第22章《一元二次方程》单元测试题B卷(含标准答案)

第22章《一元二次方程》测试题

一、认真填一填：

1、把一元二次方程3(2)(2)40x x x -+-=化为一般形式是

2、方程220x x -=的根是

3、关于x 的一元二次方程20x x m +-=的一个根是－2, 则m=

4、当x= 时，代数式2

55x x -+的值为－1.

5、如果二次三项式2

21x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是

6、关于x 的方程2

2

(2)510m

m x x ----=是一元二次方程，那么 m=

7、 若关于x 的一元二次方程2

20x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 ．

8、若关于x 的一元二次方程02

=++n mx x 有两个相等的实数根，则符合条件的一组m ，n 的实

数值可以是m ＝ ，n ＝ ；

9、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是

10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x 名学生，则根据题意可列方程 二、精心选一选：

11、方程 (x+1)(x －3) = 5 的解是 ( )

A 、x 1=1 , x 2 = －3

B 、x 1= 4 , x 2 = －2

C 、x 1 = －1 , x 2 = 3

D 、x 1= －4 , x 2 = 2 12、下列一元二次方程中，有实数根的是 ( )

A 、x 2－x +1= 0

B 、x 2－2x+3 = 0

C 、x 2 + x －1= 0

D 、x 2 + 4 = 0

13、已知方程2

0x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下

列代数式的值恒为常数的是（ ）

A 、ab

B 、

a

b

C 、a b +

D 、a b - 14、若一个三角形的三边均满足2680x x -+=，则此三角形的周长为（ ） A 、6 B 、12 C 、10 D 、以上三种情况都有可能 15、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0 . 则a 的值为 ( ) A 、 1 B 、－l C 、 1 或－1 D 、

12

16、如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、k ＞14-

B 、k ＞14-且0k ≠

C 、k ＜14-

D 、1

4

k ≥-且0k ≠ 三、细心算一算：

17、用适当的方法解下列方程：

（1）2(21)3(21)x x +=+ （2）23310x x --=

18、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．

，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①x 2－3x ＋1＝0；②(x －1)2＝3；③x 2－3x ＝0；④x 2－2x ＝4．

19、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°, AC=8cm ,BC=6cm , 点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC 、BC 向点C 匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的一半？

P

A

20、已知：关于x 的一元二次方程2(1)60x k x -+-=, （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k 的值及方程的另一个根.

21、已知一元二次方程2

40x x k -+=有两个不相等的实数根. (1) 求 k 的取值范围；

(2) 如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240x x k -+= 与2

10x mx +-=有一个

相同的根，求此时m 的值.

22、 (08′湘潭)阅读材料：

如果1x ，2x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根，那么有1212,b c x x x x a a

+=-=.

这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例12,x x 是方程2

630x x +-=的两根，求2

21

2

x x +的值.解法可以这样：

126,x x +=-123,x x =-则

222

212112()2x x x x x x +=+-=2(6)2(3)42--⨯-=. 请你根据以上解法解答下题：

已知12,x x 是方程2420x x -+=的两根，求：（1）12

11

x x +的值；（2）212()x x -的值.

四、用心想一想：

23、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同. （1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税 .

24、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米

的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3

的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

25、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每

天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?