Valence Bond Theory 价键理论
掌握现代价键理论(modern
重点1. 掌握现代价键理论(modern valence bondtheory )的要点键和键的特点Chapter 2分子结构与晶体结构Molecular structure and crystal structure2. 掌握杂化轨道理论(hybrid orbital theory)的要点常见的杂化轨道类型(types of hybridorbitals)SP SP2SP3,并能应用该理论解释某些分子的空间构型spatialconstruction.3. 掌握不等性杂化(nonequivalent hybridization)的特点.4. 掌握氢键(hydrogen bond)的概念形成特征类型以及对物质的一些物理化学性质的影响.1. 经典共价键理论(classical covalent bondtheory——1916年G.N.LewisUSA共价键是由成键原子双方各自提供单电子(single electron )组成共用电子对而形成的形成共价键后成键原子(bonding atoms )一般都达到惰性气体inert gas 原子的电子组态(electron configuration )因而稳定一. 价键理论的发展2. 量子力学处理H2——1927年W.Heitler, F.London, Germany揭示了共价键的本质3. 现代价键理论(modern valence bond theory——1927年L.Pauling, J.C. Slater USA4. 晶体场理论crystal field theory)——1929年H.Bethe5. 分子轨道理论molecular orbital theory——1932年R.S.Muiliken,USA and FHund,Germany6.价层电子对互斥理论valence shell electronpair repulsion theory ——1940年N.V.Sidgwick, USA)1.两个原子接近时只有自旋(spin )方向相反的单电子可以相互配对(match )原子轨道重叠使电子云(electron cloud )密集于两原子核atomic nucleus间系统的能量降低形成稳定的共价键2.自旋方向相反的单电子配对形成共价键后就不能再和其它原子中的单电子配对成键——共价键的饱和性(saturation feature of covalent bond )二. 现代价键理论(valence bond theory )的要点H 2分子的能量曲线成键时原子轨道重叠越多两核越密集形成的键越牢固子轨道最大重叠原理因此共价键的形+_+The overlap of orbitals to form covalent bonds. (a)Thebond in H2results from the overlap of two 1s orbitalsfrom two H atoms. (b)The bond in HCl results from the overlap of a 1s orbital of H and one of the lobes of a 3porbital of Cl. (c)The bond in Cl2results from the overlapof two 3p orbitals from two Cl atoms.1. 键如轴方向以的方式进行重叠如S—S S—PX S—SP3P+++键lone pair electron另一个原子的价电子层valence electron shell二分子的几何构型(molecular geometry)Molecules are extremely small. Nevertheless, the size and shape of A particular substance, together with the strength and polarity ofits bonds, largely determine the properties of that substance. Some of the most dramatic examples of the importance of size and shape are seen in biochemical reaction. For example, a small change in the size or shape of a drug molecule may enhance its effectiveness or reduce its side effects. Even the sensations of smell and vision depend in part on molecular shape.When you inhale, molecules in the air are carried past receptor(受体) sites in your nose. If the molecules have the right shape and size, they can fit properly on these receptor sites, which transmit impulses to the brain. The brain then identifies these impulses as a particular aroma (香味), such as the aroma of freshly baked bread. The nose is so good at molecular recognition that two substances may produce different sensations of odor (气味)even when their molecular structures differ as subtly (细微地)as your right hand differs from your left .A molecule's shape can play an important role in determining its chemical properties. Although Lewis structures are useful, they do not indicate the shapes of molecules. The Lewis structure of a carbon Tetrachloride(四氯化碳) molecule looks as though the atoms all lie in the same plane. In fact, the atoms form a shape called a tetrahedron (四面体).一杂化轨道理论(hybridization orbital theory)Although the idea of orbital overlap(轨道重叠) allows us to understand the formation of covalent bonds, it is not always easy to extend these ideas to polyatomic molecules(多原子分子). When we apply valence-bond theory to polyatomic molecules, We must explain both the formation of electron-pair bonds and the observed geometries of the molecules.杂化轨道理论的目的在已知分子的空间结构后用杂化轨道理论解释该分子为什么采取这样的空间结构.如BeF2beryllium fluoride为什么是直线性分子Be 原子的基电子组态为1s 22s 2对于BeF 2分子中的Be 原子其价电子不仅要受自身的中心力场的作用还要受到两个F 原子电场的作用因此2s 能级上的两个电子的能量都要升高这两个价电子可能出现如下三种排布方式z y x p p p s s 2222111020*********z y x p p p s s 0022002222)(2122)22(1z y z y pp sp s p p p s s =Be: 1s22s 2ac bc 为SP 杂化轨道形式Be的原子轨道杂化过程所以, 在BeCl2分子中Be应取sp杂化每个杂化轨道中均含有1/2 s成分和1/2 p成分两个杂化轨道的夹角为180°BeCl2分子呈直线型Linus Pauling(1901-1994)1954 Nobel Prize in chemistry1962 Nobel Prize in PeaceHe is the only person ever to receivetwo unshared Nobel Prizes—for Chemistry (1954) and for Peace (1962). He is also often considered the founding father of molecular biology, which has transformed the biological sciences and medicine and provided the base for biotechnology.杂化轨道理论的基本要点1轨道杂化——原子轨道在成键过程中并不是一成不变的受成键原子的影响同一原子能量相近的不同类型的原子轨道在成键过程中重新组合成一系列能量相同的新轨道而改变原来轨道的状态(能量形状方向)杂化轨道——所形成的新轨道杂化——原子轨道重新分配能量形状方向混合均匀化的过程.2杂化轨道的成键能力强于杂化前的各原子轨道杂化轨道在空间的伸展方向发生了变化其相应的电子云分布更为集中更有利于原子轨道间最大程度重叠杂化轨道间尽量远离在空间取最大夹角分布使成键电子间的斥力减小3杂化条件杂化轨道是由同一原子中能量相近的不同类型的原子轨道才能组合成杂化轨道例2s与2p 可以1s和2p不行4杂化轨道的数目杂化轨道仍然是原子轨道有几个原子轨道参加杂化就能形成几条杂化轨道1个ns轨道和1个np轨道可组合成2个杂化轨道。
价键理论
主要的杂化类型和立体构型列于下表：
杂化类型
sp3
sp2
sp
sp3d或dsp3
sp3d2或d2sp3
立体构型
正四面体
正三角形
直线形
三角双锥体
正八面体
VSEPR模型
AY4
AY3
AY2
AY5
AY6
有d轨道参与的杂化轨道在配位化合物的价键理论中有介绍。
价Hale Waihona Puke 理论价键理论（Valence bond theory，VB理论）是一种获得薛定谔方程近似解的处理方法，又称为电子配对法。它是历史上最早发展起来的化学键理论。价键理论主要描述分子中的共价键及共价结合，核心思想是电子配对形成定域化学键。
其量子化学模型认为，共价键是由不同原子的电子云重叠形成的。例如，p电子和p电子可以有两种基本的成键方式：
价键理论中，为了解释分子或离子的立体结构，泡林以量子力学为基础提出了杂化轨道理论。其核心思想即是不同原子轨道的叠加重组，从而成为数目相同，能量相等的新轨道。例如，为了解释甲烷的正四面体结构，杂化轨道理论认为：
碳基态原子构型为1s22s22p2。首先碳2s中的一个电子被激发到空的2p轨道上，然后1个s轨道和3个p轨道重新组合成4个sp3杂化轨道，再分别和4个氢原子的1s电子成键。4个杂化轨道呈正四面体构型，键角109o28'，能量没有任何差别。
1.电子云顺着原子核的连线重叠，得到轴对称的电子云图像，这种共价键叫做σ键。
2.电子云重叠后得到的电子云图像呈镜像对称，这种共价键叫做π键。
用形象的言语来描述，σ键是两个原子轨道“头碰头”重叠形成的；π键是两个原子轨道“肩并肩”重叠形成的。一般而言，如果原子之间只有1对电子，形成的共价键是单键，通常是σ键；如果原子间的共价键是双键，由一个σ键和一个π键组成；如果是叁键，则由一个σ键和两个π键组成。σ键可以是s-s，s-p，p-p等电子之间形成的，而π键可由p-p，d-p，d-d等电子之间形成的。除此之外，还存在十分多样的共价键类型，如苯环的p-p大π键，硫酸根的d-p大π键，硼烷中的多中心键，π酸配合物中的反馈键，Re2Cl82−中的δ键，等等。
现代价键理论
现代价键理论1．共价键的形成及其本质 海特勒和伦敦研究了两个氢原子结合成为氢分子时所形成共价键的本质。
他们将两个氢原子相互作用时的能量（E ）当作两个氢原子核间距（R ）的函数进行计算，得到了如图1.1所示的两条曲线。
当1s 电子运动状态完全相同（即自旋方向相同）的两个氢原子相距很远时，它们之间基本上不存在相互作用力。
但当它们互相趋近时，逐渐产生了排斥作用，能量曲线E 2随核间距减小而急剧上升（图9.1），系统能量始终高于两个氢原子单独存在时的能量，故不能形成稳定的分子。
这种状态称为氢分子的排斥态（exclusion state ）。
如果两个氢原子的1s 电子运动状态不同（即自旋方向相反），当它们相互趋近时，两原子产生了吸引作用，整个系统的能量降低（图9.1E 1曲线）。
当两个氢原子的核间距为74pm 时，系统能量达到最低，表明两个氢原子在此平衡距离R 0处成键，形成了稳定的氢分子。
这种状态称为氢分子的基态（ground state ）。
如果两个氢原子继续接近，则原子间的排斥力将迅速增加，能量曲线E 1急剧上升，排斥作用又将氢原子推回平衡位置。
因此氢分子中的两个氢原子在平衡距离R 0附近振动。
R 0即为氢分子单键的键长。
氢分子在平衡距离R 0时与两个氢原子相比能量降低的数值近似等于氢分子的键能436 kJ·mol －1。
因此，两个1s 电子之所以能配对成键形成稳定的氢分子，其关键在于两个氢原子参与配对的1s 电子的自旋方向相反。
由量子力学的原理可以知道，当1s 电子自旋方向相反的两个氢原子相互靠近时，随着核间距R 的减小，两个1s 原子轨道发生重叠，按照波的叠加原理可以发生同相位重叠（即同号重叠），使两核间形成了一个电子概率密度增大的区域，从而削弱了两核间的正电排斥力，系统能量降低，达到稳定状态——基态。
实验测知氢分子中的核间距为74pm ，而氢原子的玻尔半径为53pm ，可见氢分子中两个氢原子的1s 轨道必然发生了重叠。
Bond-valence理论
Bond-valence理论体系的提出和发展及Valence-matching principle的应用1、Bond-valence理论体系的提出和发展Bond-valence理论源于20世纪20年代离子晶体结构的Pauling电价规则,至今已发展成为现代结构化学一个重要内容,广泛应用于化学、物理学、晶体学、材料科学以至分子生物学领域。
1929年，美国化学家Pauling为描述无机化合物的结构引入了一种化学上直观的视角。
在这篇开创性论文中，他提出了五个描述复杂离子晶体结构的规则：I.配位多面体规则，其内容是：“在离子晶体中，在正离子周围形成一个负离子多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，正离子的配位数取决于离子半径比”。
第一规则实际上是对晶体结构的直观描述，如NaCl晶体是由[NaCl6]八面体以共棱方式连接而成。
II.电价规则指出：“在一个稳定的离子晶体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差≤1/4价”。
静电键强度S=正离子数Ｚ＋/正离子配位数n ，则负离子电荷数Ｚ＝∑Si=∑(Zi+/ni)。
III.多面体共顶、共棱、共面规则，其内容是：“在一个配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在会降低这个结构的稳定性。
其中高电价，低配位的正离子的这种效应更为明显”。
IV.不同配位多面体连接规则，其内容是：“若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势”。
V.节约规则，其内容是：“在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少”。
电价规则是Pauling五项规则的核心，其物理基础在于：如在结构中正电位较高的位置安放电价较高的负离子是，结构会趋于稳定，而某一正离子至该负离子的静电键的强度正是有关正离子在该处所引起的正电位的量度。
显然，这是一个既有其物理基础，又带有一定“经验”色彩的方法。
它突出了离子化学键的主要特征。
配位化学2
为什么？ ★物质的磁矩于物质中原子或离子的未成对 电子数n有关
m B n(n 2)
[FeF6]3-
(4)sp3(4)d2
3d
4s
4p
4d
[Fe(CN)6
]3-
(3)d2(4)sp3
[Co(CN)6]3-
Co3+ d6电子构型
(3)d2(4)sp3
μ= 4.9B· M μ=0 B· M
3、解释配合物的稳定性
配位原子的电负性很大，对中心原子的结构影 响很小。 Fe3+, d1d1d1d1d1(sp3d2+6F-)12 外轨型配合物
配位原子的电负性很小，对中心原子的结构 影响很大。 Fe3+, d2d2d1(d2sp3+6CN-)12 内轨型配合物
4、电中性原理和反馈π键 ★电中性原理：中心原子的净电荷量越接近于 零，配合物才能越稳定存在。 [Co(NH3)6]3+
五、姜－泰勒效应
在对称的非线性分子中，体系不可能在轨道简并状 态下保持稳定，而必然要发生畸变并使得一个轨道 的能级降低，消除简并性。
对于d9组态的Cu2+
(t2 g ) 6 ( d z 2 ) 2 ( d x2 y 2 )1 (t2 g ) 6 ( d x2 y 2 ) 2 ( d z 2 )1
◆
平面正方形配合物 主要是d8电子构型的过渡金属。
低自旋
d轨道在其他构型配合物中的能级分裂 E = 12.28 Dq
d
x y2
2
能 量
E = 1.78 Dq d
= 4.45 Dq d E = -2.67 Dq
d E = 6 Dq E = 0 Dq = 10 Dq E = 2.28 Dq d xy
价键理论
( MO )
1 2 2S 2
1 2 2S
[ a (1) b ( 2 ) a ( 2 ) b (1)]
[ a (1) b (1)][ a ( 2 ) b ( 2 )]
简单分子轨道理论的波函数表达式中，离子 项和共价项各占50%，离子项成分过大；价键理 论波函数表达式中，只有共价项，没有离子项， 也不太合理。将两者加以改进，能得到彼此接近 的结果。
——为变分试探函数。
（2）代入变分积分(略去电子编号) :
H11 = ∫Ψ*1 H ψ1dτ= ∫Ψ*a (1) Ψ*b (2)[2EH+ H ' ] Ψa (1) Ψb (2) dτ= 2EH+ Q H12 = ∫Ψ*a (1) Ψ*b (2)[ H (1) + H b ( 2) + a
H ' ] Ψa (2) Ψb (1)dτ=2EH Sab2 + A S 12 = ∫Ψ*1ψ2 dτ = ∫Ψ*a (1)ψb (2) dτ1 ∫Ψ*a (2)ψb (1)dτ2 = Sab2 =S2
5.1.2 H2的完全态函数
H2分子的完全波函数:完全波函数是上述空间波函数 与自旋波函数的乘积. 其中, 自旋波函数包括三个对称函 数和一个反对称函数:
由于完全波函数的反对称性, 反对称空间波函数ψ-可分别与 三个对称自旋波函数相乘, 而对称空间波函数ψ+只能与唯一 的反对称自旋波函数相乘。
(全)＝ ＋
杂化轨道：在一个原子中不同原子轨道的线性组合称为原子 的轨道杂化 ，杂化后的原子轨道称为杂化轨道。 杂化的目的：更有利于成键。 杂化的动力：受周围原子的影响。
5.1
海特勒－伦敦处理H2的结果
价键理论
与四个H原子形成了四个性质完全等同的共价键，这是价键理论不
能解释的，为了解释多原子分子的空间结构，Pauling在价键理论 的基础上，提出了杂化轨道理论（hybrid orbital theory），进一步 补充和发展了价键理论。
甲烷构型
1)“杂化”和“杂化轨道”
杂化
一个原子中的几个原子轨道经过再分配而组成的互相等同的 轨道。原子在化合成分子的过程中，根据原子的成键要求，在 周围原子影响下，将原有的原子轨道进一步线性组合成新的原 子轨道。这种在一个原子中不同原子轨道的线性组合，称为原 子轨道的杂化。
乙烯C2H4的分子结构，每个碳原子的2s轨道与两
个2p轨道发生杂化，形成3个sp2杂化轨道。两个碳原
子之间各用一个sp2杂化轨道形成C——Cσ键，每个碳
原子其它两个sp2杂化轨道与氢原子的1s轨道形成C—
—Hσ键，构成乙烯的σ骨架，如下图所示：
两个碳原子上都有一个与σ骨架平面垂直的未杂化的p轨
道，它们互相平行，彼此肩并肩重叠形成π键：
分子空间构型
直线形 三角形 四面体 三角锥 V型
实例
BeCl2 BF3 CH 4 HgCl 2 BCl 3 SiCl 4
PH3
NH3
H 2O H 2S
2) s-p-d型杂化
能量相近的（n 1）d与ns、np轨道或ns、np与nd轨 道组合成新的dsp或spd型杂化轨道的过程可统称为 spd型杂化。杂化形成过程如sp3 d可表示为 ：
sp2
sp2杂化
BF3的形成
在F原子与硼原子之间形成了3个等价的σ键：
sp2杂化轨道 根据BF3是平面正三角形结构的事实，硼原子必须 有一个2s电子进入到空的2p轨道，产生三个单占据轨道， 3个原子轨道重新组合成3个等价的sp2杂化轨道，硼原 子价层电子排布为：
第四章(1) 价键理论、晶体场理论
第三章配合物的化学键理论内容：研究中心原子和配体之间结合力的本性。
目标：解释性质，如配位数、几何结构、磁学性质、光谱、热力学稳定性、动力学反应性等。
四种理论：①价键理论、②晶体场理论、③分子轨道理论、④角重叠模型第一节价键理论（Valence bond theory）由L.Pauling提出要点：①配体的孤对电子可以进入中心原子的空轨道；②中心原子用于成键的轨道是杂化轨道（用于说明构型）。
一、轨道杂化及对配合物构型的解释能量相差不大的原子轨道可通过线性组合构成相同数目的杂化轨道。
对构型的解释（依据电子云最大重叠原理：杂化轨道极大值应指向配体）指向p z zd xy xyd xz xzd d yz yzd x2-y2x2-y2d z22z2-x2-y2（简记为z2）轨道波函数是与轨道符号下标多项式按相同的方式变换的。
*在注意到特征标表右边某列中轨道的多项式标记后，即可确定轨道的变换性质。
*s轨道总是按全对称表示变换的。
例：[HgI3]- (D3h群)平面三角形A1′：d z2、sE′：(p x、p y )、(d x2-y2、d xy)A2″：p zE″：(d xz、d yz)2、σ轨道杂化方案（如何确定某一组杂化轨道由哪再考虑π(‖) 键：A2′E′没有(p x、p y)(d x2-y2、d xy)由于没有A2′对称性原子轨道，因此不能形成一组三个等价的π(‖)键，但并不表示不能形成π(‖)键，也不表示只有两个B原子可以形成π(‖)键。
它仅表示两个π(‖)键平均分配在三个B原子间。
若σ成键和π成键属于相同的表示，而属于该表示的有两个（或两组）轨道，则σ和π成键均可得到满足。
但单纯在对称性基础上，对于哪一组属于σ成键或π成键的问题不能明确回答。
2）再考虑AB6(O h)分子给每个B原子附上两个向量，并考虑对称操作的影响。
可以注意到，对称操作会使每一个向量和其他向量交换，这说明所有十二个π键属于同一个集合。
第六章 价键理论
n
= ( cki ckj i j d
i 1 j 1 n
n
ck1 k
cki ckj i j d
i 1 j 1 n n
n
k k 1
s轨道对杂化轨道 的贡献，用k表示 px, py, pz对 杂化轨道的贡献 用k表示
= cki ckj ij
1 1 s 4 3 2 px sin cos 4 3 3 py sin sin 4 3 4 pz cos 4
i
j
ij
x r sin cos y r sin sin z r cos
将体系近似看作是2个孤立的H原子, 2个电子的波函数均可用类氢轨道描述。
1 ra1 a (1) e 1 rb2 b (2) e
H2坐标图
a (2)
1 ra2 1 rb1 e b (1) e
电子1在a核周围运动， 电子2在b核周围运动
电子2在a核周围运动， 电子1在b核周围运动
H 11 H 12 EA 1 S12 1 ψA (ψ1 ψ 2 ) 2 2 S12
重叠积分（S积分） 库伦积分（积分） 交换积分（积分）
其中：S12 ψ1 ψ 2 dτ
ˆ ψ dτ H H11 ψ1 H 1 22 ˆ ψ dτ H H12 ψ1 H 2 21
i 1 j 1 n 2 = cki cki cki 1 i 1 i 1 n
ck21 ck22 ck23 ck24 1
两个哑求和指标连写时要使用不同的符号！
a b
i 1 i i
2
2
i
(a1 a 2 )(b1 b2 ) a1b1 a1b2 a 2 b1 a 2 b2
价键理论
价键理论价键理论valence-bond theory，一种获得分子薛定谔方程近似解的处理方法。
又称电子配对法。
历史上最早发展起来的化学键理论。
主要描述分子中的共价键和共价结合，其核心思想是电子配对形成定域化学键。
1产生1927年W.H.海特勒和F.W.伦敦首次完成了氢分子中电子对键的量子力学近似处理，这是近代价键理论的基础。
L.C.鲍林等加以发展，引入杂化轨道概念，综合成价键理论，成功地应用于双原子分子和多原子分子的结构。
价键理论与化学家所熟悉的经典电子对键概念相吻合，一出现就得到迅速发展。
但价键理论计算比较复杂，使得后来发展缓慢。
随着计算技术日益提高，该理论还会有新发展。
1927年，Heitler 和London 用量子力学处理氢气分子H2，解决了两个氢原子之间化学键的本质问题，使共价键理论从典型的Lewis理论发展到今天的现代共价键理论。
海特勒－伦敦方法处理氢分子氢分子的哈密顿算符是：式中rA1、rB1为核A、B与电子1之间的距离；r12为两个电子之间的距离；RAB为两个原子核之间的距离……（图1）；1/RAB表示两个原子核之间的势能（氢核和电子电荷皆为1基本电荷单位）；1/rA1、1/rB1、…也是势能；墷是拉普拉斯算符。
海特勒－伦敦方法的要点在于如何恰当地选取基态H2的近似波函数Ψ（1，2）（或称尝试波函数），然后用变分公式使氢分子能量E为最低（假定Ψ是归一化的）：式中*表示复数共轭。
考虑两个氢原子组成的体系，若两个氢原子A（有电子1）和B（有电子2）的基态波函数为：φA⑴=πexp(-rA1）φB⑵=πexp(-rB2）假如两个氢原子相距很远，那么体系波函数是：Φ1（1,2）=φA⑴φB⑵实际上两个电子是不可区分的。
同样合适的函数是：Φ2（1,2）=φB⑴φA⑵两个函数Φ1和Φ2都对应相同的能量。
海特勒和伦敦就取两个函数的等权线性组合作为H2的变分函数：Ψ（1,2）=c1Φ1+c2Φ2解久期方程得c1=±c2，波函数和能量是：式中s称原子轨道的重叠积分。
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Valence Bond Theory
Another topic that you’ll need to be familiar with for the SAT II Chemistry test is that of valence bond theory. By now, you are aware that two atoms will form a bond when there is orbital overlap between them, and a maximum of two electrons can be present in the overlapping orbitals. Since the pair of electrons is attracted to both atomic nuclei, a bond is formed, and as the extent of overlap increases, the strength of the bond increases. The electronic energy drops as the atoms approach each other, but it begins to increase again when they become too close. This means there is an optimum distance, the observed bond distance, at which the total energy is at a minimum. Let’s delve a little more deeply into sigma bonds now and describe them in more detail. As you know, sigma (s) bonds are single bonds. They result from the overlap of two s orbitals, an s and a p orbital, or two head-to-head p orbitals. The electron density of a sigma bond is greatest along the axis of the bond. Maximum overlap forms the strongest-possible sigma bond, and the two atoms will arrange themselves to give the greatest-possible orbital overlap. This is tricky with p orbitals since they are directional along the x, y, and z axes. Hybrid orbitals result from a blending of atomic orbitals (in other words, s and p orbitals) to create orbitals that have energy that’s in between the energy of the lone orbitals. Look at the methane molecule, for example: all four of the C—H bonds are 109.5o apart, while nonbonded p orbitals are only 90o apart.
The orbitals shown at the left of the figure are for a nonbonded carbon atom, but once the carbon atom begins to bond with other atoms (in this case hydrogen), the atomic orbitals hybridize, and this changes their shape considerably. Notice how the first set of figures form the sp3 atomic orbital, the hybrid, and this leads to further hybridization.
Ammonia also has sp3 hybridization, even though it has a lone pair.
Multiple Bonding Now let’s look more closely at pi bonds. As we mentioned earlier in this chapter, pi (p) bonds result from the sideways overlap of p orbitals, and pi orbitals are defined by the region above and below an imaginary line connecting the nuclei of the two atoms. Keep in mind that pi bonds never occur unless a sigma bond has formed first, and they may form only if unhybridized p orbitals remain on the bonded atoms. Also, they occur when sp or sp2 hybridization is present on central atom but not sp3 hybridization. Below, we show the formation of a set of sp2 orbitals. This molecule would contain a double bond, like ethene. Notice again how the first set of figures form the sp2 atomic orbital, the hybrid, and the last figure shows full hybridization:
The set of p orbitals that are unhybridized are not shown in this depiction:
A different view, which doesn’t show the hydrogens and centers on the C atoms, shows the unhybridized p orbitals that create the sideways overlap that’s necessary to create the double pi bond:
Here’s how it looks with all the pieces put together:
Here is a table summarizing hybridization and structure:effective pairshybridizationgeometry
2splinear
3sp2trigonal planar
4sp3tetrahedral
5dsp3trigonal bipyramidal 6d2sp3octahedral。