中尺度数值模拟

一、名词解释
差分近似的收敛性：在模式的计算域内，在固定时间n∆t 后，当∆t，∆x→0时，在整个计算域内max{|u i n−u(i∆x,n∆t)|}→0。

混淆误差：指由于有限网格不能正确地分解短波而造成的误差。

计算的稳定性：给定初始值，计算的解随着时间步长（趋于∞时），是有界的。

差分近似的一致性（相容性）：当∆t，∆x→0时，差分系统应等同于微分方程。

模式中的动力框架：包括建立相适应的大气动力方程组、确定垂直坐标系和选择合理的离散化的方法（差分还是谱分析）。

物理过程：主要包括3个，即云物理过程参数化、边界层物理过程参数化和太阳辐射过程参数化。

资料同化：即把不同时刻、不同地区、不同类型的观测资料与常规资料融合，通过一定的预报模式，使之在动力和热力上协调起来，求得质量场和流场基本平衡的理想的初始场。

客观分析：利用模式构造一个背景场，再把测站资料插值到该背景场的格点上，然后做质量检验并对其进行初始化。

是整合检错，质量控制，合理插值的综合过程。

Lax等价性原理：对于一个适定的初值问题和它的一个具有相容性的差分格式，其计算稳定性是收敛性的充分必要条件。

CFL条件：显式格式稳定性的必要要件，c∆t/∆x≤1，其中C为所考虑的最快波的波速。

不同离散方法中模式的精度：对于差分方法，格距越小，分辨率越高；对于谱方法，截断系数越大，分辨率越高。

二、数值模式由哪几个部分组成？
1、前处理：包括客观分析等，给主模式一个合理的适应模式的初始条件。

2、动力框架、物理过程
3、后处理：模式输出的资料的处理，以供应用。

MM5模式有哪些优点？
(1)多重嵌套和移动嵌套功能；(2) 非静力动力模式(3) 四维同化能力；(4) 齐全的物理选项；(5)可以多平台、多系统运行(6) 易操作性。

MM5模式有几个模块组成，各自的主要功能是什么？MM5共有8个模块。

（1）TERRAIN模块：对经纬度网格的地形资料和路面特征参数资料进行插值。

（2）REGRID模块：对分析场资料进行插值，形成标准等压面上的初值场。

（3）REWINS 和LITTLE-R模块：读入观测资料，剔除错误记录，进行客观分析；对时间插值生成四维同化资料。

（4）INTERPF 模块：形成初始场和侧边界条件，前处理程序（5）MM5模块：时间积分，进行数值预报。

（6）INTERPB模块：读入MM5预报的结果，计算出海平面气压等，并把σ面上的各变量插值到等压面P上，后处理程序。

三、简述中尺度数值模式运行的概念路线。

1、首先要建立动力框架，即大气动力方程组、运动方程组、连续方程，且不同坐标系下方程组不同。

2、由于方程组是非线性偏微分方程组，需将其离散化，离散化的方法一般是差分方法和谱方法，必须遵从相容性、精确性、收敛性、稳定性原则。

3、初始化，给出边界条件（分为垂直和水平边界条件）；确定时间积分方案（时间分离方案和半拉格朗日方案）；嵌套方案（几重，同异，单双）；参数化的方案。

四、在数值模式中经常采用哪些方法来消除非线性计算不稳定？
1、进行空间和时间平滑，滤去短波分量；
2、在方程中加入形如R▽2A的扩散项；
3、构造具有隐式平滑或某种选择性衰减作用的差分格式；
4、构造守恒的差分格式，也利用能量守恒的方法。

十、在中尺度数值模式中为什么要处理边界层过程？一般是如何处理的？
1、大气边界层是大气的主要热量和水汽的源，是动量的汇；
2、周边界层中的摩擦作用，使得风往往和等压线相交偏向低压一侧，造成边界层内低压和高压系统分别伴有水平辐合和水平辐散，将影响大气中天气系统的发生与发展。

处理方法：1、整体参数化；2、边界层精细化处理方案。

十一、在中尺度数值模式中为什么要对辐射过程采用参数化？
因为辐射过程是小尺度运动，甚至是更小尺度，不能在模式中显示出来，必须要参数化才能使用。

十二、在中尺度数值模式中为什么要对湿物理过程采用参数化？请写出您所知道的几种积云参数化方案（至少4种）。

湿物理过程一般是小尺度运动，甚至是更小尺度，即次网格，在模式中不能显式的表示，且湿物理过程的潜热影响大，会造成强的对流运动，所以需要用参数化解决。

1、对流调整方案；
2、郭氏参数方案；
3、荒川-舒伯特对流参数化方案；
4、贝茨-米勒对流调整方案。