茵应变B ，形状应变F ，简单切变S ，刚性转动R ，用“F=RBS ”矩阵式描述。