高一物理77动能和动能定理教案新人教版

第七节 动能和动能定理

学习目标

课标要求：

１.知道动能定理，会用动能定理解决实际问题 ２.会用动能定理求解变力的功 重点：动能、动能定理

难点：运用动能定理求解变力的功

巩固基础

1.对于动能的理解，下列说法正确的是（ ） Ａ.动能是状态量，恒为正值

Ｂ.动能不变的物体，一定处于平衡状态 Ｃ.一个物体的速度改变时，其动能必改变

Ｄ．动能与势能是两种不同形式的物理量，可以相互转化 2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能是相同的（ ）

Ａ.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的

21 Ｂ.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的21

Ｃ.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的2

1

Ｄ.质量相同，速度的大小也相同，但方向不同 3．关于运动物体所受的合外力、合外力的功和动能变化的关系，下列说法正确的是( ) Ａ．物体在合外力作用下做变速运动，则动能一定变化 Ｂ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

Ｃ．如果物体所受的合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 Ｄ．物体的动能不变，则所受的合外力必定为零

4．如图所示，质量为m 的物块，在恒力F 的作用下，沿光滑水平面运动。物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块由A 点运动到B 点的过程中，力F 对物块做的功W 为( )

A ．222121A

B mv mv W -?

B ．222121A B mv mv W -=

C ．2

22

121A B mv mv W -? D ．由于F 的方向未知，W 无法求出

5．一个25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度

为2.0 m/s （取g ＝10 m/s 2

）。关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 ( )

A ．合外力做功50 J

B ．阻力做功500 J

C ．重力做功500 J

D ．支持力做功50 J 6．两辆汽车在同一平直路面上匀速行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为S 1，乙车滑行的最大距离为S 2。设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力。则( )

A ．S 1∶S 2＝1∶2

B ．S 1∶S 2＝4∶1

C ．S 1∶S 2＝2∶1

D ．S 1∶S 2＝1∶1

7．如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A 处由静止起运动至

高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，AB 之间的水平距离为x ，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ）

Ａ.推力对小车做的功是mgh mv +2

2

1 Ｂ.合外力对小车做的功是mgh mv -2

2

1

Ｃ.小车克服重力做的功是mgh Ｄ.阻力对小车做的功是

mgh mv Fx --

2

2

1 8.用100N 的拉力F 使一个质量为20kg 的木箱由静止开始在水平路面上移动了100m ，拉

力F 与木箱前进的方向成370

角，如图所示。木箱与水平路面间的动摩擦因数为0.5，求木

箱获得的速度（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s 2）。

9．如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球（可视为质点），从半径R ＝0.5 m 的固定半圆形槽的边缘A 点沿内表面开始下滑，第一次到达最低点B 时的速度大小v ＝2 m/s 。求此过程中

阻力对物体所做的功 (g 取10 m/s 2

)。

提升能力

10. 如图所示，光滑斜面高h ，质量为m 的物块，在沿斜面向上的恒力F 作用下，能匀速沿斜面向上运动。若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为（ ）

A ．mgh

B ．Fh

C ．2Fh

D ．2mgh

11. 如图所示，CD 为

4

1

圆弧轨道，DE 为水平轨道，圆弧的半径为Ｒ，DE 的长度也为2Ｒ。一质量为ｍ的物体与两个轨道的摩擦因数都为μ，当它由轨

C

R

O

． ．

E

F 370

道的顶端C从静止下滑时，恰好运动到E处停止,重力加速度为g。求物体在CD段克服摩擦阻力做的功

12.如图是一个粗糙程度处处相同的斜面和水平面，其连接B处用一个弯曲的圆弧连接，小球经过此处时机械能不损失。一个质量为m的滑块从高为h的斜面上A点静止下滑，结果停止水平面上的C点，设释放点到停止的水平距离为S,

（1）求证：

S

h

=

μ

（2）如果仅改变斜面的倾角或滑块的质量，水平距离为S会如何变化吗？

（3）现在要使物体由C点沿原路回到A点时速度为零，那么必须给小球以多大的初速度？(设小球经过B点处无能量损失,重力加速度为g)

感悟经典

一、对动能定理的进一步理解

1．动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力，包括重力。

2．位移和速度：必须是相对于同一个参考系的，一般以地面为参考系。

3．动能定理适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用。

4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于几个分段过程的全过程。

二、运用动能定理须注意的问题

1.应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细

S

节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能。

2．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑，但求功时，有些力不是全过程都起作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式。

如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑

的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R 。

一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由

静止释放，以后它能在两轨道间做往返运动。已知P 点与

圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g 。求：

(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力

解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动。设在轨道上通过的总路程为x

对整个过程由动能定理得

0cos cos =?-?x mg mgR θμθ

所以总路程为R

x μ

=

（２）由Ｂ到Ｅ的过程：22

1)cos 1(E mv mgR =

-θ R

mv mg F E

N 2

=-

联立求得：mg F N )cos 23(θ-=

由牛顿第三定律得：物体对圆弧轨道的压力为mg F

N

)cos 23('θ-= 方向向下

第七节 动能和动能定理

1.A D

2.BD

3.C

4. B

5. A

6. B

7. C

B

m p θ

8.解析：由动能定理得: 02

1)37sin (37cos 2

0-=

--mv s F mg FS μ 得：s m v /10=

9.解析：小球由A 到B 的过程中，圆形槽对小球的支持力不做功，只有阻力、重力对小球做功，由动能定理可得：

0212

-=

+mv W W f G

mgR

W G =

所以 J W f 6-=

10. D

11. 解析：从C 到E 全过程，由动能定理得：

02=--mgR W mgR fCD μ

得：mgR mgR W fCD μ2-=

12. 解析：(1)设斜面的倾角为α，斜面的射影和水平面BC 的长度分别为x 、y, 在斜面上，摩擦力功为mgx x

mg W f μα

αμ-=-=cos .cos 1 在平面上的摩擦力功为mgy W f μ-=2 在全过程中，由动能定理得：

0021-=++mgh W W f f

由以上得：S

h =

μ (2) 由（1）式得：μ

h

S =，S 与小球的质量和斜面的倾角无关。

(3)根据动能定理得：

由A 到C: 0=-f W mgh 由C 到A: 22

10mv W mgh f -=-- 联立解得：gh v 2=

α S

x

y