关于降雨入渗补给系数的讨论

关于降水入渗系数的测定方法的讨论陈晓成林高聪王楠052081班摘要：在水文水资源的评价中，降雨入渗补给系数是一个非常重要的参数，由入渗补给系数的定义可知，求得降雨入渗补给系数的关键为降雨总量和降雨入渗补给量。

本文探讨了几种常见的流域平均降雨总量的测定方法和降雨入渗补给量的测定方法，分别采用了平均值法、等雨量线法、泰森多边形法测定流域的平均降雨量，采用动态分析法（年水位升幅累积法、前期影响降水量法）、区域水量均衡法和数值分析法测定降雨入渗补给量最终得到降雨入渗补给系数。

关键字：流域平均降雨总量降入入渗补给量降雨入渗补给系数降雨入渗补给系数的变化范围在0～1之间。

由于降雨入渗补给量取决于某一时段内总雨量、雨日、雨强、包气带的岩性及降水前该带的含水量、地下水埋深和下垫面及气候因素，因此降雨入渗补给系数是随时间和空间变化的。

不同地区具有不同的降雨入渗补给系数，即使同一地区，不同时段降雨入渗补给系数也不尽相同。

因此，根据不同的计算时段，确定相应的降雨总量和降雨入渗补给量。

本文采取年降雨总量和年降雨入渗补给量确定年降雨入渗补给系数。

一次降雨首先要满足截留、地面产流及填洼等后才可能形成下渗,同时受包气带对下渗水量的在分配作用，只有下渗水量超过包气带最大持水能力时才能入渗补给地下水。

降雨雨入渗补给到地下水的水量即为降雨入渗补给量，用P r（mm）表示，则α=P r/P （1）α：年降雨入渗补给系数；P r年降雨入渗补给量；P年流域内降雨总量由公式可知测定降雨入渗补给系数的关键为测定流域内的降雨总量和降雨入渗总量。

一、流域内降雨总量的测定方法从理论上说，降雨两的空间分布可表达为：P=f（x,y)（2）p流域平均降雨量（mm）；A流域面积。

P时段或降雨量；x,y地面一点的纵横坐标；可以利用下式来计算域平均降雨量：A dxdy y x f P A ⎰=),( （3)1、平均值法 利用多个离散的局部区域的降雨总量的算术平均值作为流域上的平均降雨总量。

∑==ni i i P a A p 11 (4) n 流域的计算单元数目；A i 第i 个计算单元的面积，i=1，2，3，...，n ；P i 第i 个计算单元的面积，i=1，2，3，...，n ；2、等雨量线法采用等雨量线离散化计算流域，假定相邻两条等雨量线之间的面积作为一个计算单元，并且假定两条等雨量线之间的降雨随空间呈线性变化，把相邻两条等雨量线代表的降雨量的算术平均值作为该计算单元的降雨量。

i n i i i a P P A P ∑=-+=1121 （5） p i ，p i-1第i 条和第i-1条等雨量线代表的降雨量，i=1，2，3，...,n ；a i 第i 条和第i-1条等雨量线代表的降雨量，i=1，2，3，...,n ；n 等雨量线条数。

3、泰森（Thiessen ）多边形法根据计算流域内雨量站网，以雨量站为顶点连接成若干个不嵌套的三角形，并尽可能使构成三角形为锐角三角形。

然后对每个三角形求其重心。

利用这些三角形的中心，就可以将计算流域划分成若干个计算单元。

则可利用如下公式i ni i a P A P ∑==11 （6）图一泰森多边形a i第i个泰森多边形即第i个计算单元的面积，i=1，2，3，...,n;p i第i个泰森多边形即第i个计算单元的雨量，i=1，2，3，...,n;n流域内泰森多边形的数目。

除以上三种方法外还有算术平均法和距离平方倒数法，在这里不一一举例了，如果读者赶兴趣请参考《水文学原理》（芮孝芳著）方法总结平均值法最简便，在流域面积不大，地形起伏较小，雨量站分布比较均匀的情况下，采用该法精度是可以得到保证的。

等雨量线法在理论上是比较完善的，但要求有足够大的雨量站网密度，而且对每次降雨都必须绘制等雨量线图，计算工作量较大。

泰森多边形法比较简单，精度一般也较好，但该法将各雨量站权重视为定值不适应降雨空间分布复杂多变的特点。

此外不论雨量站之间的距离有多元，中间是否有地形阻碍，该法一律假定雨量在站与站之间成线性变化也不符合实际情况。

二、降雨入渗补给量及入降雨渗补给系数的测定方法降雨通过地面进入土中的那部分水量，即下渗的水量，首先在土壤吸力作用下被土壤颗粒吸附保持，成为土壤持水量的一部分，其中一些还要以蒸散发形势一处地面，返回大气，剩余的部分水量才可成为自由水补给到地下水中，即为降雨入渗补给量。

1、动态分析法在地下水水平排泄微弱的平原地区，降水后补给潜水的水量引起地下水位上升。

利用地下水自记水位计或其他仪器能准确测得降水后地下水位上升幅度Δh。

Δh和水位变动带给水度μ值的乘积大致等于降水入渗补给量，即Pr＝μΔh。

当计算时段内有数次降水，则将每次降水引起的地下水位上升幅度相加，再乘以给水度即可。

（1）年水位升幅累积法在一些平原区地下水侧流动较缓慢，天然条件下，地下水位升幅完全代表了地下水含水层所获得的降水入渗补给。

因此年降水入渗补给系数为降水所引起的地下水升幅之和乘以给水度被年降水量除。

∑∑∆===n i iN i P u a i11i h （7）a 年降雨入渗系数； μ给水度； Δh i 第i 次降水引起的次水位升幅； N 全年降水次数； Pi 第i 次降水总量；N i 全年降水引起水位升幅的有效补给的次数。

（2）前期影响降水量法方法研究历次降水过程和补给，以及前次降水的影响。

首先计算次降水入渗量，次降水入渗补给系数，再换算成年降水入渗补给系数。

前期降水影响量：∑-=1i t ai P k P （8）P ai 前期降水影响量（它包含反映了无效降水量和非饱和带土层含水层对次降水入渗补给量的影响）；k 影响系数，取值0.85-0.95，一般取平均值0.9;P i 本次降水量;P i-1前次降水量;t ——距本次降水的天数，可由本次降水向前推15~20天;次降水入渗补给系数：ai i i i P P h a +∆=μ (9)a i 次降水入渗补给系数，其余符号含义同上。

年降水入渗补给系数，须将次降水入渗补给系数换算成年降水入渗补给系数。

计算公式如下：∑∑==+∆=N i aii Nii P P h a 11)(μ (10)符号含义同上。

2、区域水量均衡法在某均衡区的均衡时段内,地下水补给量与消耗量之差等于地下水储存量的变化量,即μ∆H=aP+Q c +Q h(q)+Q h +Q db -Q k -E q +Q dr （11）μ含水层的给水度；∆H 地下水位变化量；Q c 侧向径流补给量;Q h(q)河渠及水库渗漏补给量；Q db 引地表水灌溉入渗补给量；Q k 地下水开采量; Q h 地下水灌溉回灌量；Eq 潜水蒸发量；Q dr 冻溶水补给量。

3、数值分析法地下水非稳定流运动可以用下列的数学模型进行描述：tH t y x y H B H K y x H B H K x ∂∂=+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂μω),,())(())(( （12） 其定解条件为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧Γ∈=Γ∂∂-Γ∈=∈=Γ=221100),(,),,()(),(),,(),,(),(),,(),,(1y x t y x q n H B H K y x y x h t y x H D y x y x h t y x H t （13）ω单位时间面积净入渗补给量；K,μ分别为入渗系数和给水度，其余符号同上。

利用各时段末地下水为及参数K,μ反求ω，然后在根据下式计算降雨入渗量：P r =ω-Q h(q)-Q h -Q db +Q k +E q -Q dr （14）符号含义同上。

4、利用观测孔组资料用有限差分法求降水入渗补给系数以一个观测孔为中心，与周边若干观测孔可以连成几个三角形，以各三角形的每一边中点所作垂线，交点连成的多边形是观察孔的均衡区，选定Δt 计算时段内单位面积垂向补给量W(如下图)图二 观测孔均衡去划分∑=⋅-⋅-∆∆=ni iii il L h h A T t h W 1111μ(15) μ给水度；∆hi 中心孔在∆t 计算段内水位上升值；T 导水系数；∆t 计算时段；A1——中心孔均衡面积；i h 任一观测孔平均水位高程；1h ——中心孔平均水位高程；L 1i ——中心孔与周边任一观测孔的距离；l 1i ——中心孔与周边各观测孔连线中点垂线组成的泰森多边形的变长； 当计算期内有开采井时，上述计算公式右端应多加一项：∑∑==⋅=⋅m p mP p p p p L A Q A Q 1111)(βββαα（16）m 开采井个数；Q p 任一井抽水量；A 1中心孔均衡面积；p βαP 井与中心孔对边的距离；L β中心孔与对边的距离；p βα流量分配系数，βββααL pp =。

方法总结利用动态资料求取降水入渗补给系数注意的问题：Ⅰ.由于地下水在含水层中多年循环和调节补给的结果，地下水资源不完全对应于每年的补给量，而是在一个有代表性的气象周期内平均值的概念。

需要进行多年调节计算时，要采用相应频率的降水量数据。

年降水量小于400mm 以下，降水入渗补给系数将明显减少。

Ⅱ.计算时注意分离出非降水因素引起的水位升幅值，如由于河水灌溉引起的水位上升影响等。

Ⅲ地下水长期观测一般为5日一次，也有10日一次的情况。

在雨季，这样的间隔对降水入渗补给系数计算影响较大。

如果有试验区的日观测资料，可以用日观测资料计算后对5日、10日观测资料计算结果加以修正。

均衡法计算的都是点上的年降水入渗系数，用到较大面积的计算分区时，会有差异。

结 论使用不同方法计算的降雨入渗补给系数的精度各不相同,同时试验设备先进,方法设计合理性也影响降雨入渗系数的精度,而其它方法由于受众多因素的影响和制约,使我们有时难于握水量转化中的某些要素,因而精度较低。

尽管如此,就大区域水资源评价和管理来讲,使用以上方法并通过相互之间的对比和验证,仍不失为一种很好的求解降雨入渗补给系数的方法。

参考文献：芮孝芳 。

《水文学原理》。

2004.08 北京：中国水利水电出版社。

P52--P54 刘廷玺,朝伦巴根等。

《规定时段降雨入渗补给系数的确定》。