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债券收益率计算范文
债券收益率计算范文债券收益率的计算有多种方法，包括到期收益率法（Yield to Maturity，YTM）、到期折价收益率法（Yield to Maturity Discounted Yield，YDM）、到期调整收益率法（Yield to Maturity Adjusted Yield，YAM）以及久期调整收益率法（Yield to Duration Adjusted Yield，YDA）等。
下面将对其中两种主要的计算方法进行详细介绍。
1.到期收益率法（YTM）：到期收益率是指投资者在债券保持到期的情况下所能获得的年化收益率。
它是基于债券的面值、票面利率、发行价格和到期时间等因素进行计算的。
计算公式如下：YTM=[(C+(F-P)/N)/((F+P)/2)]*100其中，YTM表示到期收益率，C表示每年的利息或者票面利率，F表示债券的面值，P表示债券的发行价格，N表示债券的到期年限。
2.到期久期调整收益率法（YDA）：到期久期调整收益率是指在考虑债券的久期的情况下，根据债券的价格变动和到期收益率的变动，计算出债券的实际收益率。
计算公式如下：YDA=YTM+C*(D1-D)/P其中，YDA表示到期久期调整收益率，YTM表示到期收益率，C表示每年的利息或者票面利率，D1表示债券价格上升时的久期，D表示债券现价时的久期，P表示债券的现价。
以上是两种常用的债券收益率计算方法的介绍，接下来将用实例来演示其具体的计算过程。
假设现有一张面值为1000元的债券，票面利率为5%，到期时间为5年，发行价格为950元。
那么首先可以使用到期收益率法计算出到期收益率：YTM=[(0.05+(1000-950)/5)/((1000+950)/2)]*100YTM=6.32%接下来可以使用到期久期调整收益率法计算出到期久期调整收益率：假设债券价格上升到980元，债券价格下降到920元。
那么可以先计算出久期：D1=D*(1+r)D=[(1-(1+r)^(-n))/r]+(n/(1+r)^n)其中，r表示债券的期望收益率，n表示债券的到期期限。
DebtYieldCalculator：债收益率计算器
DEBT Y IELD C ALCULATORHere i s a n e asy w ay t o u nderstand t he D ebt Y ield R atio.If t he b orrower d efaulted o n h is v ery f irst p ayment a nd t helender i mmediately f oreclosed, w hat y ield w ould t he l ender e arnon h is m oney i f h e j ust d ecided t o k eep t he c ommercial p roperty.To c ompute a nd c heck y our D ebt Y ield R atio, y ou w ill n eed j ust t wo n umbers: O perating I ncome (NOI): $__________________________2.Proposed L oan A mount: $_________________________Compute t he D ebt Y ield R atio a s f ollows:Debt Y ield R atio = N OI / P roposed L oan A mount x 100%ExampleSuppose y ou g iven t he f ollowing:Net O perating I ncome (NOI) = $137,000Proposed L oan A mount = $1,400,000You w ill r ecall t hat:Debt Y ield R atio = N OI / P roposed L oan A mount x 100%Substituting i n o ur g ivens, w e h ave:Debt Y ield R atio = 137,000 / 1,400,000 x 100%Debt Y ield R atio = .0979 x 100%Debt Y ield R atio = 9.79%TestBut i s y our r esult r easonable? Y ou w ill r ecall t hat t he D ebt Y ield R atio w as i nvented because e xtremely l ow i nterest r ates c aused i nvestors t o w ildly b id u p t he p rice o f institutional-‐quality c ommercial r eal e state.Even t hough i nvestors w ere p aying a stronomical p rices f or n ice o ffice b uildings a ndshopping c enters b etween 2004 a nd 2007, t hey c ould s till o btain 75% l oan-‐to-‐value financing (and s ometimes e ven h igher) f rom c onduits b ecause r ates w ere s o v erylow. T his i nsane b idding c ontinued u ntil t he b ubble i n c ommercial r eal e state f inally burst.When b ond i nvestors f inally r eturned t o t he m arket f or c ommercial m ortgage-‐backed s ecurities (CMBS), t hey i nstituted s ome i mportant c hanges, o ne o f w hich was t he D ebt Y ield R atio.CMBS b uyers (as o f 9/4/12) w ill n ot a llow c onduit l oans i nto t heir p ools u nless t heDebt Y ield R atio i s a t l east 9.0%.In o ther w ords, i f t he b orrower d efaulted o n h is v ery f irst p ayment a nd t he c onduittrust h olding t he l oan f oreclosed i mmediately, t he c onduit t rust w ould e arn a r eturn of a t l east 9.0% f rom t he p roperty’s n et o perating i ncome u ntil t he p roperty w as finally s old.Test: D ebt Y ield R atio > 9.0%Working B ackwards:Suppose y our c onduit l ender t ells y ou t hat h is m inimum D ebt Y ield R atio i s 9.0% and y ou k now t hat y our p roperty’s N OI i s $457,000 p er y ear. H ow l arge o f a l oan can y ou g et?Rearranging t he f ormula y ields t he f ollowing:Proposed L oan A mount = N OI / D ebt Y ield R atioSubstituting o ur g ivens:Proposed L oan A mount = 457,000 / .09Proposed L oan A mount = $5,077,000Final T houghts:Commercial m ortgage-‐backed s ecurities m ake a l ot o f s ense, a nd b ond i nvestors a restarving f or y ield. I p redict t hat C MBS l enders w ill b e m aking l oans w ith D ebt Y ieldRatios a s l ow a s 7.5% w ithin t wo y ears.。
财务计算器操作指南
财务计算器操作指南财务计算器操作指南⼀、货币时间价值计算（2ND，·，）=FORMAT，数字，ENTER，（2ND，CPT）=QUIT2、先付年⾦的设置（默认为后付年⾦）（2ND，PMT，）=BGN，（2ND，ENTER）=SET，（2ND，CPT）=QUIT3、年付款次数的设置（默认值为1）（2ND，I/Y）=P/Y，数字，ENTER，（2ND，CPT）=QUIT4、年计息次数的设置（默认值为1）（2ND，I/Y）=P/Y，↓，数字，ENTER，（2ND，CPT）=QUIT⼆、单笔现⾦流的终值、现值计算1、350年前的25美元，如果按6%的年复利计算，到今天将是多少钱？（1）初始化：2ND，+/-，ENTER，2ND，CPT （2）期数：350，N（3）利率：6，I/Y（4）现值：25，+/-，PV（5）计算终值：CPT，FV2、现存⼊5000元，若年复利10%，20年后，该账户中的⾦额为多少？（1）初始化：2ND，+/-，ENTER，2ND，CPT （2）期数：20，N（3）利率：10，I/Y（4）现值：5000，+/-，PV（5）计算终值：CPT，FV3、在年复利8%的情况下，如要想在第5年末取得50000元，则他现在要存⼊多少钱？（1）初始化：2ND，+/-，ENTER，2ND，CPT（2）期数：5，N（3）利率：8，I/Y（4）终值：50000，FV（5）计算现值：CPT，PV4、如果20年后账户中有⼈民币20000元，若年复利为10%，则现在需要存⼊多少钱？（1）初始化：2ND，+/-，ENTER（2）期数：20，N（3）利率：10，I/Y（4）终值：20000，FV（5）计算现值：CPT，PV5、活期存款年利率0.72%（利息税5%），按季度计息，计算100000元存款1年能获得多少利息？（1）初始化：2ND，+/-，ENTER，2ND，CPT（2）⼩数点设置：2ND，·，3，ENTER，2ND，CPT（3）计息次数设置：2ND，I/Y，↓，4，ENTER，2ND，CPT（4）期数：1，N（5）利率：0.684，I/Y（6）现值：100000，PV（7）计算终值：CPT，FV（8）利息额为：685.756（9）按年计息的利息额为：684（10）差额：1.756三、年⾦的终值和现值计算1、赵⼥⼠今年30岁，每年年末往该账户⾥存⼊20000元，设年利率为6%，到60岁时，这笔风险保障⾦是多少？（1）初始化：2ND，+/-，ENTER，2ND，CPT（2）期数：30，N（3）利率：6，I/Y（4）每期⽀付：20000，PMT（5）计算终值：CPT，FV2、某公司设备买价为2000元，可⽤10年，若租，每年年初需付租⾦200元。
金融计算器使用说明
金融计算器使用说明随着金融市场的不断发展和金融工具的不断增多，金融计算器已经成为许多人的必备工具。
使用金融计算器可以方便地计算各种金融工具的价格和收益率，从而帮助我们做出更加明智的投资决策。
本文将介绍金融计算器的基本使用方法和各种常用计算方法。
一、基本设置在使用金融计算器之前，需要先进行基本设置。
首先，打开金融计算器，按下AC键，将计算器清零。
然后，选择所需的计算模式，一般为金融模式。
接着，设置小数点位数，以保证计算结果的准确性。
二、常用计算方法1. 复利计算复利计算是金融计算器的常用功能之一。
复利是指在计息期内获得的利息又会产生新的利息，以此类推，最终积累成的利息。
复利计算需要输入的参数包括本金、利率、计息期数和计息周期。
比如，如果我们要计算一笔本金为10000元，年利率为10%，计息周期为每月一次，计息期数为12个月的定期存款的最终本息和，我们可以按照以下步骤进行计算：输入 10000 PV （本金）输入 10 I/Y（年利率）输入 12 N （计息期数）输入 1 PMT （每期支付额）按下 FV 键，得到最终本息和。
2. 贷款计算贷款计算也是金融计算器的一项常用功能。
贷款计算需要输入的参数包括贷款本金、利率、期数和每期还款额。
比如，如果我们要计算一笔本金为50000元，年利率为5%，贷款期限为3年，每月还款额为1500元的等额本息贷款的还款总额和每期还款额，我们可以按照以下步骤进行计算：输入 50000 PV （本金）输入 5 ÷ 12 （月利率）输入 3 × 12 N （期数）输入 0 FV（最终值为0）按下 PMT 键，输入 -1500（注意要输入负数），得到每期还款额。
按下 CPT 键，再按下 PV 键，得到还款总额。
3. 投资计算金融计算器还可以用于投资计算。
投资计算需要输入的参数包括投资本金、投资期限、利率和投资收益。
比如，如果我们要计算一笔本金为10000元，投资期限为5年，年收益率为8%的定期存款的最终本息和，我们可以按照以下步骤进行计算：输入 10000 PV （投资本金）输入 8 I/Y （年收益率）输入 5 N （投资期限）输入 0 PMT （每期支付额为0）按下 CPT 键，再按下 FV 键，得到最终本息和。
债券相关简易计算器
债券相关简易计算器债券是一种借贷工具，由企业、政府或其他机构发行给投资者，以筹集资金。
债券投资者购买债券后，即成为债务人，债券发行方则成为债权人。
债券的本质是一种固定收益投资工具，根据债券面值、利率和到期时间等因素确定其收益。
一个债券的价值取决于两个主要因素：票面利率和市场利率。
票面利率是债券发行时承诺的利率，通常是固定的。
市场利率是当前的利率水平，随着经济环境的变化而波动。
计算债券价格的公式是：债券价格=票息支付额×（1-（1+市场利率）^-债券到期时间）/市场利率+票面值×（1+市场利率）^-债券到期时间债券价格是债券的现值，也就是投资者购买债券所需支付的金额。
票面利率决定了每年的票息支付额，票面值是债券的面值，债券到期时间是债券的天数。
下面是一个债券相关简易计算器的示例：```python#票息支付额coupon_payment = face_value * coupon_rate#计算现值因子#计算债券价格return bond_priceface_value = float(input("请输入债券面值："))coupon_rate = float(input("请输入债券票面利率："))market_rate = float(input("请输入市场利率："))print("债券价格为：", round(bond_price, 2))```这个计算器可以根据用户输入的债券面值、票面利率、市场利率和到期时间来计算债券的价格。
例如，如果债券的面值为1000元，票面利率为5％，市场利率为3％，到期时间为5年，则计算结果为：债券价格为1,062.68元。
Wind资讯金融终端债券模块使用说明(2016)
2.1 债券行情报价 .........................................................................................................................2 2.2 债券指数 .................................................................................................................................2 2.3 债券市场信息 .........................................................................................................................3
3.1.1.1 央行规则 ................................................................................................................................. 19 3.1.1.2 单利方法 ................................................................................................................................. 19 3.1.1.3 复利方法 ................................................................................................................................. 20 3.1.1.4 复利 BE 方法 .......................................................................................................................... 20
用金考易金融计算器计算债券到期收益率
用金考易金融计算器计算债券到期收益率
金考易金融计算器的债券计算功能是专门应对计算债券价格、到期收益率等的计算，对应传统财务计算器的BOND功能，比BOND功能操作更容易，更实用。
债券到期收益率计算实例
【例】朱先生在2009年2月12日以105元的价格买入一种债券(不含应计利息)，债券票面额100元，到期日为2019年8月26日，票面利率为8%，以实际天数计息，每半年付息一次。
如果朱先生持有到期，则他的到期收益率是多少?
答案：7.31%
普通算法：
涉及到以实际天数计息的情形，普通算法无法计算。
可以使用金融计算器计算(以HP12C 计算器为例)，算法如下：
输入债券购买价：105PV
输入债券的票面利率：8PMT
确定日期输入模式：gM.DY
输入债券买入日：2.122009ENTER
输入债券到期日：8.262019
按fYTM，得出7.3106，即债券的到期收益率YTM为7.31%。
金考易金融计算器：
金考易金融计算器已更新至2.4 七大功能终生免费使用下载地址：/app/index.htm。
债券计算 金融计算器应用(学生版new)
解：A = F （A / F ，8%，10） =1000×0.06903=69.03（万元）
9
CCRA
7/21/2018 10:27:40 PM
例5
5、若在10年内，每年末得到1000万元，年 利率为8%，则现在应存入多少？
解：P= A（P/A，8%，10） =1000×6.710=6710（万元）
有关利息计算的几个概念
终值、现值、折现
终值或将来值是指发生在（或折现为）某一时间
系列终点的效益或费用。货币的终值等于现在值 加上其复利的利息， F=P×(l+i)n。 现值又称折现值，是指发生在（或折算为）某一 特定时间系列起点的效益或费用。它等于终值减 去复利利息， P=F／(l+i)n 折现指将未来的一笔资金或现金流量按一定的的 折现率换算成现在时值的过程。
CCRA
7/21/2018 10:27:40 PM
1、某公司借款1000万元，年复利率为i=10%，5年 后连本带利应支付多少？
6
CCRA
7/21/2018带利应支付1000万元，年复利率为 i=10%，现可借款多少？
7
CCRA
7/21/2018 10:27:40 PM
等额支付偿债基金 (A／F，i，n)计算公式为 ：A=F×I／[(1+i)n-1] 等额支付现值 ( P／A，i，n) 计算公式为：P=A×[(1+i) n-1]/[ i×(l+i) n] 等额支付资金回收 (A／P，i，n) 计算公式为：A=P× [i× (l+i)n]／[(1+i)n-1]
5
例1
例3
3、若在10年内，每年末存入1000万元，年利率为8%，则10 年后本息和为多少？
金融计算器使用说明(B2 plus or HP indication)
金融计算器使用说明(B2 plus or HP indication) 嘿，亲们！今天咱们来聊聊金融计算器的使用说明，别看这玩意儿长得挺高级，其实用起来也没啥大不了的。
就让我这个金融小白，带领大家轻松上手吧！咱们得知道金融计算器是干啥用的。
它呀，就是帮助我们解决那些复杂的金融数学问题的。
比如说，我们需要算利息、本金、复利等等，这时候就可以用它来帮忙了。
当然啦，它还可以帮我们计算股票、基金、债券等等的投资收益，简直是个万能的小助手呢！咱们该怎么操作这个金融计算器呢？别着急，我一步一步地教给大家。
打开计算器。
这里有个小窍门哦，要是你想让计算器以十进制的方式显示结果，就在输入数字的时候，按下“shift”键就可以了。
这样一来，你就可以轻松地进行各种数学运算了。
咱们来学习一些基本的数学符号。
这里有加号、“-”、“乘号”、“除号”和“等于号”。
你可以根据需要选择不同的符号来进行计算。
比如说，你要计算2+3,就在输入框里输入“2”，然后按“加号”键，接着输入“3”，再按“等号”键，最后你就可以看到结果是5了。
现在咱们来说说复利的问题。
复利是指利息不仅产生在本金上，还产生在之前积累的利息上。
简单来说，就是利滚利的意思。
在金融计算器上，你可以用“x”表示乘号，用“1+”表示加号，用“r”表示利率(小数形式),用“n”表示期数(年数)。
比如说，你想计算1000元存入银行5年后的本金和利息总和，你可以这样输入：1000 x (1+0.05) ^ 5。
然后按“等号”键，你就可以得到答案啦！除了复利，金融计算器还可以帮你计算投资收益。
这里咱们以股票为例。
假设你买了100股某公司的股票，每股价格是50元。
过了一年，这家公司的股票涨到了60元/股。
这时候，你想知道你的投资收益是多少吗？别急，我来告诉你怎么算。
你需要知道你买了多少股股票，这里是100股。
你需要知道每股股票的价格变化，这里是10元/股(从50元涨到60元)。
你可以用金融计算器来计算你的投资收益了。
固定利率储蓄国债到期或提前兑付收益计算器
固定利率储蓄国债到期或提前兑付收益计算器首先，让我们来看一下如何计算固定利率储蓄国债到期收益。
到期收益是指在债券到期日时，持有人将获得的总收益。
计算到期收益的公式如下：
到期收益=面值×年利率×到期年限
这意味着在债券到期时，持有人将获得2500元的利息。
接下来，让我们看一下如何计算固定利率储蓄国债提前兑付收益。
提前兑付收益是指在债券的持有期限内，持有人选择提前兑付债券时，获得的总收益。
计算提前兑付收益的公式如下：
提前兑付收益=面值×当前年利率×剩余期限
这意味着如果持有人选择在当前时间提前兑付债券，他们将获得1200元的利息。
需要注意的是，根据不同的固定利率储蓄国债发行政策和规定，提前兑付可能会产生额外的费用或扣除。
因此，实际收益可能会有所不同。
以上是固定利率储蓄国债到期或提前兑付收益的计算方法。
通过使用这些公式，您可以根据具体的债券信息和市场条件计算出预计的收益。
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PV ...
C/ f
1 y 1 y d (Fra bibliotekY )
C/ f
1 y
d 1 (TY ) f
... M
C/ f
1 y
d m 1 (TY ) f
C/ f
1 y (TY )
d
m 1 1 f f
C/ f
d m 1 N (TY ) f
y
式中：
FV PV D PV TY
y为到期收益率； PV为债券全价； D为剩余天数；TY为当前计息年度的实际天数； FV为到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附 息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限(年)；C为债券票面年利息；f为债券年 付息频率。 （2）剩余期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。
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2.5 行权复利收益率
对于含有赎回、 回售特征债券， 我们在债券计算器中会提供各行权点年复利到期收益率 数据，具体算法与“2.1 到期收益率（按年复利） ”中的公式类似，现金流等于结算日和行 权日之间理论发生的所有现金流，包括利息现金流和债券面值行权价。
2.6 行权单利收益率
对于含有赎回、回售特征债券，我们在债券计算器中会提供各行权点单利收益率数据， 具体算法与“2.4 单利收益率”中的公式类似。
2.7 各种到期收益率之间比较
从央行公布的到期收益率计算方法中我们可以看到， 针对不同债券按照公式计算得到的 到期收益率口径实际是不相同的： （1）有的是按单利计算的（比如处于最后付息周期的附 息债券） ； （2）有的是年按复利计算的（比如不处于最后付息周期债券，年付息 1 次） ； （3） 有的是按半年期复利计算的（比如不处于最后付息周期债券，年付息 2 次） 。这样不同债券 之间收益率是没有可比性的。 为此在财汇终端债券计算器中， 我们为用户分别提供不同口径 的收益率数据，即对于同一只债券（无论是否处于最后付息周期，或年付息次数多少） ，我 们同时提供到期收益率（年复利） 、收益率 BE、以及单利收益率数据。
PV
1 y / f
C/ f
( d / TS )
C/ f
1 y / f
( d / TS )
1
C/ f
1 y / f
( d / TS )
n 1
M
1 y / f
( d / TS )
n 1
式中： y为到期收益率； PV为债券全价；M为债券面值；
y(
式中：
FV ( D / TY m) ) 1 PV
y为到期收益率；
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FCSTATION 帮助文档 PV为债券全价；FV为到期本息和； D为结算日到下一付息日的实际天数；TY为当前计息年度的实际天数； m为结算日到兑付日期间的完整付息年数。 （3）不处于最后付息周期债券的到期收益率采取复利计算：
2.4 单利收益率
按 1 年等于 365 天折算年单利收益率。
y
式中：
C
i
M PV PV
D 365
y为到期收益率；PV为债券全价；
C
i
为未来利息现金流之和；
M为债券面值；D为剩余天数； 对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余期限在一年以内（含一年）的到期一 次还本付息债券，其计算结果与按照央行规则计算得到的结果相同（如果遇到 1 年有 366 天情况，计算结果会有细微差异，因为央行规则是年实际天数计算（闰年 366 天，其他年 份 365 天） ，我们这里是统一按 1 年等于 365 天计算的） 。
2.3 收益率 BE (Bond Equivalent Yield)
收益率 BE 即等价收益率， 是指将债券到期收益率换算成以一年 n 次付息计算的等价收 益率，通常采用一年付息 2 次计算。我们有以下到期收益率与收益率 BE 关系：
y BE 2 * ( 1 y 1)
其中： 到期收益率（按年复利） ； y： 等价收益率，即收益率 BE。 y BE： 对于年付息次数 2 次且不处于最后付息周期的债券，这里计算得到的结果与按照央行 规则计算得到的结果相同。
1 y (TY )
d
m 1 N f
其中：
y ：到期收益率； PV ：债券全价；
C ：票面年利息； f ：年付息频率；
d ：债券结算日至下一最近付息日之间的实际天数；
N ：债券结算日至到期兑付日之间完整计息年度数，计息年度是指发行公告中标明的
第一个起息日至次一年度对应的同月同日的时间间隔为第一个计息年度，依次类推；
M ：债券面值；
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m ：债券结算日至当前计息年度结束所剩余付息周期个数；
TY ：当前计息年度的实际天数，算头不算尾。
C ：票面年利息；f为债券每年付息次数；
d为从债券结算日距下一次付息日的实际天数；TS为当前付息周期实际天数； n为剩余的付息次数，n-1为剩余的付息周期数；
2.2 到期收益率（按年复利）
在债券计算器中，我们采用以下到期收益率与债券价格（全价）的关系计算债券到期收 益率，得到的收益率是按年复利计算的到期收益率：
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债券计算器公式说明手册
（2010 年 4 月）
目录
1、应计利息................................................................................................................................. 2 2、到期收益率............................................................................................................................. 2 2.1 到期收益率_央行规则 ..................................................................................................... 2 2.2 到期收益率（按年复利） ............................................................................................... 3 2.3 收益率 BE.......................................................................................................................... 4 2.4 单利收益率....................................................................................................................... 4 2.5 行权复利收益率 ............................................................................................................... 5 2.6 行权单利收益率 ............................................................................................................... 5 2.7 各种到期收益率之间比较 ................................................................................................ 5 2.8 最优收益率与最差收益率 ................................................................................................ 5 3、修正久期................................................................................................................................. 5 4、麦氏久期................................................................................................................................. 6 5、凸性......................................................................................................................................... 7 6、有效利差................................................................................................................................. 8 7、利差久期................................................................................................................................. 8 8、利差凸性................................................................................................................................. 8 9、利率久期................................................................................................................................. 9 10、利率凸性............................................................................................................................... 9 11、基点价值 ............................................................................................................................... 9