液体颗粒计数器的试验设计

液体颗粒计数器的实验设计摘要：本论文主要设计研发一种液体颗粒计数器。

颗粒计数器是一种测量液体中不溶颗粒的浓度，其浓度可以用颗粒的体积(质量)与液体的体积(质量)比表示。

在实验中我们用体积比来表示浓度。

根据Mie散射理论，设计了一种颗粒计数器的实验装置并进行了相关的实验研究，通过测量粒径为5um、10um、25um、76um的标准样品颗粒，测量结果基本准确。

通过对测量结果地观察，分析了产生误差的原因并提出相应的改进意见。

本论文的主要创新点有：第一，用凸透镜聚集散射光，用一个探测器接收，取代了环形探测器。

第二，运用环形光阑收集一定角度范围内的散射光，利用这一角度范围内的光强来表示颗粒大小与光强的关系，避免使用空间多位探测器收集大角度的散射光。

关键词：米氏散射；激光粒度仪；颗粒计数器Abstract：This paper mainly introduces a kind of liquid particle counter of experiments. Particle counter is a measure of liquid insoluble grain the concentration of the star, can use the volume of particles (quality) and the volume of liquid (quality) than said. In experiments with volume we board said. This paper mainly design developing a liquid particle counter, using laser light red point like do, according to the Mie scattering theory, collect certain angle within the scope of the scattering light, again through the photoelectric transforma- tion and calculated measured liquid size distribution. The reasonable design of the light path and the corresponding software, measuring the size for 5 um, 10 um, 25 um, 76 um standard sample particle results basic right. This experiment to the main innovation points: first, with a burning gathered scattering light, with a detectors receiving, replaced the annular detector, reduce the costs. Second, to collect certain Angle within the scope of the scattering the light, use this Angle within the scope of the light intensity to the particle size and light said strong relationship between, avoid to use the space probes collect more than large Angle scattering light, reduce the cost and reduce the sizeof the instrument.Key word: Mie scattering, laser particle size analyzer, particle counter1.Mie散射理论Mie散射理论是德国科学家Gustav Mie于1908年，用麦克斯韦的经典波动光学理论，加上适当的边界条件，解出了任意直径，任意折射率的均匀球型颗粒的散射光强角度分布的严格数学解。

目前市场上的各种光散射测径仪器的基本原理就是基于Mie散射理论及其近似解[2]。

1.1 Mie散射基本公式如图1.1所示，一束入射波长为 ，强度为0I的平面线偏光沿Z轴正向传播，照射在颗粒上，其电场振动方向与X轴平行图1.1 散射示意图设位于坐标原点的球型散射颗粒的直径为d ，相对折射率为m 。

根据Mie 散射理论，散射光场某点P 的散射光强可写为:()()()[]ϕθϕθπλϕθ22212202c o s i s i n i r4I r I +=，， (2.1.1) 式中r 为点P 到散射颗粒的距离、θ为散射角。

()()θθ21i i 和称为散射强度函数，分别表示平行与垂直于散射面(由r 和z 定义的平面)的强度分量，可用散射振幅函数分别表为：()()211S i θθ= (2.1.2)()()222S i θθ= (2.1.3)按Mie 散射理论，散射振幅函数表达式为()(){()()}θπθπαθcos cos 1n n 1n 2S 1n 1n n n n b +++=∑∞= (2.1.4)()()(){()}θπθπθcos cos 112S 12n n n n n b a n n n +++=∑∞= (2.1.5)式中n α、n b 为Mie 散射系数，表达式为:()()()()()()()()()()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=αψαξαψαξαψαψαψαψαψαξαψαξψαψψαψαm m m m m m b m m ma m ma n n n n n n n n n n n n n n n n n n '''''''' (2.1.6) 其中，α为颗粒尺寸参数：λπαd =、()()21212⎪⎭⎫ ⎝⎛=+πψz z J z n n 、()()()212122⎪⎭⎫ ⎝⎛=+πξz z H z n nZ 表示αm 或α。

()z Jn 21+、()()z H n 212+分别表示半整阶的贝赛尔函数和第二类汉克函数。

''nn ξψ、表示n ψ和n ξ分别对各自变量的微商。

式中n π、n τ为散射角函数，表达式为：()()θθθπcos sin 1cos 1n n P =(2.1.7) ()()θθθτcos cos 1n n P d d = (2.1.8)()。

为一阶缔合勒让德函数θcos 1n P由此可以看出，为求得Mei 散射光强()θ1i 和()θ2i ，关键在于求出其散射系 数n n b 、α以及散射角函数n n τπ、。

1.2 Mie 散射的近似Mei 散射的计算较繁杂，然而Mei 理论在大粒子和小粒子段的近似表达式却相对比较简单。

在实际应用中，基于Mie 散射近似理论的颗粒测量方法获得了较大的成功。

一般情况把米氏理论进行了两种近似简化处理，当颗粒的粒径d 寸远小于入射光波长λ时，可看作瑞利散射；当颗粒粒径d 远大于波长λ时，又可简化为夫琅和费衍射。

一般根据Van de Hulst 参数P 来判定使用哪种近似计：当P ＜0.3时，可作为瑞利散射处理；当P>>30，适用和费衍射理论；当P≈1，则必须采用米氏理论分析(其中λπ/12-=m d p ，m 是颗粒的折射率)[3]。

P ＜0.3时，近似为瑞利散射，其光强表达式如下：()()()ϕθϕθπλ22212202cos sin 4i i rI I += []022*******cos cos sin 214I m m r D ϕθϕλπ+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-= (2.2.1)瑞利散射的特点是散射光强与入射波长的四次方成反比。

P>>30时，近似为夫朗和费衍射，其光强表达式如下：()2142224⎥⎦⎤⎢⎣⎡=αθαθαπλJ r I (2.2.2) 1.3 Mei 散射光强的分布由于散射角函数n n τπ、与散射角θ有关，因此它们的计算相对较为简单。

由散射角函数n π的定义得到:()()()θπθθπθπcos 1cos cos 112cos 11------=n n n n nn n (2.3.1) 将上式两边对θcos 求导有：()()()θθπθθπθθπcos cos cos 112cos 112cos cos 11d d n n n n d d n n n ----+--= (2.3.2)式(2.3.1)和(2.3.2)即为角函数n π、()θθπcos cos d d n 的递推公式。

()()。

的初值为：θθπθππcos 3cos ,1cos 21==n从而()θθπθcos cos cos n d 的初值为：()()3cos cos ,0cos cos 21==θθπθθπd d 由()θθππcos cos d d n n 、得的递推公式结合其初值就可以递推得出散射角函数。

、n n τπ由此可以得到Mie 散射的光强分布2.液体颗粒计数器的实验设计液体颗粒计数器是一种统计不同粒径的颗粒所占比例同时记下被测颗粒个数的一种仪器，在实验设计中我们用颗粒体积与溶液体积之比来表示浓度。

其理论依据是Mie 散射。

由于激光有很好的方向性和单色性，并且发散角小，所以用半导体红光激光器作为光源，当激光照射到液体中的颗粒时，一部分光将发生散射现象。

散射光以颗粒为中心向四面八方散射。

散射光的传播方向与主光束的传播方向有一个夹角θ。

散射光的光强与θ，颗粒的大小，颗粒的折射率和入射光的波长都有关系。

其中θ和颗粒直径d 对散射光强影响最大，而折射率和波长在实验中可以设为定值。

不同粒径的颗粒在同一角度范围内的光强不同，找到这样一个角度范围使这个角度范围内的散射光强与颗粒的直径d 大致成正比关系，而且要求比例系数越大越好，用3～6个标准颗粒来定标。

根据Mie 散射理论，收集这个角度范围内的散射光，经过接收器将光信号转化为电信号，再经过信号放大处理和软件定标计算得出被测液体的粒径分布。

2.1 实验原理和结构图3541. 半导体激光器2. 长焦凸透镜 3 样品池 4. 磁力搅拌机 5. 搅拌磁子 6 环形光阑7 短焦透镜8.探头9. 前置放大10. 数据采集卡11. PC图2.1.光散射颗粒计数器原理图如图2.1所示，近前向散射法液体颗粒计数器的结构和工作原理为: 从激光器(1)发出的光经过长焦(f=300mm)凸透镜(2)，汇聚在环形光阑(6)中心，在环形光阑前的样品池(3)内的不溶颗粒被激光照射时，散射光向各个方向发出，其中经过环形光阑通光口的近前向散射光被短焦(f=25.4mm)凸透镜(7)汇聚在光探测器(8)上成像，经过光电转换和数据采集(10)在pc (11)中的程序中每次成像都将产生一个脉冲信号，根据相关文献，其强度和颗粒粒径的平方成正比[4]。