2019年全国用2018版高考物理大一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件
2018高考物理大一轮复习课件：第二单元 相互作用 2-2
(2016·洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向) 门锁的示意图，锁舌尖角为 37°，此时弹簧弹力为 24 N，锁舌 表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法 正确的是( )
A．此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 N B．此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 N C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小 D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
考点二 力的分解 1．效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)由三角形知识求出两分力的大小．
2．正交分解法 (1)建立坐标轴，以少分解力为原则． (2)把已知力沿相互垂直的两个方向分解． (3)x 轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y 轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
2．2 力的合成与分解
知识清单
一、力的合成 力的合成：求几个力的合力的过程． 等效关系：合力与分力是等效替代关系． 运算法则
(1)平行四边形定则：用表示这两个力的线段为邻边作平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
(2)三角形定则：把两个力首尾相连求合力的方法．
二、力的分解 力的分解：已知一个力求它的分力的过程． 运算法则：力的分解遵循平行四边形定则和三角形定则． 力的分解特点：同一个力，若没有条件限制，可以分解
A．kL
B．2kL
3 C. 2 kL
15 D. 2 kL
【答案】 D
【解析】 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2θ，则 sinθ
L ＝22L＝14，cosθ＝ 1－sin2θ＝ 415.发射过程中裹片对弹丸的最
大作用力为
F
合＝2Fcosθ.F＝kx＝kL，故
2019届高考一轮复习物理(经典版)课件：第2章 相互作用2-2
共点力 的合
力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两
大小 和
方向 。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一 10 有向线段 为合矢量。 个矢量的首到第二个矢量的尾的 □
6
板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
【知识点 2】 力的分解'Ⅱ 1．定义 求一个力的 逆运算。 2．遵循的原则 (1) (2)
22
板块一
板块二
板块三
高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
(3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示， 物体的重力 G 按产生的效果分解为两个分力，F1 使物体下 滑，F2 使物体压紧斜面。 2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的 方法。 (2)建立坐标轴的原则： 一般选共点力的作用点为原点， 在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则 (即尽量多的 力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度 方向为坐标轴建立坐标系。
2 F＝ F2 ＋ F 1 2
互相垂直
F1 tanθ＝ F2
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板块一
板块二
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高考一轮总复习 ·物理 （经典版）
类型 两力等大， 夹角 θ
作图
合力的计算 θ F＝2F1cos 2 θ F 与 F1 夹角为 2
两力等大 且夹角 120° 合力与分力等大
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板块一
板块二
板块三
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板块一 板块二 板块三
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(3)方法：物体受到多个力作用 F1、F2、F3…，求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解。
2019版高中物理一轮复习课件：第二章 相互作用 2-2 精品
2. (矢量运算法则)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如 图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示 1 N 大小的力)，该物体所受的 合外力大小正确的是( )
A．甲图中物体所受的合外力大小等于 4 N B．乙图中物体所受的合外力大小等于 2 N C．丙图中物体所受的合外力大小等于 0 D．丁图中物体所受的合外力大小等于 0
答案 D
3．(正交分解法)如图所示，一质量为 m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂 在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹 角为 θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )
mg A. 2
3
3
B. 2 mg C. 3 mg
D. 3mg
解析 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析， 由平衡条件有 Fcos30°－T·sin30°＝0，T·cos30°＋Fsin30°－mg＝0，联 立可解得 F＝m2g，故选 A 项。
答案 AC
6.(多选)在水平桌面上有一个质量为 M 且倾角为 α 的斜面体。一个质量 为 m 的物块，在平行于斜面的拉力 F 作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜 面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度 为 g。下列结论正确的是( )
答：可以。建立平面直角坐标系后，将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上， 将矢量运算转化为代数运算。
(2)a、b 两个小球受力大小有关联吗？
答：有，线 ab 对两球的拉力大小相等。
解析 两球静止，处于平衡状态，故根据共点力平衡条件可得，对 a 球有 N1＝Tsinα＋mgcos30°，①
Tcosα＝mgsin30°，② 对 b 球有 N2＝Tcosα＋mgcos60°，③ Tsinα＝mgsin60°，④ 由④∶②得 tanα＝ 3，得 α＝60°，由①③解得 T＝mg，由①③得 N1∶ N2＝tanα∶1＝ 3∶1，由牛顿第三定律可得 a、b 两小球对杆的压力大小 之比为 3∶1，故 B 项正确。 答案 B
高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件
法二：用计算法确定 FN1、FN2、FN3 的大小关系．已知两个 分力的大小，其合力与两分力的夹角 θ，满足关系式：F＝
F21＋F22＋2F1F2cos θ，θ 越小，F 越大，所以 FN1＞FN2＞ FN3，故选项 A 正确． [答案] A
解答共点力的合成问题时的三点注意 (1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分 力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思 维定势． (2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小 力的和与第三个较大的力之差． (3)合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的计算时， 如果已计入了合力，就不能再计入分力．如果已计入了分力， 就不能再计入合力．
做一做 (多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确 的是( )
提示：选 ABD.A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压 紧斜面的分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 项图均画得正确．C 项中物体的重力应分解为垂 直于两接触面使物体压紧两接触面的分力 G1 和 G2，故 C 项 图画错．D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 项图画得正确．
第2讲 力的合成与分解
【基础梳理】 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力__产__生__的__效__果__跟几个力共同作用产生的 效果相同，这一个力就叫那几个力的___合__力________，那几 个力就叫这个力的_____分__力______． (2)关系：合力和分力是一种__等__效__替__代_____关系． 2．力的合成：求几个力的____合__力_______的过程．
2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第二章相互作用第2讲含答案
第2讲力的合成与分解一、力的合成1。
合力与分力(1）定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力. (2）关系：合力与分力是等效替代关系。
2.力的合成（1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图1甲，F1、F2为分力，F为合力。
图1②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙,F1、F2为分力,F为合力。
[深度思考] 判断下列说法是否正确。
（1）两个力的合力一定大于任一个分力。
（×)(2)合力与分力是等效替代关系,因此受力分析时不能重复分析.（√)（3）1 N和2 N的合力一定等于3 N.(×）(4)合力可能大于每一个分力,也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力.（√)二、力的分解1。
定义：求一个力的分力的过程.力的分解是力的合成的逆运算。
2。
遵循的原则(1）平行四边形定则.（2）三角形定则.3.分解方法（1)效果分解法。
如图2所示，物体的重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑,二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ。
图2(2)正交分解法。
三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向的物理量,叠加时遵循平行四边形定则,如速度、力等.2。
标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等。
1。
下列各组物理量中全部是矢量的是( ）A.位移、速度、加速度、力B。
位移、时间、速度、路程C。
力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程答案A2.（多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是（）A。
合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B。
2019高考一轮复习人教物理课件第二章 相互作用2.2
关闭
以运动员为研究对象,运动员受到重力和沿两手臂方向的支持力作用,沿
两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等。在合力一定时,两分力的夹
角越大,两分力越大,故选项D正确。
关闭
D
解析 答案
必备知识
关键能力
-7--7-
知识梳理 考点自诊
3.两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的合力为F。以下说法正确 的是( )
必备知识
关键能力
-3--3-
知识梳理 考点自诊
3.力的合成 (1)定义:求几个力的合力 的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力 的合力,可以用 表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角 线就表示合力的大小 和方向 (图甲)。 ②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的 首到第二个矢量的尾的有向线段 为合矢量(图乙)。
必备知识
关键能力
-5--5-
知识梳理 考点自诊
1.(多选)关于几个力及其合力,下列说法正确的是( ) A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.求几个力的合力遵守平行四边形定则
关闭
合力与分力是等效替代的关系,即合力的作用效果与哪几个分力的共同作
必备知识
关键能力
-4--4-
知识梳理 考点自诊
二、力的分解 1.定义 求一个力的分力 的过程。力的分解是力的合成 的逆运算。 2.遵循的原则 (1)平行四边形 定则。 (2)三角形 定则。
三、矢量和标量 1.矢量 既有大小又有方向 的物理量,相加时遵循平行四边形 定则。 如速度、力等。 2.标量 只有大小没有方向 的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、 动能等。
2019高考物理大一轮复习第2章第2讲力的合成与分解课件
解析：结点 O 处电灯的重力产生了两个 效果，一是沿 OA 向下 的拉紧 AO 的分力 F1， 二是沿 BO 向左的拉紧 BO 绳的分力 F2，画出 平行四边形如图所示。 由几何关系得 F1＝sinG45°＝10 2 N，F2 ＝tanG45°＝10 N，故 FA＝F1＝10 2 N， FB＝F2＝10 N，故 A、D 正确。
第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解
知识梳理 自我珍断 考点一 力的合成方法及重要结论 考点二 力分解的两种常用方法 考点三 力的合成与分解方法的实例分析 核心素养 “死结”和“活结”模型
[知识梳理]
知识点一 力的合成和分解
1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 产生的效果 跟几个 共点力共同作用产生的效果相同，这一个 力就叫做那几个力的 合力 ，原来那几个 力叫做 分力 。 (2)关系：合力和分力是等效替代 的关系。 2．共点力 作用在物体的 同一点 ，或作用线的 延长线 交于一点的力如下图所示均是共点力。
可能与分力大小相等，故 B 正确，
C．合力的大小不可能小于每一个分力 C、D 错误。
的大小
D．合力的大小一定比一个分力大，比
另一个分力小
考点二 力分解的两种常用方法
2.(2018·江苏南通如皋模拟)如图所示，一个重为 80 N 的物体置于光滑的水平 面上，当用一个 F＝20 N 的力竖直向上拉物体时，物体所受到的合力为( ) A．60 N，方向竖直向下 B．100 N，方向竖直向上 C．0 D．80 N，方向竖直向下
核心素养 “死结”和“活结”模型
[即学即练] 1．(多选)如图所示，质量均可忽略的轻绳
与轻杆，A 端用铰链固定，滑轮在 A 点 正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B 端 吊一重物。现将绳的一端拴在杆的 B 端， 用拉力 F 将 B 端缓慢上拉，在 AB 杆达 到竖直前( ) A．绳子拉力不变 B．绳子拉力减小 C．AB 杆受力增大 D．AB 杆受力不变
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
2018版高考物理一轮总温习 第2章节 相互作用 第2讲 力的合成与分解讲义
解析 重力 G 可分解为使物体沿斜面下滑的力 F1 和垂 直于斜面使物体紧压斜面的力 F2，F2 不是(物体)对斜面的 压力，选项 B 正确，A 错误；因 F1 和 F2 是 G 的两个分力， F1、F2 与 G 是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑， 选项 D 错；物体放在光滑斜面上只受到重力 G 和支持力 FN 两个力的作用。因为在垂直于斜面方向上，F2 与 FN 平衡， 故 F1 可以说是 FN 和 G 的合力(可以依据平行四边形定则作 出)，选项 C 正确。
既 有 大 小 又 有 __方__向_ 的 物 理 量 ， 相 加 时 遵 循 _平__行__四__边__形___定则。如速度、力等。
2．标量
只有大小没有_方__向__的物理量，求和时按算术法则相
加。如路程、动能等。
双基夯实 一、思维辨析 1．两个力的合力一定大于任一个分力。( × ) 2．力的分解必须按效果分解。( × ) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。( × ) 4．两个力的合力一定，夹角越大，分力越大。( √ )
5．既有大小又有方向的量一定是矢量。( × ) 6．合力及其分力均为作用于同一物体上的力。( × )
二、对点激活 1．[合力与分力](多选)下列说法正确的是( ) A．两个力的合力一定大于任一个分力 B．合力和分力是等效替代的关系 C．3 N 的力能够分解成 5 N 和 3 N 的两个分力 D．1 N 的力和 2 N 的力合成一定等于 3 N
板块二 考点细研·悟法培优
考点 共点力的合成 自主练透 1．几种特殊情况的共点力的合成
2．合力大小的范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小， 当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时， 合力最大，为 F1＋F2。 (2)三个共点力的合成。 ①三个力共线且同向时，其合力最大为 F＝F1＋F2＋ F3。
2018高考一轮物理文档 第二章 相互作用 第2节 力的合
第2节力的合成与分解知识点1力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图2-2-1所示均是共点力．图2-2-13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2-2-2甲所示②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．如图乙所示．甲乙图2-2-2知识点2力的分解1．定义求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3．分解方法(1)力的效果分解法．(2)正交分解法．知识点3矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的量．求和时按代数法则相加．1．正误判断(1)两个力的合力一定大于任意一个分力．(×)(2)合力和分力是等效替代的关系．(√)(3)1 N和2 N的力的合力一定等于3 N．(×)(4)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．(×)(5)8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力．(√)(6)力的分解必须按效果分解．(×)(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．(×)2．[对矢量运算法则的理解]在下列选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()【答案】 C3．[合力与分力的关系]如图2-2-3所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )甲 乙图2-2-3A ．F T 减小，F 不变B ．F T 增大，F 不变C ．F T 增大，F 减小D ．F T 增大，F 增大B [吊环两绳拉力的合力与运动员重力相等，即两绳拉力的合力F 不变．在合力不变的情况下，两分力之间夹角越大，分力就越大，由甲图到乙图的过程是两分力间夹角增大的过程，所以F T 增大，选项B 正确．]4．[正交分解法或合成法]如图2-2-4所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m ，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4，已知θ＝30°，则有( )图2-2-4A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小C [对甲图：F 2cos θ＝mg ，F 1＝F 2sin θ，可解得，F 2＝233mg ，F 1＝33mg ；对乙图：2F 3cos θ＝mg ，可解得，F 3＝33mg ；对丙图：F 4＝mg ；故可知，F 2最大，F 1和F 3大小相等，且最小，只有C 正确．]5．[力的效果分解法](多选)如图2-2-5所示，电灯的重力G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角为45°，BO 绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则( )【导学号：92492072】图2-2-5A ．F A ＝10 2 NB ．F A ＝10 NC ．F B ＝10 2 ND ．F B ＝10 NAD [结点O 受竖直悬绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO 向下的拉紧AO 的分力F 1，二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2，分解示意图如图所示．F A ＝F 1＝2G ＝10 2 N ； F B ＝F 2＝G ＝10 N ．]1(1)作图法；(2)计算法．2．几种特殊情况的共点力的合成2.(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．[题组通关]1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C[合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．]2．(2017·石家庄模拟)如图2-2-6所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )【导学号：92492073】图2-2-6A ．kLB ．2kL C.32kLD ．152kLD [发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L 22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ.F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确．]1.(1)根据力的实际作用效果――→确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个实际分力方向――→画出平行四边形． (3)最后由三角形知识――→求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解(如图2-2-7所示)．图2-2-7x 轴上的合力： F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力： F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y合力方向：与x 轴夹角为θ， 则tan θ＝F y F x .[多维探究]●考向1 力的效果分解法1．如图2-2-8所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要( )图2-2-8A ．BC 边短些，AB 边也短些 B ．BC 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些D ．BC 边长一些，AB 边也长一些C [如图所示，设劈柴的力为F ，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F 1和F 2，由图可知，F 1＝F 2＝F2sin θ，要使斧头容易劈开木柴，则F 1和F 2应越大，即θ应越小，故要求BC 边短一些、AB 边长一些．]●考向2 力的正交分解法2．如图2-2-9所示，质量为M 的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45°.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中：图2-2-9(1)轨道对物体的弹力的大小； (2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向.【导学号：92492074】【解析】 (1)以物体为研究对象，垂直轨道方向有 F N ＝mg cos 45°解得轨道对物体的弹力的大小为 F N ＝22mg .(2)以木箱为研究对象，受力如图所示 由牛顿第三定律有F N ′＝F N 在水平方向上有F f ＝F N ′sin 45° 解得F f ＝12mg ，方向水平向左．【答案】 (1)22mg (2)12mg 方向水平向左 ●考向3 非共面力的合成与分解方法3．如图2-2-10所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m 的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g ，则每根支架对地面的作用力大小为( )图2-2-10A.mg 4sin θB ．mg 4cos θC.14mg tan θ D ．14mgB [由结构的对称性可知，四根支架的作用力大小相同，与竖直方向的夹角均为θ，根据牛顿第三定律及力的合成与分解知识可得：4F cos θ＝mg ，解得：F ＝mg4cos θ，B 正确．]4．(2017·广州综合测试)如图2-2-11所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞．用该伞挂上重为G 的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l 1<l 2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F 1、F 2，则( )【导学号：92492075】图2-2-11A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1＝F 2<GD ．F 1＝F 2>GB [物体受重力和悬绳拉力作用处于平衡状态，由对称性可知，每条悬绳拉力的竖直分力为G n ，设绳与竖直方向的夹角为θ，则有cos θ＝G nF ，解得F ＝G n cos θ，由于无法确定n cos θ是否大于1，故无法确定拉力F 与重力G 的关系，C 、D 错误；悬绳较长时，夹角θ较小，故拉力较小，即F 1>F 2，A 错误，B 正确．]关于力的合成与分解的三点说明1．在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为解题方便而设的．2．力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算．3．对于物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，要注意应用图形结构的对称性特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性，即某些力大小相等，方向特点相同等．。