沪科版七年级数学上册 第一章有理数复习精品课件
Байду номын сангаас 2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来
1 1 0 , 3, 4, , 3.5,5 4 2 解： 注意延伸 1 0 -3.5-3 4 4
⑵几何意义：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于原 点两旁，且与原点的距离相等，即关于原点对称。
⑶符号法则：同号得正，异号得负。 ⑷若a和b是互为相反数，则 a + b ＝0， a 1(b 0)
例4 ，倒数是 例5 化简： -（+8）= -8 ，+（-9）= -9 ， -（-6）= 6 ， +（+5）= 5
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
⑴利用数轴： 数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 ⑵有理数比较法则： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 例10 比较大小: （用“>”、“<”或“=”填空） -3.3 < 0 , 6 > -8 ,0 < 2,
5 6 > 6 7
6、科学记数 法
7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
a 10 :
n
⑴a整数位只有一位，即1≤a<10。
⑵正整数n=原数整数数位−1。
例11 用科学记数法表示下列各数：
⑴696000； ⑵354.87； ⑶640万。 解：⑴６９６０００＝６．９６×１０５； ⑵３５４．８７＝３．５４８７×１０２； ⑶６４０万＝６４０００００ ＝６．４×１０６。 例12 。 7.04 106 的原数是７０４００００
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
5
1 2
1 1 3.5 3 0 4 5 4 2 最大的负整数是 -1 ，最小的正整数是 1 。
4
5
6
3、相反数 注意与倒数区分
相反数等于本身的 只有符号不同的两个数称为互为相反数。 ⑴概念： 数只有一个，是0。 0的相反数是0。 a 的相反数是 -a 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 1 0没有倒数。 a 的倒数是 a 倒数等于本身的数 有两个，是±1。
外都是有理数；
我们现在所学的小数（有限小数或无限循环小数）都 属于分数。
例1把下列各数填在相应的括号里：
3 1 7 , , 2009 , 0 , , 8.4 , 5 , 0.21 , 5 3
整数集｛
-7,
2009,
0,
„｝
负数集｛
-7,
1 ， -5﹪, 0.21， 3
1、有理数的概念及其分类 ⑴概念： 整数和分数统称为有理数。 ⑵分类：
有 理 数 整数 正整数 0 负整数 正分数 正有理数 有 理 数 正整数 正分数 负整数 负有理数 负分数
0
分数
负分数
①0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。 ⑶注意： ②0和正数统称为非负数；0和正整数统称为自然数。 ③我们现在所学的数除了
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
一位？
例14 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数：
⑴0.34082(精确到千分位)； ⑵54.973（精确到0.1）； ⑶2674.28万（精确到千位）；⑷30542（精确到百位）。
解：⑴０．３４０８２≈０．３４１； ⑵５４．９７３ ≈５５．０； ⑶2674.28万 ≈2674.3万； ⑷３０５４２ ≈３．０５×１０４。
-1 b 0 1 a
将a、—a、b、—1、1 用“<”号排列出来。
达标检测：
5 、 有理数满足︱a︱=5 ︱b︱ =11 求a+b 的值
6.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，=4 求 2a—（cd) +2b—3m的值.
„｝
„｝ „｝ „｝
非负整数集｛ 负分数集｛
⑷正数和负数的意义：
3 1 有理数集｛ 7 , , 2009 , 0 , , 8.4 , 5 , 0.21 , 5 3
2009, 0, 1 ，-5﹪, 0.21， 3
表示现实生活中的具有相反意义的两个量 例2 某升降机上升了4m，表示为+4m，那么下降了3m，应记作-3m。 若规定收入为“+”，则支出-50元表示 收入50元 。
达标检测：
1、数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么 A表示的数是（ ) A —4 B —2 C 0 D 4
A B
2 、 若 a+2的相反数是1，则a的倒数是_____
3、若a 1 (b 2)2 0，则（a b)2 1
4、有理数a、b在数轴上对应点如图所示，
合集下载
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课件新版沪科版
13
14
15
16
11. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是(
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D. 0
C
)
【点拨】
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1.故
选C.
返回
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
易错点
因考虑问题不全面而出错
12. [新考法 分类讨论法]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b
有倒数(因为0与任何数相乘都不为1).(3)正数的倒数是正
数，负数的倒数是负数.(4)倒数等于它本身的数是±1.(5)
倒数是成对出现的.
返回
知识点1
有理数的乘法法则
1. [荣德原创题]填空.
(1)(－2)×(－3)
＝
＋
＝
6
(
×
2
3
)
.
正
两数相乘，同号得
绝对值
，并把它们的
相乘.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
认为结果可能是 ①② .(填序号)
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值
为 6 .
(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，
试比较 a ＋ b 与0的大小.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值
（A）｜﹣5｜= 5 （B）﹣｜5｜= ﹣｜﹣5｜ （C）｜﹣5｜=｜5｜（D）﹣｜﹣5｜= 5
【教材P12 练习 第4题】
4. 计算
（1）｜﹣8｜+｜9｜=17
（2）｜﹣12｜÷｜12｜=1
（3）｜0.6｜－｜
3｜=0 5
（4）｜﹣3｜×｜﹣2｜=6
拓展延伸
a
a
（1）若a＞0，则 a = 1，若 a =___1__，
则a是__正__数___.
（2）若|x| = 3，则x =__±__3__；若|﹣x| = 4，
则 x =__±__4__.
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
判断：
a=0
Ⅰ.若 a = ﹣a，则a＜0. （× ） 还有 0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （× ）
Ⅲ.绝对值最小的数是 1. （ ×）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ×）
0 的绝对值是 0，但 0 不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的． 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
22 是多少？
在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作
数 a 的绝对值，记作|a|.
这里的数a可以是
正数、负数和0.
|-4|
|4|
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
+4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两 侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是 4，记作|+4|=4，|-4|=4.
【教材P12 练习 第4题】
4. 计算
（1）｜﹣8｜+｜9｜=17
（2）｜﹣12｜÷｜12｜=1
（3）｜0.6｜－｜
3｜=0 5
（4）｜﹣3｜×｜﹣2｜=6
拓展延伸
a
a
（1）若a＞0，则 a = 1，若 a =___1__，
则a是__正__数___.
（2）若|x| = 3，则x =__±__3__；若|﹣x| = 4，
则 x =__±__4__.
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
判断：
a=0
Ⅰ.若 a = ﹣a，则a＜0. （× ） 还有 0
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （× ）
Ⅲ.绝对值最小的数是 1. （ ×）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ ×）
0 的绝对值是 0，但 0 不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的． 结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
22 是多少？
在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作
数 a 的绝对值，记作|a|.
这里的数a可以是
正数、负数和0.
|-4|
|4|
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
+4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两 侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是 4，记作|+4|=4，|-4|=4.
沪科版七年级数学上册课件 1.1.2有理数 (共23张PPT)
(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含 负奇数，所以D是错误的．因此选C.
知1－练
1 下列说法不正确的是( A )
A．－0.5不是分数
B．0是整数
C. 不是整数
D．－2既是负数又是
2 整数
知1－练
下列关于“0”的说法正确的是( C )
(1)是整数，也是有理数；
知1－练
知识点 2 有理数的分类方法
知2－导
有理数有两种常用的分类方式.
（1）按定义分类 ：
正整数
整数 0
有理数
负整数
分数
正分数 负分数
（2）按性质分类：
有理数
正有理数 0
正整数 正分数
负有理数
负整数 负分数
要点精析：
知2－导
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.把下列各数填入相应的大括号内。
知1－导
1 1 ，-3.8，+ 22， 6.2， 2，-4，0，-6，12，3.14
2
7
3
正数集合：{
…};
负数集合：{
…}.
2.若下降5 m记作-5 m，那么上升8 m记作________，
不升不降记作__________。
知1－导
1.有理数的定义：整数和分数统称有理数． 2.要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一
(2)不是正数，也不是负数；
(3)不是整数，是有理数；
(4)是整数，不是自然数．
A．(1)(4) B．(2)(3) C．(1)(2) D．(1)(3)
3 在数：6，2.5，－3，－ 14，－2. 41 ，π， －2.413 25…，0.105 中，不是有理数的是
知1－练
1 下列说法不正确的是( A )
A．－0.5不是分数
B．0是整数
C. 不是整数
D．－2既是负数又是
2 整数
知1－练
下列关于“0”的说法正确的是( C )
(1)是整数，也是有理数；
知1－练
知识点 2 有理数的分类方法
知2－导
有理数有两种常用的分类方式.
（1）按定义分类 ：
正整数
整数 0
有理数
负整数
分数
正分数 负分数
（2）按性质分类：
有理数
正有理数 0
正整数 正分数
负有理数
负整数 负分数
要点精析：
知2－导
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.把下列各数填入相应的大括号内。
知1－导
1 1 ，-3.8，+ 22， 6.2， 2，-4，0，-6，12，3.14
2
7
3
正数集合：{
…};
负数集合：{
…}.
2.若下降5 m记作-5 m，那么上升8 m记作________，
不升不降记作__________。
知1－导
1.有理数的定义：整数和分数统称有理数． 2.要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一
(2)不是正数，也不是负数；
(3)不是整数，是有理数；
(4)是整数，不是自然数．
A．(1)(4) B．(2)(3) C．(1)(2) D．(1)(3)
3 在数：6，2.5，－3，－ 14，－2. 41 ，π， －2.413 25…，0.105 中，不是有理数的是
七年级数学上册第1章有理数小结与复习课件新版沪科版
考点六 有理数比较大小
例6 请你将下面的数用“＞”连接起来
3.5, -3.5, ,0
|,-2|, -2
,-1 35,
-
1 3
0.5
解法一：将各数在数轴上表示出来,右边的大于
左边的,然后从大到小排列
-3.5 -4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
-2 -1 0 1
|-2| 2
3.5 34
3.5 ＞|-2|＞
加法的交换律 (2)加法的运算律
加法的结合律
2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
3.有理数的乘法 (1)乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.. 任何数与0相乘,仍得0.
几个数相乘,有一个因数为0,积为0. 几个不为0的数相乘,积的符号由负因素的个数决定. 当负因素有奇数个时,积为负；当负因素有偶数个时, 积为正.
7.有理数大小的比较: (1)数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的
数总比左边点表示的数大．
(2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数； 两个负数比大小,绝对值大的数反而小．
三、有理数的运算
1.有理数的加法
(1)加法法则 同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相 加. 异号两数相加,绝对值相等时和为0.绝对值不等时,取 绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较 小的绝对值. 一个数与0相加,仍得这个数.
方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.
一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正, 把它们的相反意义规定为负
针对训练
1.下列语句中,含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
最新沪科版七年级上册数学精品课件第1章 有理数
第1章 有理数
1.1 正数和负数
知识点 具有相反意义的量
珠穆朗玛峰比海平面高8844.4 m.吐鲁番盆地比海平面 低155 m.这样的两个量就是具有相反意义的量.
知识点 正数、负数的概念
我国三国时期的刘徽首先给出了正、负数的定义,他 说:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过 程中遇到具有相反意义的量时,要用正数和负数来区分它们.
1.6 有理数的乘方
知识点 有理数乘方的概念
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了 国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这 位大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒 米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第 64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您 的国库里没有这么多米!”这个数有多大.那就让我们开始乘方的学习吧!
知识点 利用绝对值比较两个负数的大小
只有负数比较大小时,才使用“绝对值大的反而小”.
第1章 有理数
1.4 有理数的加减
知识点 有理数加法法则
小明的爱心存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折 中的钱数可以用有理数的加法计算出来.
知识点 有理数减法法则
一只蜗牛一不小心掉入10米深的井底,从井底爬到井口,它每天白天 向上爬3米,晚上向下滑1米,蜗牛能爬到井口吗?让我们一起来学习有理 数的减法吧!
知识点 加、减混合运算
一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回 记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.守门员是 否回到了原来的位置?应用有理数的加、减混合运算就能解决这个问题.
1.1 正数和负数
知识点 具有相反意义的量
珠穆朗玛峰比海平面高8844.4 m.吐鲁番盆地比海平面 低155 m.这样的两个量就是具有相反意义的量.
知识点 正数、负数的概念
我国三国时期的刘徽首先给出了正、负数的定义,他 说:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过 程中遇到具有相反意义的量时,要用正数和负数来区分它们.
1.6 有理数的乘方
知识点 有理数乘方的概念
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了 国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这 位大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒 米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第 64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您 的国库里没有这么多米!”这个数有多大.那就让我们开始乘方的学习吧!
知识点 利用绝对值比较两个负数的大小
只有负数比较大小时,才使用“绝对值大的反而小”.
第1章 有理数
1.4 有理数的加减
知识点 有理数加法法则
小明的爱心存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折 中的钱数可以用有理数的加法计算出来.
知识点 有理数减法法则
一只蜗牛一不小心掉入10米深的井底,从井底爬到井口,它每天白天 向上爬3米,晚上向下滑1米,蜗牛能爬到井口吗?让我们一起来学习有理 数的减法吧!
知识点 加、减混合运算
一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回 记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.守门员是 否回到了原来的位置?应用有理数的加、减混合运算就能解决这个问题.
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数
【教材P11 练习 第3题】
3. 下列说法不正确的是（ C ）
A.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示 的数一定互为相反数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等
1. 判断下列说法是否正确: （1）﹣3 是相反数； 错误 （2）﹢3 是相反数； 错误 （3）3 是﹣3 的相反数；正确 （4）﹣3 与﹢3 互为相反数. 正确
相等
例 3 写出下列各数的相反数： 3，﹣7，﹣2.1， 2 ， 5 ，0，20.
3 11
解 3的相反数是﹣3，﹣7的相反数是7，﹣2.1的
相反数是2.1，2 的相反数是 2 ， 5 的相反数
是
5 11
3
3 11
，0的相反数是0，20的相反数是﹣20.
归纳 在任意一个数前面添上“﹣”号，所得的
2
2
有符号不同.
只有符号不同的两个数互为相反数. 这就是说， 其中一个数是另一个数的相反数.
归纳 数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个数，
它可以是正数、负数或者 0. 特别规定：0 的相反数是 0.
不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的 点在原点的两侧，与原点的距离相等.
﹣4
0
4
4与﹣4互为相反数
第2课时 相反数
沪科版·七年级数学上册
在数轴上找到表示 2 与﹣2，4与﹣4， 1 与 1 的点.
22
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
1. 这三组点各有什么相同点和不同点？ 2. 它们在数轴上的位置有什么关系？
﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5
沪科版七年级数学上册第一章 有理数 1.1 第1课时 正数和负数教学课件 (共32张PPT)
第1章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
学习目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活
的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是 负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． (难点)
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
观察 思考
数的产生和发展离不开生活和生产的 需要。
以上这些图片说明自然数的产生、分 数的产生离不开 生产和生的活需要。
5.12地震给四川人民带来了深 重的灾难,下面是一组统计的数据, 让我们通过这一些数据,来认识灾 难带给我们的损失吧.但是作为中 国人,我们是坚强的.是压不倒的.
截至5月19日12时，中国四川汶川8级地震已造成34073人遇难，245108人 受伤。
2．有时除了表示“没有”，同时 还表示“起点”．如零刻度
3．有时也可以表示“有”．如零 度
4．表示精确度．如5.0
那么正数负数 在生产生活中 表示什么呢？
我们常常用正数和负数表示一些意义相反 的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m，但 是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。
2.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m, 记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲 乙两人相距 m.
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －
13℅中，正数是（+2.5， 11
），
负数是（ －2， ，－0.35， －13℅）。
3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么
运进4.2吨记作( +4.2吨或4.2吨
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
学习目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活
的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是 负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． (难点)
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
观察 思考
数的产生和发展离不开生活和生产的 需要。
以上这些图片说明自然数的产生、分 数的产生离不开 生产和生的活需要。
5.12地震给四川人民带来了深 重的灾难,下面是一组统计的数据, 让我们通过这一些数据,来认识灾 难带给我们的损失吧.但是作为中 国人,我们是坚强的.是压不倒的.
截至5月19日12时，中国四川汶川8级地震已造成34073人遇难，245108人 受伤。
2．有时除了表示“没有”，同时 还表示“起点”．如零刻度
3．有时也可以表示“有”．如零 度
4．表示精确度．如5.0
那么正数负数 在生产生活中 表示什么呢？
我们常常用正数和负数表示一些意义相反 的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m，但 是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。
2.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m, 记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲 乙两人相距 m.
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －
13℅中，正数是（+2.5， 11
），
负数是（ －2， ，－0.35， －13℅）。
3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么
运进4.2吨记作( +4.2吨或4.2吨
上海沪科版初中数学七年级上册第1章 小结与复习ppt课件
A．个位 B．万位 C．亿位 D．万亿位 [解析] 根据精确度的概念，即 28 万亿精确到了 万亿位．故选 D.近似数精确到了哪一位，应当看最后 一个数字实际在哪一位，即精确到了什么位． 温馨提示 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影 响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数， 我们将此数称为近似数．
方法技巧 用科学记数法表示数，确定指数 n 是关键，一般可以 采用两种方法：①数的整数位数减 1，得到 n；②将表 示数的小数点左移几位，使 a 满足 1≤a＜10，此时移 动的位数便是数 n.
►考点三 近似数 例 3 [2012·天水] 2011 年底，我国居民
储蓄总值约为 28 万亿元(人民币)，数据 28 万 亿精确到( D )
2．科学记数法 一般地，一个绝对值大于或等于 10 的数都可以记成 ±a × 1 0 n 的 形 式 ， 其 中 1 ≤ a ＜ 1 0 ， n 等
于 原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法．
3．近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，
测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将
地区生产总值约为 17410 亿元，这个数用科学记数法表示 为__1_.7_4__1_×__1_0_4 _亿元．
[解析] 17410＝1.741×104，科学记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 17410 有 5 位，所以可以确定 n＝ 5－1＝4，即 17410＝1.741×104.
就不是相反数．
►考点四 绝对值的意义
例 4 [2012·邯郸] 如果|－a|＝－a，则下列 a 的取值不能使这个式子成立的是 ( B )
A．0 C．－2
方法技巧 用科学记数法表示数，确定指数 n 是关键，一般可以 采用两种方法：①数的整数位数减 1，得到 n；②将表 示数的小数点左移几位，使 a 满足 1≤a＜10，此时移 动的位数便是数 n.
►考点三 近似数 例 3 [2012·天水] 2011 年底，我国居民
储蓄总值约为 28 万亿元(人民币)，数据 28 万 亿精确到( D )
2．科学记数法 一般地，一个绝对值大于或等于 10 的数都可以记成 ±a × 1 0 n 的 形 式 ， 其 中 1 ≤ a ＜ 1 0 ， n 等
于 原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法．
3．近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，
测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将
地区生产总值约为 17410 亿元，这个数用科学记数法表示 为__1_.7_4__1_×__1_0_4 _亿元．
[解析] 17410＝1.741×104，科学记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 17410 有 5 位，所以可以确定 n＝ 5－1＝4，即 17410＝1.741×104.
就不是相反数．
►考点四 绝对值的意义
例 4 [2012·邯郸] 如果|－a|＝－a，则下列 a 的取值不能使这个式子成立的是 ( B )
A．0 C．－2
第1章 有理数(单元复习课件)七年级数学上册(沪科版2024)
(2)17－8÷(－2)2＋4×(－3)；
解：原式＝3；
1 2
(3)－32÷3＋( － )×12－(－1)2020；
2 3
解：原式＝－6；
2
1
3
2
6 －3
(4)－(－0.2 ＋ )＋[2 －3 ×(－1) ]÷
.
25
4
2
4
解：原式＝－ .
9
技巧总结
强化技巧 3：有理数的有关概念的综合
d
4．已知 a 与 2b 互为倒数，－c 与 互为相反数，x 的绝对值为 4，求 4ab－
沪科版（2024）七年级数学上册
第1章
有理数
单元考点串讲
目录/CONTENTS
考点透视
典例剖析
易错易混
技巧总结
复习题
考点透视
有
理
数
考点透视
有
理
数
典例剖析
有理数的相关概念及分类
5
1
1．在下列数：－ ，＋1，－14,0,6.2， 中，属于整数的有( C )
6
3
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
B．52
C．66
D．74
20．观察下列一组等式：32－12＝8＝8×1,52－32＝16＝8×2,72－52＝24＝
8×3,92－72＝32＝8×4，…
根据你所发现的规律，猜想 20212－20192＝8×
1010
.
易错易混
1.对有理数的概念及分类要理解透彻，分类要做到不重不漏．
2.数轴上点的移动没有明确移动方向，需分类讨论．
技巧总结
2.利用运算律有时能进行简便计算．
例 1 98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176
解：原式＝3；
1 2
(3)－32÷3＋( － )×12－(－1)2020；
2 3
解：原式＝－6；
2
1
3
2
6 －3
(4)－(－0.2 ＋ )＋[2 －3 ×(－1) ]÷
.
25
4
2
4
解：原式＝－ .
9
技巧总结
强化技巧 3：有理数的有关概念的综合
d
4．已知 a 与 2b 互为倒数，－c 与 互为相反数，x 的绝对值为 4，求 4ab－
沪科版（2024）七年级数学上册
第1章
有理数
单元考点串讲
目录/CONTENTS
考点透视
典例剖析
易错易混
技巧总结
复习题
考点透视
有
理
数
考点透视
有
理
数
典例剖析
有理数的相关概念及分类
5
1
1．在下列数：－ ，＋1，－14,0,6.2， 中，属于整数的有( C )
6
3
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
B．52
C．66
D．74
20．观察下列一组等式：32－12＝8＝8×1,52－32＝16＝8×2,72－52＝24＝
8×3,92－72＝32＝8×4，…
根据你所发现的规律，猜想 20212－20192＝8×
1010
.
易错易混
1.对有理数的概念及分类要理解透彻，分类要做到不重不漏．
2.数轴上点的移动没有明确移动方向，需分类讨论．
技巧总结
2.利用运算律有时能进行简便计算．
例 1 98×12＝(100－2)×12＝1200－24＝1176
沪科版七年级上册第一章有理数 绝对值课件
1.用绝对值的几何意义求两点间的距离
6. |2-1|的几何意义是数轴上表示__2 __ 的点与表示__1 __的点之间的距离； 则|2-1|= __1__
1.用绝对值的几何意义求两点间的距离
7. |x-3|的几何意义是数轴上表示 _x___ 的 点与表示 _3___ 的点之间的距离， 若|x-3|=1，则 X= 2或4
a a
b b
的cc 值.
绝对值的几何意义的什么？
几何定义： 在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的 绝对值，记作|a|
|a-b|的几何意义？
绝对值的几何意义的两点应用
1.用绝对值的几何意义求两点间的距离 2.用绝对值的几何意义求代数式的最值
1.用绝对值的几何意义求两点间的距离
5. |x|的几何意义是数轴上表示 __x___ 的点与 _原_点__ 之间的距离；
1.用绝对值的几何意义求两点间的距离
8. |x+2|的几何意义是数轴上表示 _x___ 的点与表示_-_2__的点之间的距离，
若|x+2|=2，则 X= 0或．-4
超级挑战？
9.如图表示数轴上四个点的位置关系，且 它们表示的数分别p,q,r,s.若|p-r|=10,|ps|=12, |q-s|=9,则 |q-r|= __7__
零零模型的应用
D 2.已知|x-3|+（y+2）²＝0,则x-y=?
A2 B3 C4 D5
超级挑战？
3.已知（a+b）²+|b+5|＝b+＝（a+b）²+|b+5| 且（a+b）²≥0，|b+5|≥0 所以b+5≥0
所以a+b＝0 因为a与b之间的距离为20 所以a=-10 b=10