作业计划与排序

第7章 作业计划与排序
Operations Scheduling and Sequencing
本章的主要内容
• 作业计划 (Scheduling) • 排序 (Sequencing) • 车间生产控制 （ Shop-Floor Control ）
生产管理的计划与控制系统构成
资源计划 Resource Planning 综合生产计划 Production Planning 主生产计划 Master Production Scheduling
三、
排序常用的符号 Ji----工件i，i=1,2,....n di----工件i的交货期 m pij , p ----工件i在机器j Pi----工件i的加工时间, Pi ij j 1 上的加工时间,j=1,…,m
m
Wi----工件i在系统内的等待时间,Wi wij , wij----工件i在 j 1 机器j前的等待时间, j=1,…,m
J3
31 31
J4
1 33
J5
2 32
解：根据SPT原则，得出：
J4 -J5 -J1 -J2 -J3
有关项目的计算：
加工时间 J4 J5
J1 J2 J3 1 2 11 29 31
_
开始时间
0 1 3 14 43
完成时间
1 3 14 43 74
交货期
33 32 61 45 31
延迟
0 0 0 0 43
2 求平均流程时间最短的排序问题
求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。 按工件加工时间的长短，从小到大安排作业。 例：一台加工中心，现有5个工件需要该机器加工。相 关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示， 求平均流程时间最短的作业顺序。
J1
加工时间 交货期 11 61
J2
29 45
Ti=max{0, Li}
L i = Ci - d i Li<=0 Li>0
,
工件i的延误时间 按期或完成提前； 延误
目标函数
min Tmax
根据排序目标的不同，可以选择不同的排序规 则，又称为确定零件加工的优先权。
常见的排序规则： SPT---Shortest Process Time, 优先选择加工时间最短的工件 EDD---Earliest Due Date 优先选择交货期紧的工件 FCFS---First Come First Served 按工件到达的先后顺序 CR---Critical Rate 优先选择临界比最小的工件 CR=（交货期-当前日期）/剩余加工时间
[例7-1]：某企业生产1万台130汽车，其中部分零件需要自己生产，每辆汽车需要自 产齿轮 4个、轴 1个。企业的 3个生产车间和 2个在制品库用于生产这两种零件， 排定3个车间的作业计划。按工艺顺序反工序计算
产 产 零 零 每 品 品 件 件 辆 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2l 名 称 A1—001 轴 1 10000 --1000 600 10400 --800 1000 10200 100 1800 600 1l500 500 2000 3000 11000 800 400 300 1l900 130 汽车 10000 台 A1—012 齿 轮 4 40000 --5000 3500 41500 2000 6000 7100 42400 1400 4500 3400 44900 6100 10000 10000 51000 --2500 1500 52000 产 量 编 号 名 称 件 数 出产量 ． 废品及损耗 在制品定额 期初预计在制品结存量 投入量(1+2+3-4) 半成品外售量 库存半成品定额 期初预计结存量 出产量（5+6+7-8） 废品及损耗 在制品定额 期初预计在制品结存量 投入量(9+10+11-12) 半成品外售量 库存半成品定额 期初预计结存量 出产量(13+14+15-16) 废品及损耗 在制品定额 期初预计在制品结存量 投入量(17+18+19-20)
一、在制品定额法 • 在制品定额法，是一种利用预先制订的在制品定额， 来协调和规定各车间投入量和出产量的方法。 • 这种方法适用于大批量生产企业。
毛坯库 投入 产出 投入
零件库 产出 投入 产出
毛坯车间
车削车间
磨削车间
计算公式如下： 车削车间的出产量=磨削车间的投入量+零件库半成品外 售量+（零件库半成品定额-期初库存半成品预计结存 量） 车削车间的投入量=车削车间的产量+车削车间计划废品 量+（车削车间内在制品定额-车削车间期初在制品预 计结存量）
四、单台机器排序问题 （n/1/ /B)
n个工件全部经由一台机器处理
1、 常见单台机器排序问题的目标函数 1) 平均流程时间最短 n _ 1 定义: F F 为n个零件经由一台机器的平均流程时间。
n
i 1
i
Fi= Pi+ Wi
目标函数：使平均流程时间最短
2）最大延期量最小
定义: Tmax maxTi 为最大延期量。
计 划 投入 计 划 产出 实 际 出产 累 计 出产
460 408
02-034 齿轮
11872
12572
计 划 投入 计 划 产出 实 际 出产 累 计 出产
1796 1696
1796 1696
1796 1696
1796 1696
… …
… …
… …Biblioteka 其它…………
计 划 投入 计 划 产出 实 际 出产 累 计 出产
二、 排序问题的分类 • 根据机器数的多少 单台机器的排序问题 ：多个工件在一台机器上加工 多台机器的排序问题 ：多个工件在多台机器上加工 • 根据加工路线的特征（多台机器的排序问题） 单件车间排序 ：工件加工路线不同(Job Shop) 流水型排序 : 工件加工路线相同 (Flow Shop) • 根据工件到达系统的情况 静态排序 :排序时工件已全部到达 动态排序 :排序时工件陆续到达 • 根据参数的性质 确定型排序 ：加工时间等参数已知 随机型排序 • 根据要实现的目标 单目标排序 ：平均流程时间最短或误期工件最少等 多目标排序
作业题
J1 J2 J3 J4 J5
加工时间
交货期
15
21
9
35
11
31
5
17
6
25
分别用EDD规则、SPT规则和CR规则排序，并求出 最大延期量和平均流程时间。
五、 n项任务在两台机器的排序问题
1、两台机器排序问题的含义(n/2/F/Fmax) n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。
3、计算各车间的计划出产量和投入量 计算公式为: 车间A出产量= 期末车间A出产累计编号-期初车间A出产累计编号 车间A投入量= 期末车间A投入累计编号-期初车间A投入累计编号
第三节
排序的基本概念
一、 排序与编制作业计划的区别 • 排序---确定零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序的工作。 • 作业计划---安排零部件的出产数量和投入时间及出产时间。
2、两台机器排序问题的目标
• 两台机器排序的目标是使生产周期Fmax最短。 Fmax 的含义见如下图。
注：（1）按每周7个工作日安排。 （2）本例按日平均投入和出产。
第二节 作业计划的编制方法
• 主生产计划以及物料需求计划中，对产品品种、数量 和交库日期做出了安排，车间生产作业计划是将上述 安排落实到各生产工序（生产地点），同时要考虑生 产过程中的成材率、废品率等影响因素，这些因素在 主生产计划以及物料需求计划中被忽略了。 • 常用的编制车间生产作业计划的方法有三种： 大量生产类型的作业计划 (在制品定额法) 成批生产类型的作业计划 (提前期法----累计编号 法） 单件小批生产类型作业计划 (生产周期法)
加工车间某周车间作业计划--- Job Floor scheduling
零件件 号及名 称 计划出 产 量 （件） 计划投 入 量 （件）
项目
日 历 进 度 (天) 1 2 460 408 3 460 408 4 460 408 …5 … … 6 … … … 7 … … …
01051 轴
2856
3220
Ci----工件i的完成时间, Ci= Pi+ Wi Fi----工件i的流程时间，Fi= Pi+ Wi Li----工件i的延误时间, Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前； Li>0 延误 Ti----工件i的延期量, Ti=max{0, Li} Ei----工件i提前完成的时间,Li<=0 ,| Li|
[例7-1]，齿轮的工艺顺序为毛坯车间---车削车间----磨削车间。 设磨削工序的出产提前期为零（MRP计划入库日期），生产周期 为1天，车削工序和毛坯工序的生产周期分别为 1.5和2天，保险 期均为0.5天，则按反工艺顺序，从计算磨削工序的投入提前期 开始，计算各工序的出产和投入提前期： 磨削工序的投入提前期=0+磨削工序的生产周期=1 车削工序的出产提前期=1+0.5=1.5 车削工序的投入提前期=1.5+1.5=3 毛坯工序的出产提前期=3+0.5=3.5 毛坯工序的投入提前期=3.5+2=5.5
Bill of Material
需求预测
需求市场
物料需求计划 MRP
Inventory status data
能力需求计划
车间生产系统 Shop-floor systems
供应商系统 Vender Systems
采购市场
第一节 作业计划的目的和要求