神奇数字与股市预测——斐波纳契数
股市里的神奇数字规律(斐波纳奇数列)
股市里的神奇数字规律（斐波纳奇数列）"1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……"在普通人眼里，这是一连串的数字，在数学家眼里，这是著名的"斐波纳奇数列"。
而在南京，有一位77岁的退休工程师，就将这个几百年前由意大利数学家发明的这一数学数列，运用到日常炒股中，他用这一数列来预测大盘的高点和低点、预测个股的走势。
还别说，他还真用这些神奇的数字，寻找到了股市的运行规律。
"去年我的投资赚了一倍多，今年股票不好做，基本打了个平手。
"他还用这一数列，预测下个月股市将有一波行情。
退休工程师找到股市中神奇数字规律今年已77岁的市民洪礼华退休前是南京一家机械厂高级工程师，1998年才开始入市炒股。
"我炒股的目的，除了赚钱之外，更重要的是炒股是一门学问，我想通过炒股增长知识，防止痴呆。
"记者见到洪老先生时，他从自己随身携带的口袋里掏出几个写得密密麻麻的小本子以及几张自画的数据图。
"这都是我的宝贝，我到哪儿都带着。
"记者看到，在几张纸上，洪老先生将股市从1995年以来历年的低点、高点全都画了出来，包括这期间发生了什么重大事件，全都一目了然。
"我炒股不会只听别人讲，我选股主要看是不是符合国家产业政策，主要看基本面。
"洪老先生称，离开政策炒股肯定炒不好，所以他天天都看新闻了解国家政策。
去年我的收益翻了倍，今年上半年基本持平。
"别人说股市是政策市，根本没有规律，但我不这么认为。
"洪老先生通过摸索与学习，发现"斐波纳奇数列"、"黄金分割点"应用在炒股中真的很管用。
"我现在用这些数据规律看大盘走势，至少80%-90%都能看准。
""1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……直至无穷。
"洪老先生称，这就是数学上的"斐波纳奇数列"，即1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13……这些数字规律用在股市上非常"灵验"。
【股票技术分析】神奇斐波那契数列话股市
【股票技术分析】神奇斐波那契数列话股市【核心提示】股票市场虽然变化多端，但在某种程度上也存在着一些神奇的规律。
这些无法解释的规律在很大程度上帮助了很多投资者把握了不同行情的变化。
斐波那契数列被誉为股市中的时间之窗，在股市的时间变盘过程中起到了很好的预测作用，虽然这种数列并不能保证每次预测的时间变盘点都能够百分之百的正确，也不能保证丝毫没有误差存在，但其仍以相对精准的判断为投资者在股市这片漆黑的领域中指引了一条光明的道路。
在使用这种数列时，不同的投资者总结出的规律会有所不同，或者在不同的时间周期内也会出现不一的状况，因此本文并不能全面地总结出这种数列的所有规律，因此仅以典型的一些规律进行总结，希望对投资者的交易和判断有一定的帮助作用，而更多规律的发现和更神奇的应用还有待投资者自己去不断地总结和发现。
斐波那契数列的基本模型数学家斐波那契以1.2.3.为基本数列，把这个简单数列的后两位不断相加，1+2=3， 2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，34+55=89，以此类推，得出3，5，8，13，21，34，55等神奇数字。
股票市场中无论大的顶底还是小的回调的高低点位，常常会落到这些时间的周期点上。
长期走势中的神奇数列应用从大盘指数的月线上可以看出，我们把最近十年内的走势行情进行分析，可以看出每一次市场的月线回调连续下跌往往有一定的规律，即中级别的月线下跌往往调整5个月左右，大级别的下跌往往调整8个月左右，超大级别的下跌往往会在13个月附近见底。
2001年6月大盘见高点后到第一次出现的1339点的反弹历经8个月，随后形成反弹，02年反弹结束，到构筑下一个低点03年1月经历了又是8个月，随后再次形成的反弹在03年4月见了高点，随即又经历了8个月下落，到03年11月大盘形成了一个幅度相对较大的上涨，指数从1300点上涨到1780点附近，随后出现了连续下跌，下跌了14个月（与13的数值误差只有1）。
斐波那契 指数
斐波那契 指数哇，说起斐波那契指数，这可真是个神奇的数学宝藏！你们知道吗，这个数列简直就像是大自然的魔法密码，藏在花瓣、贝壳，甚至松果的螺旋纹里。
今天咱们就来聊聊这个既神秘又有趣的数学话题！斐波那契指数说白了就是一串特别的数字，每个数都是前面两个数加起来的和。
听起来是不是很简单？比如说：1、1、2、3、5、8、13、21。
像不像在玩数字接龙游戏啊！每个数都乖乖地等着前面两个数加起来才现身。
这个数列可有意思了，它的增长速度简直像坐了火箭！你看啊，刚开始增长得慢悠悠的，到后面就像是被按了快进键，蹭蹭往上涨。
这让我想起了我家的仓鼠繁殖，开始养两只，没多久就变成一大家子！说到指数增长，斐波那契数列里相邻两个数的比值，慢慢会越来越接近一个神奇的数字：零点六百一十八。
这个数字在数学界可是个大明星，它就像是大自然的黄金分割点，美得让人惊叹！你们猜怎么着？这个数列在股市分析里可受欢迎了！有的股民把它当作预测股价涨跌的法宝，就像是有了一个预测未来的水晶球。
不过啊，我觉得炒股还是得理性一点，可别把它当成包治百病的灵丹妙药。
在自然界中，斐波那契指数简直无处不在。
向日葵的种子排列、树枝的分叉方式、贝壳的螺旋纹，都跟这个数列有关。
这就像是大自然在跟我们玩捉迷藏，到处都藏着这个数学密码！有趣的是，这个数列最早是用来计算兔子繁殖的。
想象一下，一对兔子每个月生一对小兔子，小兔子长大后也开始生，这样繁殖下去的数量就符合斐波那契数列。
这简直就是最生动的数学课！在计算机领域，斐波那契指数也大显身手。
程序员们用它来设计算法，解决各种复杂的问题。
就像是给电脑装了一个数学超能力，让它能更聪明地处理任务。
艺术家们也特别喜欢这个数列。
他们用它来设计建筑、绘画构图，甚至作曲！你看，数学和艺术的结合，简直就像是科学和浪漫的完美约会。
不过学习斐波那契指数的时候也要当心，有些人会把它神化。
记住啊，它再神奇也是个数学工具，可不是算命的神器。
我就见过有人想用它来预测彩票号码，这可就有点想太多啦！说到实际应用，斐波那契指数在时间管理上也很有用。
斐波那契数列与股市
斐波那契数列在股市中的应用时间周期理论是股价涨跌的根本原因之一，它能够解释大多数市场涨跌的奥秘。
在时间周期循环理论中，除了利用固定的时间周期数字寻找变盘点之外，还可以利用波段与波段之间的关系进行研究。
但无论如何寻找变盘点，斐波那契数列都是各种重要分析的基础之一，本文将简单阐述斐波那契数列及其与市场的关系。
步骤/方法1斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现。
数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数奇异数。
具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233等，从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。
而斐波那契数列中相邻两项之商就接近黄金分割数0.618，与这一数字相关的0.191、0.382、0.5和0.809等数字就构成了股市中关于市场时间和空间计算的重要数字。
大到整个宇宙空间到小到分子原子，从时间到空间，从自然到人类社会，政治、经济、军事等，各种现象中的规律都能找到斐波那契数的踪迹。
世界著名建筑如巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、埃及金字塔等均能从它们身上找到0.618的影子。
名画、摄影、雕塑等作品的主题都在画的0.618处。
报幕员站在舞台的0.618处所报出的声音最为甜美、动听。
人的肚脐眼是人体长度的0.618位置，人的膝盖是从脚底到肚脐眼长度的0.618。
战争中0.618的运用也是无所不在，小到兵器的制造、中到排兵布阵到战争时间周期的运用，相传拿破仑大帝即败于黄金分割线。
在金融市场的分析方法中，斐波那契数字频频出现。
例如，在波浪理论中，一轮牛市行情可以用1个上升浪来表示，也可以用5个低一个层次的小浪来表示，还可继续细分为21个或89个小浪；在空间分析体系中，反弹行情的高度通常是前方下降趋势幅度的0.382、0.5、0.618；回调行情通常是前方上升趋势的0.382、0.5和0.618。
2斐波那契数列在实际操作过程中有两个重要意义：第一个实战意义在于数列本身。
谐波交易法—斐波那契数字
谐波交易法—斐波那契数字
0.618 是一个非常有效的斐波那契比率，它可以揭示很多股价整体运行趋势的信息。
0.618回退，是股价下跌或下跌时第一需要关注的潜在支撑/压力区域。
0.786 是一个非常重要的斐波那契回退点位。
在0.786位置附近的股价运行情况，将为未来股价的走势提供很多重要的线索。
尽管0.786 回退在投资界不是十分普及，但是它对于研判股价走势确实十分有效。
1.27 也是一个重要的斐波那契比率。
当股价运行到一个新的区域
后，利用 1.27 经常可以预测股价接下来的行为。
当股价跃升突破前一高点后，1.27 延展位置是第一个需要关注大潜在压力位。
因此，1.27 延展是判断股价整体趋势的一个非常有效的斐波那契比率。
1.618延展及总结：正如之前所有的讲解所示，主要的斐波那契比率，0.618、0.786、1.27 和1.618，对于预测市场行为非常重要。
这些特殊的区域配合当时的股价运行情况，可以为整体趋势的运行提供很多的重要信息。
另外，这些斐波那契比率也可以在纷乱的市场中，指出潜在的交易机会。
神奇的螺旋法预测股票高低点！
神奇的螺旋法预测股票高低点！螺旋法预测股票对未来可能出现的高低点真的很神奇，我从1997年开始经常用她判断未来可能的高低点，成功率是非常高的，特别是在震荡市场中更高！1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144.....数列是叫“斐波那契数列”，数列的发明者是意大利数学家列昂纳多.斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年后）。
他还被人称作“比萨的列昂纳多”。
1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。
他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
《达.芬奇密码》中还提到过这个斐波那契数列。
波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5－ [（1－√5）/2]^n /√5·√5表示根号5·该数列有很多奇妙的属性比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1斐波那契数列别名斐波那契数列又因数学家列昂纳多？斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
我们也把上述数列称之为螺旋数列，螺旋历法认为当市场运行到以上天数时就会出现逆转。
预测股市的原理：用在股市上：人的情绪波动是有规律的，特别是群体的情绪波动体现出一定规律。
股市的群体情绪波动体现在指数的波动上。
3，5，8，13，21，34，55，89.。
这一数列的周期能够反映股市人群情绪波动的周期。
斐波那契数列与股市时间窗
斐波那契数列与股市时间窗一、斐波那契数列几个世纪前，意大利数学家斐波那契发现了一组对世界产生深远影响的神奇数字。
这组数字为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……这组数字存在着许多神奇而有趣的规律，其中的规律直到今天还在被源源不断地挖掘出来。
1、从第三个数字开始，后一个数字都等于前两个数字之和。
如2+3=5，3+5=8，34+55=89……2、随着数列项数的增加，每一个数字与后一个数字的比值无限接近于0.618。
如2/3=0.666，5/8=0.625，21/34=0.6176，34/55=0.6181，55/89=0.6179……二、黄金分割在各领域的广泛运用由斐波那契数列引发的0.618是个神奇的数字，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着很深的美学价值。
世界著名建筑如巴黎圣母院、巴黎埃菲尔铁塔、埃及金字塔等均能从它们身上找到0.618的影子。
名画、摄影、雕塑等作品的主题都在画的0.618处。
报幕员站在舞台的0.618处所报出的声音最为甜美、动听。
人的肚脐眼是人体长度的0.618位置，人的膝盖是从脚底到肚脐眼长度的0.618。
战争中0.618的运用也是无所不在，小到兵器的制造、中到排兵布阵、大到战争时间周期的运用，相传拿破仑大帝即败于黄金分割线。
三、斐波那契及黄金分割在股市中的应用斐波那契数列与黄金分割在各个领域无所不在，作为万事万物中的一部分，它们在股市中也有着广泛的应用。
斐波那契数列在把握股市变盘点方面有着独特的功效。
如从上市首日或重要高低点往后数，第8、21、34、55等斐氏天数经常成为重要的变盘点，而软件中的斐波那契时间窗在把握股市变盘点方面有着独特的效果：从某个重要点位开始，费波那契时间窗的竖线所到的位置常常成为重要的变盘点。
1、从上市首日开始计算从半年K线看，从上市开始的第8、13、21、34个交易日均为市场重要的变盘点，尤其是01年6月的高点以及07年10月的最高点均恰好落在斐氏时间窗上。
神奇数字的神奇作用
神奇数字的神奇作⽤（⼀）神奇数列是指3、5、8、13、21、34等数字构成的数列，称为“菲波纳契神奇数列”。
其特点是：神奇数列内，⼀个数字同其后⼀个数字的⽐值，⼤致接近于0.618的黄⾦分割⽐；⽽第三个数字，总是前两个数字之和。
在股市⾥⾯，运⽤神奇数列，可以更好地预测和把握变盘的机会。
例如2001年6⽉14⽇见顶2245点之后的88个交易⽇（同89天的神奇数字误差⼀天）、在10⽉22⽇见底1514点；10⽉22⽇开始反弹到10⽉24⽇波段性⾼点1744点即告回落，期间只有3个交易⽇，恰为菲波纳契神奇数字；10⽉22⽇开始的反弹延续到12⽉5⽇，见到波段性⾼点1776点，期间共有33个交易⽇（同34天的神奇数字误差⼀天）；10⽉24⽇波段反弹的最⾼点1744点回落到11⽉8⽇波段最低点1550点，期间共有12个交易⽇（同13天的神奇数字误差⼀天）。
（⼆）⼤波浪的神奇数字，同中⼩波段的时间数字可以综合使⽤。
例如，2002年3⽉21⽇的波段性⾼点，既处于元⽉23⽇1346点低点之后的34天附近（实为32天），⼜处于3⽉4⽇1494点之后上升⼦浪的13天神奇数字附近。
两个时间窗重合或者接近。
格外需要注意时间窗的有效性。
总之，数列具体使⽤中，每到时间周期、神奇数列附近，需格外注意政策⾯的重⼤事件，时间误差往往因政策⽽起；⼤波段的时间周期如果同中⼩波段的时间周期重合或接近，则届时同样需要注意变盘与否。
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直⾄⽆限。
黄⾦⽐率和费波纳奇数列百科名⽚波浪理论的创始⼈—拉尔夫.纳尔逊.艾略特提出社会、⼈类的⾏为在某种意义上呈可认知的型态。
利⽤道琼斯⼯业平均作为研究⼯具，艾略特发现不断变化的股价结构性型态反映了⾃然和谐之美。
根据这⼀发现他提出了⼀套相关的市场分析理论，精炼出市场的⼗三种型态或谓波，在市场上这些型态重复出现，但是出现的时间间隔及幅度⼤⼩并不⼀定具有再现性。
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介绍把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是5^/2-1/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
作黄金分割点的一种方法让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。
特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
作黄金分割点的一种方法斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
即f(n)/f(n-1)-→0.618…。
由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。
但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。
五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。
由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。
黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。
线段上有两个这样的点。
时间窗与菲波纳奇数时间之窗是周期的一种应用方法，周期的使用，不同的学说和不同的技术分析工具都有不同的使用方法，波浪理论中应用的周期是以菲波纳奇数例为基础的，而江恩理论里面，周期的划分和应用又有他独特的界定。
我们常说的时间之窗实际是波浪理论里面常用的菲波纳奇数例，菲波纳奇数例是一个最简单的数字123为基本数列的，把这个简单的数例的后两位数字不断相加， 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34 21+34=55 34+55=89 55+89=144就可以得出菲波纳奇数例3、5、8、13、21、34、55、89、144……以至无穷。
那这个数例有什么用处呢？我们在分析价格走势时，都希望能提早发现走势的拐点，也就是顶底，而实战中，一些重要的顶对顶的时间、底对底的时间、顶对底的时间，底对顶的时间大都出现在这个数例的数字上，比如我们常看到一个价格走势的顶对应前面的一个高点经常是34天55天，或者13周21周等等，或者一个趋势从最低点启动，在13周、21周、34周或者55周的地方趋势结束。
所以在一个趋势的运行过程中，我们就会密切注意那些可能出现拐点的时间，一般就把那些容易出现拐点的地方称作时间之窗，时间之窗基本上就成了菲波纳奇数例的代名词。
时间之窗的基本理论不难理解，但它的实战应用却有一定的技巧。
首先，时间之窗的周期分析是从属于波浪理论里面的一种方法，波浪理论中的三要素形态、比例、周期其周期的分析要结合波浪形态来看，当价格走势走到一个时间之窗附近，我们必须首先观察走势形态是否有顶底形态，如果波浪形态上有顶底的可能，那如果再有时间周期配合那出现顶底的概率就非常之大，但如果形态上没有明显的顶底形态特征，光有个时间之窗出现，不能完全作为判断顶底的标准，因为波浪理论中形态、比例、周期的重要性是依次递减的。
第二，时间之窗的周期原理并没有硬性规定适用在那个时间等级的趋势里面，那就是说，大到月线，小到5分钟图，我们都可以应用菲波纳奇数例来寻找顶底，那我们到底以哪个为准呢，一般来讲，大小周期要配合使用，因为大周期中会套小周期，它们其实并不矛盾，比如21天的周期，那正好是五周的周期，只不过是第五周的第一天上就是第21天上出现顶底的可能就更大一些罢了。
所以在应用上，我们应该是先研究大的形态和大的时间周期，然后再用小周期找到价格趋势可能出现反转的具体时间。
比如，本月是距离前一个高点的13个月，现在价格在上涨，那这个月可能会出现一个顶部，如果价格在下跌，那出现底部的可能就比较大，比如我们从大形态和大周期上看到本月月线可能要出现一个顶部，那具体是那一周呢那我们就要用周线推算，可以从上个高点推算下来，如果推到某一周是55周那，这周出现高点的可能性就较大，或者从13个月之前那个高点后面出现的一个最低点推算，看到这个月的哪一周是个重要的时间周期，找到具体那周是两个大周期的交汇点，同时再从日线上找，看这周中的那一天与前面的短期内的走势的高低点是个对应的周期点，这样就可以基本判断出来在那一天可能出现转折点第三，使用时间之窗，要注意不要提前，最好滞后，比如这周是个重要的时间之窗，而且价格形态上有可能出现拐点，但如果我们周一就入场去找顶或者找底，那如果顶底出现这个周的周五，那你想想，五天的时间，价格变化会有多么大的变化，我们无法承受价格上的那么大误差，今年6月初英镑对日元的那个高点，我们本来推算出来它是对应前面最高价的21周的时间，但我们在周初就做了空单，结果被它反复折腾几天，而且我在周五的策略里面还写到了，再熬过今天英日的空单就没事了，可恰恰是在周五晚上英日在消息刺激下瞬间打出205以上的高点，而且打掉我们止损就快速回落，结果那波行情我们错过了一大段。
所以，用时间周期推算某个地方可能出现顶底，那最好等待走势出现恐慌盘后就可以基本确认顶底出现了，但如果没有出现恐慌盘，那就要小心，因为任何一次比较大的顶底都不会很温柔的出现的，在没有出现恐慌盘之前提前做单，极有可能在恐慌盘出现时，被扫掉止损。
如果一个重要的时间之窗上出现顶底后再进场操作，那就不会再出现扫掉止损回头的问题，同时还可以以已经出现的顶底做止损点，相对操作难度就降低了。
第四，菲波纳奇数例也可以帮助我们判断一个局部调整形态结束的时间（因为大型调整本身就可以形成趋势了），比如局部价格走势出现调整，那它到底要调整多长时间呢，在研判调整形态的同时，我们可以用分时图的时间周期去数，如21个小时，34个四小时等等，如果一个调整形态的落点正好出现在分时图的一个小的时间之窗上，我们也可以把这个形态和时间的汇合点作为入市点。
另外，有时候价格的调整是以盘整来完成的，那盘整的形态要持续多长时间才能突破呢？这也可以用小的时间之窗来推算，比如日线级别的小型盘整带经常是盘整5天、8天或者13天。
中级的调整时间大约是21天左右，这些都有助于我们寻找到比较好的入市时机。
意大利的数学家列奥纳多·斐波那契发现的斐波纳契数列也就是我们说的费氏数列.鲁卡斯数列又是怎么来的呢?除了斐波纳契数列以外，我们进行金融分析还要了解鲁卡斯数列.19世纪时法国一个数学家鲁卡斯（E．Lucas）在研究数论的素数分布问题时发现和斐波那契数有些关系，而他又发现一种新的数列：1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，322，521等等。
这数列和斐波那契数列有相同的性质，第二项以后的项是前面二项的和组成。
数学家们称这数列为鲁卡斯数列。
斐波纳契数列与解鲁卡斯数列都与黄金分割比有密切的关系.鲁卡斯数列与费波纳茨数列的关系费波纳茨数列Fn：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….鲁卡斯数列…Ln：1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..鲁卡斯数列的构成为相邻两费波纳茨数之和的集合，即Ln=Fn-1+Fn+1。
1876年鲁卡斯在研究一元二次方程POW（X，2）-X-1=0的两个根X1=（1+SQRT（5））/2，X2=（1-SQRT（5））/2时{1/X=X/（1-X）}得出了两个重要的推论结果：Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)方程1/X=X/（1-X）的正根，为无理数∮=（1+SQRT（5））/2≈1.618，即著名的黄金分割比。
由黄金分割比按0.38（∮平方分之一）的乘率递减求出的正方形，所作圆弧的连线，即黄金螺旋线。
螺旋线是宇宙构成的基本形态，也是股市起伏时间序的基本形态，而其本质的参数即是黄金分割比∮。
比较费波纳茨数列与鲁卡斯数列，对相邻两数的比值取n趋向无穷大的极限，比值趋向黄金分割比∮Fn+1/Fn------->?∮Ln+1/Ln------->?∮因此，结论是两数列的本质是一致的，都与黄金分割比有着密切的关系。
嘉路兰螺旋历法的缺陷与鲁卡斯数列预测系统的产生研究过嘉路兰螺旋历法的人知道，螺旋历法建立在嘉路兰的两点结论之上：1、市场是人类买卖的场所，投资者的情绪与心理往往受到天体运行周期的影响，其中月球的影响最大；2、当月球周期（即E=29.5306）的倍数是费波纳茨数的开方时，市场投资情绪可能出现逆转，而市场变盘。
( 怎么将鲁卡斯数用于股市？我们向嘉路兰学习。
遵循他的思路或许有所收获。
嘉路兰于87股灾后发现了著名的螺旋历法。
他的灵感可能来源于波浪理论，艾略特将形态与费氏比率∮结合。
嘉路兰于是想到了将∮用于时间。
他遇到第一个问题——费氏数在第11项后变化越来越大，由于相邻两数差值太大，使许多关键点被忽略。
嘉路兰用平方根把变化速度减缓。
他遇到第二个问题——费氏方根变化又太小了。
前10项几乎粘在一起，用于测算意义不大。
嘉路兰想到在平方根前乘一个常数。
他遇到第三个问题——用哪个数值作这个常数。
在大量的比较、计算、总结后。
嘉路兰幸运的发现了太阴月周期与股市的关系。
这只能解释为幸运之神的眷顾，他成功了。
这个神奇的公式Bn=E√Fn。
即周期日数是月球从圆到缺一循环时与费氏方根的乘积。
E 是太阴月周期29.5306天。
用这么多笔墨解释嘉路兰的思维，是为将鲁卡斯数依样画葫芦，仿制另一个螺旋历法——鲁卡斯螺旋历。
我们先将鲁卡斯数开方，再找那个常数。
既然嘉路兰用太阴月周期，我们就可以用太阳月周期。
遇到第一个问题——太阳月周期为30.4375，该数与鲁氏方根的乘积还是太大。