二等光电测距三角高程测量技术正文

光电三角高程测量代替二等水准测量的尝试摘要：光电测距三角高程测量代替二等水准测量是目前国内测绘行业正在研究的问题。

本文通过对武汉大学与铁四院在武广客专大瑶山隧道中成功应用的精密二等三角高程测量理论分析的基础上，提出一套适合工程施工单位使用的二等光电测距三角高程导线测量方法，并在向莆铁路二等水准复测中成功应用。

实践证明：该套测量方法在保证测量精度的前提下，经济效益显著!关键词：二等水准；高、低棱镜；光电三角高程导线；精度分析；效费比较1、概述随着我国新建铁路施工技术标准不断提高，对铁路施工测量精度的要求也越来越高。

特别是客运专线无碴轨道线路水准基点测量已提高到二等水准测量要求。

因此，配备DS型以上水准仪及铟瓦钢尺进行二等水准测量将成为现阶段新1建高速铁路高程控制的普遍做法，但这种传统的水准测量方法在地形复杂的山区地带，将失去优势很难满足规范中的精度要求。

2、精密三角高程测量特点针对以上情况，武汉大学与铁四院共同完成了“精密三角高程测量研究”课题，并在武广客专大瑶山隧道二等水准测量中成功应用，弥补了传统二等水准测量的不足。

其主要原理是：采用在两台全站仪手柄上安装高、低棱镜对向观测的方法来避免量取仪器高、棱镜高及消除球气差的影响，从而提高测量精度达到二等水准测量的要求。

其基本原理如图（一）所示。

3#1、0#、4#站仪器为特制精密棱镜对中杆。

每测段测站数均为奇数。

2、测段起、止点观测应为同一全站仪、棱镜杆，且距离大致相等。

图（一）精密测距三角高程测量原理计算公式推导如下：22212214#0#112112212212223322332332432*1)1)1)22221)1)222D D D H H S Sin K I I S Sin K I I S Sin K I I R R R D D S Sin K I I S Sin K I I R R ααααα--------⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+--+-+-÷⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+--+-+-÷+⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦起起起镜（（（（（2322212210#11212122122233223332432*1)2*1)1)1)2222221)1)222*122D S Sin K I I R D D DH S Sin K I I S Sin K S Sin K I I R R R D D S Sin K S Sin K I I S Sin R R ααααααα--------⎡⎤+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎛⎫=----+++-----+÷ ⎪⎝⎭⎛⎫++-----+÷++- ⎪⎝⎭终终终镜起起起镜终终（（（（（（（()()()()230#1121212212333243230#1121212212333242330#)2*222222**22**D K I I R H S Sin I S Sin S Sin I I S Sin S Sin I I S Sin I H S Sin I S Sin S Sin I I S Sin S Sin I I S Sin I H S Sin S ααααααααααααα--------+-=--+--+÷+--+÷++=--+-÷-++-÷+-++=-+终镜起起终终起起终终起起()()()1212122333240#12121223332422**2*Sin S Sin S Sin S Sin S Sin H S Sin S Sin S Sin S Sin S Sin S Sin ααααααααααα---------÷+-÷+=-+-+-÷+终终起起终终由公式最终推导结果可知：仪高、棱镜高、球气差均相互抵消，所以测量过程中不量取仪高、棱镜高是此套测量方法的最大特点。

其主要优缺点如下： 优点：a 、测量速度快，精度高。

特别适合于山区测量。

b 、原理简单、理论计算严密能够满足二等水准测量的要求。

c 、在地形复杂的山区中比二等水准测量更容易达到规范要求。

缺点：a 、价格昂贵，一次性投入大。

按照这种测量方法的要求，需配备两台徕卡TCA2003全站仪、两套高、低棱镜组、对讲机等，折合人民币70万元左右。

一般施工单位难以负担。

b 、此套方法仅能完成高程控制测量，不能与导线控制测量同时进行。

c 、高、低棱镜组加工误差及安装误差对测量精度产生一定影响。

图（二） 全站仪+高、低棱镜组安装图综合以上因素此套方法对于设计部门在复杂山区定测阶段布设二等高程控制网，可以起到事半功倍的效果；但对于施工单位而言此套测量方法高昂的投入就成为了沉重负担。

对于这个问题中铁十四局向莆铁路指挥部测量队，在复杂山区二等水准复测中采用传统三角高程测量方法，很好的解决了高昂的设备投入问题。

3、传统光电测距三角高程导线测量 3.1精度分析光电测距三角高程测量与普通三角高程测量一样，均属于间接高程测量，都要通过测定两点间连线的天顶角或竖直角、边长（斜距或平距），以及量测仪器高和棱镜高，在计算高差时还要顾及地球曲率及大气折光的影响，所有观测与量测项目将综合影响施测高差的精度。

当三角高程测量采用单向观测时，计算公式为21212(1)*(*)2k h S CosZ S SinZ i v R---∆=++- （1） 当三角高程测量采用对向观测时，计算公式为()()1212122121211**2h S CosZ i v S CosZ i v ----∆=+--+-⎡⎤⎣⎦ （2）S-斜距 Z-天顶角 i-仪高 V-棱镜高 k-大气折光系数-2图（三） 光电测距三角高程测量原理根据以往经验，如果对向观测是在相同的观测条件下进行时，大气折光系数K 1-2≈K 2-1。

以S 1-2*SinZ 1-2和S 2-1*SinZ 2-1为对向观测1#、2#两点间的平距，也可近似相等,故有：221221*********)1)(*)(*)22K K S SinZ S SinZ R R--------≈（（ 因此，由式（1）、（2）可知：若往测高差为正（负）时，球气差改正后会使高差增大（减小）；这时返测高差为负（正），球气差改正后会使高差减小（增大）；往返高差(对向)取均值则会完全抵消球气差的影响。

最终剩下的主要误差有：测角误差、测距误差、仪高及棱镜高量测误差。

a 、测角误差测角误差（其中包括折光影响在内），是对高差精度影响的决定因素。

因此，外业测量中应加以充分重视。

根据以往经验采用2″的全站仪两测回测角精度可达到1.5″，如果采用0.5″的全站仪两测回测角精度可达到0.35″。

因此，投入高精度仪器可最大限度的降低测角误差的影响。

全站仪望远镜瞄准误差是影响测角精度的另一个主要因素。

测量过程中当视线长度超过300米时，人眼的瞄准误差将显著增大；超过500米时，就必须用特制大觇牌作为照准目标。

然而，复杂山区光电三角高程测量视线长度大部分都在700米左右。

因此，利用上述消除照准误差的传统做法已经很难满足二等光电三角高程测量的精度要求。

所以利用徕佧TCA2003全站仪先进的自动目标识别功能（ATR ），才能与测角精度匹配；使光电三角高程对向观测代替二等水准测量成为可能。

目前徕佧TCA2003全站仪就具有以上功能。

其自动目标识别功能（ATR ）的精度指标详见附表（一），附表（一）注：TCA2003激光对点器可用光学对点器替换，这样可以提高设站精度。

徕佧TCA2003全站仪自动观测过程中，为了减少测量时间，当望远镜十字丝与棱镜中心有小量偏差时就停止转动仪器（该偏差可达5mm），然后由ATR1测出十字丝与棱镜中心的偏移量及大气折光的影响并对水平角和垂直角进行相应改正。

因此，在进行单向光电测距三角高程测量时，高差计算公式中不再考虑大气折光影响。

b、测距误差光电三角高程测量最显著的特点，是边长测量具有很高的精度。

所以测距误差相对于测角误差来说，对高差精度的影响很小，几乎可以忽略不计。

c、仪高及棱镜高误差仪高及棱镜高的量测精度，一般在对中杆上直接读取或采用其它精密测量方法均可达到±1mm精度。

但在施工现场测量中，测量人员习惯将平面与高程控制，通过导线测量的方法同时进行；棱镜也大多采用三角架＋基座形式架设。

因此，为达到棱镜高量测精度±1mm的要求，测量过程中可以采取以下措施进行保证。

由于棱镜中心至棱镜占板外侧边垂直距离是固定值，当现场量取棱镜占板外侧边至测点斜长后，就与棱镜中心至测点垂直高构成一直角三角形如图（四）所示，通过三角形勾股定理即可计算出棱镜垂直高。

精度完全能够保证±1mm的要求。

图（四）棱镜高量取原理图3.2精度估算通过以上分析对光电三角高程测量对向观测精度估算如下：首先，根据误差传播定律对式（2）进行偏导，并转化为中误差关系式得:121221211222221212122222222212121***14***Z S h Z S g g S SinZ m CosZ m m S SinZ m CosZ m m m ρρ-------∆---⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⎛⎫⎢⎥++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3） 12211221121122212222222221-21-22-12-11-22-1S *SinZ =S *SinZ =D Z Z =Z,3Z Z Z S S S g g g g i v g i v m m m m m m m m m ----=-=-======≈式中：，。

考虑到，，，则式（）变成222222111**222h Z S g D m m CosZ m m ρ∆⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ （4）由式（4）计算不同距离及不同天顶距对所测高差的影响。

具体数值见附表（二）。

3、受全站仪自动瞄准精度限制对向观测距离不允许超过1000米。

表中数据显示：1、测角误差对高差影响显著，测距误差影响不大。

2、天顶角大小对高差影响不大可不予限制。

光电三角高程对向观测高差精度计算表由附表（二）中计算结果可知。

在距离200-1000米之内，采用徕佧TCA2003全站仪进行光电三角高程测量（对向观测）可以代替二等水准测量。

具体操作要求：a 、采用具有自动目标识别功能（ATR ）的全站仪照准目标b 、仪高及棱镜高量测精度控制在±1.0mm 范围内c 、对向观测高差较差20√Ld 、虽然天顶角大小对精度影响不大在作业时可以不予限制，但是考虑到全站仪系统误差（竖轴、横轴、视准轴等）与天顶角大小成正比的影响，复杂环境下测量时天顶角宜限制在20度以内。

e、观测过程中的技术要求应符合附表（三）中规定。