正反比例的意义的比较练习课A
六年级数学下册《正反比例的练习》PPT课件[人教版]-PPT精品文档
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6．比的后项一定，比的前项和比 值（成正）比例。
不成 ）比例。 7．圆的半径与面积（
8．用一批纸装订练习本，每本的页 数和装订的本数（ 成反）比例。
判断下面各题中两种量成不成比例，成 什么比例。 1．已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（成反 ）比例； 成正 当B一定时，A和C（ ）比例； 成正）比例。 当C一定时，A和B（ 2．工作总量一定，工作效率和工作时 间（成反 ）比例。
判断下面各题中的两种量成不成比例，成 什么比例？ 1．工作效率一定，工作时间和工作总量 成正）比例。 （ 2．长方形的周长一定，它的长和宽（不成） 比例。 3．平行四边形的面积一定，它的底和高 （ ）比例。 成反
4．比的前项一定，比的后项和比值 成反 ）比例。 （ 5．路程一定，行走的速度和所需的 成反 ）比例。 时间（
x＝ 780×8 x＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。 如果每行站24人，可以站多少行？ 学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。 解：设可以站 24 行。 x
x＝ 20×18 ×18 x＝ 2024 x＝
15
答：可以站15行。
练习
1.王师傅2小时制成42个零件。照这 样计算，他制作56个零件，需要多 少时间？ 2.116千克面粉可以烤制160千克面包。 如果要烤制同样的面包240千克，需 要面粉多少千克？
人教版六年级数学下册
正反比例的练习
教学目标
• 1．使大家能正确判断应用题中涉及的量 成什么比例关系，能利用正、反比例的 意义正确解答应用题。 • 2. 掌握用比例知识解应用题的基本方法 ，学会用比例知识解答比较容易的应用 题。 • 3. 培养同学们运用多种方法和策略解答 应用题的能力，培养大家的判断推理能 力和分析能力。
4.正反比例对比练习课件
14、在三角形中，
高一定，面积和底（ 成正 ）比例 面积一定，底和高（ 成反 ）比例 底一定，面积和高（ 成正）比例
15、在长方体中，
底面积一定，体积和高（ 成正 ）比例 体积一定，底面积和高（ 成反 ）比例
高一定，底面积和体积（ 成正 ）比例
16、在圆柱体中，
底面积一定，体积和高（ 成正 ）比例
三、A、B、C表示三个量，如果 A×B＝C那么：
C一定，A和B成（反 ）比例
B一定，A和C成（ 正）比例 A一定，B和C成（正 ）比例
4、在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈数 （B ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 5、圆的周长一定，它的直径和圆周率（ C ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
1、A+B=3
2、A=3B
1 3、 A 3B 4 4 4、 B A
A 5、 B 4
6、AB=k+2(k一定)
一、填空 1、y=8x，y和x成（ 正 ）比例。 2、已知a÷b=c，当a一定时，b和c（ 成反比例 ）。 当b一定时，a与c（ 成正比例 ）。 3、 7﹕ x = y﹕15，x 和 y成（ 反 ）比例。 4、 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成（ 反）比 例。 5、 3×4＝12（一定）, 3和4（ 不成 ）比例。
不同点
4、正比例关系图像是一条直线 4、反比例关系图像是一条曲线
y x
=k（一定） 3、关系式x×y=k（一定）
四、思考：
要判断两种量是否成正比例主 要看什么？ 比值(商)是否一定
判断两种量是否成反比例呢？
乘积是否一定
五、正、反比例量的判断方法和步骤：
一找：寻找两个相关联的“变量”和“定量” 。
六年级下册数学正反比例意义对比综合练习课设计
正比例、反比例综合练习教学设想：正比例意义和反比例意义是本单元学习的重点，如果掌握不扎实，会影响后面利用正反比例的知识解决问题这一知识的学习，同时也是学生到中学接触函数知识的重要基础。
这部分知识也是学生学习的难点，不管怎样教学，总有部分学生到最后还是似懂非懂，模模糊糊。
在本课教学之前，我已经教了3个课时，第一课时---正比例意义；第二课时---反比例的意义；第三课时---课本练习九部分习题及作业本习题讲评。
从作业反馈来看，错误率较高。
学生知道正反比例的特征，但实际上遇到具体情境又会判断错误，原因有不良做题习惯、选择不合理的方法等以外，更关键原因是对小学数学基本数量关系没有掌握扎实。
所以本节课试图通过写乘法数量关系式来寻找解决问题的突破口，进一步理解正反比例的意义，从而加深对知识的理解。
另外，教材练习九第15题以及作业本本第32页的第4、5两题，作为正反比例知识的拓展运用，学生独立完成的话，中下生会有一定的困难，增加本节补充内容教学以后，相信对提高学生运用正反比例的意义知识解决问题能力有一定的帮助作用。
教学内容：练习九、作业本p32及补充教学目标1.进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
2.引导学生学会利用乘法数量关系式来判断两个相关联的量是否成正反比例，并体验方法多样化。
3.发展学生分析、比较、抽象、概括能力，提高解决问题能力。
教学重点：掌握利用乘法数量关系式来判断正反比例的方法。
教学难点：1、数量关系式的分析；2、选择合理方法正确判断正、反比例。
教学预案：一、复习引入：说一说，如何判断两个量成正比例或反比例关系？提出问题，指名学生回答。
二、正反比例的对比：1.出示课题。
2.教学补充例题出示表1表2分组讨论、交流：（1）表中相对应的两个量成什么比例关系？说一说你是怎样想的？（2）表一、表二都涉及到路程、速度和时间这三个量，想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？出示课件。
《正反比例对比练习课》教案设计
《正反比例对比练习课》教案设计教学目标：1．使学生能区别正、反比例的异同，并根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.使学生初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：比较正、反比例的异同。
教学难点：正、反比例的判断与运用。
教学准备：课件教学过程：一、复习师：同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？引导学生总结出：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，.如何判断两种量是否成反比例。
二、对比练习1.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。
2、思考：要判断两种量是否成正比例主要看什么？判断两种量是否成反比例呢？完成P69第9题。
观察下面的两张表格，并回答问题。
（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
（2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。
每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？三、综合练习1. 完成P69第10题。
下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
学生练习后，小结时，用课件展示画的过程。
2.完成P70第11题。
四名同学都看了《我们爱科学》这本书。
（1）填写每人看完这本书需要的天数。
每天看的页数和需要的天数成什么比例？（2）照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。
已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？小结：比例一定是成乘除关系，加减关系不成比例。
3．讨论：路程、速度和时间三个量，当其中一个量一定时，另外两个量成什么比例？4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？5.选择题。
四、提高练习五、全课总结。
正反比例的意义的比较练习课A
理解应用 如果x 两个量成正比例关系，那么： 1、如果x和y两个量成正比例关系，那么： x 4 0.2 y 6 480 如果x 两个量成反比例关系，那么： 2、如果x和y两个量成反比例关系，那么： x y 4 6 0.2 480
理解应用
1、如果A÷B＝C，那么： 如果A 那么： C一定，A和B成（ 一定， B一定，A和C成（ 一定， A一定，B和C成（ 一定， C一定，A和B成（ 一定， B一定，A和C成（ 一定， A一定，B和C成（ 一定， ）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例
χ = γ 7、如果 、
2
8、如果 、 9、如果 、
3
2
3
χ
= γ ，那么x和y成（ 那么 和 成 =
10
4
，那么x和y成（ 那么 和 成 ，那么x和y成（ 那么 和 成
）比例。 比例。 ）比例。 比例。 比例。 ）比例。
）比例。 比例。
4
χ
γ
10、如果 3∶x = 4∶y ，那么 和y成（ 、 那么x和 成 ∶ ∶
2、如果A×B＝C，那么： 如果A 那么：
实际操作
1、在“单价、数量、总价”中， 单价、数量、总价” （ （ （ （ （ （ ）一定，（ 一定， ）一定，（ 一定， ）一定，（ 一定， ）一定，（ 一定， ）一定，（ 一定， ）一定，（ 一定， ）和（ ）和（ ）和（ ）和（ ）和（ ）和（ ）成（ ）成（ ）成（ ）成（ ）成（ ）成（ ）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例
正反比例的
Байду номын сангаас
比
较
共同点
不同点
一种量扩大，另一种量 也随着扩大，两个数的 比值一定。 y 正比例 =K（一定） x 都有两种相关联 X和Y成正比例关系。 的变量； 一种量变化，另 一种量扩大，另一种量 一种量也随着变化。 反而缩小；一种量缩小， 另一种量反而扩大，两 个数的乘积一定。 反比例 X×Y=K（一定） X和Y成反比例关系。
六年级数学正比例和反比例的意义性质+练习+总结
正比例和反比例的意义一、成正比例的量1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，例如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。
（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
生活中还有哪些成正比例的量如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。
B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2. 例：1出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……填表一列火车行驶的时间和路程时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。
根据计算，你发现了什么相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。
即：路程/时间=速度（一定）2、例2：（1）花布的米数和总价表（2）观察图表,发现规律用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来 x/y=k（一定）PS:三个要素：第一、两种相关联的量；第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
六年级下册数学习题课件 6.12正比例 反比例正比例和反比例的意义 冀教版(共12张PPT)
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(2)哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量 成反比例关系？ 第2个表中货物总质量与卡车数量成正比例关系， 第1个表中卡车载重与卡车数量成反比例关系。
提 分 点 列比例解决问题
4．一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行64 km，9小 时可以到达，实际少用了1小时，实际每小时多行多少 千米？ 解：设实际每小时多行x km。 64×9＝(64＋x)×(9－1) x＝8
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表中两种相关联的量对应的( 积)一定，( 每本钱数) 和( 买的本数 )成( 反 )比例。
2．判断下面题中的两种量成什么比例。 (1)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和
截成的段数。( 成反比)例 (2)教室的面积一定，方砖的面积与所需的块数。
( 成反比例 ) (3)作业量一定，已完成的部分和未完成的部分。
( 不成比例 )
考 点 2 正、反比例关系的实际应用
3．运一批货物，不同卡车的载重和卡车数量如下表。
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用同样的卡车运货物的总质量和卡车数量如下表。
福建省六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例第1课时正比例的意义及判断方法习题课件新人教版
程
比值
)成(
正
)和(
所行路程
)随着( 运货时间
)一定，所以(
)比例关系。
)是两种相关联的
)的变化而变化。
运货时间
)与(
所行路
知 识 点 2
正比例图象
2.根据题1中的表，把运货时间与所行路程对应的点在如图
中描出来，并连线。
(1)观察图象，可以发现所描出的点在(
同一条直线 上 )。
(2)不计算，根据图象判断，运货4 h所行路程是
第4单元
比例
2. 正比例和反比例
第1课时
正比例的意义及判断方法
知 识 点 1
正比例的意义
1.【新情境】我国自主研制的“运－20”飞机运载量大，
性能优越。下表是“运－20”运货时间与所行路程的变
化情况。
运货时间/h
1
3
5
6
所行路程/km
600
1800
3000
3600
(1)表系。
C选项：S圆＝πr2，即S圆∶r＝πr，圆的面积和它的半径的比值不
一定，因此不成正比例关系。
D选项：长方形的长＝长方形的面积÷宽，长一定，即面积和宽
的比值一定，因此长方形的面积和宽成正比例关系。
提 升 点
正确判断正方体中的两种量是否成正比例关系
5.下表是关于正方体的一些量，哪两种量成正比例关系？
6.
如果3x＝8y(x、y均不为0)，那么x和y成什么比例
关系？请说明理由。
x和y成正比例关系，因为x∶y＝ (定值)。
(一定)。
4.选一选：下面各组中的两种量，成正比例关系的是( D )。
A.一个人的身高和年龄
六年级数学下册第6单元正比例和反比例第1课时正比例的意义习题课件苏教版
(5)工作效率一定，工作总量和工作时间。 工作总量
成正比例关系。理由：工作时间＝工作效率(一定)。 (6)一个人的年龄和体重。
不成正比例关系。 理由：一个人的年龄和体重不是相关联的两种量。
易错点 不能正确判断是否成正比例关系
3．在梯形中，面积与上底成正比例关系。这种说法 对吗？若不对，请改正。 不对 改正：梯形的上底与 下底的和一定时，面积与高 成正比例关系。
成正比例关系。理由： 直径 ＝π(一定)。 (2)正方形的面积和边长。
正方形的面积 不成正比例关系。理由： 边长 ＝边长。
(3)比值一定，比的前项和比的后项。 比的前项
成正比例关系。理由：比的后项＝比值(一定)。 (4)比例尺一定，图上距离和实际距离。
图上距离 成正比例关系。理由：实际距离＝比例尺(一定)。
提升点 正确判断正方体中的两种量是否成正比
例关系
4．下表是关于正方体的一些量，哪两种量成正比例
关系？说明理由。
棱长/cm 1 2 3 4
Hale Waihona Puke 底面积/cm2 1 4 9 16
表面积/cm2 6 24 54 96
体积/cm3 1 8 27 64
质量/g
7.8 62.4
210. 6
499. 2
表面积 表面积和底面积成正比例关系，因为底面积＝6(一定)；
而且相对应的总价和数量的比的(比值)一定，我们就说 (总价)和(数量)成正比例关系。 (2)路程与时间的比的比值是(速度 )，当这个比值一定时， (路程 )和( 时间)成正比例关系。
知识点 2 正比例关系的判断方法——比值一定
2．下列各题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。
(1)圆的周长和直径。 圆的周长
六年级数学下册第4单元正比例和反比例第2课时正比例练习一正比例的意义习题课件北师大版
6．【探究题】已知甲的16与乙的29相等(甲、乙均不为 0)， 甲与乙成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系。因为甲×16＝乙×29，即甲∶乙＝ 29∶16＝43(一定)，所以甲与乙成正比例关系。
点拨：由题意得甲×16＝乙×29，根据比例的基本性质可知 甲∶乙＝29∶16＝43，即甲与乙的比值一定360÷420＝8，据此填表。
3．一种饮料，总价和瓶数如下表：
瓶数 1 2 3 4 总价/元 3.5 7 10.5 14 从表中可以发现，总价与饮料瓶数的( 比值 )， 也就是( 单价 )一定，所以总价与饮料瓶数成 ( 正 )比例。
点拨：“单价＝总价÷数量”，总价与饮料瓶 数的比值，也就是单价一定，根据正比例的意 义，总价与饮料瓶数成正比例。
点拨：观察表格，发现圆的周长除以它的半径的商也 就是比值都是2π，是不变的，所以圆的周长与它的半 径成正比例。
(2)圆的面积与它的半径的比值(不一定)，所以圆的面 积与它的半径( 不成比例 )。
点拨：圆的面积除以它的半径的商也就是比值是变化 的数，所以圆的面积与它的半径不成比例。
5．梦梦家去年下半年的用水情况如下表，已知每吨
水的水费一定，把下表补充完整。
月份 7 8 9 10 11 12 用水量/t 15 16 12 9 10 14 水费/元 42 44.8 33.6 25.2 28 39.2 她家每月的水费和用水量成正比例吗？ 因为每吨水的水费一定，所以她家每月的水费和
用水量成正比例。
点拨：用“水费÷用水量”可求得水的单价即每吨水的 水费，再根据“单价×用水量＝水费”“水费÷单价＝ 用水量”计算即可填表。水费随着用水量的变化而变化， 且每吨水的水费一定，即水费与用水量的比值一定，所 以每月的水费和用水量成正比例。
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2、如果A×B＝C，那么：
判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？
1)每小时织布米数一定，织布的总米数和时间
2)工作效率一定，工作时间和工作总量
3)小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量 4)一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数 5)一个人的年龄与他的体重 6)平行四边形面积一定，它的底和高
7)三角形的面积一定，它的底和高
8)分子一定，分母和分数值
9)比的前项一定，比的后项和比值
10）长方形的周长一定，它的长和宽 11）长方形的面积一定，它的长和宽 12）正方形的边长和面积 13）正方形的边长和周长 14）圆的半径和周长 15）圆的半径和面积 16）圆的半径的平方和面积 17）圆柱的底面积和高 18）圆柱的侧面积和高 19）圆柱的底面半径和高 20）圆锥的体积和底面积
正反比例的
比
较
共同点
不同点
一种量扩大，另一种量 也随着扩大，两个数的 比值一定。 y 正比例 x =K（一定） 都有两种相关联 X和Y成正比例关系。 的变量； 一种量变化，另 一种量扩大，另一种量 反而缩小；一种量缩小， 一种量也随着变化。 另一种量反而扩大，两 个数的乘积一定。 反比例 X×Y=K（一定） X和Y成反比例关系。
2 = ，那么x和y成（ 7、如果 4 2 8、如果 3 = ，那么x和y成（
）比例。 ）比例。 ）比例。 ）比例。
9、如果
3
=
10
4
，那么x和y成（
10、如果 3∶x = 4∶y ，那么x和y成（
）比例 ）比例 ）比例
2、在“速度、时间、路程”中，
（
（
）一定，（
）一定，（
）和（
）和（
）成（
）成（
）比例
）比例
理解应用
1、如果A÷B＝C，那么： C一定，A和B成（ B一定，A和C成（ A一定，B和C成（ C一定，A和B成（ B一定，A和C成（ A一定，B和C成（ ）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例 ）比例
理解应用 1、如果x和y两个量成正比例关系，那么： x 4 0.2 y 6 480 2、如果x和y两个量成反比例关系，那么：
x
y
4
6
0.2
480Байду номын сангаас
实际操作
1、在“单价、数量、总价”中，
（
（ （ （
）一定，（
）一定，（ ）一定，（ ）一定，（
）和（
）和（ ）和（ ）和（
）成（
）成（ ）成（ ）成（
）比例
实际操作
1、如果 y = 5x ，那么x和y成（ ）比例。 2、如果 y = ，那么x和y成（ ）比例。 38 3、如果 x = ，那么x和y成（ ）比例。 4、如果 3x = 4y ，那么x和y成（ ）比例。 1 5、如果 7x = ，那么x和y成（ ）比例。 10 6、如果 = ，那么x和y成（ ）比例。