青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题4(附答案)
100aa 1 b10 b 的运算式：____________________
26．阅读下面的文字,回答后面的问题：
求 5 52 53 5100 的值.
解：令 S 5 52 53 5100 ①，
将等式两边同时乘以 5 得到: 5S 52 53 54 5101②，
【详解】
A. a2 3 a6 , 错误.
B. a2 a3 a5 ,正确.
C. 2a2 4a2 ,错误.
D. a6 a3 a3 ,错误.
【点睛】 考查幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，除法，掌握运算法则是解题的关键. 11．1 【解析】 【分析】 先根据多项式乘以多项式的方法计算(x－2)(x +3)，得到 x 2 +x－6，再结合题意即可得到答案. 【详解】 因为(x－2)(x +3)= x 2 + 3x -2x－6= x 2 +x－6，且(x－2)(x +3)= x 2 + ax－6 ，所以 a =1. 【点睛】 本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式的方法.
A． 0.5104
B． 5104
C． 5 105
D． 5105
3．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为 0.000000012
米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的
“0.000000012 米”用科学记数法表示为( )
A．0.12×10－7 米 B．1.2×10－7 米 C．1.2×10－8 米 D．1.2×10－9 米
1、0、2
中选取一个你认为
合适的数代入 a 中求值. 25．阅读理解题 阅读材料：
两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是 10，该类乘 法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加 1 的和相乘，所得
的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位 不足两位，用 0 补齐）。
3a5
D． 3a6
8．下列计算：①a6+a6=2a6；②c·c5=c5；③a5·a5=a25；④(－x) 2·(－x) 5·(－x) 4=(－x) 11=－ x11，其中正确的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为 ，另一长方体形容器的长为 ，
青岛版 2020 七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题 4（附答案） 1．已知某花粉直径为 360000 纳米(1 米＝109 纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是
() A．3.6×105 米
B．3.6×10﹣5 米
C．3.6×10﹣4 米
D．3.6×10﹣9 米
2．一滴水重 0.00005 千克.用科学记数法表示这个数是（ ）千克.
∴桶的体积=
=，
∵长方体容器的长为 ，宽为 ，
∴长方体的高= ÷m÷ = . 故选 B. 【点睛】 本题考查常见几何体的体积及单项式除以单项式的运算，熟记长方体和圆柱体的体积公式是 解题关键. 10．B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变， 指数相加； 同底数幂的除法，底数不变，指数相减进行计算即可.
100a2 10a(10 b) 10ab b(10 b)
100a2 100a 10ab 10ab b(10 b)
100a2 100a b(10 b)
100a(a 1) b(10 b) .
（注：其中 aa 1 表示计算结果的前两位， b10 b 表示计算结果的后两位。）
问题： 两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位
就将 9 写在个位，十位上写 0，所以 2129 609
该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性；
设其中一个因数的十位数字为 a ，个位数字是 b ，（ a 、b 表示 1~9 的整数），则该
数可表示为10a b，另一因数可表示为10a 10 b ．
两数相乘可得：
(10a b)[10a (10 b)]
22．计算：（1） (x2 )3 (2xy3)2 ；（2） (2a 3)(2a 3) (a 1)2
23．(1)已知 10m＝3，10n＝2，求 103m＋2n＋3 的值； (2)已知 2x＋5y－3＝0，求 4x·32y 的值．
24．先化简代数式
a a
1 1
a2
1 2a
1
a
a
1
，然后从
D、原式=a4，错误，
故选 A．
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则
是解本题的关键．
6．A
【解析】
【分析】
根据 20=10×10÷5，然后把
代入计算即可.
【详解】
∵20=10×10÷5，
∴3n=3y×3y÷3x=32y-x，
∴n=2y-x.
故选 A.
【点睛】
本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不
变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减.
7．C
【解析】
【分析】
根据单项式乘法法则进行计算即可.
【详解】
3a2 a3 3a5 ，
故选 C． 【点睛】 本题考查了单项式乘法，熟练掌握单项式乘法法则是解题的关键. 8．B 【解析】 【分析】
②-①得: 4S 5101 5
∴ S 5101 5 即 5 52 53 5100 5101 5 .
4
4
问题:(1)求 2 22 23 2100 的值；
(2)求 4 12 36 4340 的值.
27．计算：（1） (3)2 (2) 3 2
（2）
3
27
1 2
2
20
4．下列运算正确的是（ ）
A．3a2•a3＝3a6
B．5x4﹣x2＝4x2
C．（2a2）3•（﹣ab）＝﹣8a7b
D．2x2÷2x2＝0
5．下列计算正确的是（ ）
A．a4+a4=2a4 B．a2·a3=a6 C．（a4）3=a7 D．a6÷a2=a3
6．若
则（）
A．
B．
C．
D．
7．计算 3a2 a3 的结果是( )
宽为 ，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为
()
A．
B．
10．下列运算正确的是（ ）
A． (a2 )3 a5
B． a2 a3 a5
C． C． (2a)2 4a
D．
D． a6 a3 a2
11．若(x－2)(x +3)= x 2 + ax－6 ，则 a =________. 12．计算(1)(x2)3＝_____；(2)x3÷x＝_____；(3)x(2x﹣3)＝______；(4)(a+2b)2＝______
比如 47 43，它们乘积的前两位是 44 1 20 ，它们乘积的后两位是
73 21，所以 4743 2021；
再如 62 68 ，它们乘积的前两位是 66 1 42 ，它们乘积的后两位是
28 16 ，所以 6268 4216 ；
又如 21 29 ，22 1 6 ，不足两位，就将 6 写在百位：19 9 ，不足两位，
13．分解因式（x﹣1）（x﹣3）+1=________． 14．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此
图揭示了 a bn （ n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角 形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应着 a b2 a2 2ab b2 展开式中各项的系 数；第五行的五个数 1，4，6，4，1，恰好对应着 a b4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4
数字与个位数字之和是 10．
如 4473 、 77 28 、 5564等． （1）探索该类乘法的速算方法，请以 44 73 为例写出你的计算步骤；
（2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是 a ，则该数可以表示为 ___________．
设另一个因数的十位数字是 b ，则该数可以表示为___________．（ a 、b 表示 1~9 的正
所决定．
【详解】
360000 纳米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4 米．
故选 C．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边
起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
2．C
【解析】
【分析】
绝对值小于 1 的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数法
28．如图所示，一个大正方形中剪下一个长方形，留下“L”型的图形（阴影部分），请你
根据图中所给的数据，用 x ， y 的代数式表示阴影部分的面积并化简.
1．C
参考答案
【解析】
【分析】
绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数
法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数
不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所
决定．
【详解】
0.000 05=5×10-5，
故选 C
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项测试试题(含答案解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算中，正确的是（ ）A ．()30.10.0001-=B ．()02 6.218π-= C ．()010521-⨯= D ．()120212021-= 2、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（ ）A ．﹣0.00056B ．﹣0.0056C ．﹣56000D ．0.000563、下列计算错误的是（ ）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 4、下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 8÷a 4＝a 2C ．（a 2）3＝a 8D ．a 2⋅a 3＝a 55、下列计算中，正确的是（ ）A ．a 2⋅a 3＝a 6B ．22122a a -=C ．（﹣3a 2b ）2＝6a 4b 2D ．a 5÷a 3+a 2＝2a 26、张芳家有一个圆柱形的塑料桶，体积是3236x x ππ+，底面半径为x ，则这个塑料桶的高为（ ）A ．36+xB ．36x π+C ．236x x ππ+D ．36x ππ+7、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg ．则数0.000085用科学记数法表示为（ ）A ．8.5×10﹣5B ．0.85×10﹣4C ．8.5×105D ．85×10﹣68、下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3312a a a ⋅=C ．()1432a a =D ．()22ab ab = 9、计算20222022532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．202210、将0.000000301用科学记数法表示应为（ ）A ．3.01×10﹣10B ．3.01×10﹣7C ．301×10﹣7D ．301×10﹣9第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从1～9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数．先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和．你发现了______．2、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的74倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．3、北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于12纳秒，12纳秒为0.000000012秒，其中0.000000012用科学记数法表示为___________________．4、计算：23a a =__________．5、已知3x ﹣3•9x ＝272，则x 的值是 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)()22(2)5x xy ⋅-；(2)()()4234242a a a a a ⋅⋅++-． 2、计算：20432022π--+--（）．3、先化简，再求值：（x ﹣1）（2x +1）﹣2（x ﹣5）（x +2），其中x ＝﹣2．4、化简求值：()()()2211x x x +--+，其中1x =-．5、计算：（3x 2＋2）（2x ＋1）﹣2x （2x ＋1）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．【详解】解：A. ()30.11000-=，故选项A 计算错误，不符合题意； B. ()02 6.218π-=，故选项B 计算正确，符合题意；C. 10520-⨯=，原式不存在，故不符合题意；D. ()1120212021-=，故选项D 计算错误，不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．2、A【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a ×10n （1≤|a |＜10，n 为整数）．本题把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为−0.00056．故选：A ．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a ×10−n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向左移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．3、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意； C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意； D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a ，正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．4、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A . a 3和a 2不能合并，故此选项错误；B . a 8÷a 4= a 4，故此选项错误；C . (a 2)3=a 6，故此选项错误；D . a 2⋅a 3=a 5，故此选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．5、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，负指数，积的乘方及幂的乘方运算，同底数幂的除法法则计算，合并同类项后，即可作出判断．【详解】解：A 、a 2•a 3=a 2+3=a 5，故该选项错误；B 、2a -2=22a ，故该选项错误； C 、（-3a 2b ）2=9a 4b 2，故该选项错误；D 、a 5÷a 3+a 2=a 2+a 2=2a 2，故该选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6、A【解析】【分析】用圆柱形的塑料桶的体积除以底面面积，即可求解．【详解】解：根据题意得：这个塑料桶的高为()2233636x x x x πππ÷=++． 故选：A【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键．7、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式(1≤|a |<10,n 为整数)，这种记数法叫做科学记数法，由此用科学记数法表示即可．【详解】解：数0.000085用科学记数法表示为8.5×10﹣5A 、故选项正确，符合题意；B 、故选项错误，不符合题意；C 、故选项错误，不符合题意；D 、故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法．8、C【解析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方逐项判断即可得．【详解】解：A 、2222a a a +=，此项错误，不符题意；B 、336a a a ⋅=，此项错误，不符题意；C 、()1432a a =，此项正确，符合题意； D 、()222ab a b =，此项错误，不符题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．9、C【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则计算即可．【详解】 解：20222022532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20222022513135⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2022513135⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭20221==1，【点睛】本题考查了积的乘方，逆用积的乘方是解题的关键．10、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．二、填空题1、六个两位数相加的和除以所选三个数字之和为定值，值为22【解析】【分析】，，，由题意知这六个两位数的和为设三个数字分别为x y z+++++++++++，然后与三个数字的和作商即可．101010101010x y y x y z z y x z z x【详解】，，解：设三个数字分别为x y z由题意知：这六个两位数的和为101010101010x y y x y z z y x z z x +++++++++++222222x y z =++ ∵22222222x y z x y z ++=++ ∴可以发现六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22故答案为：六个两位数的和除以所选三个数字之和为定值，值为22．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加法、除法运算．解题的关键在于根据题意列代数式．2、59.67%【解析】【分析】设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，由心之春恋的成本得y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由守候的利润为5.3x ，得守候的成本为10x ，求出总成本及总利润，根据利润率公式得到答案．【详解】解：∵三种花束的数量比固定后单种花束的数量并不影响总利润率，∴按题目顺序设三种花束分别为2，3，5束，设康乃馨、百合、玫瑰的单价分别为x ，y ，z ，则心之春恋的成本为：6x +y +3z ＝15x ，∴y +3z ＝9x ，佳人如兰的成本为：2x +2y +6z ＝2x +2（y +3z ）＝20x ，佳人如兰的利润为：（714-）×20x ＝15x ，由题意得守候的利润为5.3x ，守候的成本为：()5.310170%0.91x x =+⨯-， ∴总成本为2×15x +3×20x +5×10x +1（2+3+5）x ＝150x ，∵总利润为：2×9x +3×15x +5×5.3x ＝89.5x ， ∴总利润率为：89.5100%59.67%150x x⨯≈． 故答案为：59.67%．【点睛】此题考查了列代数式，整式的混合运算，正确理解题意，掌握利润问题的计算公式正确解答是解题的关键．3、81.210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000012=1.2×10-8．故答案为：1.2×10-8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、a 5【解析】【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．【详解】解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．5、3【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可．【详解】解：∵3x-3•9x=3x-3•32x=3x-3+2x=36，∴x-3+2x=6，解得x=3．故答案为：3．【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算．三、解答题1、 (1)-20x3y2；(2)6a8【解析】【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；（2）先算同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，然后再合并同类项即可．(1)解：原式=4x 2•（-5xy 2）=-20x 3y 2；(2)解：原式=a 8+a 8+4a 8=6a 8．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，以及幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．2、139【解析】【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可．【详解】 解：-2043(2022)π-+--1419=+- 139=． 【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算． 3、5x +19，9【解析】先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x＝﹣2代入计算．【详解】解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20=5x+19，当x＝﹣2时，原式=-10+19=9【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．x+，1．4、45【解析】【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式22=++--，44(1)x x x22=++-+，441x x xx=+，45x=-时，当1=⨯-+，原式4(1)5=-+，45=．1本题主要考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是正确运用乘法公式． 5、32622x x x -++【解析】【分析】根据整式乘法运算展开，再合并同类项即可；【详解】原式()322634242x x x x x =+++-+，322634242x x x x x =+++--，32622x x x =-++．【点睛】本题主要考查了整式乘法和合并同类项，准确计算是解题的关键．。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题(附答案)
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习基础达标测试题（附答案）1．下列运算正确的是（ ）A ． 336a a a +=B ． 235()a a =C ． 20(3)1a +=D ． 632a a a ÷=2．下列运算错误的是（ ）A ．111()a b a b ---+=+B ．236()a a --⎡⎤-=⎣⎦ C ．n b a a b -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭n D ．11a b b a ab----= 3．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=2a 4B ．2a 2×a 3=2a 6C ．3a ﹣2a=1D ．（a 2）3=a 6 4．已知,109,53==b a 则=+b a 23 （ ）A ．50-B ．50C ．500D ．无法计算5．已知：()0a 99=-，()1b 0.1-=-，25c 3-⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么a ，b ，c 三数的大小为（ ） A ．a<b<c B ．b<a<c C ．b<c<a D ．a<c<b 6．一个长方体的长为（a +2）cm ，宽为（a +1）cm ，高为（a ﹣1）cm ，则它的表面积为（ ）cm 2．A ．3a 2+4a ﹣1B ．6a 2+8a ﹣2C ．6a +4D ．3a +27．用科学记数法表示：0.00002018是（ ）A ．2.018×10﹣5B ．2.018×10﹣4C ．201.8×10﹣7D ．2018×10﹣5 8．我国南宋时期的数学家秦九昭提出一种多项式简化算法，例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3﹣4x 2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：原式＝x （3x 2﹣4x ﹣35）+8＝x[x （3x ﹣4）﹣35]+8，按改写后的方式计算：当x ＝8时，多项式3x 3﹣4x 2﹣35x+8＝1008．依据上述方法，当x ＝8时，将多项式x 3+2x 2+x ﹣1改写求值，下列算法正确的是（ ）A ．x 3+2x 2+x ﹣1＝x[x （x+2）﹣1]＝632B ．x 3+2x 2+x ﹣1＝x[x （x+2）+1]﹣1＝640C ．x 3+2x 2+x ﹣1＝x[x （x+2）+1]﹣1＝647D ．x 3+2x 2+x ﹣1＝[x （x+2）+1]﹣1＝6479．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．326a a a =gB ．325a a a +=C ．632a a a ÷=D ．326()a a = 10．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若要使(2)x -与()x a +相乘的结果中不含有x 的一次项，则a 应是 。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习培优练习题(附答案)
B、（﹣2a2）3=﹣8a6，故 B 错误； C、2a2+a2=3a2，故 C 错误； D、a3÷a2=a，故 D 正确． 故选 D． 7．B 【解析】 【分析】 根据 am•an=am+n，将 am=2，an=3，代入即可． 【详解】
∵ am an =amn ， am 2, an 3 ，
∴ amn =am an =2×3=6.
A 选项中，因为 a3 a2 中两个项不能合并，所以 A 中计算错误；
B 选项中，因为 a3 a2 中两个项不能合并，所以 B 中计算错误；
C 选项中，因为 a3 a2 a32 a5 ，所以 C 中计算正确； D 选项中，因为 (a3)2 a6 ，所以 D 中计算错误.
故选 C. 点睛：熟记“整式的加减法法则”和“幂的相关运算法则”是正确解答本题的关键. 6．D 【解析】 试题分析：依据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法法则计算即 可． 解：A、a2•a3=a5，故 A 错误；
则 ac+bd=6+15=21.
故选 D.
2．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法法则可知：指数相减可以化为同底数幂的除法，故 x3m﹣n 可化为 x3m÷xn，
再根据幂的乘方可知：指数相乘可化为幂的乘方，故 x3m=（xm）3，再代入 xm=4，xn=8，即
可得到结果．
【详解】
解：x3m﹣n=x3m÷xn=（xm）3÷xn=43÷8=64÷8=8，
_________________
13．多项式 A 与 2x 的积为 2x2+14x ，则 A= ________________．
14．计算：
a3
2
=
完整版青岛版七年级下册数学第11章 整式的乘除含答案
青岛版七年级下册数学第11章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确是（）A. B. C. D.2、计算：（﹣a）5•（a2）3÷（﹣a）4的结果，正确的是（）A.﹣a 7B.﹣a 6C.a 7D.a 63、下列计算正确的是（）A.a 3 a 2 a 5B.a 10 a 2 a 5C.(a 2) 3 a 5D.a 2 a3 a 54、下列说法完整且正确的是（）A.同底数幂相乘，指数相加B.幂的乘方，等于指数相乘C.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘D.单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘5、下列运算中，正确的是（）A.-（ m+ n）= n- mB.（ m 2 n 2）3= m 6 n 6C. m 3• m 2= m6 D. n 3÷ n 3= n6、若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.0B.1C.3D.﹣37、下列运算正确的是（）A.﹣4x 8÷2x 4=﹣3x 2B.2x•3x=6xC.﹣2x+x=﹣3xD.（﹣x 3）4=x 128、化简a2•a的结果是（）A.a 2B.2a 2C.a 3D.a9、下列运算不正确是（）A. x3• x2＝x5B.10 ﹣3＝0.003C. ＝5D.（a3）4＝a1210、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、若□·3xy=27x3y4 ，则□内应填的单项式是（）A.3x 3y 4B.9x 2y 2C.3x 2y 3D.9x 2y 312、下列计算结果正确的是（）A.x•x 2=x 2B.（x 5）3=x 8C.（ab）3=a 3b 3D.a 6÷a 2=a 313、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A.x 6+x 6=x 12B.（x 2）3=x 5C.x ﹣1=xD.x 2•x 3=x 515、若，，则代数式的值等于( )A.-1B.0C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是________．17、计算：（2π﹣5）0﹣=________．18、计算：（）﹣1+（π﹣3）0=________．19、计算：+（﹣1）0+（﹣1）22=________．20、计算：（﹣π）0+2﹣2=________．21、化简：________.22、的乘积中不含x的一次项，则a=________ .23、计算：（﹣3）0+3﹣1= ________ ．24、 ________25、化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣+（）﹣1的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|4﹣|27、计算图中阴影部分的面积.28、化简与求值：（1）已知3×92n×27n=32n，求n的值．（2）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值．29、（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5（3）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（4）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（5）（﹣9）3×（﹣）3×（）3（6）﹣0.2514×230．30、若1+2+3+…+n=a ，求代数式（x n y）•（x n-1y2）•（x n-2y3）•…•（x2y n-1）•（xy n）的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、C5、B6、D7、D8、C9、B10、D11、D12、C13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
达标测试青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除定向测评试卷(无超纲带解析)
青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算错误的是（ ）A ．2571a a a -÷=B ．61233()b a b a -= C ．322461()b a a b -= D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a 2、2022﹣1的倒数是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．﹣20223、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法可表示为（ ）A ．0.34×10﹣9B ．3.4×10﹣9C ．3.4×10﹣10D ．3.4×10﹣114、20216等于（ ）A ．20213＋20213B ．（20213）3C ．20212×20213D ．20217÷20215、下列计算，正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．()21326a b a b ---=- C ．632623a a a ÷=D ．()()2233a b a ab b a b -++=- 6、下列计算结果为6a 的是（ ）A ．82a a -B ．23a a ⋅C ．122a a ÷D ．()23a - 7、下列运算正确的是（ ）A ．a +a 2＝a 3B ．（2a 2）3＝2a 6C ．a 3•a 2＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 38、下列运算正确的是（ ）A ．2a +3b ＝5abB ．a 6÷a 2＝a 3C ．（﹣a 4）3＝a 12D ．a 3•a 2＝a 59、下列计算正确的是( )A ．336()x x =B ．6424a a a ⋅=C ．325a a a +=D ．2232a a a -=10、下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 8÷a 4＝a 2C ．（a 2）3＝a 8D ．a 2⋅a 3＝a 5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：2n a =，3m a =，4k a =，则23n m k a +-的值＝______．2、若a +b ＝﹣3，ab ＝1，则（a +1）（b +1）（a ﹣1）（b ﹣1）＝_____．3、计算：（2a ）3•（﹣a ）4÷a 2＝______．4、已知2x ＝a ，则2x •4x •8x ＝_____（用含a 的代数式表示）．5、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（结果用幂的形式表示）3x 2•x 4﹣（﹣x 3）22、根据同底数幂的乘法法则，我们发现：m n m n a a a +=⋅（其中0a ≠，m ，n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m ，n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=⋅，请根据这种新运算解决以下问题：(1)若()11h =-，则()2h =______；()2019h =______；(2)若()7128h =，求()2h ，()8h 的值；(3)若()()442h h =，求()2h 的值； (4)若()()442h h =，直接写出()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++的值． 3、计算：(1)()22235a a b ⋅-；(2)()()342x y x y -+．4、计算：（2a ﹣3b ）（a +5b ）．5、计算：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a ，正确，不符合题意； C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意； D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a ，正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．【详解】解：∵2022﹣112022=， ∴2022﹣1的倒数是：2022，故选：C ．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．3、C【解析】【分析】将0.00000000034表示成10n a ⨯的形式， 3.4=a ，10n =-，进而可得结果．【详解】解：将0.00000000034表示成10n a ⨯的形式，110a ≤<，n 为负整数∵ 3.4=a ，10n =-∴将0.00000000034表示成103.410-⨯故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于求出,a n 的值．4、D【解析】【分析】根据幂的意义判断各项即可．【详解】解：A 、原式322021=⨯ ，故该选项不符合题意；B 、原式92021= ，故该选项不符合题意；C 、原式52021= ，故该选项不符合题意；D 、原式62021= ，故该选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题关键．5、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，多项式的乘法运算进行计算，逐项分析判断即可【详解】解：A. 347a a a ⋅=，故该选项不正确，不符合题意；B. ()21326a b a b ---=，故该选项不正确，不符合题意； C. 633623a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；D. ()()2233a b a ab b a b -++=-，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数幂，单项式除以单项式，多项式的乘法运算进行计算，正确的计算是解题的关键．6、D【解析】【分析】分别计算各个选项的结果，再进行判断即可．【详解】解：A 、826a a a -≠，故选项错误，不符合题意；B 、2356a a a a ⋅=≠，故选项错误，不符合题意；C 、122106a a a a ÷=≠，故选项错误，不符合题意；D 、()236a a -=，故选项正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】此题考查了幂的运算问题，解题的关键是掌握幂的运算法则．7、C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则针对每一个选项分别进行计算即可得．【详解】解：A. a 与a 2不能合并，故该选项不正确，不符合题意，B. （2a 2）3＝8a 6，故该选项不正确，不符合题意，C. a 3•a 2＝a 5，故该选项正确，符合题意，D. a 6÷a 2＝a 4，故该选项不正确，不符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据合并同类项法则和幂的运算法则逐项计算判断即可．解：A. 2a 和3b 不是同类项，不能合并，不符合题意；B. a 6÷a 2＝a 4，不符合题意；C. （﹣a 4）3＝-a 12，不符合题意；D. a 3•a 2＝a 5，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟记合并同类项法则和幂的运算法则．9、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行运算，即可判定．【详解】A ．339()x x =，故该选项不正确；B ．6410a a a =，故该选项不正确；C ．325a a a +=，故该选项正确；D ．22232a a a -=，故该选项不正确．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，掌握各运算法则是解决本题的关键．10、D【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A . a 3和a 2不能合并，故此选项错误；B . a 8÷a 4= a 4，故此选项错误；C . (a 2)3=a 6，故此选项错误；D . a 2⋅a 3=a 5，故此选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．二、填空题1、316【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】 解：2n a =，3m a =，4k a =，∴23n m k a +-()()23n m k a a a ⋅=23234⨯=1236416== 故答案为：316本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键．2、-5【解析】【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．【详解】解：∵a+b=-3，ab=1，∴（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=[（a+1）（b+1）][（a-1）（b-1）]=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）×（1+3+1）=-1×5=-5．故答案为：-5．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．3、8a5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a 3•a 4÷a 2＝8a 5，故答案为：8a 5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、6a【解析】【分析】先把底数都化为2，利用同底数幂的乘法得到结果为62,x 再利用幂的乘方的逆运算可得答案.【详解】 解： 2x ＝a ，2x •4x •8x ＝23222x x x2362222x x x x662x a故答案为：6a【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算及其逆运算，掌握“,n n m mmn mn m n a a a a a ”是解本题的关键.5、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式918=-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．三、解答题1、2x 6【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：3x 2•x 4-（-x 3）2=3x 6-x 6=2x 6．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握法则是解题的关键．2、 (1)1；-1(2)4；256(3)4(4)122n +-或()1223n +-+-【解析】【分析】（1）根据()()()h m n h m h n +=⋅即可得到()()()()211111h h h =⋅=-⨯-=；由()()201912018h h =+()()12018h h =⋅即可推出()()()1014201912h h h =⋅，由此即可得到答案；（2）根据()()771h h =即可求出()1h ，再由()()()211h h h =⋅，()()()()81717h h h h =+=⋅求解即可； （3）根据()()()()42222h h h h =+=⋅，()()442h h =，求解即可； （4）由()()()2h n h n h n =⋅（n 为正整数，()0h n ≠ ），得到()()()2h n h n h n =，则()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++()()()()231111nh h h h =+++，从而推出()()()11111n h h S h +-=-再由（3）可以求出()24h =，则()12h =或()12h =-，由此求解即可．(1)解：∵()()()h m n h m h n +=⋅，∴()()()()211111h h h =⋅=-⨯-=，∴()()201912018h h =+()()12018h h =⋅()()()122016h h =⋅⋅()()()()1222014h h h h =⋅⋅⋅()()101412h h =⋅()101411=-⋅-=…1=-，故答案为：1；-1；(2)解：∵()()()716h h h =⋅()()()115h h h =⋅⋅()()()()1114h h h h =⋅⋅⋅()71h =， ∴()71128h =， ∴()12h =，∴()()()2114h h h =⋅=，()()()()81717256h h h h =+=⋅=；(3)解：∵()()()()42222h h h h =+=⋅，()()442h h =， ∴()24h =；(4)解：∵()()()2h n h n h n =⋅（n 为正整数，()0h n ≠ ），∴()()()2h n h n h n =，∴()()()()()()()()2462123h h h h n h h h h n ++++ ()()()()123h h h h n =+++()()()()231111nh h h h =+++ 设()()()()231111n S h h h h =+++，则()()()()()234111111n S h h h h h +⋅=+++，∴()()()11111n S h h h +-=-⎡⎤⎣⎦ ∴()()()11111n h h S h +-=-， 由（3）可知()24h =，∴()()()()211114h h h h =+=⋅=，∴()12h =或()12h =-，当()12h =时，11222221n n S ++-==--， 当()12h =-时，()()112222213n n S ++-+-+==---． 【点睛】 本题主要考查了新定义下的运算和数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意进行求解．3、 (1)42610a a b -；(2)22328x xy y +-．【解析】【分析】（1）根据单项式乘以多项式运算法则计算即可得答案；（2）根据多项式乘以多项式运算法则计算即可得答案．(1)()22235a a b ⋅-=2222325a a a b ⋅⋅-=42610a a b -．(2)()()342x y x y -+=332442x x x y y x y y ⋅+⋅-⋅-⋅=223648x xy xy y +--=22328x xy y +-．【点睛】本题考查整式的乘法，单项式乘以多项式，用单项式分别乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加；熟练掌握运算法则是解题关键．4、2a 2＋7ab −15b 2【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可得．【详解】解：原式＝2a 2＋10ab −3ab −15b 2＝2a 2＋7ab −15b 2．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．5、612a -【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4=6662716a a a -+-=()627161a -+- =612a -【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题(附答案)
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题（附答案） 1．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为( ) A ．7.7×10－5 m B ．77×10－6 m C ．7.7×10－6 m D ．77×10－5 m 2．下列运算正确的是( )A ．x 6÷x 3＝x 2B ．(﹣2x)3＝﹣8x 3C ．x 6•x 4＝x 24D ．(x 3)3＝x 63．下列运算正确的是（ ）A ．x 4+x 2=x 6B ．（-2a ）3a=6a 4C ．（-x ）6÷x 2=x 3D ．a 2b （-2a 2b ）=-2a 4b 2 4．某商品原价为a 元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是( )A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元5．下列运算中正确的是（ ）A ．x 2•x 3＝x 6B ．（x +1）2＝x 2+1C ．（﹣2x 2）3＝﹣2x 6D ．a 8÷a 2＝a 6 6．下列计算正确的是（ ）A ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2B ．（﹣a 2b ）3＝a 6b 3C ．a 10÷a 2＝a 5D ．（﹣3）﹣2＝197．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）A ．±2B ．±5C ．5D ．﹣28．下列计算正确的是（ ）A ．220x x ÷=B ．()2224x x -=-C ．933x x x ÷=D ．()326x x = 9．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（ ）A ．5.035×10﹣6B ．50.35×10﹣5C ．5.035×106D ．5.035×10﹣5 10．下列运算结果为的是（ ） A ． B ．C ．D ． 11．计算：()32••2x x x -=__________.12．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学计数法表示0.000043结果为_______________.13．若a 2n-1·a 2n+1=a 20，则n=____________． 14．若（2x+m ）（x ﹣1）的展开式中不含x 的一次项，则m 的值是_____．15．01()2=______； 21()3-=______.16．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．17．计算：3232312b c b c---⎛⎫⋅=⎪⎝⎭____．18．（2015秋•衡阳校级期中）计算：（a2）3+（a3）2= ．19．2216()_____2a b abc-⋅=．20．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为21．计算（1）a×a3×（﹣a2）3（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12（4）（﹣2a2）2×a4﹣（﹣5a4）2．（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3×（x﹣y）2（6）314×（﹣）7．22．计算：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y.23．（1）计算：27﹣（13）﹣2+|3﹣2|﹣2tan60°+（π﹣3.14）0（2）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．24．（1）x2•x5=________（2）（y3）4=________．（3）（2a2b）3=________（4）（﹣x5y2）4=________．（5）a9÷a3=________（6）10×5﹣2×40=________．25．计算：﹣2sin30°+（﹣）﹣1﹣3tan60°+（1﹣）0+．26．有一个长方形的长是2x cm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加3cm,面积增加多少?27．计算：sin60°+|﹣5|﹣π)0+(﹣1)2017)﹣1． 28．计算：(1)∣—6∣+(π—3.14)0—(13)-2+(—2)3 (2)(-a)3•a 2+(2a 4)2÷a 3. (3)223(2)(351)a ab ab -⋅-+ (4)(a-2b)(a+b)－3a(a+b)参考答案1．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 007 7=7.7×10-6，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．B【解析】【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可．【详解】解：A、x6÷x3＝x3，故A错误；B、（﹣2x）3＝﹣8x3，故B正确；C、x6•x4＝x10，故C错误；D、（x3）3＝x9，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．3．D【解析】试题解析：A、x4x2=x6，故错误；B、（-2a）3a=-8a4，故错误；C 、（-x ）6÷x 2=x 6÷x 2=x 4，故错误； D 、正确；故选考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.单项式乘单项式．4．C【解析】【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a ()()2110%120%+-.【详解】根据已知可得a ()()2110%120%+-=0.968a(元)故选C【点睛】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.5．D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵x 2•x 3=x 5，故选项A 错误，∵（x+1）2=x 2+2x+1，故选项B 错误，∵（-2x 2）3=-8x 6，故选项C 错误，∵a 8÷a 2=a 6，故选项D 正确，故选D ．【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．6．D【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则和同底数幂的除法运算、负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此选项错误；B、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故此选项错误；C、a10÷a2＝a8，故此选项错误；D、（﹣3）﹣2＝19，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算和同底数幂的除法运算、负指数幂的性质，正确化简各式是解题关键．7．B【解析】【分析】一个数的平方为正数，那么这个数可能是正数，也可能是负数，而两数乘积为负，则两个数异号，由此判断a，b的值求解.【详解】由a2＝4，则a=±2，b2＝9则b=±3，因为ab＜0，则a，b异号当a=2时，b= -3，则a-b=5，当a= -2时，b=3，则a-b= -5，所以选B.【点睛】两数相乘，同号为正，异号为负.8．D【解析】【分析】根据同底数幂除法、积的乘方、幂的乘方的运算法则逐一判断即可得答案.【详解】A.x2÷x2=1，故该选项计算错误，不符合题意，B.(-2x)2=4x2，故该选项计算错误，不符合题意，C.x9÷x3=x6，故该选项计算错误，不符合题意，D.(x2)3=x6，故该选项计算正确，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查同底数幂除法、积的乘方、幂的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，把各因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；熟练掌握运算法则是解题关键. 9．A【解析】试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A．考点：科学记数法—表示较小的数．10．D【解析】试题解析：A.m2与m3不是同类项，其结果不等于m6；B.m2×m3=m5，该选项错误；C.（-m2）3=-m6，该选项错误；D.m9÷m3=m6，正确故选D.11．-8x6【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可.【详解】()32-x?x?2x=-23x2g x g x3=-8x6故答案为：-8x6【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握运算法则是解题关键.12．54.310-⨯【解析】0.000043=4.3×10-5.点睛:在负指数科学计数法10n a -±⨯ 中，其中110a ≤< ，n 等于第一个非0数字前所有0的个数（包括下数点前面的0）.13．5【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的计算方法进行作答.【详解】()()2212121201＋＋＋＝＝--⋅n n n n a a a a ,所以，4n ＝20，得到n ＝5.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的计算方法，熟练掌握同底数幂的乘法的计算方法是本题解题关键.14．2【解析】解：（2x +m ）（x ﹣1）=2x 2﹣2x +mx ﹣m =2x 2+（m ﹣2）x ﹣m ．∵不含x 的一次项，∴m ﹣2=0，解得：m =2．故答案为：2．点睛：本题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．15．1 9【解析】【分析】根据零指数幂与负指数幂的公式即可计算求解.【详解】01()2=1，21()3-=32=9 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算公式. 16．3.5×10-4【解析】科学记数法的表示小于1的数的形式为a×10-n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，而n 的值恰好等于第一个非零数字前所有零数的个数，所以0.00035=3.5×10-4． 17．8128b c【解析】【分析】根据负指数幂意义进行计算.【详解】32363292312=8b c b c b c b c -----⎛⎫⋅=⋅ ⎪⎝⎭8128b c 故答案为：8128b c【点睛】考核知识点：负指数幂.18．2a 6【解析】试题分析：首先利用幂的乘方运算化简，进而合并同类项即可． 解：原式=a 6+a 6=2a 6．故答案为：2a 6．考点：幂的乘方与积的乘方．19．23423c b a -【解析】利用单项式相乘的法则进行计算即可．20．3m+6【解析】试题分析：由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解：依题意得剩余部分为：（2m+3）2﹣（m+3）2=4m2+12m+9﹣m2﹣6m﹣9=3m2+6m，而拼成的矩形一边长为m，∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6．答：若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：3m+6．考点：因式分解的应用．21．（1）﹣a10（2）0（3）-4（4）﹣21a8（5）﹣（x﹣y）11（6）-1【解析】试题分析:（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据负整数指数幂、幂的乘方、零指数幂的计算方法进行计算即可；（3）根据幂的乘方进行计算即可；（4）根据积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（5）根据同底数幂的乘法进行计算即可；（6）根据同底数幂的乘法进行计算即可．解：（1）a×a3×（﹣a2）3=a×a3×（﹣a6）=﹣a10；（2）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0==3﹣2﹣1=0；（3）（﹣0.25）11×（﹣4）12==﹣=﹣4；（4）（﹣2a2）2×a4﹣（﹣5a4）2=4a4×a4﹣25a8=4a8﹣25a8=﹣21a8；（5）（x﹣y）6÷（y﹣x）3×（x﹣y）2=﹣（x﹣y）6（x﹣y）3（x﹣y）2=﹣（x﹣y）11；（6）314×（﹣）7===﹣1．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．22．23xy-23．【解析】试题分析：先单项式乘以多项式，再用多项式除以单项式，计算. 试题解析：解：原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=23xy-23．23．（1）﹣6（2）2xy﹣2【解析】（1）直接利用算术平方根以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质和绝对值、特殊角的三角函数值分别化简求出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式以及合并同类项法则化简，进而利用多项式除法运算法则求出答案．解：（12713）﹣32|﹣2tan60°+（π﹣3.14）039+233=﹣6；（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y=[（x3y2﹣x2y）﹣x2y+x3y2]÷x2y=（2x3y2﹣2x2y）÷x2y=2xy﹣2．24．x7y128a6b3x20y8a6【解析】【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方法则计算即可得到结果；（3）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（4）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（5）原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（6）原式利用负指数幂及零指数幂计算，即可得到结果．【详解】(1).x2•x5＝x2＋5＝x7；(2). （y3）4＝y12；(3).（2a2b）3＝8a6b3；(4).（﹣x5y2）4＝x20y8；(5).a9÷a3＝a6；(6).10×5-2×40＝10××1＝．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法和除法法则，幂的乘方法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，负指数幂及零指数幂，熟悉掌握是关键.25．﹣3﹣．【解析】试题分析：直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质化简进而求出答案．解：原式=﹣2×﹣3﹣3+1+2=﹣3﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．26．()2123x cm -. 【解析】【分析】根据题意得出原长方形面积() 224x x -；边长增加后面积()()23243x x +-+.去列出算式后，去括号、合并同类项即可．【详解】解：根据题意得：原长方形面积()224x x -；边长增加后面积()()23243x x +-+． 增加面积=()()()23243224x x x x +-+--；22426348x x x x x =-+--+；123x =-，答：面积增大了()2123x cm -． 【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．3.5【解析】试题分析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，绝对值的意义以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．试题解析：原式=3.5.28．（1）-10；（2）3a 5；（3）-6a 3b 2+10a 3b 3-2a 2；（4）-2a 2+2b 2【解析】【分析】（1）原式利用求绝对值，零指数幂、负指数幂法则，乘方运算法则计算即可得到结果； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，合并即可得到结果（3）原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果（4）原式利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则计算即可得到结果.【详解】（1）∣—6∣+（π-3.14）0—（13）-2+（-2）3 =6+1-9 -8 =-10 （2）()()232432a a a a -⋅+÷=-a 5+834a a =-a 5+4a 5=3a 5 （3） ()()2232351a ab ab -⋅-+ =-6a 3b 2+10a 3b 3-2a 2 (4) （a+2b ）（a+b ）－3a （a+b ）=a 2+ab+2ab+2b 2-3a 2-3ab=-2a 2+2b 2【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题4(附答案)
青岛版2020七年级数学下册第十一章整式的乘除自主学习能力达标测试题4（附答案） 1．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a 3）2=﹣4a 6B 3C ．m 2•m 3=m 6D ．x 3+2x 3=3x 3 2．下列计算正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．22()xy xy =C ．248()x x =D ．235x x x += 3．下面计算中，正确的是( )A ．()3332mn 8m n -=-B ．()()3255m n m n m n ++=+C ．()33296a 3b a b --=-D ．236211a b a b 36⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 4．若a = （－0.4）2，b = －4－2，c =214-⎛⎫- ⎪⎝⎭，d =014⎛⎫- ⎪⎝⎭， 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A ．a <b <c <dB ．b <a <d <cC ．a <d <c <bD ．c <a <d <b5．下列计算正确的是( )A ．5a 3a 2-=B ．236(2a )6a =C ．32a 2a 2a ÷=D ．453a (2a)48a ⋅-=6．计算结果是3a 的是( )A ．2a a +B ．63a a -C ．3a a ⋅D ．4a a ÷7．下列计算正确的是（ ）A ．2323a a a +=B ．()235a a =C ．322a a a ÷=D ．23a a a •= 8．下列运算，正确的是( )A ．(－a 3b )2＝a 6b 2B ．4a －2a ＝2C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(a －b )2＝a 2－b 29．计算（x 3）4的结果是（ ）A ．x 7B ．x 12C ．x 81D ．x 6410．下列运算中，正确的是( )A ．3a ·2a ＝6a 2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 6－a 2＝a 4D ．3a ＋5b ＝8ab11．计算：-2xy(x 2y-3xy 2)=___________.12．计算：x 2y÷（x y）3=________． 13．若(4x 2+2x )(x+a )的运算结果中不含x 2的项,则a 的值为_______.14．如果()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中不含x 项，则q =__________． 15．与单项式-3a 2b 的积是6a 3b 2-3a 2b 2+9a 2b 的多项式是_________.16．（-x 3）4+（-2x 6）2=______．17．2313(2)a b a b -=__________，3222()a b x --=__________．18．若等式（x 3﹣2）0=1成立，则x 的取值范围是 ．19．013(2)---=___________；2004200313()3⨯ =_____. 20．计算：(a 2b)－2÷(2a －2b －3)－2＝____．(结果只含有正整数指数幂)21．计算：(1)x·x 7；(2)(－8)12×(－8)5；(3)－a 3·a 6；(4)a 3m ·a 2m －1(m 是正整数)．22．已知5m =a ，25n =b ，求：53m+6n 的值（用a ，b 表示）．23．201720182123()232-⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24．已知9m ·27m-1÷32m 的值为27,求m 的值.25（π﹣3）0﹣（13）﹣1+|1| 26．已知a x ＝－2，a y ＝3．求：(1)a x ＋y 的值；(2)a 3x 的值；(3)a 3x ＋2y 的值．27．3719()3⨯ 28．计算：（1）22132xy x y-； （2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦参考答案1．D【解析】分析：根据整式的相关运算法则和算术平方根的定义进行计算判断即可.详解：A 选项中，因为326(2)4a a -=，所以A 中计算错误；B3=，所以B 中计算错误；C 选项中，因为235m m m ⋅=，所以C 中计算错误；D 选项中，因为33323x x x +=，所以D 中计算正确.故选D.点睛：熟悉“各选项中所涉及运算的运算法则”是正确解答本题的关键.2．C【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．详解：A 、x 2•x 3=x 5，故原题计算错误；B 、（xy ）2=x 2y 2，故原题计算错误；C 、（x 2）4=x 8，故原题计算正确；D 、x 2和x 3不是同类项，故原题计算错误；故选C ．点睛：此题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则．3．A【解析】试题解析：A.正确.B.()()()325.m n m n m n ++=+故错误.C.()33296327.a b a b --= 故错误.D.236211.39a b a b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 故错误. 故选A.4．B【解析】 ∵a=0.16；b=-214=-116；c =(211()4-)=16；d =1； 故：b<a<d<c5．D【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式=2a ，不符合题意；B 、原式=8a 6，不符合题意；C 、原式=12a 2，不符合题意； D 、原式=48a 5，符合题意，故选D ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可.【详解】A 、22a a a a +=+，故本选项错误；B、6363-=-，故本选项错误；a a a aC、34a a a⋅=，故本选项错误；D、43÷=，故本选项正确．a a a故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，注意：解答A、B两选项时，需要掌握同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.7．D【解析】分析：各项计算得到结果，即可作出判断．详解：A．a与2a2不是同类项，不能合并，不符合题意；B．原式=a6，不符合题意；C．原式=a，不符合题意；D．原式=a3，符合题意．故选D．点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．A【解析】A.结果是a6b2，故本选项正确；B.结果是2a，故本选项错误；C.结果是a3，故本选项错误；D.结果是a2−2ab+b2，故本选项错误；故选：A.9．B【解析】【分析】根据幂的乘方法则运算即可.【详解】解：(x3)4=x3×4=x12.故选B.【点睛】本题考查幂的乘方，底数不变，指数相乘.10．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方的性质进行计算，找到正确的答案．【详解】解：A 、3a•2a=6a 2，故正确；B 、（a 2）3=a 6，故错误；C 、不是同类项不能合并，故错误；D 、不是同类项不能合并，故错误；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方，熟记计算法则是解题的关键． 11．-2x 3y 2+6x 2y 3【解析】解：原式=－2x 3y 2+6x 2y 3．故答案为：－2x 3y 2+6x 2y 3．12．4y x【解析】根据整式的除法法则可得: x 2y ÷（x y ）3=3423y y y x x x ⨯=,故答案为:4y x . 13．-12【解析】解：232(42)()4(42)2x x x a x a x ax ++=+++．∵运算结果中不含x 2的项，∴4a +2=0，∴a =12-．故答案为12-． 14．15- 【解析】()15x q x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭=221111()5555x x qx q x q x q +++=+++， ∵()15x q x ⎛⎫++⎪⎝⎭展开式中不含x 项， ∴105q +=， ∴15q =-. 故答案为15-. 15．-2ab+b-3【解析】试题解析：根据题意，得()()32222263932 3.a b a b a b a b ab b -+÷-=-+- 故答案为2 3.ab b -+-16．5x 12【解析】【分析】根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可．【详解】原式=x 12+4x 12=5x 12，故答案为5x 12.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与合并同类项的法则.17．68b a 464b a x【解析】【分析】运用幂的乘方法则和同底数幂乘法法则计算.【详解】()32312a b a b -=()323123332316332888a b a b a b a b a b a b ----+=⨯⨯=== 68b a . ()2322a b x -- =644a b x --=464b a x. 故答案是：(1). 68b a (2). 464b a x. 【点睛】考查了幂的乘方和同底数幂乘法，解题的关键是熟记幂的乘方和同底数幂乘法计算法则. 18．【解析】根据零次幂的性质01a =（a≠0），可知x 3﹣2≠0，解得x，所以x 的取值范围为x. 故答案为：x.19．32, 3 【解析】【分析】第一个算式先分别计算0次幂、负指数幂，然后再进行减法运算即可；第二个算式逆用积的乘方的运算法则进行计算即可得.【详解】()1032---=1-12⎛⎫- ⎪⎝⎭=32； 20032004133⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ =200320032003113333333⎛⎫⎛⎫⨯⨯=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故答案为：32；3. 【点睛】本题考查了0次幂、负指数幂的运算，积的乘方的运算法则，熟练掌握各运算法则是解题的关键.20．884a b 【解析】【分析】根据负整数指数幂的性质及分式的除法法则计算即可解答.【详解】(a 2b)－2÷(2a －2b －3)－2.＝()462214a b a b ÷. =424614a b a b⋅. =884a b. 故答案为884a b . 【点睛】本题考查了负整数指数幂的性质及分式的除法法则，熟知性质及法则是解决本题的关键． 21．(1)x 8(2)－817(3)－a 9(4) a 5m －1【解析】试题分析：（1）底数不变，指数相乘；（2）根据同底数幂相乘的法则计算；（3）根据同底数幂相乘的法则计算；（4）根据同底数幂相乘的法则，底数不变，指数相乘计算试题解析：解：(1)原式＝x 8.(2)原式＝－817.(3)原式＝－a 9.原式＝a 5m －1.22．a 3b 3【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方的运算法则将原式变形后，将已知代入即可求解.试题解析：由题意可知：25n =（52）n ，∴52n =b ，∴原式=53m ×56n =（5m ）3×（52n ）3=a 3b 3.点睛：将已知条件中的等式化同底数幂，然后利用同底指数幂公式进行运算即可，主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．23．52．【解析】分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．详解：原式=4﹣（23×32）2017×32=4﹣32=52．点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂.24．m=2.【解析】试题分析：由题意可得：9m·27m-1÷32m=27，把等式两边都化成用“3的幂的形式表达出来”，即可得到关于“m”的方程，解方程即可求得m的值了.试题解析：由题意可得：9m×27m-1÷32m=27 ，∴(32)m.(33)m-1÷32m=33，∴32m.33m-3÷32m=33，∴35m-3÷32m=33，∴33m-3=33，∴3m-3=3，解得：m=2.点睛：本题解题的要点是由“同底数幂的乘除法法则”结合“幂的乘方的法则”把所列等式两边的式子都化成用“3的幂”来表达的形式，这样就可列出关于m的方程，解方程即可求得m 的值.25．3【解析】【分析】按顺序分别进行二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、绝对值的化简，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】（π﹣3）0﹣（13）﹣1+|1|=1-=3.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及了二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、绝对值的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.26．(1)－6；(2)－8；(3)－72【解析】试题分析：（1）逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；（3）逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘解答；（3）逆运用幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可得解．试题解析：(1)a x ＋y =a x •a y =－2×3=－6； (2)a 3x =(a x )3=(－2)3=－8；(3) a 3x ＋2y =(a 3x )•(a 2y )=(a x )3•(a y )2=(－2)3×32=－8×9=－72．27．13【解析】【分析】这是一类子式之间含有特殊关系的题目,通常经过观察可以发现式子中若干相乘的子 式间存在关系.【详解】73193⎛⎫ ⎪⎝⎭n ，=76133⎛⎫ ⎪⎝⎭n ， =611333⎛⎫ ⎪⎝⎭n n ， =13. 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，熟悉掌握是关键.28．（1）22232x y x y -；（2）23m +. 【解析】分析：（1）先通分化为同分母分式，再分母不变分子相减即可计算；（2）多项式除以单项式的法则计算即可.详解：（1）原式=2222222x 3y 2x 3y 2x y 2x y 2x y --=． （2）()()22m n n 4m n 6m 2m ⎡⎤+-++÷⎣⎦()2224m 4mn n 4mn n 6m 2m =++--+÷()24m 6m 2m 2m 3=+÷=+．点睛：本题考查了的分式的加减和混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较典型，难度适中.。