空间量子化与磁性的起源与特征
量子力学理论的历史与发展
量子力学理论的历史与发展量子力学是20世纪物理学中最重要的一门学科，曾被喻为“现代物理学的基石”。
它的发展经历了一个漫长而又曲折的历史过程。
本文将从量子力学的起源、基本原理、实验验证、建立标准模型等方面来进行详细的讲述，以探究其历史和发展。
一、量子力学的起源与基本原理量子力学的起源始于1900年左右，当时德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时，提出了一个假设：辐射在吸收和发射时的能量不是连续的，而是由一个一个被称为“量子”的能量单位构成的。
随着后来的研究，这个假设得到了证明，被称为“普朗克能量子”。
1905年爱因斯坦发表了光电效应理论，提出光子假说，即光是由一些分散的、能量离散的粒子组成的。
这一理论的确立，在量子力学发展中也起到了至关重要的作用。
随着科学家们在研究中发现更多的证据，量子力学逐渐奠定了与经典物理截然不同的基础。
基于量子力学，许多热门领域得以诠释和解释。
其最基本的原理是能量和物质的离散化，即能量存在于基本单元中，同时它也支持了一系列前所未有的量子效应，如量子隧道效应、量子纠缠、量子力学的不确定性原理等。
二、量子力学的实验验证理论的建立离不开实验的验证。
20世纪初，随着量子力学的发展，越来越多的实验被提出来，用来验证和探究这个新兴的物理学体系。
以双缝实验为例，它是探究光子与物质之间相互作用的重要手段之一。
在双缝实验中，以光子为例，它通过两个狭缝进行干涉，最终形成了干涉条纹，这种形象的结果直接说明了粒子波粒二象性的存在。
除此之外，狄拉克提出的“反粒子”假说也成功得到验证，情况是那么普遍，以至于最基本和常见的物理机制都可以在实验验证中得到印证。
三、标准模型的建立随着量子力学的逐步发展和实验验证，标准模型逐渐建立起来。
标准模型是一个涉及量子力学、相对论和各种粒子的理论框架，旨在对基本相互作用和基本粒子的特性进行描述。
它由强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用三部分组成。
标准模型虽是一个与实验结果吻合度非常好的理论框架，但仍存在一些问题和挑战。
材料物理性能课件-3.2磁性起源和原子磁矩
角动量 pl 的绝对值为
pl l(l 1)
对应角动量的磁矩的绝对值是
l
l(l 1) e 2me
令
B
e 2me
则 l l(l 1) B
角动量和磁矩在空间是量子化的，其在外磁场方
向的分量不连续，间断值取决于磁量子数ml，即 有
( pl )HLeabharlann ml(l )H ml B
PJ的绝对值为 PJ J ( J 1)
PS S(S 1)
PL L(L 1)
原子的总角量子数J由S和L合成。J可取J=L+S，L+S1，…∣ L-S∣ 个可能值。 当L>S时J可取从(L+S)到(L-S)共(2S+1)个可能值； 当L<S时，J可取从(S+L)到(S-L)共(2L+1)个可能值。
(⑴)电子壳层与磁性 多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条:
一是泡利(W.Pauli)不相容原理，即在已知体系中，同一 （n、l、ml、ms）量子态上不能有多于一个电子。
二是能量最小原理，即体系能量最低时，体系最稳定。
多电子原子中电子分布规律：
第一、由n、l、ml和ms，四个量子数确定以后，电子 所处的位置随之而定。这四个量子数都相同的电子不 多于一个。
J
2J (J 1)
J (J 1) B
令
g
1
J
(J
1)
S(S 1) 2J (J 1)
L(L
1)
称为朗德因子或光谱分裂因子
J
g
J ( J 1) B
原子磁矩在外场方向的投影为：
( J )H mJ gB
mJ = 0，±1，±2， …，±J，共有（2J+1）个
核磁共振基本原理
核具有自旋，即为磁性核。 △m=±1 ：跃迁只能发生在两个相邻的能级之间 照射频率必须等于核的进动频率，即满足
ν 0 =ν
实现核磁共振就是改变照射频率或磁场强度， γ 以满足 ν 0 = B0 条件。 2π
• 连续波模式谱仪（CW）：采用在要求的频率范围
内慢慢扫描磁场方式照射，目标谱图中吸收的能量以频率 形式被记录下来。
化学位移的影响因素
1. 单键的各向异性
δHe> δHa
化学位移的影响因素
2. 双键的各向异性：在双键(C=C 双键和羰基C=0)平 双键的各向异性：
面的上、下部分电子云密度大，双键上下为两个锥形 的屏蔽区；双键的平面上为去屏蔽区。
化学位移的影响因素
3. 炔键的各向异性 炔氢有一定的酸性，可见其外围 炔键的各向异性：
化学位移的影响因素
3. 相连碳原子上取代基的共轭效应
4. 空间效应：空间靠近的核的电子云受到范德华作用相互 排斥而密度减少。
化学位移的影响因素
化学键的磁各向异性： 化学键的磁各向异性：化学键尤其是π键将产生一
个小磁场，并通过空间作用影响邻近的氢核。其特征是有 方向性，所以叫各向异性效应。 • 这种各向异性的小磁场，有些区域在方向上与外加磁场一 致，将增强外加磁场的作用，使受影响的1H 核的共振移 向低场，δ值增大，这是去屏蔽效应，用“―”表示。有些地 方的小磁场方向与外加磁场方向相反，削弱了外加磁场， 受影响的氢核的共振移向高场，δ值减小，是屏蔽效应， 用"十"表示。
2π
B0
当v0 =v时，照射的电磁波就与核磁矩发生作用，使处于低 能级的核吸收电磁波的能量跃迁到高能级，核磁矩对B0 的取 向发生倒转。这种现象叫做核磁共振。 共振频率v为 共振频率 为
磁性物理学第一章物质磁性概述-磁性物理
如氧、铝、铂等金属，以及某些非金属如氮、氧等。
顺磁性特点
顺磁性物质的磁化率比抗磁性物质大，但仍然是微弱的。它们同样 不会自发磁化，且在外磁场撤去后无剩磁。
铁磁性物质
01
铁磁性定义
铁磁性是指物质在外磁场作用下，能产生很强磁化现象，且可以自发磁
化形成磁畴。
02
铁磁性物质举例
如铁、钴、镍及其合金等。
物质磁性影响因素分
04
析
温度对物质磁性影响
居里温度
物质磁性随温度变化的重要参数，当温度高于居里温度时，铁磁性物质转变为顺 磁性。
磁化率与温度关系
对于顺磁性物质，磁化率随温度升高而降低；对于铁磁性物质，在居里温度以下 磁化率随温度升高而降低，在居里温度以上转变为顺磁性。
压力对物质磁性影响
压力效应
磁性分类
根据物质在磁场中的表现，可分为铁 磁性、亚铁磁性、反铁磁性、顺磁性 和抗磁性等。
物质磁性来源
电子自旋磁矩
电子自旋产生的磁矩是物质磁性的主要来源。
电子轨道磁矩
电子绕原子核运动时产生的磁矩，对物质磁性有 贡献但通常较小。
原子核自旋磁矩
原子核自旋产生的磁矩，对物质磁性的贡献极小， 通常可忽略不计。
尔元件等，实现非接触式测量和自动控制。
磁记录材料应用领域
硬盘驱动器
磁记录材料用于制造硬盘驱动器的存储介质，实现数据的长期可 靠存储。
磁带
利用磁记录材料的磁化特性，制造磁带等线性存储设备，用于数 据的备份和归档。
磁卡
磁记录材料用于制造各种磁卡，如信用卡、门禁卡等，实现身份 识别和交易安全。
总结与展望
物质在压力作用下，原子间距减小，电子云重叠增加，导致 交换作用增强，从而影响物质的磁性。
磁性材料原理及应用
磁性的起源和常见磁性材料应用陈阳，王皓，徐航，信跃龙磁性，在很久以前就引起了人们的兴趣。
早在3000多年前，中国人就发现了自然界中存在一种磁石，它们可以相互吸引或吸引铁石。
人们以丰富地想象力将此现象比喻为母亲慈爱地对待幼儿，《吕氏春秋·季秋记》中就有“慈石召铁，或引之也”的记述。
现今汉语中的“磁”字就来源于当时的“慈”。
中国古代的四大发明之一的指南针就是中国古代人民很早就开始利用磁性的实例。
我们知道，所谓磁石其实也就是铁矿石（一般为磁铁矿Fe3O4）。
我们也知道，铁会被磁铁吸引而且会被磁铁磁化。
那么，它们为什么会有磁性或会被磁化？磁性到底是怎样产生的呢？为了解释物质的宏观磁性的性质，我们从原子着手来考察一下磁性的来源。
一、磁性的起源“结构决定性质”。
磁性当然也是由物质原子内部结构决定的。
原子结构与磁性的关系可以归纳为：（1） 原子的磁性来源于电子的自旋和轨道运动；（2） 原子内具有未被填满的电子是材料具有磁性的必要条件；（3） 电子的“交换作用”是原子具有磁性的根本原因。
1.电子磁矩的产生原子磁性是磁性材料的基础，而原子磁性来源于电子磁矩。
电子的运动是产生电子磁矩的根源，电子有绕原子核旋转的运动和自身旋转的运动，因此电子磁矩也是由电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩两部分组成的。
按照波尔的原子轨道理论，原子内的电子是围绕着原子核在一定轨道上运动的。
电子沿轨道的运动，相当于一个圆电流，相应得就会产生轨道磁矩。
原子中的电子轨道磁矩平面可以取不同方向，但是在定向的磁场中，电子轨道只能去一定的几个方向，也就是说轨道的方向是量子化的。
由电子电荷的自旋所产生的磁矩就称为电子自旋磁矩。
在外磁场作用下，自旋磁矩只可能与轨道磁矩平行或反平行。
很多磁性材料中，电子自旋磁矩要比电子轨道磁矩大。
这是因为在晶体中，电子的轨道磁矩要受晶格场的作用，它的方向是改变的，不能形成一个联合磁矩，对外没有磁矩。
这也即一般所谓的轨道动量矩和轨道磁矩的“猝灭”或“冻结”。
(整理)磁学现象与物质的磁性
磁学现象与物质的磁性人们很早就发现磁性材料具有特殊的功能特性。
公元前3世纪，《吕氏春秋·精通篇》中就出现“石，铁之母也。
以有磁石，故能引其子；石之不慈者，亦不能引也”的记载，叙述了磁性材料可以吸引特定的物质，如铁等。
在战国末期韩非所著的《有度篇》中已出现“故先王以立司南以端前夕”的记载；而在东汉王充的《论衡·是应篇》中出现了“司南之勺，投之于地，其柢指南”的记载，叙述了磁性材料具有南北极，可以指示南北方向的特性。
北宋沈括所著的《梦溪笔谈》中已有制作指南针的详尽描述，明朝《萍洲可谈》中出现船舶在苏门答腊海中航行时应用指南针的详细记载，叙述了磁性材料的应用。
在欧洲，人们在小亚细亚的Magnesia 地区发现了磁铁矿，因而人们把磁石叫做Magnet 。
人们虽然很早就发现了磁性的存在，但对磁性现象本质的认识却经历了相当长的时间。
1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，1831年法拉第发现了电磁感应定律以及楞次发现的楞次定律，人们才逐渐揭开了磁性的奥秘。
随着原子结构的被揭露，尤其是量子力学的成就，人们对目前磁性的物理本质才有了一个大体满意的解释。
一、磁及磁现象的根源是电荷的运动1.1 一些基本的磁现象当电流通过一条导线，生成一个方向由右手定则指示的磁场。
如果大拇指指示正向电流I 的方向，四指就指示磁场B 的方向。
如果一条载流的长导线被卷成圆筒形，环绕圆筒线圈可观察到一个磁场；磁场的形状具有环环相叠的圆柱对称性，它的方向由右手定则规定。
此时，四指指示电流方向，拇指给出线圈内部的磁场方向。
外部的磁场具有圆环对称性。
而地球磁场源自地球熔融铁核的流动。
这种流动才使图中罗盘针的黑端指示出地理北极的方向。
假定一根棒状磁体按图1-3从一个线圈内部向外移开，在线圈绕组的两端可检测到一个电压脉冲。
电压源自线圈内磁力线的变化。
感生电压遵从Lenz 定律—如果线圈内的磁力线发生变化，由此在线圈内感生的电压是这样的．由它产生的电流决定的磁场与初始的变化方向相反。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学是指描述微观物体的力学理论，它主要研究电子、原子、分子等微观粒子在不同条件下的运动和相互作用。
量子力学不仅在理论物理学中占有重要地位，还被广泛应用于化学、电子学、固体物理学等多个领域。
本文将简要介绍量子力学的发展历程，包括量子力学的诞生、矩阵力学的提出、波动力学的发展和量子场论的形成。
一、量子力学的诞生1900年，德国物理学家普朗克发现了辐射的能量是由若干个最小单位的“能子”构成的，这一发现使得物理学家开始重新审视微观物理学的规律。
随后，爱因斯坦、玻尔等一批杰出的科学家相继提出了“光电效应”、“原子理论”等重要学说，但是这些学说仍然无法解释实验结果。
1925年，德国物理学家海森堡提出了量子力学的原始形式，他认为微观粒子的性质是不连续的，其轨道和能量不是连续变化的，而是在一系列量子状态之间跃迁，这些量子状态可以用数字来描述。
这一理论的提出打破了经典物理学的框架，奠定了量子力学的基础。
二、矩阵力学的提出1926年，德国物理学家海森堡和玻尔等人提出了矩阵力学，其基本思想是用矩阵描述微观粒子的状态和运动，这一方法引入了算符、本征值等概念，为量子力学的进一步发展奠定了基础。
矩阵力学的提出不仅丰富了量子力学的理论体系，还补充了波动力学的局限性，为后来量子场论的发展奠定了基础。
三、波动力学的发展1927年，法国物理学家德布罗意提出了“波动粒子二象性”理论，他认为微观物体不仅具有粒子性，还具有波动性质，其运动状态可以用波函数描述。
这一理论的提出打破了经典物理学中“波动”和“粒子”二元论的观点，为量子力学的发展开辟了新的道路。
随后，薛定谔、狄拉克等学者继续丰富了波动力学的理论体系，提出了“薛定谔方程”、“本征方程”等重要概念，为进一步解决微观物体的运动状态提供了重要手段。
四、量子场论的形成20世纪40年代，量子力学和波动力学的成功应用引发了许多深刻的问题，例如瞬间量子纠缠、黑洞信息悖论等，这些问题让研究者意识到量子力学的局限性。
朗之万经典顺磁性理论
强磁场，极低温时，kBT<<a0H， >>1
L
coth
1
e e
e e
1
1
M N a
饱和磁化，全部原子磁矩平行 于磁场方向。
1905年对原子磁矩的认识还是很初步的，量子力学出现
后，才正确地给出原子磁矩表达式，且认识到其空间取向是
量子化的：
a J gJ
J (J 1)B
z J
?
究竟哪个啊 ?
l
e
pl
和磁场方向成左旋（顺时针 方向）的电子轨道在磁场中 依然是产生右旋进动，进动 产生的附加磁矩依然和磁场 反向。
所以不管pl 的方向如何，它 们的进动方向是一致的，因 此所有轨道电子所产生的进 动附加角动量 pl具有相同 的方向，可以相加，即便是 原子的总轨道矩为零，电子 在外磁场中产生的
pl 0 也不为零，呈现
exp
EH kBT
exp
0aH cos
kBT
场中的分布应服从 Boltzman
表示磁场和原子磁矩之间的夹角
统计规律，轻微地朝 H 集中，
使 M≠0。
设原子磁矩取向和外磁场的极角， 方位角
H
a
则N个磁矩系统的状态和为：
N
Z
2
d
0
0
exp
0aH cos
kBT
sin d
二. 理论推导
每个原子内有 z 个电子，每个电子都有自己的运动轨道， 在外磁场作用下，电子轨道绕磁场 H 进动，进动频率为ωL。 称为拉莫尔进动频率。由于轨道面绕磁场 H 做进动，使右旋 的电子运动速度有一个增量变化 dv。因此带来电子轨道磁矩 的增加△μ，方向与磁场 H 相反。如果是左旋方向的电子轨道, 则进动使电子运动速度减小，从而在磁场 H 方向的磁矩减小， 所得磁化率仍是负的。总之，由于磁场作用引起电子轨道磁 矩减小，表现出抗磁性。简单说就是“感应电流的磁场与外 磁场方向相反，与这个电流相联系的磁矩是抗磁性磁矩。”
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空间量子化与磁性的起源与特征――空间量子化系列论文之七摘要：奥斯特（，安培（，揭示了电流磁作用的基本规律。
在解释磁性起源时，安培提出了分子环流的假说。
这一光辉思想经受了时间的考验，我们对磁性起源的分析正是从分子环流开始的。
所不同的是，我们要在量子空间的背景上，揭示磁作用的空间特征，揭示安培定律、洛伦兹（关键词：空子、量子空间、涡旋场、旋张场、旋缩场、磁性的起源、磁偶极子、磁单极子、电荷的相对性。
一．磁性的起源让我们回到玻尔氢原子模型上来。
在分析电性起源时，指出电中性氢原子电子自旋角动量θP ϖ同核自旋角动量θL ϖ反向。
由电子轨道运动产生磁矩l μϖ，且l μϖ与轨道角动量l P ϖ反向这一特征知，电子轨道运动对轨道轴线两端量子空间作用效果不同。
而l μϖ总与l P ϖ反向的原因，与电子自旋截面与轨道截面的夹角有关。
如果因为某种原因（如原子处于外磁场中），电子自旋角动量θP ϖ向运动后方偏转，自旋与轨道运动构成左手螺旋系时，中性原子则转化为磁偶极子。
磁偶极子N 极的方向同l P ϖ反向。
说磁偶极子荷有磁荷是指轨道内侧空子受运动电子定向自旋的作用，在与轨道平面正交的方向上（即l P ϖ的反方向）形变、位移的效应。
电子自旋与轨道运动成左手螺旋系偏转后，在轨道内外两侧，电子自旋切向作用处处与轨道平面正交，轨道内侧空子受与l P ϖ反向的旋切作用，球体状的空子沿l P ϖ反向被旋切作用拉长，呈扁平状，当轨道内侧空子呈现出这种形变特征时，我们说原子则荷有磁荷。
尽管l P ϖ与核自旋角动量θL ϖ可能有同向、反向两种基本取向，因l μϖ总与l P ϖ反向，这一基本事实表明电子自旋偏转总同轨道运动成左手螺旋系。
图（7－1）为l P ϖ与θL ϖ反向时原子磁性示意图。
电子旋张场的涡旋方向在轨道内侧沿θL ϖ方向，在轨道外侧沿l P ϖ方向。
电子瞬间绕核一周、轨道两侧量子空间均受这种反向的作用。
在轨道内侧空量子沿θL ϖ方向位移、形变，沿θL ϖ方向被拉长，呈扁平状。
在图（7－1）磁性起源示意图轨道外侧空量子沿l P ϖ方向位移、形变，呈扁平弦状，如图中虚实小圆所示。
这就改变了中性原子内量子空间的特征，使中性原子转化为磁偶极子，其N 极的方向为轨道内侧空子位移、形变的方向，同l P ϖ反向。
在轨道外侧，磁偶极子磁性的方向同内侧反向，其平均强度远小于内侧，故磁偶极子磁荷量主值为轨道内侧的磁荷量。
磁偶极子的磁荷量（轨道磁矩l μϖ）刻画轨道内侧空子沿l P ϖ相反方向形变、位移的强度。
因电子旋张场并不随电子离开轨道上某一确定点而随之同时消失，同粒子引力场的叠加相仿，运动电子的涡旋场在轨道上处于叠加状态。
该叠加状态的强弱同电子轨道运动的速率u 成正比。
另一方面，运动电子旋张场沿轨道切线传播，对于圆周运动的电子，在自身旋张场中运行的路程，或者说旋张场叠加的强度又同轨道的曲率半径r 相关，轨道半径愈大，叠加愈强，如图（7－2）所示。
因u 与r 为独立的因素，则运动电子旋张场叠加强度同eur 的积成正比。
考虑到电子旋张场于轨道内外两侧作用相等，若以磁矩l μ表示轨道内侧受电子旋张场作用的强度，选择比例常数k ，则kiAkevA r kev vker ker keur l ===⋅===2222222ππωμ （7－1） 式中A 为电子轨道面积，当我们以iA 规定为磁壳的磁矩时，取式中的k 为1，于是可得A i l ϖϖ=μ （7－2）磁偶极子由与轨道运动成左手螺旋系偏转的电子旋张场所激发，邻域空子的形变特征为，沿轨道轴线方向伸长，中心向N 极方向偏移，沿轨道截面，空间向轨道中心收缩，有沿轨道截面向外围空间回复性扩张的趋势。
图（7－2）磁矩μϖ示意图二．宏观磁体的磁作用宏观磁体由原子磁偶极子构成，在宏观磁体中金属原子的外围电子自旋与轨道运动成左手螺旋系时，原子实同外围电子就如图（7－1）所示的氢原子那样，转化为磁偶极子。
在宏观磁体中，磁偶极子取向同一，呈现出有规则的排列。
而宏观磁体的磁场乃全体磁偶极子磁场的矢量合，如图（7－3）所示。
由磁偶极子磁场的特征知，宏观磁体磁场的方向为由N 极穿出，由S 极穿入，环磁体呈闭合状。
宏观磁体邻域空间呈现出沿轴线正交截面向轴线收缩，且由S 极向N 极伸张的形变特征。
若两磁体的N 极靠近，磁作用如图（7－4-a ）所示。
若空间仅磁体1M 存在时，N 极邻域空子的形变、位移如图中虚线形空子所示。
当2M 的N 极靠近时，在空子1P 处，电子旋切作用反向抵消，空子向球体回复，空间沿轴线正交截面向外围扩张。
在空子2P 、3P 处，1M 、2M 磁场合矢亦使空子沿磁场轴线正交截面向外围扩张。
两N 极间局部空间沿轴线正交截面向外围的扩张，则受到量子空间弹性回复作用的反抗，该弹性回复作用自两磁体轴线正交截面，由外围指向轴线，并通过空子层施于两磁体上，使2M 受到1M 的排斥作用。
对于2M ，反之亦然。
若两磁体的N 、S 极靠近，邻域量子空间特征如图（7-4-b ）所示。
空子1P 处，两磁场作用的方向相同，1P 沿磁场轴线方向愈被拉长，邻域空间向轴线收缩形变增强，中心愈沿合矢方向位移。
在2P 、3P 处，空子沿合矢图（7－3） 宏观磁场量子空间示意图图（7－4a ） 同性磁体作用示意图方向位移，沿磁力线合矢方向被拉长，局部空间亦有向磁体轴线收缩的趋势，反抗这一形变，而空间的弹性回复作用则自两磁体的轴线沿截面指向外围，并通过空子层施于磁体的晶格上，使1M ，2M 呈现出相互吸引的作用。
三．电流的磁作用与安培定律定培定律是稳恒磁场的基本定律，下面我们在定向运动电子自旋同其运动方向构成左手螺旋系条件下，揭示电流激发磁场及安培定律的量子空间背景。
在图（7－5）所示的稳恒电流回路1L 、2L 中，各截一段电流元11L d I ϖ、22L d I ϖ，安培定律给出电流元11L d I ϖ对电流元22L d I ϖ的作用力2211211220214)(--⨯⨯=r r L d I L d I F d πμϖϖϖϖ （7－3） 安培定律包含方向和数量两层关系，在方向上，21-F d ϖ与11L d I ϖ共面，且同22L d I ϖ正交，在量上我们的目的是要揭示式（7－3）在量子2212221110214sin sin --=r dL I dL I dF πθθμ （7－4）空间下的意义，不过我们先来分析稳恒电流的磁场。
图（7－6）为自稳恒电流回路截下的一段导线体元的截面图，设面积为S ，长为dL ，电子运动方向指向纸外。
电子在导体中定向运动的必要条件是，导体两端存在电势差。
导体图（7－5）电流磁作用示意图原子中外围轨道上的电子在电场力的作用下，脱离轨道，定向运动。
电子由轨道运动转入定向直线运动时，沿轨道切线方向飞出，而电子沿切线方向飞出的条件，则同电子自旋角动量的偏转相关。
在外电场的作用下，电子自旋轴线同电场方向平行，且与运动方向构成左手螺旋系。
稳恒电流的磁场，则是导体中定向运动、定向自旋的电子对其邻域量子空间旋切作用的反映。
电子自旋激发一旋张场，定向自旋电子的旋张场有相同的方向，合矢为与电子自旋同向的涡旋场。
在该场作用下，领域空子沿涡场方向形变、位移，由球体状向扁平形变，由其特征知该场为一涡旋磁场。
在稳恒电流下，任一时刻导体元SdL 中有相同的定向自旋电子，对量子空间的旋切作用稳恒不变。
若设导体单位积体中定向自旋的电子数为a ，则电流I 与a 有如下关系eauS I -= （7－5）式中u 为电子运动速度，此处为一常量。
电流元IdL 激发的磁感强度，如图（7－7）所示。
图中S 为导线横截面，R 为半径，dL 为体元长度。
导体单位体积定向自旋电子数为a ，电子运动方向指向纸外，电流方向指向纸里。
P 为S 所在平面上距导体轴心O 距离为r 的一空子，当dL 充分小时，体元SdL 同P 可视为在同一平面上。
为分析P 处的磁感强度B d ϖ，以P 为心，以i r 为半径，在体元SdL 上取一弧元CdLdr ，1q 、2q 分别为弧元两端定向自旋电子。
电子同质子自旋角动量相同，在量子空间激发相同强度的旋张场，在包裹电子的任一同心球面上为常量e ，且因P 点在电子自旋平面上，因此，若P 点距定向自旋电子的距离为i r ，则电子于P 处切向作用强度方向沿电子旋张场于P 处的切线方向。
图中1q 切向作用沿1E d ϖ方向，2q 切向作用沿2E d ϖ方向，合矢沿E d ϖ方向，由其对称性知，弧元CdLdr 、体元SdL 上全体定向自旋电子于P 处切向合矢沿E d ϖ方向，同安培定律揭示的磁场方向一致。
以弧元CdLdr 上的定向自旋电子1q 、2q 为例，切向作用1E d ϖ、2E d ϖ沿OP 方图（7－7）稳恒电流磁场强度示意图向的分量相互抵消，沿E d ϖ方向的分量同为ϕπεcos 420i r e ，于是弧元CdLdr 上定向自旋电子对空子P 沿E d ϖ方向的合作用ii iii i i c c r draedL d r aedLdr d r dLdr aer r d r aedLdrdE 00020204sin 2cos 42cos 4),(cos 4πεϕθθπεθθπεθθπεϕφϕ====⎰⎰⎰- （7－6）为得到体元SdL 上定向自旋电子于P 处的合强，利用角ϕ与角α的关系 代入式（7－6）则有于是体元SdL 上定向自旋电子于P 处的合强dr r aeRdLdE iR Rαπεsin 4220⎰+-= （7－7） 因 于是当R 远小于r 时，r r i →，故202022020244sin 42rSdLae r aedL R d r dL aeR dE πεπεπααπεπ===⎰ （7－8） 以上是从电子瞬间静止的角度讨论涡旋场的叠加，对于运动电子，我们知道合场强同速度u 成正比，以udE 表示，则202044rIdLr SdLuae udE πεπε==（7－9） 式（7－9）由运动电场udE 所激发，以002/1με=c 于上式两边乘之，则20220244r IdL r c IdL dE c u πμπε== （7－10） 式（7－10）即磁感应强度的表示式，其矢量式为 E d u cB d ϖϖϖ⨯=21 （7－11）式（7－11）即运动电场与磁场的转换关系式。
若P 点不与dL 的截面S 共面，而与S 面夹角为θπ-2/，则与dL 夹角为θ，电子旋张场于P 处的场强以因子()θπ-2/cos 减弱，故一般地有其矢量式为204r r L Id B d πμϖϖϖ⨯= （7－12）式（7－12）即为电流激发磁场的安培定律，而式（7－10）则表示宏观磁场与运动电子旋张场的内在联系。