有理数乘法运算律说课稿
说课稿2.7有理数的乘法
2.7 有理数乘法各位老师，大家好！今天我说课的内容是北师大2011版数学七年级上册第二章第七节《有理数的乘法》（板书）.下面我将从教材分析、学情分析、教学方法、教学内容结构、教学实施策略、教学环节设计、评价与反思等方面对本节的教学进行说明：一、教材分析1.本节课在今后学习中的作用有理数乘法是有理数运算中最基本的一种运算，在本章知识的学习中具有承上启下的作用，它既是有理数加减运算的深入学习，又是进一步学习有理数除法、乘方运算以及其他运算的基础，在整个有理数的运算中具有非常重要的作用.2.数学思想方法类比、化归是学习有理数乘法的重要数学思想方法.本节所学内容是在学习完有理数的加法运算之后，类比小学学习过的乘法运算将有理数的乘法转化为加法来计算，只是这部分有理数的乘法运算比原来小学学习的乘法运算多了性质符号的判断，所以计算时要先根据法则确定积的符号，然后进行绝对值的计算.3.教学目标、重点、难点及关键二、学情分析对学生来说，他们已经有了有理数加减运算的基础，多数同学也已经具备了一定的观察、归纳、猜想、验证等能力，具备了初步探究问题的能力，只是对知识的主动迁移能力较弱.为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法，并利用多媒体等现代教学手段，引导学生从符号和绝对值两个方面进行探究归纳.三、教学方法1.教法：在教学过程中，教师要给学生创造合适的情景条件，为他们提供参与学习的充足的机会，激发他们学习的兴趣，使他们在自主探究与合作交流的过程中真正理解基本知识，掌握基本数学思想方法和基本技能，进而获得丰富的数学活动经验.本节课主要以探究式教学方法为主，讲练结合法为辅进行教学，采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式，引导学生积极主动地参与获取新知识的探究活动.2.学法：根据本节知识的特点、学生的学情及其心理特点，设置容易激发学生的学习兴趣的实际事例引入新课，通过营造一个“生动活泼、民主开放、自主探究、合作交流、动手实践”的学习氛围，让学生在老师的引导下，通过自主探究，归纳总结出有理数的乘法法则，并利用法则进行相关的计算.最后在计算中引入倒数的概念及求法、探究多个数的乘法法则、应用乘法运算律简化计算.四、教学内容结构五、教学实施策略；根据知识内容可以将本节知识分成两个课时进行教学：第一课时要解决的问题是在理解有理数乘法概念的基础上探究有理数的乘法法则，会计算两个有理数的积，并明确倒数的定义和求法；第二课时的主要内容是将有理数的乘法法则推广到多个数相乘的情况，并能利用有理数的乘法运算律进行简化计算.每节课的教学都可以从以下几个板块进行实施：1.复习回顾导入新课(3分钟)利用问题情景引入新课2.创设情境探究新知(10分钟)在学生自主探究的情况下归纳总结出结论.在这一过程中，教师可以进行适当点拨，但是绝对不能代替学生进行探究归纳.3.分析法则掌握实质(10分钟)教师要引导学生通过类比的方法，从符号和绝对值两个方面掌握运算的实质..4.解决问题综合运用(10分钟)确定有理数乘法的具体计算步骤及标准写法，教师可以选择一个具有代表性的题目板书解题步骤，然后让学生进行独立解题.5.体验成功享受快乐(8分钟)解题结束后，先在学习小组内进行互评，然后由各学习小组推荐1人进行班内展示，最后教师对展示结果进行点评，肯定优点，指出计算中的注意事项.6.总结收获畅谈体会(3分钟)让学生总结学习中的收获和困惑，教师对学生提出的困惑进行答疑，力争做到所学知识“当堂清”.7.布置作业巩固深化(1分钟)精选有代表性的作业，并依据学生的层次进行分层次布置作业.六、教学环节设计第一课时（一）复习回顾，导入新课（利用课件展示问题）1. 计算①(-5)+(-5)；②(-5)+(-5)+(-5)；③(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；④(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5).2.猜想下列各式的值①(-5)×2；②(-5)×3；③(-5)×4；④(-5)×5.3.两个有理数相乘有几种情况？从参与运算的两个数的符号来看，有理数乘法运算的类型包括：两个正数相乘、两个负数相乘、一正一负两个数相乘、有0参与的乘法运算等类型.（引入新课板书课题，用多媒体展示有理数乘法的概念）活动意图：复习回顾与本节相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课，唤起学生强烈的求知欲.（二）创设情景，探究新知利用多媒体课件展示问题情景，探究计算方法（规定向东为正，向西为负）：1.如果蜗牛一直以每分2 m的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？引导学生利用乘法解决问题，并用数轴表示以上运动过程如下：因为(+2)×(+3)=+6，所以小虫位于原来位置的东方6米处.2.如果蜗牛一直以每分2 m的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？因为(-2)×(+3)=-6，所以小虫在原来位置的西6米处.3.如果蜗牛一直以每分2 m的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？因为(+2)×(-3)=-6，所以小虫在原来位置的西6米处.4.如果蜗牛一直以每分2m的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？因为(-2)×(-3)=+6，所以小虫在原来位置的东6米处.5.两个数相乘，其中有一个数是０时，结果仍在原处．活动意图：在本环节中要给学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间，通过使用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣.第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解；第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果；第三个和第四个问题是关键，其中对时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果.（三）分析法则掌握实质分析实际问题中的计算结果，归纳出有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.例1.填空：1.（-5）×（-3）同号相乘（-5）×（-3）= +（）———得正5×3=15把绝对值相乘例2.计算：(1)(-7)×(-4)；(2)(-7)×4.为了保证学生正确使用法则，可将两数相乘的步骤总结为：1.确定符号；2.计算绝对值.若均用或表示是两种符号的数相乘的话，则可以用下列式子从直观上感受两数相乘的符号变化情况：活动意图：通过引导学生观察积的符号的特点，用数学语言准确地描述有理数的乘法法则，培养学生从特殊归纳一般的意识，理解法则的实质，在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程，提高学生整合知识的能力.（四）解决问题综合运用例1.计算:(1)(-3)×9；(2)(-12)×2；(3)4 ×14；(4)(-12)×(-112).结论：乘积是1的两个数互为倒数.例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-60℃，攀登3km后，气温有什么变化？活动意图：为培养学生发散思维和规范解题的习惯，可以引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，并通过计算明确倒数的定义及求法可以推广到有理数范围内.（五）体验成功享受快乐利用课件展示课堂练习，可以抽取个别学生板演，学生在独立完成的情况下进行小组内交流，然后教师对作业情况进行点评，指出优缺点及注意事项.1.填空:(1)6 ×(-9)= ；(2)(- 15)×115= ；(3)(- 6)×(- 1)= ；(4)(- 6)× 0= ；(5)如果a＞0，b＞0，那么a·b____0；(6)如果a＞0，b＜0, 那么a·b____0；(7)如果a＜0，b＜0 , 那么a·b____0；(8)如果a=0，b≠0, 那么a·b____0.2.写出下列各数的倒数：1，-1，13,13-, 5, -5,23,23-.3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？活动意图：通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，不断完善新的认知结构.使学生有效的解决问题，体验成功，享受快乐.（六）总结收获畅谈体会在学生总结回顾所学知识的基础上，对照本节课的目标，看学生还有哪些没有达到目标，学生还有什么困惑，教师要及时给学生指出来.1.今天这节课我学到的新知识是________；2.今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________；3.今天这节课给我留下印象最深的是_______；4.今天这节课留给我的疑惑还有__________.活动意图：临近课堂教学结束之时，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价.让学生充分发表自己的感受，并相互补充，及时有效地回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯，让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心.（七）布置作业巩固深化分层次布置作业，题目要精选.一、必做题习题2.7二、选做题1.计算：(1)(-5)×8×(-0.25)×(-7)；(2)(-4)×(-16)×(-25)×(-5)；(3)38-×1.6×(-2.5)×(415-)；(4)(23-)×(512-)×12×815.活动意图：新课程强调发展学生的数学交流能力，体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值.必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题.第二课时（一）复习回顾，导入新课（利用课件展示问题）1. 小学学习过的乘法运算律乘法交换律：，用字母表示为：；乘法结合律：，用字母表示为：；乘法分配律：，用字母表示为：. 活动意图：复习回顾小学学习过的乘法运算律识，以便形成知识迁移，为本节课的学习提供必要的知识基础.焕起同学们的学习热情，激发孩子们求知的、探索的欲望，为新课的学习创设情境.（二）创设情景，探究新知1.观察下列算式，并判断它们的积是正还是负：(1) (+1)×(+2)×(+3)×(+4)×(+5)×(+6)(2) (+1)×(+2)×(+3)×(+4)×(+5)×(-6)(3) (+1)×(+2)×(+3)×(+4)×(-5)×(-6)(4) (+1)×(+2)×(+3)×(-4)×(-5)×(-6)(5) (+1)×(+2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)(6) (+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)归纳：几个不是0的有理数相乘，积的符号由决定，负因数的个数是时，积为负；负因数的个数是时，积为正.活动意图：引导学生类比小学学习的多个因数的乘积的计算方法，将多个有理数的积转化为两个有理数的积进行计算，然后通过计算结果总结多个有理数相乘的符号判断法则.2.计算下列各组式子的值，并比较计算结果的大小：①2×3×(-5)= ；3×(-5)×2= ；②3×2×(-5)= ；3×[2×(-5)]= ；③(3+2)×(-4)= ；3×(-4)+2×(-4)= ；④20×(-5)+4×(-5)= ；(20+4)×(-5)= .活动意图：通过比较计算结果，得到小学学习的乘法运算律推广到有理数范围内仍然适用，而且正用、逆用都可以，在解决实际问题时要根据算式的特点选择正用还是逆用乘法运算律.（三）分析法则掌握实质例1.计算：(1)25×(-6)×4；(2)7×(-8) ×(-5)；(3)-125×8；(4)11×(-2)+9×(-2).解：(1)25×(-6)×4=25×4×(-6)=100×(-6)=-600；(2)7×(-8)×(-5)=7×[(-8)×(-5)]=7×(-40)=-280；(3)-125×8=(-100-25)×8= (-100)×8-25×8=-800-200=-1000；(4)11×(-2)+9×(-2)=(11+9)×(-2)=20×(-2)=-40.活动意图：通过实际计算了解乘法运算律在解题中的应用，有利于突破教学难点.（四）解决问题综合运用例2.计算：(1)1( 1.25)(4)(8)20+⨯-⨯-；(2)315[()()()]60 5212++-+-⨯；(3)13 (14)414-⨯；(4)231 (11)()(11)(2)(11)()555 -⨯-+-⨯++-⨯-.解：（略）活动意图：引领学生观察上面每组算式的结构特点选择合适的运算律进行简化计算.（五）体验成功享受快乐利用课件展示课堂练习，可以抽取个别学生板演，学生在独立完成的情况下进行小组内交流，然后教师对作业情况进行点评，指出优缺点及注意事项.1.五个数相乘，积为负，则其中负因数的个数为（）A.2B.0C.1D.1或3或52.计算：(1)41 (3)()6()54-⨯-⨯⨯-；(2)591 (5)0()2013()654-⨯⨯⨯-⨯⨯-；(3)135()(12) 346-+⨯-；(4)1 (3)77-⨯.活动意图：通过练习激发学生的学习兴趣，进一步理解多个有理数相乘的法则，帮助学生不断完善新的认知结构.（六）总结收获畅谈体会在学生总结回顾所学知识的基础上，对照本节课的目标，看学生还有哪些没有达到目标，学生还有什么困惑，教师要及时给学生指出来.今天这节课我学到的新知识是________今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________今天这节课给我留下印象最深的是_______今天这节课留给我的疑惑还有__________活动意图：及时有效地回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯.让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心.（七）布置作业巩固深化分层次布置作业，题目要精选.二、必做题习题2.7三、选做题1.计算：(1)(-8)×(-12)×(-0.125)×(-13)×(-0.1)；(2)111721 (3)(37)7732222 +⨯-⨯⨯；(3)1115(1)(6)(1)1222⨯---⨯--；(4)1 (25)(4)25 -⨯-.活动意图：设置必做题和选做题，体现了分层教学的思想，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题.七、评价与反思在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，一问题为主线，一培养能力为目标；以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线的原则；遵循从已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用问题串的形式移到学生进行自主探究、交流展示，进而使学生的知识和能力都得到提高，并在每个环节中及时收集学生反馈的信息进行评价和调节教学活动，以利于查缺补漏，使学生更好地学习新知识.在这两节课的学习探究中，总结有理数的乘法法则、灵活使用运算律都会出现困难，特别是对有负数参与的乘法运算，在实际问题中的运动方式与结果的确定可能理解不了，这就要求教师在学生探究的过程中给予适当的引导，一旦突破了这个难点，再进行计算就会比较容易了.我的说课到此结束，谢谢大家！。
有理数乘法说课稿
有理数乘法说课稿简介本课是关于有理数乘法的教学内容，通过本课的研究，学生将能够掌握有理数乘法的基本概念和运算方法，提高其数学运算能力和问题解决能力。
教学目标- 理解有理数乘法的定义和性质。
- 掌握有理数乘法的运算法则。
- 运用有理数乘法解决实际问题。
教学重点- 有理数乘法的基本概念和性质。
- 有理数乘法的运算法则。
教学难点- 运用有理数乘法解决实际问题。
教学准备- 教师准备：白板、彩色粉笔、教学课件。
- 学生准备：课本、作业本、纸笔。
教学步骤1. 导入新课- 讲解有理数乘法的定义和性质。
- 引导学生思考有理数乘法的意义和应用场景。
2. 提出问题- 提供一些简单的乘法运算题示例，让学生观察并尝试回答。
3. 探究有理数乘法法则- 引导学生通过观察示例，总结有理数乘法的运算法则。
- 鼓励学生展示和讨论自己的解题方法。
4. 练和巩固- 分发练题，让学生利用所学的有理数乘法法则进行练。
- 布置作业，巩固学生对有理数乘法的掌握程度。
5. 拓展应用- 提供一些拓展应用题，让学生运用有理数乘法解决实际问题，培养其问题解决能力。
6. 总结与反思- 总结本课研究的重点和难点。
- 鼓励学生思考有理数乘法在数学和生活中的应用价值。
教学效果评价- 教学过程中观察学生的参与情况和研究态度。
- 检查学生完成的练和作业的准确性。
- 综合学生的表现和答题情况，评定教学效果。
教学延伸- 通过更多的实例和思考题来巩固学生的有理数乘法应用能力。
- 引导学生发散思维，探究其他数学概念与有理数乘法的关系。
参考资料- 无。
《有理数乘法的运算律》 说课稿
《有理数乘法的运算律》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《有理数乘法的运算律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析有理数乘法的运算律是有理数运算中的重要内容，它是在学生学习了有理数的乘法法则之后的进一步深入和拓展。
运算律的学习不仅有助于简化有理数的乘法运算，提高计算的准确性和效率，还为后续学习有理数的混合运算、整式的运算等知识奠定了基础。
本节课所涉及的运算律包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，这些运算律在数学中具有普遍的应用价值，能够培养学生的观察、分析和推理能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的乘法法则，具备了一定的计算能力。
但是，对于运算律的理解和应用可能还存在一定的困难。
初一的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于抽象的数学概念和规律的理解需要借助具体的实例和直观的演示。
此外，学生在学习过程中可能会出现对运算律的混淆和错误应用，因此在教学中需要通过反复的练习和对比，帮助学生加深对运算律的理解和掌握。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律。
（2）能够熟练运用有理数乘法的运算律进行简便计算。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（2）经历运算律的探索过程，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
3、情感态度与价值观目标（1）在数学学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
（2）通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。
四、教学重难点1、教学重点（1）有理数乘法运算律的理解和掌握。
（2）运用有理数乘法运算律进行简便计算。
2、教学难点（1）乘法分配律的理解和应用。
《有理数的乘法运算律》教案
《有理数的乘法运算律》教案教学目标课题 2.2.1 第2课时有理数的乘法运算律授课人素养目标1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，理解运算律并了解运算律的字母表示，培养抽象能力.2.体会用实例类比、归纳出多个有理数相乘时积的符号的确定方法的过程，提高推理能力.3.熟悉有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算，提高运算能力.教学重点经历多个有理数相乘时积的符号的确定方法的探究过程，会利用有理数的乘法运算律简化运算.教学难点逆向利用分配律简化运算.教学活动教学步骤师生活动活动一：知识回顾，导入新课【回顾导入】问题1计算4×17×0.25×1317.4×17×0.25×1317＝（4×0.25）×（17×1317）＝1×13＝13.问题2你是怎样做的？过程中运用了乘法运算律吗？如果运用了，运用了哪些运算律？将4与0.25，17与1317分别相乘，再把它们的积相乘，其中运用了乘法交换律与乘法结合律.问题3小学学习了乘法的哪些运算律？小学学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律.引入负数后，这些运算律还成立吗？这节课我们就来学习有理数乘法的运算律.【教学建议】问题1指定两名学生代表上台板书过程，其余学生在练习本上完成.问题2由两名学生口答完成.对于问题3，要求学生能说出乘法交换律、乘法结合律和分配律.设计意图由小学学过的知识入手，回顾学过的乘法运算律，由旧知过渡到新知，引出本节课要学习的有理数乘法运算律.活动二：问题引入，合作探究探究点1有理数的乘法运算律1.乘法交换律问题1计算5×（－6）与（－6）×5.5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30.问题2任意选择两个有理数，分别对应填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，你有什么发现？两个运算的结果相同.在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.即乘法交换律：ab＝ba.补充说明：a×b也可以写为a·b或ab.当字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.【教学建议】提醒学生：乘法运算律的字母表示中，字母可以取任意的有理数，可以表示正数，也可以表示负数或0.告诉学生：乘法的运算律与加法设计意图类比加法运算律的学习过程，让学生通过一些包含负数的简单例子，说明这些运算律在有理数乘法中仍然适用，使学生理解乘法运算律并能利用它们简化运算. 2.乘法结合律 问题1 计算［3×（－4）］×（－5）与3×［（－4）×（－5）］.［3×（－4）］×（－5）＝（－12）×（－5）＝60，3×［（－4）×（－5）］＝3×20＝60.问题2 任意选择三个有理数，分别对应填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），你又有什么发现？两个运算的结果相同.在有理数乘法中， 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）. 3.分配律问题1 计算5×[3+（－7）]与5×3+5×（－7）. 5×[3+（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3+5×（－7）＝15－35＝－20.问题2 任意选择三个有理数，分别对应填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○+◇）和□×○+□×◇，你又有什么发现？两个运算的结果相同.在有理数乘法中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.即 分配律：a （b +c ）＝ ab+ac..思考：回顾活动一中提出的问题，引入负数后，小学学过的乘法运算律在有理数乘法中还成立吗？小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立.例1 （教材P41例3）（1）计算2×3×0.5×（－7）；（2）用两种方法计算（14 + 16 －12）×12. 解：（1）2×3×0.5×（－7）＝（2×0.5）×［3×（－7）］＝1×（－21）＝－21.（2）解法1：（14 + 16 －12 ）×12＝（312 + 212－612 ）×12＝－112×12＝－1. 解法2：（14 + 16 －12 ）×12＝14 ×12+ 16 ×12－12×12×12＝3+2－6＝－1.思考：比较例1（2）的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？运算律类似，可以推广到多个有理数相乘的情况：（1）三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，或者先把其中的几个乘数相乘，例如，abcd ＝d （ac ）b ；（2）一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，例如，a （b ＋c ＋d ）＝ab ＋ac ＋ad .【教学建议】提醒学生：在有理数乘法中，分配律既可以正用，也可以逆用，关键是注意观察算式的特点，看怎么用能简化运算，使用分配律时一定要注意数前面的符号，不要出现遗漏或者错误.答：解法1先做加法运算，再做乘法运算.解法2先做乘法运算，再做加法运算.解法2用了分配律.解法2更简便，因为解法1先要计算三个分数的和. 【对应训练】教材P43练习第1题.告诉学生：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础.设计意图探究点2 多个有理数相乘的符号法则1.几个不为0的数相乘问题 改变例1（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的？填表：思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数.2.几个数相乘（其中有乘数为0）问题 你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×（－8.1）×0×（－19.6）.结果为0.理由：任何数与0相乘，都得0. 思考：（1）你能总结出多个有理数相乘时，积的符号情况吗？归纳总结：几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.（2）总结出结论以后，该怎么计算多个有理数相乘的积？遇到多个不为0的数相乘，可以先用前面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值；遇到有乘数为0的情况，可直接得积为0.例2 （教材P42） 计算：（1）（－3）×56 ×（－95 ）×（－14）；（2）（－5）×6×（－45 ）×14.【教学建议】指定学生代表回答问题，检查对有理数乘法法则的掌握情况.【教学建议】告诉学生：多个有理数相乘，不管多复杂，只要其中有乘数0，积都是0，是不必具体计算的.计算之前注意观察其中是否有乘数0，若有可直接得积为0，若没有再按法则计算.通过例子让学生自己归纳出多个有理数相乘的符号法则，提高推理能力与归纳能力.解：（1）（－3）×56 ×（－95 ）×（－14 ）＝－（3×56×95 ×14 ）＝－98； （2）（－5）×6×（－45 ）×14 ＝5×6×45 ×14 ＝6.【对应训练】教材P 43练习第2题.活动三：知识延伸，巩固升华 解：（1）（－0.2）×（－316 ）×（－5）×113＝－（0.2×316 ×5×43 ）＝－［（0.2×5）×（316 ×43）］＝－（1×14 ）＝－14 ；（2）（－34 ＋156 －78 ）×（－24）＝－34×（－24）＋116 ×（－24）－78×（－24）＝18－44＋21＝－5； （3）（－5.25）×（－4.73）－4.73×（－19.75）－25×（－5.27）＝（－4.73）×（－5.25－19.75）－25×（－5.27）＝（－4.73）×（－25）－25×（－5.27）＝（－25）×（－4.73－5.27）＝（－25）×（－10）＝250. 【对应训练】计算：（1）（－4）×8×（－2.5）×（－0.125）；（2）（134 －78 －12 ）×117；（3）81.8×2.14＋（－3.14）×35.2＋3.14×（－46.6）. 解：（1）（－4）×8×（－2.5）×（－0.125）＝－（4×8×2.5×0.125）＝－［（4×2.5）×（8×0.125）］＝－（10×1）＝－10；（2）（134 －78 －12 ）×117 ＝74 ×87 －78 ×87 －12×87 ＝2－1－47 ＝37 ； （3）81.8×2.14＋（－3.14）×35.2＋3.14×（－46.6）＝81.8×2.14＋3.14×（－35.2－46.6）＝81.8×2.14＋3.14×（－81.8）＝81.8×（2.14－3.14）＝81.8×（－1）＝－81.8 【教学建议】告诉学生：告诉学生：在做运算之前一定要先观察算式的特点，尤其是较复杂的运算，一般都需要用运算律来简化，提醒学生重点关注两个方面：（1）是否有积能凑整的乘数，若有，则可以用乘法交换律和乘法结合律优先相乘；（2）是否有相同的乘数，若有，则可以逆向运用分配律简化运算，有时候分配律在一个算式中会用到多次.设计意图 通过例题和练习让学生更深刻地体会乘法运算律对于简化运算的作用，提高运算能力.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练.【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数乘法的运算律有哪些？2.多个有理数相乘时怎么确定积的符号？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P48习题2.2第4，5，15题. 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第2课时 有理数的乘法运算律1.乘法运算律①乘法交换律 ②乘法结合律 ③分配律 2.多个有理数相乘的符号法则①几个不为0的数相乘 ②几个数相乘（其中有乘数为0）教学反思本节课通过一个小学算式引出新课的学习，接着通过问题引导、结果验证，让学生感受到乘法运算律在有理数范围内仍然适用，同时用符号语言表示运算律有助于提高学生的抽象能力.再通过例题与练习，用计算与对比的方式，让学生直观体会乘法运算律的简便性，并掌握用运算律来简化运算，提高运算能力.接着引导学生自己去探索与发现多个有理数相乘的符号确定方法，进一步培养学生的推理能力和表达交流能力.解题大招 运用乘法运算律进行简便运算选择有理数的乘法运算律的三个原则注意1.有互为倒数或积为整数的两个乘数时，运用乘法交换律和乘法结合律使它们先相乘；2.括号外的乘数是括号内所有分母的公倍数时，利用分配律计算；3.算式中有相同的乘数时（有时需要变形为相同形式才能发现），考虑逆向运用分配律计算（1）在交换乘数的位置时，要连同该数的符号一起交换； （2）利用分配律时，不要漏乘，不要弄错符号（1）29×（－217 ）×（－4）×（－76 ）×1.3×0×61；（2）（－1112 ）×（－3）×（－4）×（－1111 ）×（－25）×5；（3）（－317 ）×（317 －713 ）×722 ×（－2122 ）；（4）0.7×1959 ＋234 ×（－14）＋710 ×49－3.25×14.解：（1）29×（－217 ）×（－4）×（－76）×1.3×0×61＝0；（2）（－1112 ）×（－3）×（－4）×（－1111 ）×（－25）×5＝－（1112 ×3×4×1211 ×25×5）＝－［（1112 ×1211 ）×（4×25）×3×5］＝－（1×100×3×5）＝－1 500；（3）（－317 ）×（317 －713 ）×722 ×（－2122 ）＝（－227 ）×（227 －223 ）×722×（－2122 ）＝227 ×722 ×（227 －223 ）×2122 ＝227 ×2122 －223 ×2122＝3－7＝－4； （4）0.7×1959 ＋234 ×（－14）＋710 ×49 －3.25×14＝0.7×（1959 ＋49 ）－14×（234 ＋3.25）＝0.7×20－14×6＝14－84＝－70.课后·知能演练一、基础巩固1.下列算式中,积为负数的是( ) A.(-2)×(-5) B.2×(-3.5)×(-6.5) C.(-1.5)×(-2)×(-3) D.(-1)×(-)×02.用简便方法计算:47×(-)+81×+26×(-0.125),其结果是( ) A.2 B.1 C.0 D.-13.在2,-1,-5,4,-3这五个数中任取三个数相乘,其中最小的积是________.4.计算: (1)-2×3×(-4); (2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2); (3)(-0.25)×(-25)×(-4); (4)-8×().二、能力提升5.5个有理数相乘的积是负数,那么其中负乘数的个数最多有( )种可能. A.2 B.3 C.4 D.56.定义一种新的运算“*”,规定:对有理数a ,b ,有a*b=4ab ,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值.三、思维拓展7.学习有理数乘法后,老师让同学们计算39×(-5).有两位同学的解法如下, 小丽:原式=-×5=-=-199;小军:原式=39+×(-5)=39×(-5)+×(-5)=-199. 小晨经过思考后也给出了他的解法:原式=40-×(-5)=40×(-5)-①×(-5)=-200+②=③.(1)请补全小晨的解题过程:①________ ②________ ③________(2)用你认为最合适的方法计算:-19×8.【课后·知能演练】1.C2.B解析:47×+81×+26×(-0.125)=47×+81×+26×=(-47+81-26)×=8×=1.3.-404.解:(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24.(2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0.(3)(-0.25)×(-25)×(-4)=-0.25×25×4=-0.25×100=-25.(4)-8×=-8×-8×+8×=-1-2+12=9.5.B解析:因为5个有理数相乘的积是负数,所以负乘数的个数是奇数.因为小于或等于5的奇数为1,3,5,所以有3种可能.6.解:(1)因为a*b=4ab,所以3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)因为a*b=4ab,所以(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.7.(1)①②③-199(2)解:-19×8=-×8=-=-=-159.。
有理数的乘法说课稿
有理数的乘法说课稿一、课题介绍选自华东师范大学出版社2001年版初中数学一年级（七年级）第二章第九节——有理数的乘法第一课时.二、教材分析1、本节在教材中的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础，有承上启下的作用.所以学好这部分内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的作用.2、目标分析根据新课程标准要求及本节在教材中的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：了解有理数乘法的实际意义；熟练地进行有理数的乘法运算.（2）能力目标：提高学生运算能力；培养学生类比、等价转化等的数学思想.（3）情感目标：在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，培养学生学习数学的兴趣，增加学生学习数学的信心.3、教学重点与难点本节注重培养学生观察、猜想、验证数学问题的研究方法，同时培养学生类比的数学思想，因而确定重、难点为：重点：有理数的乘法法则及运算；难点：有理数乘法法则及其符号确定.三、教法分析本节课的教学是以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性，并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.四、学法分析通过本节课的教学，教师应引导学生学会观察、比较、归纳等学习方法.让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则，学会自主探究、合作的学习方式，培养学生良好的学习品质.1、引入课题师：由小学的正数的乘法我们知道623=⨯，那么同学们学了负数后，大家知不知道 2)3(⨯-等于多少呢？引入课题：§2.9.1有理数的乘法（板书）教学中如果学生不能说出正确的结果，则设疑问并直接引入课题；如果学生能说出正确的结果，则追究根据.由学生所熟知的正数乘法运算引入未知的负数参与乘法运算，目的是做好中小学知识的衔接，找好学生的最近发展区，激起学生认知上的冲突，从而引发学生探究有理数乘法的兴趣.2、引导探究通过利用课本上创设的关于小虫爬行这样两个问题情境,设置问题,这充分体现了数形结合的思想,激发学生探究新知的兴趣.设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境．根据情境列出两个式子：623=⨯； 62)3(-=⨯-．3、归纳结论新课标指出，课堂教学中应当创造机会给学生自主探索与合作交流的时间和空间；通过老师与学生、学生与学生的共同讨论，对比上面两式子，由此可归纳得到一个规律：一般地，把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．运用上面规律我们很轻易得出下面四个式子：(1) 623=⨯； (2)62)3(-=⨯- ； (3) 6)2(3-=-⨯； (4) 6)2()3(=-⨯-． 并且提出0为因数的两种情况，板书出算式，并分类探究(5) 020=⨯； (6) 0)2(0=-⨯．观察上述等式(1)—(6),你能发现什么规律?通过上面六个式子，我会让学生分组讨论，并鼓励学生多观察,多动脑,针对学生学习的难点、疑点进行释疑.在学生充分发表意见的基础上,总结出有理数的乘法法则.设计意图是培养学生观察、猜想、验证数学问题的研究方法，同时培养学生类比的数学思想.使学生的数学思维得到提升.从而达到教学目标.老师展示法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．4、例题讲解例 计算：(1) (-5)×(-2)； (2) (-6)×4；(3) (-5) × (-6)； (4) 11()24-⨯．练习 计算：(1) 0)3(⨯-； (2) .43)32(⨯- 课堂上教师引导学生按法则计算并板书第(1)小题，其余的让学生独立完成，并让三位学生在黑板上板书，教师巡视课堂并进行个别辅导.例题和练习题的作用可以培养学生学以致用的能力，还可以严格学生解题规范格式，从而让学生养成良好的学习习惯．游戏：让三位学生表演，其中一位学生说出两个有理数，另一位学生说出它们的积，第三位学生说出它的依据，其余同学做评委.这样的游戏有利于激发学生学习的兴趣，进一步巩固所学的有理数的乘法法则，同时也可以对学生进行思想教育.5、课时小结(1)总结有理数乘法运算的步骤；(2)本节课你学到了什么？让学生通过反思的形式回忆本节课学习的知识与方法，更加有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成反思的数学学习品质，发挥学生的主体作用，提高他们的表达能力.同时，教师的概括性语言有利于学生对所学知识系统化.6、作业布置(1)熟读课本并复习本堂课内容，能熟练运用有理数乘法法则；(2)完成课本51页练习2、3题；(3)有兴趣的同学思考练习题右下角的想一想；(4)预习下一节内容.人人学有价值的数学是新课标的一个要求，首先让学生巩固所学的乘法法则，进一步发现和弥补教与学的不足；然后形式多样的作业，有利于不同层次的学生得到不同的发展；预习作业有利于培养学生良好的学习习惯，为下一节课作好准备.六、板书设计板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三是例题和练习，第四版用于小结及思考，这样的排版使学生一目了然. 七、教学评价本节课在教学过程中我将多次表扬学生的表现，并采用鼓励性的语言激励学生思考回答.这样有利于提高学生学习的积极性，帮助学生树立信心；关于课本的处理：用课件（小黑板）展示，可以使学生更好的理解，从而更好地突出本节课的重点.基于初中一年级学生学习的特点，为了突出本节课的重点，更好地突破本节课的难点，课本上多个有理数相乘时的符号法则我留到下节课来探究.。
有理数乘法的运算律教案
有理数乘法的运算律教案标题：有理数乘法的运算律教案一、教学目标：1. 理解有理数乘法的运算律，包括正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。
2. 掌握有理数乘法的运算法则。
3. 能够运用有理数乘法的运算律解决实际问题。
二、教学重点：1. 有理数乘法的运算律的概念和规则。
2. 正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。
三、教学难点：1. 正负数相乘的规律及其应用。
四、教学准备：1. 教学课件、多媒体设备。
2. 习题、练习册。
3. 实物或图片，用以辅助教学。
五、教学过程：前导活动：1. 利用实际生活例子引入正数乘法的概念，让学生明确正数乘正数的结果与正数的关系。
2. 利用图示或实例引入负数乘法的概念，让学生理解负数乘正数的结果与负数的关系。
主体活动：步骤1：正数乘法的运算律1. 利用课件或黑板示意图，讲解正数乘法的概念和运算法则。
2. 做一些简单的计算例题，引导学生掌握正数乘法的运算规律。
3. 帮助学生找到正数乘正数的结果与正数的关系，进一步巩固正数乘法的运算律。
步骤2：负数乘法的运算律1. 利用实物或图片，从真实事例中引入负数乘法的概念。
2. 借助课件或黑板示意图，讲解负数乘法的概念和运算法则。
3. 引导学生通过计算例题，理解负数乘法的运算规律。
4. 鼓励学生找到负数乘正数的结果与负数的关系，巩固负数乘法的运算律。
步骤3：正负数相乘的运算律1. 引导学生通过实际例子，了解正负数相乘的结果规律。
2. 讲解正负数相乘的运算法则，强调正数乘负数和负数乘正数的结果特点。
3. 设计一些练习题，巩固正负数相乘的运算律。
拓展活动：1. 帮助学生运用有理数乘法的运算律解决实际应用问题，如温度变化、财务应用等。
2. 分组讨论，学生自行设计出有理数乘法的运算问题，互相交换解答，培养思维能力和团队合作精神。
六、巩固与评估：1. 给学生布置一些习题，让学生在课后进行巩固练习。
2. 针对学生的作业进行批改，及时评价学生的学习情况。
《乘法运算律》 说课稿
《乘法运算律》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《乘法运算律》。
乘法运算律是数学运算中的重要规律，对于提高学生的运算能力和数学思维具有重要意义。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《乘法运算律》是小学数学四年级下册的教学内容。
乘法运算律包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这部分内容是在学生已经掌握了乘法的意义和基本运算方法的基础上进行教学的。
通过对乘法运算律的学习，学生能够更加灵活地进行乘法运算，提高计算的准确性和速度，同时也为后续学习小数、分数的乘法运算以及更复杂的数学知识奠定基础。
教材在编排上注重从学生已有的知识经验出发，通过具体的情境和实例引导学生观察、比较、分析和归纳，让学生在自主探索和合作交流中发现乘法运算律的规律。
同时，教材还安排了丰富的练习，帮助学生巩固所学知识，提高应用能力。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析和归纳能力，能够在教师的引导下进行自主探索和合作交流。
但是，他们的抽象思维能力还相对较弱，对于乘法运算律的理解和应用可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将注重联系实际生活，创设生动有趣的情境，让学生在具体的情境中感受乘法运算律的意义和价值，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的含义。
（2）能够运用乘法运算律进行简便计算，提高计算能力。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析和归纳等数学活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
（2）经历乘法运算律的探索过程，让学生体会发现数学规律的一般方法，培养学生的探究意识和创新精神。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在数学活动中感受数学的严谨性和科学性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
（2）培养学生善于思考、勇于探索的良好学习习惯，以及团队合作的精神。
有理数的乘法法则教案
有理数的乘法法则教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握有理数的乘法法则，能够灵活运用有理数的乘法法则进行计算。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力，引导学生探究有理数的乘法法则的规律。
3. 情感态度与价值观：培养学生的合作意识和探究精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则的掌握和运用。
2. 教学难点：有理数的乘法法则的灵活运用。
三、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入有理数的乘法法则，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解：首先讲解有理数的乘法法则的定义和性质，引导学生理解有理数的乘法是在数轴上的对称性。
然后通过具体的例子，让学生感受有理数的乘法法则的运用。
3. 练习与训练：设计一些有理数的乘法练习题，让学生在课堂上进行练习和训练，巩固所学的知识。
4. 拓展应用：引导学生通过实际问题，运用有理数的乘法法则进行解决，培养学生的数学建模能力。
5. 归纳总结：让学生总结有理数的乘法法则的规律，提炼出解题的一般步骤和方法。
6. 课堂小结：对本节课所学的内容进行小结，强调有理数的乘法法则的重要性和实际应用。
四、教学手段：1. 多媒体教学：通过多媒体教学展示有理数的乘法法则的概念和运用。
2. 教学实例：设计丰富多样的实例，让学生在实际问题中感受有理数的乘法法则的运用。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生在合作中学习，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学反思：有理数的乘法法则是中学数学中的重要内容，对于学生的数学素养和逻辑思维能力有着重要的影响。
在教学中，我们要注重培养学生的数学建模能力，引导学生通过实际问题运用有理数的乘法法则进行解决，提高学生的数学运用能力和实际问题解决能力。
同时，我们要注重激发学生学习数学的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习有理数的乘法法则，提高学生的学习积极性和主动性。
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有理数乘法运算律说课稿第一篇：有理数乘法运算律说课稿有理数乘法运算律说课稿一、说教材：（一）地位、作用：本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。
有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。
（二）教学目标：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力（三）重点、难点：运用乘法的运算律进行乘法运算运用乘法法则和乘法运算律进行运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。
教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教材程序：第一步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。
乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。
ab=ba 第二步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(ab)c=a(bc)技能训练(-10)×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20 第三步大家再试试这2道题（-4+5+1）×6-4×6+5×6+1×6 你发现了什么？一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。
乘法分配率a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。
配合例题，规范解法例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1 先通分加减之后再做乘法解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1 省去通分的麻烦技能训练，先动手试一试，再讲解70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5 解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5三、巩固训练，熟练技能=149 4/5 30×(1／2-2／3+0.4)5 24／13×12 19 23/24×24(1／3 + 1／4-1／2)×12四、布置作业 P33练习新课堂作业P20第8题第二篇：有理数乘法运算律教案定1.4.1 有理数的乘法运算律授课时间：2006年9月26日授课地点：初一228班教室授课教师：郑德芳授课方式：班级授课一、教学目标：（一）知识与技能1、理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；2、能应用运算律使运算简便；（二）过程与方法使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。
（三）情感态度与价值观培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。
二、教学重、难点：（一）重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律。
（二）难点：灵活运用乘法的运算律简化运算三、教学方法：多媒体直观讲授法、引导法、练习法四、教学过程：（一）复习旧知，引出新知1、有理数的乘法法则是什么？2、在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？（二）探究新知引入：在小学里，数的乘法满足交换律，例如5×6=6×5 还满足结合律，例如（3×4）×5=3×（4×5）那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？探究1 比较大小让学生计算：5×（-6）与(-6）×5 5×（-6）=（-6）×5=-30 得出结论：一般的，在有理数中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=ba 注：a×b可以写成a·b,还可以写成ab 探究2 比较大小让学生计算：[3×（-4）]×（-5）与3× [（-4）×（-5）] [3×（-4）]×（-5）=3× [（-4）×（-5）]=60 得出结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
探究3 比较大小学生计算：5×[3+（-7）]与5×3+5×（-7）5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=-20 得出结论：一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
（三）应用新知练习: 下列各式中用了哪条运算律？1、（-4）×8=8 ×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]（四）探究新知1⎫⎛1⎫⎛1⎫计算：⎛()-⨯-5+-0.25⨯3.5+⎪⎪-⎪⨯2⎝4⎭⎝2⎭⎝4⎭引导学生分析：三项中，有一个共同因数-14，所以可逆用乘法分配律求解。
说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.注意事项：1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2.分配律还可写成：ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。
3.字母a、b、c可以表示正数、负数、也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。
（五）应用新知111⎫例、用两种方法计算⎛+-⎪⨯12⎝462⎭解法1：解：原式=⎛326⎫+-⎪⨯12 121212⎭⎝=⎛-1⎫⎪⨯12 ⎝12⎭ =-1解法2：解：原式=⨯12+⨯12-⨯12141612 =3+2-6 =-1学生思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？2、解法2用了什么运算律？3、哪种运算量小？解答：解法1先做加法运算，再做乘法运算。
解法2先做乘法运算，再做加法运算；解法2用了分配律.解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.（六）巩固练习：用简便方法计算1(1).(-2)⨯(-7)⨯(+5)⨯(-)7111(2).(--+)⨯(-12)234(3).(-84)⨯302+63⨯302-(-20)⨯302练习：课本33页（七）课堂小结：1、乘法的交换律：ab=ba2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc)3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 重要的方法：运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用,使计算过程简便（八）布置作业：教材38页7题的（1）、（2）、（3）39页 14题五、板书设计1.4.1 有理数乘法的运算律一、1.乘法的交换律：ab=ba 2.乘法的结合律:(ab)c=a(bc)3.乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac二、练习三、小结四、布置作业第三篇：有理数乘法运算律教学设计七年级数学（上）教学设计课题：2.92有理数乘法的运算律（交换律和结合律）课型：新授主讲人：禹文改时间：2017年9月学习目标1，理解有理数乘法的交换律和结合律，并学会应用．2，掌握多个有理数相乘的积的符号法则．重、难点：有理数乘法的运算律和多个有理数相乘的积的符号法则。
学习方法：读、议、展、练学习过程一、知识回顾：在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如：5×3=3×5 还满足结合律，例如：（5×3）×2=3×（5×2）那么引用了负数以后，这些运算律是否成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？二、合作探究：（一）计算下列各题,并比较它们的结果:(1)（-5）×2= 102×（-5）=10 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索1、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列图形内，比较两个计算结果。
□×○○×□我发现：它们的结果。
计算下列各题,并比较它们的结果: ［2 ×（-3）］×（-4）=24 2 ×［（-3）×（-4）］=24 比较它们的结果，你发现了什么?再换一些数试一试.探索2、任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列（）内，并比较两个计算结果：(□×○)×◇□×（○×◇）我发现它们的结果。
概括：（1）乘法的交换律是：用字母表示为：（1）乘法的结合律是：用字母表示为：二）讲授课本例1计算:×(-10)×0.1 ×解：6 ×(-10)×0.1 ×=[(-10)×0.1] ×（6 ×5）65656=（-1）×5=-5从例1的解答过程中，你能得到什么启发？试直接写出下列各题结果： =6（-6）×(-10)×（-0.1）×=（-6）×(-10)×（-0.1）×（）= 6 ×(-10)×（-0.1）×观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系? 一般地，我们有：几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。