判断模式分解是否具有无损连接性的算法
模式分解——无损连接分解
模式分解 ——无损连接分解
练习1：已知R<U,F>，U={A, B, C, D, E}，F={AB->C, C->D, D->E}，R的一个分解为R1(A, B, C)，R2(C, D)，R3(D, E)，判断是否为无 损分解
1. 构造表
D
E
D
E
a4
a4Βιβλιοθήκη a5DEb14
b15
a4
b25
a4
a5
D a4 a4 a4
D a4 a4 a4
E b15 b25 a5
E a5 a5 a5
A
B
C
ABC
CD
DE
2. 初始化，根据表中行号中的元素，填上对应的ai
A
B
C
ABC
a1
a2
a3
CD
a3
DE
对空白部分补上bij
A
B
C
ABC
a1
a2
a3
CD
b21
b22
a3
DE
b31
b32
b33
3. 由AB->C，找AB列（注意不是A、B列），发现每一行（元组）中AB组合没有相同的，跳过 由C->D，找C列，发现1、2行相同，因此将D列的1、2行改为a4
A
B
C
ABC
a1
a2
a3
CD
b21
b22
a3
DE
b31
b32
b33
由D->E，找到D列，发现1、2、3行全部相同，因此将E列的1、2、3行都改为a5
A
6.4模式的分解
算法6.5:（分解法)转换为BCNF的 无损连接分解*
例:R(U,F),U={X,Y,Z},F={Y→Z,XZ→Y}, 在保持无 损连接的情况下分解为BCNF。 解答：R的侯选码为XY和XZ；R为3NF。
由于存在着Y→Z，而Y不是码，根据算法6.5将R 分解为R1{（Y，Z），（Y→Z）}
分析两种分解的依赖保持性？
分解1：只有AB，显然，分解1不具有依赖保持性 分解2：保留了所有函数依赖，具有依赖保持性
简单练习： 判定无损连接性和函数依赖性
设S-C-M（S学号，C班级，M班主任）
F={S学号C班级，C班级M班主任，S学号M班主任}
1 {S C (学号，班级)，C M (班级，班主任)} 2 {S C (学号，班级)，S M (学号，班主任)} 3 {S M (学号，班主任)，C M (班级，班主任)}
求得F ' F {S D, I B, IS Q, B O}, 故可得R的保持函数依赖的 3NF分解 {SD, IB, ISQ, BO}, 另外，F '中L, N类属性为I , S , 且( IS ) ISDBOQ 包含所有属性 , 故IS为唯一的候选码。在 的基础上增加IS即为R的无损连接 且保持函数依赖的 3NF分解。
分别求解F 和( Fi ) , 若两者相等，则表示分 解
i 1 k
前后的函数依赖集是等 价的，即具有保持函数 依赖性
例子
R(A,B,C), F={AB, C B}
分解1={(A,B) {AB},
分解2={(A,B) {AB}),
(A,C) }
(B,C) {C B}}
大题解题方法
i. 2NF（没有部分函数依赖）：若码是AB，F中若为（A C，AB D}，对于C，只
需要A就能推出，那么C部分函数依赖于码AB，这种情况就不是2NF。 若要分解为2NF，只需将不符合要求的拿出来，即分为R {A，B，D}和R {A，C}
3NF（没有部分函数依赖与传递函数依赖）：若码是AB，F若为{AB→ C，E C D.}， 这里不存在部分函数依赖。但是对于D，需要AB推出C后才能间接推出D，那么D 传递函数依赖于AB，不满足3NF。 若要分解为3N F，同样将不符合要求的拿出来，即分为R 1 {A，B，C}和R {C，D}。 BCNF（没有部分函数依赖，同时每一个决定因素都包含码）： 若R是（A，B，C），F是{AC→B，AB→ C，B→ C}，候选码则是AC和AB。这里不存在 部分函数依赖，但对于B→ C来说，决定因素B不包含码，因此它不是BCNF。
传递函数依赖：若X→ Y，Y→Z，且Z¢ Y，Y→X，有X→Z，此时称Z对X有传递函数 依赖。 例如在关系R中，码是客户姓名，非主属性是订单编号和订单负责人，通过客 户姓名可以推出他的订单编号，再通过订单编号能推出订单负责人，这种情 况下客户姓名和订单负责人是间接决定的，存在传递函数依赖，不满足3NF （4）BCNF：消除任何属性对候选码的传递依赖，即每一个决定因素都包含 码，表现为在函数依赖集当中，左边的都包含候选码（整个属性组！） （5）4NF（应该不考这个）：不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖 多值依赖（个人理解，仅供参考，我觉得不会细考）：X，Y，Z属于集合U， 且Z=U-X-Y。当给定一组（x，z）值的时候，可以确定一组Y的值，但这组Y的 值仅仅取决于x，此时有X→ → Y。其实这里就是存在了一对多的关系，即一个x 和一组z有关，但x并不能唯一确定一个z，通过x和z能找到一组y，但你只通过 x也能确定y。 平凡的多值依赖：Z是空集 非平凡的多值依赖：Z不是空集
计算机技术及软件资格考试真题
计算机技术及软件资格考试真题一、选择题1.设关系模式R，其中U={A,B,C,D,E}，F={A→BC，C→D，BC→E，E→A}，则分解p={R1(ABCE)，R2(CD)}满足（）A. 具有无损连接性、保持函数依赖B. 不具有无损连接性、保持函数依赖C. 具有无损连接性、不保持函数依赖D. 不具有无损连接性、不保持函数依赖解析：这是一道数据库理论题，需要判断给定的分解是否满足无损连接性和函数依赖保持性。
通过详细分析，可以确定分解是否满足这两个条件。
2.企业应用集成是一个战略意义上的方法，它从服务和信息的角度将多个信息系统绑定在一起，提供实时交换信息和影响流程的能力。
空白（2）处应选择（）A. API集成B. 数据集成C. 界面集成D. 过程集成解析：这是一道关于企业应用集成的选择题。
根据企业应用集成的定义和特性，可以判断哪个选项最符合题目描述。
在这个例子中，界面集成是指从用户使用角度能够对集成系统产生一个“整体”的感觉，因此C是正确答案。
3.多媒体数据量巨大，为了在有限的信道中并行开通更多业务，应该对多媒体数据进行（）压缩。
A. 时间域B. 频率域C. 空间域D. 能量域解析：这是一道关于多媒体数据压缩的选择题。
根据多媒体数据压缩的原理和方法，可以判断哪个选项最符合题目描述。
在这个例子中，空间域压缩是常用的多媒体数据压缩方法，因此C是正确答案。
4.（）可以帮助人们简单方便地重用已经成功的设计或体系结构。
A. 商业构件B. 设计模式C. 遗留系统D. 需求规格说明解析：这是一道关于软件工程和重用技术的选择题。
根据软件工程和重用技术的原理和方法，可以判断哪个选项最符合题目描述。
在这个例子中，设计模式是一种可重用的、针对特定问题的解决方案，因此B是正确答案。
二、简答题1.简述静电防护的基本原则。
解析：这是一道关于静电防护的简答题。
需要回答静电防护的基本原则和方法。
可能的答案包括：抑制静电的产生、限制静电的积累和消除静电的危害等方面。
e-r图范式题
大学的注册办公室维护关于以下实体的数据：（a）课程，包括编号、名称、学分、课程提纲和选修条件；（b）课程提供，包括课程编号、年、学期、节数、教师（可能多个）、时间和教室；（c）学生，包括学生标识、名字和计划；（d）教师，包括标识号、名字、系和职称。
此外，学生课程的登记和学生所选的每门课的成绩评定都要适当地建模。
请画出该系统的E-R图，将E-R图转化为关系模式并进行必要的模式合并个（courseofferings实体集，应用双矩形表示）Student(sid, name, program)Course(courseno, title, credits, syllabus)Instructor(iid, name, dept, title)Courseofferings(courseno, year, semester, secno, room, time)Enrols(sid, courseno, year, semester, secno, grade)Teaches(iid, courseno, year, semester, secno)Requires(maincourse_courseno, prerequisite_courseno)Compute the closure of the following set F of functional dependenciesfor relation schema R = (A, B, C, D, E).A→BCCD→EB→DE→AList the candidate keys for R.Starting with A → BC, we can conclude: A → B and A → C.Since A → B and B → D, A → D (decomposition, transitive)Since A → CD and CD → E, A → E (union, decomposition, transitive)Since A → A, we have (reflexive)A → ABCDE from the above steps (union)Since E → A, E → ABCDE (transitive)Since CD → E, CD → ABCDE (transitive)Since B → D and BC → CD, BC → ABCDE (augmentative, transitive).Therefore, any functional dependency with A, E, BC, or CD on the left hand side of the arrow is in F+, no matter which other attributes appear in the FD.Allow * to represent any set of attributes in R, then F+ is BD → B, BD → D,C → C,D → D, BD → BD, B → D, B → B, B → BD, and all FDs ofthe form A∗→ α, BC∗→ α, CD∗→ α, E∗→ αwhere α is any subset of {A, B, C, D, E}. The candidate keys are A, BC, CD, and E.a B+ = { BDACE}b A->BCD, A->ABCD,BC->DE, ABCD->ABCDEA->ABCDEAF->ABCDEF所以c A->BCD中D无关属性BC->DE中C无关D无关A->BCB->DB->ED->AA->BCB->DED->AD (ABC) (BDE)(DA)(AF)E (ABCD)(AF)(AE)正则覆盖定义和计算方法•定义5.11正则覆盖(canonical cover)F c是一个依赖集，使得F逻辑蕴涵Fc 中的所有依赖，Fc逻辑蕴涵F中的所有依赖，而且必须具有下列特性：–F c中的任何函数依赖都不包含无关属性；–F c中函数依赖的左半部都是唯一的，即F c中不存在两个依赖α1→β1和α2→β2，且α1＝α2。
3NF既具有无损连接性又保持函数依赖的分解算法
求最小函数依赖集分三步:1.将F中的所有依赖右边化为单一元素此题fd={abd->e,ab->g,b->f,c->j,cj->i,g->h};已经满足2.去掉F中的所有依赖左边的冗余属性.作法是属性中去掉其中的一个,看看是否依然可以推导此题:abd->e,去掉a,则(bd)+不含e,故不能去掉,同理b,d都不是冗余属性ab->g,也没有cj->i,因为c+={c,j,i}其中包含i所以j是冗余的.cj->i将成为c->iF={abd->e,ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h};3.去掉F中所有冗余依赖关系.做法为从F中去掉某关系,如去掉(X->Y),然后在F中求X+,如果Y在X+中,则表明x->是多余的.需要去掉.此题如果F去掉abd->e,F将等于{ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h},而(abd)+={a,d,b,f,g,h},其中不包含e.所有不是多余的.同理(ab)+={a,b,f}也不包含g,故不是多余的.b+={b}不多余,c+={c,i}不多余c->i,g->h多不能去掉.所以所求最小函数依赖集为F={abd->e,ab->g,b->f,c->j,c->i,g->h};转换为3NF既具有无损连接性又保持函数依赖的分解算法：第一步：首先用算法1求出R的保持函数依赖的3NF分解，设为q={R1,R2,…,Rk}（这步完成后分解已经是保持函数依赖，但不一定具有保持无损连接）第二步：设X是R的码，求出p=q {R(X)}第三步：若X是q中某个Ri的子集，则在p中去掉R(X)第四步：得到的p就是最终结果例题：R(S#,SN,P,C,S,Z)F={S#→SN,S#→P,S#→C,S#→S,S#→Z,{P,C,S}→Z,Z→P,Z→C}•第一步:求出最小FD集：F={S# →SN, S# →P,S# →C, S#→S, {P,C,S→Z, Z →P,Z →C} // S# →Z冗余，FD：最小函数依赖按具有相同左部分组：q={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z), R3(Z,P,C)}R3是R2的子集，所以去掉R3q={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z)}•第二步:R的主码为S＃，于是p=q {R(X)}={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z), R(S#)}•第三步:因为{S＃}是R1的子集，所以从p中去掉R(S#)•第四步:p ={R1(S#,SN,P,C,S), R2(P,C,S,Z)}即最终结果判别一个分解的无损连接性举例2：已知R<U,F>，U={A,B,C,D,E}，F={A→C,B→C,C→D,DE→C,CE→A}，R的一个分解为R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)，判断这个分解是否具有无损连接性。
数据库系统原理模式分解算法
函数依赖的公理系统：设有关系模式R(U)，X，Y，Z，W均是U的子集，F是R上只涉及到U 中属性的函数依赖集，推理规则如下：•自反律：如果Y X U,则X→Y在R上成立。
•增广律：如果X→Y为F所蕴涵，Z U，则XZ→YZ在R上成立。
(XZ表示X∪Z，下同)•传递律：如果X→Y和Y→Z在R上成立，则X→Z在R上成立。
以上三条为Armstrong公理系统•合并律：如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ成立。
•伪传递律：如果X→Y和WY→Z成立，那么WX→Z成立。
•分解律：如果X→Y和Z Y成立，那么X→Z成立。
这三条为引理注意：•函数依赖推理规则系统(自反律、增广律和传递律)是完备的。
•由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖。
模式分解的几个重要事实：•若只要求分解具有“无损连接性”，一定可以达到4NF；•若要求分解要“保持函数依赖”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；•若要求分解既要“保持函数依赖”，又要具有“无损连接性”，可以达到3NF，但不一定能达到BCNF；试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点：设R(ABC)，F1={A→B} 在R上成立，ρ1={AB,AC}。
首先，检查是否具有无损联接特点：第1种解法--算法4.2:(1) 构造表(2)根据A→B进行处理结果第二行全是a行，因此分解是无损联接分解。
第2种解法:(定理4.8)R1(AB)∩R2(AC)=AR2- R1=B∵A→B,∴该分解是无损联接分解。
然后，检查分解是否保持函数依赖πR1（F1）={A→B，以及按自反率推出的一些函数依赖}πR2（F1）={按自反率推出的一些函数依赖}F1被πR1（F1）所蕴涵，∴所以该分解保持函数依赖。
保持函数依赖的模式分解一、转换成3NF的保持函数依赖的分解算法：ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,...,Rk<Uk,Fk>}是关系模式R<U,F>的一个分解，U={A1,A2,...,An}，F={FD1,FD2,...,FDp}，并设F是一个最小依赖集，记FDi为X i →Alj，其步骤如下：① 对R<U,F>的函数依赖集F进行极小化处理（处理后的结果仍记为F）；② 找出不在F中出现的属性，将这样的属性构成一个关系模式。
数据库题库
1.R(X, Y, Z) F={Y→Z, XZ→Y},R的码是？R是第几范式？R候选关键字为XY和XZ，R中所有属性都是主属性，不存在非主属性对候选关键字的传递依赖。
根据F可以知道，这个关系模式的码为XZ，Y为非主属性，且有XZ---->Y，则此关系模式符合第二范式，再来看，根据第三范式的定义：对于关系模式R（U，F）中若不存在这样的码X，属性组Y及分主属性Z（Z不含于Y）使得X---->Y,Y----->Z成立，X不函数依赖于Y，这成R符合第三范式。
此题中因为XZ---->Y，Y---->Z ,XZ----->Z ，但是Z是主属性中的，故此模式也符合第三范式。
2.R(X, Y, Z) F={XY→Z},R的码是？R是第几范式？3.考虑关系模式CTHRSG，其中C代表课程，T代表教师，H代表上课时间，R代表上课地点（教室），S代表学生，而G代表成绩。
CTHRSG的函数依赖集为{C→T, HR→C, HT→R, CS→G, HS→R }。
求关系模式CTHRSG具有无损连接性的3NF分解4.R(X, Y, Z) F={Y→Z, Y→X, X→YZ}，R的码是？R是第几范式？Y,X 皆是关键字三个函数依赖的左边都包含侯选键故为BC范式5.设有关系模式R（A,B,C,D,E）,其上的函数依赖集：F={A→BC, CD→E, B→D, E→A} (1) 计算B+ ，(2) 求出R的所有关键字。
(1)B+=BD关键字：A+=ABCDE 所以A是关键字B+=BD,C+=CD+=DE+=AEB+=ABCDEAC+=ABCEDAD+=ABCDEAE+=ABCDEBC+=BCDEA 关键字BD+=BDBE+=BDEABC 关键字CD+=CDEAB 关键字CE+=ABCED 关键字DE+=DEABC 关键字5.设有关系模式R（ABCDEF），F={ A→BC，CD→E，B→DA }1）求R的所有候选码。
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tij=
{
aj 若AjRi bij 若AjRi
c1:=true
do while c1 {c1:=false; for 每一个XYF do for 每一对ti,tk T do
if ti[X]=tk[X] and ti[Y]tk[Y]
then { EQUY(ti,tk); c1=true }
a1
a1
b12
a2
a3
a3
a4
a4
b15
b25
a1
a1 a1
a2
b42 b52
a3
a3 a3
a4
a4 a4
a5
a5 a5
算法输出true 是无损的
定理：关系模式R(U)，分解为={R(U1),R(U2)} 是无损连接的 当且仅当 U1U2 U1-U2
或
U1 U2 U2-U1
例：关系模式 R(A,B,C,D,E)
F={AC,BC,CD,DEC,CEA} 分解为 ={R1(A,D)，R2(A,B)，R3(B,E), R4(C,D,E),R5(A,E )} 用上述算法 判断是否具有无损连接性
构造二维表
A B C D E
R1
R2 R3 R4 R5
a1
a1 b31 b41 a1
b12
a2 a2 b42 b52
b13
b23 b33 a3 b53
a4
b24 b34 a4 b54
b15
b25 a5 a5 a5
由AC,做的修改
A B C D E
R1
R2 R3 R4 R5
a1
a1 b31 b41 a1
b12
a2 a2 b42 b52
b13
a4
b15
b25 a5 a5 a5
b23b13 b24 b33 a3 b34 a4
判断一个分解具有无损连接性的算法
算法的输入： 关系模式R(A1,A2,…,An), R上的函数依赖集F,
R的一个分解={R1,R2,…,Rk}
算法的输出： true 或 false
算法 LOSSLESSTEST(R,F ,)
构造一个k行n列的二维表T，第i行对应于关系模式Ri，第 j列对应于属性Aj，令
b53 b13 b54
由CD做的修改
A B C D E
R1
R2 R3 R4 R5
a1
a1 b31 b41 a1
b12
a2 a2 b42 b52
b13
b13 b13 a3 b13
a4
b24a4 b34a4 a4 b54a4
bห้องสมุดไป่ตู้5
b25 a5 a5 a5
结果二维表
A B C D E
R1
R2 R3 R4 R5
};
for 任一个tT do { if t=a1a2..an then return(true)} return(false)
EQUY (ti,tk)是使ti, tk两个元组的Y值相等的子处理过程， 处理原则如下：
若ti[Y]与tj[Y] 有一个为aj
则将另一个也改为aj
否则，tk[Y]=ti[Y] 假定i<k