华师大七年级数学上册教案
2024年华师大版七年级数学上册教案
2024年华师大版七年级数学上册教案一、教学目标知识与技能：掌握七年级上册数学的基础知识，如整数、有理数、代数式等。
能够运用所学知识解决简单的数学问题，如方程、不等式等。
培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生通过合作学习、探究学习等方式，提高自主学习能力。
鼓励学生参与课堂讨论，培养批判性思维和创造性思维。
强调数学的应用性，让学生学会将数学知识应用于实际生活中。
情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生的自信心和毅力。
培养学生的团队合作精神和竞争意识，促进学生间的交流与合作。
通过数学学习，培养学生的逻辑思维能力和创新精神，形成科学的世界观和价值观。
二、教学重点和难点教学重点：有理数的概念及其运算。
代数式的化简与求值。
方程与不等式的解法与应用。
教学难点：理解有理数的运算规律和性质。
掌握代数式的化简技巧和求值方法。
灵活运用方程与不等式的解法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课通过回顾旧知识，引导学生进入新知识的学习。
提出与新知识相关的问题，激发学生的好奇心和求知欲。
介绍本节课的学习目标和重点，让学生明确学习任务。
2. 讲解新知识详细讲解新知识的概念、定义和性质，确保学生理解透彻。
通过举例、类比等方法，帮助学生更好地掌握新知识。
引导学生思考新知识与其他知识点的联系和区别，加深对知识的理解。
3. 课堂练习与互动设计有针对性的课堂练习，让学生巩固所学知识。
鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。
教师巡视课堂，及时给予指导和帮助，确保学生练习的有效性。
4. 总结与归纳对本节课所学知识进行总结和归纳，帮助学生形成系统的知识体系。
强调重点和难点知识的重要性，提醒学生注意掌握。
引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题，培养应用能力。
5. 作业与预习布置适量的课后作业，让学生巩固和拓展所学知识。
提出预习要求，引导学生提前了解下一节课的学习内容。
鼓励学生在课后进行自我反思和总结，提高自主学习能力。
华师大版七年级数学上册教案
华师大版七年级数学上册教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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华东师大版七年级上册数学教案全册
华东师大版七年级上册数学教案全册第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学分析：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。
教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练：三、作业巩固：第一章走进数学世界1.2 让我们来做数学教学目的：1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
教学分析：重点：如何培养学生对数学的兴趣；难点：学生对数学的感性认识。
教学过程：一、让我们来做数学：1、跟我学要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。
例：如图所示的33 的方格图案中多少个正方形？2、试试看例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。
例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
华师大版七年级数学上册教案
华师大版七年级数学上册教案第一章集合与函数第一课时集合的概念与表示方法教学目标：1.让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2.培养学生的观察、分析、归纳能力。
教学重点：1.集合的概念与表示方法。
2.集合中元素的特性。
教学难点：1.集合中元素的互异性、无序性。
2.集合的表示方法。
教学过程：一、导入新课1.联系生活，让学生举例说明日常生活中遇到的集合。
2.引导学生思考集合的特点。
二、新课讲解1.讲解集合的概念，强调集合中元素的特性（互异性、无序性、确定性）。
2.讲解集合的表示方法，包括列举法、描述法、图示法等。
3.通过实例，让学生掌握集合的表示方法。
三、案例分析1.出示案例，让学生判断案例中的集合表示方法是否正确。
2.学生分组讨论，共同找出错误并给出正确答案。
四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固集合的概念和表示方法。
2.教师选取部分学生的答案进行讲解，纠正错误。
五、拓展延伸1.引导学生思考：如何用集合表示生活中的问题？2.学生举例说明，教师给予点评。
六、课堂小结七、课后作业（1）全班同学的身高。
（2）本班所有爱好篮球的同学。
2.请学生思考：集合与元素之间的关系是什么？第二课时函数的概念与性质教学目标：1.让学生理解函数的概念，掌握函数的性质。
2.培养学生的抽象思维能力。
教学重点：1.函数的概念。
2.函数的性质。
教学难点：1.函数的定义域、值域。
2.函数的单调性、奇偶性。
教学过程：一、导入新课1.复习集合的概念，引导学生思考：如何用集合表示函数？2.引出函数的概念。
二、新课讲解1.讲解函数的定义，强调函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
2.讲解函数的性质，包括单调性、奇偶性等。
3.通过实例，让学生掌握函数的性质。
三、案例分析1.出示案例，让学生判断案例中的函数性质是否正确。
2.学生分组讨论，共同找出错误并给出正确答案。
四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固函数的概念和性质。
2.教师选取部分学生的答案进行讲解，纠正错误。
华师大七年级数学上册教案（通用8篇）
华师大七年级数学上册教案（通用8篇）华师大七年级数学上册篇1教学目标：1、知道有理数加法的意义和法则2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算3、经历有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法教学重点：有理数加法则的探索及运用教学难点：异号两数相加的法则的`理解及运用教学过程：一、创设情境展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?(学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场比赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。
)二、探求新知1、甲、乙两队进行足球比赛，(1)、如果上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?(2)、如果上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?(学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教师板书。
)(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种情况并用加算式表示吗?(引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的情况，尽可能完整地说出所有的可能，由此感受两个有理数相加的各种情况，让学生自由发言，相互补充，教师板书算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教师还可根据学生回答情况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最后的净胜球情况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?(学生列举实例并根据具体意义写出算式)3、学生活动：(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗?(教师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，教师板书。
华师大七年级数学上册教案
华师大七年级数学上册教案华师大七年级数学上册教案「篇一」一、教学目标根据上述教材结构特点与教学重、难点，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：1.知识目标(1)、掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。
(2)、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2.能力目标(1)、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
(2)、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。
会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
(3)、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
3.德育目标(1)、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。
(2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
4.美育目标通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。
二、教学方法、手段1.教学设想突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
2.教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。
3.教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。
新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。
【华师大版七年级上册数学全册教案】
【华师大版七年级上册数学全册教案】第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．重点加强数学意识．难点数学能力的培养．一、创设情境1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？二、探究新知1．数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．2．人类离不开数学(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图) (3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片) (5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．(展示有关道路铺设平面图) (6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图) 三、练习巩固1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：船型每只限载人数(人) 每只租金(元/h) 大船5 6 小船3 4 于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．四、小结与作业小结1．本节课你学到了哪些知识？2．通过本节课的学习你有什么体会．作业1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．第2课时人人都能学会数学1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．重点如何培养学生对数学的兴趣．难点学生对数学的感性认识．一、创设情境数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．二、探究新知师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．(一)观察发现，提出猜想1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋...＋100的结果的吗？2．计算：1＋2＋3＋ (99)2＋4＋6＋…＋100. 通过计算，你发现其中的规律了吗？待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．(二)铺一铺，展一展(用线或长方形纸实验) 下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？教师电脑动画演示．(三)发挥创设，巧妙构思请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．电脑显示教师制作的图形与学生分享．三、练习巩固1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数) 2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．评委 1 2 3 4 5 6 7 8 评分9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.8 四、小结与作业小结通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．作业在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70. 凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．第2章有理数2．1有理数2．1.1正数和负数1．明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2．能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感．重点理解正数和负数的意义．难点体会现实生活中具有相反意义的量．一、创设情境1．回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．如：0，1，2，3，…，，. 2．下面的温度怎样表示？二、探究新知1．在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10 ℃和零下5 ℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米．像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和________________，水位的升高和________________，现金的收入和________________，商品的买进和________________等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量．2．问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？3．定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数(零除外)的前面放上一个“－”号来表示．如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10 ℃表示为10 ℃，零下5 ℃表示为－5 ℃.(1)正数小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是________．为了加以强调，________前可加上“＋”(读作“正”)号，但一般省略不写．如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．(2)负数在正数的前面加上“－”(读作“负”)号的数是________．“－”号不能省略，如：－5，－0.36. (3)0既不是________，也不是________(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点)．三、练习巩固1．(1)向东走5米记作＋5米，那么向西走6米记作________；(2)获利200元记作＋200元，那么亏损100元记作________；(3)前进10步记作________，那么后退5步记作________；(4)上升10米记作＋10米，那么－5米表示________；(5)向东记为正，则－12米的意思是________；(6)海面下－200米相当于________________．2．如果规定一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：(1)物体移动－3 m表示什么意义？(2)物体移动5 m表示什么意义？四、小结与作业小结1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．2正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．作业教材第11页练习第3，4题．本节课从学生的生活经验入手，逐步引导学生理解负数的产生是高于生活的实际需要，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量，引导学生理解0的含义，体验数学知识来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的兴趣．2．1.2 有理数1．掌握有理数的概念，对有理数按照一定的标准进行分类，培养学生的分类能力；2．了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3．体验分类是数学上常用的处理问题的方法．重点正确理解有理数的概念．难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类．一、创设情境1．我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，下面请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)．问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．2．学生思考讨论和交流分类的情况．二、探究新知1．教师引导学生对写出的数字进行分类，鼓励学生自己概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数．2．总结得出“整数”和“分数”统称“有理数”．3．试一试：按照以上的分类，你能做出一张有理数的分类表吗？你能做出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？(是按照整数和分数来划分的) 4．教师板书总结分类一：有理数分类二：有理数5．有关集合的简单知识把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集，所有正整数与零组成的数集叫做非负整数集(即自然数集)，如此等等．三、练习巩固例把下列各数填入相应的数集：－18，，3.1416，0，2017，－，－0.*****，95%. 四、小结与作业小结有理数按不同的标准可以分为哪几类？作业教材习题2.1. 每个学生的认识水平不同，思维水平也存在着明显的差异．教师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的．但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于教师先进的教学理念、良好的教学素养和机智的驾驭技巧，这就要求教师在课堂上随时提醒自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维．2．2数轴2．2.1数轴1．掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数；2．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法；3．使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点有理数和数轴上的点的对应关系．一、创设情境1．请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．2．在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．二、探究新知1．观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零．(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数．因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向．习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示．(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示＋1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度．(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了．我想请同学们举例说明其他有理数点的确定．(利用成倍的关系) 2．这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了，我们把这种图形叫做数轴．现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？(原点、正方向和单位长度)于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．归纳数轴的规范画法：(1)三要素：原点、正方向和单位长度；(2)刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．3．动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．三、练习巩固1．判断下列图形哪些是数轴？2．画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1．5, 0, 2, －2, 2.5. 3．如图：写出数轴上的点A，B，C，D，E，F表示的有理数．四、小结与作业小结1．数轴的三要素是什么？2．在数轴上，正数和负数分别是怎样排列的？作业教材第16页习题第2，3，4题．本节课从生活中的实际入手，由温度计的具体形象，引出数轴的概念，总结归纳出数轴的三要素和数轴上数字的排列规律．要求学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数，初步渗透数形结合的思想．2．2.2在数轴上比较数的大小1．通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；2．初步认识图形和数量的对应关系．重点负数和零的大小比较．难点如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并认识其合理性．一、创设情境在小学，我们已知学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？二、探究新知1．探寻规律(教材P17探索) (1)请任意写出两个正数，在下面的数轴上画出表示它们的点．你所写的两个数是________________，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的________边．(2)生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？①某日哈尔滨的气温为－9 ℃，泉州的气温为12 ℃，该日________的气温较高；②把温度计如下图横放，我们可以发现，________的气温会显示在右边．2．总结规律(教材P17概括) 规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴，类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总________左边的数．规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的________，表示负数的点都在原点的________，所以，我们说：正数都________零，负数都________零，正数都比负数________．3．用“”、“”或“＝”填空：1________－2；－1________0；－3________－4. 三、练习巩固1．判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来．(1)最小的正整数：________，________________________________________________________________________；(2)最小的负整数：________，________________________________________________________________________；(3)最大的正整数：________，________________________________________________________________________；(4)最小的整数：________，________________________________________________________________________. 2．如图所示的是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是() A．a0B．a1 C．b－1 D．b－1 四、小结与作业小结1．在数轴上表示的数大小是怎样排列的？2．怎样利用数轴比较两个负数的大小？作业教材第19页习题2.2第5，6题．教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零和负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零和负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小，尤其是要注意掌握比较两个负数的大小．2．3相反数1．使学生理解相反数的意义；2．使学生掌握求一个已知数的相反数；3．培养学生的观察、归纳与概括的能力．重点理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点多重符号的化简．一、创设情境画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示＋5，－5；3，－3；1，－1各数的点来，并标上字母．二、探究新知1．(1)观察＋5与－5，3与－3，1与－1，发现这三对数有什么特点？这三对点，各有哪些相同点？哪些不同点？引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．(2)总结归纳：只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如＋5与－5互为相反数，3与－3互为相反数等等．也可以说一个数是另一个数的相反数，如1是－1的相反数或－1是1的相反数．2．(1)观察＋5与－5，3与－3，1与－1，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．(2)总结归纳：这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数．(这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义．) 3．强调：零的相反数是零．这是因为零既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数．4．(1)思考：在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？(2)引导学生观察，并自己得出结论：数a的相反数是－a，即在一个数前面加上一个负号就是它的相反数．例如：①当a＝7时，－a＝－7，7的相反数是－7；②当a＝－5时，－a＝－(－5)，读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－(－5)＝5；③当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0. (3)观察：－a＝－(－5)表示－5的相反数，那么－(－8)，－(＋4)，－(－)各表示什么意思？引导学生回答：－(－8)表示－8的相反数；－(＋4)表示＋4的相反数；(4)你能自己总结出简化符号的规律吗？括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号异号，则简化符号后的数是负数．(可适当表示有三个符号的数)－(－)表示－的相反数．三、练习巩固1．填空：(1)＋1.3的相反数是________；(2)－3的相反数是________；(3)________的相反数是－1.7；(4)________的相反数是；(5)－(＋4)是________的相反数；(6)－(－7)是________的相反数．2．简化下列各数的符号：－(＋8)，＋(－9)，－(－6)，－(＋7)，＋(＋5)．3．下列两对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？－(－8)与＋(－8)；－(＋8)与＋(－8)．四、小结与作业小结1．什么样的两个数叫做互为相反数？2．互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么关系？3．怎样化简多重符号？作业教材第21页练习第1，2，3题．由于本节课内容是一个全新的内容，学生理解和掌握它需要一个循序渐进的过程，所以在教学时，一定要多给学生以观察思考的时间，及时进行总结和归纳，及时巩固，让学生形成一定的概念，同时，要充分利用数轴的形象性特征，让学生直观理解相反数的概念．2．4绝对值1．通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念．2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数．3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想．重点求一个数的绝对值．难点绝对值在数轴上的意义问题．一、创设情境在一节体育课中，老师组织了一次游戏．如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心．提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？2．他们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等．二、探索新知1．找一找数轴上表示1与－1的点，3与－3的点，观察它们到原点的距离各是多少？结论：1与－1到原点的距离相等，3与－3到原点的距离相等．2．概念讲解在数轴上表示－6的点与原点的距离是6，表示数100的点与原点的距离是100，我们称－6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|. 3．观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律．4．总结归纳一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．三、练习巩固1．写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9，100，π－5. 2．|x|＝7，则x＝________；|－x|＝7，则x＝________. 3．如果a3，则|a－3|＝________，|3－a|＝________.4．若|a－2|＝0，则a＝________；若|b－4|＝0，则b＝________. 5．计算：(1)|8|＋|－8|－|－3|；(2)|－6.5|－|－5.5|. 6．给出下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等．其中正确的有() A．0个B．1个C．2个D．3个四、小结与作业小结1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑．从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数．作业教材第24页练习第1，2，3题．绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用．本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点．2．5有理数的大小比较1．掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小．2．利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力．3．情感体验：通过化归思想意识，让学生在学习新知识时与旧知识建立联系，学习新的数学知识，解决新的数学问题，养成全面分析的习惯；通过有趣的教学活动，体验教学活动的探索性与创造性，并获得成功的体验，并在与同学的交流中培养协作精神．重点运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小．难点利用绝对值概念比较两个负数的大小．一、创设情境1．我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢？2．我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢？例如－2与－5哪个较大呢？用我们前面所学的知识来比较，就是画出数轴，在数轴上标上－2与－5两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－5－2.但如果不用画数轴，我们就可以知道－2与－5哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容．二、探究新知1．正数与负数、正数与0的大小关系是怎样？2．在数轴上表示出－3，－5与－1.3的点，比较它们的大小．3．思考：它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？你能总结出比较两个负数的方法吗？4．小结：两个负数，绝对值大的反而小．5．利用法则，怎样比较－2与－5的大小？分二步：①先分别求出它们的绝对值，并比较大小．|－2|＝2，|－5|＝5，且52；②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：－2－5. 因此得出步骤：①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；。
华师七年级上册数学教案
华师七年级上册数学教案华师七年级上册数学教案1教学目标1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议(一)重点、难点分析本节的教学重点是能够熟练进行运算。
依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。
运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。
因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。
当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。
积的绝对值是各个因数的绝对值的积。
运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对法则的理解。
法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。
乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。
即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。
积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
(二)知识结构(三)教法建议1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。
行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
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华师大七年级数学上册教案华师大七年级数学上册教案1教学目标1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议（一）重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。
了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.（二）知识结构（三）教法建议1.通过习题，复习、稳固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地关心学生改正.2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。
这时，称这个和式为代数和。
再例如-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。
代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
如12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。
华师大七年级数学上册教案2教学目的借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，开展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
重点、难点1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。
2.难点：间接设未知数。
教学过程一、复习1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2.行程问题中的根本数量关系是什么?路程=速度×时间速度=路程 / 时间二、新授例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估量继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。
1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间?4，等量关系是什么?假如设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。
小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。
可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。
设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。
三、稳固练习教科书第17页练习1、2。
四、小结有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。
怎样选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系确定怎样设未知数。
四、作业教科书习题6.3.2，第1至5题。
华师大七年级数学上册教案3教学目的1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2.理解和掌握根本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。
重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。
难点：把全部工作量看作“1”。
教学过程一、复习提问1.一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2.一件工作，假如甲单独做。
小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授阅读教科书第18页中的问题6。
分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。
2.怎样用列方程解决这个问题?此题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1）[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x 天，则徒弟做（x+1）天，依据等量关系列方程。
解方程得 x=2 师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、稳固练习一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。
例如（1）剩下的乙独做要几小时完成?（2）剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?（3）乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即工作量=工作效率×工作时间工作效率= 工作时间=2.解题时要全面审题，查找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。
五、作业教科书习题6.3.3第1、2题。
华师大七年级数学上册教案4教学目的让学生通过独立思考，积极探究，从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。
重点、难点1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2.难点：找出“等量关系”列出方程。
教学过程一、复习提问1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2.长方形的周长公式、面积公式。
二、新授问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定怎样设未知数。
（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积=18×12=216（平方厘米）当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积=221（平方厘米）∴（1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。
问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发觉了什么?假如把（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜测宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。
实际上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。
三、稳固练习教科书第14页练习1、2。
第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。
第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。
四、小结运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探究，找出等量关系。
五、作业教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。
华师大七年级数学上册教案5教学目标1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素;2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?待学生答复后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.二、讲授新课让学生观看挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下（边说边画）：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0℃）;2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）;3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?（可列举几个数）在此根底上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?假如单位长度改变呢?假如直线的正方向改变呢?通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.三、运用举例变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示以下各数的点：例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.课堂练习示出来.2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.五、作业1.在下面数轴上：（1）分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.（2）A，H，D，E，O各点分别表示什么数?2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?3.以下各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：（1）{-5，2，-1，-3，0｝; （2）{-4，2.5，-1.5，3.5｝;课堂教学设计说明从学生已有知识、经验动身研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改良就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.数学教案。